Введение к работе
-3-
Актуальность работы
Получение оценок величины максимальной возможной магнитуды является одним из важных элементов оценки сейсмической опасности. С величиной максимальной магнитуды прямо связаны значения интенсивности сейсмических сотрясений, величины максимальных ускорений и других характеристик сейсмических воздействий. Величина максимальной магнитуды сильно влияет на оценки вероятности повторения сейсмических сотрясений. Одним из существенных вопросов, связанных с оцениванием максимальной магнитуды и вероятности повторения сейсмических сотрясений, является вопрос о точности получаемых оценок. Степень их достоверности особенно важна при определении сейсмической опасности особо важных объектов, для которых приходится оценивать вероятность очень сильных, но очень редких событий.
Цель исследования
Цель диссертационной работы состоит в том, чтобы ответить на вопрос: "С какой степенью неопределенности можно оценить максимальную магнитуду и вероятность повторения сейсмических сотрясений по каталогу фиксированной длины, содержащему ошибки определения магнитуд?". Постановки задач такого типа являются общепринятыми при решении обратных задач геофизики, однако, применительно к оцениванию максимальной магнитуды землетрясения данному вопросу часто уделяется недостаточно внимания.
-4-Методика исследования.
Исследование неопределенности в оценках максимальной магнитуды и вероятности повторения сейсмических сотрясений основано на известной модели Тинти и Муларджия, которая была существенно модифицирована для решения поставленной задачи. Для оценивания параметров модели использован метод максимального правдоподобия. Доверительные интервалы для оценок максимального правдоподобия построены двумя способами. Первый способ основан на асимптотической нормальности оценок максимального правдоподобия, а второй способ основан на методе статистического моделирования. Оценка вероятности повторения сейсмических сотрясений проводилась методом Ризниченко и методом Корнела.
Научная новизна
Для оценивания неопределенности максимальной магнитуды и вероятности повторения сейсмических сотрясений в диссертационной работе предложен оригинальный подход, позволяющий учитывать как ошибки определения магнитуд в исходном каталоге, так и ограниченность количества наблюдений. Получено новое распределение зарегастрированных магнитуд землетрясений. На основе полученного распределения исследована неопределенность в оценке максимальной магнитуды и вероятности повторения сейсмических сотрясений для случайного каталога и для каталогов Кавказа и района Курильских островов. На рассмотренных в работе примерах показано, что неопределенность в величине максимальной магнитуды может быть намного больше, чем ошибки определения магнитуд в исходном каталоге.
Практическая ценность работы
Предложенная в работе методика может быть использована в качестве одного из возможных подходов к оцениванию максимальной
магнитуды, вероятности повторения сейсмических сотрясений и их неопределенности.
Объем и структура диссертации