Введение к работе
Актуальность. Данная диссертационная работа посвящена актуальному направлению - разработке эффективных методов неявной нелинейной инициализации для конечно-разностной бароклинной модели атмосферы на ограниченной территории в декартовых координатах и исследованию турбулентности инерционно-гравитационных волн.
Целью работы является: исследование свойств конечно-разностных операторов, возникающих при построении гидротермо-динамичеекой модели атмосферы; нахождение размерности ядер этих конечномерных операторов; построение базиса этих ядер; исследование свойств линейной и нелинейной инициализации в .дифференциальном виде при постоянном и переменном параметре Кориолиса; нахождение гамильтоновского описания и построение канонических переменных для инерционно-гравитационных волн; вывод и решение кинетического уравнения для них.
Научная новизна работы. Определена размерность ядер для конечно-разностных операторов линейных уравнений мелкой воды на сетках (В), (С), (D), (Е) и построены в явном виде их базисы. Проведено разделение движений на медленные и быстрые на осноеє дифференциальных уравнений. Рассмотрено выделение медленных движений из условия сохранения бесконечного набора интегралов в случае переменного параметра Кориолиса. Предложен модифицированный вариант нелинейной инициализации. Получены гамильтоновская формулировка и кинетическое уравнение для инерционно- гравитационных волн. Найдены решения кинетического уравнения в длинноволновом и коротковолновом приближениях.
Практическая и научная ценность работы. Построенные базисы ядер конечно-разностных операторов могут быть использованы для численного и теоретического исследования конечно-разностных моделей атмосферы. Разработанный вариант нелинейной инициализации для бароклинной модели атмосферы реализован на ЭВМ ЕС'и может быть использован в системе усвоения данных и при численном моделировании атмосферных процессов для проведения экологических оценок. Предложенная модификация нелинейной инициализации позволяет улучшить оценки прогноза на срок до 12 часов по сравнению с нелинейной инициализацией по
Махенхауэру. Полученное колмогоровское решение для турбулентности инерционно-гравитационных волн может служить объяснением результатов измерений горизонтальной атмосферной турбулентности для а-мезомасштаба.
Аппробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на конференции молодых ученых Сибирского научно-исследовательского гидрометеорологического института (Новосибирск, !Э57), Всесоюзном совещании «Гидрометеорологическое обеспечение народного хозяйства Сибири* (Дивногорек, 19891, Всесоюзной конференции «.Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики» '[Новосибирск, 1990), Всесоюзной конференции «Методы математического моделирования в задачах охраны природной среды и экологии» (Новосибирск, 1991), Всесозном совещании 'Физика океана» (Новосибирск, 193!), Международной летней школе по геофизической гидродинамике (Роскофф, Франция, 1991), научных семинарах Института вычислительных технологий СО РАН. Сибирского научно-исседовательского гидрометеорологического института, Вычислительного центра СО РАН.
Публикации. По теме диссертации опубликовано Є работ.
Структура и объё"м работы. Диссертация состоит из введения, тр5х глав, заключения и списка цитируемой литературы из 119 наименований. Она содержит 130 страниц машинописного текста, включая 12 таблиц и 16 рисунков.