Введение к работе
Актуальность теми исследований. Экваториальная область Ат-гантического океана является одним из наиболзо интересных а з со же время важних районов Мирового океана. Океан в этой об-шсти получает от Солнца наибольшее количество тепла, которое затем переносится течениями далеко за ее пределы, определяя шшат и погоду на значительной части земного пара.
Сложные динамические процессы, происходящие а зкваториаль-юй области океана, является предметом интенсивных теоретиче-:ких и экспериментальных исследований. Проблема воспроизведа-:ия изменчивости реальных гидрофизических полей в экватора-ільной области океана на основе теоретического моделирования і экспериментальных исследований делает актуальным развитие саяамико-стохастичосгого моделирования, суть которого состоит > единство теории и эксперимента при оптимальном использова-ши имаянейся информации. При построении динамико-стохастичэ-:ких моделей используются законы гидродинамики и принципы оп-'вмальаого извлечения ин'ррлавда из наблюдений, сгормулиро-йнныэ Колмогоровы?.! и Калманоы. Отличаются динамико-стохасти-бские іюдоли условным характером осреднения уравнений модели ;о отношению к наблюдениям.
Динамико-стохастическое моделирование в океанологии начало взвиваться в МІЙ А" УССР приблизительно с 1975 г., однако до их пор остается ряд проблем, возникающих при сочетании дз-ерлинированных и вероятностных подходов к исследованию явле-ий в океане. Так, например, до сих пор не ясслегзвалось, кайм образом будут влиять на эволюцию поля температуры, отсле-иваеыув с помочью дошаынко-стохастпческой модели, систематв-еская ошибка, с которой существующие гидродинамические моде-и описывают реальный океан; плохо известные из наблюдений ачадьные поля температуры в скорости; плохо известное из аблвденлй поле ветра, которым в первую очередь определяется аркуляция в районе Тропической Атлантики; внутренние колеба-ия модельного решения, являхшеся следствием неполного при-сособления модельного решения к шеинему возбуждению.
Цель работы. Целью данной работы является разработка дина-мико-стохастической модели Экваториальной Атлантики, основанной на решении задачи оптимальной фильтрации; решение с ее помощью задачи четырехмерного аначиза в вышеназванном районе и исследование основных факторов, влияющих на эволюцию поля температуры, отслеживаемую с помощью разработанной модели.
Основные задачи исследования. Одна из задач, возникающих при сочетании детерминированных и вероятностных подходов, заключается в том, что существующие в настоящее время гидродинамические модели (в силу того, что задание краевых условий, параметризация подсеточных эффектов, выбор процедуры численного решения связаны с большим количеством допущений) описывают реальный океан с систематической ошибкой и при усвоении данных наблюдений не корректируются. Так как на гидродинамическую часть в динамико-стохастических моделях ложится большая нагрузка, ото может привести к искажению оценки состояния океана, получаемой в момент усвоения. Проблему, связанную с возможным искажением Еыбранной гидродинамической моделью оценки состояния реального океана, получаемой в момент усвоения, необходимо исследовать и, если такие искажения существенны, то, по возможности, предлагать способы, уменьшающие подобного рода искажения.
Из метеорологии известно, что при произвольном введении в процесс четырехмерного анализа дополнительной информации может происходить нарушение баланса массы и количества движения и, как следствие этого, появляются возмущения модельных полей. Б настоящей работе проверяется, каким образом реагирует построенная динамико-стохастическая модель на вносимую в нее извне информацию.
"Из литературы известно, что процесс приспособления модельного решения к полю ветра сопровождается возникновением и распространением экваториально-захваченных волн. Было бы интерес но выяснить, описывает ли волновые движения используемая гидродинамическая модель и если да, то каким образом оудут влиять эти движения на поля температуры,отслеживаемые с помощью
-г
разработанной динамико-стохастической модели,не произойдем; ля здось кзк'.-х-ниОудь существенных искажени:".
Длл коректного решения задачи данамико-сгохастического модели роьшшя необходимо знание текущих значений поля ветра в и-.счотіах ..-злах сетки, а поле ветра в районе Экваториальной Атлантики изустно из наблюдений очень плохо.Вопрос, насколько суисстгснш.; искажающее влияние на результат усвоения плохо из.іОіітнь'х ;п наблюдений текузг.х значений поля ветра, которым в первую очередь ощядедяится циркуляция в гадродинамичесз'ой моделі". Экваториальной Атлантики, до сих пор не исследоваь.
Для корректного решения задачи диначико-стохастического моделирования необходимо знание в расчетных узлах сетки начальных значений температуры и скорости. Однако имеющиеся наблюдения поля температуры статистически' обеспечены недостаточно и обладают высоким уровнем "пума", связанным как с наличием в этих полях возмуяапий малых масштабов, так и с погрешностями наблюдений. Одно из полей - поле течений - либо из наблюдений неизвестно совсем, либо это отдельные буйковые постановки, которых недостаточно для интерполяции в каждый узел сетки. Таким образом возникает задача искажавшего влияния на эволюцию полей, тзмпературы, отслеживаемую с помощью ДСМ Экваториальной Атлантики, плохо известных из наблюдений начальных полай температуры и скорости, которая также не исследовалась.
Вез перечисленные выззе вопросы рассматриваются в диссертации.
При проведении модельных экспериментов желательно иметь экономичную гидродинамическую модель, хорошо ошсываюдую поля температуры и скорости в изучаемом районе и в тэ хе время работающую при относительно небольших объеме памяти и времени счета,нэобходимых для выполнения программы. Так как усвоение данных наблюдений выполнялось в верхнем бароклинном слое океана, то упростить гидродинамическую часть можно было бы '.:iyj-когіием .л-.-.ка баротролных скоростей. С этой целью необходимо вчя':,|,.1,:';.> каким образом елзмет рельеф дна в районе Экватор;--а.'!Ь::о< Аг ...втики ъи проюсс-ы, происходящие в верхне- б^іс-
клинноы слое океана.
Решение задачи оптимальной (в среднеквадратическом смысле) фильтрации сзодится к интегрированию системы осреднении:: условным образом уравнений движения. Таким образом уже в самой постановке -задачи динамико-стохастического моделирования ле-кет зависимость коэффициентов турбулентного обмена теплом и импульсом от наблюдений и корректировка их в момент усвоения данных наблюдений. Одной из рассматриваемых в диссертации задач является попытка усовершенствования динамике—стохастической модели Экваториальной Атлантики путем перехода к переменным коэффициентам горизонтального турбулентного теплообмена.
Научная новизна. Основные результаты диссертации получены в новом направлении океанологических исследований - системном четырехмерном анализе гидрофизических полей океана. Это направление предложено в отделе динамико-стохастического моделирования океана ЩИ АН Украины, в котором выполнялась диссертационная работа.
В результате решения перечисленных выше задач получены следующие новые результаты.
Разработана дннамико-отохаотичеокая модель Экваториальной Атлантики, основанная на решении задачи оптимальной фильтрации.
Исследованы основные факторы, искажающие эволюцию поля температуры, отслеживаемую с поыошью динаыико-стохаствчеокой модели Экваториальной Атлантики.
Предложен способ нахождения вертикального профиля дисперсии ошибки оценки состояния реального океана.
.Показано, что в гидродинамической модели, описывающей район Экваториальной Атлантики, рельеф дна оказывает слабое влияние на суммарную скорость и на распределение температуры в верхнем бароклинном слое океана. Таки;»: образом гидроданамиче-' скую часть модели можно, упростить путем опускания блока баро-тропннх скоростей.
В результате решения задачи четырехмерного анализа у берегов Гвинеи и Сенегала а в районе ІСРз.д. на Экваторе получены
области холодных вод, известные из наблюдений и при том же поле ветра не воспроизводимые гидродинамической моделью.
Показано, что эволюция поля температуры, отслеживаемая с помощью описанной в главе I динамико-стохастической модели, практически не зависит от выбора начальных полей-и их адаптации к изменившемуся полю ветра (начальные поля температуры и скорости формируются гидродинамической частью модели).
Показано, что после того как начальные поля будут в основном гидродинамической моделью сформированы, результат усвоения не будет зависеть от фазы волновых движений модельного решения (при помощи которых происходи? приспособление модельного решения к полю ветра), с которой начинается усвоениз!
Показано, что несмотря на искажающее влияние плохо известных из наблюдений текущих значений поля ветра, которым в первую очередь определяется циркуляция в гидродинамической модели Тропической Атлантики, приоритет в решении задачи четырехмерного анализа принадлежит данным наблюдений.
Показано, что выбранная версия динамико-стохастической модели при усвоении данных наблюдений поля температуры не генерирует фиктивных возмущений и обладает вполне, приемлемыми дис-сипативными свойствами.
Предлагается, в силу того, что при решении задачи динамикр-стохастического моделирования большая нагрузка при усвоений данных ложится на динамическую часть, а существующие в настоящее время гидродинамические модели описывают реальный океан с систематической ошибкой вследствие тех причин, которые при усвоении данных не корректируются, выполнять не одностороннее согласование модельной оценки с измерениями, как это делается обычно, а двустороннее, учитывающее специфику формирования полей гидродинамической частью модели, чтобы модель, в силу своей неадекватности, вносила минимальные искажения в те поля, которые получаются при усвоении.
Положения, выносимые на защиту Динамико-стохастическая модель Экваториальной Атлантики.
Карты полек температуры, построенные с помочью разработанной динамико-стохастической.модели по дан но/, наблпдепш' "Эк-валант-1".
Результат исследования влияния рельефа дна .на су;.:марн;/м скорость и на распределение температуры в верхнем бароклин-ном слое океана.
Результат исследования основині факторов, влияктх :г; :>.-.>-люцию полей температуры, отслеживаемую с пого.^ьз динамііі-.v-стохастичеекоЕ модели:
а) плохо известных из наблюдений начальных полэй темпзра-
туры и скорости;
б) плохо известного из наблюдений поля ветра, коаорым в
первую очередь определяется циркуляция в гидродинамической
модели Экваториальное Атлантики;
в) волновых движений модельного решения, являшихся след
ствием неполного приспособшт:лл модельного решения к внешне
му возбуждению;
г) систематической ошибки, с которой существующие гидроди
намические модели описывают реальный океан.
Практическая значимость работы. Рассмотренный в диссертации метод системного четырехмерного анализа является перспективным методом контроля природных процессов и найдет якрокое применение при мониторинге океана. Полученные результаты подтверждают необходимость дальнейшего развития этого метода и служат обоснованию его отдельных этапов.
На основе созданной численной ДСМ Экваториальной Атлантики разработан комплекс программ для ЭВМ на языке высокого уровня Ш-І. Реализованы в виде сервисных програш: алгоритмы, позволяющие автоматизировать процесс построения диагностических и прогностических карт исследуемых полей.
Предлогены практические методы оптимизации информационно-внчислитольных систем по входным параметрам. В качестве примеров практического испо.чьзования разработанной ДСМ пріведонн результаты четырехмерного анализа поля температуры в районе Тропической Атлантики. Результаты диссертации могут Лыть ^с-
пользованы при решении народно-хозяйственных задач.
Апробация работы и результаты. Основные результаты диссертации докладывались на "Ш-й межвузовской конференция молодых ученых и специалистов" (Калининград, 1984), П-й Всесоюзной конференции "Перспективные метод./ планирования н анализа экс-пермэнтов при исследовании случайных полей п процессов" (Севастополь, IS85), на XX7I конференции молодых ученых Гидрометцентра СССР (Москва, 1988), на научных секянарах отдала динамики океанических процессов МГИ АН УССР (1985,1990,1991), на научных семинарах отдела динашко-стохастачоского моделирования ГЛЕИ АН УССР (1965-1992), на Гядрофзззчэском семинаре МГИ АН Украины (1992).
По теме диссертации опубликовано 7 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Обший' объем диссертации 147 страниц печатного текста, в том числе 54 рисунка. Список литературы включает 84 наименования отечественной и зарубежной литературы.