Источники гравитационных аномалий Земли и планет Камбаров, Нигмат Шенебекович

Введение к работе

Доклад является обобщением результатов, полученных автором в научных трудах за период 1969-1994 гг., направленных на решение крупной научной проблемы "Источники гравитационных аномалий Земли и планет", имеющей важное научное и народно-хозяйственное значение.

Актуальность темы. За последние десятилетия усилиями ученых ряда ведущих стран мира достигнуты значительные успехи в исследовании планет Солнечной системы. С помощью спутниковых систем и благодаря усовершенствованию наземных средств и методов оказалось возможным получить ценные сведения о поверхносіа, атмосфере, геофизических полях планет земной группы и Луны. К настоящему времени накоплена огромнейшая информация о гравитационных полях шюнет в виде моделей потенциала их притяжения, создаваемых на основе наземных гравиметрических измерений и по результатам наблюдений, искусственных спутников планет. В связи с этим все более актуальными становятся вопросы поиска источников аномальных гравитационных полей и их интерпретаций.

Подлинное становление теории интерпретации потенциальных полей приходится к 20-30-м годам настоящего столетия. В это время математиками были сделаны первые глубокие исследования по единственности решения обратных задач теории потенциала. В течение 30-40-х годов метода решения обратных задач начали интенсивно проникать в разведочную геофизику. Наибольшие успехи в развитии указанных методов были достигнуты в 70-е - начале 80-х годов. Однако, несмотря на достигнутые успехи, только в конце 60-х годов эти методы, достаточно глубоко разработанные в рамках разведочной геофизики, начали применяться при изучении глубинного строения недр планет.

До сих пор не существует общей теории обратных вадач вследствие неоднозначности кг решения. Поэтому приобретают актуальную значимость специальные метода теории интерпретации потенциальных полей, которые позволяет сузить класс возможных решений обратной задачи. Среди них можно выделить.целую группу пряных методов интерпретации потенциальных полей, применение которых ведет к нахождению основных характеристик источников поля. Ценность прямых методов заключается в том, что по заданному гравитационному полю можно однозначно определить гармонические моменты (аномальные массы, координаты центра их тяжести) без привлечения дополштельш": предположений о форме, расположении и плотности аномальных тел.

. Важными в актуальными являются также вопросы создания методов и технологий сравнительного в комплексного анализа аномальных гравитационных полей планет и их источников. Необходимость и актуальность такой сравнительной интерпретации моделей гравитационного полт планет несомненна в связи с тем» что глутЬнное строе нив большинства планет до сих пор остается изученным слабо.' Кроме того, зтя исследования гравитационных полей планет земной группы и Луны ведут в углублению основных представлений'о вровс-. хождении,строении и 8В0ЛВЦИИ каждой планеты в отдельности и Солнечной системы в целом.

Основные валя и ааяата исследования;

1. Разработка методов и технологий Есслсдовгявя аксиальных
гравитационных поле! Sesater, Душ, Марса я дтарв с учетом sx
сферичности»

2, Соадаиве методики определения щреиэтроз оптшалышх
нормальных фигур й соотватствуших ш Иоркакышх полей пяаяет.

1. Развитие методов и автоматических технологий нахоядения основных характеристик источников гравитационных аномалий планет по данным многоэлементных измерений полей.

2. Изучение закономерностей распред шли в недрах планет источников их крупнейших гравитационных аномалий.

3. Разработка методов сравнительной интерпретации аномаль-ных гравитационных полей планет, их источников и комплвксирования с сейсмологией, механикой, физической геодезией.

Научная новизна работы;

1. Разработан ряд новых методических приемов и автоматических технологий по определоншз основных характеристик источников аномальных гравитационных полей планет.

2. Установлены новые типы соотношений мезду энергетическими спектрами аномальных гравитационных полей н рельефа планет земной группы и Луны. На основе этих связей получены новые оценочные значения глубины компенсации наружных топографических масс планет.- ' _ч,

. 'J3. Выявлены и проанализированы новые корреляционные зависи-мости крупномасштабных особенностей гравитационной и геометрической' фигур планет.

' 4. Выяснена особенности применения при количественной интерпретации гравитационных аномалий планет нового метода уравнивания стоксовнх постоянных планеты и сумм их возмущений плотност-ннми неодвородаостями.

,-, 5. Выполнены расчеты новых параметров оптимальных нормальных фигур планет и соответствующих им нормальных гравитационных полей планет эемной группы и Луны.'

<5. Получены качественно новые .сведенья о закономерностях .
распределения плотностных неоднородностей в различных оболоч
ках Земли и планет. Vf

V. Проведены сравнительная ж комплексная интерпретация обнаруженных в планетных недрах плотностных неоднородностей, сопоставление с новейшими данными сейсмической томографии, сейсмичностью и т.д.В результате предложен ряд новых гипотез, раскрывающих природу плотностных неоднородностей я внутренней динамики планетных недр.

8. Получены новые оценки вклада обнаруженных плотностных неоднородностей а величины саатия ,2 трехосность нормальных фигур планет земной группы и Луны.

Основные защищаемые положения.

3. Предложены методы автоматизированного исследования вло-мальннх гравитационных полей шгснет, поиска главных характеристик их источников в рамках многрзлементшіх измерений полэ'й и с ' учеяом сферичности планет. ' . ."".'.'

4. Установлен ряд характерных особенностей в поведении спектральних -кривых и корреляционных зависимостей моду аномаль- ними гравитационными поляки и рельефом физических поверхностей . планет земной группы п Луны на основе проведения их статистического анализа. Сравнение раБ.лчных энергетических спектров планет позволило оценить глубина компенсации топографических масс планет.

5. В практику количественной Ентерпретагщи гравитационных полей планет вамной группы и Луны вводится новый метод уравнивания стоксовшс постоянных поля каздой из планет и суш их возмущений плотностшаш неоднородностями.

4. С помощью метода уравнивания по минимуму невязок сток-
совых постоянных поля планеты и их возмущений удалось выбрать
оптимальные для каждой из исследуемых планет нормальные фигуры
и оценить параметры их нормального поля. Геодезические нормаль
ные фигуры планет оказались сильно возмущенными шготностными
неоднородностями. Поэтому пришлось перейти к гидростатически
равновесным 'фигурам. Для Земли оптимальной нормальной фигурой
может быть выбран гидростатически равновесный двухосный сфероид
с гидростатическим сжатием 1/299,67. В качестве такой нормаль
ной фигуры Луны следует,принять древний трехосный гидростати
ческий сфероид.со сжатием 1/4027. За оптимальную нормальную фи
гуру Марса целесообразно взять гидростатически равновесный сфе
роид с гидростатическим сжатием 1/185,1. Нормальная фигура Вене
ры определяется древним двухосным эллипсоидом с измеренным сжа
тием 8,84 -Ю^-6. ;

...';.'. -'5. Получены новые карты гравитационных аномалий Земли, Лу-^ны,-Марса, Венеры,- рассчитанных относительно -их оптимальных нормальных полей.

^ 6. По прямому дискретному методу без знания формы аномального тела и распределения плотности внутри него определены сток-совы постоянные (масса, глубина и сжатие) источников круїтойиих гравитационных аномалий планет.

7. Обнаружены закономерности в распределении аномальных масс в недрах планет земной группы и Луны.

8. Плотностные неоднородности Земли концентрируются в пределах верхней мантии-и верхней половине нижней мантии на глубинах 200-700 км, 500-1800 км. Отмечается соответствие распределения шгатностных неоднородностеп данным сеПсі.аіческой томографии.

9. Аномальные массы в пвдрах.Луны сосредоточены да глубинах
30-290 км с максимальной концентрацией вблизи границы кора-ман
тия. Болев'глубокое залегание возііущаицих иасс отмечается под об
ластями обратной стороны Луны и ееЪшого полушария.

10. Источники крупнейших аномалий Марса располагаются на уровне глубин 100-670 км. Они приурочены к гранило литосфера-мантия. Плотностные неоднородности Венеры тяготеют к глубинам 620-1240 Ки с максимальной концентрацией вблизи поверхности, разделяющей ее мантис на две части.

11. Дано объяснение природы сжатия планет земной группы и Луш. Отклонение измеренного сжатня Земли от его гидростатического значения на 73 % может быть объяснено вош^щениши второго зонального коэффициента разложения геопотеяциала 16 нижнемантийными плот-костными неОднородностямк, а на Zt % ~ аномальными массами пови-женной плотности, расположенными в приполярных областях Земли на Глубинах 670-1170 км. Влияние этих юготностннх неоднородностей ^ обусловливает также „трехоснорть нормальной фигуры Земли. Вклад

в трехосйость и сжатие Земли всех обнаруженных верхнсхантнйянх неоднородностей плотности практически равен нулю.

12. Сжатие'Луны на две трети объясняется древней гидроста
тической фигурой и только одна треть ее сжатия вызвана шготност-
ными неоднородностями. 1Хдро<- татическп равновесную фигуру Луна
шала приблизительно 2,3 млрд.лет назад, когда она отстояла от
Земли на расстоянии, равном 25 земном радиусам.

13. Плотяостные неоднородности Парса аанивают его гидростатическое сжатие ІД85 до величины ІД9І.

14. В отличии от Земли, Луны, Марса обнаруженные в недрах Венеры аномальные массы на возмущает сжатие этой планеты. Они практически вносят нулевой вклад в сжатие нормальной фигуры Be-

неры. Вследствие этого измеренное сжатие рассматриваемой планеты является древним.

15. Дана интерпретация найденных в планетных недрах шгатност-

ных неоднородностей в рамках динамическ ; моделей. Показана воз-it можность оценки вязких напряжений, деформаций и гравитационных

аномалий, вызванных конвекцией в шарообразной планете и ее сфери-чеокой оболочке.

Научно-практическая ценность и реализация. Научная ценность работы состоит в том, что полученные в ней новые результаты могут найти применение при разработке современных научных представлений о строении, эволюция и динамике планет земной группы и Сол-. нечной системы в целом. Эти результаты могут быть полезны при уточнении представлений о направленности развития самой Знали. Практическая'ценность работы заключается в использовании развитых методов и полученных в диссертации результатов для прогноза месторождений полезных ископаемых, сейсмических катастроф, а также при планировании, будущих космических экспериментов.

-."''" Апробация и публикации. Основные положения и результаты исследований, приводимые в диссертации, обсуждались на научных семинарах Института' физики Земли РАН, Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга МГУ, геологического и географического факультетов и факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ, Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ, Института геофизики АН Украины, на заседании Ученого совета Института географии РАН, Ученого ссвета по гравиметрии Института физики Земли РАН,- на Генеральной Ассамблеи МПС Шосіша, 1971), Гтядуяароднбм симпозиуме СЛЙзенах, Германия, 1975), Ытз-дународной зимней школе-семинаре'ученых дальнего зарубежья по теоретическим и экспериментальным вопросам планетарной гг.о<Т~пкте

(Киев, 1983), Международной региональной ассамблее ло геологии и геофизике (Хайдарабад, Индия,.1984), Всесоюзном симпозиуме. "Гравитация и объединение фундаментальных полей" (Киев, 1985), Всесоюзной конференции "Теоретические проблемы развития морских берегов" (Ростов-на-Дону, 1985), Всесоюзной (II Орловской) конференции "Изучение Земли как планеты методами геофизики, геодезии и астрономии" (Киев, 1987), Международной конференции "Численные методы газовой динамики" (Минск, 1988), Международном симпозиуме "Структура и динамика литосферы под Индостаном" (Хайдарабад, Индия, 1989), Международном симпозиуме "Тепловая эволюция литосфер: и ее связь с глубинными процессами" (Москва, 1989) Международном научном симпозиуме "Закономерности строения и динамики планет земной группы" (Хабаровск, 1992).

По теме диссертации опубликовано 41 статья, одна монография
и две монографии в соавторстве. . ;.,

Основные исследования выполнены в отделении планетарной: ₄
геофизик.. Института физики.Земли РАН. Отдельные аспекты работы
обсуздались с акадэмиком РАН В.Н.Страховым,..академжом АН--Украи
ны В.И.Ст&ростенно, профессорами Ы.Е.Артемьевнм* В.ШГоловковнм^
Н«П.Грушинским, В.Н.Яарковым, В.П.Трубицыным, докторами физико-
математических наук.Ю.Д.Таракаиовим, Б.П.Пбрцевым, за это '.""
автор выражает им глубокую благодарность. Автор глубоко призна
телен коллективу лаборатории физики неоднородностей земных недр.
ЙФЗ РАН за помощь и поддержку.. ,. '_..'.."-...'.-....

. В цикле работ по вычислению > зфавитацюнных аномалий планет и их анализу, выполненных на паритетных началах с соавторами» автору принадлежит осуществление решения задачи, разработка алгоритмов и программ численного анализа. Все остальные вопросы, затронутые в диссертации, решены автором.

- Общая структура работы. Доклад состоит из общей части и

пяти основных разделов, в которых изложены общее состояние вопроса, методические разработки, результаты анализа аномальных гравитационных полей планет земной группы и Луны и закономерности распределения их источников. В заключении сформулированы основные результаты диссертации, обозначены перспективы усовершенствования некоторых ее сторон и возможность практического применения.

; СОДЕРЖАНИЕ РАКШ

I. СОВРЕМЕННОЕ С0СТОЯНИЕ_лИЗУ1ЕННОСТИ.ВНЛ?ЕННЕП)
СТРОЕНИЯ П1АНЕТ ЗЕМНОЙ ЯРУШШ И ЛУНЫ Д-3, 7,
14, 17, 40/ I

Изучение внутреннего строения планет представляет важную
и сложную проблему сравнительной планетологии. При построении
моделей внутренней -структуры планет применяются метода различ
ных оСл лей науки. Представление о внутреннем строении планет
можно получить на.основании теоретических моделей, интерпрета
ции их внешнего гравитационного поля в прямых сейсмических ис
следований г "".анет. ' .'

Первне теоретические модели внутреннего строения планет земной группы были созданы Г.Дгеф&рисоы (1937)« При расчётах теоретических моделей -необходимо анать кассу М. , средний радиус л (или среднюю плотность о }, безразмерный момент инерции 1 планеты, уравнение состояния вещества мантии н эд- . ра р = 0(0,1 }; Т - тє:лпвратура_; D -"давление.

В дальнейшем в связи с уточнением значений масса,'парапет-, ров фигуры планеты ж других ее характеристик бняо построено ог-¹' рошое инсигеётво теоретических моделей внутреннего 'строения планет (Б.і.їїагнхщкнй, IS65; Д.І.АЕЯзрсон,І972, І97Є; К.Е.Буллен, 1378; С .В.Козловская, ISSF IS82; В.А.КазшниН, Н.А.Сергеева, ЮТ9; Б.Н.Ларков, В.П.Трубшя>, 1230 п др.). Навболеэ полная од-oop бгех моделе! содержатся в рвотах В.Н.Жаркова (IS78, ІБ83).

Огрангсазся расс&готрекгш созрс^еЕных иодйлей глугікнного строепЕя Венеры и Нарса, структура недр которых до сих нор не псслсдсвеяа сеьсааческкии мвтодшз. Сейсмическое зондирование йарса гигсласно только в одной пункте (Д.Л.Аадерсоп, 1279).

В глубинной структуре Венерн (В.Н.Жарков, 1983, 1989) могут быть выделены кора, верхняя и нижняя мантия, ядро. Кора имеет плотность 2,8 г/см³ и мощность 70 км. Верхняя мантия простирается до глубины 800-1000 км. В ее предела- располагаются две границы фазовых переходов на глубинах 481 км и 756 км. Здесь наблюдается возрастание плотности от 3,17 до 4,03 г/см³. Далее до глубины 2840 ш простирается нижняя мантия, где происходит монотонный рост плотности до 5,24 г/см^э. Переход к ядру отмечен наибольшим скачком плотности (&0 я 5,06 г/см³). Радиус ядра равен 3200 км. Ядро предполагается жидким.

Модель современной внутренней структуры Марса заметно отличается от модели Венеры (В.Н.Їарков, 1983, 1991). Толщина коры Марса достигает ~150-200 км. Мантия простирается до глубины л-1600 км. Она подразделяется на три зоны: оливиновую, зону фазовых переходов ж шпинелеву». Переходная зона оливин-шпинель занимает интервал глубин -~ 800-1150 км. Ядро Марса может быть жидким, состоять аз .раствора Г Є -Г<2о .

Первый сейсмический .эксперимент, выполненный непосредственно вблизи поверхности Марса с единичным сейсмографом, позволил обнаружить на глубине 15 км существование гранты первого рода. Возможно, что эта гранила отделяет марсианскую кору от маятга (Д. Л;Андерсон, 1979).

Современный анализ сейсмической информации и данных о гравитационном пола позволяег говорять о различия лагераль-юй неоднородности недр Марса. Толщина марсианской коры по оценкам разных исследователей варьирует от 9 км до 100-200 км. Источники гравитационных аномалий Ыарса могут также располагаться в глубоких горизонтах его мантии (Г.А.Мещеряков, А.І.Церклевич, 1987).

* '.' Сейсмическая структура в пяти пунктах видимой стороны Луны .

изучалась по записям лунотрясений, ударов метеоритов и путем проведения активного сейсмического эксперимента (Г.Латем и др., 1975; М.Токсоц, 1979;.И.Н.Галкин, А.В;Николаев и др., 1981; В.Н.Жарков, 1983). В соответствии с результатами этих исследований скоростная модель Луны следущая. Лунная кора имеет переменную толочну от 60 до 100 км. В пределах коры отмечается наибольший рост скорости сейсмических волн. На границе кора-мантия скорость продольных волн претерпевает скачок от 7 км/с до 8 км/с и более. Далее, вплоть до центра планеты, скорость упругих волн убывает. Убывание скоростг продольных волн в пределах верхней мантии, про-стиралцейся до глубины 250-300 км, составляет 0,013 км/с на I км. Средняя мантия характеризуется резким спадом скорости волн. 7 ее кровли, на глубине 300 км, -скорость продольных волн уменьшается на 0,3 км/с, а поперечных - на 0,7-1,1 км/с Кора, верхняя и средняя мантия Луны составляют весткую ее литосферу, В интервала глубин 500-800 л может.существовать переходная зона между лунной литосферой и астеносферой. Здесь фиксируется отрицательный градиент скорости поперечных волн. Глуоже 800 км условно выделяется нижняя мантия. Через нее практически не проходят поперечные волны, . поэтому 817 ⁸ну называют еще лунной астеносферой. Резкое уменьшение скорости продольных волн до 4-6 км/с в интервале глубин I380-1570 км, по всей вероятности, обозначает поверхность раздела мантия-ядро. Радиус лунного ядра моает быть м^нее 350 кн.

Совместная интерпретация сейсмических и гравиметрических данных позволяла определить мощность душой коры как на видимой, так и на обратной ее сторонах. Было установлено, что на обратной

стороне Луны мощность коры составляет 100-200 км, на видимой -примерно 60 км (Н.П.Грушшскнй. 1983; М.У.Сагитов, 1979; А.И.Фролов," 1971). Более детальная интерпретация гравитационного поля Іунн привела к открытии масконов (П.Миллер, В.Сьегрен, І96В, В.В.Бровар, 1975; Н.А.Чуйкова, 1975).

К настоящему времени наиболее полно изучены сейсмическими и другими геофизическими методами недра Земли (Г.Джефйрис, I960; В.А.Матницкий, 1965; К.Е.Буллен, 1970; В.Н.Страхов, 1972; В.Н.Жарков, В.П.Трубицын, 1980; В.И.Кейлис-Борок, I960; М.Е.Артемьев, 1975; А.В.Николаев, 1974; І.П.Винник, 1976 и др.). Применительно ко всей Земле составлено огромное число трехмерных сейсмических и гравитационных моделей ее глубинного строения. За последние годы стало возможным картировать трехмерную структуру мантии Земли методом сейсмической томографии (Д.Л.Андерсон, А.М.Дзевонокий, 1984; А.М.Даевонский, Дж.Вудхауз, 1989 и др.). В отличии от обычных сейсмологических методов, сейсмическая томография позволяет .обнаружить горизонтальные вариации скорости распространения сейсмических волн и тем самым построить более детальную сейсмическую модель глубинного строения Земли. На основе специальной обработки данных о временах пробега объемных и поверхностных волн составляется томографические карты аномалий сейсмических скоростей для разных оболочек Земли вплоть до поверхности ее ядра.

В последние годы на основе сейсмических томографических моделей, топографии поверхности планеты и учета глобальной деформации планеты рассчитываются поля напряжений и аномалий силы тяжести. Наи ольшее распространение получал так называемы! динамически! подход (Б.Хэгер, 1984; Б.Хэгер и др., 1986). В этом случав

рассштривается вязкая (конвективная) модель. Источниками негидростатических напряжении служат вязкие конвективные течения, а длинноволновое гравитационное поле зависит от вариаций вязкости и химической стратификации мантийной ободочки планеты. При статическом подходе (К.И.Марченков, В.Н.Жарков, 1989) планета моделируется как упругое тело. Считается, что деформации и напряжения подчиняются закону Іука. Деформации границ и аномалии внешнего гравитационного поля планеты определяются из решения механических уравнений равновесия планеты.

Использование сейсмических данных также позволяет построить сферически несим,..зтричные модели распределения плотности недр планеты, согласованные с параметрами ее внешнего гравитационного поля. Такие трехмерные плотностные модели рассчитаны для Марса, Земли и других планет (Г.А.Мещеряков и др.', 1987, 1991). Анализ их указывает на то, что плотностные неоднородности в Земле простираются вплоть до ее центра.

Приведенный краткий обзор свидетельствует о том, что недра Земли, Луны, Марса исследованы прямыми сейсмическими методами, с разной степенью детальности. Сейсмическое зондирование Марса осу-г -ществлено только в одном пункте, Луны - в ограниченной облаете Океана Бурь. На Венере .сейсмические работы не проводились. Изучение внутренней плотностной структуры планет по параметрам их внешнего гравитационного поля опираются в вышеупомянутых работах на результаты интерпретации сейсмических материалов. В зависимости от исходной информации полученные таким путем плотностные характеристики моделей меняются в широких пределах. Поэтому представляют большой интерес работы, в которых только по аномальным гравитационным полям планет без знания формы аномального тела и распределения

плотности внутри него можно однозначно определить основные характеристики источников гравитационных аномалий.

2. СТРУКТУРА ЇРАВШЦКОНЩ ПОЛЕЙ ПЛАНЕТ И ИХ СРАВНИТЕЩШ СиТШТИЧШКШіШЛЗШ /4-6, 8-ІІ, 14, 20-23, 25-27, 33-34, 38/

Современное состояние и перспективы исследований гравитационных полей Земли и планет методами космической геодезии самым подробным образом изложены в работах П.П.Медведева (1980), І.П.Пеллинеиа (1988), Р.Раппа (1985) и других исследователей.

Обычно модели гравитационного поля планеты представляют собой набор гармонических коэффициентов С_пт , S_rtm. ряда Лапласа, представляющего потенциал притяжения планеты:

UWт/ф - ї І №/г)-Гс_ cos т.Х+

где:. G - гравитационная постоянная; М. , R - масса и ^средний радиус планеты, y_nm{COSQ) -присоединенные функции Лежанлра /г -а степени и . т. -го порядка, -f* - расстояние от ^произвольной точки, пространства до начала координат, Э - полярное, расстояние, Л, - долотта. Эти коэффициенты представляют собой инварианты планеты, их называют также стоксовши посгоян-ними.-Сходимость ряда (2.1) гарантируется теоремой Рунге (Г.Мо-риц, 1983).

2.1. Современные модели гравитационных полей планет /20-23, 26-27/

К настоящему времени опубликован целый ряд гравитационных моделей планет земной группы и Луны, Модели гравитационного поля Земли определяются из наолвдений по эволюции элементов огбпт

ее спутников, комбинированием с альтиметрической информацией,. данными наземной и морской гравиметрических съемок и т.д. В определении самых низких (до П *= /т^ а 20) гармоник геопотенциала максимальная точность достигнута'в девятой чисто спутниковой модели Годдардского центра космических полетов (США). Модель G-EM -IQB, при выводе которой использовались данные чисто спутниковой модели GE.M. -9, наземных измерений аномалий,силы тяжести и 700 прохождений спутника ГЕОС -3, содержит полный набор коэффициентов до 36-й степени п порядка включительно. Выведены также модели поля с набором коэффициентов до N =180 ( GEM.- =. IOC, 0SI7 81), /V - 200 ( GPM - 2). Однако, как показал анализ точности моделей, начиная с N ="50 погрешности гравиметрических определений соизмеримы с величинами вычисляемых стоксовых постоянных (І.П.Пеллинен, 1978; М.А.^ан, 1983). Поэтому широкое распространение получила модель G-EPI --I0B ( ,Д/ « 36), по которой ошибка представления геоида точ- _ нее 1,5 м 'О.А.Вагнер и др.,1985). В будущем использование новейших систем спутник-спутник и спутниковых градиентометров (І.ПЛел-линен, 1988} может позволить на порядок и более повисить точность измерений характеристик гравитационного поля Земли.

Для Луны совершенной считается обобщенная модель Б.Еиллза и А.Феррари (I960), которая содержит гармоники до степени П =» « 16 и порядка Мг а 16, что соответствует по длине волн гравитационному полю Земли при /t в /п » 52. Их модель поля полуочка комбинированием наблвдений ва элементами траекіорий космических кораблей "Алполон-8, 12, 15, 16", спутников "Луаар Орбн-тер- I, 2, 3, 4, 5".

Улучшенная модель гравитационного поля Марса построена З.Христенсеном и Дж.Бальмино (1979) на основе комбинирования данных наблюдений космических аппаратов "Викинг-1" и "Викинг-2". Эта модель ареопотенциала содержит гармсіические коэффициенты до ft = Ґґі а 12. В дальнейшем за счет использования большего объема информации, накопленной по трем космическим аппаратам "Маринер-9", "Викинг-1,2", была создана Дж.Бальмино и др. (1982) более совершенная модель гравитационного роля Марса в виде разложения по сферическим функциям до /г = ҐП- а 18.

Более полная информация о гравитационной модели Беиврн получены с американского спутлика "Пионер-Венера". К настоящему времени опубликованные гравитационные венешанские модели В.Сьегре-на и др. (1981) и Б.Уиллиямса и др. (1983) включают коэффициенты разложения по, сферическим функциям до 3-Й и 7-а степени и порядка, имеется гравитационная модель Венеры, содержащая гарлоники до 18-го порядка.

. ',- 2.2. Нормальные гравитационные поля планет и и± .основные параметры Д4, 20-23, 25-26, 34/

Особенности распределения плотностных неоднородностей и детали .фигуры планет определяются по аномалиям их внешнего гравитационного поля. Аномалия образуется путем вычитания из наблюдаемого реальпого гравитационного поля планеты (2.1) ее нормаль-вой ТТ.. компоненты:

Н п.

п^-Эш m*o »

r\»2 нъл 1*4 '

где, нормированные гармонические коэффициенты возмущающего потенциала і равны:

I А С пт ~ Сп(п.~Спт. i- = J.

С„„ - гармонические коэффициенты нормального потенциала, Ікупі - поверхностная сферическая функция.

Величина гравитационных аномалий планеты зависит от выбора ее нормального поля. Основной вклад в нормальное поле, кроме члена G-tlJ-P , вносят гармонические коэффициенты С го ,

Если исходить из принятых на ХУШ Генеральной ассамблее Международного Геодезического и Геофизического Союза (МГТС) значений параметров Нормальной Земли, то расчетные аномальные зональные коэффициенты в (2.2) будут равны в единицах 10 :

ДС₂₀' =0; ДС^₀ = _т 0,24930 (2.3-)

при сжатии эллипсоида Нормальной Земли т^ «> 1/298,257.

В силу .того, что Земля находится в состоянии,'близком к гидростатическому равновесию, в качестве другой нормальной ее фигуры можно выбрать гидростатический сфероид. Тогда основные возмущенные зональные ко8ффицави^ты будут иметь оледуицие значения:

гидр. ГИДР.

АСг.0 =.-4,70761; ЛС„ =.-0,425 (2.4)

ф ' . 1/299,67. По минимуму невязок стоксовых постоянных Луны и ас возмущений в качестве нормальной ее фигуры был выбран древний трэх-осный гидростатический сфероид с +- а 1/4027. Нормальное ее

поле характеризуется следующіши нормированными значениями гармонических коэффициентов:

С/о =-58,33.10^-, С U =60,62-10-⁶. (2.5)

Оптимальной нормальной фигурой Марса, согласно принципу уравнивания стоксовых постоянных планет и сумм их возмущений, является гидростатический сфероид с параметрами:

(2.6)

'о \ _z = 2073'10"; , -f „ «ІД85.

В этом случае нормированные аномальные зональные коэффициенты будут равны-.'

.. ДС„ -БІ.І0"⁶ ; . АС_Ц0 = 0,08.10^-6. (2.7)

Проведенные экспериментальные исследования показали, что наименьшие невязки стоксовых постоянных наблюдаются, если за ' нормальную фигуру Венеры взять двухосный еллипсоид с характеристиками:

1 -' T_z ^,5,872.10^-6^ { - в',84'10"⁶, (2.8)

Тогда, изменения основных зональных коэффициентов составят:

' V/ ЬС_І0 =0; ДО,, -2,31 «КГ⁶. (2.9)

. - '- 2.3, Сравнительный статистический анализ аномальных

гравитационных полей и рельефа планет /5-6, 10-11,
. 14, 33, 38/ , ,

Форма представления аномального гравитационного поля и рельефа физичвокой поверхности планеты в ввде разложения (2.2) По сферическим гармоникам С нить дхя sex анализа аппарат статистических методов - Статисти-

чесгде свойства гравитационного поля и топографии планет,земной группы подробным образом изучены Р.Филлшсом и К.Ламбеком (1980). Укажем на полученные наїли новые результаты, дополшшцие исследования Р.Филлипса, К.Яамбека. Отметим сначала, что мы проводили статистический анализ по новым значениям гравитационных аномалий планет, вычисленных относительно их оптимальных нормальных полей (2.3)-(2.9). Ддя рассчитанных таким путем гравитационных аномалий боли подсчитаны средние квадратаческие величины Чп.(Аи) vac сферических гармоник, а также порядковые дисперсии:

(Xl L = 2Г (л cL + „м.) : (з.ю)

различных характеристик ( }_e » І rr . Длр'. V* » v. ) полей планет. Сравнение расчетных энергетических спектров, для . Заїли со спектром Каула: &_к » (2 п. +1)«10. /г "^ указывает на наличие резкого спада расчетных спектров по отношении . к спектру Гйула в области низких' степеней ( ft- и 2—163'. too-" шальным гравнтациогпшм полям Земли, Луны и'Марса свойственна анизотропия.их спектральных характеристик. Обнаружено сходство ^: спектральных крізнх ео только для набаздеяных гравитационных моделей Луны и Марса, но и спектров вэостатических их гравитационных аномалий и, особенно, спсятров вторых производных потенциала.

Сравнительный анализ вычисленных энергетических спектров потенциала масс топографическом рельефа и гравитационного по-Енциала позволил сделать некоторые заключения относительно новых оценок глубины компенсации наружного топографического релье-. фа планет. На Луне, как видно из рис.2.1, компенсация ее наружно-' го рельефа осуществляется на глубине ^ 60 км.

Рис.2.1

. Сравнение, энергетических спектров наблюденного гравитационного потенциала

1. и потенциала от цеском-пепоированной топографии

2. Луны со спектром полностью скомпенсированной на глубине 30 км ее топографии (3), а также со спектрами- изостатического гравитационного потенциала при следующих глубинах компенсации: 4-50 км, 5-70 км, 6-100 км, 7-200 ил, 8-300 км, 9^400 км, 10-500 км.

4 в Е 16 п ...,-При проведении сравнительного корреляционного анализа планетарних особенностей аномального гравитационного поля (C_nni ) ж рельефа ( гіщлі ) физической поверхности планет рассчитывались коэффициента ( f\. ) порядковой корреляции. Расчеты свидетельствуют о различном характере и степени их взаимосвязи. Для Земли в области низких ( П-< 6) степеней гармоник корреляция МОИДУ Спті 7 h-яті ОТСУТСТВУЕТ. В СЛуЧав ПрИМвНеНИЯ

такого анализа для Луна, Марса и Венера подобная корреляция становится значимой и положительной. Наиболее устойчивая и значимая (fV- 0,7) для 99 -го уровня доверия корреляция установлена на

Ber.epe. С возрастанием . ft. ( П.Ъ 6) наблюдается противоположная ситуация: корреляция мезду С_пт^ и гі_ЛПіі в .случае Земли становятся положительной и значимой ' ( Y'n- достигает 0,7), а для Дувы и Марса корреляция становится^-, незначительной по величине и знакопеременной. Такая картина корреляции может на качественном уровне свидетельствовать о существовании в недрах Луны, Марса, Венеры источников гравитационных аномалий, связанных с их наруж-ним топографическим рельефом.

3. МЕТОДУ ОІШЩЕЛЕШЩ.УАРАКТЕРИЗТИК ИЗТОЧНИКОВ ГРАВИ
ТАЦИОННЫХ АНОМАЛИИ ПЛАНЕТ /9-Ю. 14-15, 17-20, 23,
25-27. 33, 35-36, 39, 41-43/ .

3.1. Сравнение некоторых основных методов количественной .'' интерпретации гравитационных полей планет ДО,, 14', 15, 17; 19-20, 23, 26, 33, 35-36, 39, 41, 43/

Методы нахождения источников гравитационных (магнитных) аномалий и их интерпретации. .а протяжении многих лет разрабатывались в основном в целях разведочной геофизики-. Наибольшего. * расцвета методы и теория интерпретации потенциальных полей достигли в начале 70-х годов (В.Н.Страхов, 1989). К этому-времени» -существенные результаты били-достигнуты в области эквивалентности, единственности в решениях обратных задач, а также были разработаны в рамках детерминистского подхода основные средства решения неоднозначных и неустойчивых (не только обратных) задач магнитометрии и гравиметрии.

, Одним из самых распространенных методов интерпретации аномальных гравитационных полей является метод нодбора. Он основывается на решении прямой задачи теории потенциала - определении ..' значений аномального гравитационного потенциала и его производных ло заданному распределению его источников йравитирупцих' '-

масс). Прямая задача имеет однозначное решение. Преимущество метода подбора заключается в том, Что при его применении можно учесть всв априорную информацию об исследуемом объекте (В.И.Ста-ростенко, 1978). В рамках указанного ж эда автором предложен новый способ расчета гравитационного эффекта OQ. тела, расположенного внутри планеты и ограниченного сферическими поверхностями:

-:,.«g^(щ'М⁸?*%F(R)> (3.1)

где: Pi - независимые случайные точки, равномерно распреде-

' ленные в объеме сферического "трапецоида" Xj. ; /v - сово-

купность таких точек; О Qj. - вариации аномальной плотности.

По существу метод подбора применяется и для расчета сферически несимметричных моделей распределения плотности в недрах Земли и других планет (Г.А.Мещеряков, 1931). Приближенное рас-.' пределение плотности выводится на основании данных о внешнем гравитационном поле планеты и ее сейсмической модели. Однако, в зависимости от исходной информации (задаются значения глубин и скачки плотности на них) плотностные характеристики моделей могут ме-. вяться в широких пределах. Вычисленные таким образом аномалии .' плотности являются одним из множества распределений плотности в планетных недрах.

Большие успехи достигнуты в последние года в области комплек-сированяя методов гравиметрии и механики с привлечением данных сейсмической, томографии. В этом случае яра интерпретации неравновесного, гравитационного пола планеты учитывается деформация ее недр и искривление'ее поверхностей раздела. Рассмотрим так называемый метод функции Грина.

.Динамический (вязкостный) вариант метода функций Грина
для интерпретации длинноволновых гравитационных аномалий Зем
ли развит в работах БДэгера и др. (984). Основными уравнения
ми дія динамического,подхода являются уравнение для гравитационного
потенциала (Пуассона), уравнение движения и непрерывности, реоло- ₍
гическое уравнение для вязкой жидкости. "Подстройка" планетных ^!
недр к аномальным массам учитывается с помощью функций Грина -
динамическоґ: функции отклика планетных недр на аномалии -_ нагруз
ку. В результате свертки функций Грина рассчитываются аномалии
гравитационного поля: - ., .

R t Rj» - радиусы планеты и ее ядра, „ (f) - динамическая Функция, в которой отражается влияние аномальных масс и деформаций границ в конвективной мантии планеты. Распределение плотности О СС(/Г) ^в недрах цланетн рассчитывается по данным сейсмической томографии в предположении наличия функциональной зависимости между величинами скорости и плотности. Однако, при применении указан- ^; ного метода вовникаэт большие трудности вследствие неопределен-. ности структуры конвективных течений вещества недр шшнаты, зависимости плотности и вязкости мантийного вещества от температуры и т.д.

Для интерпретации аномалий внешнего гравитс*ционного поля Земли А.Б.Бфимов, ВЛ.Трубицан (1978) предлагавт упрощенные методы учета дефорлации гидростатической верхнемантийюй оболочки в поло пагелогащих аномальных касс. Результаты их расчетов свидетельствуют о том, что при П- < II учет наведенного гравитапион-

27 ного поля гидростатической оболочки ведет к уменьшению величины искомых источников аномалии или к увеличению глубины их залегания.

Рассмотрим статический вариант метода функций Грина, предложенный К.И.Марченковым, В.М.Любимовык, В.Н.Жарковым (1984). В рамках этого статического подхода планета рассматривается как упругое самогравитирувдее сферическое тело. Предполагается, что деформации и напряжения подчиняются закону Гука. Решение задачи о равновесии упругой планеты, находящейся под действием поверхностных; и внутренних аномалий - нагрузок, позволяет получить нагрузочные коэффициенты (числа Лява). Последние играют роль фукс гдай Грина указанной задачи. В некоторых случаях учет упругих свойств- и невозмущенного распределения .лотности по сейсмическим данным может привести к значительным изменения* гравитационного поля. Соотношения между гравитационными моментами С_кті и амплитудами аномальной плотности &_пт; имеют вид (К.И.Марчеи-ков, В.Н.Жарков, 1989)-: .

.. _с ..._в з_^. і _-2] (± + И)a.Li> (з.з)

где: ' к( ~ нагрузочные числа Лява, которые определяют ту часті. аномального гравитациовного потенциала на поверхности планета ( -Ґ R )» которая возникает за счет деформаций ее недр иод действием, аномалии-нагрузки с амплитудой CLn~,i .

При применении к реальным моделям планет статического и динамического вариантов метода функций Грига возможны большие погрешности вычислений. Действительно, выбор реологических параметров играет в этих методах болыпув роль и не является произвольны-,.

Определение реологических характеристик недр планеты опирается на результаты сейсмологии. Разрешающая способность сейсмической томографии для океанических областей и для глубоких горизонтов недр Земли слишком мала. К этому добавляется неопределенность и приближенная форма перехода от аномалий скорости к шготностным аномалиям.

Наряду с вышеописанндаи методами о использованием комплексных модех 5 и привлечением дополнительной неточной икформации ж сложных построений получают дальнейшее развитие прямые методы интерпретации потенциальных полей. Эти метода позволяют только so характеристик і аномального гравитационного поля однозначно определить массу в координаты центра тяжести притягивающего тела без гнання его формы и распределения масс внутри его объема (Г.Д.Гамбурцев, 193в; В.В.Бровар,- В.А.магаицкий, Б.П.Шимбирев, 1961} О.А.Тараканов,' Н.Ш.Камбаров и др., 1983; В.Н.Страхов, 1984 идр.).

Определяемые устойчивые параметры грввнтирупцвго"тела носят название гармонических моментов этого тела. Под гармонйчес-. гам моментом возмущающего тела подразумевается интеграл вида: '

с J где: О (зс , , & ) - объемная плотность, Ъ - осЧеи возмущающего тела, L ( ^ . ^ * 2- ) - гармонический полином, удовлетворяющий уравнению Лапласа:

А Ь^эс,^а>«0.. (3.5)

Степень Ь ( ос _t о _г 2- ) задает порядок гармонического момента аномального тела. Однозначность определения гармонических

моментов аномального тола по заданному значеядя возиущагацвго потенциала 1 (2.2) и его производных следует из известной форму- лы Грина и свойств непрерывности потенциала объемных масс и его первых производных.

Общая теория прямых интегральных методов нахождения гарло-нических моментов, развита Г.А.Гамбурцевым, 1938; А.А.Ззморевшл, 1939; В.Н. Ивановым, 1950. Некоторые интересные метода определения гармокотескжс моментов возмущавдих тел предложены В.Н.Страховым (1976, 1984), Г.Н.Карелиной (1979) и другими исследователями. Указанные прягше интегральные методы требугт знания значений гравитационного потенциала а его производных на всей бесконечной лютий (плоскости, сфере), что П" ?лногем порой объективным причина? не всегда возможно. Эта требования в силу приближенного интегрирования в конечных пределах, а также присутствия эффекта интерференции разных аномачий, вносят существенные погрешности в оценки параметров аномального тела.

3.2. Прямой дискретный метод находження характеристик .источников поля/9, 14, 18-20, 23, 26-27, 42/

Наиболее стабильные оценки большего числа параметров источников аномального гравитационного поля планеты могут быт* получены прямым дискретным методом интерпретации (Ю.А.Тараканов,1986; Ю.А.Тараканов, Н.Ш.Камбаров и др., 1983, 1985). Этот метод рассчитан на новые наземные и спутниковые методы измерения„многих элементов гравитационного поля. Основная идея рассматриваемого метода заключается ч том, чтобы считать гравитационные аномалии изолированными друг от друга и искать под ними плотностные неоднородности. Тогда выражение для потенциала источника изолированной гравитационно8 аномалия в локальной системе прямоугольных коор-

дшат зс , у , 'ji принимает простой вад:

(3.6)

где: -Г а х% у + а , щ. - масса источника, Ч' -с&атне источника. Далее для определения моментов uacc источника { № , ц/ , \г_а ) поступает следующим образом. Дифференцируя (3.6) по "': и 2 и образуя отношения вида Тг, / Т , получают выражения для сжатия у ж глубины гТ _ч залегания центра масс источника. Масса гтг. источника определяется из урані ния Брунса с учетом (3.6).

Расчет гармонических моментов Ст., Ч> , П-а ) источника
производится по аноыаяьноиу потенциалу Т (ели высоте гэовда
С^ ) внешнего гравитационного поля планетні вертикальной (ра
диальной) \_я а горизонтальним I f , і х . соотавдязхзам
силн притяаепші. Связь ыезду компонентами сила щйшевнея в сфе
рической и пряшугольноі cectsj координат легко боуцагт^вгь по-
средствоц угла поворота ( Д ) осей координат. -..'" '.

Дел приведения выче&внеЗ характеристик источников гравита- .* цаогощг анокагші планет создан обширный банк данных в пакет прог-рамм СИГІП для операцЕошой систеш ДТ2ЛШС; В пакете СШП'автоматизирован весь вычислиталь^,*чй процесс: от выбора необходимой шхврпрвтярушоЕ кодєле граситацсопЕого аоы, расчета гравитационных аномалий в разит редукцаях, йвтоаагжчоского поиска окст-усмумоз вгнх аноаалг! до вроааденжз статистического анализа аяо- . йалышх полег в определения паршэтроа их еоточников. в даннн2 пакет включены таллэ отдельные блока» в которых производятся расчеты характеристик источника с аргЕлечеягем не только первых, но : в вторых производных граВитадношого потеццшш планеты вдоль про-

филей, ориентированных под разными углами. В этом пакете предус-. мотренн операции по учету гравитационного влияния соседних источников, оглаяивания поля и определению вклада источников поля .в измеренные стоксовы постоянные планеты и напряжений в ее недрах.

3.3. Исследование эффективности прямого дискретного метода на моделях Д4, 20, 23, 25-27, 35-36/

Эффективность прямого дискротного метода нахождения параметров' источников гравитационных аномадиа исследовалась на моделях одного и ший шарових масс, которые биш размещены опреде-*Л8Ниш образом в недрах Земли.

Проведенный анализ вычислений характеристик аномального гра-> витацяошого поля планеты показывает, что расчеты на ЭВМ высот геоида ( , ) по комплексу программ. СИГАЛ производится с минимальной случайной ошибкой 0,8 %. Максимальная погрешность (5,4 %) отмечается при определении радиальной ( |_й ) комло-'ненты поля. Отклонение отвеса ( Ts ) рассчитывается с ошибкой 1,8-2. ' '' ' При вычислении параметров одного источника поля с минимальной по'грвшостыо (1,8 % при систематическом отклонении 0,4 %) определялась его масса m . Средние каадратичвские отклонения оценок глубины Кс( источника составляют порядка 6,1 2, его сжатия U/ - Ю"⁴.

Оценка взаимных гравитационных влияний источников аномалий была проведена на примере модели пяти точечных (шаровых) масс. Все они располагались таким образом, чтобы удовлетворялось условие равенства суммы их масс нуля.'Это соответствует условиям разложения потенциала в ряд по сферическим функциям.

Проведенные вычисления показали, что взаимные влияния ано-малыпя масс занижают глубины залегания отдельных источников на 30 %, оценку их масс - примерно на^25 %. Из-за наличия взаимного влияния возмущающих масс монет происходить "размазывание" точечных масс в сферическле шапки с угловым радиусом В , достигавшім 3,6.

7чет влияния четырех аномальных масс на поле каздого псточ-пшса существенно меняет оценки параг.гатров источников. Так, в процессе вести нриблияений к оценкам параметров ес очника удается ликвидировать залиште глубин до 7,9 %, а касс - 3,2 %» А пог-реггаость оцено- вклада воамуцаадих ыасо в нормированные стоксовн посгояйные SCj_₀ , 8с,_с , оСц, /^S^i. подели поля ве превышает 1 %, что, несошієдпо, характеризует устойчивость вычисления шпзариаптов плотностпш: неодпородностеї.

4. ЗАКОНОМЕРНОСТИ Р/іЖРКцЕІЕШ'іЯ ИОТОЧНШВ ШаШЕШЫХ
ИШІТЛПЇОНЩ ІШЕЙ ШЕШЕТ /8-9, 14, 17-23, 25-28, '
31, 33-37, 42/ . - -

4,1. Особенности распределения источников крупнейших
ггазктаниош-шх юлоыалии Ваші /8-9, 14, 17, 20-3,
ЯЗ-ЕЗ, 31. 33, 35-36, 42/ . ..

Поиск влотпостпих ноодпоредаботоа в цедрам Веши ігроікводші-ся о поыощыз разработанного паий полета програш СИГШ по подели гравитационного поля"Еіт-ІШ. В стой кодоле цоля спроделени козЗь фнцпепти рааксгйііия геопотецц^ддй до 36-fi стегани п CS-ro порядка. Чаягопьпая деша ізоліш еїбіі иэдели составляет I,L*I0^S км» Поэтому В дальне&дєм речь будет идти об изучении крупноиасп'іабши плотност-шк неодаородпостеп плапотн. '

Сначала с еоілощьз пакета СИГШ в штоиатетеекоц резита находятся все скстрзауш аноиалнй.' Затем по ыервдионалышгл профи-

лил, проходящим через них, определяются значения параметров источников этих аномалий. Однако, полная геометрическая форма источников не определяется» Приближенному определению по заданной совокупности ког.шонепт (высоте геовда С, , силе притязания І ік и ог-клоненш/ отвеса is ) аномального поля подлежат гармонические мо-, ыептн масс источника: глубина источника С П-г ), его масса (Л/,- )' и динамическое скатае ( Уд ).

Согласование количественной интерпретации всех гравптацпен-
тшх аномалий планеты проводилось на основе метода урзвнивекия
стоксовкг постошнш: ДС»м , Sn.m* тланэгц а суш га восму-
щений С_ппС , &_nint всеми найденными пяотностннмл поодпород-
посини: . Z(jUi/H)=0,

где: co& &i*~ cos^.costfi-Cos(A-M) + S/n_y'. sin4-c
у, Л - ппгрста я долгота пункта нпйяпцения, ' j'i , Лі - коор
дината центра пасс і- -а плотносяюп неоднородности, М. , г\ ->
пасса л оредіпЯ радите плапетії, <--„,„; ₍ S„,„; - вклад мзес /!<;
отдеяьннх штотпостіппс неодноредностеи в стоксевн постоянниа пла
нети ДС„т , S.,,„ . .

В результате проседания расчетов на ЭВМ выводятся на печать оередлешпіо (по 0-30 значений} велггчішн h-a , у , п₀ , 0 JU /М. , B052.1J ІОНИ CTORCCSffiC постоянных S С_го , S'C_4U , &С_гг, S-S^i^ а т&лао суша пасе Zjli/ГІ ж возмущений коэффициент ST^C^o ,-Z?Sc_Vo,2 <5с_гі ,2"(55_гг . В средние оценки глубин цент-

ров масс гТ_ц вводчгся поправка Да за счет смещения геометрического центра П.о относительно rt^ , равная:

a t = 1 - ^ У .: "

В атом случае аномальное тело аппроксимируется тонкой сферической шапкой, угол видимости которой из центра планеты равен 29. Половила угла видимости этой шютностной неоднородности оценивается через параметры источника следующим образом: ^v

0 = arc cos -±—JJ~ -^- (4.3)

В качестве оптимальной нормальной фигуры для Земли был выбран гидростатически равновесный двухосный сфероид с гидростатическим сжатием 1/299,67. В итоге выполненных вычислений по модели поля &BM.-IQB и расчетным аномальным коэффициентам (2.4) было обнаружено 16 плотностных неоднородностей, глубины которых приходятся на область нижней мантии Земли. Неоднородности, в основном, примыкают ко второй зоне фазовых переходов. Эти плотност-ные неоднородности сжаты вдоль земного радиуса. Величина их сда-гия Ц/ составляет величины 0,005-0,036. Вследствие этого геометрические центры ( Не ) аномальных тел располагаются на '50-170 км выше центров маос ( Ни ) Горизонтальные радиусы обнаруженных плотностных неоднородностей равны в " 7-20. При этих значениях и мощность этих неоднородностеЗ ыогет колебаться Б пределах 20-70 км при перепаде плотности Д С?~ 0,1 г/см³. При хведении в эти гравитационные аномална нзостатической поправки значения глубин плотностных неодиородкостеЗ значительно возрастал.

Однако, вследствие близости гравитационных аномалий более точная их количественная интерпретация зависит от учета взаимного гравитационного влияния источников этих аномалий. Пра учете зтого эффзкта произошли следующие изменения. їри ШГОТІІОСТНИЄ неоднородности сосредоточились вблизи первой граница фазовых переходов (420-460 км), пять из них - второй фазовой поверхности (670-840 юл), остальные неоднородности глотяости - в центре нижней ыанташ (104Э-19Ш км).

После выполнения операции разделения взаимных влияний неоднородностей -паблвдался резкий рост масс разуплотнений при одновременном уменьшении масс переуплотнений. Невязка этих масс составила 5~1 JUi/M д^-Іб'Ю , где М_& - масса Земли. Это псвоораспределение касс уменьшает трохосность геодезического эллипсоида, но вызывает, невязки избыточного сжатия. Расчета, прояз-ведешше по параметрам выявленных неоднородностей, показали, что центра гласе Земли и ео нормальной фигуры (гидростатического сфо-рокда) не совпадают. Абсолютная величина смещения центра касс Земля относительно центра масс сфероида с. зтавила ^ 20 м.

3 дальнейших вычислениях представилась воймоашость а .«ш-чнть щ исходного, аномального гравитационного поля Земля гравитационное влияние найденных ниявемантайншс источников ж птюш- . терпротпровать заново полученное таким образом остаточное пр^э. Заполненная интерпретация остаточного поля Земли выявила в пнтир-вало глубин 211 -743 ш более двух десятков аномальных масс разного знака, абсолютная величина массы каздзго яэ которых в единицах массы Земли равна *» 0,11-1,60. Горизонтальные радчусы обнаруженных плотиостных неоднородностей равны 5-16. Они сжаты вдоль земного радиуса, величина их сжатия составляет 0,003-0,026.

Сопоставление результатов интерпретации гравитационных аномалий Земли с современными сейсмическими моделями ее глубинного строения показало, что полученное распределение шготностных неод-нородностей в различных оболочках Земли соотьетствует распределению аномалий скорости распространения различных типов сейсмических волн на разных глубинах. Особенно хорошее соответствие глубины и знака аномалий плотности и скорости отмечается в случае интерпретации гравигацнонных аномалий с использованием мегодов по разделению взаимных влияний их источников (табл.4.1).

Таблица 4.1.

Сравнение глубин и знаков аномалий масс и аномалий скорости, л '\г сейсмических волн по Дзевонскому и Вудхаузу (1987) в

нижней мантии Земли

Измеренное После раздел. Глубина

Название аномалий поле взаимн.влиян. Знак аномалии

4.2. Сравнение расположения источников аномалий па . видимой и обратной сторонах Луны /20, 31, 33/

Методика расчета источников гравитационных аномалий Луны, как й других планет, состояла в следующем.

Сначала на основе метода уравнивания (4.1) стоксовых постоянных шюнеты я суш их возмущений плотностными неоднородностями paor вчитывались параиетрн оптимальных норлаюьных фтгур и соответствующих им нормальных полей планет. Затем вычислялись гравитационные аномалии планет относительно выбранных оптимальных нормальных полей, И уже потом во полученным таким образом гравитационным аномалиям более точно определялись характеристики их источников.

При выборе оптимальной нормальной фигуры Луны были рассмотрены несколько видов ее фигур (сфера, эллипсоид, сфероид) с учетом изостазии, влияния приливной силы притяжения ЗЄ1..Л и т.д. По минимуму невязок цтоксовнх постоянных Луны и их возмущений в качестве оятималгзой ее нормальной фи /ры был выбран древний трехосный (из-аа приливной силы земли) гидростатический сфероид. Получена ног е значения параметров этого древнего сфероида. В частности, сжатие этого-сфероида оказалось равным. 1/4027. Расчет еж. « тяя производился по формуле: .'

где: е;_о --58,33-10-⁶. JU* - М ; М'« , М„ -масса Луны и Земли,

средние радиусы Луны и Зємлиі Ло графику О (*t ) Биндера при D а 25 И» вре'я фиксации гидростатической равновебной. формы разно~2,3 млрд.лет.

Относитаг. ло древнего гидростатического пола Луны, характе-ргоухцвгоса значениями основных гармонических коэффициентов (2.5),

и на осіюзе гравитационной модели Б.Биллза.и-А.Феррари ( ft. =
=> in = 16) бшш рассчитаны гравитационные аномалии в изостати-
ческой редукции (при глубине компенсации Сі ш 60 ш) и состав-
леіш новые гравиметрические карты Луны.. '

Количественная интерпретация гравитационных аномалий Луны выявила новые особенности в распределении плотноотных неодаородностей в ее недрах (табл.4.2). На обращенной к Земле стороне Луны аномадыыв массы залегают на глубинах ~ 50-200 км при среднем значении ^ НО км. Эти оценки не противоречат данным сейсмических исследований в районе Океана Еурь. На обратной ее стороне средний уровень расположения плотноотных неодаородностей понижается до * 180 км. Здесь же зарегистрированы мгвсшальные колебания глубин возмущающих масо от 30 км (Море Восточное) до 290 км (кратер Бозе). Среднее значение глубины аномальных масс под районами южного полушария Луны на ^ 30 км превышает их среднюю глубину под северными ее областями. В целом, средняя глубина сосредоточения всех шготностных неодаородностей.составляет ~ 144 км. Флюктуация масо неодаородностей I JUt / 1/І \ ^ 0,4+37«Ю^-6, их горизонтальные размеры могут колебаться в пределах 4 < в < 10, величина их скатил М' ~ 0,002-0,015.

. 4.3. Источники марсианских гравитационных аномалий Д4, 21-22, 25, 33, 37Г.

Для Марса с помощью мэтода уравнивания (4.1) его стоксовых
постояшшх и измеренной постоянной прецессии были рассчитаны но-
вие равновесные значения основных зональных коэффициентов ( J₂ ,
J * ), а по ним - величина сжатия гидростатического сфероида .
( "у , )» выбранного в качестве оптимальной но ной фигуры

Йарса. Скорректированные параметры (2.6) гидростатического сфе-

Таблица 4.2.

Результаты шторпре' относительно древне:

Еаиашга аномалий ———«—. I

и мГад вы

Видимая с

щи изостатическшс аномалий Луны, вычисленных гидростатического сфероида

(i₀ 9 j"/M_t Sczc Sc₄₀ Вс_п 8s_:

вд град ' В единицах 10"*

торона Дуны '.

(продолжение табл.4.2)

Сумма авшальннзе масо z возмущений гармонических коэффициентов 12,65 -31,87 1,68-26,12 5,63

41 ".'

ровда незначительно отличаются от рассчитанных З.Н.Жарковым и др. (1991) аналогичных характеристик ( J_z я 1834^10^-).

Относительно поля (2.7) найденного сфероида были вычислены гравитационные аномалии и получены новые гравиметрические карты Марса. При этом использовалась исходная модель гравитационного поля Э.Христенсена и Дк.Балъмино. В таблице 4.3 представлены параметры источников изостатических (при глубине компенсации о. я = 100 км) гравитационных аномалий Марса. Видно, что геометрические центры источников'этих аномалий лежат на уровне глубин 100--670 км, т.е. располагаются вблизи границы литосфера-мантия. ЇЬ--ризонталыше размеры шютностных неоднородностей равны д" 5-12. -

4.4. Основные черты распределения источников гравитационных аномалий Венеры Д4, 18-19, 21, 33-34, 42/

Выбор норма іной фигуры Венеры и ее нормального поля также основывался на принципе уравнивания (4.1) стоксовых постоянных этой планеты и сумм их возмущений плбтностннми неоднородностями. Для- этого были рассчитаны невязки'стоксовых постоянных (массы и основных гармонических коэффициентов) для различных видов нормальной фигуры Венеры. -Исследования 'показали, что наименьшие невязки, стоксовых постоянных отмечаются в том случае, если за норлальнуго венериаяскую фигуру принять двухосный эллипсоид с ларамет—зми (2.8).

По найденным аномальный эначс:шям основных коэффициентов (2.9) и модели поля 'Б.Уиллиямса и др. (1983) были вычислены гра- _ витапдонные аномалии относительно поля выбранного двухосого эллипсоида. Выполненная количественная интерпретацзг эя-их аномалий с учетом взаимных влияний их источников обнаружила некоторые особенности в расположении аномальных масс в недрах Венери(тє 1л.4.4J

Таблица 4.3.

Интврггоетация изостатических гравитасионних аномалий Марса, вычисленных относительно гидростатического сфероида со сжатием ІД85

(дродолаениэ таблица 4.3)

Суша аномальных масс я возмущений стоксовых постоянных 27,2 61,7 -4,43 -64,1

Таблица 4.4.

Результаты интерпретации гравитационных аномалий Венеры после разделения взаимных влияний шготностных неоднотодностей. Норкалышй двухосный эллипсоид со сжатием 8,'84>10~

(продолжение таблицы 4.4)

_ I 2_

Область Астерии 758

Равнина Леды 973

Равнина Аталанты 756

Область Ф~тиды 7S8

Горы Максвелла IQI6

-0,01 0,07 0,14 -0,12

-0,02 0,07 0,09 -0,15

-0,09 0,03 -0.06 -0,03

0,29 0,01 -0,07 -0,07

Сумма масс и возмущений стоксовых

постоянных неоднородностями 2,94 -0,13 1,33 1,13 0,30

Геометрические центры всех плотностных нэоднородностей располагаются на глубинах ^ 620-1240 км. Все они сжаты по радиусу планеты. Горизонтальные радиусы аномальных ;тел, выраженные в угловой мере, меняются от 4,2^гдо 7,5.. Абсолютное значение масс неоднородяостей в единицах массы Венеры варьирует в пределах 1,01-КГ⁶ < \ jtl;/MJ< 4.46-I0"⁶. Вклад peer _г обнаруженных'источников во второй зональный коэффициент із. = » - "V 5 С2.6 ,ъъ сжатие т Венеры приблизительно равен '

нулю (табл.4.4). '

і. >

5. ФИГУРЫ И ДИНАМИКА ПЛАНЕТ /11-26, 28-44/

5.1.'Возможная природа отклонений динамических фигур планет от гидростатически равновесных их форм /14, 18-23, 25-26, 31, 33-37, 42/

. Наиболее естественным состоянием любой планеты является ее стремление к гидростатическому равновесию. Поэтому оптимальной нормальной фигурой каждой планеты может служить ее уровен-ная эквипотенциальная поверхность, находящаяся в состоянии гидростатического равновесия. Отклонения реальной динамической фигуры плонеты от состояния ее гидростатического равновесия обусловливает аномальную часть внешнего гравитационного поля планеты.

Природа планетарных гравитационных аномалій не выяснена до сих пор до конца. Одни связывают негидростатическно аномалии планеты (Земли) с крупнейшими тектоническими структурами (У.Каула, 1972), другие - о присутствием в планетном теле первичных неоднородностеЛ (В.ССафронов, А.В.Витяаев, 1984). Крупнейшие гравитационные, аномалии планеты могут быть вызвана тепт; ловой в гравитационной конвекцией (Е.В.Арготков, 1979; В.Н.Жар-

ков, В.П.Трубицын, 1980; Р.Фшшшс, К.Іамбек, 1980; Б.Хэгер в др., 1986,'К.Й.Марченков, В.Н.Жарков, 1989 и др.). Проведенная нами количественная интерпретация крупнейших негидростатических гравитационных аномалий планет позволяет выяснить возможные причины, вызывайте эти аномалии. В случае Земли по найденным параметрам (/!; , hi ) плотностных неоднород-ностей (табл.4.1) определялось их влияние на *.j сгоксовы постоянные &С2.0 . 8^С4о v <^Огг . &^sz2 (предпоследняя срока габл.5.1). Сравнение этих величин с исходными данными (2.4) свидетельствует о том, что сумма аномал^тчых масс 2?/U; (М» в пределах точности интерпретации практически равна нулю. Аномалия второго зонального коэффициента А Сю , который определяет сверхгидростатическое сжатие Земли, обусловлена влиянием глубинных плотностных неоддородЕсотей на 73 %, возмущен*^ четвертой зональной, гармоники Л С_чй _ на 77 %. Коэффициенты Сг.2 f Si2 » отношение которых определяет долготу третьей наименьшей оси инерции Нормальной.Земли, возмущены обнаруженными неоддородностями плотности на 78 5,'87 % соответственно. Оставшиеся 27 % величины аномалии -ЛС_г0 , тх будет сказано ниже, могут быть объяснены разуплотнениями в приполярных областях Земли.' Таким образом, избыточное сверхгидростатичоское сжатие и грехосность геодезической нормальной фигуры Земли может быть почти всецело объяснено гравитационным влиянием 16 етж-немантийных плотностннх неоднородаостей.

Источники гравитационных аномалий Венеры (табл.4.4) груп- пируюгся в окрестности поверхности, разделяющей ее мантию на две части. Причем уточник каждой аномалии может состоять из нескольких плотностных неодяородяостеи с одним общим центром.

Таблица 5.1.

Массн ледников и их изостатические кошенсацаи по геологическим данным и интерпретации гравитационных аномалий в" приполярных областях Зешш по модели GEM-IQB

Координаты центра ано-

град град

Масса г.

Гравиметрические данные

' Tr %л (г /U(_I022_)t мГал Е /км _г

Сумма масс и с^,_т Sc-'- s Т4

ВОЗМЯЦвНИЙ - ОС^ЙБк. 0,14

SS ^с?5Г?б неоднородности ^ ^Z8c?,8s: Ібаеодаородабстей и кода.масс

-7,02

-8,15 -0,09

-8,24

-2,30 -0,89 -3,45 -0,33

-5,75 -1;22

-0,03 -0,03 . 1,89 -1,22

1,86 -1,25

Массы всех обнаруженных'в недрах Венеры неоднорбдностей всецело определяют трехосность ее нормальной фигуры - двухосного эллипсоида. В отличии .от Земли, Марса и Луны, найденные в веяерп-анских недрах аномальные массы практически вносят нулевой- вклад ( Л С_г> = -0,13) в сжатие нормальной фигуры Венеры. Поэтому "измеренное сжатие Венеры, по-видимому, является древним.

фавигационные аномалии Марса, вычисленные относительно гидростатического сфероида, почти на порядок превышают аномалии Венеры и Земли. Источники этих аномалий находятся в среднем на глубине порядка 400 км (табл.4.3) Они,по всей вероятности, вызваны неровностями граница литосфера-мантия. Дяя сравнения толщина марсианской литосферы по опенкам В.Н.Жаркова и др. (1991) составляет ~ 500±200 км. Обнаруженные в недрах Марса шготностные неоднородности, как видно из таил.4.3, занижают гидростатическое сжатие Марса.

Для Луны две тре*я отклонения современной нормальной фигуры может быть обусловлена древней гидростатической фигурой -древним грьхосным (из-за. притяжения Земля ** сфероидом. По-видимому, эту форму Луна' тлела приблизительно 2,3 млрд, лет назад, когда расстояние между ней и Землей равнялось 25 земным радиусам. Только одна треть указанного отклонения связана с плотност-ными неодноролностями, расположенными вблизи поверхности раздела кора-мантия- (табл.4.2). Вероятно, указанные источники аномалий обусловлены флуктуациями границы кора-мантия. Более того, рассчитанное нами древнее сжатие Луны (-- 1/4000) удерживается сверхмощной литосферой, толщина которой по сейсмический данным достигает примерно JOO-ІООО км.

5.2. Фигура Земли и древнее оледенение
/14. 20, 28, 31/36/

В истории Земли на протяжении 2-3-10 лет в северном по-
лушарии и 1,4-1,5-10 лет в южном полушариг проявилась целая
серия ледниковых эпох, отделенных друг от друга тепловыми меж-
леддиковьями (М.Г.Гросвальд,.1983; Дж.Ицбри, К.П.Имбри,1988).
Эти области древних оледенений выделяются значительными отри
цатели "шш аномалиями гравитационного поля Земли (табл.5.1).
Сумма маос растаявших ледников по геологическим данным (М.Г.Грос-
вальд, 1983) составляет 5,14-10 г. ' >

С другой стороны, можно только по гравитационный аномалиям вычислить компенсационные массы (JU- ) расстаявших ледников и, глубины ( Н- ) залегания этих компенсационных масс. Расчеты ЕО7; казали, что сумма компенсационных масс,немного превышает, сумму масс растаявших ледников и составляет ~ 7,02-10^.., Комйенса-ционныо массы располагаются на глубинах,670-1170 км» Значительная глубина компенсационных масс растаявших ледников является, по-видимому, следствием многих периодов оледенений, которые имели место в одних и тех же районах Земли.

Кроме того, как следует'из табл.5.1, дополнительный вклад (27 %) в избыточное сжатие нормальной фигуры Земли может быть внесен разуплотнениями под раотаявпшми ледниковыми покровами в приполярных областях.

5.3. Динамические модели интерпретации гравитационных
аномалия дланег и иг источников /11-13, 15-17,
24. 29, 30, 32, 38-41, 43-44/

Переидем к обсуждению вопррсов, связанных с интерпретацией гравитационных аномалий планет и их источников с позиций динамических (кснввкшвных) .моделей.'

Как показали исследования, величина и знак гравитационной аномалии является функцией многих параметров, характеризующих тепловую конвекцию в недрах планеты. При изучении этих взаимосвязей анализируется поведение,так называемой "передатотгой" функции ("адмитанса"), впервые введенной Д.П.Мак-Кензи (1977).

Нами получены формулы для расчета в сферической геометрии функции "адмитаноа", вязких напряжений в оболоисе плапета, деформаций свободной ее поверхности и изменений главных моментов ее инерции, вызванных тепловой конвекцией в недрах планеты. "Ддми-ганс" определяется соотношением:

Ь tttnl

'52 ".'г--'

" - I .-* '

где: 17 - динамическая вязкость; V_c - радиус внешней невоз
мущенной поверхности"планеты; а ₀ = ос (г Qo v₀, . - 9 ~
средняя плотность планеты; JJ-„_ - дифференциальный- оператор;
&_& - экваториальный радиус планеты; , v/n^i - амплитуды ,
гармоник потенциала скорости конвективных течений вещества
недр планеты. "-'..'-. ."

Результаты численных'расчетов, свидетельствуют о том,- что значения "адаитанса" (или-гравитационной аномалии) очень чувствительны к изменению вязкости A ^f7 ) с глубиной. Так, М.Рабиновичем и др. (1985) показано, что совпадение расчетных и наблюденных кривых "адаитанса? наблюдается в окрестности зон субдукции на Земле при отношении значений еязкости нижнего ( Цг_ ) и верхнего,( "f^ ) слоев, превосходящем 10-50 и отношении слоев

По нашим подсчетам наилучшее совпадение расчетного геоида и возмущений геоида, вызванных нижнемантийными неоднородйостя-ма (табл.4.1), достигается при t_z / T[_t = 10 и ҐІ = 2-3. В случае Венеры максимальное сходство расчетных и наблюдаемых кривых "адмитанса" отмечается при вязкости верхнего слоя, превышающей в 1СЭ ра.з вязкость нижележащей мантии (Б.Хэгер и др., 1986). По всей вероятности, в недрах Венеры возможна отличная от земной двуслойная нестационарная конвекция (В.Н.Жарков, 1989).