Введение к работе
Актуальность теїльц і. В настояцее время при решении прямых "задач сейсморазведки к сейсмологии широко применяется лучевой метод (Алексеев А.С, Бабич З.М., Гельчкнскнй Б.Я., IS6I). При этом, как правило, вычисляется только первый член лучевого ряда (нулевое приближение лучевого метода), Численное моделпро-ваігае волновых полей IHron У., Мійіаііепко В.У., 1981; Цванкип И.Д. и др., 1983), а также вычислеш'.е следу ндего чльла лучевого ряда (первое приближение лучевого метода (Гурьяіюз В.М., Карева О .В., 1986) показывают, что в некоторых областях волновое поле монет существенно отличаться от описания его з нулевом приближении лучевого метода. При этом отличия проявляются как в поляризационно-динамических характеристиках отдельных . волн, так и в существовании волн "нелучевой" природы.
2. Тенденция к использованию при решении задач сейсморазве
дки и сейсмологии не только кинематических, но и поляризацион
но-дикамических характеристик волновых полей приводит к необ
ходимости исследования границ применимости приближенных мето
дов и, в частности, нулевого приближения лучевого метода (Ки
селев АЛЇ., Цванкпн ИД., 1989). Для проведения таких исследо
ваний естественно использовать подход, основанный на сопостав
лении приближенных и точних методов расчета на ряда эталонных
задач (для которых удается построить точное решение), а затем
экстраполировать результаты сопоставления на более широкий
класс моделей сред. Однако з настоящее время подобное исследо
вание (Daley П.Р., Нгоп Р., 1988) нельзя СЧИТаТЬ СКОЛЬКО-НИ-
будь полным.
3. При интерпретации результатов сейсмических наблюдений в
раде случаев (йодьяпольский Г.С, Вг^ильев Ю.И., I960; Калита
М.А., 1986 ; Голикова Г .В., Чижова М.В., Сурков Ю.А., 1987)
необходим , кроме обычных (объемных, головных, поверхностных -
Релея и Стоили) волн, вводить в рассмотрение также и'^нелучевые"
волны различной природы.
В литерат-vpe, посвященной "нелучевш" волнам 1 Петрашень Г .И., 1954 ; Воронин ЮЛ., 1959 ; Зайцев Л.П., 1959 ; Подъяло-
льский Г.С, І9Ь9 ; Подъяиольокий Г.С., Васильев Ю.И., I9G0 { rhynnyR.A., 1961; Цпанккн И.Д., itiB3 « Ніjden van deг j.ii.m.t., 1904S Калита И.А., 1986; Eudirafl.M.» Киселев Л.П., 1967) ист полного единообразия ни в терминологии, ни в физическом пстолколшши природы воли, ни в математическом количественном их описании. Для применения "целучезкх" волн при обработке данных сейсмических кябдздений, а также при толковании результатов численного (точного) лэделирошния волновых полей, пообходимо разработать единую физическую (количественную) классификацию таких волновых полей, основанную на кинематических и динамических их характеристиках, с указанием областей существования волн.
Поотому разработку методов чволеиного моделирования упругих волновых полей, определяемых о высокой оцениваемой точностью, а также разработку обоснованных подходов к физическому толкованию полой, определяемых при вычислениях, несомненно оледует считать актуальной задачей. !а осщве ее решения удаетоя оце-нивать точность и области применимости описания воляооых полей при подовій различных приближенных методов (в чаотиооти лучевого), а также удаетоя правильно определять природу волн, регистрируемых з сейсмических експериментах.
Цель и r^a 'работ». Цель диссертации заключалась: в разработке алгоритмов для моделирования/волновых полей в кусоч-ио-одпородшк упругих оредах о ллооко-яараллолышми границами раздела, в решении о использованием такій алгоритмов рядаота-лоипвх задач и в истолковании получешшх при іхшепии волной» полей в терминах широкого круга волн "лучевой и нел;-твой" природы.
Для ото Я цели потребовалось:
-
Разработать алгоритмы и программы для ЭВМ точного определения полей омедений, возбуждаемых в указанном клаоое сей МИЧУСКИХ сред*
-
Разработать способы сопоставления точных решсігай о прп-ближепг. м опіюаниви полой как в нулевом, так и в первом приближении лучевого метода,
-
Разработать методику интерпретации точио-гччнолмчшх
.-5-неиі!Тор>;[о!!тіотіі;:< пилпопііх полеіі, рїиіючанііїую количествен!'!."* --
Olieitltlt ООЛЙЙТЄЙ CyCfiCTTJOTVilliiit О'СДОЛЬНІК ЛЛЛ, Г.:СОД№Г.ЇХ П coo-ran полного поля.
1. ?.і:пі)ллі:їь чеолонноє мзделирогйнке процессов paw?.";o'fju--тягял упругих йоли и уоломма Д'инретпзх г;е:'сг.ипослтх ъдопо-puf.rxiroi! її нр.л-.і!от;і mv.vr.r.s nwyianuwL всдііОВоїх полей.
П);ґу;»'пя.. 40nwr"tg, Д."Я ЯРГСТЗц'.ГОнарних Giuan in рчопро стр. тонне }'іо.';/і я ологсіо-одчородніос упругих сродч:-; в дксС'".^ гадт,-, niH'rini»"-; риаргп'отапц алгоршш шпетлоіг/я волновых полой, ос-нойшнше на продстаадашш полой п urate с;.іп:5і-їлііі иатлгрт» -ЛОй, раоирштряп!!'Г--: ПО і,;;чСішолнж<о:лу пу?:: коночной (nuC'O-лглоіі) длин», а стационарных задачах такого ао рода, произведено уточноіио мотодикй, осііоійішой на кспольаоттг/, метода перевата.
ВперШЗ ПрВДЛОяени способи количественной интерпретации точио-інчиелешгаес їмшіові» нолей как а рампах иулетого и последующие приолякепий лучевого'метода (при "широкополосном"
ВОЗДОЙСТВПИ й ИСТОЧіЙШЗ) ТИК И С ПрКЇІЛОЧЙИИОМ ПОЛНОЙ совокупности "нолучедьк" йоли.
Методом кнтгтриротетгп гто Лкксігрованноку пути іілсрі;:.'0 удалось м.'полііі'"ь чгсжії'.ос мг-",елі!роваігле явления, прсдс-млсигл (окргі;і'у"Оі'Л!!;;,ч) упруги лоліі іисокоскоросттм тоншім слоим о о слоисто-однородно" структурой.
Праутнтссгш^учт-.-остг.. рааработанпие алгоритм, рсалиуо-панні;е а виде комплекса программ для ЭВМ, позволяют гкгфектнв-но моделировать упругие волновые поля в класса моделе,'! кусочно-однородных плоско-сло::стік упругих сред. Результаты моделирования составляет надежную основу для оциіки границ применимости и точности ІГрПблйівНШК методов шчмлбнил ЬОЛНОВІСІ по."4.".
'Лслольтопаине разработанного коїдмокса программ совместно с предложенной методикой интерпретации волновых полей позволяет эффективно последовать (на количественном уровне) различите физмоекке процесса яри раопрооїранешя полкових іюлоіі.
Агтр.-;Ягщ')і uaf/Г/г:;. Основный положения диссертационной рабо-ти докладіазаллсь на П Мозу^цародном освоении "СеЙсмйчоОКйЯ
- б -
анизотропия. Результаты. Проблемы. Возможности" (Москва, 1986), на Всесоюзной конференции "Математическое моделирование в геофизике" (Новосибирск, 1986), на школе-семинаре "Опыт, результаты и перспективы применения ВСП на акваториях для увеличения эффективности юрской сейсмораззедки" (Мурманск, 1987), на рабочем семинаре "Лучевой метод - как основа расчета волновых полей" (Апатиты, 1987), на П конференции "Математическое моделирование в геофизике" Новосибирск, 1988), на научных семинарах лаборатории математических проблем геофизики ЛОМИ. АН СССР, лаборатории динамики упругих сред НИИФ ЛГУ.
Публикации. По теме работы опубликовано три статьи.
Личный вклад автора. Все результаты, изложенные в диссер~ тацшг, получены автором самостоятельно. Сопоставление точного и лучевого (в нулевом и примесном первом приближениях) описания волновых пелей выполнены совместно с Ю.В.Рословым и В.И.Кучером, которые проводили вычисления волновых полей лучевым методом.
Объем работы. Дкосертация состоит из введения, трех глав, заключения и содержит2.0Хстр. машинописного текста, ~\$ рис. и список литературы из.ЗД наименований.
Автор считает приятным долгом выразить признательность и глубокую благодарность своим научным руководителям; Г.И.Пет-рашень и Б.М.Каштану за постоянное внимание к работе, а такжм за советы и критику ее результатов.