Введение к работе
Актуальность теми. При изучении проблем теории климата и взаимодействия атмосферы и океана большое значение имеет знание и возможность предсказаїшя естественного хода термодинамических океанских процессов. Для их исследования в настоящее время наряду со сбором информации и ее дальнейшим анализом используются методы математического моделирования.
В последнее десятилетие большое внимание как с теоретической, так и с практической точки зрения уделяется проблеме усвоения дашшх геофизических наблюдений. В этой проблеме одной из важных является задача инициализации геофизических полей, то есть построение данных, которые могли бы служить начальным условием для некогорой прогностической модели.
Значимость проблемы обусловлена еще и тем, что при моделировании динамики океана иметь гидрологические характеристики, относящиеся к одному моменту времени для какой-либо крушюй акватории, -задача исключительной трудности и высокой стоимости. Начальных дашшх мы, . как правило, почти не имеем, однако можем располагать измерениями на некотором временном интервале (т.е. послепрогностической или исторической информацией). В этом случае постановку задачи инициализации можно рассматривать, например, в рамках вариационной задачи. Смысл ее состоит в том, что мы можем вернуться назад по времени и подобрать такие данные, начиная с которых модель будет генерировать решение, минимально отклоняющееся на отрезке от имеющихся наблюдений. В такой постановке и рассматривается в диссертации задача инициализации.
При математическом моделировании физических процессов одним из основных этапов является также изучение чувствительности модели к вариациям начальных данных, внешних источников и внутренних параметров. В качестве индикаторов чувствительности модели могут рассматриваться значения некоторого набора линейных и нелинейных функционалов от возмущений основного решения.
В данной работе для исследования чувствительности решений модели теплового взаимодействия атмосферы с подстилающей поверхностью используется алгоритм теории возмущений, основанный на применении аппарата сопряженных уравнений. Структура их решений, называемых функциями влияния характеризует вклад локализованных в
-2.-
пространстве и времени возмущений входных дашшх в' величину исследуемых функционалов.
Пространственно-временная структура решений сопряженных задач дает информацию о том, какие именно энергоактивные зоны Мирового океана и с какой заблаговремешюстыо могут оказывать влияние на формирование среднемесячных аномалий температуры выбранного ограниченного региона. Это дает возможность определить пространственно-временные характеристики процесса формирования линейного отклика взаимодействующей системы атмосфера-океан на возмущения начального поля температуры и внешних источников тепла.
Такая информация впоследствии может являться основой для разработки оптимальной сети наблюдений за Мировым океаном и согласования этих данных с процессами, происходящими в атмосфере.
Основные цели диссертации. Основная цель настоящей работы состояла в развитии численного аппарата и программного обеспечения для модели крупномасштабной динамики океана и анализа чувствительности решеїшя совместной термической системы атмосфера-океан-континенты с заданной динамикой на основе метода сопряженных уравнений.
Задачи диссертации. В работе рассматриваются две задачи. Первая относится к моделированию динамики океана и вопросу его инициализации, вторая - к диагнозу чувствительности решений термической системы атмосфера-океан-контииенты (с заданной динамикой) на осново метода сопряженных уравнений.
Научная .новизна. Научная новизна диссертации состоит в развитии численной" модели общей циркуляции океана. Отработана упрощеішая методика инициализации и реконструкции океанских полей с использованием усвоения дашшх наблюдений на основе метода сопряженных уравнений. Упрощеше связано с тем, что вариациошюе усвоение дашшх температурішх измерений проводится с помощью решеїшя прямого и сопряженного уравнения конвекции-диффузии тепла по вертикали (в локально-одномерном приближении). Методика опробована на примере реконструкции начального поля температуры для акватории Аравийского моря в предмуссонный весенний период. Реализован метод численного моделирования динамики океана с детальным представлением пространственно-временных характеристик на основе схем повышенного по-
рядка аппроксимации для решения уравнений переноса-диффузии тепла и солености.
Практическая значимость работы.
Т. Усовершенствование программного комплекса модели динамики океана. Модернизированы структура и принципы организации хранения данных в основішх вычислительных блоках модели общей циркуляции океана. Преобразованный программный комплекс модели позволяет использовать преимущества алгоритма расщепления при работе на параллельных и векторных машинах. Модель реализуется для акваторий произвольной формы, в программном комплексе предусмотрены два варианта основных расчетных подпрограмм: максимально удобный для параллельных вычислений и вариант для PC, оптимизированный по минимальности числа операций.
2. Развитие модели динамики океана с введением элементов
вариационного усвоения данных. Численная оценка точности алгоритма
вариационного усвоения при ассимиляции данных в модели Аравийского
моря йа месячном интервале времени показывает практическую
возможность восстановления поля температуры с погрешностью, не
превышающей 0.2С в основной акватории, за исключением узкой
прибрежной зоны.
3. Диагноз чувствительности решения термической системы
атмосфера-океан-континенты. Создана программа расчета сопряженной
модели термического взаимодействия атмосферы с подстилающей
поверхностью, основанной на методах расщепления и использующей
экстраполяцию Ричардсона для повышения аппроксимации по
пространственным переменным.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на семинарах и Ученом совете ИВМ РАН, на семинаре Института океанологии, на 1-й Всероссийской школе "Изменения климата, их последствия и мониторинг" в 1993 г.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в четырех работах.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. Общий объем диссертации 108 страниц, библиография включает в себя 40