Введение к работе
Настоящая работа относится, согласно классификации академика В.Н. Страхова, к области вычислительной геофизики и главной её целью является развитие программно-алгоритмического обеспечения методов электроразведки, использующих квазистационарные поля и магниторазведки для изучения подземного пространства.
Актуальность работы состоит, прежде всего, в необходимости создания методики автоматизированной интерпретации полевых данных соответствующей техническим возможностям современной компьютеризованной многоканальной измерительной геофизической аппаратуры. Применяемые на современном этапе методы интерпретации геофизической информации в большинстве своем сводятся либо к совершенствованию методики одномерных моделей (типа традиционных вертикальных электрических зондирований), либо к качественной оценке геометрических и физических параметров разреза на основе различных трансформаций и фильтрации наблюдаемых полей. Существует известное противоречие между применением трехмерных полей первичных источников и двухмерных интерпретационных моделей. Это объясняется, с одной стороны, тем, что наибольшее внимание до сих пор уделялось поисково-разведочной геофизике крупных глубокозалегающих месторождений, где довольно часто можно пользоваться квазидвумерными приближениями, а с другой стороны-слабостью компьютерной базы для решения объёмных задач. В построении трехмерных моделей реальных сред на основе электромагнитных исследований имеется серьёзный пробел. В настоящее время усиленно развиваются инженерно-изыскательские, археологические и экологические работы в которых объем цифровой информации и степень необходимой детальности требуют не
просто компьютерной обработки, но перехода к моделированию реальной трехмерной картины изучаемого об'єкта. Между тем вычислительные возможности современных компьютеров уже позволяют перевести целый ряд задач моделирования трехмерных сред из чисто научной в практическую плоскость.
Вторым важным аспектом является возможность разработки новых методик измерений на базе математического моделирования с опережением соответствующих аппаратурных разработок, что стимулирует развитие действительно перспективных методик (таких, например, как измерения в воздухе компонент низкочастотного электрического поля, подземные электроразведочные исследования) и аппаратуры. В этом плане математическое моделирование оказывается предпочтительнее физического поскольку не требует разработок даже макетных образцов аппаратуры, что существенно снижает временные и, особенно, финансовые затраты.
И, наконец, третьим фактором является потребность разработки единого простого подхода к решению разнообразных в методическом плане задач электро- и магниторазведки на основе общности физико-математического аппарата и программных решений. Чисто геометрические проблемы построения моделей трехмерных сред, являются, с научной точки зрения исключительно техническими, но представляют большую сложность в плане постановки и программирования вследствие размытости формулировок. Отсутствие простых средств конструирования сложных трехмерных моделей делает большинство из разработанных программ "вещью в себе", доступной для использования, практически, только для их непосредственных разработчиков
Цель работы: создание универсального программно-математического аппарата для оперативного решения трехмерных прямых и обратных задач интерпретации данных электро- и магниторазведки в условиях реальных сложнопостроенных сред в интерактивном режиме на базе массовых персональных компьютеров типа IBM PC. Основные задачи исследований: -Разработка универсального вычислительного алгоритма решения прямой задачи электроразведки в трехмерной неоднородной среде на базе доменного структурирования модели.
-Разработка математического подхода к решению трехмерной обратной задачи геоэлектрики минуя общепринятый метод подбора.
-Разработка практически удобного метода представления, задания и корректировки на экране ЭВМ моделей трехмерных сложнопостроенных сред. -Усовершенствование методики построения геоэлектрического
разреза по данным точечных зондирований. -Обобщение разработанных алгоритмов для расчета полей гармонических источников тока.
-Обоснование методики комплексной интерпретации данных электроразведки и магниторазведки. Научная новизна: -Разработана новая концепция доменного структурирования трехмерных неоднородных по электрическим или магнитным свойствам сред, позволяющая эффективно решать прямые и обратные геофизические задачи на серийных компьютерах типа IBM PC.
-Впервые получено алгебраическое уравнение обратной задачи электроразведки, исключающее из процесса интерпретации метод подбора, и решаемое классическими методами линейной алгебры.
-Разработан и программно реализован для массового применения не имеющий аналогов метод построения геометрических моделей трехмерных сложнопостроенных сред. -Разработан оригинальный алгоритм реконструкции схем инженерных сооружений и коммуникаций по данным наземной съемки магнитного поля.
-Разработан алгоритм построения геометрической конфигурации сложных неоднородностей по данным ортогональной съемки методом срединного градиента.
Достоверность и обоснованность научных положений и выводов подтверждается данными сравнения с результатами расчетов по программам других исследователей, данным физического моделирования и соответствующими математическими выкладками и доказательствами.
Практическая ценность и реализация работы: -Доказана эффективность концепции Парето-оптимальных решений при комплексировании геофизических методов, которая является основой алгоритма решения обратной задачи электроразведки.
-На базе математического моделирования обоснована высокая эффективность метода вращающегося электрического поля для решения задач реконструкции схем подземных сооружений. -Разработанные компьютерные программы используются для решения производственных задач в ряде фирм и организаций, среди них: АОЗТ "ТЕЛЛУР СПб" (метод ВП для поиска платиновых, никелевых и др. руд), "FONDAZIONE LERICI" (Миланский политехнический институт) для археогеофизи-ческих исследований, Иркутский политехнический институт (экологический мониторинг), ВИРГ-"РУДГЕОФИЗИКА" (научно-методические исследования).
-Компьютерные программы, разработанные на основе теоретических исследований, применяются для обучения студентов и аспирантов геофизических специальностей Санкт-Петербургского Горного института, Санкт-Петербургского и
Московского Университетов, на их основе выполнено пять дипломных работ и множество курсовых проектов. Основные защищаемые положения
1. Разработан и программно-алгоритмически реализован универ
сальный численный метод объемных дипольных источников для
решения трехмерных задач электроразведки большой размер
ности на основе концепции доменного структурирования
модели, который позволяет детально представлять геоэлект
рические и магнитные модели изучаемой среды при оператив
ности, обеспечивающей интерактивный процесс интерпретации
полевых данных. ....
-
Метод вращающегося электрического поля, на основании данных трехмерного моделирования, является оптимальным для решения задач реконструкции планов инженерных'коммуникаций в условиях города.
-
Обратная задача для стационарных электрических полей впервые сформулирована в виде явного алгебраического уравнения, допускающего прямое решение, минуя подбор, методом объемных дипольных источников.
-
Основным критерием при интерпретации данных электроразведки является принцип выбора Парето-оптимального решения, обеспечивающий получение адекватной геоэлектрической модели среды как при совместной интерпретации данных метода ВП и сопротивлений в сложнопостроенных средах в процессе интерактивного подбора, так и при решении уравнения обратной задачи.
5. Введение ограничений-неравенств на неизвестные при
решении задачи определения планировки сложных объектов по
данным магниторазведки обеспечивает регуляризацию, доста
точную для построения детального плана.
Апробация работы: Основные результаты работы доложены на Всесоюзном совещании в Ленинакане в 1982г, на Всесоюзном семинаре в г.Алма-Ата в 1990г, на 2-й Южноевропейской конференции по археометрии в Дельфах в 1991 г, на XVIII конференции Всеевропейской
ассоциации геофизиков (EGS) в Висбадене в 1993г, на XXI конференции EGS в Гааге 1996г, на Международной геофизической конференции в СПбГУ в 1996г, на XXIII конференции EGS в Ницце 1998г, на 60-й конференции EAGE в Лейпциге 1998г. По теме диссертации опубликована 21 работа. Структура и об'єм работы:
Диссертационная работа состоит из введения, двух основных разделов и заключения. Об'єм работы 141 страница машинописного текста, включая 37 рисунков. Библиографический список содержит 151 наименование.
Исходные материалы и личный вклад автора: В основу диссертации положены результаты теоретических исследований автора за период с 1978 по 1998гг, сначала в отделении электроразведки ВИРГ-"РУДГЕОФИЗИКА", затем на кафедре геофизических и геохимических методов поисков и разведки месторождений полезных ископаемых СПбГГИ, а также материалы полевых работ, полученные при участии автора.
На разных этапах исследований большую помощь и поддержку оказывали канд.физ.-мат.наук Е.Б. Изотова, проф. СПбГГИ В.В. Глазунов, докт.физ-мат.наук А.А. Петров, проф. О.Ф. Путиков, проф. А.А. Молчанов, проф. В.Х. Захаров, канд.геол.-мин.наук СП. Сергеев, канд.геол.-мин. наук Б.Г. Сапожников, асп. Н.Н. Ефимова. Особую роль в практической постановке задач и спонсорскую поддержку оказал д-р Мауро Кукарчи (Миланский политехнический институт). Всем им автор выражает искреннюю признательность.
На протяжении всей работы автор пользовался помощью и советами проф. В. А. Комарова, которому особенно благодарен.