Введение к работе
Актуальность темы. Б условиях перехода производственных геофизических организаций к экономической самостоятельности и к машинной обработке и интерпретации данных геофизических исследований скважин / ГИС / все большее значение приобретает для них решение проблемы повышения качества геофизических измерений,как первичной скважинной геофизической информации, доставляемой эксплуатируемой в этих организациях скважинной геофизической аппаратурой / СГА/, и достоверности их обработки на ЗЭЛ, тлеющихся в этих организациях.
Одним из путей повышения качества и достоверности измерений, выполдягмм скважинными геофизическими приборами, является совершенствование их метрологического обеспечения на базах геофизических экспедиций и партий ГИС, а также в каротажных отрядах; в частности, за счет оптимизации структуры региональной системы метрологического обслуживания средств измерении / СИ / для ГИС, эксплуатирующихся в скважинах данного региона, путем создания регионального метрологического центра / FMU / и развертывания на базах экс-пелицишш и подбазах партий ГИС необходимого количества стационарных и передвижных ремонтно-поверочннх лабораторий / РПЛ /приминимальных затратах на развертывание и Функционирование структуры.
Что же касается достоверности обработки и интерпретации на ЭШ геофизических организаций результатов измерений при ГИС, то ее можно повысить путем совершенствования математического аппарата, положенного в основу используемых на Щ этих организация алгоритмов и программ обработки данных ГИС,за счет применения более современных математических методов для построения моделей в задачах обработки и интерпретации.
Отсюда вытекает важность рассматриваемой в диссертации народно-хозяйственной проблемы повышения качества и достоверности обработки скважинкой геофизической информации и перспективность направления выполненных в ней исследований по разработке и применению новых математических методов и моделей к решению задач по этой проблеме.
Цель работы состоит в повышении качества и достоверности результатов скважинных геофизических измерений,как первичной сква-жиннои геофизической информации,и достоверности их обработки на основе применения к решению задач по этой проблеме новых и известных математических результатов, полученных автором,а также другими учеными в области функционального анализа, теории приближения /аппроксимации/ функиий, теории суммирования рядов и последовательностей, теории вероятностей и математической статистике и теории исследования операций.
В ней излагаются новые и известные ранее математические результаты, полученные автором в ходе решения поставленной его безвременно скончавшимся научным руководителем профессором П.П. Короь-киным проблемы аппроксимации ограниченных функиий, имеюгцих в точках разрыва счетное множество.'частичных пределов с произвольным числом / в том числе и счетным множеством / предельных точек, а также измеримых по Лебегу-Стилтьесу, последовательностями линейных непрерывных и линейных положительных функционалов и операторов; и их интерпретация в теории суммирования рядов и теории вероятностей, на основе которой, а также с применением других известных результатов, автором разработан комплекс математических"моделей и методик, позволяющий решить следующее основные задачи работа :
I/ повысить достоверность определения пространственного положения буровой скважины по данным выполненных в ней инклинометри-
ческих исследований;"
2/ повысить качество и достоверность результатов измерений, выполняемых при ГЛС, эксплуатируемой в производственных геофизических организациях СТА;
3/ повысить достоверность обработки результатов измерений геофизических параметров и оценки их средних значений; и,теМсамым, . 4/ повысить достоверность геологических рекомендация и однозначность заключений, выдаваемых производственными геофизическими организациями по составу, объему и использованию в народном хозяйстве месторождений и залежей полезных ископаемых, в частности,нефти и газа;
Материалы, использованные в работе и методы исследований.
При написании диссертации и в ходе решения поставленных в ней задач автором использовались научные результаты, опубликованные им ранее,а также други.ш известными учеными: в области функционального анализа, теории приближения функций, теории суммирования рядов и последовательностей, теории вероятностей и математической статистике, теории исследования операций, а также в сквалинной геофи- ' зике. На. этих результатах базируются методы доказательств устанавливаемых в диссертации теорем и способы построения математических моделей, лежащих в основе разработанного автором методического комплекса для решения поставленных выше задач по проблеме повышения качества и достоверности обработки скважинной геофизической информации.
Основные зачищаемые научные положения. Основные защищаете научные положения диссертации могут быть сформулированы в виде: I. На основе установленных автором теорем об аппроксимации ограниченных функций, имеющих в точках разрыва счетное множество частичных пределов с произвольным числом / в том числе и счетным
множеством / предельных точек или "континуальный" разрыв, последовательностями линейных непрерывных и линейных положительных функционалов и операторов,и их интерпретации в теории суммирования ограниченных числовых последовательностей линейными методами, порождаемыми разработанной автором обобщенной конструкцией линейных сушаторных операторов, впервые получена вероятностная интерпретация вышеуказанных результатов как теорем о существовании, вычислении и совпадении с классическим"прогнозного" математического ожидания случайной величины с непрерывным или дискретным множеством возможных значений с произвольным количеством предельных точек.
2; На основе теорем о прогнозном математическом ожидании случайной величины-разработан метод вероятностного прогноза средних значении физических величин в условиях неполной системы измерении спектра их возможных значений, который, в частности, может быть использован для опенки средних значений параметров коллекторских свойств горных пород / например, при петрофизических исследованиям керна / и повышает достоверность оценки среднего значения измеряемого параметра в случае вероятностной неполноты статистической совокупности его измеренных значений по отношению ко всему возможному при данной точности измерений спектру значений этого параметра,
3; На основе известных результатов о наилучшем приближении алгебраическими полиномами ограниченных непрерывных функций, заданных на дискретном (п +2) - точечном множестве, разработаны ал проксимационная модель оси буровой скважины и основанная на ней "полиномиальная" методика расчета координат тсщек оси по данным выполненных в скважине инклинометрйческих исследований с достовер ной оценкой верхних границ погрешностей расчета координат по этой методике, методическая составляющая которой становится сколь угод но малой при неограниченном увеличении массива исходных для обра-
ботки данных инклинометрии и зависящей в этом случае только от инструментальной погрешности используемого инклинометра, повшаю-щая,вследствие вышеиэлоленного, достоверность определения пространственного положения буроьой скважины»
4. На основе известных принципов построения математических моделей в теории исследования операций разработаны / в соавторстве в части метрологии ГИС / операционно-вероятностная модель выбора ' оптимальной стратегии функционирования региональной системы метрологического обслуживания СИ ГИС и основанная на ней методика выбо-ра "рациональной" структуры метрологической службы геофизических предприятий, выполняющих ГИС в данном регионе; позволяющие путем стратегической игры с применением ЭШ определить оптимальную по затратам на развертывание и Функционирование с сохранением полного технологического цикла обслуживания СТА структуру указанной региональной системт и, тем самым, рациональную структуру метрологической службы любого геофизического предприятия данного региона, что, как показывает практика, повышает качество и достоверность геофизических измерений , выполняемых эксплуатируемой на этих предприятиях скважишой геофизической аппаратурой.
Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в следующем;
-
йіервке разработан прогнозно-вероятностный метод определения средних значений измеряемых Физических, в том числе - геофизических параметров, повышающий достоверность оценки этих средних в условиях неполного комплекса выполненных измерений параметров.
-
Разработана новая методика обработки массива данных дискретной инклинометрии для определения пространственного положения точек оси буровой скважины с достоверной оценкой погрешности расчета координат этих точек.
3; Впервые разработаны операционно-вероятностная модель и методика выбора оптимальной по затратам, на развертывание и функционирование структуры системы метрологического обслуживания СИ ГИС любого геофизического предприятия данного региона с сохранением полного технологического цикла обслуживания СТА, эксплуатируемой этим предприятием, и, как следствие, повышением качества скважинных измерений в данной геофизической организации.
Таким образом, в диссертации разработан, .комплекс новых математических моделей и методик, являющийся крупнім достижением в ра-
* звитий перспективного направления - применения современного математического аппарата к решению проблемы повышения качества и достоверности обработки геофизических измерений в производственных геофизических организациях как первичной скважиннои геофизической информации.
Практическая значимость результатов исследований.
Полученные в диссертации результаты имеют как теоретическое, так и прикладное значение. В частности, доказанные автором теоремы - в различных областях математики и физики: теории аппроксимации ограниченных функций; теории суммирования ограниченных числовых последовательностей и рядов; теории вероятностей и математической статистике; квантовой механике. При этом разработанный игл прогнозно-вероятностный метод определения средних значений может быть использован в самых различных областях науки и производства, например: физике, химии, экономике, медицине - всюду, где производится статистическая обработка результатов наблюдений или эксперимента в условиях неполного комплекса испытаний / измерении /. В скважиннои геофизике этот метод может быть использован для определения средних значении параметров коллекторских свойств керна при петрофизических исследованиях. Что же касается других разра-
ботанных им моделей и методик, то они могут быть использованы:
а/ "полиномиальная методика" - при определении пространственного положения законченной'бурением или аварийной скважины, при заключительных комплексах ГИС и устранении аварий;
б/ методика выбора оптимальной структуры региональной системы метрологического обслуживания СИ ГИС - при совершенствовании метрологического обеспечения ГИС в производственных геофизических организациях; ^в частности, при оптимизации структуры метрологического обслуживания СГА в геофизических экспедициях, партиях и каротажных отрядах, выполняющих ГИС в данном регионе.
Реализация результатов работы. Результаты исследований автора, приведенные в диссертации, по применению математических методов и математического моделирования к решению проблемы проблемы повышения качества и достоверности обработки скважинкой геофизической информастш реализованы в виде разработанных гал лично, с его участием и под его руководством , в соавторстве в части метрологии ГИС и программного обеспечения, следующих методик и научно-технических проектов, рекомендованных, к внедрению в производственных геофизических организациях:
а/ "Методика выбора рациональной структуры метрологической службы геофизических предприятий, выполняющих ГИС в скважинах данного региона", рекомендованная Ученым Советом ВНИГИК совместно с РД "Типовая структура метрологической службы геофизических предприятий Мингео СССР по исследованию нефтяных и газовых скважин" к широкому внедрению в отрасли, внедрение которых позволит минимизировать необходимые затраты на создание и совершенствование метрологического обеспечения ГИС для геофизических предприятий отрасли и на основе которых разработаны и приняты к внедрению:
б/ "Проект оптимальной структуры МО СГА в ПГО "Актюбнефте-
газгеология ;
- Б -
в/ "Проант оптимальной структуры системы МО СГА в Поморской геофизической экспедиции на 1989 - 1991 годы".
Кроме (того, рекомендованная Ученым Советом ВНИГЖ к опробованию в производственных геофизических организациях и проходящая в настоящее время внедрение в ПГО "Архангельскгеология":
г/ "Полиномиальная методика обработки массива данных дискретной инклинометрии для определения пространственного положения точек оси буровой скважины"; и, наконец, ..
д/ "Прогнозно-вероятностный метод определения средних значе-
/' ний параметров коллекторских свойств горных пород в условиях неполной системы измерений"/ методические рекомендации /, утвержденный Генеральным директором НПГП "Союзпромгеофизика" / "ГРС"/ П.А. Бродским и успешно опробованный в ПО "Тюменнефтегеофизика" с целью 'внедрения в схему петрофизического обеспечения интерпретации ГИС, вследствие чего, рекомендованный как "высокоточный и эффективный" к широкому внедрению в отрасли / "Геология нефти и газа, IP 6, 1990 /.
Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты диссертации докладывались: на Всесоюзной конференции по математическому моделированию в геофизике / Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1988 /; на Всесоюзном научно-техническом семинаре по петрофизике рудных месторождений / Ленинград, НПО "Рудгеофизика", 1990 /; на Всесоюзном совещании по ускорению научно-технического прогресса е лабораторных работах на нефть и газ / Тгалень, ЗАПСКШИГНИ, 1991 / на отраслевых научно-технических конференциях в гг. Киеве, Тюмени Уфе и Октябрьском / 1987 - 1990 гг. /, а также на научных семинарах в Институте математики СО АН СССР; МГУ.им. М.В. Ломоносова, Тверских госуниверситете и политехническом институте; Петрозаводском госуниверситете им. О.В, Куусинена; Институте геологии Каре;
ского Научного Центра АН СССР, а также ВНИГНИ / г. Москва /.
Диссертация в целом обсуждалась на расширенном заседании Научно-методического Совета отдела метрологии, стандартизации и качества разработок ВНИГИК, кафедре математического анализа Тверского госуниверситета и в МНТК "ГЕОС" / г. Москва /.
Публикации результатов диссертации и личный вклад автора. Всего по теме диссертации опубликовано 5.5 работ, из них 21 написаны автором лично, а остальные в соавторстве с другими исследователями. В совместных работах автору принадлежат математические идеи решения поставленных задач по проблеме повышения качества и достоверности обработки скважинной геофизической информации, реализованные в виде математических моделей. Он также непосредственно участвовал в разработке алгоритмов и программ, реализующих на ЭВМ указанные модели, положенные в основу разработанного им / в соавторстве в части метрологии ГИС / комплекса геофизических методик и научно-технических проектов в рамках решения рассматриваемой важной народно-хозяйственной проблем».
Связь работы с тематическими штанами организаций; Диссертация суммирует результаты теоретических исследований, выполненных автором в рамках госбюджетной тематики по теории функций и функциональному анализу Тверского госуниверситета, Тверского политехнического института и Петрозаводского госуниверситета / 1972 - 1984гг./ Комплекс геофизических моделей и методик, а также науино-тех-таческих проектов, составляющий основу диссертации, разработан во ЗНИГИК НПО "Союзпромгеофизика" в соответствии с планами госбюджетах и хоздоговорных работ на нефть и газ Министерства геологии Х!СР в рамках Общесоюзной целевой научно-технической программы J50.03 "Амерах по усилению геолого-разведочных работ на нефть и ! газ / 1984 - 1991 гг. /.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, содержащих в общей сложности 12 параграфов, заключения и пяти приложений, содержащих математические модели, алгоритмы и программы машинной обработки по разработанному автором комплексу геофизических методик и научно-технических проектов, а также документы об их уткгадении, опробовании и начавшемся внедрении в производственных геофизических организациях. Общий объем диссертации «ІЗ /машинописных страниц, из них приложения ҐО стра-юш и 8 страниц составляет список литературы, содержащий 5*f наименований.