Введение к работе
Актуальность темі.
При разведке месторождений нефти и газа,подсчете их запасов, значительное место в общем комплексе геофизических исследований скважин принадлежит методам электрического каротажа на постоянном токе. Шлучение геологической информации путем интерпретации результатов измерений базируется на совместном анализе, полученных на скважине кривых профилирования с соответствующими теоретическими данными,полученными в результате расчета поля для моделей геоэлектрического разреза
В настоящее время теория методов электрического каротажа на постоянном токе(в частности,методов кажущегося сопротивления) разработана только для относительно простых моделей. Это вызвано тем,что получение аналитических решений,при всей их ценности возможно,как правило,только в простейших случаях. Численное же решение эадачи классическими численными методами(например методом верхней релаксации) для сложных трехмерных моделей невозможно, из-за ограниченности ресурсов современньк ЭВМ. В этой ситуации,выход часто видят в построении специфических численных методов,при помощи которых эффективно решаются прямые вадачи цля какого-либо класса моделей. Например для осесимметричных ж>делей среды с плоско-параллельными и цилиндрически-коакси-ільньїми границами раздела удельной электропроводности. В этих юделях учет той или иной симметрии позволяет понизить раэмер-юсть вадачи.
В последние годы стало ясно, что ввиду усложнения геологических >азрезов возникает необходимость в исследовании моделей среды
возникающих при изучении коллекторов со сложным строением пустотного пространства,с трещинной пористостью и т.д.
В настоящее время в мировой нефтяной практике широко используется гидравлический разрыв пластов,производимый для увеличения дебита нефтяных и газовых скважин. Согласно современным представлениям, в условиях нефтяных и газовых месторождений, при гидроразрыве пластов образуются вертикальные и субвертикальные трещины. Существуют также трещины возникающие при естественном гидрораэрыве пластов. С этим, например,связывают глубокое проникновение фильтрата бурового раствора в терригенные коллектора юры Западной Сибири .
При этом необходимо умение идентифицировать макротрешины в горных породах,определять их параметры .
. Усложнение задач,решаемых при помощи геофизических иследований скважин, вызывает необходимость анализа все более сложных' моделей и это,в свою очередь,повышает требования к математическому моделированию, как основе теории. Возникает необходимость введения, прч помощи математического моделирования,в практику геофизика-интерпретатора сложных моделей,близких к реальным,позволяющих, в частности, решать задачи электрокаротажа для трещинных коллекторов. Поэтому необходимо уметь расчитывать поле в таких средах,используя ресурсы современных ЭВМ распрстраненных типов.
Цель работы -разработка эффективного метода математического. моделирования на ЭВМ поля точечного источника тока-в трехмерных средах и расчета кривых профилирования кажущегося сопротивлени при движении источника(зонда).
Основные задачи исследований:
разработка метода численного моделирования полей точечных источников постоянного тока в трехмерных средах,доступного для реализации на современных распространенных ЭВМ, в том числе и персональных,
разработка алгоритмов и программных модулей, реализующих метод и иллюстрирующих его применение путем модельных расчетов.
Методы исследований: для разработки метода численного моделирования в работе использовалось сингулярное разложение матриц, метод разделения переменных, оценки и нахождение спектров матриц,ряды теории возмущений для функции Грина и построение сходящихся разложений для функции Грина на основе f-метода Ланцоша, На этой основе была разработана версия программных средств для реализации метода.
научная новизна проведенных исследований состоит в построении метода численного разделения переменных для решения уравнения в частных производных теории электрокаротажа на постоянном токе. Метод заключается в разбиении дифференциального оператора задачи на основной(невозмущенный) и возмущающие операторы,построение ряда теории возмущений для функции Грина дифференциального оператора,использования f -метода Ланцоша для приближенного суммирования (с оценкой точности по норме) ряда теории возмущений и применения метода разделения переменных для вычисления
-4--функции Грина невозмущенного оператора (начального приближения Функции Грина).
Практическая значимость работы. На основе предложенного метода разработана первая версия комплекса программ решения прямых трехмерных задач электрометрии скважин точечными источниками постоянного тока.Эти программы используются при,методических исследованиях теории электрокаротажа в трещинных коллекторах.
Реализация результатов работы.
Программы решения прямых задач электрометрии скважин используются при работах Центральной Геофизической Экспедиции Ассоциации "Роснефтегаэгеофизика" по созданию методик интерпретации результатов геофизических иследований скважин в сложнопостроенных трещиноватых коллекторах.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались на научных конференциях МГРИ (1986,1987,1988 г.г.),на семинаре "Автоматизация приемов обработки геофизической информации при поисках нефти и газа" в г. Перми( 1986).
Основные положения работы и некоторые результаты были включены в отчеты тематической партии номер 13 Центральной Геофизической Экспедиции Миннефтепрома СССР (ныне ассоциации "Роснефтегазге-офизика") (1987г.). Результаты работы (пакет программ "ELLOG") представлялся Центральной Геофизической Экспедицией-на Международной Геофизической Конференции и Выставке по разведочной Геофизике (SE6).г.Москва (1992)
- б -
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения,четырех глав, заключения.