Разработка и исследование технологических решений повышения качества геодезического мониторинга динамических объектов с использованием ГНСС Фялковский Алексей Леонидович

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1 Исследование современного состояния проблем построения геодинамических сетей и ведения геотехнического мониторинга с использованием ГНСС 16

1.1 Деформационный мониторинг и геодинамические сети 19

1.2 Особенности мониторинга динамических объектов с использованием ГНСС

1.2.1 Города и крупные промышленные площадки 22

1.2.2 Активно осваиваемые территории со сложным рельефом и растительностью

1.3 Общий принцип построения комбинированных деформационных сетей 27

1.4 Обработка данных для выделения смещений пункта 30

1.4.1 Выбор метода обработки данных 33

1.5 Исследование влияния многопутности на результаты измерений... 36

1.6 Точность определения координат 39

1.7 Анализ состояния проблемы 43

ГЛАВА 2 Обработка данных для определения координат динамического объекта. Метод наложения интервалов 46

2.1 Математические функции, применяемые при обработке сигналов 46

2.2 Теория метода наложения интервалов 49

2.3 Методика обработки данных, основанная на методе наложения интервалов 54

2.4 Выделение периодических составляющих из результатов наблюдений 58

ГЛАВА 3 Экспериментальная установка и проведение экспериментальных наблюдений 63

3.1 Общее описание экспериментальной установки 64

3.2 Описание возможностей экспериментальной установки 67

3.3 Общий принцип проведения экспериментов 69

3.4 Исследование метода наложения интервалов

3.4.1 Обработка данных в режиме статики без наложения интервалов 85

3.4.2 Применение метода наложения интервалов 92

3.4.3 Подбор параметров для метода наложения интервалов 98

3.5 Применение экспериментальной установки для выявления переотражённых сигналов 104

3.5.1 Результаты экспериментальных наблюдений по выявлению переотражённых сигналов 107

3.6 Выводы по разделу 113

ГЛАВА 4 Применение метода наложения интервалов при обработке данных мониторинга сооружения башенного типа 115

4.1 Общая характеристика проводимых работ 115

4.2 Применение различных методов при обработке суточного интервала 117

4.2.1 Сглаживание результатов вычислений с помощью разложения в ряд Фурье 117

4.2.2 Обработка наблюдений в режиме статика 119

4.2.3 Обработка наблюдений в режиме статики с применением метода наложения интервалов 120

4.2.4 Сравнение результатов, полученных различными методами 121

4.3 Результаты обработки данных мониторинга сооружения башенного типа 125

Заключение 134

Список литературы

• Города и крупные промышленные площадки
• Методика обработки данных, основанная на методе наложения интервалов
• Обработка данных в режиме статики без наложения интервалов
• Применение различных методов при обработке суточного интервала

Введение к работе

Актуальность темы исследования обоснована необходимостью

совершенствовать средства и методы измерений, методики обработки данных и интерпретации результатов для повышения качества геодезического мониторинга динамических объектов с использованием ГНСС-технологий (Глобальные Навигационные Спутниковые Системы).

Степень разработанности темы. В русскоязычных источниках данная
тема исследована недостаточно, вопросы мониторинга динамических объектов с
использованием ГНСС упоминаются крайне редко. В зарубежных источниках
можно встретить ряд публикаций на указанную тему. Такие учёные, как Breuer,
Ogaja, Rizos, Lehner и многие другие в своих работах достаточно подробно
осветили вопрос выявления смещений сооружений с использованием
спутниковых технологий. Однако указанными авторами используются

общепринятые алгоритмы обработки измерительной информации, в то время как спутниковые технологии дают возможность применять новые, нетрадиционные методы обработки.

Целью работы является разработка технологических решений,

позволяющих повысить качество результатов геодезического мониторинга динамических объектов, проводимого с использованием ГНСС-технологий. Повышение качества результатов мониторинга подразумевает под собой повышение детальности выявления смещений исследуемого объекта, повышение

точности определения траектории антенны, закреплённой на динамическом объекте, уменьшение вероятности получения грубых ошибок.

Данная диссертация является научно-квалификационной работой, в которой обобщены результаты выполненных автором теоретических и экспериментальных исследований. Все проведённые эксперименты направлены на разработку методики обработки данных, позволяющей с высокой детальностью, точностью и надёжностью определять координаты антенны, закреплённой на динамическом объекте. Для проверки предлагаемой методики и её сравнения с другими методами обработки необходимо проведение экспериментальных исследований. Для уменьшения вероятности получения грубых ошибок в определении координат следует улучшать качество исходных данных, для чего необходимо бороться с основным источником ошибок - многопутностью. Для этого необходимо решить следующие задачи:

1. Разработка методики определения координат антенны постоянно действующей базовой станции (ПДБС), закреплённой на динамическом объекте.

2. Проведение экспериментальных исследований разработанной методики определения координат антенны, закреплённой на динамическом объекте.

3. Разработка технологии выявления переотражённых сигналов для рабочего места антенны ПДБС.

Основные результаты работы:

4. Разработана методика обработки данных для определения координат антенны ПДБС, закреплённой на динамическом объекте. Методика создана на основе разработанного метода наложения интервалов.

5. Создан технологический процесс экспериментальных исследований различных методов определения координат антенны, в основе которого лежит применение экспериментальной установки.

6. Разработана технология, позволяющая выявлять переотражённые сигналы для рабочего места антенны ПДБС и определять зоны небосклона, вероятность получения переотражённого сигнала с которых высока.

Научная новизна представленных решений заключается в следующем:

7. Предложено использовать идею наложения интервалов для обработки данных мониторинга с использованием ГНСС, на основе которой разработан метод наложения интервалов - усовершенствованный метод обработки, позволяющий повысить детальность и точность выявления смещений антенны, закреплённой на динамическом объекте.

8. Разработан унифицированный технологический процесс экспериментальных исследований различных методов обработки данных, позволяющий оценивать качество результатов применения различных методов для обработки данных мониторинга с использованием ГНСС.

9. Показана возможность выявления переотражённых сигналов, действующих на антенну ПДБС, при использовании предложенной технологии, отличающейся использованием разработанной экспериментальной установки. Применение данной технологии позволяет выполнять настройку программного обеспечения на характер навигационного поля для исключения переотражённых сигналов.

Практическое значение работы состоит в следующем:

10. Разработанные методы и технологии обработки данных позволяют повысить качество результатов мониторинга в части детальности, точности и надёжности выявления смещений динамических объектов.

11. Метод наложения интервалов обеспечивает единство выявляемых смещений и позволяет избежать разрывов выявляемой траектории динамического объекта.

12. Созданная экспериментальная установка является эталоном для оценки точности спутниковых измерений. При этом оценка отличается комплексностью, так как отклонения от эталонной окружности определяются совокупным влиянием всех ошибок измерений. Уникальная совокупность характеристик устройства (управление с компьютера, широкий диапазон скоростей, мобильность) выгодно отличает установку от известных устройств. В работе даны рекомендации по использованию данной установки.

4. Использование экспериментальной установки даёт возможность оценки влияния переотражённых сигналов и их выявления, что позволяет повысить достоверность определяемых горизонтальных смещений и избежать грубых ошибок.

5. Предлагаемые автором методы использованы при обработке данных мониторинга реального объекта - Шуховской башни на Шаболовке. Повышение детальности выявления смещений конструкции является основой для обоснованной оценки состояния уникального объекта.

Научное значение работы определяется тем, что объединение скользящего по временному ряду интервала и алгоритма обработки в режиме статика позволило создать метод наложения интервалов, обеспечивающий более высокую детализацию выявляемых смещений при ведении мониторинга с использованием спутниковых технологий.

Объект и предмет исследований. Объектом является исследование характеристик напряжённо-деформированного состояния зданий, сооружений и отдельных участков местности с целью контроля их устойчивости, снижения риска и последствий катастроф. Предметом исследования являются технологии использования ГНСС для мониторинга динамических объектов.

Материалы и методы исследований. Разработанные технологические решения получены на основе экспериментальных данных. Для наблюдений было использовано спутниковые приёмники Leica GX 1230. Обработка измерительной информации выполнялась в программах Leica Geo Office и Topcon Tools. В работе был применён метод спектрального анализа - разложение в ряд Фурье. Математические вычисления выполнялись в среде MATLAB.

Для проведения наблюдений автором была сконструирована и создана специальная экспериментальная установка. С целью проверки разработанных автором технологических решений на реальном объекте выполнен мониторинг Шуховской башни на Шаболовке в г. Москва.

Достоверность результатов диссертационного исследования

подтверждается результатами наблюдений на экспериментальной установке и на реальном объекте - Шуховской башне на Шаболовке. Результаты, полученные с использованием предложенного метода наложения интервалов согласуются с результатами, полученными на основе других известных методов.

Новыми, и выносимыми на защиту являются следующие положения:

1. Разработан метод наложения интервалов, применяемый при обработке данных мониторинга с использованием ГНСС-технологий, позволяющий повысить детальность выявления смещений динамических объектов в сравнении с традиционными методами обработки, что подтверждено экспериментальными наблюдениями и наблюдениями на реальном объекте.

2. Создана методика обработки информации при спутниковых наблюдениях, основанная на метода наложения интервалов. Методика позволяет повысить качество результатов мониторинга.

3. Предложен технологический процесс экспериментальных исследований различных методов определения координат антенны, закреплённой на динамическом объекте, в основе которого лежит применение разработанной автором экспериментальной установки. Данный технологический процесс позволяет оценивать эффективность различных методов обработки данных при мониторинге сооружений с разной динамикой.

4. Разработана технология выявления переотражённых сигналов, позволяющая не только находить переотражённые сигналы, но и определять зоны небосклона, сигнал из которых отражается от каких-либо препятствий и приходит на антенну в искажённом виде. Применение предложенной технологии позволяет избежать получения переотражённых сигналов и понижает вероятность получения грубой ошибки.

Личный вклад автора состоит в самостоятельной разработке приведённых в диссертации методов и технологий и их исследовании. Автором самостоятельно сконструирована и собрана экспериментальная установка, с её использованием

проведены многократные наблюдения в различных условиях с целью исследования различных методов обработки данных (в том числе метода наложения интервалов), выполнена обработка измерительной информации и анализ результатов. Автор принимал участие в работе по деформационному мониторингу динамического объекта - радиобашни инженера В. Г. Шухова в г. Москва (Шуховской башни).

Публикации и апробация работы. Основные положения диссертации изложены в 7 статьях (3 из них в журналах, включённых в перечень ВАК). Результаты диссертационных исследований докладывались и обсуждались на 12 общероссийских и международных конференциях, выставках и форумах.

Структура и объём диссертации. Диссертация изложена на 151 странице и состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы, содержит 51 рисунок и 11 таблиц. Список литературы включает в себя 163 наименования, в том числе 91 на иностранных языках.

Города и крупные промышленные площадки

Деформационный мониторинг является неотъемлемой частью градостроительной деятельности и особенно актуален в сейсмоопасных районах. Необходимость выполнения такого рода работ оговаривается законодательством Российской Федерации [2, 3, 4]. Основной целью мониторинга является обеспечение безопасности жизнедеятельности на обслуживаемой территории. Деформационный мониторинг есть пространственно-временное исследование процессов изменения формы объекта. Полученные результаты измерений используются для последующего вычисления отклонений, анализа деформационных процессов и принятия превентивных мер. Задачей мониторинга является детальное изучение изменений положения объекта или ограниченного участка земной поверхности со временем как в плане, так и по высоте.

Для отслеживания деформационных процессов на какой-либо территории создаются геодинамические сети. Для создания таких сетей используются как традиционные линейно-угловые методы измерений, так и спутниковые методы. В данной работе для построения геодинамических сетей рассмотрен относительный метод спутниковой геодезии, как наиболее удобный, перспективный и широко применяемый [5, 46, 63, 105, 110].

Геодинамические сети, создаваемые при помощи относительного метода спутниковой геодезии можно условно разделить на 2 типа: сети, на которых производятся регламентированные периодические наблюдения и сети, на которых установлены постоянно действующие спутниковые приёмники. Периодические наблюдения на пунктах сети. При производстве периодических наблюдений измерения выполняются несколькими подвижными приёмниками по установленной программе. Смещения пунктов можно выявить только при наличии нескольких циклов периодических наблюдений. При этом в программе измерений строго определены частота, длительность и периодичность наблюдений на пунктах.

Периодические измерения более выгодны в экономическом плане, так как не требуют наличия постоянно установленных спутниковых приёмников. Вместе с тем дискретность наблюдений не позволяет точно зафиксировать момент произошедших изменений. При таком виде наблюдений фиксируется только величина осадок и смещений, произошедших между определёнными циклами измерений. Для полного понимания и изучения протекающих деформационных процессов этой информации не всегда достаточно. Тем не менее, в настоящее время такой способ широко распространён и подробно описан в литературе [10, 17, 18, 19, 23, 95].

Непрерывные наблюдения на пунктах сети. Такой вид наблюдений имеет ряд преимуществ. Во-первых, непрерывные наблюдения позволяют получать наиболее полную информацию об исследуемой территории. Это особенно важно, если речь идёт о мониторинге быстро текущих процессов: сейсмических явлений, оползней, развитии карста, суффозии и других опасных геологических проявлений. В этом случае сеть постоянно действующих базовых станций (ПДБС) позволяет определить не только величины и скорости движения пунктов сети, но и указать точный момент начала или активизации смещений. Своевременное выявление развивающихся процессов позволяет оперативно реагировать на возникающие деформации, что особенно важно для мониторинга объектов, расположенных ан застроенных и осваиваемых территориях [29, 83, 87, 101, 106, 119, 120, 139, 152, 157].

Непрерывные наблюдения на пунктах геодинамических сетей широко применяются при наблюдениях за вулканами [142, 143], за землетрясениями [30, 79, 113, 122, 129, 130, 132], при мониторинге процессов, протекающих в земной коре [6, 64, 65, 66, 78, 97, 154].

Другим преимуществом использования постоянно действующих станций является возможность осуществлять дополнительные исследования, такие как мониторинг ионосферы и тропосферы. Непрерывные наблюдения на пунктах сети дают возможность лучше характеризовать спектр ошибок спутниковых измерений [5, 71, 114, 121, 133, 158].

При производстве наблюдений необходимо соблюдать следующие требования [53]: Плотность размещения наблюдаемых пунктов и места их расположения. Наблюдаемые пункты должны быть расположены как на стабильных, так и на нестабильных участках земной поверхности. В случае, если актуальная и полная информация о стабильности участков земной поверхности отсутствует, её можно получить, выполнив некоторый объём измерений и проанализировав результаты.

Периодичность наблюдений должна обеспечивать возможность выявлять искомые деформации. При использовании постоянно действующих станций данное требование не менее актуально, так как быстропротекающие возмущения (например, сейсмические волны) могут быть не зафиксированы при низкой частоте регистрации данных.

Точность определения смещений пунктов. Разность координат пункта, определённая из двух циклов наблюдений, ещё не обязательно является смещением, она может быть следствием влияния ошибок наблюдений. Перед началом измерений следует составить проект сети и оценить точность определения координат пунктов. В случае если разность координат пункта, определённая из разных циклов наблюдений, меньше или равна предельному значению, она объясняется влиянием ошибок, а не произошедшим смещением.

Методика обработки данных, основанная на методе наложения интервалов

Использование интервала в 1 ч. обеспечивает надёжное решение, но ведёт к значительному сглаживанию выявляемого смещения. Как показано в пункте 1.4, на практике обработка часовых интервалов применима не для всех случаев. Такие интервалы используются для обработки данных мониторинга малоподвижных объектов либо для создания обзорных графиков, отражающих общий характер смещений конструкции. Для более детального описания изменения положения объекта используется обработка интервалов меньшей длины - порядка 10-20 мин. Применение таких интервалов значительно повышает детализацию выявляемых смещений. Однако при обработке спутниковых измерений всегда существует опасность - использование коротких интервалов может привести к некачественному решению. Как показывают многочисленные исследования, при отсутствии переотражённых сигналов, достаточном числе спутников и благоприятном геометрическом факторе использование интервалов по 10-15 мин. для обработки наблюдений в режиме статики позволяет получить решение, соответствующее заявленному уровню точности оборудования. В случае если условия отличаются от идеальных, использование столь коротких интервалов становится опасным, длину интервала следует увеличить.

Одним из параметров, характеризующих точность измерений, является значение RMS. Как было отмечено в пункте 1.6, RMS характеризует внутреннюю сходимость результатов измерений. Действие постоянной по величине систематической ошибки, вызванной, например, действием переотражённого сигнала, может не отразиться на значении RMS. Опасность этого особенно велика при коротких сессиях наблюдений, в случае, если переотражённый сигнал действует в течение всего интервала обработки. При использовании метода наложений интервалов это исключено: всегда найдётся несколько интервалов, включающих в себя момент начала или окончания действия переотражённого сигнала.

Предлагается следующий алгоритм обработки ряда данных: 1. В зависимости от величины смещений конструкции, на которой закреплена антенна приёмника, выбирается длина интервала, достаточная для уверенного определения координат точек, но в то же время позволяющая детально описать смещения. 2. Выбирается величина сдвига одного интервала относительно другого, достаточная для высокой детализации смещений. 3. Задаётся величина предельной погрешности, за которую не может выйти значение RMS для любого из интервалов. 4. Выполняется обработка данных. 5. В случае если значение RMS превышает допуск, величина интервала (конкретно для выбранной точки) увеличивается на определённую длину и её координаты переопределяются. Если значение RMS опять превышает допуск, процедура повторяется до тех пор, пока значение RMS не окажется в пределах допустимого. 6. Дальнейшие вычисления (определение координат последующих точек) ведётся с использованием интервала первоначальной длины.

Выбор начальной длины интервала можно осуществить либо на основе предварительной обработки данных для исследуемого объекта, либо на основе экспериментальных наблюдений.

Одним из ограничений при выборе длины интервала является скорость смещений антенны ПДБС. Величины смещений составляют от первых миллиметров (дамбы, дома малой этажности) до метров (телебашни и небоскрёбы). Соответственно, скорости смещений измеряются от мм/ч до дм/ч и, в исключительных случаях, в м/ч. Очевидно, что при высоких скоростях смещений станции обработка с использованием больших интервалов даст некорректный результат.

Скорость смещения различных элементов сооружения теоретически может быть рассчитана, если известны все параметры конструкции. Приближённые значения смещений могут быть получены по типовым моделям, характерным для тех или иных видов сооружений. Их описание можно найти в книгах и справочниках по строительной механике, например [8, 68]. Однако такие результаты могут оказаться далеки от реальных, что связано с конструктивными особенностями сооружения, условиями строительства и эксплуатации [21].

Для детального исследования зависимости величины интервала от скорости смещения автором были выполнены наблюдения с использованием экспериментальной установки. Данная установка и эксперименты, проводимые с её использованием, подробно описаны в главе 3. Для исследования зависимости предельной величины интервала от скорости смещения антенны приёмника, закреплённого на динамическом объекте, автором были проведены наблюдения с использованием спутниковых приёмников Leica GX 1230. Данное оборудование принимает сигналы системы GPS NAVSTAR. По результатам наблюдений построен график, отражающий данную зависимость (рис. 2.5). Он позволяет определить предельную величину интервала обработки в зависимости от 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Скорость смещения антенны, см/ч Рис. 2.5 Зависимость предельной величины интервала обработки от скорости смещения сооружения. скорости смещения сооружения. В случае если для определённой скорости взять длину интервала больше предельных значений, представленных на графике, вероятно получение некорректного решения. Интервалом малой величины (1-5 мин.) можно обрабатывать измерения даже с высокими скоростями смещений, вплоть до метров в час. Однако, такие результаты чрезвычайно требовательны к качеству исходной информации. Уменьшение числа спутников, геометрический фактор, любые переотражённые сигналы - всё это отражается на точности определения координат. В таблице 2.1 представлены результаты обработки в режиме статики интервалом по 2 мин. для двух разных наборов данных. Набор данных 1 был получен в максимально благоприятных условиях: большое число спутников, отсутствие препятствий и отражающих поверхностей выше уровня горизонта. Набор данных 2 был получен в залесённой местности. PDOP - (Position Dilution Of Precision) - коэффициент потери точности в плане и по высоте из-за неблагоприятного расположения спутников на небосклоне.

Обработка данных в режиме статики без наложения интервалов

В ходе эксперимента было выполнено два полных оборота штанги. Приёмником, закреплённым на штанге, были проведены часовые наблюдения в режиме статика на начальной точке (положение антенны на момент начала вращения). Зная координаты центра окружности, координаты начальной точки и радиус, можно вычислить координаты любых других точек окружности, так как величина шага и скорость вращения точно известны. В программе наблюдения запланированы длительные остановки для наблюдений в режиме статика с целью контроля положения антенны. Таким образом, на любой момент наблюдений известны координаты антенны спутникового приёмника в принятой условной системе - заданная траектория. Точность определения координат точек окружности зависит от длины исходного базиса, точности определения координат исходных пунктов и от точности угловых и линейных измерений тахеометра.

Собранные приёмником данные обработаны в программе Topcon Tools в режиме статика интервалами по 1, 2, 4 и 6 мин. Зная вычисленные координаты любой точки окружности на каждый момент времени, можно выполнить их сравнение с координатами, полученными из обработки спутниковых наблюдений.

На рис. 3.3, 3.4, 3.5 и 3.6 (соответственно интервалам по 1, 2, 4 и 6 мин.) показаны результаты обработки первого оборота и соответствующие им плановые невязки f, полученные по разности измеренных и вычисленных координат. Для каждого рисунка показаны как полные значения невязок, так и диапазон 0 - 5 см в более крупном масштабе. Чёрная окружность - это реальный путь антенны, красные точки - координаты антенны, вычисленные при обработке спутниковых наблюдений. диапазоне 0 - 5 см. Проанализируем данные графики и определим величину оптимального интервала обработки. Заявленная в паспорте приёмников средняя квадратическая ошибка определения планового положения пункта составляет 5 мм + 1ppm. Соответственно, предельная погрешность составляет 15 мм. Все ошибки, превышающие данную погрешность, считаются грубыми. В таблице 3.2 показано распределение невязок по разным диапазонам.

В последней строке таблицы 3.2 показан процент невязок, не превышающих предельную погрешность в 15 мм. Из анализа результатов очевидно, что для данной скорости перемещения приёмника и таких условий наблюдений оптимальной величиной интервала обработки являются 2 мин. Обработка данных интервалом по 1 мин. даёт 85 % грубых ошибок, т. е. условия наблюдений неудовлетворительны для того, чтоб использовать столь малый интервал. При обработке данных интервалом по 6 мин. получено 86 % грубых ошибок: скорость перемещения антенны приёмника слишком велика для такого интервала (нарушено условие для предельной величины интервала обработки, поставленное в пункте 2.3 второй главы). Таблица 3. Плановая невязка, м Величина интервала обработки, мин. 2 4 6

Остановимся более подробно на интервале обработки 2 минуты. На рис. 3.7 показаны результаты обработки первого оборота интервалом по 2 мин. в более крупном масштабе, чем на рис. 3.4. На рис. 3.8 показаны значения плановой невязки (синяя линия) и значения RMS (красная линия) для этого случая. -4

Анализируя рис. 3.8 можно сделать вывод о сходстве графиков значений плановой невязки и значений RMS. Коэффициент корреляции для этих графиков составляет r = 0.75. В целом большим значениям невязки соответствуют большие значения RMS, но в ряде случаев (например, от точки 63 до точки 72) такой зависимости не наблюдается. Это лишний раз подтверждает, что допустимое значение RMS при спутниковых наблюдениях не является гарантией того, что результаты измерений не будут содержать грубых ошибок.

а) полные значения плановой невязки f для второго оборота; б) значения плановой невязки на диапазоне 0 - 7 см (синяя линия) и величина RMS (красная линия). Особый интерес представляет участок от точки 5 до точки 12 на рис. 3.10 б. Равномерно возрастающее, а затем равномерно убывающее отклонение вычисленных значений координат от реальных вызвано влиянием переотражённых сигналов. В пользу этого утверждения говорит сравнительно малое значение RMS на участке от точки 8 до точки 12. Как отмечено в пункте 1.6 первой главы, значение RMS характеризует только внутреннюю сходимость измерений и в ряде случаев оно практически невосприимчиво к влиянию многопутности. Подробнее этот вопрос рассмотрен в пункте 3.6 данной главы.

Первый и второй обороты были выполнены один за другим в одинаковых условиях, изменилось только созвездие спутников. Заявленная в паспорте приёмников средняя квадратическая ошибка определения планового положения составляет 5 мм + 1ppm. Следовательно, для рассмотренного случая грубой ошибкой будет являться отклонение вычисленных координат антенны от реальных более чем на 15 мм. По результатам обработки первого оборота можно сделать вывод - до 38% точек определены с грубыми ошибками (полный оборот содержит 84 точки). Для второго оборота это значение составляет 14%. В таблице показано распределение значений плановой невязки для обоих оборотов по разным диапазонам. Очевидно, что первый оборот содержит значительно большее количество грубых ошибок. Настолько значительная разница результатов объясняется изменившимся созвездием спутников: их количеством и расположением на небе, которое характеризуется коэффициентом потери точности PDOP, что показано на рис. 3.11.

Применение различных методов при обработке суточного интервала

Высокий коэффициент корреляции показывает прямую зависимость между величиной плановой невязки и значением RMS. Это подтверждает справедливость выбора значения RMS в качестве критерия точности в методике обработки данных, представленной в пункте 2.3 второй главы. Приведённые в данном пункте результаты обработки данных в режиме статика без наложения интервалов показывают, что для подобных условий наблюдения и характера смещений антенны оптимальной длиной интервала является величина 15 мин. Обработка интервалами меньшей длины (2, 6 и 10 мин.) даёт большое количество грубых ошибок. При увеличении интервала обработки до 20 мин. начинается заметное сглаживание сигнала, то есть несмотря на более точное определение координат каждой конкретной точки, из-за редкого расположения этих точек нельзя достаточно детально описать траекторию движения антенны.

Для обработки собранных в ходе эксперимента данных (описание эксперимента приведено в пункте 3.4) использован метод наложения интервалов. Применение метода наложения интервалов позволяет повысить детальность и точность выявления движения антенны. Исследование метода выполнено с использованием интервала в 15 минут, так как по результатам обработки, выполненной в пункте 3.4.1, такая величина интервала признана оптимальной для имеющегося набора данных. На рис. 3.18 показаны графики выявленного движения антенны с использованием наложения интервалов по 10 мин. (смещение начала одного интервала относительно начала предыдущего составляет 5 мин.).

Сравнение графиков на рис. 3.16 (выявленное движение антенны при обработке интервалом по 15 мин. без наложения интервалов) с графиками на рис. 3.18 показывает, что применение предложенного метода позволяет получить большее число точек, описывающих перемещение антенны. В результате траектория движения антенны описана более детально.

Истинное (зелёная линия) и выявленное движение антенны (красная линия) при обработке интервалом по 15 мин. с наложением по 14 мин.: а) в направлении dN; б) в направлении dE; в) плановая невязка f (синяя линия) и значение RMS (красная линия). Анализ графиков на рисунках 3.16, 3.18 и 3.19 показывает, что увеличение числа точек позволяет повысить детальность выявляемых движений антенны. Графики с большей детализацией включают в себя не только все отклонения, показанные на графиках с меньшей детализацией, но и имеют промежуточные точки, т. е. несут дополнительную информацию. На рис. 3.20 показан отдельный участок графика, полученный при обработке разными методами.

Но мер точ ки Рис. 3.20 Истинное (зелёная линия) и выявленное движение антенны (красная линия) на отдельном участке графика при обработке: а) интервалом по 15 мин без наложения; б) интервалом по 15 мин. с наложением по 10 мин.; в) интервалом по 15 мин. с наложением по 14 мин. Как видно на графике на рис. 3.20 а, из-за малого числа точек, по которым строится выявленное движение антенны, каждое отклонение значительно и оказывает влияние на большом промежутке. На графике 3.20 б (для этого графика имеется в три раза больше точек) видно, что влияние отдельных больших отклонений не столь значительно, дополнительные точки позволяют сгладить влияние отдельных выбросов и более детально описать движение антенны. Для графика 3.20 в это ещё более заметно.

Увеличение числа точек позволяет повысить детальность выявляемого движения и точность описания траектории. Это ведёт к уменьшению числа больших по величине невязок относительно общего количества невязок, т. е. ведёт к уменьшению среднего значения плановой невязки. В таблице 3.6 приведены средние значения плановых невязок в зависимости от величины наложения интервалов.

Уменьшение среднего значения плановой невязки свидетельствует о более точном и детальном выявлении истинного движения. Полученное в данном примере повышение точности на 1.6 мм значительно при определении координат исходного пункта при высокоточных работах, хотя при мониторинге большинства инженерных сооружений такое повышение точности несущественно. 3.4.3 Подбор параметров для метода наложения интервалов

Представленные в данном пункте вычисления выполнены на основе данных, полученных в ходе эксперимента, описанного в пункте 3.4. Наблюдения выполнялись при вращении штанги со скоростью 1 оборот в 11 ч. 6 мин. 40 с. Антенна приёмника перемещается по окружности радиусом 20 см. Движение осуществляется в разных направлениях с периодическими остановками. Описание полученной траектории приведено в таблице 3.4.

В данном эксперименте для выявления движения антенны приёмника применена методика обработки на основе метода наложения интервалов, описанная в пункте 2.3 второй главы. Для исследования метода наложений интервалов автором выполнена обработка данных с интервалом различной длины и с различным временным сдвигом. Ниже представлены исследования для интервала обработки 10 мин, так как такая длина позволяет детально описать траекторию движения. Величина сдвига одного интервала относительно другого составляет 1 мин.

В пункте 3.4 данной главы было установлено, что для исследуемого набора данных при использовании интервала обработки 10 мин. возможно получение грубых ошибок величиной до нескольких дециметров. Наличие грубых ошибок в исходных данных позволяет определить, как предлагаемая методика реагирует на подобные ситуации.