Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ технических характеристик состояния сооружения башенного типа и постановка задачи исследований 12
1.1 Инженерные сооружения башенного типа 12
1.2 Основные положения о колебаниях башенных сооружений в ветровом потоке 15
1.3. Классификация и роль геодезических методов наблюдений за состоянием инженерных сооружений -башенного типа . 22
1.4. Постановка задач исследований 29
2. Анализ натурных методов измерений параметров колебании шженерных сооружений башенного типа 37
2.1. Цель и задачи измерения параметров колебаний ' инженерных сооружений башенного типа 37
2.2. Классификация виброизмерительных приборов 41
2.3. Геодезические и фотограмметрические методы измерения параметров колебании инженерных сооружений, баше иного типа. 45
2.4. Геодезическая оптико-электронная система следящего типа 55
Выводы 60
3. Оценка состояния башенных сооружений при свободных "колебаниях геодезическими методами 63
3.1. Цели и задачи исследования свободных колебаний . сооружений башенного типа 63
3.2. Уточнение проектных параметров башенных сооружений параметрическим способом с избыточными . неизвестными 71
3.3. Параметрический способ уточнения проектных параметров башенных сооружений 79
3.4. Обобщенная методика уточнения параметров башенных сооружений по результатам геодезических измерений - 83
3.5. Оптимальное планирование геодезических наблюдений за колебаниями башенных сооружений 89
3.6. Обоснование точности геодезических измерений частот колебаний инженерных сооружений башенного типа 95
3.7. Теоретическое обоснование точности геодезических измерений для уточнения логарифмических декрементов колебаний башенных сооружений 98
Выводы 103
4. Применение геодезических методов при анализе вынущщнных колебаний башенных сооружении 104
4.1. Цели и задачи анализа вынужденных колебаний инженерных-сооружений башенного типа 104
4.2. Теоретическое обоснование точности геодезических 'измерений при критических скоростях ветра 106
4.3. Анализ соответствия расчетного и фактического состояния работы сооружения при предельных состояниях 113
4.4. Теоретическое обоснование точности геодезических Измерений при расчетных ветровых нагрузках 116
Выводы 124
Выводы и рекомендации 126
Список использованной литературы 128
Приложения 140
- Классификация и роль геодезических методов наблюдений за состоянием инженерных сооружений -башенного типа .
- Геодезические и фотограмметрические методы измерения параметров колебании инженерных сооружений, баше иного типа.
- Уточнение проектных параметров башенных сооружений параметрическим способом с избыточными . неизвестными
- Теоретическое обоснование точности геодезических 'измерений при критических скоростях ветра
Введение к работе
Актуальность темы. Дальнейшее развитие народного хозяйства страны в свете решений ХХУІ съезда КПСС тесно связано с увеличением объемов капитального строительства. Все большее значение имеет строительство инженерных сооружений башенного типа в связи с интенсивным развитием радио, телевидения и УКВ связи. В связи с постановлениями Партии и Правительства об охране окружающей среды ведутся мероприятия по борьбе с загрязнениями атмосферы вблизи населенных пунктов. С этой целью уделяют должное внимание и высотам дымовых труб промышленных предприятий.
Повышенное требование к надежности инженерных сооружений башенного типа вызвало необходимость решения целого ряда инженерных задач как при проектировании, так и при строительстве и эксплуатации этих сооружений. Улучшение качества и надежности строительных конструкций и инженерных сооружений, снижение сметной стоимости и сокращение сроков возведения зданий и сооружений, экономное расходование материалов в настоящее время является одной из важнейших задач одиннадцатой пятилетки.
В связи с этим весьма актуальными являются научные исследования с целью создания таких методов расчета, которые дадут возможность ликвидировать необоснованные излишки запаса прочности путем наиболее выгодного удовлетворения требований надежности, долговечности и экономичности.
Существенную роль при проектировании башен играет динамический расчет на ветровые нагрузки. Натурные исследования работы сооружения дают возможность уточнять взаимодействие ветра с сооружением и позволяют в некоторой степени уточнять динамический расчет.
В настоящее время основой натурных измерений являются геодезические работы, представляющие необходимую апостериорную информацию для более обоснованного расчета и проектирования башенных сооружений.
Строительство новых сооружений башенного типа, а также систематизация и анализ накопленных результатов натурных геодезических наблюдений за колебаниями указанных сооружений, вызывают объективную необходимость усовершенствования методики динамического расчета подобных сооружений с привлечением геодезистов. Удовлетворение требованиям оптимального проектирования башенных сооружений требует совместных усилий проектировщиков, строителей, геодезистов и т.д. Следует отметить, что инженерная геодезия всегда отвечала на запросы инженерной практики, требующей решения актуальных народнохозяйственных задач.
В настоящее время как в нашей стране, так и за рубежом,наряду с работами с участием геодезистов в стадии проектирования с целью оптимального расчета точности измерений при строительстве и эксплуатации уникальных сооружений, встречаются и работы, в которых подчеркивается, что инженерная геодезия органически входит в процесс проектирования при решении инженерных задач.
Индуктивный метод анализа этапов геодезических работ по обеспечению инженерных сооружений башенного типа позволяет говорить о необходимости применения методов инженерной геодезии и в процессе проектирования указанных сооружений.
Целью диссертационной работы является обоснование возможности и необходимости привлечения геодезических методов в стадии проектирования (при динамическом расчете) инженерных сооружений башенного типа с целью уточнения динамического расчета; синхронно с этапами динамического расчета сооружения обоснование точности
измерений основных параметров колебаний геодезическими методами.
Основные задачи исследования:
Анализ существующих методов натурных измерений параметров колебаний башенных сооружений с целью выявления наиболее оптимальных методов и приборов.
Уточнение жесткостных и инерционных характеристик башенных сооружений на основе установления аналогии между уравнительными задачами геодезии и задачами строительной механики.
Обоснование необходимой точности геодезических измерений частот колебаний как для целей проектирования, так и для контроля за жесткостью сооружения.
Обоснование необходимой точности геодезических измерений амплитуд колебаний с целью уточнения логарифмического декремента колебаний башенных сооружений.
Использование априорной и апостериорной информации о характере колебаний для оптимального планирования геодезических наблюдений за колебаниями указанных сооружений.
Обоснование методики и необходимой точности геодезических измерений амплитуд колебаний с целью определения перемещений и усилий в сечениях сооружений при "ветровом резонансе".
Обоснование метода согласования расчетной и фактической работы сооружения при расчетных нагрузках, с целью выявления действительной прочности сооружения.
Прогнозирование предельных состояний по результатам геодезических натурных измерений перемещений (амплитуд) при разных ветровых нагрузках и корректировка прогноза, исходя из уточненных физико-механических, геометрических и динамических характеристик сооружения.
Обоснование необходимой точности геодезических измерений
перемещений (амплитуд колебаний) при скоростях ветра, близких к расчетным значениям.
Объектом исследований служили инженерные сооружения башенного типа - радиотелевизионные башни, высотные трубы. Расчетная схема указанных сооружений аппроксимировалась стержнем переменного и постоянного поперечного сечения, жестко защемленного в основании.
Научная новизна. Впервые на основе диалектического анализа этапов геодезических работ по обеспечению состояния башенных сооружений теоретически обоснована возможность и необходимость использования геодезических методов в стадии проектирования (при динамическом расчете) башенных сооружений с целью уточнения расчета. Использование геодезических методов при динамическом расчете предопределяет и причино-следственный характер обоснования точности геодезических измерений параметров колебаний. Синхронно с этапами динамического расчета дано обоснование точности геодезических измерений соответствующих параметров. Предложена методика уточнения жесткостных и инерционных характеристик указанных сооружений на основе использования аналогии между уравнительными задачами геодезии и задачами строительной механики.
Впервые на основе расчетной схемы и с учетом форм собственных колебаний указанных сооружений, разработана методика оптимального размещения узлов наблюдений по стволу башен.
На защиту выносятся;
Классификация современных натурных методов измерения параметров колебаний инженерных сооружений башенного типа, полученная на основе анализа существующих методов и приборов;
Методика уточнения жесткостных и инерционных характеристик башенных сооружений с использованием параметрического способа уравнивания и параметрического способа с избыточными неизвестными;
Обоснование точности геодезических измерений амплитудно-частотных характеристик при свободных колебаниях как для целей проектирования, так и для эксплуатационных нужд;
Использование априорной и апостериорной информации о характере колебаний для оптимального планирования геодезических измерений параметров колебаний;
Разработка методики и обоснование точности геодезических измерений амплитуд колебаний для контроля усилий в сечениях сооружения при ветровом резонансе;
Прогнозирование предельных состояний по результатам геодезических измерений;
Обоснование необходимой точности геодезических измерений перемещений (амплитуд колебаний) при скоростях ветра близких к расчетным значениям.
Практическая ценность работы. Разработанная методика позволяет:
составить ППГР при динамическом расчете башен, что способствует рациональному планированию и проектированию геодезических наблюдений за колебаниями указанных сооружений как для эксплуатационных нуад, так и для целей рационального проектирования указанных сооружений;
определить вероятнейшие значения параметров масс и жест-костей, что необходимо для определения современного состояния сооружения, а также для оптимизации указанных параметров при проектировании подобных типовых сооружений;
контролировать максимально возможные перемещения и усилия в сечениях сооружения при ветровом резонансе;
- провести надежный прогноз наступления предельных состояний и выявить действительную прочность сооружения.
Реализация работы. Результаты проведенных исследований использованы при наблюдениях за колебаниями Киевской телебашни.
Результаты исследований также будут использованы при наблюдениях за колебаниями Бакинской телебашни в период эксплуатации.
Апробация работы.Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Киевского ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительного института (1980,1981,1982 г.г.), научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Азербайджанского инженерно-строительного института (1983, 1984 г.г.), семинарах Республиканского Дома экономической и научно-технической пропаганды общества "Знание" УССР "Современные проблемы инженерной геодезии 24-27 февраля 1981г.", "Геодезические работы при строительстве, монтаже и эксплуатации уникальных сооружений и оборудования 22-24 февраля 1983 г.".
Публикации. По теме диссертации опубликовано семь работ, одна из которых написана в соавторстве.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и рекомендаций, списка использованной литературы и приложений. Список литературы включает 124 наименования, из-них 29 на иностранных языках. Общий объем работы 162 страницы, 24 таблицы, 16 рисунков.
В первой главе дается характеристика инженерных сооружений башенного типа, рассматриваются основы колебаний указанных сооружений в ветровом потоке. Далее на основе отечественной и зарубежной практики показан весь комплекс инженерно-геодезических работ по обеспечению башенных сооружений.
-ІО-
На основе диалектического анализа этапов геодезических работ по обеспечению указанных сооружений ставится общая задача исследования: обоснование возможности и необходимости участия геодезистов в стадии проектирования. Из общей задачи вытекают единичные задачи: составление ППГР в стадии динамического расчета.
Во второй главе дается анализ существующих стандартных и нестандартных приборов и систем натурных измерений параметров колебаний башенных сооружений. Исходя из требований, предъявляемых к приборам и системам для регистрации колебаний, а также на основе проведенного анализа дана табличная классификация приборов и систем для измерения параметров колебаний указанных сооружений.
В третьей главе на основе анализа свободных колебаний установлена аналогия между уравнительными задачами геодезии и задачами строительной механики. Для уточнения жесткостных и инерционных характеристик использованы: параметрический способ уравнивания и параметрический способ с избыточными неизвестными.
Придан причино-следственный характер обоснованию точности геодезических измерений основных параметров колебаний. Показано, что известная приближенность расчетных схем и самих расчетов являются величинами,непосредственно влияющими на нормируемую точность геодезических измерений. Теоретически обоснована необходимая точность геодезических измерений амплитудно-частотных характеристик при свободных колебаниях. Разработана методика оптимального размещения узлов наблюдений по стволу башни, исходя из априорной информации о характере колебаний, с последующей апостериорной корректировкой узлов наблюдений.
В четвертой главе рассматриваются вопросы, связанные с расчетом сооружения на ветровые нагрузки.
Предлагается методика определения усилий в сечениях сооружения
- II -
при ветровом резонансе. Обоснование точности геодезических измерений исходит из детерминированного расчета, согласно которому усилия определяются исходя из вычисленных распределений перемещений*
В то же время при назначении допуска на геодезические измерения целесообразно исходить из величин усилий, возникаемых в сечениях сооружения, так как при учете высших форм колебаний величины усилий более значимы, чем перемещения. Этот замкнутый цикл причины и следствия решается, исходя из дифференциальной зависимости между перемещениями и усилиями.
Обосновывается точность геодезических измерений перемещений (амплитуд колебаний) при скоростях ветра, близких к расчетным значениям, исходя из результатов прогноза и особенностей расчета указанных сооружений.
Обосновывается метод анализа работы сооружения с целью определения действительной прочности сооружения.
Приводится прогноз наступления предельных состояний по результатам геодезических измерений, который может быть скорректирован^ исходя из уточненных физико-механических, геометрических и динамических характеристик указанных сооружений.
Классификация и роль геодезических методов наблюдений за состоянием инженерных сооружений -башенного типа .
Обзор работ в области применения инженерно-геодезических работ при строительстве и эксплуатации инженерных сооружений башенного типа показывает, что существует большое количество работ в этой области как у отечественных геодезистов, так и у зарубежных специалистов.
Комплекс геодезических работ по изучению состояния инженерных сооружений башенного типа в общем виде может быть представлен блок-схемой (рис.1.3). В эксплуатационный период указанных сооружений, геодезическое обеспечение представлено различными приборами и методами наблюдений, обеспечивающими необходимую точность измерений (табл.1).
В работе / 99 / К.Сисельский (ПНР) отмечает, что для высотных сооружений башенного типа необходимо составить своего рода паспорт.Паспорт должны составлять строители и геодезисты. В паспорте предлагается помещать данные об изгибе сооружения от нагрева солнцем, постоянного напора ветра, амплитудных колебаний, от отдельных порывов ветра, крена, от неравномерной осадки сооружения, данные о геометрических отклонениях при строительстве.
В работе / 53 / отмечено, что для выявления величины изгиба сооружения башенного типа, необходимо знать значения величины крена данного сооружения. Также в работе / 53 / ставится вопрос о том, что в СНиП целесообразно ввести понятия строительного и приобретенного кренов и изгибов, дифференцировать их и установить предельные значения первых с учетом предварительного расчета, вторых для того, чтобы предельная сумма не привела к снижению эксплуатационных качеств сооружения.
В работе / 117 / В.Меленбринк (ФРГ) указывает, что для точного учета поведения башенных сооружений, требуется учет всех возмущающих оил, которые могут вызвать деформацию сооружений башенного типа.
Первой работой, непосредственно связанной с измерением амплитуды и частоты колебаний стальных труб геодезическими методами, является работа / 62 / (1953 г.). Авторы еще тогда отмечали, что геодезические методы могут и должны сыграть важную роль в изучении поведения инженерных сооружений башенного типа в ветровом потоке.
В дальнейшем геодезические методы и приборы совершенствовались, использовались новые достижения науки и техники в приборостроении. При наблюдениях использовались традиционные геодезические методы и приборы, в том числе теодолиты и приборы вертикального проектирования / 20,75,101,109 /, электронные уровни с дистанционным управлением / 71 /, геодезические системы на базе ОКГ / 95 /, геодезические оптико-электронные системы следяющего типа / 69 /, лазерные интерферометры / III, 122 /. Фотограмметрические и кинофотограмметрические методы и приборы / 105, 107,121 /.
Следует особо отметить, что в программу исследований работы Останкинской телевизионной башни, принятой Государственной комиссией, входят и геодезические методы измерения статических и динамических составляющих перемещений / 64 /. Особо следует отметить геодезическую систему следящего типа ПИК-2, которая имеется на геодезической службе при Останкинской телебашне. В работах / 28, 30 / рассматриваются колебания Останкинской телебашни в различных метеоусловиях, исходя из геодезических наблюдений.
Результаты регулярных геодезических наблюдений за параметрами колебаний инженерных сооружений башенного типа, представляют собой весьма ценную апостериорную информацию: для контроля состояния жесткости сооружения; прогнозирования поведения сооружения при возможном увеличении динамических нагрузок; уточнения расчетных схем, В работе / 121 / П.Шмидт (ГДР) отмечает, что наблюдая за колебаниями сооружений башенного типа, можно сделать выводы об основных изменениях работы сооружения и о невидимых повреждениях конструкций.
Анализ работ показывает, что в работах, освещающих измерения параметров колебаний башенных сооружений, геодезисты в основном решают локальные вопросы. Например, исследование влияния колеблющегося ствола башни на точность визирования / 76 /, Рассматривались особенности передачи высот на сооружения башенного типа в условиях собственных колебаний сооружений и колебаний, обусловленных ветровой нагрузкой / 74 /. Разрабатывались оптимальные методы производства геодезических работ в условиях колебаний ствола телебашни / 18 /, измерялись параметры колебаний дымовых труб с целью исследования их влияния на вертикальность подъема скользящей опалубки / 118, 123 /.
Геодезисты измеряли параметры колебаний башзн и в тех случаях, когда эти башни применялись в качестве пунктов местной триангуляции / 120 /, и необходимо было выявлять их возможные перемещения, 0 необходимости применения в комплексе с геодезическими приборами и виброизмерительной аппаратуры, с целью получения максимально-возможной информации о характере колебаний башенных сооружений, указано в работах / 46,115,117 /.
В работе / 104 / К.Эгер (ФРГ) указывает, что новая концепция геодезических измерений деформаций предусматривает применение современных геодезических приборов, многоступенчатых геодезических систем совместно с приборами для измерения деформаций и напряжений в конструкциях сооружений.
Выбор приборов и методов наблюдений, регистрация колебаний представляют собой первый этап измерения параметров колебаний башенных сооружений. Второй этап - обработка полученных материалов и их интерпретация с инженерной точки зрения
Геодезические и фотограмметрические методы измерения параметров колебании инженерных сооружений, баше иного типа.
Геодезические и фотограмметрические приборы относятся к бесконтактным оптическим методам измерения параметров к олебаний (рис.2.I).
Если сооружение башенного типа представить в виде линейной системы, а воздействие ветра на сооружение рассматривать как "вход", то геодезический метод позволяет замерять выходные параметры. Выходная величина - это суммарная реакция сооружения на возмущение. Эта реакция (чисто колебательный процесс, перемещение) фиксируется в процессе геодезических измерений (рис.2.2).
Геодезические методы измерения наклонов объектов относятся к одним из важных неразрушающих методов контроля за зданиями и сооружениями в натурных условиях и они должны находить все более широкое применение в практике испытания сооружений / 15 /.
К традиционным геодезическим методам измерения параметров колебаний инженерных сооружений башенного типа относятся теодолиты и приборы вертикального проектирования (ПВО). При использовании теодолитов, обычно наблюдения ведут из нескольких пунктов синхронно / 62,98,109,113 /. В этом случае визирные цели (специальные рейки) устанавливаются в нужных сечениях сооружения, так чтобы их плоскости были перпендикулярны ко-лимационным плоскостям теодолитов. В зависимости от требуемой точности измерений, а также от дальности визирования подбираются теодолиты с соответствующими увеличениями зрительной трубы. Для повышения точности отсчета применяют визирные цели с шашечными делениями (рис.2.3), Величину штриха деления расчитывают в зависимости от точности и дальности визирования / 62 /. Для производства наблюдений в любое время суток применяют специальные светящиеся визирные приспособления / 109 /. Данный метод измерения параметров колебаний является одним из распространенных, надежных и простых методов, он незаменим при наблюдениях за прогибом сооружения от статического напора ветра, а также от неравномерного нагрева сооружения. Возможность наблюдать в один физический момент за колебанием только одной точки сооружения, является основным недостатком данного метода.
Принципы измерения амплитуд и частот колебаний башенных сооружений одинаковы для визуально-оптических методов (теодолитов и ПВП). Амплитуда колебаний определяется по формуле: где CLl;6l - крайнее левое и правое положение визирной цели. Измерение частот (периодов) колебаний осуществляется с измерением времени между моментами прохождения нуль-пункта визирной цели через биссектор сетки нитей. Средняя квадратическая ошибка определения периода таким методом составляет порядка 0,15 с.
Применение ПЕЛ имеет ряд преимуществ по сравнению с предыдущим методом; это синхронность наблюдений, возможность одновременно исследовать несколько сечений, простота обработки результатов наблюдений. В качестве визирной цели здесь может быть марка с шашечными делениями в 2-х взаимно-перпендикулярных направлениях (рис.2.3). В работе / 46 / описана возможность использования астрономических универсалов, зрительные трубы которых направляются в зенит, и с помощью окулярного микрометра измеряется величина прогибов ствола сооружения. Погрешность измерений в этом случае определяется по формуле: где / н - погрешность измерений, П - расстояние от прибора до наблюдаемой точки.
Общим недостатком визуально-оптических методов является зависимость от метеоусловий. Этот недостаток наиболее ощутим при наблюдениях за сооружением высотой порядка несколько сотен метров, когда облака закрывают верхнюю часть сооружения.
Из ПВП наиболее перспективными являются лазерные ПВП. Среди них следует отметить Л5Ц-І. Он состоит из зенит-центрира и блока питания лазера. Основное преимущество этого метода заключается в том, что луч лазера почти не зависит от расстояния, и что очень важно при наблюдении за колебаниями высоких башен и с гораздо меньшими погрешностями,чем обычно. Уместно отметить, что ЛЗЦ-І применялся для определения отклонения Останкинской телебашни в период строительства и эксплуатации / II /. Основные недостатки: визуаль ный способ фиксации центра лазерного луча вносит в результаты измерений субъективные ошибки, точность вертикального проектирования определяется стабильностью направления распространения лазерного луча и никак не контролируется в процессе работы / 39 /.
По сравнению с геодезическими методами фотограмметрический метод позволяет определять на один момент времени положение... целого ряда точек, изобразившихся на снимке / 103,119,121 /. Если перемещение точек происходит в одной плоскости, то целесообразно применять фотограмметрический способ, который обеспечивает большую простоту работы при достаточно высокой точности.
Применение наземных фотограмметрических методов .для наблюдения за колебаниями сооружений башенного типа приведено в работе / 121 /. В этой работе автор описывает измерение параметров колебаний Берлинской телебашни под действием ветра, где требуется определить положение 3-х точек башни одновременно. В наблюдаемых высотах устанавливаются специальные светящиеся цели. В качестве съемочной камеры служит камера малоформатного зеркального аппарата с телеобъективом. Этот метод не зависит от атмосферных явлений и времени суток. При применении инфракрасной пленки можно провести измерения и при низкой облачности или тумане. Средняя ошибка метода составляет 6-8 мм.
Уточнение проектных параметров башенных сооружений параметрическим способом с избыточными . неизвестными
В свете вышепоставленных задач для уточнения параметров масс и жесткостей системы возникает необходимость измерять их функции -частоты колебаний системы. В связи с тем, что между параметрами Я"\ К и ГП имеется математическая связь, т.е. условие ортогональности (3.6), то при уточнении параметров масс и жесткостей условие (3.6) должно быть соблюдено.
Наличия условий (3.6) и (3.12) позволяют установить аналогию между решением поставленной задачи и уравниванием параметрическим способом с избыточными неизвестными / 9 /. Следует отметить, что данная задача решается при условии, что отбор частот сделан из большего количества реализаций колебательного процесса, при этом считаем, что измерения свободны от систематических погрешностей; измерения как внутри одного цикла, так и между циклами, равноточ ны; погрешности измерений подчиняются нормальному закону распределения.
Следует также учесть, что рассматриваются линейные колебания, и что величины поправок - уточнений к параметрам масс и жестко-стей малы по сравнению с величинами указанных параметров. Имеем: Параметры К и Щ представляют собой симметричные матрицы порядка Jp х Jf . Число неизвестных обозначим через 1-2тг Число условий ортогональностей - через 2г= Г12-Г1 . Тогда общее число неизвестных будет о - p + Zz Число измерений частот обозначим через S » где j , Для удобства неизвестные параметры обозначим через вектор Д Измеренные значения частот колебаний обозначим через $ Уравненные (уточненные) значения измеренных частот обозначим через Q Между уточненными значениями 6- ил имеется функциональная зависимость, В матричной форме эта зависимость будет иметь следующий вид: Условия ортогональности масс и жесткостей будут иметь вид: Для решения поставленной задачи необходимо функции (3.19) и (3.20) привести к линейному виду путем разложения в ряд Тейлора. Сделав это, ограничиваясь при этом первыми степенями поправок, получим Вектор X - приближенное (проектное) значение параметров масс и жестностей, ДА- вектор поправок-уточнений к приближенным (проектным) значениям масс и жесткостей. Матрица А равна: индекс "О" означает, что все производные взяты no At но вычислены при Введем обозначение , тогда равенство (3.24) запишем в виде: Уравнения (3.25) представляют собой параметрические уравнения поправок в матричной форме.
В формуле (3.25) V -блочный вектор поправок, L - блочный вектор свободных членов, А - блочная матрица коэффициентов порядка SxJ5 Итак имеем: Аналогично выражению (3.21) разложим функцию (3.20) в ряд Тейлора, ограничиваясь только первыми степенями поправок: Затем определяем уточненные (уравненные) значения матриц масс и жесткостей. Следует отметить, что при уточнении матриц масс и жесткостей значения матрицы форм колебаний принимаются проектными, т.к» влияние погрешностей масс и жесткостей слабо сказывается на форме колебаний. Однако, уточнив матрицы масс и жесткостей, при необходимости можно определить новые значения форм колебаний и вновь произвести корректировку матрицы масс и жесткостей. Если матрица системы (3.35) оказывается плохо обусловленной, то целесообразно ввести дополнительные соотношения, содержащие матрицу жесткости, исходя из выражений для статического прогиба сооружений под действием распределенной ветровой или сосредоточенных нагрузок. При этом параметры колебаний определяются также из результатов натурных геодезических измерений. Далее производится оценка точности уточненных параметров. Средняя квадратическая ошибка одного измерения Доверительный интервал для стандарта отдельного результата измерения Строится в зависимости от принятой доверительной вероятности и числа избыточных измерений. Коэффициенты 3 и 2 выбираются из таблиц по доверительной вероятности и числу степеней свободы. Для оценки точности неизвестных нужно определить величины обратные весам этих неизвестных. С этой целью находим весовую матрицу &. , которая обратна к матрице коэффициентов нормальных уравнений Обратные веса неизвестных равны квадратичным весовым коэффициентам с соответствующими индексами: Средние квадратические опшбки неизвестных определяем по формулам: Доверительные интервалы, накрывающие действительные значения неизвестных X - (КІі---К іТі1г--ра у зависят от принятой вероятности и числа избыточных измерений. ЗЦ- коэффициент, выбираемый из таблиц Стьюдента по вероятности % и числа избыточных измерений. Предложенная методика позволяет ввести поправки-уточнения непосредственно в каждый элемент глатриц масс и жесткостей.
Определив фактические значения масс, можно точнее вычислить инерционные силы по высоте сооружения. Следует отметить, что иногда к сооружению могут быть приделаны мелкие конструктивные пристройки, которые не учитывались при расчете. Используя данную методику, можно определить именно фактические значения масс, уточненные по отношению к расчетным значениям.
Теоретическое обоснование точности геодезических 'измерений при критических скоростях ветра
Сооружения башенного типа, имеющие достаточную надежность при действии на них расчетной ветровой нагрузки в направлении вет рового потока, также колеблются поперек ветрового потока и довольно большими амплитудами при критических скоростях ветра. Критическую скорость ветра, вызывающую резонансные колебания сооружения в направлении перепендикулярном ветровому потоку, определяют по формуле (І.І). Проверку на резонанс сооружений круговой цилиндрической формы производят в тех случаях, когда критическая скорость ветра RKp находится в пределах где о - нормативный скоростной напор ветра. Для железобетонных дымовых труб усилия,возникающие в направлении действия ветра, являются преобладающими для сечения ниже 2/3 высоты трубы; для верхней части расчетными являются усилия при вихревом возбуждении,соответствующие второй форме собственных колебаний. Для сооружений, имеющих форму усеченного конуса, максимальные амплитуды получаются тогда, когда частота срыва вихрей, соответствующая диаметру на уровне 2/3 высоты, совпадает с её собственной частотой. При более высоких скоростях потока при вихревом возбуждении могут возникнуть одновременно первая и вторая формы собственных колебаний / 77 /. Для вышеуказанных сооружений обычно RKp RQ , однако в целях предосторожности необходимо определять динамические усилия в сечениях сооружения и сравнивать их с расчетными значениями / 14 /. Влияния высших форм колебаний при определении усилий более значительны, чем при определении перемещений. Изгибающие моменты в расчетных сечениях Останкинской телебашни с учетом высших форм колебаний отличаются от вычисленных с учетом лишь первой формы колебаний не более, чем на 2$.Но в некоторых сечениях сооружения изгибающие моменты от высших форм колебаний могут быть соизмерены с изгибающими моментами от низких форм / 63 /.
Основной целью геодезического контроля за состояниями башенных сооружений при средних скоростях ветра (при FUPS. ) является выявление максимально возможных усилий в сечениях сооружения с учетом и высших форм колебаний. Учитывая, что колебания при Run наблюдаются довольно часто и имеется возможность получения необходимой апостериорной информации о характере колебаний, то для контроля усилий в сечениях сооружения целесообразно исходить из уравнений дифференциальной зависимости между перемещениями и усилиями. Однако следует отметить, что для перехода от необходимой точности определения изгибающих моментов к соответствующей точности геодезических измерений необходимо, чтобы система была линейной. В этом случае целесообразно использовать дифференциальное уравнение упругой кривой / 32 / где До - предельная ошибка определения перемещений, Дт - предельная ошибка определения изгибающих моментов. Перемещение сечения ( Л) сооружения с учетом трех форм колебаний представим в виде непрерывной функции: где f; (Х) L - форма собственных колебаний стержня, oti. неизвестные коэффициенты при формах колебаний, соответствующие определенным скоростям ветра RKPL . Коэффициенты М определя ются, исходя из результатов геодезических натурных измерений перемещений сооружения при соответствующих значениях Ккп . Здесь особо следует отметить, что наблюдения производятся при ламинарном ветровом потоке.
Таким образом выражение (4.6) является эмпирическим уравнением перемещений при соответствующих скоростях ветра RKPL Используя уравнение (4.6) можно вычислить изгибающие моменты в нужных сечениях сооружения. По результатам геодезических измерений перемещений У і- в узлах наблюдений Xj (J=i7 ), (n /3 ) составляются уравнения поправок: где і- - индекс соответствует индексу при RfcpL j - номер узла наблюдений. Для строгого решения поставленной задачи используется метод наименьших квадратов, определяются значения dl ДЛЯ СООТвеТСТВуЮЩИХ ЗНаЧеНИЙ RKPI Для использования формул- (4.6) и (4.7) предрасчитаем необходимую точность геодезических измерений по результатам априорной оценки точности функции (4.6). С этой целью используем коэффициенты нормальных уравнений, полученные из уравнений поправок (4.8) Для априорной оценки точности параметров функции (4.6) нахо дим матрицу весовых коэффициентов Далее точность измерений нормируем, исходя из условия, что предельная ошибка функции уравненых величин №е была меньше до пустимого значения перемещения Д У , т.е. выполнялось неравенст во: откуда средняя квадратическая ошибка геодезических измерений бу дет: Исходя из уоловия вышепоставленных задач, величина допуска А У зависит от величины дМ (4.5).
В связи с этим основными исходншли параметрами для обоснования необходимой точности геодезических ИЗМереНИЙ ЯВЛЯЮТСЯ ИЗГИбаЮЩИе МОМеНТЫ, ВЫЧИСЛеННЫе ПРИ RKPI по формуле (4.7) М , расчетные значения М при соответствующих RK.PI И предельная ошибка вычисления изгибающих моментов АМ , связанные следующим неравенством Используя соотношение (4.5), находим допустимую ошибку геодезических измерений А У , исходя из предельной ошибки определения изгибающих моментов А М В тех случаях, когда сооружения башенного типа имеют уступчато-поперечное сечение, то в силу сложности аналитического выражения функции У(х) непосредственное дифференцирование её затруднительно. Поэтому в этих случаях целесообразно определять усилия в контролируемых сечениях, используя метод конечных разностей. Изгибающий момент в контролируемом сечении (X) будет определен из выражения
