Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Качество руд и полнота извлечения запасов из недр, цель, задачи и методы исследований 8
1.1.Показатели эксплуатации Садонских месторождений [118] 8
1.2. Показатели технологий извлечения запасов недр [121] 12
1.3. Опыт управления качеством руд и полнотой извлечения запасов [130] 24
1.4. Цели, задачи и методы исследований 34
Глава 2. Исследование технологий управления состоянием массивов сложного строения 36
2.1. Исследование условий локализации оруденения магматические 42
2.2. Исследование инженерно-геологических условий локализации запасов [130] 44
2.3. Исследование напряженности массивов на моделях [137] 49
2.4. Исследование качества руд и полноты извлечения запасов недр [127] 59
Глава 3. Исследование твердеющих смесей на основе нетрадиционных отходов промышленности 69
3.1. Исследование вяжущих свойств фосфогипса [138] 69
3.2. Исследование вяжущих свойств белитовых шламов [138] 76
3.3. Исследование вяжущих свойств доломитов [124] 83
3.4. Исследование свойств комбинированных вяжущих [124] 91
Глава 4. Технология управления качеством руд и полнотой извлечения запасов недр 101
4.1. Технологии управления состоянием массивов [119] 101
4.2. Геомеханическая концепция управления качеством руд [131] 113
4.3 .Методика оценки качества руд и полноты извлечения запасов недр 132]. 120
4.4, Строительство и мониторинг искусственных массивов[138] 125
Заключение 131
Литература 133
- Показатели технологий извлечения запасов недр
- Исследование инженерно-геологических условий локализации запасов
- Исследование вяжущих свойств белитовых шламов
- Геомеханическая концепция управления качеством руд
Введение к работе
Лучшие технологические, экономические и экологические показатели полноты эксплуатации недр обеспечиваются применением схем разработки с закладкой выработанного пространства твердеющими смесями, но дефицитность и дороговизна вяжущих и инертных заполнителей снижают область их применения. Поэтому разработка технологических решений по повышению качества добычи руд с одновременным снижением стоимости твердеющих смесей на основе использования свойств массива и утилизации вторичных ресурсов является весьма актуальной. Традиционные технологии с естественным поддержанием массива характеризуются повышенными потерями и разубожива-нием, но для их конверсии на основе закладки пустот твердеющими смесями необходимо обоснование экономической целесообразности и технологической возможности технологий.
Цель работы - повышение качества продукции и полноты извлечения запасов недр при подземной добыче руд из месторождений сложной структуры.
Основная идея работы заключается в том, что оценка эффективности добычи руд осуществляется с учетом не только ценности получаемых металлов, но и прибыли от уменьшения потерь и разуб оживания при закладке пустот твердеющими смесями.
Методы исследований: анализ и обобщение литературных источников и передового опыта; изучение состава и свойств материалов; математическое планирование и обработка результатов экспериментов; лабораторные эксперименты; физическое и экономико-математическое моделирование и технико-экономические расчеты.
Научные положения, представляемые к защите: 1.Нарушение геодинамического баланса разнопрочной среды с незакономерно изменяющейся энергетикой сопровождается перераспределением энергии и высвобождением ее при превышении предельных значений с увеличением величины потерь до 30% и разубоживания до 60%. 2.При незаполненных пустотах напряжения в массиве увеличивается до критической величины и регулируется со снижением коэффициента опасности с 1.15 до 0.42-0.58 закладкой твердеющими смесями из отходов смежного производства, вяжущие свойства которых различаются в диапазоне 0.65-1.0. 3.Управление качеством эксплуатации недр обеспечивается ограничением величины напряжений и деформаций с помощью закладки пустот твердеющими смесями в рекомендованном режиме с использованием свойств массива для минимизации потерь и разубоживания на основе учета фактора времени и геомеханики массива, а также композиции состава твердеющих смесей.
Модель управления состоянием массива с разгрузкой его от напряжений путем заполнения пустот твердеющими смесями, минимизированная по величине потерь и разубоживания, описывается группой решаемых совместно уравнений по критерию экономической эффективности вариантов добычи и переработки руд.
Научная новизна работы: 1.Обоснован критерий эффективности управления состоянием массива - коэффициент геомеханической опасности, как отношение максимальных напряжений к пределу прочности пород, определяющий качественные показатели добычи руд. 2.0пределены эквивалентные соотношения между потерями разубоживанием и производительностью труда и доказано, что потери руд являются интегральным критерием оптимальности технологий добычи руд.
З. Определена возможность, целесообразность и эквивалентность применения фосфогипсов, шламов и доломитов в качестве вяжущих при конверсии технологий добычи руд из сложноструктурных месторождений.
4. Разработана классификация технологий с закладкой твердеющими смесями по признаку воздействия их на напряженность массивов.
5. Предложена модель управления состоянием среды посредством ограничения деформаций с помощью закладки пустот твердеющими смесями, минимизированная по величине потерь и разубоживания и методика ее реализации. 6. Рекомендована технология управления качеством эксплуатации недр посредством регулирования напряжений в массиве с помощью закладки пустот твердеющими смесями заданного состава при работе пневмотранспорта смесей в рекомендованном режиме.
Научное значение работы. Предложенные методы уменьшения потерь и разубоживания при добыче руд посредством регулирования напряжений в массиве с помощью закладки пустот твердеющими смесями из отходов позволяют повысить качество использования недр и экономические показатели предприятия.
Практическое значение работы. Предложенные критерии эффективности управления состоянием массива, эквивалентные соотношения между потерями, разубоживанием и производительностью труда, обоснование возможности, целесообразности и эквивалентности применения фосфогипсов, шламов и доломитов в качестве вяжущих и варианты добычи руд пригодны для повышения экономической эффективности добычи руд из Садонских месторождений.
Достоверность научных положений, выводов и результатов обеспечивается представительностью и надежностью исходных данных, полученных на основе системного подхода, сопоставимостью результатов исследований с данными практики, применением методов статистической обработки и моделирования с использованием механизированных расчетов и технико-экономического анализа.
Реализация работы. Разработанные рекомендации по оценке и обоснованию эколого-экономической эффективности технология управления качеством эксплуатации недр посредством регулирования напряжений в массиве с помощью закладки пустот твердеющими смесями заданного состава предложены для технологической реализации на Садонском СЦК и рекомендованы в качестве основы для технологической модернизации горного производства Республики Северная Осетия -Алания.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены на научно- технической конференции ЮРГТУ ( Новочеркасск, 1999), МГГУ, (Москва, 2000), на технических советах Садонского СЦК (2001) и Тырныаузского ВМК (2002), на совете горно-геологического факультета Северо-Кавказского ГМИ (Владикавказ, 2003) и на научно-производственном совете института «Кавказцветметпроект» (Владикавказ, 2003 г.).
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 26 печатных работах.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы из 138 наименований. Работа изложена на 145 с. машинописного текста, включает 35 рисунков и 47 таблиц.
Показатели технологий извлечения запасов недр
Добыча металлов на территории современной РСО-Алания известна с медного века. Промышленная разработка Садонского месторождения начата в 1839 г. С 1892 г. рудой стала цинковая обманка, ранее оставляемая в пустотах вместе с некондиционной для того времени свинцовой рудой. До 1945 г. из месторождений Садонской группы разрабатывалось только собственно Садонское. В 1945 г. начало эксплуатироваться Згидское, а с 1953 г. - Буронское и Холстинское месторождения [25]. Эпизодически разрабатывались месторождения Фаснальской группы месторождений,
С 1942 началась повторная отработка потерянных руд [106]. Основная их масса тяготеет к неблагоприятной по горнотехническим условиям зоне сопряжения Главного и Восточного разломов с неустойчивыми породами и высоким горным давлением. Добываемые руды представлены неоднородным материалом. Размеры рудных кусков - от первых миллиметров до 400-500 мм в поперечнике. Количество потерянных руд вместе с вкрапленными рудами на Садонском ме сторождении с промышленным содержанием полезных компонентов достигает 30 млн. т. Соотношение добычи коренных и потерянных руд в период активной разработки месторождений характеризуется значительным объемом добычи последних в объеме добычи. В отдельные годы практически весь объем добычи обеспечивался за счет выпуска потерянных руд даже с низким содержанием металлов, например, 1976-77 г. (табл. 1.2).
В ранний период освоения месторождений преобладающей системой разработки были горизонтальные слои с закладкой породами, которые добывали в боках оруденения и при сортировке руд.
С 1956 г. начали применять систему разработки с магазинированием руды, В первую стадию отбивали камерные запасы во вторую - междуэтажные и блоковые целики (рис. 1.3).
В шестидесятые годы получили распространение варианты системы горизонтальных слоев с закладкой, с креплением и закладкой, а также с деревянным матом (рис. 1.4). С повышением горного давления стали преобладать варианты горизонтальных слоев с закладкой пустот лесом, а с 1967 г. - варианты слоевого обрушения.
В опытном порядке применяли поперечно-гибкие и продольно-гибкие перекрытия. Длина перекрытий достигала 40 м, ширина 1,5 м. Шаг обрушения перекрытия 1,7-2,0м. Производительность труда забойного рабочего при этом дости-гала 3 м /чел-см. Варианты с перекрытиями обеспечивали существенное уменьшение величины разубоживания.
Горизонтальные слои с закладкой породой. По мере подъема работ в блоках наращивали рудоспуски с креплением их деревом. Пустоты частично заполняли некондиционной по содержанию металла горной массой. В 1930-1950 г.г. для закладки использовали породы, добываемые в карьерах на земной поверхности.
Горизонтальные слои с закладкой лесом. В выработанном пространстве выкладывали деревянные конструкции. Вариант отличался повышенными потерями руды при повреждении крепежных конструкций.
Варианты с магазинированием руды отличались значительными потерями руды при выпуске руд. При малой мощности и сложных горно-геологических ус ловиях разубоживание достигало 100%. Во все времена производилась выборочная отработка богатых участков месторождения с оставлением в недрах бедных, убогих и забалансовых запасов.
При всех вариантах добычи затраты на компенсацию разубоживания при обогащении достигали 25-30 % себестоимости концентрата. Анализ практики месторождений показывает [68], что резервным сырьем для добычи металлов новыми технологиями являются потерянные запасы прежних лет.
Анализом установлено, что извлечение металлов из недр по отчетным данным не превышает 85 %.Из-за выборочной отработки богатых участков запасы обеднялись с переводом в категорию забалансовых и неактивных, которые достигают в настоящее время около 50 % всех запасов.
В истории Садонского месторождения анализом выделяются периоды [25]; - начальный этап эксплуатации. Вынимаются свинцовые руды с высоким содержанием в верхней части объекта на территории Хо декого участка. Образовано до 250 тыс. м пустот, в которых оставлено около 100 тыс.тонн руды, содержащей до 8000 т свинца и цинка; - эксплуатация участков Ход, Артем, Кирова, Центральный. Образовано до I млн. м3 пустот, в которых оставлено около 100 тыс.т руды, содержащей до 8000 т свинца и цинка; - эксплуатация тех же участков в 24 - 48 гг. Образовано до I млн. м3 пустот, в которых оставлено около 400 тыс.т руды, содержащей до 60 тыс. т свинца и цинка; - интенсивная эксплуатация 48 — 68 гг. в тех же пределах. Образовано до I млн. м пустот, в которых оставлено до 80 тыс. тонн руды, содержащей до 15тыс. т свинца и цинка; - современная добыча руд в пределах новых рудных зон при снижении содержания металлов: по цинку в 20 раз, свинцу в 12 раз и увеличении объема добычи почти в 10 раз. До 80 % добычи обеспечивает повторная разработка - извлечение потерянных руд.
Исследование инженерно-геологических условий локализации запасов
Для оценки свойств пород использован ультразвуковой метод [38]. В первую очередь исследована зависимость между эталонными значениями прочности и скорости продольной волны, во вторую - сравнением с эталоном определена прочность кернов, отобранных из скважин.
Пункты измерений скоростей располагали на горизонте через 100 м друг от друга по простиранию. В каждом пункте бурили по три перпендикулярных друг другу шпура глубиной 3 м диаметром 46 мм: два горизонтальных и один вертикальный (рис.2.3). Использовалась схема последовательного измерения скорости прохождения волн между двумя шпурами. Для этого передающую и приемную головки перемещали вдоль шпуров с постоянным шагом 20 см при базе прозву-чивания 100 см. Полученные параметры характеризуют породы и слагаемый ими массив как энергоемкую систему с высоким потенциалом накопления и высвобождения энергии (табл.2.5) [34].
Акустическая жесткость исследованных пород изменяется в пределах 13,2-17,5 хЮ кг/м , что характеризует массив как склонный к накоплению и выделению энергии при деформировании [31].
В результате измерений скоростей звуковых волн массив разделен нами на 5 участков (табл. 2.6).
В результате обработки результатов измерений установлено, что напряжения в породах, особенно на 1 и 5 участках, сопоставимы с критическими значениями, что подтверждается сравнением скоростей волн в нарушенном массиве и в целике.
Массив на этих участках близок к предельному состоянию, и от разрушения его предотвращает только происходящая по плотностям тектонических нарушений разгрузка напряжений. Процесс деформирования протекает в форме разрушения целиков с выходом зон обрушения на поверхность, что подтверждается практикой разработки месторождения (рис.2.4).
Результаты измерения параметров напряженности пород поясняют объективность их разрушения при технологическом воздействии с последствиями в виде повышенного разуб оживания, а также необходимость оставления охранных целиков в местах концентрации напряжений. Результаты исследований представляют массив как дискретную среду с незакономерно изменяющимися характеристиками. Поведение такой среды сопровождается перераспределением энергии и высвобождением ее при превышении критических значений [80].
Для уточнения механизма развития деформаций использована отчетность за доступное анализу время эксплуатации месторождения. Исследовано состояние горных выработок, которое составлено с данными отчетности по количеству и объемам пустот, наличию и состоянию оставленных и отработанных целиков, находящегося в пустотах материала - заполнителя и т.п.С 1945 г. на Садонском месторождении добыто до 5 млн. тонн руды и образовано около 2,5 млн. м3 пустот. В наиболее интенсивный период эксплуатации (1945-1960 г.г.) пустоты образовывали с максимальной концентрацией работ и высокими потерями.
Приповерхностные запасы отработаны с заполнением пустот породами, которые добывали в расположенных над блоками карьерах. При перемещении горных работ на глубину и фланги месторождения пустоты нередко заполняли породой из «горных мельниц»- выработок для добычи пород и в результате сортировки руд в забое. В управлении массивом такая закладка не участвовала, не находясь в состоянии объемного сжатия.
В последующие годы в соответствии с принятой стратегией управления массивом без закладки пустот, в пустотах располагали только породу от сортировки в забое руд, объем которой достигал не более 1 % от объема пустот.
Об ухудшении геомеханической ситуации по мере накопления незаполненных пустот говорит закономерное увеличение запасов в рудных целиках с понижением очистных работ. Протяженность целиков, оставленных для защиты выработок, на средних и глубоких горизонтах месторождения достигает 80 % длины поддерживаемых выработок. Длина оставляемых с целью защиты выработки целиков существенно увеличивается по сравнению с 30 % на верхних горизонтах месторождения,
В результате исследования пустоты месторождения сгруппированы в груп-пы, неравномерно распределенные в рудничном поле (табл.2.7).
Оставление пустот не заполненными закладкой, большие площади подработки кровли и боков, длительные сроки стояния камер способствовали массовому перераспределению напряжений и деформаций. Увеличение деформаций сопровождается увеличением разубоживания в 1,3-1,8 раз за последние 10 лет активной эксплуатации месторождения.
Изменение величины и знака напряжений в зависимости от состояния пустот исследовано нами методом фото- упругости на моделях из оптически активных материалов.
Для изготовления моделей использована эпоксидная смола. Твердение смолы сопровождается увеличением молекулярного веса. Если модель деформировать при достаточно высокой температуре, а затем охладить, смола затвердевает, удерживая молекулярную решетку в деформированном состоянии и после удаления нагрузки. Роль внешних сил здесь играют внутренние силы взаимодействия застывшей массы и упругой решетки. Состояние модели с «замороженными» напряжениями не нарушается и при последующей обработке.
В качестве материала, имитирующего вмещающие породы, использованы эпоксимал состава ЭД-6-70% и ангидрид-30%. Модуль упругости пластин эпок-симала, при температуре «замораживания» Е=270 кг/см . Из пластин эпоксима-ла вырезали составные элементы (разломы, рудные зоны, породы), которые имитировали элементы структурного нарушения массива.
Исследование вяжущих свойств белитовых шламов
Термообработка исследуемого шлама Павлодарского алюминиевого завода осуществлялась при температуре 100, 400, 500, 600,700 и 800С на металлических поддонах при толщине слоя 3-5 см.
Испытанием образцов на прессе установлено, что при определенных условиях они набирают прочность. Образцы, полученные прессованием при давлении 15 МПа, и твердевшие в воздушно-влажных условиях в течение 7, 28, 56, 90, 180 и 365 суток, имеют предел прочности при сжатии от 0.8 до 5.5 МПа.
Поскольку шлам является грубодисперсным материалом (более 70% частиц крупнее 0,315 мм), обожженный шлам мололи в шаровой мельнице 3,5 часа до удельной поверхности порядка 4000 см2/г. При увеличении температуры обжига от 100 до 8000С, большую прочность на сжатие имеют образцы из шлама, обжигаемого при 700С. При увеличении или уменьшении оптимальной температуры обжига прочность образцов снижается.
Образцы размерами 40x40x160 мм готовили при водо-вяжущем отношении 0,4 с твердением в течение 7 и 28 суток в естественных условиях (табл. 3.5).
Большая прочность получена при температуре 700 С в течение 2 часов. Свойства вяжущего определяли при водо-вяжущем отношении 0,4, обеспечивающем усадку конуса не менее 120 м. Установлено, что большей прочностью обладают образцы, твердевшие в естественных условиях (t = 20 С, W = 60%). Прочность образцов, твердевших в камере (t — 20 С, W = 90%) значительно меньше. Эти образцы в воде не затвердели. Предел прочности образцов, твердевших в естественных условиях в течение 28 суток- 0.9 МПа.
Для улучшения вяжущих свойств шлама исследовали добавки: хлориды натрия и кальция, фосфогипс и известь. Хлорид натрия вводили в количестве от 0,5до 2,5% от массы шлама. При твердении в естественных условиях образцы в возрасте 7 и 28 суток не набрали прочности. При добавке хлорида кальция Са СЬ в количестве 0,5 и 1,0% по массе прочность образцов в возрасте 7 суток увеличи При увеличении сроков твердения образцов до 28 суток прочность не изменилась.
Известь вводилась в обожженный при температуре 700С в течение 2-х ча-сов и измельченный до удельной поверхности 3700 см /г шлак при затворении водой в количестве - от 1 до 15% по массе. Образцы изготавливали при водо-вяжущем отношении 0,4. Образцы твердели в естественных условиях и испыты-вались в возрасте 7 и 28 суток (табл.3.8).
Из полугидрата фосфогипса (5- модификации были изготовлены две партии образцов. Первая партия приготавливалась при постоянном водо-вяжущем отношении, равном 0,4, и содержании добавки полугидрата фосфогипса до 15% по массе. Вторая партия изготавливалась при переменном водо-вяжущем отношении, но из равно-подвижных смесей. Количество полу гидрата фосфогипса -от 0 до 50%) по массе. Добавка полугидрата фосфогипса в количестве до 15% по массе при постоянном водо-вяжущем отношении увеличивает прочность образцов при сжатии до 9МПа и изгибе до 12МПа.
Установлено, что известь значительно улучшает вяжущие свойства шлама. Добавка извести в количестве от 1 до 10% по массе увеличивает предел прочности образцов при сжатии и изгибе, соответственно, с 0.72 и 0.59 МПа до 11.61 и 4.53МПа (рис.3.3). При добавке извести в шлам более 10% прочность уменьшается.
Ввиду большой водо- потребности полугидрата фосфогипса, с увеличением его содержания в шламе снижается подвижность смеси, и при введении более 15% смесь становится малоподвижной, что не приемлемо из условий технологии ее укладки. Поэтому выполнена оценка влияния добавки полугидрата фосфогипса в количестве от 1 до 50% на образцах из равно-подвижных смесей.
Количество полугидрата фосфогипса /?- модификации достигало 15% помассе. Известь вводилась последовательно в количестве 1, 3, 5%. Наибольшее повышение прочности достигается при введении в обожженный шлам по л у гидрата фосфогипса в количестве 15% и извести - 1% по массе. Прочность при введении комплексной добавки оказалась значительно выше, чем у образцов, изготовленных из шлама с добавками только из извести или фосфогипса в тех же количествах.
При введении в состав обожженного шлама 15 % полугидрата фосфогипса получено вяжущее с пределом прочности при сжатии 5 МПа при обеспечении необходимой для транспортировки подвижности. Добавка 10 % извести обеспечивает прочность 11.6 МПа.
Установлено, что на основе шлама, обожженного при температуре 700 С и измельченного до тонкости помола 3500-4000 см /г и минеральных добавок возможно получить вяжущее с прочностью при сжатии до 11 МПа. Исследованиями белитовых шламов установлена принципиальная возможность получения твердеющей закладки с требуемыми свойствами.Наибольшая прочность 5.0 МПа достигается при водо-вяжущем отношении 0,45 и добавке полугидрата фосфогипса в количестве 15% (рис.3.4 а, б).
Геомеханическая концепция управления качеством руд
В развитие известных представлений Ветрова — Рычик - Голика [23] состояние скальных массивов при подработке может быть описано условием прочности элементов системы, которое определяет качественные показатели добычи РУД: где а - напряжения в зоне влияния выработок, МПа; К3 - коэффициент корректировки напряжений закладкой пустот; I тах I «(и- ПрОЛЄТЬІ обнаЖЄНИЯ ПОрОД, MJ Xi...x„ - технологические, физико-механические и иные характеристики; П - потери руд, доли ед.; R - разубоживание руд породами, доли ед.; h3 - высота закладочного массива, м; h Е - высота зоны влияния выработок, м. Отличие усовершенствованной нами модели гипотезы от известных ранее состоит в использовании коэффициента корректировки напряжений К3. Степень безопасности технологий разработки месторождений по развитию критических напряжений и деформаций нами предлагается оценивать коэффициентом Ki: где V 0- объем образованных в массиве пустот, м3; V j - объем заполненных закладкой пустот, м ; К т- коэффициент доли твердеющей закладки при заполнении пустот, В комплексировании способов управления посредством регулирования напряжений и деформаций связующую и регулирующую роль играет твердеющая закладка, из которой создаются искусственные сооружения в массиве. Опережающая отработка отдельных участков месторождений разгружает кровлю с передачей опорного давления на искусственные массивы. Нормативная прочность искусственного массива может быть снижена, если подработка ведется выработками ограниченного сечения или с замедлением во времени [26]. При объемном сжатии прочность закладки повышается в 1,5-3 раза, а эффективность работы зависит от соотношения пригрузки массива породами и бокового подпора стенок искусственного массива [30]. Состояние массивов и величина потерь и разубоживания определяются объемом образованных в ходе выемки руд пустот, объемом выданных на поверхность руд и пород, а также прочностью массивов и пород. Гипотезы управления состоянием массива исходят из условия соотношения высоты влияния горных работ и глубины локализации руд (рис. 4.4, а): где Н - глубина месторождения от рудного тела до поверхности, м; h с- высота зоны влияния пустоты по вертикали, м; У] - коэффициент запаса (до 10). Количество разубоживающей массы зависит, в основном, от возможности самозаклинивания пород или в виде плоской или в виде потолкоуступной конструкции (рис.4.4),
В соответствии с гипотезой Ветрова [22] устойчивость массива обеспечивается при условии: где а - полупролет свода заклинивания пород, м; d] - горизонтальный размер структурного блока пород, м; і?сж - сопротивление горных пород структурного блока сжатию, т/м2; у - объемный вес пород, кг/м3; Я- глубина расположения пяты свода самозаклинивания пород, м; К - коэффициент запаса при работе людей под породной кровлей. Условие устойчивости массива по ВНИМИ [27]: где IT - фактическая глубина пустот, м; Н р- расчетная глубина, при которой земная поверхность устойчива, м; К\ - коэффициент, учитывающий свойства горных пород. ВНИМИ рекомендовано условие, при котором выход воронок обрушения на дневную поверхность исключается [27]: где hP - глубина расположения пустот от ослабленных пород, м; S р - площадь пустот, м ; а„ - угол падения разрывного нарушения, град; тн - мощность нарушения вместе с зоной дробления и рассланцевания, м. При разработке месторождений скального типа с блочной структурой образование пустот сопровождается разрушением массива в форме потери сцепления структурных блоков пород. При прочих равных условиях реакция массива на технологическое воздействие определяется параметрами уменьшения зоны влияния пустот путем закладки их твердеющими смесями (рис.4.4). При этом радикально уменьшаются потери и разубоживание руд на всех стадиях разработки месторождений. Состояние массивов описывается моделью анизотропной среды, подчиняющейся закону Гука для дискретного массива [73]:
