Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса, цель и задачи исследований 10
1.1. Особенности оконтуривания и оценки запасов рудных месторожде ний сложной структуры , 10
1.1.1. Характерные особенности сложноструктурных рудных месторождений 10
1.1.2. Кондиции на минеральное сырье 17
1.1.3. Взаимодействие различных параметров кондиций при оконту-ривании и оценке запасов 19
1.2. Бортовое содержание в системе промышленного освоения месторождений 26
1.3. Практика определения бортового содержания при освоении рудных месторождений 31
1.3.1. Вариантный метод 32
1.3.2. Аналитический метод ...33
1.4. Цель и задачи исследований 36
2. Исследование взаимосвязей между геологическими, технологическими и экономическими параметрами в оптимизационной системе определения бортового содержания 38
2.1. Обоснование структуры оптимизационной системы определения бортового содержания 38
2.1.1. Критерий эффективности 39
2.1.2. Взаимодействующие параметры 39
2.1.3. Модель оптимизационной системы 41
2.2. Определение геологических характеристик запасов в оптимизаци онной системе 42
2.2.1. Зависимости количественных и качественных характеристик запасов от бортового содержания 43
2.2.2. Зависимость геометрических характеристик запасов от борто вого содержания 47
2.3. Определение взаимосвязей между управляемыми параметрами и экономическими показателями в оптимизационной системе 49
2.3.1. Капитальные затраты 50
2.3.2. Эксплуатационные затраты 53
2.3.3. Срок строительства горного предприятия 56
2.3.4. Срок эксплуатации месторождения 58
2.3.5. Показатели качества и полноты извлечения запасов 58
2.3.6. Извлечение металла при переработке 61
2.4. Исследование технологических параметров, влияющих на опти мальную величину бортового содержания 62
2.4.1. Производственная мощность рудника 63
2.4.2. Технологический комплекс по добыче руды 65
2.4.3. Технологический комплекс по переработке руды 68
Выводы 70
3. Разработка модели и алгоритма оптимизации дифференцированного определения бортового содержания 71
3.1. Методическое обоснование модели 71
3.2. Алгоритм оптимизация бортового содержания 73
Выводы 78
4. Проведение вычислительного эксперимента и установление оптимального бортового содержания в условиях золоторудного месторождения Талдыбулак Левобережный 79
4.1. Установление зависимости "бортовое содержание - запасы" 80
4.2. Построение моделей управления параметрами производства 84
4.3. Оптимизационная численная модель определения бортового содержания рекомендуемым методом , 91
4.4. Сравнительная оценка методов оптимизации бортового содержания... 102
Выводы 102
Заключение 105
Список литературы 107
- Характерные особенности сложноструктурных рудных месторождений
- Практика определения бортового содержания при освоении рудных месторождений
- Определение геологических характеристик запасов в оптимизаци онной системе
- Исследование технологических параметров, влияющих на опти мальную величину бортового содержания
Введение к работе
Актуальность работы. Для экономической оценки рудных месторождений и проектирования их освоения традиционно используют единое значение бортового содержания полезного компонента (далее бортового содержания), с помощью которого оконтуривают балансовые запасы полезных ископаемых и определяют промышленную их ценность. Величина бортового содержания устанавливается по средним параметрам месторождений.
Анализ современного состояния фонда разведанных и эксплуатируемых рудных месторождений по России и странам СНГ свидетельствует, что почти все залежи цветных, редких, благородных и значительная часть черных металлов представлены рудными телами со сложным внутренним строением, не имеющих четких контактов с вмещающими породами, весьма изменчивой морфологией с невыдержанными элементами залегания, крайне неоднородными количественными и качественными характеристиками запасов. В таких условиях неприемлема усредненная характеристика запасов месторождения и технико-экономических показателей производства при установлении кондиций на минеральное сырье.
Одним из важнейших направлений рационального и комплексного освоение сложноструктурных рудных залежей является применение дифференцированного подхода к установлению величины бортового содержания по отдельным выемочным участкам и периодам освоения месторождений. Однако этому препятствует недостаточная разработанность теоретических и методических основ оптимизации бортового содержания месторождений сложной структуры применительно к сложившейся практике проектирования и условиям недропользования. Поэтому разработка автоматизированного метода оптимизации дифференцированного определения бортового содержания по выемочным участкам с учетом динамики развития горных работ на месторождении в рыночной экономике представляется весьма актуальной задачей.
Целью исследования является разработка метода оптимизации дифференцированного установления бортового содержания при освоении сложно-структурных рудных месторождений.
Идея работы заключается в использовании установленных закономерностей влияния природных, технологических и экономических параметров на величину бортового содержания по выемочным участкам месторождения с учетом динамики развития горных работ.
Основные задачи исследований:
обоснование подхода к дифференцированному определению оптимального значения бортового содержания сложноструктурных рудных залежей;
исследование взаимосвязей между геологическими, технологическими и экономическими параметрами в оптимизационной системе определения бортового содержания;
разработка модели и алгоритма оптимизации дифференцированного определения бортового содержания;
проведение вычислительного эксперимента и установление оптимального бортового содержания в условиях сложноструктурного рудного месторождения.
Методы исследования. В качестве основного метода исследования принято динамическое программирование. В сочетании с ним использованы методы анализа, научного обобщения теоретических исследований, математической статистики и технико-экономических расчетов.
Научные положения, представленные к защите:
Высокая изменчивость сложноструктурных залежей, множество горногеологических параметров, различие ценности и обогатимости руд определяют необходимость дифференцированного подхода к оптимизации бортового содержания па стадии проектирования освоения месторождения в зависимости от масштаба производства и календарного развития горных работ.
Оптимальное оконтуривание сложноструктурных залежей по бортовому содержанию достигается на основе разработанного комплекса экономико-
7 математических моделей, отражающих взаимосвязь дисконтированного дохода с природными характеристиками выемочных участков месторождения, производственной мощностью предприятия, сроком его строительства, параметрами и показателями технологии горных работ и обогащения, конъюнктурой рынка.
3. Дифференцированное определение оптимального значения бортового содержания в различные периоды освоения месторождения обеспечивает максимальную эффективность и полноту извлечения запасов полезных ископаемых на протяжении всего срока деятельности горнорудного предприятия.
Достоверность научных положений обеспечивается применением результатов эмпирического анализа законов распределения содержания полезных компонентов на месторождениях; статистической обоснованностью зависимостей, адекватно отражающих условия формирования технико-экономических показателей производства по вариантам оконтуривания рудных залежей, производственной мощности предприятия, технологии добычи и переработки руды; апробацией разработанного метода оптимизации бортового содержания на двух золоторудных месторождениях.
Научная новизна исследований:
Выдвинута и проработана идея подхода к дифференцированному определению оптимального значения бортового содержания на стадии экономической оценки рудных месторождений и проектирования их освоения.
Установлены аналитические зависимости запасов руды, среднего содержания полезного компонента и мощности рудного тела месторождения от величины бортового содержания.
Выявлены закономерности формирования технико-экономических показателей (капитальных и эксплуатационных затрат, качества и полноты извлечения запасов при добыче, извлечения при переработке, срока строительства предприятия и эксплуатации месторождения) при разных схемах оконтуривания и технолого-организационных моделях освоения месторождения.
Установлено, что дифференцированное определение оптимального значения бортового содержания на рудных месторождениях с различными при-
8 родными характеристиками отдельных выемочных участков обеспечивает максимальную эффективность и полноту извлечения запасов полезных ископаемых из недр.
Практическая значимость работы состоит в разработке метода оптимизации дифференцированного определения бортового содержания по выемочным участкам месторождения и параметров горнотехнической системы, позволяющей максимизировать эффект от промышленного использования запасов минерального сырья за весь период деятельности рудника.
Личный вклад автора. Дана оценка современному состоянию теории и практики установления кондиций на минеральное сырье; разработан оптимизационный метод дифференцированного определения бортового содержания по выемочным участкам и периодам освоения месторождения и технолого-организационных параметров производства в единой горнотехнической системе; разработана программная реализация метода.
Реализация рекомендаций. Основные положения диссертации переданы к использованию при определении оптимальных контуров отработки запасов полезных ископаемых для двух золоторудных месторождений (Талдыбулак Левобережный и Макмал) Кыргызской Республики.
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 9 статьях.
Апробация диссертации. Результаты работы докладывались на конференциях: "Проблемы экономики и менеджмента в переходный период" (Бишкек,
г.); "Экологические проблемы освоения минерально-сырьевых ресурсов гор Тянь-Шаня" (Бишкек, 2002 г.); "Недра гор Кыргызстана - народу" (Бишкек,
г.); "Неделя горняка - 2004" (Москва, 2004 г.); "Наукоемкие технологии добычи и переработки полезных ископаемых" (Новосибирск, 2005 г.); "Фундаментальные проблемы формирования техногенной геосреды" (Новосибирск, 2006 г.).
Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю доктору технических наук A.M. Фрейдину за научно-методическую помощь и практическую оценку выполненной работы, доктору
технических наук, профессору Н.В. Дронову, заложившему необходимые теоретические и методические основы диссертации, а также сотрудникам лаборатории подземной разработки рудных месторождений ИГД СО РАН за ценные замечания, высказанные при обсуждении результатов работы.
Автор выражает признательность академику НАН КР И.Т. Айтматову и член-корреспонденту НАН КР К.Ч. Кожогулову за постоянное внимание и содействие в выполнении работы.
Характерные особенности сложноструктурных рудных месторождений
Для более определенной характеристики сложноструктурных рудных месторождений целесообразно опереться на действующую Классификацию запасов месторождений и прогнозных ресурсов твердых полезных ископаемых [1]. Согласно этой классификации месторождения, в зависимости от сложности геологического строения и распределения полезных компонентов, подразделяют на четыре группы: 1-я группа. Месторождения (участки) простого геологического строения с крупными и весьма крупными, реже средними по размерам телами полезных ископаемых с ненарушенным или слабо нарушенным залеганием, характеризующимися выдержанными мощностью и внутренним строением, одномерным качеством полезного ископаемого, равномерным распределением основных ценных компонентов.
Особенности строения месторождений (участков) определяют возможность выявления запасов высших категорий разведанное А и В[. 2-я группа. Месторождения (участки) сложного геологического строения с крупными и средними по размерам телами с нарушенным залеганием, характеризующимися невыдержанными мощностью и внутренним строением, либо неоднородным качеством полезного ископаемого и неравномерным распределением основных ценных компонентов. Особенности строения месторождений (участков) определяют возможность выявления в процессе разведки запасов категорий ВиС. 3-я группа. Месторождения (участки) очень сложного геологического строения со средними и мелкими по размерам телами полезных ископаемых с интенсивно нарушенным залеганием, характеризующимися очень изменчивыми мощностью и внутренним строением, либо очень неоднородным качеством полезного ископаемого и неравномерным распределением основных ценных компонентов.
Запасы месторождений этой группы разведуются преимущественно по категориям С, и С2. 4-я группа. Месторождения (участки) с мелкими, реже средними по размерам телами с чрезвычайно нарушенным залеганием, либо характеризующиеся резкой изменчивостью мощности и внутреннего строения, крайне неоднородным качеством полезного ископаемого и прерывистым гнездовым распределением основных ценных компонентов. Запасы месторождений этой группы раз-ведуются преимущественно по категории С2.
1 Запасы твердых полезных ископаемых по степени разведанности разделяются на категории А, В, d и С2. Третья и четвертая группы представлены наибольшим числом рудных месторождений: почти все месторождения оловянных, кобальтовых, ртутных, сурьмяных руд, хромитов и золота; значительная часть залежей вольфрамовых, медных, молибденовых, никелевых, полиметаллических руд и редких металлов. Как правило, все они представляют собой совокупность участков сложного строения с резко изменчивой мощностью рудных тел при крайне невыдержанном содержании полезных компонентов в них. Так, по данным И.Д. Когана [2], на основе анализа месторождений железных (35)2, марганцевых (10), вольфрамовых (16), кобальтовых (4), молибденовых (15), никелевых (18), медных (16), оловянных (14), полиметаллических (32), ртутных (10), сурьмяных (8) руд, бокситов (14), хромитов (8), золота (26) и редких металлов (10) было установлено, что рудные месторождения, ввиду сложности горно-геологического строения, разведуются преимущественно по категориям В и С, (рис. 1.1). Выявление же на этих месторождениях запасов категории А нецелесообразно вследствие недостаточной эффективности геологоразведочных работ.
Объединение рассмотренных месторождений отдельных металлов на основе их сложности, характеризующейся либо структурой (строением) рудных залежей и вмещающих пород, либо пространственным распределением полезных компонентов, в общую группу, позволяет выявить соотношение простых и сложных месторождений в целом (рис. 1.2). Как видно из рисунка, только 1/6 часть всех рудных месторождений относится к простым по строению залежам, тогда как значительная их часть (5/6) - к сложным.
Диапазон изменения горно-геологических условий по отдельным выемочным участкам месторождений и перечень различных, осложняющих эксплуатацию, горнотехнических факторов исключительно обширен. При всем многообразии форм проявления сложности можно выделить следующие типовые особенности большинства залежей рассматриваемой группы: - раздробленность и пространственная рассредоточенность рудных тел, неопределенность их форм и размеров; - выраженная неоднородность выделяемых в промышленном контуре запасов руд по ценности и обогатительным свойствам; - существенная низкая неопределенность установленных при разведке и зафиксированных при подсчете запасов горно-геологических параметров залежей и распределений в них полезных компонентов; - зависимость количества и качества промышленных запасов от кондиций на минеральное сырье и т.д. Отмеченные характерные признаки рудных месторождений сложной структуры отчетливо подтверждаются при рассмотрении рис. 1.3 - 1.6.
Практика определения бортового содержания при освоении рудных месторождений
Действующими нормативными требованиями [6], регламентируется вариантный метод обоснования бортового содержания. В Методических рекомендациях по технико-экономическому обоснованию кондиций для подсчета запасов месторождений твердых полезных ископаемых [18], также рекомендуется использовать аналитический метод для определения бортового содержания месторождения.
Наиболее детально вариантный и аналитический методы для установления бортового содержания разработаны специалистами институтов - ИПКОН РАН, ВИЭМС, Гипроникель, ИФиМГП НАН Кыргызстана, ИГД НАН Казахстана,
Гипроцветмет, Унипромедь и ряда других, - и широко применяются в практике геологоразведочных, проектных, горнодобывающих компаний и научно-исследовательских учреждений. Большой вклад в развитии этих методов внесли ряд ученых: МИ. Агошков, Д.М Бронников [19], Н.В. Володомонов [7], В.В. Померанцев [20], Т.Ф. Соболевский [13], Т.А. Гатов [11, 16, 21], A.M. Си-разутдинов [14, 22, 23], Е.В. Жиганов [24-26], Н.В. Дронов [27-31], А.М Марголин [9, 32], А.А. Лисенков [33 - 36], З.К. Каргажанов [37], З.А. Тер-погосов, В.Г. Шитарсв [38], 10.А. Агабалян [39] и многие другие.
Сущность метода вариантов состоит в том, что из числа возможных вариантов бортового содержания для оконтуривания запасов месторождения, способов его разработки, производственной мощности предприятия, технологий добычи и переработки производится выбор в каждом звене (величина запасов, производительность рудника, добыча, переработка и т.д.) такого из них, который в комплексе с выбранными в других звеньях значениями обеспечивает максимальную, согласно установленному критерию оптимальности, экономическую эффективность промышленного использования запасов месторождения. При повариантном обосновании бортового значения особое значение имеют [18]: - достоверность определения подсчетных параметров, а также исходных данных, характеризующих условия залегания, морфологию и внутреннее строение рудных тел по каждому из оцениваемых вариантов бортового содержания; - оценка качества приращиваемых запасов. Содержание полезного компонента в прирезках, как правило, должно находиться между соседними оцениваемыми величинами бортового содержания. При отклонении от этого правила должны быть проанализированы обусловившие его причины; - обоснованность динамики изменения показателей потерь и разубожива-ния полезного компонента при добыче, принятой технологии переработки ми нерального сырья, капитальных и эксплуатационных затрат от варианта к варианту.
Метод вариантов довольно трудоемок. Он предусматривает при переходе от варианта к варианту варьирование множеством параметров предприятия и технологий добычи и переработки и прямой расчет технико-экономических показателей. Из-за трудоемкости традиционно количество расчетных вариантов ограничиваются обычно 3 - 4 со значительным интервалом между вариантами. Слабая обоснованность шага между вариантами оконтуривания приводит к проявлению субъективности и снижению точности принимаемых решений. По действующим положениям [18] прирост запасов руды между смежными вариантами бортового содержания не должен быть больше 10 %, а на практике эта величина нередко достигает 30 % и более.
Таким образом, принципиальный недостаток метода вариантов заключается в том, что он дает не точное (контурное), а среднеиптервальное значение кондиций. Тогда как оконтуривание балансовых запасов производится по предельному точечному содержанию в граничных (бортовых) пробах. Приравнивание интервального содержания к точечному может привести в зависимости от величины интервала или исключению из подсчета части кондиционных запасов (вошедших в отбракованную прирезку), или к вовлечению в подсчетиый контур забалансовых руд. Переход от интервального к точечному бортовому содержанию обеспечивает графическая и вариантно-аналитическая интерполяция данных повариантного расчета.
Определение геологических характеристик запасов в оптимизаци онной системе
Пусть известна плотность распределения содержания полезного компонента р(сс) рассматриваемого месторождения или отдельного его участка. Тогда запасы руды с содержанием полезного компонента, соответствующие выделенной величине бортового содержания ас, равны [53]
При известной функции плотности распределения содержания полезного компонента р(а) месторождения в целом или отдельного его участка можно легко установить зависимость "бортовое содержание - запасы".
По результатам эмпирического анализа законов распределения содержаний многих минералов и элементов в рудах исследователями представлены множество предположений о типе распределения [62]. Известно: нормальное (Гаусса); логарифмически нормальное; гамма-распределение; Пирсона I типа; Вейбулла и др.
На рис. 2.1, в качестве примера, представлена функция плотности распределения содержания полезного компонента (выделенный участок гипотетического месторождения меди), описывающая логарифмически нормальным распределениям. a = 0s1821 G =0,22 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Содержание полезного компонента, г/т
Кривая логарифмически нормального распределения содержания меди На основе определенной функции плотности распределения р{а), используя формулы (2.7) - (2.10), получим аналитические зависимости количественных и качественных характеристик запасов полезного ископаемого от бортового содержания (рис. 2.2 - 2.4).
Зависимость содержания полезного компонента от бортового содержания Зависимость "бортовое содержание - запасы" также может быть выражена аналитически. Для небольшого изменения бортового содержания она имеет линейный характер по известному закону Ласки [53]:
Следует отметить, что вид анализируемых зависимостей во многом определяется шириной рассматриваемого диапазона возможных изменений бортового содержания. В большинстве случаев, искомое значение его располагается в области действующих геологических кондиций. Поэтому, в практическом отношении закон Ласки, для небольшой области изменения кондиционного параметра, позволяет с достаточной достоверностью представлять зависимости "бортовое содержание - запасы".
В общем случае закон Ласки является точным для аппроксимации зависимости "бортовое содержание - запасы" при условии, когда дисперсия содержания а меньше двух. Зависимость геометрических характеристик запасов от бортового содержания Более простую форму аналитической зависимости изменения пространственных характеристик запасов рудных тел, и в первую очередь их мощности и площади, от бортового содержания можно представить при наличии исходных геометрических данных по нескольким вариантам окоитуривания. В качестве таких аппроксимирующих функций могут быть использованы полиномиальные уравнения, например второй степени: т{ас) = ах ас2 +а2-ас+ аъ, (2.14) где т - мощность рудного тела по вариантам окоитуривания, соответствующие намеченным значениям бортового содержания ас\ av а2, #3 -коэффициенты уравнения. Как известно [63], полиномиальное уравнение строится по имеющим данным с помощью метода наименьших квадратов. Так, уравнение вида (2.14) превращается в совокупность трех уравнений: Элементы матрицы (2.16) легко определяются на основе известных правил матричной алгебры [64].
В качестве иллюстрации на рис. 2.5, на примере золоторудного месторождения Макмал (Кыргызская Республика), представлены фактические показатели мощности рудного тела по вариантам подсчета запасов и кривая изменения этого показателя в зависимости от бортового содержания.
Зависимость мощности рудного тела от бортового содержания Как видно из рисунка, отклонения результатов от фактических показателей незначительны - величина достоверности аппроксимации R равна 0,99. Аналогичным образом можно представлять и другие изменения геометрических параметров запасов полезных ископаемых в зависимости от бортового содержания по месторождению и (или) отдельным его участкам.
Итак, при решении практических задач определения оптимальных пространственных границ промышленных запасов необходимым представляется выявление характера изменения запасов руды отдельных выемочных участков месторождения по вариантам бортового содержания. Именно на начальном этапе решения задачи необходимо дать корректную количественную оценку влияния бортового содержания на соответствующие каждому варианту этого лимита характеристик запасов, что возможно при использовании вышеизложенных геолого-математических моделей.
Исследование технологических параметров, влияющих на опти мальную величину бортового содержания
Оценку эксплуатационных затрат на добычу и переработку 1 тонны руды по альтернативным вариантам произведем согласно приведенной в п. 2.3.2 положениям, С целью повышения достоверности, численные модели к расчету эксплуатационных затрат по вариантам установлены на основе прямых укрупненных проектных калькуляций всего цикла добычи и переработки руды, а также сопутствующих видов работ и сравнительных расчетов с фактическими данными по проекту-аналогу: ТЭО разработки месторождения Джеруй. Обоснованные аналитические модели к расчету эксплуатационных затрат в зависимости от переменных параметров производства сведены в табл. 4.4. ТАБЛИЦА 4.4. Аналитические модели к расчету удельных эксплуатационных затрат (у.е./т)
Расчет срока строительства горного предприятия в зависимости от переменного по вариантам масштаба производства. По базовому проектному варианту необходимый срок строительства подземного рудника, рассчитанный для годовой производственной его мощности равной 420 тыс. тонн в год, составляет 2,4 года (29 месяцев).
На основании моделирования срока строительства рудника в зависимости от годовой производственной мощности, принятыми в диапазоне 300 тыс. -1000 тыс. т/год и сравнительным статистическим анализом с расчетными данными, (приведенными в п. 2.3.4), получена численная модель к расчету срока строительства рудника от масштаба производства:
Расчет показателей качества и полноты извлечения запасов в зависимости от переменных по вариантам оконтуривания запасов руды, технологии добычи и выемочной мощности рудного тела. Показатели качества и полноты извлечения запасов при добычных работах определим исходя из степени изменчивости контура рудных тел. Прямыми замерами по существующим планам и разрезам определено среднее статистическое отклонение истинного контура рудных тел от приближенного сглаженного, равное t= 0,65 м. Поставляя зна 88 чение і в формулу (2.38) определим среднюю мощность теряемого и прихватываемого при отбойке слоя где 7,50 - мощность рудного тела базового варианта, м.
Поставляя полученные величины (4.12) в выражение (2.39), получим зависимости для расчета показателей потерь ра и разубоживания га руды от переменных по вариантам мощности рудного тела
Расчет показателей извлечения металла при переработке в зависимости от переменного по вариантам содержания полезного компонента поступающего на обогащение. Для определения коэффициента извлечения металла є при обогащении воспользуемся корреляционной зависимостью (2.40).
Согласно п, 2.3.7, для определения коэффициентов vl и v2 в выражении (2.40) достаточно по фактическим данным технологических исследований обогащения установить значения показателей извлечения металла в двух предста 89 вительных точках, отличающихся содержанием руды. Из этих данных составляются система двух частных уравнений Полученные значения коэффициентов непосредственно используем для определения зависимости "содержание - извлечение1 при переработке: і ч , ппп 0,133 г(а) = 1,003—!—. (4.19)
Таким образом, представленные аналитические модели формирования технико-экономических показателей производства в зависимости от управляемых параметров позволяют перейти к расчету дифференцированной оптимальной величины бортового содержания месторождения Талдыбулак Левобережный.
Оптимизационная численная модель определения бортового содержания рекомендуемым методом Согласно описанной в гл. 3 алгоритма оптимизации дифференцированного определения бортового содержания, для решения поставленной задачи будем применять последовательно вычислительные модели: - расчета значения дисконтированного дохода в период строительства рудника в зависимости от переменного по вариантам масштаба производства; - расчета максимального значения дисконтированного дохода по различным периодам эксплуатации месторождения в зависимости от переменных по вариантам оконтуривания запасов руды, выемочной мощности рудного тела, содержания полезных компонентов и масштаба производства. - расчета максимального значения чистого дисконтированного дохода за весь жизненный цикл проекта.
Модель расчета значения дисконтированного дохода в период строительства рудника в зависимости от переменного по вариантам масштаба производства. В целях упрощения расчетов будем считать, что капитальные вложения распределены равномерно на весь период строительства рудника. При принятых условиях аналитическая модель расчета дисконтированного дохода на этапе строительства предприятия, согласно (3.12) и на основании численных моделей (4.1) - (4.5) и (4.10), будет иметь вид
Модель расчета максимального значения дисконтированного дохода по различным периодам эксплуатации месторождения в зависимости от переменных по вариантам оконтуривания запасов руды, мощности рудного тела, содержания полезных компонентов и масштаба производства. Одним из основных вопросов при решении рассматриваемой задачи является необходимость определения величин качественных и геометрических характеристик запасов залежей при заданных объемах добычи руды в течение некоторого промежутка времени по вариантам оконтуривания в различные периоды эксплуатации месторождения.
Предположим, что в пределах месторождения имеются {хп), п = \, 2,...,N подсчетные горизонты. По каждому горизонту подсчитаны запасы руды {Qn}, n = l,2,...,N с содержанием полезного компонента {сс„}, n = l,2,...,N и мощностью рудного тела {тп], « = 1,2,.„,N. Необходимо определить среднее содер 92 жание металла as и среднюю мощность рудного тела іщ при заданном объеме добычи руды А{ на первом этапе
