Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса, цели и задачи исследования 9
1.1. Особенности горных работ в демонтажных камерах при отработке пологих угольных пластов 9
1.2. Характерные особенности труднообрушающейся кровли 18
1.3. Анализ существующих способов разупрочнения кровли для снижения горного давления на предохранительные целики в зоне влияния очистных работ 20
1.4. Опыт и перспективы развития технологий и средств управления кровлей методом направленного гидроразрыва 37
1.5. Цель, задачи и методы исследований 45
Глава 2. Технология и средства разупрочнения труднообрушающихся кровель методом направленного гидроразрыва 47
2.1. Сущность направленного гидроразрыва (НГР) 47
2.2. Условия применения НГР 50
2.3. Разработка технологических схем НГР при въезде механизированного комплекса в демонтажную камеру 51
2.4. Аналитическое описание метода НГР 54
2.5. Технические средства для проведения НГР 58
2.6. Выводы 67
Глава 3. Оценка напряженно-деформированного состояния массива горных пород в районе демонтажной камеры при реализации НГР 68
3.1. Метод исследования 68
3.2. Анализ результатов физического моделирования горного давления поляризационно-оптическим методом 81
3.3. Исследования напряженно-деформированного состояния массива пород методом конечных элементов 89
3.4. Сравнительная оценка распределения напряжений в массиве 108
3.5. Выводы 110
Глава 4. Шахтные эксперименты проведения нгр в предварительно пройденной демон-тажной камере при въезде в нее механизированного комплекса 111
4.1. Методика экспериментов 111
4.2. Обсуждение результатов исследований 119
4.3. Выводы 126
Заключение 127
Список литературы 129
Приложения 141
- Характерные особенности труднообрушающейся кровли
- Разработка технологических схем НГР при въезде механизированного комплекса в демонтажную камеру
- Анализ результатов физического моделирования горного давления поляризационно-оптическим методом
- Исследования напряженно-деформированного состояния массива пород методом конечных элементов
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время при разработке пологих угольных пластов высокая интенсивность развития фронта очистной выемки достигается своевременным воспроизводством механизированных линий добычных забоев. В этих случаях монтажно-демонтажные работы становятся основными процессами, обеспечивающими поточность разработки, что значительно влияет на экономические показатели шахт. Одним из перспективных вариантов в отечественной и зарубежной практике с точки зрения минимизации затрат времени на подготовку механизированного комплекса к демонтажу является предварительная проходка демонтажной камеры. В условиях труднообрушающихся кровель выявляется ряд нерешенных вопросов, связанных с обеспечением безопасности ведения горных работ в подготовительных выработках и предварительно пройденных демонтажных камерах. При движении очистного забоя на убывающий целик в последнем возникают критические напряжения, вызывающие его динамическое разрушение, что требует применения специальных мероприятий для разупрочнения кровли.
В ИГД СО РАН разработан способ разупрочнения труднообрушающейся кровли направленным гидроразрывом (НГР). Метод позволяет получить равномерное и направленное изменение механических свойств массива, исключить площадное зависание кровли и резкое динамическое воздействие ее на механизированный комплекс в период первичной и последующих осадок, и обеспечить сохранность горных выработок и безопасное ведения горных работ.
Существующие нормативные документы, составленные на основе многолетних исследований, регламентируют технологические приемы по разупрочнению кровли на период первичных и последующих посадок. Однако при подходе очистного забоя к демонтажной камере возникают проблемы безопасности, связанные с разрушением убывающего целика, размеры которого резко уменьшаются. В связи с этим, совершенствование технологических приемов для снижения динамических явлений в районе демонтажной камеры является актуальной задачей.
Исследования выполнены в соответствии с планом НИР и внедрения ИГД СО РАН по проекту 7.7.2.3 «Развитие научных основ освоения углеводородного сырья на месторождениях Сибири, создание ресурсосберегающих экологически безопасных технологий их разработки».
Целью работы является обоснование параметров технологии управления труд-нообрушаемой кровлей при подходе лавы к демонтажной камере, обеспечивающих безопасность очистных работ в сложных геомеханических условиях.
Идея работы состоит в использовании метода направленного гидроразрыва для разупрочнения труднообрушаемой кровли в районе демонтажной камеры, обеспечивающего безопасные условия горных работ.
Задачи исследований:
выполнить анализ и обобщение практического опыта подготовки демонтажных камер при отработке пологопадающих угольных пластов;
разработать параметры и технологические схемы разупрочнения труднооб-рушаемых кровель методом направленного гидроразрыва;
выполнить экспериментальную оценку параметров технологических схем направленного гидроразрыва в лабораторных и шахтных условиях.
Для решения поставленных задач в качестве объекта исследований была выбрана технология направленного гидроразрыва труднообрушаемой кровли, осуществляемая при вводе механизированного комплекса в заранее пройденную демонтажную камеру.
Методы исследований: анализ и обобщение отечественного и зарубежного опыта проведения демонтажных работ и разупрочнения труднообрушаемых кровель, физическое моделирование на фотоупругих материалах, численное моделирование, шахтные эксперименты.
Основные научные положения, защищаемые автором:
Уменьшение ширины целика от 30 до 2 м и вынимаемой мощности пласта от 5,0 до 1,5 м вызывают повышение нагрузки на целик в зоне опорного давления соответственно в 2,8-3,6 и 1,6-2,0 раза, что вызывает его разрушение.
Создание горизонтальных трещин по напластованию в кровле пласта на высоте 3-х мощностей пласта снижает нагрузку в целике, прилегающем к демонтажной камере на 20 %, а отсечных трещин созданных навстречу очистному забою - на 40 %.
Безопасность и эффективность работ в очистном забое в условиях труднооб-рушающихся кровель при подходе лавы к демонтажной камере, обеспечивается направленным гидроразрывом кровли, выполняемым из демонтажной камеры, по слоистости и вкрест простирания навстречу и под углом к очистному забою.
Достоверность научных результатов обеспечивается представительным объемом шахтных, лабораторных и аналитических исследований, сходимостью теоретических, практических и экспериментальных данных, полученных в шахтных экспериментах, физическим и математическим моделированием.
Научная новизна:
Определены размеры целика, изменение которых вызывает повышенный рост нагрузок на него при подходе очистного забоя к демонтажной камере в зависимости от мощности вынимаемого пласта и глубины горных работ.
Выявлены закономерности изменения нагрузок в уменьшающемся целике, в зависимости от параметров заложения направленных трещин гидроразрыва по величине и направлению.
Установлены параметры метода направленного гидроразрыва, обеспечивающие безопасность работ в очистном забое в условиях труднообрушаемых кровель при подходе лавы к демонтажной камере.
Личный вклад автора заключается в: обобщении технологических схем подготовки демонтажных камер в отечественной и зарубежной практике; анализе способов разупрочнения труднообрушаемых кровель; организации и проведении натурных (шахтных) и лабораторных экспериментов; сравнительной оценке результатов исследований.
Практическая ценность работы заключается в: обосновании необходимости предварительной подготовки камеры для демонтажных работ добычных комплексов; разработке технологических схем направленного гидроразрыва; целесообразности применения технологии направленного гидроразрыва в условиях труднообрушаемых
кровель для обеспечения своевременной ее посадки и снижения опорного давления на забой лавы.
Реализация работы в промышленности. Результаты работы включены в проект по осуществлению направленного гидроразрыва кровли и широко реализуются на шахте «Березовская» ОАО УК «Северный Кузбасс» компании "АрселорМиттал"; приняты в проект ОАО УК «Нерюнгриуголь» для освоения на Денисовском каменноугольном месторождении, расположенным в восточной части Южно-Якутского бассейна; используются в проектном институте ОАО «Сибгипрошахт» при разработке проектной документации.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Международном научном симпозиуме «Неделя горняка», Москва, МГГУ, 2008 и 2009 гг.; Межвузовской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодые - наукам о земле», РГГУ им. Серго Орджоникидзе, Москва, 2008 г.; I Всероссийской молодежной научной конференции «Молодежь и наука на Севере», УрО РАН, Сыктывкар, 2008 г.; Конференции «Фундаментальные проблемы формирования техногенной геосреды», Новосибирск, 2008 г.; IX Международной конференции «Новые идеи в науках о земле», РГГУ им. Серго Орджоникидзе, Москва, 2009 г.; технических советах в ОАО УК «Нерюнгриуголь» и ОАО «Сибгипрошахт»; семинарах ИГД СО РАН, 2007-2010 гг.
Публикации. Основное содержание диссертации изложено в девяти печатных работах, в том числе 3 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Объём и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из общей характеристики работы, четырех глав и заключения, изложенных на 144 страницах машинописного текста, содержит 75 рисунков, 14 таблиц, список литературы из 111 наименований и 3 приложения.
Автор выражает искреннюю признательность и благодарность научному руководителю д.т.н., профессору В.И. Клишину, в память бывшему научному руководителю д.т.н., профессору О.В. Михееву, а также к.т.н. А.А. Неверову и сотрудникам лаборатории подземной разработки угольных месторождений ИГД СО РАН за помощь, научные консультации и ценные замечания при выполнении и обсуждении результатов исследований.
Характерные особенности труднообрушающейся кровли
Труднообрушающимися принято считать кровли, при которых проявления первых и последующих осадок в призабойном пространстве связаны с разрушением зависающих на значительных площадях мощных прочных слоев основной кровли [65,68,109]. При таких осадках внешняя нагрузка на крепь мало зависит, а в экстремальных случаях вообще не зависит от характеристик податливости крепи. Очень часто крепь не в состоянии уравновесить вес обрушаю-щихся пород которое в большинстве случаев заканчивается зажатием или разрушением крепи. Осадки труднообрушающихся слоев пород часто сопровождаются динамическими явлениями [26,27]. Существенное влияние на характер проявления горного давления оказывают литолого-петрографическое строение, прочностные и деформационные свойства пород непосредственной и основной кровли, мощность пласта [62,63,67]. Основными горно-геологическими признаками труднообрушающихся кровель являются: - величина отношения суммарной мощности непосредственной кровли, представленной легкообрушающимися и средней обрушаемости породами, к мощности пласта 0 пн/m 3 — 4; - основная кровля, состоящая из различных пород с переделом прочности на одноосное сжатие более 50 МПа, представленная монолитным слоем над непосредственной кровлей равным 2 — 3 мощностям пласта, в большинстве случаев это отношение более 10; - шаг первой осадки основной кровли составляет более 30 м, шаг последующих осадок - 10 - 15 м. Первые и последующие осадки труднообрушающихся кровель сопровождаются значительными проявлениями горного давления в лаве, которые обусловлены напряженно-деформированным состоянием активной зоны массива пород, разрушающейся над очистным забоем в выработанное пространство. Размеры этой зоны определяются мощностью пласта и строением кровли. В ак- тивной зоне в процессе подвигания лини фронта выемки возрастает зависание прочных слоев, в связи, с чем увеличивается концентрация напряжений и размеры области опорного давления впереди забоя, достигая максимальных значений перед их осадкой. Перед обрушением основной кровли, разрушение которой происходит, как правило, по заколам впереди линии очистного забоя, увеличивается интенсивность изменения опорного давления [72]. Осадки труднообрушающихся слоев характеризуются также высокими скоростями перемещения кровли.
В особо тяжелых условиях смещения происходят практически мгновенно. В периоды между осадками основной кровли смещения горных пород и нагрузки на крепь обычно не превышают податливости и рабочего сопротивления механизированных крепей. Механизм разрушения кровли сводится к следующему. При подвиганий лавы происходит нарушение сплошности кровли по естественным контактам ослаблений и трещинам вследствие перераспределения напряжений при выемке угольного пласта и увеличении размеров выработанного пространства. В результате этого происходит снижение сопротивления крепи при ее передвижке и обрушение налегающих слоев пород в выработанное пространство. Исследованиями [3] установлено, что при труднообрушающихся кровлях сопротивление крепи влияет на напряженное состояние и расслоение только нижних слоев мощностью до 2 м. Увеличение сопротивления крепи практически не оказывает влияния на напряженное состояние более удаленных слоев и зависание труднообрушающихся пород. Следовательно, можно сделать вывод, что управление труднообрушающимися кровлями путем повышения сопротивления крепи будет неэффективным. В угольной отрасли для повышения эффективности управления тяжелыми породами кровли применяют несколько способов ее разупрочнения [69]. Известны [4, 5, 20, 29,64] и применяются следующие основные способы разупрочнения кровли для снижения горного давления на предохранительные целики: - способ подработки; - разгрузка скважинами большого диаметра; - передовое торпедирование; - гидрообработка; - гидромикроторпедирование; - взрывогидрообработка; - принудительное обрушение кровли взрыванием скважинных зарядов; - принудительное обрушение кровли взрыванием шпуровых зарядов; - скважинная взрывоподбутовка; - клиновое разрушение; - направленный гидроразрыв. Целью применения этих способов является снижение или полная ликвидация тяжести проявления горного давления на предохранительные целики и проявлений осадок кровель в динамической форме.
Способ подработки Подработка — региональное ослабление труднообрушающихся пород кровли пласта посредством предварительной выемки нижележащего пласта (рис. 1.12) [12]. Ослабление или разупрочнение происходит за счет разрушения межслоевых связей, а также образования или развития трещин в породах в процессе деформирования и перемещения подработанной толщи. Степень разупрочнения пород снижается с удалением вынимаемого пласта от подрабатываемого и с уменьшением его мощности. Площадь зоны разупрочнения в плоскости напластования сокращается по мере удаления от подрабатывающего пла- ста. Она определяется углами разупрочнения его по простиранию, восстанию и падению (см.рис. 1.12). Достаточность степени разупрочнения кровли оценивают по относительной мощности междупластья (соотношение мощностей междупластья и вынимаемой подрабатывающего пласта).
Разработка технологических схем НГР при въезде механизированного комплекса в демонтажную камеру
Существующие нормативные документы [4,69,110], составленные на основе многолетних исследований, регламентируют технологические приемы по разупрочнению кровли на период первичных и последующих посадок. Однако при подходе очистного забоя к демонтажной камере возникают проблемы, связанные с разрушением убывающего целика, размеры которого резко уменьшаются. В связи с этим, были разработаны и усовершенствованы технологические приемы для снижения динамических явлений в районе демонтажной камеры.
Разработанные схемы заложения скважин в районе демонтажной камеры для осуществления способа НГР (представлены на рис.2.2):
Работы осуществляются в период ведения очистных работ в районе де-монтажной камеры. Скважины 9 бурятся перпендикулярно к плоскости напластования пород, а скважины 8,11 - под углом к слоистости. Первый тип скважин обеспечивает расслоение кровли, а второй - отсечение кровли и ликвидацию ее зависания на угольном массиве. Шаг бурения скважин для одного уровня заложения инициирующих щелей равен 2г, где г — радиус распространения щели, м. Скважины 9" второго уровня заложения бурятся посередине между скважинами 9 первого уровня и являются для них контрольными. Проведение гидроразрывов основных скважин 9 должно осуществляться до подхода очистного забоя на 30-50м к демонтажной камере. Это обуславливается тем, что при посадке основной кровли за механизированным комплексом в прилегающей к охранному целику зоне нарушается монолитность кровли и создается хаотичная трещиноватость в ее толще. Вследствие этого значительно снижается эффективность способа НГР, так как, достигая зоны нарушения монолитности массива, распространение создаваемых искусственных трещин прекращается [10].
Схема заложения скважин, для разгона трещины над угольным пластом, представлена на рис. 2.2 в. Для этого в массиве горных пород бурят инициирующую (основную) скважину 9 и ряд дополнительных скважин 11, ориентированных в направлении развития трещины в пределах ее распространения. В забойной части скважины 9 прорезается инициирующая щель 7 и устанавливается герметизатор 12. В дополнительных скважинах 11 также устанавливаются герметизаторы 13 за зоной трещиноватости перед проектируемой трещиной 10 гидроразрыва. Через герметизаторы проходят трубы 14 от высоконапорных насосов 15 [40]. Разрыв массива горных пород начинается с подачи в скважины 9 и 11 жидкости под давлением меньшим, чем необходимо для разрыва породы. Затем начинают повышать давление жидкости в инициирующей щели 7 до возникновения ориентированного гидроразрыва. Фронт трещины 10, образованный гидроразрывом горных пород, перемещается в сторону дополнительных скважин 11 и при достижении ближайшей из них резко изменяет в ней давление, что фиксируется манометром. В этот момент включается насос, который начинает подавать давление в пересекаемую скважину, обеспечивая развитие трещины до очередной дополнительной скважины.
Схема расположения скважин определяется в каждом конкретном случае, исходя из горно — геологических условий залегания пласта, прочности вмещающих пород, мощностей ложной, непосредственной и основной кровель, а также естественной трещиноватости вмещающих пород и направленности этой трещиноватости в пространстве. Для получения наибольшей эффективности зародышевые щели нужно располагать в горном массиве, по возможности менее нарушенном естественной трещиноватостью. Изменяя ориентацию скважин и зародышевых щелей в породном массиве по отношению к элементам залегания основной кровли и линии очистного забоя, можно направлять трещину ориентированного гидроразрыва под любым углом к напластованию.
Анализ результатов физического моделирования горного давления поляризационно-оптическим методом
Для исследования напряженно-деформированного состояния массива пород в районе демонтажной выработки при моделирование оптическим методом было выбрано центральное горизонтальное сечение целика (рис. 3.8). Весь комплекс моделей анализировался на распределения главных и максимальных касательных напряжений (ет/, а2 и ттах). Эпюры напряжений ттах строились на основе непосредственного визуального подсчета числа полос. На рис. 3.9 приведены фрагменты оптических картин изохром изолиний равных максимальных касательных напряжений в зависимости от глубины разработки и ширины убывающего целика. Мощность угольного пласта во всех моделях принята т = 2,5 м.
Анализ полученных результатов позволил выделить следующие основные моменты. Максимальная концентрация сжимающих напряжений (зона опорного давления) формируется на расстоянии 1-3 м от груди очистного забоя вглубь массива (рис. 3.10, 3.11). Рост глубины горных работ с 200 до 400 м в зависимости от ширины убывающего целика (Вч) сопровождается повышением нагрузки о\ в зоне опорного давления: при Вц = 30 м — от 22,0 до 38;0-МПа (в 1,72 раза); при Вч = 10 м - от 27,0 до 48,0 МПа (в 1,78 раза). Уменьшение ширины убывающего целика сЗОдо Юмв зависимости от глубины разработки характеризуется ростом напряжений а і и хтах в призабойной зоне на 25-30%.
Обобщение изохром изолиний в кровле и почве лавы позволило отметить следующее. Повышенная концентрация ттах наблюдается в угловых зонах очистного забоя. Так при увеличении глубины горных работ с 200 до 400 м напряжения ттах на этих участках возросли с 12-14 до 24-27 МПа. Уменьшение параметра Вц с 30 до 10 м так же ведет к росту ттах на 15-20%. В кров Анализ построенных эпюр напряжений для выбранного сечения показал, что зон растягивающих напряжений в угольном целике не образуются. Незначительная область растяжения наблюдается в краевых частях временного целика (борт очистного забоя и демонтажной выработки) в условиях глубин 400 м и Вц 10 м. Таким образом, наиболее опасные концентрации напряжений 07 и ттах формируются вблизи очистного забоя убывающего целика. Очевидно, что в данных местах будут происходить отжимы угля. Последнее свидетельствует о существенном влиянии параметров выемки на напряженно-деформированное состояние массива пород и соответственно на безопасность очистных работ.
Наличие труднообрушаемых кровель в шахтах, которые характеризуются способностью зависать на значительные расстояния, вследствие высокой прочности пород и высокая концентрация напряжений в призабойной зоне, свидетельствует о необходимости разработки специальных мер позволяющих исключить данные явления. В данной работе предлагается для обеспечения своевременного и управляемого обрушения налегающих пород вслед за продвижением лавы и снижения опорного давления на призабойную часть очистного забоя использовать искусственно созданные трещины. На рис. 3.12 приведены результаты моделирования ситуации подхода лавы к демонтажной камере с учетом трещины созданной методом направленного гидроразрыва.
Создание трещин гидроразрыва в породах кровли угольного пласта качественно повлияло на перераспределение напряжений в массиве пород (рис. 3.12-3.14). Так, при наличии горизонтальной трещины расположенной на расстоянии 8,0 м от кровли пласта наблюдается снижение нагрузки ту вблизи очистного забоя в сравнении с вариантом без трещины на 18-20% (с 22 до 18 МПа, ттах с 10 до 8 МПа). В условиях наклонной трещины расположенной под углом 45 - на 40% (сг/ = 14 МПа). В кровле и почве очистного забоя напряжения ттах снизились в 1,2-1,5 раза.
Анализ распределения действующих напряжений в сечении 1-І (рис. 3.12, 3.14) позволил установить. В условиях горизонтальной трещины (см. рис. 3.14а) наблюдается образование зоны растяжения а2 = -2 МПа (участок между трещиной и угольным пластом в районе очистного забоя). Вследствие чего происходит значительный рост напряжений хтах. Последнее обстоятельство характеризует возможное развитие сдвигового разрушения пород. В модели с наклонной трещиной (сечение 1-І расположено на расстоянии 15 м от кровли пласта) в породах кровли над очистным забоем и выработанным пространством так же наблюдается область растягивающих напряжений oj до -2 МПа (см. рис. 3.146). Вследствие этого можно отметить, что наличие трещины с такой ориентацией позволит создать условия исключающие зависания труднообрушаемых кровель на значительные расстояния и обеспечить своевременное их обрушение в очистное пространство.
Исследования напряженно-деформированного состояния массива пород методом конечных элементов
В дополнение к моделированию на физических фотоупругих моделях нами была дана оценка геомеханической ситуации при подходе лавы к де-монтажной камере с использованием численного моделирования НДС массива пород методом конечных элементов [100, 101] на основе упругой модели для условий плоского деформированного состояния . Основная идея МКЭ состоит в том, что любую непрерывную величину (перемещение, напряжение, температуру) можно аппроксимировать моделью, состоящей из отдельных элементов. На каждом из этих элементов исследуемая непрерывная величина аппроксимируется кусочно-непрерывной функцией, которая строится на значениях исследуемой величины в конечном числе точек рассматриваемого элемента. В математическом плане задача состоит в приведении дифференциальных уравнений, описывающих рассматриваемую конструкцию, к системе алгебраических уравнений, решение которой дает значения искомых узловых неизвестных. Применительно к массиву горных пород основными неизвестными характеристиками при определении НДС являются перемещения узловых точек. Они определяются из условий равновесия системы конечных элементов под действием приложенных к узлам сил. По найденным узловым перемещениям определяются поля напряжений и деформаций действующих в конструкции. МКЭ предусматривает следующий алгоритм: 1. Упругое тело, в котором определяется непрерывная величина, разбивается на конечное число областей, называемых элементами. Конечные элементы имеют общие узловые точки и в совокупности аппроксимируют форму области. 2.
Непрерывная неизвестная величина аппроксимируется на каждом элементе полиномом, который определяется с помощью узловых значений этой величины. 3. Построение матрицы жесткости конечного элемента. Последняя строится в соответствии с выбранной системой интерполирующих функций. 4. Получение системы уравнений МКЭ. Каждая матрица жесткости отдельного элемента включается в глобальную матрицу жесткости тела. Вследствие чего формируется система алгебраических уравнений всего тела (уравнения равновесия), которая имеет вид; где \к\- матрица жесткости системы, {s} — вектор перемещений всех узлов, {F} — вектор узловых нагрузок (векторы объемных и граничных сил). Т.е выполнив конечно-элементную дискретизацию расчетной области, приходим к тому, что исходные соотношения (см. ниже (3.25) - (3.27)) и граничные условия необходимые для определения НДС массива сводятся к решению системы линейных алгебраических уравнений МКЭ (3.24), являющихся уравнениями равновесия в перемещениях (разрешающее уравнение статического анализа). Исходные уравнения для расчета НДС массива: уравнения равновесия: уравнения Коши: физические уравнения (обобщенный закон Гука): где сги— компоненты тензора напряжений (сгх,ауи т — соответственно горизонтальная и вертикальная нормальные и касательная компоненты тензора напряжений), pFi = ygSy — объемные силы, у— плотность пород, g - ускорение свободного падения, єц — компоненты тензора деформа ций (ех, єу и е - соответственно горизонтальная и вертикальная главные линейные и угловая компоненты тензора деформаций), utJ — компоненты вектора перемещений (их, иу горизонтальная и вертикальная компоненты вектора перемещений), в = єх + єу— относительная Е объемная деформация, G и Л — параметры Ламе G = 2(1 + /0 5. Решением системы уравнений (3.24) определяется вектор узловых перемещений всей конструкции.
По найденным значениям перемещений узлов определяются деформации и напряжения в элементах тела: где [В] — матрица узловых координат D - матрица упругости (связывает между собой напряжения и деформации). На рис. 3.15 представлена схема расчетной области (R - прямоугольник 0 х Lx,0 у Ly) и основные параметры. Решения выполнены в зависимости от ширины целика (Вц), глубины разработки (Л), мощности пласта (т). Падение - горизонтальное. Мощность разрабатываемого угольного пласта в расчетах принята 1,5-5 м. Горные работы ведутся на глубинах 200-400 м от дневной поверхности. Управление кровлей осуществляется обрушением налегающих пород. В задаче не учитываются обрушенные породы в выработанном пространстве, которые в реальных условиях создают боковой подпор на окружающий массив, тем самым, влияя на характер распределения напряжений. Вес горных пород в моделях учитывался объемной силой. Рис. 3.15 Схема и основные параметры расчетной области На основании анализа практических данных, рассеивание и затухание напряжений (приближение к состоянию исходного поля напряжений) происходит на значительных удалениях от очистного забоя [23]. При этом установлено, что активная зона сдвижений пород основной кровли заканчивается на расстоянии 120-150 м позади лавы. Поэтому, длина пролета отработки {L„p) в соответствии с приближением очистного забоя (уменьшение целика) к демонтажной камере в расчетах принималась 130-160 м. Геометрические параметры моделируемых вариантов приведены в табл. 3.6
