Содержание к диссертации
Введение
1. Научные принципы эффективного управления геомеханическими процессами на угольных шахтах 15
1.1 Методы структурного анализа при решении задач геомеханики 15
1.2 Теоретические предпосылки установления закономерностей механического поведения углепородного массива 25
1.3 Анализ уровня инструментальной диагностики состояния углепородного массива 33
1.4 Постановка задачи диагностики и управления состоянием массива горных пород 42
2. Разработка модели механического поведения углепородного мас сива сложного строения 49
2.1 Основные теоретические положения конечно-элементной модели деформирования горного массива 49
2.2 Особенности решения алгебраических уравнений 55
2.3 Учет реологии угля и вмещающих пород 63
2.3.1 Определяющие соотношения нелинейной вязкоупругости углепо родного массива 64
2.4 Оценка точности алгоритмов МКЭ при решении задач геомеханики 70
3. Разработка методических основ оценки проявлений горного давления с учетом температурного, гидродинамического и газонасы щенного состояния массива пород 78
3.1 К выводу уравнений нестационарного тепло- и массопереноса в угле-породном массиве в квази-трехмерной постановке 78
3.2 Реализация МКЭ для решения задач теории поля 90
3.3 Оценка устойчивости, сходимости и точности решения задач теории поля 97
3.4 Разработка модели расчета НДС массива горных пород с учетом решения задач теории поля (гидро-газо-температурная аналогия) 106
4. Разработка методических основ совершенствования технологии отработки пологих угольных пластов с учетом структурных изменений углепородных массивов в окрестности подготовительных выработок и очистных забоев 113
4.1 Постановка задачи о прочности и устойчивости массива горных пород 113
4.2 Энергетические изменения в массиве горных пород при образовании фронта разрушения 121
4.3 Замечания к отличиям в оценках энергетических состояний МГП с включениями и трещинами 123
4.4 К оценке точности решения задач механики разрушения методом конечных элементов 129
5. Разработка методических основ и аппаратурного обеспечения оперативной диагностики состояния массива пород 139
5.1 Автоматизированная система диагностики напряженного состояния горного массива 139
5.2 Разработка средств измерений механических напряжений в горных массивах 148
5.3 Разработка конструкций модулей измерения горного давления. Спосо бы их установки в горном массиве 158
5.4 Геомеханические параметры установки модулей горного давления в углепородный массив на различных глубинах его разработки 162
6. Моделирование и исследование отклика массива пород на струк турные изменения. Отработка исполнительных органов АДК 176
6.1 Эффекты структурных изменений при силовых нагружениях моде ли массива 176
6.2 Исследование накопления повреждений в модели цилиндрической выработки с провокатором разрушения 186
7. Применение автоматизированной системы слежения за измене нием горного давления при сопровождении горных работ науголь ных шахтах 203
7.1 Расчетные схемы и граничные условия в задачах геомеханики 203
7.2 Шахта им. В.И. Ленина. Анализ горнотехнической обстановки и сопровождение горных работ при выемке пласта IV-V, подготовлен ного к одновременной отработке в два слоя механизированными ком плексами 214
7.2.1 Анализ напряженного состояния междупластья. Взаимодействие очистного забоя с вышележащим пластом 217
7.2.2 Деформирование краевой части угольного пласта. Учет реологии и кинетики разрушения 224
7.2.3 Анализ причин потери устойчивости целика и массива угля у спаренных выработок 235
8. Применение автоматизированной системы оценки состояния массива горных пород для создания оперативных резервов работоспо собности технологических линий шахты 245
8.1 О физико-химических методах управления состоянием углепородного массива 245
8.2 Управление состоянием массива пород у спаренных выработок путем инъекции жидкости и крепящих составов в массив целика 257
8.3 Анализ состояния краевой части угольного пласта при действии гравитационной нагрузки и пластового давления газа 267
8.4 АО УК "Кзнецкуголь", шахта "Томская" К проблеме идентификацииэндогенного пожара в поле пласта III 280
8.4.1 Признаки эндогенного пожара в поле пласта III 283
8.4.2 Экспериментально-теоретический анализ и идентификация местоположения пожара 288
Заключение 297
- Теоретические предпосылки установления закономерностей механического поведения углепородного массива
- Особенности решения алгебраических уравнений
- Разработка средств измерений механических напряжений в горных массивах
- Анализ напряженного состояния междупластья. Взаимодействие очистного забоя с вышележащим пластом
Введение к работе
Актуальность работы. Рыночные отношения как один из доминирующих факторов преобразований экономического уклада России в своей динамике существенно опережают готовность большинства отраслей народного хозяйства к соответствующей реструктуризации. Это в полной мере относится и к угольной промышленности. Попытки форсировать процессы перехода шахтного фонда отрасли к эффективной деятельности в новых условиях, наряду с утратой межотраслевых связей, стремительного роста потребляемых ресурсов, критически низкого дотационного и бюджетного финансирования практически предопределили необходимость технического перевооружения перспективных шахт в направлении резкого увеличения интенсификации горных работ при безусловном повышении уровня безопасности и экологичности горного производства.
Поиском принципиально новых пространственно-планировочных и технико-технологических решений по вскрытию, и отработке запасов высоко угленосных месторождений, их успешной практической реализацией занимаются ученые ИПКОН РАН, ИГД СО РАН, ИГД им. Скочинского, ВНИМИ, МТУ, С-ПбГИ, ВостНИИ, КузНИУИ, КузГТУ, РосНИИГД, ученые других институтов.
Сложность проблемы состоит в том, что интенсификация горного производства не беспредельна, как не может быть беспредельным увеличение нагрузок на очистной забой, на подготовительные и технологические выработки, поскольку речь идет о реализации техногенных условий добычи угля, близких к критическим по параметрам устойчивости, текущей и длительной прочности горных выработок, связана с недостаточной изученностью закономерностей ударо- и выбросоопасности.
Широко известно, что техногенные и природные опасности это, в основном, следствие возмущения гравитационных, гидродинамических и газовых сил. Именно эти силы "вытягивают" за собой цепочку главных опасностей, проявляющих себя в виде обрушений и вывалов, напора жидкости и ее прорыв в горные выработки, горных ударов, внезапных выбросов угля и газа, взрывов пылегазо-вых смесей, выводят из строя технологическое оборудование, вызывают другие аномалии.
Горное производство в таком новом качестве требует переосмысления традиционных представлений о методах диагностики состояния угольных пластов и вмещающих пород, новых подходов к обоснованию пространственно- планировочных и технологических решений.
Прежде всего, это связано с тем, что существующие подходы к отработке запасов угленосных месторождений базируются на методиках и руководящих материалах не связывающих, из-за сложности проблемы, совокупный, одновременно действующий на массив и, стало быть, влияющий на его состояния комплекс силовых воздействий, основными из которых являются действие гравитационных, газовых и гидродинамических сил. Поэтому ключ к успешному решению проблем реализации прогрессивных и безопасных технологий отработки запасов высокоугленосных месторождений заключается, в том числе, в создании надежной диагностики геомеханического состояния углепородного массива на базе объективного учета одновременно действующих силовых факторов с выходом на создание геомониторинга угольной шахты или, по крайней мере, ее наиболее опасных участков.
В связи с изложенным выдвигается в разряд актуальных и требующая ускоренного решения научно-техническая проблема - разработка теоретических основ, методов и средств для пространственного планирования, поиска и реализации рациональных технологических решений, обеспечивающих высокопродуктивное и стабильное функционирование угольной шахты путем сохранения работоспособности ее конструктивных элементов, по крайней мере, в течение заданного времени или до полного выполнения объема работ без вынужденных перерывов.
Для решения проблемы становится очевидной необходимость разработки методов и средств оценки исходного механического состояния массива с последующим принятием необходимых решений по увеличению работоспособности горных выработок. В такой постановке управление состоянием массива означает, по сути, управление его напряженно-деформированным состоянием (НДС).
Целью работы является установление закономерностей изменения состояния массива пород вследствие эффективного управления геомеханическими процессами при ведении горных работ для обоснования рациональных простран-ственнопланировочных и технологических решений, обеспечивающих высокопроизводительную и безопасную добычу угля подземным способом. Основная идея диссертации заключается в комплексном учете влияния на состояние углепородного массива гравитационных, гидро- и газодинамических факторов, определяющих адресность реализации управляющих воздействий при обосновании пространственно-планировочных и технологических решений.
Методы исследований. В работе использован комплекс методов исследований, включающий анализ и обобщение отечественного и зарубежного передового производственного опыта и научно-технических разработок; аналитические и численные методы математического моделирования на базе геомеханики и гидрогазодинамики горных пород с использованием ЭВМ; лабораторные и шахтные экспериментальные методы исследований проявления горного давления; автоматизированные элементные и комплексные системы анализа, поиска и реализации прогрессивных технических решений; автоматизированные экспериментальные системы и комплексы натурного анализа структурного состояния элементов шахтного поля с использованием ЭВМ по специально разработанным методикам.
Основные научные положения, выносимые на защиту.
1. Выявление качественных и количественных характеристик взаимосвязи источников внешних силовых воздействий и состояния массива, получение исходной фактической информации о приближении и развитии аварийных ситуаций в горных выработках и угольных целиках, обоснование параметров технологии горных работ, корректировка сроков выполнения плановых профи-лакгических мероприятий в капитальных выработках и решение ряда других горнотехнических задач может быть корректно реализовано с помощью моделей, построенных для ЭВМ на базе методов теории математической физики и инструментальных методов прямого контроля за изменением горного давления, как средств локального геомеханического мониторинга угольных шахт.
2. Установление фактических параметров изменения горного давления в реальном масштабе времени с целью интенсификации горных работ, достигаемой за счет развития околокритических состояний углепородного массива, эффективно реализуется инструментальным диагностическим комплексом с тензометрическим исполнительным элементом, который тарируется как датчик напряжений, встроенный в измерительный модуль горного давления, позволяющий с использованием эффекта гидроусиления с высокой точностью измерять напряжения массива независимо от его механических свойств и глубины ведения горных работ.
3. Установление параметров состояния массива сложного строения с учетом совместного или раздельного действия гравитационной, нестационарных темпе ратушной, гидродинамической и газодинамической нагрузок осуществляется решением нелинейных интегральных уравнений в форме функционалов Лагранжа, построенных на базе деформационной теории пластичности с нелинейными определяющими соотношениями наследственного типа, учитывающими виднапряженного состояния, а также с использованием единого квазигармонического нестационарного дифференциального уравнения тепло- и массопере-носа, объединяющего класс задач теории поля.
4. Обоснование обобщенных условий устойчивости массива горных пород, объединяющих комплекс параметров - коэффициента запаса прочности углепородного массива, зависящего от прочностных реологических параметров угля и вмещающих пород, в том числе при кратковременных нагружениях, кинетического соотношения накопления хаотических повреждений, определяющего развитие очага (фронта) разрушения в пространстве и времени, энергетического соотношения скорости освобождения энергии при разрушении массива пород являет собой методическую базу оценки работоспособности конструктивных элементов горных выработок.
5. Кинетика накопления повреждений в форме коэффициента нарушения сплошности является прямой характеристикой состояния массива пород и базой для развития способов и технологий управления его состоянием.
6. Стабильность и устойчивость трещиноподобных дефектов оценивается коэффициентом перенапряжения массива у вершины дефекта и наряду с коэффициентом трещиностойкости материала определяет условия их перехода к силовым трещинам, а также продолжительность сопротивления массива окончательному разрушению.
7. Обоснование условий увеличения оперативно-тактического резерва шахты за счет схемно-технических решений расположения выработок, увеличения ресурса их работоспособности, ремонтопригодности и, как результат, готовности к эксплуатации участка шахты в заданные промежутки времени достигается за счет оценки прочности массива горных пород у подземных выработок, коммуникаций и в целиках, а также назначением мероприятий по управлению состоянием углепородного массива с использованием методологии физико-химической обработки.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций работы подтверждается:
высоким уровнем объективности результатов геомеханического прогноза состояния углепородного массива, следующего из многовариантного и корректного сопоставления результатов расчетов по разработанным методам, методикам и алгоритмам с данными отечественных и зарубежных авторов (расхождение не более 5%); из анализа моделирования горнотехнических ситуаций и их сопоставлений с прямыми экспериментальными натурными оценками отклика механического поведения массива горных пород в окрестности очистного забоя (рассогласование до 20%); снижением трудоемкости анализа геомеханической обстановки и вероятности ошибочных выводов в процессе обоснования и принятия рациональных пространственно-планировочных и технологических решений при проектировании и технологической подготовки производства на угольных шахтах;
положительными межведомственными опытно-промышленными испытаниями локального диагностического комплекса (ЛДК) регистрации горного давления, подкрепленного длительным периодом его эксплуатации на угольных шахтах АО УК "Кузнецкуголь" - АО "Шахта Усинская" и АО "Шахта им. В.И. Ленина", сверхкатегорийных по газу, опасных по пыли и склонных к горным ударам;
прямым использованием ЛДК и автоматизированной системы расчета НДС элементов шахтного поля при сопровождении горных работ на шахте АО " Шахта им. В.И. Ленина";
прямым использованием ЛДК и автоматизированной системы расчета НДС для долгосрочного слежения (в течение шести лет) за изменениями горного давления в массиве пород в окрестности капитальных выработок на шахте АО "Шахта Усинская" с целью выявления возможных аварийных ситуаций, а также для уменьшения эксплуатационных затрат и затрат на их ремонт.
Научная новизна диссертации заключается в следующем: разработаны методики, алгоритмы и реализованы программы на ЭВМ для комплексного математического моделирования объединенной гравитационной и гидро-газодинамической обстановки элементов шахтного поля как базы для развития способов управления состоянием углепородного массива, а также для обоснования рациональных вариантов пространственно-планировочных и технологических решений;
разработан портативный инструментальный диагностический комплекс с тензо-метрическим исполнительным элементом, который тарируется как датчик напряжений, встроенный в измерительный модуль горного давления, позволяющий с использованием эффекта гидроусиления с высокой точностью измерять напряжения массива независимо от его механических свойств и глубины ведения горных работ;
разработаны алгоритмы численного анализа состояния массива сложного строения с учетом совместного или раздельного действия гравитационной, нестационарных температурной, гидродинамической и газодинамической нагрузок, в основу которых положены нелинейные интегральные уравнения в форме функционалов Лагранжа, построенных на базе деформационной теории пластичности с нелинейными определяющими соотношениями наследственного типа, учитывающими вид напряженного состояния, а также с использованием единого квазигармонического нестационарного дифференциального уравнения тепло- и массопереноса, объединяющего класс задач теории поля;
предложены обобщенные условия устойчивости массива горных пород, объединяющие комплекс параметров - коэффициент запаса прочности углепо-родного массива, зависящий от прочностных реологических параметров угля и вмещающих пород, в том числе при кратковременных нагружениях, кинетическое соотношение накопления хаотических повреждений, определяющее развитие очага (фронта) разрушения в пространстве и времени и энергетическое соотношение, определяющее избыток потенциальной энергии деформации массива пород, переходящей в кинетическую энергию;
предложена кинетическая модель накопления хаотических повреждений в массиве горных пород, описывающая состояние массива и определяющая адресность геомеханических управляющих воздействий при обосновании пространственно-планировочных и технологических решений;
предложен критерий устойчивости трещиноподобных дефектов, оценивающий условия их перехода к силовым трещинам, а также обуславливающий продолжительность сопротивления массива окончательному разрушению.
Научное значение диссертации заключается в разработке методической базы структурного анализа углепородного массива вокруг горных выработок с учетом совместного гравитационного и гидрогазодинамического силового воздействия на основе модельного и натурного выявления закономерностей механического поведения массива и его состояния при ведении горных работ.
Практическое значение работы заключается в следующем:
1. Созданы автоматизированные системы расчета горного давления и системы расчета тепло- и массопереноса, использующиеся для сопровождения горных работ, анализа текущей горнотехнической ситуации, а также при обосновании проектных решений на базе моделирования энергетического потенциала деформируемости углепородного массива.
2. Разработан автоматизированный диагностический комплекс для натурного долгосрочного и оперативного контроля динамики изменений горного давления в массиве угля и вмещающих пород в реальном масштабе времени.
3. Разработаны рекомендации по геомеханическому сопровождению горных работ.
Реализация работы. Научные результаты, практические рекомендации, методическое и аппаратурное обеспечение, разработанные в диссертации, использованы при разработки проектов рациональных вариантов раскройки шахтных полей, разработки технологических схем отработки высокоугленосных месторождений, сопровождения горных работ, прогноза аварийных ситуаций и ликвидации аварий в шахтах б. ЛО УК "Кузнецкуголь" - АО "Шахта Капитальная", ЛО "Шахта Шушталепская", АО "Шахта им. В.И. Ленина", АО "Шахта Томская", АО "Шахта Байдаевская" и на других угольных предприятиях.
Локальный диагностический комплекс для натурных измерений динамики изменения горного давления в массиве горных пород и автоматизированный комплекс расчета деформирования углепородного массива использованы в ОАО "Шахта "им. В.И. Ленина" для отработки новых технологий угледобычи - при отработке лав 0-5-1-1 и 0-5-2-1 пласта IV-V одновременно в два слоя догоняющими забоями, для установления краевых эффектов концентрации горного давления очистных забоев, установления рациональных вариантов расстояний между забоями, установления причин потери устойчивости целика и способов увеличения его работоспособности.
На базе разработанного метода инструментальной диагностики изменений горного давления, пластового давления жидкости и газа, создано "Руководство по применению локального диагностического комплекса оценки состояния углепородного массива для управления безопасностью ведения горных работ". Руководство рассмотрено на заседании центральной комиссии по борьбе с внезапными выбросами угля и газа и рекомендовано к внедрению на угольных шахтах России.
Результаты диссертационной работы использованы для определения эпицентра эндогенного пожара в поле пласта III шахты "Томская". Методика идентификации местоположения неизвестного источника эндогенного пожара, существующего среди системы действующих известных очагов, при недостатке экспериментальных данных разведки, позволила с достаточной для практического использования точностью (20-40м) установить координат эпицентра подземного пожара, что послужило основой для уменьшения внеплановых потерь подготовленных к отработке запасов угля в количестве 550 тыс. тонн за счет сокращения охранных зон и границ эндогенных пожаров.
Внедрение технологии взрывозащиты газоотводящей сети на шахте ОАО "Шахта "Комсомолец" при комбинированном проветривании выемочного участка с изолированным отводом мегановоздушной смеси из выработанного пространства при отработке лавы № 1832 по пласту "Толмачевский" поверхностными газо-отсасывающими вентиляторами позволило устранить ограничения Госгортехнадзора по параметрам безопасной эксплуатации поверхностных газо-отсасывающих установок, запустить лаву в работу, снизить время простоев до 20%, обеспечить увеличение средней нагрузки на очистной забой до 2840 т/сут и 85000 т/мес. с концентрацией метана в исходящей струе воздуха из очистного забоя не более 0.8%.
Локальный диагностический комплекс для натурных измерений динамики изменения горного давления использован в режиме длительного слежения (в течение шести лет) за пригрузкой массива в зонах ПГД у капитальных выработок (наклонный квершлаг с пл. IV-V на пласт III, L=380 м) в ОАО "Шахта Усинская", склонной к горным ударам, что позволило объективно назначать сроки и заблаговременно выбирать технологические решения по упреждающему ремонту, теряющих устойчивость участков выработки, сохраняя стратегические резервы шахты.
Апробация работы. Основные положения диссертации и результаты исследований докладывались, обсуждались и получили одобрение на межгосударственной научно-технической конференции "Расчетные методы механики деформируемого твердого тела" (организаторы: ИГД СО РАН, ИПМ СО РАН, СибНИА, СГАПС, Новосибирск, 1995); на IV Всесоюзной конференции "Численные методы механики твердого тела" (Ленинград, 1982); на .международной встрече-семинаре в рамках проекта ТАСИС № ESIB9303 "Методы и средства натурных измерений горного давления" (компания-организатор CERN ENGINEERING, INTERNATIONALE ECONOMIC + ENERGY CONSULTANTS при участии фирм SAARBERG AG и ROCK MECHANICS TECHNOLOGY, Лондон, 1996); научно-технических советах компании "Рос-уголь" (Москва, 1996); ученых советах ИГД им. Скочинского (Люберцы, 1994-1995), ВНИМИ (С.-Петербург, 1994, 1996), РосНИИГД (Кемерово, 1994-1999, 2002), ВостНИИ (Кемерово, 1994-1995, 2002), Углепромавтоматика (Москва, 1995); научных семинарах кафедры ПРПМ Московского государственного горного университета (Москва 1997-2002); научно-технических советах АО УК "Кузнецкуголь" (Новокузнецк, 1994-1998), АО УК "Кузбассуголь" (Кемерово, 2001-2002).
Публикации. Основное содержание диссертации изложено в трех монографиях, трех руководствах, девяти брошюрах и в четырнадцати научных статьях.
Автор выражает искреннюю благодарность чл.-корр. РАН, профессору доктору технических наук Л.А.Пучкову; профессору, доктору технических Ю.Н.Кузнецову; профессору доктору технических наук В.Г.Игишеву за методическую помощь и замечания при чтении черновиков работы; кафедре ПРПМ Московского государственного горного университета, ученым РосНИИГД и ВостНИИ, инженерно-техническим работникам АО УК "Кузнецкуголь" за ценные замечания при подготовке материалов диссертационной работы; инженерно-техническим работникам АО "Шахта Усинская" и АО "Шахта им. В.И. Ленина" за оказанную практическую помощь при проведении натурных экспериментов и внедрению результатов работы в производство, без которых диссертационная работа не имела бы в полной мере законченного вида.
Теоретические предпосылки установления закономерностей механического поведения углепородного массива
Теоретические предпосылки установления закономерностей механического поведения углепородного массива. Создавая инженерно-аналитические методы расчета или информационно-вычислительные системы численного анализа для экспертных и уточненных оценок механического состояния массива горных пород требуется вполне определенная система знаний как механических свойств, так и законов деформирования, объединенных и систематизированных в банк данных ФМХ угля и вмещающих пород. Сегодня потребности практики требуют определения ФМХ и свойств МГП с номенклатурой, включающей более девяносто показателей - общетехнического, технологического и специального назначения. Основной базис механических характеристик горных пород и углей, входящих в определяющие соотношения, а также использующихся для статического варианта оценки прочности и устойчивости МГП определяется в виде следующего примерного набора: Объемная масса - у(кг/м3); Пористость - ITI MVM3); Предел прочности на сжатие - ст МПа); Предел прочности на растяжение - стн(МПа); Предел пластичности - ст8(МПа); Модуль Юнга - Е(МПа); Коэффициент Пуассона - V(M/M); Угол внутреннего трения - ф(град.); Сцепление - С(МПа); Многие другие ФМХ пород и углей могут быть вычислены по корреляционным зависимостям от характеристик, входящих в этот базис [81].
Наиболее полно характеристики физических свойств горных пород и их изменения по глубине и площади залегания изучены Г.Г.Штумпфом на примере шахт Кузнецкого бассейна. Г.Г.Штумпф на протяжении двадцати лет анализировал по керновому материалу геологоразведочных скважин и пробам из горных выработок плотностные, прочностные, деформационные, воднофизические и другие свойства пород бассейна и их взаимосвязи до глубин залегания пород 1100 метров [82-84]. Для количественной связи между напряжениями, деформациями и временем исследователи используют так называемые феноменологические и структурные типы моделей. В основу структурных или механических моделей положено три типа простых элементов - упругий (пружина), вязкий элемент (движение поршня в жидкости) и элемент сухого трения (катаракта) [95,96]. Если записать выражения для перемещений точек приложения сил к конструкции, моделируемой соединениями таких элементов, то можно получить определяющие соотношения связи между напряжениями, деформациями и временем для МГП. Простейшее соединение этих элементов, например, соединение" вязкого и упругого элемента, образует так называемое тело Максвелла, параллельное соединение - тело Фойгта. Стремление к лучшему описанию модели вязко-упругого деформирования МГП приводит к необходимости усложнения моделей, соединяя и комбинируя три, четыре и большее число моделей. Так, например, в работе [97] для определения НДС междукамерных целиков при длительном нагружении предлагается механическая композиция, состоящая из пяти элементов на основе комбинации трех простейших. Вместе с тем, использование многоэлементных моделей приводит к громоздким математическим выражениям, которые как показывают эксперименты, не всегда удовлетворительно описывают реальное поведение тел во времени. Более общая феноменологическая теория, из которой как частные случаи следуют механические модели вязкоупругого поведения МГП представляется так называемой наследственной теорией. В исследованиях процессов деформирования горных пород получила широкое распространение линейная теория наследственности, предложенная Л.Больцманом [96]. В частном случае установившейся ползучести получаем вариант связи между напряжениями и деформациями во времени, обоснованность применения которого в механике горных пород показал в своих экспериментальных работах Ж.С.Ержанов [90,99]. Анализ подобных зависимостей позволяет установить принадлежность связи между напряжениями и деформациями к одному из вариантов технической теории ползучести, а именно теории старения, общая трактовка которой предложена Ю.Н.Работновым [98].
Определяющие соотношения состояния горных пород в диапазонах нагружений близких к предельным еще более усложняются. Мгновенные диаграммы деформирования массива в большинстве случаев имеют участки линейного, пластичного и смешанного деформирования. Это приводит к необходимости искать общие формы определяющих соотношений, как для физически нелинейных материалов. Более того при разрушении пород массив не одномоментно теряет свою прочность, а обнаруживает признаки остаточной прочности. При этом на диаграммах деформирования появляется так называемый запредельный участок, отражающий разупрочнение массива [27-29,78]. Для существующих в этой связи понятий "жесткого" и "мягкого" режимов нагружения, а в большинстве реальных случаев имеет место смешанный режим нагружения, достаточно трудно оценить уровень остаточной прочности массива и, стало быть, траекторию запредельной ветви диаграммы деформирования. Прямой учет допредельных и запредельных деформаций с эффектами разупрочнения, разрыхления, разгрузки, эффектов типа Маллинза на фоне сложных нагружений и незатухающей памяти, других эффектов требует продолжения проведения фундаментальных поисковых исследований, в первую очередь, по экспериментальному подтверждению выдвигаемых рядом авторов [27,77-79,93,94] общих и частных гипотез, которые, безусловно представляют базу для разработки общей методологии оценки прочности и устойчивости горных выработок. Общие подходы к описанию диаграмм деформирования с учетом ее запредельных участков детально описаны в работах [27, 28, 77]. Сложность реологического поведения углепородного массива показывает, что перспективы решения такой сложной задачи - задачи установления определяющих соотношений во всей своей полноте можно предположительно связать лишь с доступной реализацией метода СП ЭВМ [80]. Метод СН ЭВМ заключается в непосредственном использовании испытательной машины для определения ФМХ по программе сложных нагружений, которая задается в зависимости от напряженно-деформированного состояния материала конструкции, рассчитываемого на ЭВМ. В результате итерационных процессов передачи данных о НДС из ЭВМ в память испытательной машины и обратной передаче в ЭВМ из испытательной машины данных о ФМХ материала решается задача о достоверном определении напряжений и деформаций в элементах изучаемой конструкции. Во всех других случаях ключ к решению проблемы лежит в выборе простейшей, но допустимой в данных конкретных условиях идеализации. Однако, принимая те или иные допущения и сокращая тем самым "второстепенные" эффекты, в то же время не следует забывать, что "использование упрощающих соотношений, ради упрощения возникающих математических задач допустимо тогда, когда эти соотношения оказываются физически достаточно точными в тех условиях протекания процессов деформирования, для которых проведены расчеты [80]".
Особенности решения алгебраических уравнений
Одной из основных процедур решения задач с использованием МКЭ за пределами линейной упругости является процедура решения СЛАУ. Для решения системы линейных алгебраических уравнений (2.1.18) наибольшее распространение получили прямые и итерационные методы. Среди прямых методов используется метод Гаусса, метод редко заполненных матриц, фронтальный метод и некоторые другие методы. В работе [73] для линеаризации нелинейных уравнений используется метод напряжений (метод упругих решений), а для решения СЛАУ используется метод Гаусса. Такой подход позволил организовать каждый шаг итерационного процесса без повторных вычислений матриц жесткости (матрица [А]) в уравнении (2.1.18), что привело к созданию эффективного алгоритма для решения физически нелинейных задач о телах с трещинами. Тем не менее, реализация метода напряжений сопровождается трудностями методического характера, например, в части заданий приращения нагрузок, которые в общем случае должны быть малыми, и другими проблемами. Отметим, что наиболее удачно методические вопросы и рекомендации при реализации метода напряжений в сочетании с прямыми методами решения СЛАУ изложены в работе [73], где приведены также решения ряда задач за пределами линейной упругости.
В настоящей работе использован другой подход. В качестве метода решения СЛАУ принят итерационный метод - метод верхней релаксации [74]. Этот метод наиболее эффективен в сочетании с методом переменных параметров упругости при решении нелинейных задач, так как с одной стороны, метод верхней релаксации имеет наибольшую скорость сходимости итерационного процесса к точному решению по сравнению с другими известными итерационными методами решения СЛАУ [74], а с другой стороны метод переменных параметров упругости характеризуется как метод, позволяющий приблизиться к точному решению за меньшее число приближений по сравнению с другими методами линеаризации [75]. Отметим, что существенная экономия при решении нелинейных задач методом переменных параметров упругости была достигнута уже в ранних работах О.Зенкевича [42] за счет того, что решение СЛАУ осуществлялось с использованием итерационных методов, а параметры упругости менялись в общем итерационном процессе. Соображения, положенные в основу принятого в настоящей работе подхода к решению нелинейных задач, в том числе, о телах с дефектами, сводятся к следующему. 1. Как известно, методы решения СЛАУ подразделяются на прямые (порядок системы уравнений до 103), итерационные (порядок системы уравнений до 106), и вероятностные. Большинство прямых методов решения систем линейных уравнений представляют собой варианты метода Гаусса. Однако при увеличении числа уравнений или при уменьшении разрядности машинного слова метод Гаусса в условиях реальных округлений (число арифметических операций « 2/3 /и3, где m - порядок СЛЛУ), дает решения, искаженные вычислительными погрешностями. В то же время, используя итерационные методы решения СЛАУ, при условии сходимости процесса последовательных приближений в реальных условиях ограниченности порядков чисел в ЭВМ и присутствия округлений, в большинстве случаев имеет место ситуация, когда "возмущение приближений вследствие округлений равносильны возмущениям начальных условий итерационного процесса [74]". Поэтому возмущения в итоге затухают, итерационный процесс решения СЛАУ квалифицируется как "самоиснрав-ляющийся", а в результате получается хорошее приближение к решению исходной задачи с наперед заданной точностью, определяемой порядком какой либо нормой невязки решения. Отсюда и преимущества итерационных методов перед прямыми, что проявляется особенно явно при использовании класса персональных компьютеров типа IBM PC, у которых размер машинного слова короче чем у более мощных ЭВМ коллективного пользования. 2. Предпочтение именно методу верхней релаксации отдано в результате сопоставлений асимптотических скоростей "V" сходимости решений к точному решению для различных итерационных методов решения СЛАУ [74]: Простейшая итерация У= Мр\ Метод смещений У=2/р; Чебышевское ускорение V=2/Jp; Верхняя релаксация V= 4/Jp , где р - параметр обусловленности матрицы СЛАУ. 3. Созданный и описанный в настоящей работе алгоритм решения нелинейных задач на основе методов переменных параметров упругости и верхней релаксации (см. пункт 2.4) позволил не заботиться о порядке нумерации узловых точек произвольной сетки конечных элементов, что дало возможность осуществлять дискретизацию существенно нерегулярных областей и это не отражается на ресурсах ПЭВМ. 4. Такая схема позволяет без дополнительных преобразований вводить любое число дополнительных узлов в любую область сетки конечных элементов при помощи автоматических процедур сгущения, что особенно важно при расчетах НДС тел с концентраторами напряжений и трещинами. Отсюда преимущество использованного подхода по сравнению с прямыми методами решения, которые, как известно, накладывают ограничения на порядок нумерации узлов и, следовательно, приводят к неоправданно высокой степени дискретизации всей расчетной схемы, если возникает необходимость в локальном сгущении узловых точек. 5. Итерационные методы решения СЛАУ особенно удобны при решении нелинейных задач, так как каждому последующему шагу итерационного процесса имеется удачное начальное приближение, полученное на предыдущем шаге. Поэтому, если на промежуточных этапах решения нелинейной задачи ограничиться невысокой степенью точности решения СЛАУ, то общее время решения задачи существенно уменьшается при сохранении точности общего решения. 6. Порядок СЛАУ , решаемой итерационными методами без привлечения внешних запоминающих устройств, может значительно превышать порядок системы уравнений, решаемых прямыми методами. Это позволяет без переработок использовать алгоритм МКЭ на машинах среднего и малого классов.
Разработка средств измерений механических напряжений в горных массивах
Обоснование выбора типа датчика измерений механических напряжений горного массива. При исследовании какого-либо процесса необходимо измерить величину интересующего нас параметра (температура, деформации, угол поворота, напряжения и т.д.), изменяющегося в течение эксперимента. При этом за основной критерий принимается физическое протекание процесса и, поэтому главной задачей измерения считается способность оказывать наименьшее влияние на процесс при регистрации параметра. Известно, что физической величиной, поддающейся измерению и на основе которой созданы все датчики, является перемещение, а все остальные параметры (напряжение, угол поворота, ускорение и т.д.) определяются как причина, вызвавшая данное перемещение. Поэтому разделение датчиков по своему назначению, строго говоря, является условным. Однако, исходя из основного критерия - не вносить возмущения в поле измеряемых величин, чувствительный элемент у каждого датчика в идеальном случае должен обладать жесткостью, равной жесткости исследуемой среды. Чувствительное устройство (ЧУ -механический преобразователь) датчика деформаций имеет противоположные свойства по сравнению с датчиком напряжений, у которого ЧУ должен быть жестким, чтобы не вызывать изменение поля напряжений из-за деформирования самого чувствительного элемента. С другой стороны датчик деформаций должен обладать чрезвычайно чувствительным элементом, поскольку требуется проводить замеры часто выражающиеся долями процентов относительной деформации массива (предельные деформации углепородного массива невелики, до 5-Н0%), что при проведении прямых замеров возможно лишь при использовании высоко чувствительной прицезионной, а следовательно дорогостоящей аппаратуры. Итак, с одной стороны, требуется максимальная жесткость ЧУ, чтобы не вносить возмущение в поле измеряемого параметра, а с другой -для уменьшения погрешности измерения иметь максимальную чувствительность датчика (т.е. минимальная жесткость ЧУ обеспечит наибольший выходной сигнал).
Таким образом, в зависимости от того, какой параметр выбран критерием, ответственным за протекание процесса (критерий прочности массива) - силовой или деформационный, выбирают тип датчика для оценки напряжений или деформаций. Безусловно, если известна связь между напряжениями и деформациям для материала объекта, то, измерив действующие деформации, можно рассчитать величину напряжений. Когда эта связь имеет сложный характер или неизвестна, то использование расчетов для определения напряжений приводит, как показала практика, к большим погрешностям и, как следствие этого, к ошибочным выводам. Проведенный тщательный анализ, подкрепленный многочисленными лабораторными экспериментами, а также в связи с тем, что основным критерием прочности и устойчивости массива горных пород является силовой критерий разрушения, предпочтение отдано датчику, который тарируется как датчик напряжений. Используемый нами тензорезисторный метод является прямым методом измерения НДС. Его применение позволяет решать задачу измерения НДС участков горных массивов в пределах шахтного поля. Целесообразность выбора тензорезисторного метода, как основного, базового для измерений НДС в массиве горных пород, определяется в значительной степени достигнутым уровнем разработок отечественных тензометрических систем. Наряду с возможностями использования датчиков на новых типах преобразователей (например на КНК-структурах), в наших исследованиях использованы датчики напряжений с фольговыми преобразователями. Известно, что полупроводниковые тензорезисторы имеют большую зависимость своих метрологических характеристик от температуры. Конструктивными приемами, несмотря на использование термокомпенсирующих сопротивлений, эту зависимость удается лишь уменьшить.
Для равноточного измерения малых и больших уровней механических напряжений в углепородном массиве нами разработаны тензорезисторные датчики с мембранными чувствительными элементами различных номиналов. Конструктивные схемы датчиков являются идентичными и отличаются друг от друга только габаритными размерами, толщинами мембран, чувствительностью и диапазонами измерений. Конструктивная схема датчика напряжений показана нарис 5.2.1. При изготовлении датчиков использована розеточная тензорезисторная сборка типа КФ5М-10-200-Н-12, которая представляет собой набор из четырех тензоре-зисторов, соединяемых по мостовой схеме измерения. Наклейка тензорезисторов на мембрану осуществлялась клеем горячего отверждения ВС-350. Использованные при этом технология наклейки и технологические приспособления обеспечивают нормировку усилия прижатия тензорезисторов и стабильность метрологических характеристик датчиков. Для экспериментального определения метрологических характеристик датчиков используется аттестационное оборудование на основе измерительного пресса МП-600 и разработанной нагрузочной камеры. Камера включена в гидравлическую систему пресса МП-600 и служит для помещения в нее поверяемых датчиков или измерительных модулей. На крышке камеры установлен герметичный разъем для вывода сигнальных проводов с поверяемых датчиков. Перед проведением аттестации датчиков камера заполняется касторовым или трансформаторным маслом. В аттестационной установке измерение и регистрация задаваемых давлений проводится манометром класса точности 0.15. Измерение и регистрация сигналов с поверяемых датчиков осуществляется высокоточной тензоаппаратурой, в частности, тензоиндикаторами фирмы Брюль и Кьер (Дания) класса точности 0.1 и фирмы НВМ (Германия) класса точности 0.0025. С помощью аттестационной установки определяются градуировочные характеристики датчиков и, согласно ГОСТ 15077-78, расчет их метрологических параметров. Без учета нелинейности градуировочных характеристик датчиков их категория точности составляет 2,0...3,0. Такая оценка категорийности допустима, так как нелинейность градуировочной характеристики каждого датчика методически учитывается при дешифровке результатов измерений. Для иллюстрации на рис.5.2.2 приведены типовые градуировочные характеристики датчиков на номинальное давление 0,6 и 20.0 Мпа. Характер поведения подобных характеристик для всех других датчиков с этими же пределами измерения аналогичен. Градуировочная характеристика для датчика с номиналом 0.6 Мпа определена с учетом его перегрузки давлением до 20 Мпа. Излом характеристики соответствует посадке мембраны на упор (см. рис.5.2.1), и для всех датчиков номиналом 0.6 Мпа она наступает при давлениях 2,3...2,7 Мпа. Важно отметить, что с момента посадки мембраны датчика на упор ее жесткость резко возрастает. Это означает, что характеристика датчика является двухступенчатой, существенно расширяя, тем самым, пределы измерений.
На рис.5.2.2 показана также градуировочная характеристика датчика с пределом измерения 20 Мпа. При этом, белым маркером отмечена градуировочная характеристика этого же датчика, помещенного в образец полусферической формы радиусом 24 миллиметра из цементно-песчано-глинянной смеси, предел прочности которой соответствует значению [о] 3.5Мпа. Из сравнения градуировочных характеристик датчика, отмеченных белым и черным маркерами следует, что их расхождение не превышает 3.0 %. Это свидетельствует об относительно малом влиянии эффекта присоединенной массы на характеристики датчиков с пределом измерения до 20 Мпа. Для датчиков с номинальным пределом измерения 0.6 Мпа эффект присоединенной массы вызывает значимое изменение его градуировочной характеристики (десятки процентов). 5.2.2 Разработка модулей измерения горного давления. Для установки датчика напряжений (или системы датчиков) в массив горных пород датчик крепится на несущем основании и армируется резиной. Полученное таким образом устройство может быть введено в шпур диаметром D - 40 мм с последующим заполнением шпура твердеющим раствором. В этой связи измерительным модулем или модулем горного давления (МГД) будем называть датчик или устройство с датчиками напряжений, находящееся внутри объема твердеющего раствора. Поскольку горное давление передается на датчик посредством механического воздействия поверхности шпура на МГД, оказывается важным выяснить законы передачи давления горного массива непосредственно на датчик напряжений. Более того, необходимо установить зоїгу влияния датчика напряжений в массиве оболочки, поскольку сам датчик оказывается своего рода включением в материале оболочки. Кроме того, важной является проблема конструктивного оформления самого датчика напряжений. Как следует из физических принципов измерения напряжений, оптимальный диапазон работы датчика зависит от степени деформирования тензорешеток, наклеенных на мембрану датчика (см. рис.5.2.1) и, следовательно, от степени деформирования мембраны. В свою очередь степень деформирования мембраны зависит от ее размеров и от уровня горного давления, воздействующего на оболочку
Анализ напряженного состояния междупластья. Взаимодействие очистного забоя с вышележащим пластом
Одним из важных моментов отработки лавы ЛО-5-1-5 является выход линии очистного забоя из под контура отработки лавы ЛО-3-1-10 вышележащего пласта (см. рис.7.1.3). На рис.7.2.2, рис.7.2.3 и рис.7.2.4 представлены результаты расчетов линий уровней равных вертикальных напряжений, действующих в междупластье, характеризующие взаимодействие груди забоя лавы ЛО-5-1-5 и контура отработотанной ранее лавы Л 0-3-1-10, соответственно. Анализ перераспределения напряжений в междупластье при движении лавы 0-5-1-5 показывает, что взаимодействие линии забоя с контуром отработки 0-3-1-10 возникает на расстоянии порядка ста метров. В соответствии с планом ведения горных работ (см. рис.7.1.1) это означает, что повышение концентрации горного давления у груди забоя следует ожидать непосредственно при отходе от разрезной печи. Выработанное пространство представлялось при помощи расчетной схемы, показанной на рис.7 Л. 12(6). Учет компрессионных свойств выработанных пространств моделировался заданием фиктивных модулей упругости (модулей деформации) обрушенного массива (/: - модуль упругости верхнего обрушенного пространства Л 0-3-1-10; H J - модуль упругости нижнего обрушенного пространства Л 0-5-1-5). При этом принимались следующие значения для модулей деформации массива пород обрушенного пространства: Ев0 = 200 Мпа, Но = 100 Мпа, соответственно. Модуль упругости угля при расчетах НДС задавался равным /iv = 2.5- 103 Мпа.
Модуль упругости вмещающих пород для качественного анализа принят как средняя приведенная величина слоев пород, окружающих угольные пласты - Ер = 2.5 104Мпа. Расчеты, представленные на рис.7.2.5 проводились в рамках решения задачи о плоской деформации линейной теории упругости. Из численного анализа (см. рис.7.2.5) при движении забоя установлено несколько критических точек -локальных зон повышенного горного давления. При этом первая критическая точка по уровню максимального НДС у груди очистного забоя располагается в десяти, пятнадцати метрах от уреза отработанной ранее лавы 0-3-1-10 вышележащего пласта. Вторая критическая точка зоны ПГД (зона на рис. 7.2.5 заштрихована, см. также рис.7.2.4) располагается в трех - десяти метрах за урезом Л 0-3-1-10 и объясняется пригрузкой массива горных пород плитой междуиластья, работающей по чипу консольной балки с защемлением вдоль плоскости, соединяющей линию груди забоя лавы 0-5-1-5 с кошуром лавы 0-3-1-10. Полученные численные результаты прогноза критических точек в последствии были подтверждены шахтными наблюдениями. Из наблюдений установлено, что вторичный шаг обрушений пород кровли при отработки верхнего слоя пласта (Л 0-5-1-5) составил 10-15м.; в зоне первой критической точки зафиксировано повышенное давление на верхняки механизированной крепи поддерживающего типа; при переходе зоны второй критической точки сопротивление части секций механизированной крепи при взаимодействии с породами кровли оказалось недостаточным, что привело к их частичному разрушению и выводу из строя добычного комплекса.
Вместе с тем, описанные здесь и некоторые другие прогнозы возможных проявлений аварийных ситуаций, полученные при помощи ABC, дали толчок, побудили ИТР и руководство шахты преодолеть некоторое предубеждение относительно эффективности использования расчетных методов и АВС+АДК в частности. Выше было изложено общее модельное представление геотехнической обстановки участка шахтного поля на качественном уровне анализа распределения напряжений при отработке лавы 0-5-1-5. Теперь перейдем к экспериментально-теоретическому анализу напряженного состояния углепородного массива непосредственно у линии очистного забоя. Экспериментальные исследования изменения уровня горного давления в массиве пласта угля при отработке лавы проводились при помощи ЛДК и второго типа модулей измерения горного давления (см. пункт 5.3). Модули измерения горного давления устанавливались в угольный массив и в целик на глубин} 10 метров. Для группы модулей, установленных перед линией вышеотработанной лавы 0-3-1-10 (см. рис.7.1.1) на рис.7.2.6, с учетом хронологии проводимых измерений, показаны количественные результаты измерений изменения горного давления (пригрузки), полученные при сопровождении горных работ при приближении очистного забоя лавы 0-5-1-10 к месту установки модулей. На этом же рисунке показана детальная схема расстановки модулей. На рис.7.2.7 представлены данные о изменении пригрузки в зависимости от расстояния линии очистного забоя до местоположения модулей измерения горного давления. Результаты экспериментальных измерений напряжений с учетом поправки на начальное НДС невозмущенного массива обработаны с использованием выражения: к = (Аст/уЯ + 1), Мпа где Асг - изменение напряжений в угольном массиве, фиксируемые модулем измерения горного давления. Анализ изменения напряжений впереди очистного забоя при его движении показывает, что возмущение НДС начинает проявляться в массиве не ближе чем за 60 метров от линии забоя. Уровень пригрузки в целике угля и в самом массиве различен и может быть объяснен как наличием краевых эффектов, так и размерами оставленного целика. Для конкретных условий ведения горных работ максимальные знамения коэффициентов концентрации горного давления получены следующими: Aw = 1.95 для целика; А т;.\ = 1.54 для массива угля.
При этом зона максимального опорного давления не имеет ярко выраженного локального максимума, имеет некоторую протяженность вдоль пласта и реализуется на расстоянии х,= 5 ч- 12 метров от линии забоя, что примерно соответствует мощности пласта, в среднем. Схема расположения модулей измерения горного давления показана в пояснении к рис.7.2.7. При численных расчетах величины напряжений выбирались из фиксированных узловых точек сетки Ю на средней линии пласта, координаты которых соответствовали координатам местоположения установленных в угольный массив модулей измерения горного давления автоматизированного диагностического комплекса, таким образом, чтобы линия забоя двигалась навстречу информативным точкам пласта. В соответствии с этим напряжения изменяли свои значения с изменением расстояния L (см. рис.7.2.8). В связи с тем, что модули измерения горного давления установлены в массив угля без предварительного поджатия - свободной заливкой шпура фосфогипсо-вым раствором, результаты численных расчетов представлены без учета влияния концентрации горного давления, передаваемого от линии отработки вышележащего пласта. Анализ изменения напряженного состояния массива угля, как и следовало ожидать, зависит от комбинации жесткостных свойств обрушенных пространств. Вместе с тем, без прямых натурных исследований установить истинные значения физико-механических характеристик массива пород в зоне обрушений оказывается проблематичным. Однако, имея в своем распоряжении данные эксперимента (см. рис.7.2.7), которые сами по себе представляют фактический материал - фотографию, отклик массива угля и вмещающих пород на геомеханическую обстановку региона шахтного поля, можно предпринять попытки восстановления общей картины распределения напряженного состояния в окрестности очистного забоя с использованием методов математического моделирования. К сожалению восстановление картины реального распределения НДС у груди забоя или в массиве угля путем решения обратных задач теории упругости оказывается невозможным из-за некорректности постановки такой задачи.
Поэтому задачу восстановления НДС обычно сводят к набору решений прямых задач, подбирая соответствующие физико-механические и реологические параметры массива пород. При этом критерием сходимости решения задачи служат результаты эксперимента. В такой постановке задачи свойства массива пород характеризуются совокупностью некоторых фиктивных параметров, которые не вполне и не всегда соответствуют их фактическим значениям, однако распределению напряженного сосгояния можно доверять в той степени в которой модельное представление окажется близким к реально фиксируемым экспериментальным результатам. Именно такой подход развивается в диссертационной работе па базе совместного использования автоматизированной системы ИВС и диагностического комплекса АДК. Возвращаясь к анализу рис.7.2.8 заметим, что наиболее близкие результаты расчетов и экспериментов получаются для жесткостных свойств обрушенных пространств, соответствующих значениям модулей упругости /$=Ю3Мпа и Е0 = 102 -f-5 102Мпа, соответственно. Однако несмоіря на близость результатов по уровню реализации максимальных значений напряжений качественный характер распределения напряжений, полученный по результатам прямых расчетов деформированного состояния углепородного массива в рамках линейной теории упругости в таком модельном представлении далек от соответствующей действительности (см. рис.7.2.8). Для устранения расхождений модельных представлений и эксперимента рассмотрим более детально распределение напряжений в окрестности груди очистного забоя. При этом заметим, что усложнение механической модели, включающей одновременно целый ряд возможных факторов - вязкоупругость, накопление повреждений, физическую нелинейность массива, его неоднородность и т.п. затрудняет выделение влияния каждого из этих факторов на истинное распределение НДС у линии забоя. По этому восстановление и изучение, реальной картины напряженного сосюяния углепородного массива у груди забоя проведем следуя принципу анализа - от частного к сложному.
