Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Получение качественной угольной продукции -одна из основных задач развития топливно-энергетического комплекса 7
1.1. Улучшение качества угля — главный фактор повышения эффективности и экологичности его использования 7
1.2. Пути повышения качества топлива 9
1.3. Основные этапы развития теории и практики усреднения 16
1.4. Резюме, задачи и методы исследований 21
Глава 2 Влияние нестабильности качества угля на эффективность его использования 28
2.1. Влияние колебаний основных теплотехнических характеристик угля на работу оборудования и протекание технологических процессов 28
2.2. Количественная оценка нестабильности теплотехнических характеристик угля 39
2.3. Факторы, влияющие на непостоянство теплотехнических характеристик угля 50
2.4. Способы усреднения 55
Глава 3 Построение спектральных моделей - лучший способ анализа усреднительных мероприятий 70
3.1. Количественные оценки степени усреднения и необходимости усреднительного мероприятия 70
3.2. Анализ математического аппарата и приемов построения существующих математических моделей способов усреднения 81
3.3. Обоснование функции качества, аргументом которой является масса 87
Глава 4 Анализ способов усреднения и построение наилучшей усреднительнои системы для условий разреза 109
4.1. Математическая модель слоевого способа усреднения 109
4.2. Математическая модель усреднения способом продольного сдвига 122
4.3. Наилучшая усреднительная система для условий разреза 134
Глава 5 Стабилизация характеристик угля при соединении угольных потоков 142
5.1. Некоторые особенности теории и практики создания угольных смесей 143
5.2. Бункерное соединение угольных потоков 157
5.3 Экономическая эффективность усреднительных мероприятий 178
Заключение 190
Библиографический список 193
Приложения 206
- Пути повышения качества топлива
- Количественная оценка нестабильности теплотехнических характеристик угля
- Анализ математического аппарата и приемов построения существующих математических моделей способов усреднения
- Математическая модель усреднения способом продольного сдвига
Введение к работе
Актуальность работы. Угольная отрасль является важной частью топливно-энергетического комплекса России. Её развитие на современном этапе связано, прежде всего, с повышением качества угольной продукции, обеспечением ее конкурентоспособности на внутреннем и внешнем рынках и уменьшением вредного воздействия на окружающую среду. Основная масса энергетических бурых углей сжигается в мощных пылеугольных котлах, которые рассчитываются на средние значения показателей качества угля определенного угольного карьера (разреза) и чувствительны к отклонениям этих показателей от заявленных средних значений. По экспертным оценкам, увеличение зольности или влажности угля на 1 % уменьшает КПД котла на 0,3 %, увеличивает расход топлива на 1 %, электроэнергии на собственные нужды - на 0,1 %, мазута - на 0,3 %, вынужденные простои энергоблока на ремонте - на 60 часов в год. Кроме этого, сжигание топлива нестабильного качества приводит к загрязнению окружающей среды и применению штрафных санкций к потребителям угля. Поэтому для потребителей одним из важнейших показателей является стабильность качества угля.
Вместе с тем угли разных пластов одного месторождения могут значительно отличаться по качеству. Это приводит к нестабильности качества отгружаемого разрезом угля. Необходимое потребителю постоянство качества угля достигается его усреднением. Усреднение на разрезе включает: планирование горных работ в режиме усреднения, межзабойное усреднение и специальные способы усреднения добытого угля, которые дополняют, но не заменяют друг друга. Способы усреднения являются наиболее радикальным средством уменьшения колебаний качества угля. В условиях разреза обычно применяют слоевой способ усреднения или продольный сдвиг. Первый из них реализуется в слоевых штабелях; второй заключается в разделении угольного потока на две части, задержке (сдвигу) одной части потока относительно другой с последующим соединением обеих частей в единый поток. Однако оба эти способа недостаточно хорошо изучены. Поэтому исключительную важность представляет задача исследования этих способов усреднения с целью определения условий наиболее рационального их использования в условиях разреза, а также возможности более эффективного совместного применения обоих способов в одной усреднительной системе.
Объект исследования - управление качеством угля на разрезе.
Предмет исследования - способы усреднения качества угля на добывающем предприятии.
Целью диссертационной работы является обоснование условий наиболее эффективного применения способов усреднения качества угля на разрезе.
Идея работы заключается в совместном применении способов в одной усреднительной системе, обладающей большей эффективностью, чем каждый из способов в отдельности.
Основными задачами исследований являются:
обоснование математического аппарата и основных принципов моделирования способов усреднения на основе анализа существующих технологий усреднения и их моделей;
построение и исследование моделей слоевого способа усреднения и продольного сдвига с целью выявления всех особенностей процесса перемешивания и определения оптимальных значений влияющих на него факторов;
соединение слоевого способа усреднения и продольного сдвига в одну усреднительную систему, обладающую большей эффективностью, чем каждый из способов в отдельности;
- исследование возможности применения продольных сдвигов
угольных потоков относительно друг друга перед соединением для
уменьшения колебаний качества смеси и разработка методики расчета
рациональных величин сдвига.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
Использование в теоретических исследованиях функции качества, аргументом которой является масса угля, позволяет повысить информативность математических моделей способов усреднения.
Усреднение продольным сдвигом будет наибольшим, когда сдвигу подвергается ровно половина угольного потока на величину, в четыре раза меньшую основного периода колебаний функции качества.
Уменьшение колебаний качества угольной смеси достигается применением продольных сдвигов соединяемых потоков угля на величины, определяемые спектрами их функций качества.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций базируется на использовании аппарата математического моделирования, математического анализа, теории обработки сигналов, математической статистики, теории вероятностей, теории планирования эксперимента, регрессионного анализа, согласованности результатов эксперимента с теоретическими исследованиями, подтверждении теоретических положений результатами других ученых.
Научная новизна работы состоит:
в установлении аналитической связи между спектрами функции качества угля до и после его усреднения слоевым способом;
обнаружении эффекта сжатия спектра функции качества угля после его усреднения в слоевом штабеле;
установлении зависимости степени усреднения угля: в слоевом штабеле - от масс штабеля и одного его слоя, а при продольном сдвиге -от величины сдвига и доли сдвигаемого угля;
определении амплитудно-частотной характеристики процесса усреднения продольным сдвигом и доказательстве ее отсутствия у слоевого штабеля;
- обосновании комбинированного способа усреднения на основе слоевого способа и усреднения продольным сдвигом;
установлении рациональной усреднительной системы, состоящей из бункера и слоевого штабеля, масса одного слоя которого меньше усреднительной массы бункера;
обосновании уменьшения колебаний качества угольной смеси при использовании продольного сдвига потоков угля перед смешиванием и определении рациональных величин сдвига.
Методы научных исследований включают: анализ и обобщение результатов, взятых из литературных источников и статистического материала, спектральный анализ функций, методы математического анализа и математической статистики, графические и графоаналитические методы, теорию планирования эксперимента, математическое моделирование, теорию обработки сигналов.
Практическая ценность и реализация работы:
предложены методики выбора параметров усреднительного слоевого штабеля и массы сдвигаемого угля при продольном сдвиге в зависимости от формы спектра функции качества угля для достижения наилучшего его усреднения;
разработана методика определения величин сдвига смешиваемых угольных потоков относительно друг друга для большей стабильности смеси;
предложены круговой склад, реализующий комбинированный способ усреднения угля, и усреднительный бункер, осуществляющий соединение и перемешивание угольных потоков;
результаты работы внедрены в ОАО «РУСАЛ - Ачинск», методы усреднения углей гравитационным и принудительным способом внедрены в учебный процесс института горного дела, геологии и геотехнологий и Ачинского филиала ФГОУ ВПО «Сибирский Федеральный университет».
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации представлялись, докладывались и обсуждались: на кафедрах «Горные машины и комплексы», «Открытые горные работы», «Организации перевозок, управления и безопасность на транспорте» Сибирского федерального университета, «Горные машины и рудничный транспорт»,
«Открытые горные работы» Иркутского государственного технического университета, в институтах «КАТЭКНИИуголь», СибВТИ, ПО «Красно-ярскуголь», Всесоюзном научно-техническом семинаре «Петрофизика рудных месторождений» (Ленинград, 1990 г.), конференциях: «Основные направления при поиске и разведке твердых горючих полезных ископаемых» (Ростов на Дону, 1986 г.), «Современные технологии освоения минеральных ресурсов» (Красноярск, 2005 г.), «Игошинские чтения» (Иркутск, 2007 г.).
Личный вклад автора заключается: в постановке задач исследований, выборе методов исследований, анализе существующих моделей усреднения, проведении теоретических исследований, построении и анализе математических моделей слоевого усреднительного штабеля и способа усреднения продольным сдвигом, разработке на их основе комбинированного способа усреднения и кругового слоевого штабеля с продольным сдвигом для его реализации, разработке методики определения величин сдвига смешиваемых угольных потоков для большей стабильности угольной смеси, разработке усреднительного бункера для соединения и перемешивания угольных потоков, получении аналитических и построении графических зависимостей, планировании и проведении экспериментальных исследований и обработке их результатов, формулировке выводов.
Все результаты диссертационной работы, перечисленные в ее заключении, получены лично автором.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 печатных работ, в том числе 9 патентов. В изданиях, рекомендованных ВАК, опубликовано 2 работы.
Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Содержит 209 страниц машинописного текста, включая 27 рисунков, 9 таблиц и библиографический список из 116 наименований.
Пути повышения качества топлива
Как было отмечено в докладе «Об основных направлениях государственной политики развития угольной отрасли и повышения конкурентоспособности ее продукции на внутреннем и внешнем рынках», одной из первоочередных задач, стоящих перед угольной промышленностью, должно стать формирование системы управлением качеством, способной обеспечить защиту российских граждан, окружающей среды и товарного российского рынка от некачественной угольной продукции [1].
Помимо решения вопроса об экологичности сжигания угля и повышения КПД оборудования, улучшение его качества приводит к уменьшению угольных потерь, что равносильно увеличению добычи. Таким образом, повышение качества угля — это хозяйский подход к развитию топливно-энергетического комплекса: забота об окружающей среде и рациональное использование пусть больших, но не безграничных угольных ресурсов.
О качестве угля судят по показателям качества — набору количественных характеристик, значения которых определяют экспериментально. Большинство этих характеристик: зольность, теплотворная способность, выход летучих веществ, влажность, элементный состав золы, размолотоспособность и др. - заложены в уголь природой, и задача добывающих предприятий - сохранить эти показатели, не ухудшая их значения в процессе добычи. Бережное отношение к этим показателям должно сохраняться и дальше — на этапах транспортирования и хранения угля вплоть до его использования.
Другие показатели качества формируются в результате деятельности человека. Например, гранулометрический состав, имеющий большое значение при слоевом сжигании угля, формируется как в процессе добычи, так и при дальнейших механических воздействиях на уголь - погрузке, выгрузке, формировании угольного бурта на складе и т.п. Использование сортового угля при слоевом способе его сжигания снижает потребность в нем на 35 - 40% по сравнению с рядовым за счет того, что мелкие фракции рядового угля не участвуют в процессе горения - проваливаются сквозь колосниковую решетку или уносятся в дымоход потоком газов, а крупные - создают высокий процент механического недожога.
Движение угля от мест добычи к потребителю в результате погрузки, выгрузки, транспортирования и хранения до момента использования сопровождается ухудшением его качества и ростом потерь. Любые действия, направленные на сохранение достигнутого в процессе добычи качества угля являются мероприятиями по повышению его качества. Существует много различных мероприятий решающих ту или иную частную задачу сохранения качества: уменьшение угольных потерь при его транспортировке в железнодорожных вагонах, борьба с налипанием и примерзанием угля в холодное время года, предотвращение самовозгорания угля на складе и т.д. Ни одно из них не решает глобальной задачи сохранения качества угля. Объединение этих мероприятий возможно и решит глобальную задачу, но становится экономически нецелесообразным.
Единственным способом сохранения практически исходного качества угля без механических потерь до самого момента сжигания является его доставка и хранение в специализированных контейнерах [14-34]. Этот способ решает также задачи бережной доставки и хранения сортового угля, получаемого прямо на разрезе [35], экологичности погрузки, выгрузки, перевозки и хранения угля, уменьшения энергетических затрат на эти операции, уменьшения площади угольных складов и возможности хранения разных углей в одном штабеле, повышения культуры производства. Способ требует больших капитальных затрат, главным образом на производство контейнеров, но по совокупности решаемых им задач является экономически эффективным.
Кроме мероприятий, сохраняющих качество угля, достигнутое при его добыче, есть мероприятия, изменяющие это качество. Одним из них является обогащение угля, осуществляемое на обогатительных фабриках [36 -39]. Важным результатом обогащения является отделение от угля породы, присеченной в процессе его добычи и, следовательно, частичное восстановление упущенного природного качества угля. Другим таким мероприятием является создание угольных смесей [40]. В отличие от обогащения создание смеси позволяет получить топливо с другими, чем у природного угля характеристиками. Разумеется, смесь составляется из природных углей, и ее характеристики принимают средние значения соответствующих характеристик составляющих смесь углей. Однако таким способом можно решать важные задачи.
Природный уголь может оказаться непригодным для использования, если из всего набора показателей качества только один его показатель имеет неудовлетворительное значение. Однако этот уголь можно использовать в составе смеси, т.к. среднее значение этого показателя по смеси будет удовлетворительным. Таким образом, можно расширять топливную базу страны, вовлекая в нее подобные угли не только смешиванием их с хорошими, но и созданием смесей с удовлетворительными теплотехническими характеристиками только из непригодных углей.
Количественная оценка нестабильности теплотехнических характеристик угля
Предприятия, добывающие и потребляющие уголь, осуществляют постоянный контроль его качества. Значения теплотехнических характеристик угля определяют экспериментально. Для этого производится отбор угольных проб и соответствующий их анализ. Анализ пробы требует времени, поэтому при больших объемах производства или потребления угля с целью уменьшения числа анализируемых проб приготовляют для анализа представительные пробы, сосредоточившие в себе усредненные характеристики большой партии угля. Создание таких проб производится по специальным методикам в соответствии с государственными стандартами. При этом различают первичную, лабораторную и аналитическую пробы.
Первичная проба отбирается по определенным правилам непосредственно из отгруженного угля. Лабораторная проба получается путем разделки первичной пробы. Размер частиц топлива в лабораторной пробе не должен превосходить 3 мм, а масса должна быть не менее 500 г. Аналитическая проба получается путем разделки лабораторной или первичной пробы. Размер частиц в аналитической пробе не должен превосходить 0,2 мм, а масса должна быть не менее 125 г.
Крупные тепловые станции получают уголь, как правило, в железнодорожных вагонах. Первичную пробу из железнодорожных вагонов отбирают по методикам, которые предусматривают места отбора порций топлива из вагонов, число порций на вагон и массу одной порции. Методики отличаются по всем трем названным параметрам. В одних методиках места отбора порций топлива расположены на осях симметрии вагона в плане (четыре оси симметрии прямоугольника), в других — вагон разбит на 12 или более частей прямоугольной сеткой. В одних методиках из каждого вагона отбирают 3—5 порций топлива из различных точек вагона по 1 - 3 кг в каждой порции в зависимости от гранулометрического состава и зольности угля. При этом из места взятия порции сначала забираются куски размером более 150 мм, затем берется проба совковой лопатой в один прием. Из отобранных крупных кусков составляется дополнительная порция в 8 кг. В других методиках ограничиваются взятием одной порции угля на вагон, при этом масса порции составляет не менее 18 кг и состоит из крупных кусков размером не менее 150 мм. Однако различия между методиками не принципиальные. Все они сходятся в главном: порции угля берутся из каждого вагона в предусмотренных для этого местах, которые равномерно распределены по площади вагона и число которых 12 - 15 на вагон, масса порций составляет 15 — 20 кг на вагон, большая часть этой массы представлена крупными кусками, перед взятием порций делается ямка глубиной 0,3 — 0,5 м.
На тепловых и электрических станциях при подаче угля конвейерами пробы следует отбирать механизированным способом непосредственно из потока угля.
Первичные пробы топлива разделывают в проборазделочных машинах. Проборазделочные машины, применяемые для непосредственного применения аналитических проб топлива, должны обеспечивать возможность автоматического определения содержания рабочей влаги в топливе или выделения дополнительного экземпляра лабораторной пробы для определения содержания влаги в рабочем топливе.
Лабораторную пробу приготовляют измельчением и сокращением объема первичной пробы сразу же после ее отбора. Первичную пробу измельчают до крупности не более 3 мм в просторном помещении, защищенном от атмосферных осадков, ветра, солнечного нагрева и непосредственного излучения отопительных устройств. Отопление помещения допускается до температуры не выше 15 С.
После измельчения производят сокращение проб при помощи пор-циометров, а при их отсутствии вручную методом квартования до тех пор, пока масса пробы не сократиться до 2 - 4 кг. Полученный остаток перемешивают и располагают на плите тонким слоем, имеющим форму квадрата. Его делят посредством делительной решетки на квадратики, сторона которых равна 10 см. Из каждого квадратика в шахматном порядке плоским совком на всю глубину слоя отбирают необходимое число лабораторных проб массой не менее 0,5 кг каждая.
Аналитическую пробу приготовляют из лабораторной пробы, которую высыпают на противень слоем не толще 10 мм и подсушивают в сушильном шкафу при температуре 50 ± 5 С. до состояния, приближающегося к влажности воздушно сухой пробы. Перед подсушиванием из лабораторной пробы берут навески для определения содержания влаги в топливе. Примерная продолжительность сушки бурого угля составляет 4 — 5 часов. При подготовке аналитической пробы только для определения зольности и содержания серы допускается более быстрое подсушивание топлива при температуре 102-105 С.
Подсушенную пробу измельчают в один прием в лабораторной высокооборотной дробилке или барабанной мельнице до прохождения через сито с отверстиями 0,20 мм. Измельченную, тщательно перемешанную пробу сокращают до 100 - 125 г в механических делителях.
Далее твердое топливо подвергается техническому анализу для определения содержания влаги, золы и серы, выхода летучих веществ и теплоты сгорания. Содержания углерода, водорода, азота и кислорода (по разности) определяют элементарным анализом топлива.
Описанная методика получения аналитической пробы обеспечивает ее представительность, однако требует времени, как и дальнейший технический анализ этой пробы. Поэтому на предприятиях анализируют одну — две пробы в сутки и по их результатам судят о качестве топлива. Объем угля, усредненное качество которого представлено в одной представительной пробе, зависит от мощности предприятия.
Анализ математического аппарата и приемов построения существующих математических моделей способов усреднения
Все существующие математические модели базируются на одном математическом аппарате. Однако каждый автор использует этот аппарат по-своему, творчески применяя его для построения модели, поэтому модели одного и того же способа усреднения у разных авторов различаются, но это не сказывается на окончательных выводах. Не пересказывая самих моделей, так как для этого потребуется много места, в качестве анализа моделей отметим общие принципы их построения и принципиальные различия между ними. Напомним, что в данной работе рассматриваются способы усреднения уже добытого угля и анализ охватывает математические модели только этих способов.
Общим допущением всех математических моделей способов усреднения добытого угля является то, что добытый уголь находится в угольном потоке. Усредняется именно такой уголь. Однако само понятие «угольный поток» ни у одного из авторов не определяется и не разъясняется. Авторы пользуются этим понятием, как чем-то вполне очевидным. Если подходить к этому понятию с точки зрения его очевидности, то «угольный поток» ассоциируется с углем, находящимся в движении. Легче всего «угольный поток» ассоциируется с транспортировкой угля по конвейеру и несколько хуже из-за дискретности (партионности) — с транспортировкой автомобильным или железнодорожным транспортом. Неподвижный уголь находящийся, например, в штабелях, в том числе и в усреднительном штабеле, не находится в угольном потоке. Это несколько нелогично и неудобно, особенно по отношению к углю усреднительного штабеля. Понятие «угольный поток» является важным, так как на нем базируется другое важное понятие - «функция качества».
Технология ведения горных работ непосредственно связана со временем. Производительность оборудования, сменный график работы напрямую зависит от времени. Поэтому неудивительно, что у всех авторов математических моделей функция качества - одномерная функция, аргументом которой является время t, и других функций качества не предлагается.
Роль функции качества играет, как правило, какая-либо теплотехническая характеристика угля. Функция качества связана с плоскостью, перпендикулярной угольному потоку и неподвижной относительно поверхности земли. Значениями функции качества являются значения выбранной теплотехнической характеристики угля, проходящего в составе угольного потока в данный момент времени t через заданную плоскость. Поскольку сечением угольного потока данной плоскостью является некоторая плоская фигура, а не точка, то под значением функции качества K(t) понимается среднее значение теплотехнической характеристики угля, находящегося в момент времени / в данном сечении. Такое упрощение вносит свою погрешность в математическую модель, и величина погрешности зависит от площади сечения. Другой особенностью такой функции качества является ее связь с плоскостью сечения угольного потока, которая неподвижна относительно поверхности земли. Следовательно, функция качества зависит не только от времени, но и от пространственных координат. Такая ее зависимость нигде не оговаривается, но аккуратно учитывается при построении моделей.
Функция качества, аргументом которой является время, может характеризовать качество только движущегося угля. С одной стороны это говорит о непосредственной связи функции качества с угольным потоком и ее зависимости от характеристик (параметров) угольного потока. С другой стороны это означает, что качество неподвижного угля, даже находящегося в усред-нительном штабеле, нельзя характеризовать такой функцией. Такую функцию качества легко связать с технологией горных работ, в ее спектре есть гармоники, соответствующие сменной, суточной и другим периодичностям ведения этих работ. Следовательно, с помощью такой функции качества удобно изучать влияние технологии ведения горных работ на качество добытой горной продукции и угля, в частности. Удобно также изучать связь между технологией добычи и усреднением. Такие вопросы рассматриваются, например в [89, 92].
Однако для изучения способа усреднения зависимость функции качества от времени не очень удобна, хотя и используется для-этих целей. Например, параметрами усреднительного штабеля являются его геометрические размеры, число слоев, их толщина и т.д., которые от времени не зависят, и связь между этими параметрами и функцией качества устанавливается через параметры угольного потока и режима работы оборудования склада. В дальнейшем эти параметры попадают в функцию качества усредненного угля, делая формулы громоздкими и неудобными для анализа, а главное, внося в эти формулы факторы, от которых усреднительные возможности штабеля непосредственно не зависят.
Зная только функцию качества и не зная параметров угольного потока невозможно правильно настроить способ усреднения для уменьшения колебаний этой функции качества. Следовательно, такая функция качества содержит не всю информацию о качестве угля, и ее нельзя использовать в отрыве от угольного потока.
Причиной же такого положения вещей является тот факт, что время не связано непосредственно с качеством угля. Это обстоятельство обосновывает необходимость построения другой функции качества, аргументом которой является не время, а другая физическая величина, непосредственно связанная с углем.
Математическая модель усреднения способом продольного сдвига
Рассмотрим способ продольного сдвига в его первоначальном варианте, где сама идея способа открывается наиболее ясно [84]. Суть его заключается в том, что исходный угольный поток делится вдоль на две части, одна из которых продолжает двигаться в потоке, а другая задерживается - сдвигается вдоль потока - после чего вновь соединяется с первой частью.
Разложение в ряд Фурье колебаний качества угля, т.е. представление этих колебаний в виде суммы гармоник с различной амплитудой и частотой, позволяет понять суть процесса. В результате продольного сдвига одной части потока относительно другой с последующим соединением этих частей, каждая гармоника тоже разделится на две части, одна часть сдвигается относительно другой, после чего обе части суммируются. Какой бы ни была величина сдвига, всегда найдутся гармоники такой частоты, что обе их части после сдвига одной из них останутся в фазе. Такие гармоники не изменятся, и энергия колебаний качества на этих частотах сохранится полностью. Но так же всегда найдутся гармоники с такими частотами, сдвинутые части которых окажутся в противофазе с несдвинутыми. После суммирования амплитуда этих гармоник может быть уменьшена до нуля, тогда полностью исчезает и энергия колебаний на этих частотах. Интуитивно понятно, что для этого поток угля следует делить на две равные части. Более внимательное рассмотрение позволяет заметить, что частоты, энергия которых сохраняется, и части, на которых она полностью исчезает, равномерно чередуются. На остальных частотах, происходит частичное уменьшение энергии колебаний. Опять же интуитивно понятно, что в целом энергия колебаний качества уменьшится в 2 раза, а амплитуда колебаний - в Vl раз. Таким образом, колебания качества уменьшатся на 30 %, что и отменено в авторском свидетельстве [84] без доказательства.
В [91] проведено математически строгое исследование метода продольного сдвига. В основе исследования традиционная, зависящая от време- -ни функция качества и спектр ее корреляционной функции - спектральная плотность. Исследование начато в общем виде, т.е. рассматривается деление потока на две части в произвольной пропорции и произвольная величина сдвига. Однако довести исследование до конца в общем виде не удается. До конца доведен только случай деления потока на две равные части. Показано, что и в этом случае уменьшение энергии колебаний в 2 раза не гарантируется, и дана предельная оценка - уменьшение энергии колебаний в 2 раза при стремящейся к бесконечности величине сдвига. Из этого исследования можно сделать один практический и не очень конкретный вывод - величина сдвига должна быть как можно больше. Деление же потока на две равные части рассматриваются только как частный случай и не обосновывается.
Ниже приведено построение математической модели способа продольного сдвига в общем виде основанное на выводах и рекомендациях главы 3. Ее не только удается построить, но и сама модель получается простой и легко анализируемой.
Построение математической модели опирается на следующий математический аппарат. В основе модели лежит функция качества К{пг), зависящая от массы угля. Колебание функции качества задаются функцией где среднее значение функции качества Кср - либо нормативное значение показателя качества, либо математическое ожидание функции К(т), вычисляемое по формуле: Для получения спектра применяется преобразование Фурье, причем непосредственно к функции f(m), т.е. не используется корреляционная функция и ее спектр.
Преобразование Фурье может быть записано несколькими способами. Здесь используется формула где у - мнимая единица, а частота со измеряется в единицах, обратных единицам массы, т.е. в кг" , т" и т.п. в зависимости от того, в каких единицах измеряется переменная масса т. Обозначения F(f(m)), F(f) и F(co) одного и того же преобразования (4.25) нужны для использования в разных ситуациях. Обозначение F(co) говорит о том, что аргументом преобразования (4.25) является частота со. Она используется тогда, когда преобразование рассматривается как функция. Обозначение F(/) показывает, что преобразование применяется к функции/ Его используют, если в одной формуле или одной логической цепочке встречаются преобразования нескольких функций. Обозначения F(f(m)) используется в тех случаях, когда в цепочке преобразований участвуют преобразования аргумента т функции
Похожие диссертации на Исследование способов усреднения качества угля на добывающем предприятии
