Содержание к диссертации
Введение
1. Аналитический обзор литературы, задачи исследования 9
1.1. Методы прогнозирования грансостава 9
1.2. Влияние диаметра на формирование грансостава 27
1.3. Выводы по главе 1 47
1.4. Постановка задач исследования 49
2. Результаты измерения грансостава взорванной горной массы 50
2.1 Постановка эксперимента 50
2.2 Измерение грансостава 51
2.3 Отбор проб
2.4. Результаты исследования ;..:... 62
2.5 Выводы по главе 2 73
3. Размер зон переизмельчения и предразрушения 74
3.1. Модель образования зон переизмельчения и предразрушения 74
3.2. Сравнение экспериментальных и расчетных данных 84
3.3. Выводы по главе 3 85
4. Модель взрывного разрушения горных пород 86
4.1. Зона дробления 87
4.2. Зона откола 91
4.3. Модель естественной трещиноватости и блочности скального массива.98
4.3.1.Модель слияния трещин 98
4.3.2. Вероятность образования осколков и гранулометрический состав 100
4.4. Зона трещинообразования 105
4.5. Сравнение расчетных и фактических данных 111
4.6. Выводы по главе 4 ИЗ
Заключение 114
Литература И"
- Влияние диаметра на формирование грансостава
- Измерение грансостава
- Сравнение экспериментальных и расчетных данных
- Вероятность образования осколков и гранулометрический состав
Введение к работе
Актуальность работы. Около 30% горной массы, добываемой на щебеночных предприятиях Ленинградской области, при взрывоподготовке и последующем механическом дроблении, составляет фракция менее 5 мм (отсев), которая практически не находит сбыта. Даже в случае, когда дробленый отсев продается полностью, рыночная цена на него значительно ниже цен на кондиционные фракции.
Существенную роль в установлении рыночной цены
конечного продукта играет процесс взрывоподготовки горной
массы, при которой происходит формирование
гранулометрического состава.
Экспериментально установлено, что между средним размером куска взорванной горной массы и диаметром заряда существует определенная зависимость, которая для заданных условий взрывания является величиной постоянной. При этом отмечается, что применение взрывных скважин малых диаметров позволяет уменьшить выход негабаритных фракций и снизить количество переизмельченной горной породы. Существующие методы оценки качества взорванной горной массы при изменении диаметра скважин не адекватны решаемым задачам.
Поэтому прогнозирование гранулометрического состава взорванной горной массы при изменении параметров БВР, в частности диаметра взрывных скважин, является актуальной задачей при взрывной отбойке гранита на щебень.
Цель диссертационной работы; Разработка метода прогнозирования параметров буровзрывных работ, обеспечивающих повышение качества щебеночной продукции.
Идея работы: Управление гранулометрическим составом взорванной горной массы осуществляется выбором диаметра заряда и величиной линии наименьшего сопротивления с учетом физических, термодинамических, статистических процессов взрывного дробления в различных зонах разрушения.
Задачи исследования:
-
Исследовать особенности формирования гранулометрического состава горной массы при различных условиях силового динамического воздействия на горную породу, определяемых стадией технологического процесса.
-
Разработать физическую модель формирования гранулометрического состава разрушенной горной массы в различных зонах взрывного разрушения с учетом физических, термодинамических, статистических процессов, естественной блочное.
-
Исследовать процесс формирования гранулометрического состава и установить связь качества подготовки горной массы с условиями взрывного нагружения массива при изменении диаметра взрывных скважин.
-
Обосновать механизм трещинообразования на стадии повторного приложения динамических нагрузок, обусловленных технологическим процессом переработки горной массы.
-
На основе исследования процесса трещинообразования, разработать модель образования зоны переизмельчения.
Основные научные положения, представленные к защите:
-
Переход на скважины малого диаметра сопровождается повышением коэффициента взрывной эффективности, что позволяет при сохранении качества взорванной горной массы, снизить выход мелких некондиционных фракций.
-
Выход , мелких некондиционных фракций на стадии механического дробления взорванной горной массы определяется кинетикой трещинообразования.
-
Адекватная численная модель прогноза гранулометрического состава взорванной горной массы создается с учетом статистических, механических и термодинамических процессов при взрывном разрушении горных пород, в каждой из зон разрушения.
Научная новизна работы:
Предложен метод прогноза гранулометрического состава взорванной' горной массы в различных зонах разрушения, учитывающий изменение диаметра заряда, физические,
термодинамические, статистические процессы, структуру и естественную блочность среды;
Предложен метод оценки зон повышенной концентрации
микротрещин, основанный на кинетике их накопления в
процессе взрывного разрушения, позволяющий
прогнозировать выход мелких некондиционных фракций на
стадии механического дробления горной массы.
Методы исследований. Общей теоретической и
методологической базой диссертационной работы послужили труды
отечественных и зарубежных ученых и практиков в Ьбласти теории
взрыва. При решении поставленных задач использовались методы
кинетической теории прочности, физики и механики формирования
трещин, физического и математического моделирования,
экспериментальных исследований, а также ситовой и
фотопланиметрический метод оценки грансостава.
Достоверность научных положений обосновывается большим объемом проанализированной и обобщенной исходной информации о влиянии диаметра на качество дробления горной массы, подтверждается сходимостью в пределах погрешности измерений прогнозируемых и фактических параматров БВР для получения заданной степени дробления.
Практическая ценность работы заключается:
в разработке метода прогноза гранулометрического состава взорванной горной массы при изменении параметров буровзрывных работ, в частности, диаметра взрывных скважин.
в прогнозировании выхода мелких некондиционных
фракций на стадии механического дробления горной массы,
на основе расчета зон повышенной концентрации
микротрещин, при взрывном разрушении горных пород;
в доказательстве перспективности перехода на скважины
малых диаметров, позволяющие существенно снизить
выход негабаритной фракции и уменьшить выход отсева.
Личный вклад автора диссертационной работы заключается в
постановке и проведении промышленных экспериментов, в сборе и
анализе результатов, разработке метода прогнозирования
гранулометрического состава взорванной горной массы, обоснование формирования зон повышенной концентрации микротрещин.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались и получили положительную оценку на научных конференциях молодых ученых «Полезные ископаемые России и их освоение» (г. Санкт-Петербург, 1996, 1997, 1998 гг.), на днях "Недели Горняка" (г. Москва, 1998 г), на кафедре разрушения горных пород СПГГИ (ТУ).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения общим объемом 125 страниц, содержит 12 таблиц и 19 рисунков, а также список литературы из 95 наименований.
Автор приносит искреннюю благодарность научному руководителю профессору Менжулину М.Г., развитие идей которого, постоянное внимание и помощь способствовали успешному выполнению работы; доценту Виноградову Ю.И.. под руководством которого, были проведены промышленные эксперименты; доценту Артемову В. А., за помощь в интерпретации полученных результатов и другим сотрудникам кафедры РГП за содействие в сборе материалов и практические советы при написании диссертации.
Влияние диаметра на формирование грансостава
Анализируя все представленные распределения можно отметить, что реальный гранулометрический состав осколков, образующихся после взрыва, с большой степенью достоверности аппроксимируется широким классом статистических распределений, имеющих положительную ассиметрию. Невозможно провести различие между разными статистическими функциями распределения на основе имеющихся результатов испытаний в воспроизводимых условиях. Например, для установления с достаточной степенью точности, позволяющей экстраполировать полученные данные, различия между указанными законами необходимо располагать несколькими тысячами данными результатов испытаний [89]. Поэтому необходимо стремиться формировать вероятностную модель на основе закона, обьясняющего физическую природу явления взрыва, а не на основе точности аппроксимации результатов испытаний. Последнее не является достаточным условием. Из описанных моделей теоретическая схема дробления Колмогорова имеет более общий характер. Принятые при доказательстве ограничения в основном носят формально-математический смысл.
Параметры, определяющие логарифмически нормальное распределение, имеют вполне определенное физическое значение. Кроме того все-таки следует отметить, что проверка соответствия экспериментальных данных каждому из описанных распределений с помощью известного в статистике критерия согласия Пирсона давало большую вероятность для лог. нормального распределения.
Для лучшего представления грансостава естественных отдельностей или горной массы после взрыва распределение рекомендуется представлять на вероятностной бумаге в линеаризованном виде. Если по оси абсцисс отложить натуральный логарифм размера куска X, а по оси ординат в простом масштабе величину t [74], то итоговая функция на такой сетке, названной Н.К.Разумовским лог.вер.системой, выразится прямой линией. Для спрямленной на вероятностной бумаге функции весьма просто оперделять основные показатели: среднее геометрическое значение X и логарифмическую дисперсию D.
В точке пересечения прямой с осью F = 0.5 по оси абсцисс будет находится среднее геометрическое значение Хо. А логарифмическая дисперсия D=ctg(a), где а- угол наклона прямой к оси абсцисс. Многие исследователи [47,60,87] отмечают, что реальный гранулометрический состав описывается с большей точностью двумя различными распределениями для каждой части, либо одним типом распределения, но двухмодальным. Функция распределения в таком случае выглядит следующим образом: F(x)=A1 F1(x)+(l-Ai) F2(x) (1,1.17) где - Fi(x), F2(x) - функции распределения первого и второго участков соответственно; А] - доля из генеральной совокупности, приходящая на первый участок.
Методика прогнозирования, основанная на вероятностно-статистической модели, базируется на установленном многими авторами принципе постоянства дисперсии при изменении параметров БВР. В.П. Макарьев указывает [60]: при изменении крупности горной массы характеристики в вероятностной сетке сдвигаются параллельно в каждом диапазоне крупности, т.е. действует основной принцип прогнозирования - меняется лишь один параметр закона распределения размеров - среднее, мера разброса остается постоянной в каждом диапазоне значений крупности.
Далее с использованием детерменированной модели определяется математическое ожидание размера куска и по эталонному взрыву строится все распределение. Точка перелома на вероятностной бумаге для двухмодального распределения находится в пределах 100-200 мм. поэтому неудивительно, что к выводу о двухмодальности не пришли те исследователи, которые для исследования гранулометрического состава использовали только фотопланиметрический метод. При этом методе, помимо систематической погрешности при, возникают проблемы с оценкой средних и тем более мелких фракций. В основном разрешающая способность данного метода измерения грансостава ограничивается 200 мм.. В тех же работах, где гранулометрический состав взорванной горной массы оценивался во всем диапазоне крупности, практически во всех случаях отмечается двухмодальный характер распределения.
Одной из лучших моделей, по нашему мнению, является разработанная на тех же методических положениях, что и гипотеза В.Л.Кирпичева, вероятностно статистическая гипотеза, авторы которой [24,58,69] основывались на уравнении Гиббса и преднамеренно обходили вопрос строгого физического определения прочности горных пород, оценивая долю энергии, расходуемой только на приращение вновь образованной поверхности. 1. В процессе разрушения горного массива каждый кусок принимает форму, при которой его полная поверхностная энергия минимальна. 2. Гранулометрический состав взорванной горной массы аппроксимируется логарифмически-нормальным законом распределения. 3. Затраты энергии взрыва на дробление горных пород не зависят от промежуточных стадий фаз процесса, а определяются начальным и конечным состоянием системы.
Измерение грансостава
Опыты подтвердили наличие зависимости величины среднего куска от диаметра заряда, что также показывает справедливость формулы (1.2.4). Следовательно, при соблюдении постоянства удельного расхода ВВ качество дробления является прямой функцией диаметра заряда. На основании исследований результатов взрывов зарядов трех диаметров 5, 7 и 9 мм на моделях А.Н.Ханукаев [90] пришел к выводу о том, что при равных по величине ЛНС размеры кусков тем больше, чем больше диаметр заряда.
Противоположенное мнение по оценке диаметра заряда на качество дробления высказывается в значительно меньшем числе публикаций. Так в работе [22] указывается, что изменение диаметра скважин не оказывает влияния на величину удельного расхода ВВ и не может ухудшить степень дробления. Причем, автор утверждает, что его вывод полностью соответствует закону подобия, согласно которому расстояния равных действий волн пропорциональны линейным размерам заряда ВВ Re=kr3 (1.2.5) где г3 -радиус заряда к- коэффициент, зависящий от свойств среды, ВВ и условий взрыва Согласно выражению (1.2.5) с увеличением диаметра заряда ВВ на расстоянии равных действий волн напряжений при расширении сетки расположения скважин, степень дробления горной массы остается постоянной. С этим выводом можно было бы согласиться в том случае, когда известен характер изменения доли энергии, передаваемой зарядом массиву горных пород. Но как раз этот вопрос в настоящее время является наиболее слабо изученным.
В работе М.Г.Новожилова [68] приведены результаты модельных исследований. В стеклянных пластинах взрывали заряды ТЭНа диаметром от 1,5 до 6,3 мм с регистрацией отдельных стадий развития взрыва и разрушения среды с помощью аппаратуры СФР. В результате автор делает вывод, что интенсивность дробления среды растет с увеличением диаметра заряда. Учитывая то, что условия опыта (хрупкая среда - стекло и высокобризантное ВВ - ТЭН) весьма отличаются от реальных, автор делает указания о том, что увеличение диаметра скважин позволяет улучшить дробление в породах хрупких, в которых трещины в процессе взрыва распространяются прямолинейно. В породах же, в которых замечено "зигзагообразное" распространение трещин, то есть малохрупких, относящихся к группе вязких, увеличение диаметра ухудшает интенсивность дробления.
В таблице 1.3 приводятся данные о параметрах БВР крупномасштабных экспериментальных исследований и производственных наблюдений для ряда крупнейших отечественных предприятий по более, чем 50 массовым взрывам. В качестве критерия сравнения результатов взрывов с различным диаметром скважин принято значение эффективности взрывного дробления (отношение КПД взрывного дробления к прочностной характеристике массива пород).
Каждая серия взрывов выполнена на сходных по физико-механическим свойствам массива пород, поэтому выбранный критерий характеризовал по сути дела относительное изменение КПД взрывного дробления.
Результаты обработки производственного эксперимента свидетельствуют о том, что при уменьшение диаметра заряда ВВ, а следовательно и суммарной его поверхности (пропорционально диаметру) сохраняются равные значения КПД взрывного дробления при существенно меньших значениях приведенной ЛНС. Согласно положениям [19] потенциальные возможности системы зарядов с большей суммарной поверхностью заряда (меньшим диаметром скважин) значительно выше. А величина КПД взрывного дробления при равных значениях приведенной ЛНС увеличилась бы пропорционально квадрату ее значения.
В условиях данного производственного эксперимента с увеличением суммарной поверхности заряда пропорционально обратному отношению диаметров скважин, значение КПД взрывного дробления меняется пропорционально квадрату диаметра.
При этом необходимо в расчетах увеличивать массу заряда пропорционально квадрату отношений диаметров, тогда значения приведенной ЛНС только за счет введенной поправки на приращение веса заряда уменьшится Oft пропорционально соотношению диаметров в степени 2/3 (D1/D2) , кроме того расчетная величина приведенной ЛНС уменьшится пропорционально (D1/D2) по условию изменения сетки скважин (равенство расходов ВВ).
Сравнение экспериментальных и расчетных данных
Концентрационный критерий прочности находит объяснение при статистическом анализе кривых накопления трещин. При хаотическом распределении N трещин со средней длиной L в объеме нагруженного образца, число трещин Ns , расположенных в "опасной" (для слияния) близости, можно оценить, используя распределение С. Пуассона и формулу Дж. Стерлинга, следующим выражением: 4bT-s/2 w где s»l; к - безразмерный параметр, отражающий среднее расстояние между трещинами в единицах длины L.
Из формулы (3.1.2), вытекает, что при переходе параметром к значения е 2,7 вероятность появления критической ситуации скачкообразно изменяется, т.е. концентрация трещин, при которых параметр к становится равным е, является критической для любого масштабного уровня.
Многочисленные опыты подтвердили наличие предельной концентрации трещин для всех масштабных уровней, но опытное значение к оказалось примерно вдвое выше и равно 5-6. Объясняется это тем, что в реальных телах не наблюдается равномерного распределения микротрещин по всему объему и, следовательно, разрушение начинается в отдельных областях, где параметр к уже достиг значения 2,7, в то время как в среднем по объему он равен 5-6. Для скальных пород к порядка 5 [36,38]. Согласно [91] в осколкообразовании участвуют трещины близкие по размеру (размеры которых отличаются не более чем в (к+1) 6 раз). Слияние трещин больших размеров не приводит к заметному изменению размера куска. Следовательно каждый последующий уровень гетерогенности отличается от предыдущего в (к+1) раз [49].
Скорость накопления микротрещин зависит от величины приложенного напряжения, времени воздействия и мгновенной концентрации трещин. За время х концентрация трещин увеличивается до некоторой критической величины nt, при которой происходит слияние отдельных трещин. Элементарные микротрещины имеют форму дисков, перпендикулярных направлению растягивающих напряжений. Приложенные растягивающие напряжения можно рассматривать для макроточек однородными только в среднестатистическом смысле. Фактически в окрестности краев трещин существует концентрация напряжений, приводящая к тому, что в некоторой области у вершины трещины напряжения до нескольких раз и десятков раз превышают среднестатистическое. Скорость накопления трещин может быть оценена соотношением [75]. L = Hf L (3.1.3) где т - долговечность при мгновенном значении напряжения j{t), изменяющегося со временем. Долговечность представляет собой время ожидания образования трещины (или разрушения образца) при заданной нагрузке. Локальная долговечность определяется формулой С.Н.Журкова: г(ст) = г0-е RT (3.1.4) где то - период тепловых колебаний (10" -10" с); Uo - энергия активации разрыва ненагруженных связей, примерно равная энергии диссоциации ((1-1,5) 105 Дж/моль); у -структурный объемный коэффициент (-10" -10" м/моль); R - универсальная газовая постоянная (R=8.31 Дж/моль). Величины Uo и у определяются экспериментально для каждой горной породы. В данной работе принимаем [91] Uo=l,7 105 Дж/моль, у =8,4 10 м /моль. Таким образом, при оценке развития наведенной трещиноватости и разрушения макроточки необходимо учитывать время действия приложеного напряжения. Из соотношений (3.1.3) и (3.1.4) следует, что скорость роста числа трещин тем выше, чем меньше локальная долговечность. Последняя зависит от величины приложенного напряжения.
Схема образования зон равного скопления трещин Учитывая все выше сказанное, попытаемся описать процесс разрушения горных пород взрывом в области дробления с позиций кинетической теории (рис.3.2):
При прохождении в горной породе волны напряжения первыми достигают критической концентрации трещины самых малых размеров (применительно к граниту - 1тр = 0,02 см) [92]. Они ограничивают зону в которой горная порода разбита трещинами менее 1трЬ То есть, в пределах зоны, слияние трещин данного размера уже произошло. За пределами же зоны, концентрация микротрешин 1-го уровня ниже предельного значения и происходит лишь их хаотическое накопление, без взаимодействия. Начинается взаимодействие 2-го уровня, соответствующее следующему размеру гетерогенности. /Чр2=( + і)- і (3-1.7) Взаимодействие так же заканчивается при достижении критического, для данного уровня, значения концентрации микротрешин и т.д..
Следует заметить, что в кусках каждой зоны содержится некоторое количество трещин предыдущего иерархического уровня.
Исходя из этого прочность данной зоны будет несколько меньше предыдущей и, что особенно важно - эта зона будет зоной предразрушения для зоны предыдущего иерархического уровня (наличие трещин размера Ци).
По аналогии с теорией Гриффитса, объясняющей уменьшение прочности реальных сред, по сравнению с идеальными, наличием дефектов в виде трещин размерами Ц:
Вероятность образования осколков и гранулометрический состав
Так как обе величины \пх и /? входят в показатель степени, то величина ф(х) существенно зависит от точности их определения.
Средний размер частиц предлагается определять через амплитудные параметры волн напряжений. Для этого нужно знать закономерность их распространения при взрывном разрушении горных пород.
Ближняя зона взрыва изучена весьма недостаточно. Имеются отдельные экспериментальные данные по максимальным амплитудам радиальной состовляющей волны сжатия, полученные в лабораторных условиях на образцах горных пород (диабаз, гранит, мрамор, известняк, сланец) на расстояниях от оси заряда от (4-6)R3 до (12-15)R3.
Обобщение этих данных [16] позволило получить для указанных пород эмпирические формулы для оценки напряжения агтик - радиальной состовляющей волны напряжений, в зависимости от относительных расстояний от оси заряда г = r/R . (Методика расчета описана в главе 3, ф. (3.1.10)-(3.1.17)) / р В работе [21] для взрыва сферического заряда в грунтовой среде предлагается зависимость: х = 0.0012-Л1-3, см (4.1.3) где R - относительное расстояние от центра заряда. В [21] отмечается также на основании ряда экспериментальных данных, что величина х мало зависит от мощности взрыва и определяется амплитудными параметрами волн напряжений. Для ближней зоны взрыва сферического заряда приводится зависимость:
С целью перехода к любым формам зарядов более целесообразно определять зависимость х не от расстояния R, а от максимальных напряжений. Из формул (4.1.3) и (4.1.4) следует: х = 5-а;065,см (4.1.5) Дисперсия /3 формулы (4.1.1) может иметь термодинамическую интерпретацию. Осколок любых размеров содержит ограничивающие его поверхности и неслившиеся трещины меньших размеров. При этом концентрация неслившихся трещин может достигать критической величины п (1тр). В осколке одновременно содержатся трещины различных размеров. Поэтому выражение для энергии куска размерами d может быть представлено в виде: ) где Nki - количество ограничивающих осколок поверхностей, Ski - площадь одной поверхности, ys -поверхностная энергия, es, ev - поверхностная и объемная энергии куска.
Формирование структуры откольной зоны может быть исследовано с помощью метода, предложенного Б.В. Замыпшяевым [39] для определения структуры кавитационного слоя при взрыве ВВ в воде вблизи свободной поверхности. Метод основан на использовании явления распада произвольного разрыва при взаимодействии волны напряжений со свободной поверхностью. В результате взаимодействия в воздухе будет распространятся ударная волна, а по конденсированной среде от границы раздела в сторону взрывной камеры - волна разряжения. Максимальное растягивающие напряжение в волне разряжения определеяется методом зеркального отображения источника взрыва и введении мнимого заряда.
Схема образования откольных слоев представлена на рис.4.2. В каждой точке реальной среды действует суммарное напряжение падающей и отраженной волн. На некотором расстоянии hi, от свободной поверхности, или W-hi от оси заряда, максимальное напряжение в прямой волне составляет сг -А,), а по истечении времени, равного /С (времени распространения волны от точки W-hi до свободной поверхности и обратно) напряжение составит:
Где В и В - действительный и мнимый заряды, АА - свободная поверхность, W - линия наименьшего сопротивления, кривая 1-Г изменение максимального радиального напряжения с расстоянием в реальной (1) и мнимой (Г) средах, 2-2 - изменение максимального растягивающего напряжения с расстоянием в реальной (2) и мнимой (2 ) средах, 3 - радиальное напряжение в реальной среде на момент прихода в данную точку отраженной (от свободной поверхности) волны. Таким образом, суммарное напряжение составляет:
При равенстве ап = [ тотр] образуется поверхность откола и слой среды толщиной hi отделяется от монолитного массива. Поверхность откола представляет новую свободную поверхность, на которой процесс отражения повторяется и в сторону заряда начнет распространятся новая волна разряжения.
Изменение растягивающего напряжения во второй волне разряжения с расстоянием описывается кривой 4 начинающейся от свободной поверхности параллельно кривой 2, но смещенной от нее на величину [ готр]
Суммарное напряжение на некотором расстоянии hi+h2 от исходной свободной поверхности составит: VrJW + hl+... + hi)+aoap+ rJW-hl-...-hi).F(W-hl-...-h,Ji)(42A) 2(/t1+... + /0 СР С помощью предложенного метода могут быть рассчитаны количество и толщины откольных слоев в зоне откола. Для трещиноватого массива примем [16] для фазы радиального сжатия в волне ( +V)) и амплитуды радиального сжатия (armax(/-)) соотношения: трещинами); 8 - коэффициент затухания амплитуды радиального сжатия (отношение амплитуд волны сжатия перед и за трещиной); At - прирост продолжительности фазы радиального сжатия в волне при прохождении через отдельную трещину. В случае трещин с плоскими поверхностями, заполненных глиной, водой или песком, 8 и At можно оценить по акустическим жесткостям породы и заполнителя (см. например [15]).