Содержание к диссертации
ОГЛАВЛЕНИЕ 2
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ ФРАКТАЛЬНОЙ
МЕТОДОЛОГИИ 15
Определение понятия «фрактал», принципы фрактального анализа объектов различной природы 15
История становления фрактальной методологии в аналитическом описании природных объектов 21
Фрактальный подход в геоморфологическом анализе -современный уровень воззрений 29
Выводы 39
ГЛАВА 2. ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕЛЬЕФА ЭРОЗИОННОГО
РАСЧЛЕНЕНИЯ 43
Динамическое самоподобие форм и масштабная инвариантность 44
Физические основания фрактальных закономерностей
в рельефообразовании 47
2.3. Закономерности эрозионного расчленения поверхности и
изменение ее площади 53
Фрактальный анализ геометрии форм эрозионного рельефа 54
Фрактал эрозионного расчленения и «золотое» сечение 58
Операционально замкнутые самоорганизующиеся
структуры и циклы их развития 60
Механизм возникновения автоколебаний в геоморфосистемах...64
Выводы 72
ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА
ИЗВИЛИСТОСТИ РЕК 75
3.1. Общие закономерности меандрирования и
бифуркаций речных русел 75
3.1.1. Связь скоростных характеристик водного потока,
турбулентности гранулометрического состава, обломочного
материала, слагающего
русло 76
3.1.2. Извилистость - связь с уклоном 78
Физические основания фрактальности речных русел 79
Методологические подходы к фрактальному анализу
речных русел 84
Фрактальный анализ однорукавного русла 85
Выявление регулярных компонент меандрирующих русел 88
Фрактальное масштабирование 91
Показатель фрактальной извилистости русла 96
Фрактальный анализ многорукавного русла 97
Выводы 99
4 ГЛАВА 4. ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИЗВИЛИСТОСТИ РЕК
ТОМСКОЙ ОБЛАСТИ 101
4.1. Общие сведения о морфологии русел и русловых процессах
рек Томской области 101
4.2.Фрактальный анализ морфологически однородных участков рек
Томской области 105
4.3 .Фрактальный анализ однорукавного русла 107
4.4.Фрактальный анализ многорукавного русла 111
4.5. Выводы 113
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 114
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 118
ПРИЛОЖЕНИЯ 130
Введение к работе
Актуальность темы исследования
В настоящее время исследования в системе наук о Земле все чаще, откликаясь на интеграционные тенденции, становится все в большей мере объектом междисциплинарного синтеза, в них используются непосредственно или в трансформируемом виде, как общенаучные методы, так и методы отдельных наук.
В современной геоморфологии познание главного объекта - рельефа земной поверхности, а также процессов его эволюции, динамики и функционирования, закономерно требует разностороннего анализа. Поле деятельности, сфера интересов и возможности геоморфологии все время расширяются, внедряясь в смежные, а порой и отдаленные области познания окружающего мира и самих себя (Тимофеев, 2002). Одно из направлений научного поиска связано с явлением фрактальности геоморфологических систем.
Несмотря на то, что фрактальная геометрия возникла как область чистой математики, импульсом к ее становлению являлась геоморфологическая наука. Математики искали новый класс объектов, с помощью которых можно было бы описать форму и структуру гор, морских берегов, очертаний островов, озер, речных русел и т.п. С одной стороны, этим реальным природным образованиям свойственна определенная закономерность, упорядоченность, подобие, а с другой - в силу своей многогранности и подверженности влиянию большого количества внешних воздействий, они часто принимают замысловатые формы, демонстрируя нам совершенно иной уровень сложности, оставив далеко позади ограничения, накладываемые евклидовой геометрией.
Проблема расхождения в показателях длины береговых линий, границ между государствами и других природных объектов, существенная зависимость точности показателей их протяженности от способа измерения, ставит концептуальную задачу поиска других параметров, характеризующих морфометрические свойства природных кривых. При измерении береговой линии и при постоянно укрупняющемся масштабе, в рассмотрение попадают все более мелкие изгибы, и каждая новая деталь увеличивает общую длину берега. В типичном случае наблюдаемая длина склонна возрастать неограниченно. Такое поведение природных границ наводит на мысль о некотором закономерном соответствии длины и масштаба. Впервые, в 1961 г. Л. Ричардсон установил, что длина произвольной географической кривой (которая может быть изломана в любой точке) степенным образом зависит от масштаба измерения. Позже, в 1967 г. Б. Мандельброт связал такое свойство природных объектов с фракталами и предложил новую характеристику их протяженности - фрактальную размерность.
Одновременно с развитием фрактальной геометрии как чисто математической области, происходило внедрение ее понятий и методов в другие сферы науки: в физику (Золотухин, 1998; Смирнов, 1991; Пьетронеро, Тозатти, 1988), химию (Лахно, 2000; Штидт, 2002, 2003) информатику (Иванов, 2002; Ватолин, 1996). Однако, несмотря на то, что проблема фрактальности возникла из геоморфологии, фрактальный аппарат еще не получил достойного применения в исследовании морфологии и динамики геоморфосистем.
Применение фрактальной методологии в изучении
геоморфологических систем, представляется нам весьма эффективным, поскольку в ее основе лежит новая геометрия, изучающая более широкий класс объектов, нежели привычная для нас Евклидова геометрия. С появлением фрактального подхода к изучению геоморфосистем стало возможным более адекватное, правильное описание морфологических характеристик рельефа, и как следствие структурирование и
классифицирование большого числа его разнообразных структур. Вместе с тем фрактальный анализ геоморфологических структур, демонстрирующих нам очень высокий уровень геометрической сложности, позволяет изучить и оценить самоподобные образования, а также выделить их составляющие инварианты.
Свойство самоподобия имеет, на наш взгляд, определяющее методологическое значение в геоморфологическом анализе и представляет наибольший научный интерес, поскольку касается множества практических сторон прогноза развития природы, имеющей, говоря словами Б. Мандельброта, «фрактальное лицо» (Мандельброт, 2002).
Особо стоит отметить, что в геоморфологическом анализе наибольший научный интерес представляет физическая суть процессов, лежащих в основе образования фрактальных структур, выявление механизмов возникновения свойств самоподобия и масштабной инвариантности. Поскольку морфология рельефа отражает, динамику процессов, лежащих в основе его образования, фрактальная теория позволяет не только глубже взглянуть на известные и, как кажется, достаточно изученные процессы и явления в рельефообразовании и в целом геосистем, но и обнаружить общие принципы и закономерности их сложной динамики, недостаточно раскрытой физической сущности геоморфологических процессов. Наличие самоподобных форм рельефа указывает на то, что динамика процессов, результатом которых они являются, имеет также самоподобную природу, она характеризуется определенным алгоритмом, действующем в соответствии с общими принципами и закономерностями рельефообразования, и функционирующем на каждом иерархическом уровне рельефа.
Фундаментальные принципы фрактальной теории рассмотрены в трудах Б. Мандельброта, М. Шредера, Е. Федера, P.M. Кроновера, Х.О. Пайтгена и П.Х. Рихтера, А.Д. Морозова, СВ. Божокина, Д.А. Паршина и др.
С точки зрения фрактальной теории исследованием геосистем в России занимались Ю.Г. Пузаченко (1997), Л.Н.Васильев (1992), В.И. Никора (1992), И.Р. Стаховский, Т.П. Белоусов (1997, 1996), В.К. Балханов (2004), О.Ф. Лухнева (2005) и др. В американских географических журналах заметно больше публикаций, посвященных применению методов фрактальной геометрии к современным географическим задачам. Помимо работ Б. Мандельброта и Л. Ричардсона, здесь можно выделить труды таких исследователей, как R.S. Snow (1989); T.S. Berquist, R.S. Snow (1985); J.P.McNamara (1998); L.P. Barbera, R. Rosso (1989); P. Claps, G. Oliveto (1996), проводивших анализ структуры речных и эрозионных сетей, а также M.F. Goodchild, D.M. Mark (1987), сделавших обзор публикаций о фрактальной природе географических феноменов на основе проявления свойства самоподобия в картографии. Судя по ссылкам других авторов, статей иностранных авторов, посвященных проблеме фрактальности в географии, значительно больше.
Основные принципы фрактального анализа допускают относительно простое объяснение, однако, применение их к любой реальной системе требует значительных специальных познаний, а также учета специфики и стереотипов, сложившихся в науке, изучающей данную систему. Изучение фрактальных закономерностей морфологии и динамики рельефа находится на начальном этапе развития: происходит накопление фактурного материала, количественных данных, программного обеспечения, усовершенствования численных методов вычисления фрактальных показателей. Обобщенные интерпретации данных, полученных в результате фрактального анализа геоморфосистем, возможны лишь на уровне предположений и гипотез.
Научный интерес к фрактальной методологии вызван новыми, еще недостаточно раскрытыми ее потенциальными возможностями в исследовании систем различной природы. В последнее время возрос интерес к фрактальному анализу геосистем, тем не менее, судя по существующим работам в этой области, еще совершенно не раскрыты общие
методологические основы фрактальности, ее суть, практическая и теоретическая значимость.
Научный потенциал фрактальной методологии - с одной стороны и недостаточно, мало изученные фрактальные закономерности геморфосистем - с другой, определяют высокую степень актуальности исследований в этом направлении.
Данная диссертационная работа относится к разряду поисковых научно-теоретических и практических исследований. В ней рассматриваются содержательное отношение фракталов к объектам геоморфологии и возможность использования связанных с ними представлений для исследования структур рельефа и изменения их параметров.
Цель и задачи исследования
Целью диссертационного исследования является установление фрактальных закономерностей морфометрии форм геоморфологических систем, определение методологических особенностей фрактального анализа и возможностей его применения в изучении динамики рельефа - на примерах эрозионно расчлененного рельефа и структуры речных водотоков. Для достижения цели ставились следующие задачи:
рассмотреть основные методологические положения фрактальной теории;
провести анализ и дать оценку имеющихся фрактальных подходов и методов исследования структур различного генезиса, применительно к геоморфологическим системам;
выявить физические основания фрактальных закономерностей процесса эрозионного расчленения рельефа;
описать метод построения фрактального масштабно-инвариантного множества, характеризующего эрозионно расчлененный рельеф;
охарактеризовать основные особенности меандрирования и бифуркаций речных русел, с позиции фрактальной теории;
провести фрактальный анализ однорукавных и многорукавных русел рек Томской области и определить их фрактальные характеристики.
Объект исследования
В качестве объекта исследования выступают самоподобные масштабно-инвариантные геоморфологические структуры, проявляющиеся в морфометрических характеристиках форм эрозионного рельефа и в руслах рек.
Фактический материал и методы исследования
В основу диссертационной работы положены результаты аналитических исследований, проводившиеся по плановой тематике Института мониторинга климатических и экологических систем СО РАН: Программа 24.1. «Природные процессы в ландшафтной оболочке Земли и их эволюция с учетом антропогенного воздействия, географические основы сбалансированного развития территорий»; «Научно-методические и технологические основы мониторинга и прогнозирования развития атмосферных и экосистемных изменений под воздействием природных и антропогенных факторов»; по программе фундаментальных исследований СО РАН, проект 7.10.1.3 «Исследование современных экосистемных изменений в Сибири и связанных с ними рисков природопользования» (2007 - 2009 гг.); а также по проекту РФФИ № 05-05-64182 «Формирование горнодолинных озерных бассейнов Алтае-Саянской горной области вследствие неотектонических перекосов поверхности» (2005 - 2007).
Изучение рек Томской области с различным типом русловых процессов с позиции фрактальной методологии проводилось на базе лоцманских карт рек Оби, Томи, Чулыма, Кети, Васюгана, Тыма, масштаба 1:5000, 1:10000, 1:25000, 1:50000. В работе также использовались многочисленные литературные источники, опубликованные по теме диссертационного исследования.
Методология исследования опирается, прежде всего, на современные теоретические концепции геоморфологии и фрактальную геометрию. Исследование процесса эрозионного расчленения осуществлялось с использованием метода моделирования фрактального масштабно-инвариантного множества, характеризующего этапы формирования эрозионного рельефа. Фрактальный анализ речной сети проводился методом Ричардсона (1961).
Научная новизна работы состоит в следующем:
Обосновано применение фрактального аппарата к исследованию геоморфосистем, проанализированы и обобщены методологические подходы фрактального изучения рельефа Земли.
Впервые исследование геоморфосистем проведено на основе построения модельного фрактала. Предложен метод моделирования самоподобного фрактального множества, характеризующего формирование эрозионно расчлененного рельефа.
На основе алгоритма формирования эрозионного рельефа в результате взаимодействия литогенных F- и D-потоков вещества, качественно охарактеризован процесс перехода его в состояние динамического равновесия и режим автоколебания.
Впервые проведен фрактальный анализ и получены фрактальные показатели для отдельных водотоков морфологически однородных участков рек Томской области.
Установлено, что использование фрактальной теории при изучении речных водотоков позволяет сохранить информацию об их длине при произвольном изменении масштаба.
Основные защищаемые положения:
/. Изучение самоподобных структур геоморфосистем
целесообразно проводить с позиции фрактальной теории.
Формирование рельефа в результате эрозионного расчленения поверхности происходит в соответствии с фрактальными закономерностями, предполагающими образование самоподобных форм.
Фрактальная размерность является мерой сложности морфологии и позволяет сохранить информацию о пространственной структуре его компонент
Теоретическая и практическая значимость работы
Основные положения и выводы диссертационной работы позволяют дополнить теоретические представления о морфометрии геоморфосистем, а также раскрыть суть дискретно-континуального развития рельефа.
Результаты исследования могут быть использованы в качестве методологической базы в дальнейшем изучении геосистем с позиции фрактальной теории, а также математического моделирования динамики геоморфосистем и прогноза эволюционного изменения формы рельефа.
Диссертационное исследование может быть положено в основу курса лекций по фрактальному анализу геосистем для студентов высших учебных заведений геолого-географических специальностей.
Важное практическое значение имеют полученные в результате исследований показатели фрактальной размерности геоморфологических объектов, позволяющие сохранить неизменной информацию о их морфометрии и морфологии при произвольном изменении масштаба рассмотрения. Открыты пути к методологии фрактального картографирования.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы изложены в 11 публикациях. Диссертационная работа и ее отдельные разделы доложены на международных, всероссийских и региональных конференциях и семинарах,
таких как: Иркутский геоморфологический семинар: «Геоморфология в России» (Иркутск, 2001); V международная конференция: «Сибирская школа молодых ученых» (Томск, ТГПУ, 2002); Всероссийский постоянно действующий научный семинар «Самоорганизация целостностей в природе и обществе»: «Проблемы устойчивого развития: иллюзии, реальность, прогноз» (Томск, 2002); XXVII пленум геоморфологической комиссии РАН (Томск, 2003); Международная научная конференция: «Перспективы синергетики в XXI веке» (Белгород, 2003); Международная научно-практическая конференция: «Общечеловеческое и национальное философии» (Бишкек, 2003).
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 120 наименований. Работа изложена на 145 страницах машинописного текста, содержит 24 рисунка и 9 приложений.
В первой главе освещаются общие вопросы и методы фрактальной теории, применительно к геоморфологическим процессам и системам. Во второй главе проведено исследование морфометрии самоподобных форм эрозионного рельефа с использованием моделирования фрактального масштабно-инвариантного множества. В третьей главе рассмотрены методологические подходы к изучению фрактальных закономерностей речных систем. Четвертая глава посвящена фрактальному исследованию отдельных водотоков морфологически однородных участков рек Томской области. В заключение в краткой форме предложены основные выводы и подведены итоги диссертационного исследования.
Работа выполнена в лаборатории самоорганизации геосистем Института мониторинга климатических и экологических систем СО РАН под руководством доктора географических наук, профессора А.В. Позднякова.
Благодарности
Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю профессору, доктору географических наук А.В. Позднякову за выбор темы диссертационной работы, помощь, критические замечания и мудрое руководство при ее написании.
Автор глубоко признателен кандидату геолого-минералогических наук В.А. Льготину за предоставление картографического материала, необходимого для проведенного исследования.
Всему коллективу лаборатории Самоорганизации геосистем ИМКЭС СО РАН за доброе, внимательное отношение и поддержку на разных этапах работы - большое спасибо. Автор искренне признателен В.М. Поздняковой, оказавшей всестороннюю помощь при редактировании и оформлении работы.
Отдельные слова благодарности своим родителям А.И. Тишину, Е.А. Тишиной, и мужу С.А. Мельнику за помощь и поддержку, терпение и понимание.
