Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Геолого-геоморфологическая характеристика территории северо-запада Архангельской области 12
1.1 Физико-географическое положение 12
1.2 Геологическое строение 14
1.3 Геоморфологическое строение
1.3.1 Морфологический облик земной поверхности региона 24
1.3.2 Морфостатистические закономерности рельефа 30
Глава 2. Тектонические аспекты заложения водно-эрозионной сети территории северо-запада Архангельской области 37
2.1 Тектонические блоковые движения – их проявления в рельефе равнинно-платформенных областей 37
2.2 Ключевые свойства водно-эрозионной сети по отношению к тектонике 39
2.3 Геометрические свойства водно-эрозионных систем на среднемасштабных моделях 41
Глава 3. Фрактальная структура водоразделов территории северо-запада Архангельской области как следствие блокового строения земной коры 46
3.1 Водораздельная сегментация по килевым линиям рельефа и морфоблоковое строение исследуемой территории 46
3.2 Принципы определения границ морфоблоков по цифровым моделям рельефа 51
3.3 Морфоблоки высших порядков и методы их выделения 57
3.4 Определение фрактальной размерности морфоблоков
3.5. Блоковое строение земной коры и его связь с дискретным строением рельефа 59
3.6. Расчет модели глубинного строения земной коры по данным фрактального анализа рельефа 65
3.7 Вычисление корреляции расчетной модели глубин заложения блоков с геофизическими региональными данными 75
Глава 4. Практические возможности применения фрактального подхода в структурной геоморфологии (на примере выявления участков проявления флюидо-магматической активизации Беломоро-Кулойского плато) 83
Глава 5. Автомодельность геодинамических процессов и геометрия морфоструктур з
Заключение 100
Литература
- Морфологический облик земной поверхности региона
- Ключевые свойства водно-эрозионной сети по отношению к тектонике
- Принципы определения границ морфоблоков по цифровым моделям рельефа
- Вычисление корреляции расчетной модели глубин заложения блоков с геофизическими региональными данными
Введение к работе
Актуальность исследования. Морфометрические исследования рельефа с применением данных дистанционного зондирования Земли являются одной из важнейших составляющих структурной геоморфологии. Морфометрия на современном информационно-технологическом этапе способна решать задачи структурной геоморфологии только при активном привлечении новых математических принципов. Геоморфология прошлого века в основном опиралась на топографические карты (Берлянт, 1988). Как показывает практика – использование изолинейных моделей как источников информации о рельефе для геометризации форм земной поверхности недостаточно эффективно для современной геоморфологии (Etzelmuller, 2009; Jenson, Domingue, 1988), т.к. теряется информация о структуре земной поверхности при достаточно трудоемких процедурах по ее извлечению. Морфометрия в настоящем обеспечена точными данными мультиспектрального зондирования Земли из космоса и мощнейшим математическим аппаратом программных приложений для обработки получаемой информации (Tribe, 1992; Etzelmuller, 2009). В тоже время, создаваемые морфотектонические модели земной коры далеко не всегда подкреплены количественными характеристиками. Основной вопрос связан с интерпретацией наблюдаемых морфологических закономерностей в структуре земной поверхности (Симонов, 1999). Основываясь на модельных экспериментах, геофизических и геологических данных исследователи создают теоретическую базу возможных процессов в земных недрах (Запорожцева, Пыстин, 1994). При этом, структурная геоморфология затрагивает проблемы проявлений глубинных тектонических процессов на земной поверхности (Лопатин, 2001). Тем не менее, остается нерешенным вопрос насколько полно структура поверхности может выражать строение верхней хрупкой части литосферы – земной коры. Очевидно, что рельеф земной поверхности однозначно связан с недрами т.к. поверхность может рассматриваться как частный случай объемного слоя. Задача состоит в том, чтобы выявить только те структуры поверхности, которые транслированы и функционально связаны с глубинными объектами. Как правило, существование
подобных структур приурочено к остаточным формам рельефа высших порядков (Философов, 1975). Успехи геофизики и геологии подтвердили концепцию блокового строения земной коры. Известным геофизиком и сейсмологом М.А. Садовским выявлены самоподобные свойства тектоно-физической среды, введено понятие автомодельности геодинамических процессов (Садовский, 1986). Свойства самоподобия и инвариантности рассматриваются и в другом направлении прикладного применения математической теории множеств – фрактальной геометрии (Мандельброт, 2002). Данная теория решает задачи измерения и определения меры сложности объектов окружающего пространства, описываемого фрактальной размерностью. В этом нет ничего необычного, т.к. первые наблюдения фрактальных зависимостей исследователями были осуществлены на «простых» географических объектах: береговых линиях, горных массивах, речных потоках и др. (Мандельброт, 2002; Сидорчук, 2014; Мельник, 2013). Таким образом, в структурной геоморфологии созданы все предпосылки, чтобы рассмотреть рельеф как частный случай геометрического множества дискретных объектов блоковой структуры земной коры. С применением географических информационных систем (ГИС), это возможно выполнить и для территорий слабоконтрастного рельефа платформенных регионов каким является северо-запад Архангельской области. При этом, вначале выявление общих статистических закономерностей структурного множества поверхности изучаемой территории даст возможность отслеживать мезо- и мегаструктуру земной коры по классифицируемым индикационным признакам. Следующим этапом может стать прослеживание функциональных связей структуры поверхности и тектоно-блокового строения всей литосферы. Это позволяет выявлять зоны тектонической раздробленности поверхности и флюидно-магматической проницаемости, локализацию мантийных диапиров в земной коре, а также определять вертикальную мощность единичных тектоно-блоковых объектов и др. В настоящей работе, впервые, рассматриваются фрактальные свойства морфоблокового строения поверхности северо-запада Архангельской области, определяемого многоуровневой тектоно-блоковой
структурой земной коры спокойного, в геодинамическом аспекте, региона, а в геологическом отношении, принадлежащем к Восточно-Европейской платформе и юго-западу Тимано-Печорской плиты.
Цель и задачи исследования.
Основной целью данной работы является выявление фрактальной
размерности наблюдаемой структуры земной поверхности и определение ее связи
с тектоническим блоковым строением земной коры в условиях
слаборасчлененного рельефа платформенных регионов (на примере северо-запада Архангельской области). Для достижения цели потребовалось решить следующие задачи:
а) определить характеристическую меру сложности структуры земной
поверхности – фрактальной размерности границ морфоблоков северо-
запада Архангельской области;
б) выявить связь фрактальной размерности границ морфоблоков и тектоно-
блоковой структуры земной коры северо-запада Архангельской области;
в) сопоставить данные фрактального морфометрического анализа с
геофизическими данными северо-запада Архангельской области;
г) разработать методику практического применения фрактального анализа
в морфотектонических исследованиях.
Объектом исследования явились водораздельные пространства
территории северо-запада Архангельской области, предметом – их связь с тектонической структурой земной коры.
Использованные материалы и методика исследования.
Для выполнения поставленных задач были использованы глобальные
цифровые модели рельефа (ЦМР) ASTER GDEM 2010. Данные обрабатывались с
применением современных программных ГИС-приложений: ArcGIS, Global
Mapper и др. на базе Института наук о Земле СПбГУ. Использовались
электронные ресурсы «Всероссийского научно-исследовательского
геологического института имени А.П. Карпинского», Института исследования окружающей среды – «ESRI». Также были применены информационные ресурсы
таких центров, как: «NASA», «EathExplorer», «British Oceanographic Data Centre»,
«Управления геологических основ, науки и информатики Роснедропользования
Российской Федерации». В исследовании использованы методы
пространственного анализа цифровых отображений земной поверхности на основе данных дистанционного зондирования Земли. Теоретические разработки по теме диссертации частично изложены в опубликованных статьях (Сергеев, Егоров, 2014; Сергеев, Егоров, 2015; Sergeev, 2016).
Защищаемые положения
-
Земная поверхность северо-запада Архангельской области естественным образом структурирована морфоблоками, имеющих иерархическое геометрическое строение;
-
Морфометрические характеристики морфоблоков земной поверхности северо-запада Архангельской области образуют фрактальное множество;
-
Фрактальная размерность морфоблоков унаследована от тектонической блоковой структуры земной коры северо-запада Архангельской области и определяет их как геометрическое множество.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
- рассмотрена морфоблоковая структура земной поверхности с
применением теории фракталов с выполнением геометрического анализа
выявленных морфоблоков и определения статистически самоподобных
морфоблоковых агрегатов различных порядков северо-запада
Архангельской области;
- установлена корреляция фрактальной размерности морфоблоков и
глубины заложения блоковых тектонических структур земной коры по
данным глубинного сейсмического зондирования северо-запада
Архангельской области;
- разработана методика практического применения фрактального анализа в
морфотектонических исследованиях заключающаяся в обработке по
определенному алгоритму цифровой модели исследуемой поверхности на предмет выявления геометрических границ элементарных морфоблоков и определения на их основе более крупных морфоблоковых генераций, границы которых приурочены к зонам тектонической трещиноватости земной коры.
Практическая значимость работы. Теоретическая основа работы может быть использована при определении мощности тектоно-блоковых объектов, положения неявно выраженных новейших разломов и зон повышенной проницаемости, для определения мощности крупных ледниковых тел. Метод фрактального морфометрического анализа, обсуждаемый в настоящей работе, позволяет производить прогноз и поиск магматических объектов взрывного типа в осадочном чехле. Применяемые методики используются в лекционных курсах и семинарских занятиях, на кафедре геоморфологии Института наук о Земле СПбГУ.
Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты работы докладывались на семинарах и конференциях: IV Международной научно-практической конференции "Открытые эволюционирующие системы" 18-21 мая 2016 г.; XXXV Пленуме Геоморфологической комиссии РАН 3-8 октября 2016 г., V международной конференции по исторической географии: Историческая география России: ретроспектива и современность комплексных региональных исследований (100-летие завершения издания томов серии "Россия. Полное географическое описание нашего Отечества") 18-21 мая 2015г., а также изложены в опубликованных автором статьях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, который насчитывает 72 наименований книг и статей, и 2 приложений. Общий объем работы составляет 118 страниц, включает 1 таблицу и 32 рисунка.
Морфологический облик земной поверхности региона
Интрузивы, образовавшиеся в девоне – раннем карбоне расположены под толщей верхнего карбона на Беломоро-Кулойском плато. К ним относятся зимнебережный мелилитит-кимберлитовый комплекс – оливиновые кимберлиты, мелилититы [3].
Карбон на исследуемой территории представлен тремя отделами. Ранний карбон состоит из нескольких свит. Нижнюю, снежницкую толщу образуют песчаники, гравелиты аркозовые, конгломераты, известковистые песчаники и алевролиты с карбонатными прослоями. Выше залегает телзинская свита, где происходит переслаивание песчаников, алевролитов, глин с прослоями известняков, доломитов, мергелей, гравелитов, аргиллитов, в основании конгломераты мощностью несколько десятков метров. На породах этой свиты располагаются объединённые груборучейская и телзинская свиты. Их вещественное наполнение состоит из пестроцветных гравелистых песчаников, разнозернистых песков, глин, алевритов и алевролитов максимальной мощностью до шестидесяти метров.
К среднему карбону относятся объединённая урзугская и воереченская свиты, представленные в нижней части разреза песками, песчаниками с прослоями гравелитов, алевролитами, глинами, а в верхней - глинами известковистыми мергелями и доломиты. Также, к среднему карбону относят нерасчленённые олмугская и окуневская свиты. Их слагают доломиты, известняки доломитизированные с кремнями мощностью до полусотни метров.
Породы позднего карбона представлены кепинской свитой. Главным образом, это – известняки доломитизированные с прослоями органогенно-обломочного материала, а также доломиты мощностью первые десятки метров. К нерасчлененным отложения карбона относят алевролиты с известняками и доломитами общей мощностью около ста метров.
На отложениях карбона залегают отложения перми. Ранняя пермь на разных участках региона включает в себя глазанскую, красногорскую и серпинскую объединенные свиты. Они представлены доломитами, известняками с прослоями песчаников, гипсов мощностью немногим более полусотни метров. В разных местах района исследований глазанскую и красногорскую свиты слагают также нерасчлененные толщи доломитов, известняков доломитизированных с прослоями гипсов мощностью до полусотни метров. Серпинская свита представлена доломитами известковистыми, песчаниками глинистыми с прослоями гипсов до двух десятков метров. Залегающая выше полтинская свита представлена известняками доломитизированныи, доломитами с прослои гипсов мощностью около двадцати метров. Объединённые турьинская и соткинская свиты, следующие выше по разрезу, представлены гипсами с прослоями доломитов, песчаников и глин мощностью около двух-трех десятков метров. Венчающая разрез меснинская свита в районе р. Мезень сформирована переслаиванием известняков, алевролитов, а также песчаниками, доломитами, известняками – вдоль побережья Чёшской губы.
Верхняя пермь представлена северодвинской серией в виде мергелей, в меньшей степени известняками, доломитами, глинами, аргиллитами незначительной мощностью в пределах первых метров. Количество карбонатных прослоев увеличивается с запада на восток. В некоторых местах разрез венчают отложения четвертичной системы. Осадочные породы серии верхней перми имеют значительное распространение в мезенско-северодвинской, канинско 19 пижмо-мезенской и в северной части кийско-канинской структурно формационных зонах [18, 10]. Триасовая система в своем нижнем отделе представлена ветлужской серией. Отложения ветлужской серии залегают повсеместно с размывом или с четким контактом на различных горизонтах перми и перекрываются с четким контактом отложениями яренской серии, юрской и четвертичной систем. В пределах Шойнинской ступени (Кийско-Канинская структурно-формационная зона) ветлужская серия сложена пестроокрашенными глинами, аргиллитами, алевролитами и песчаниками с редкими стяжениями карбонатов. В Пешской впадине ветлужские отложения представлены пестроокрашенной плотной, пластичной глиной, с подчиненными прослоями алевритистых песчаников, алевролитов, аргиллитов и редкими линзами плотных песков [18].
Яренская серия также принадлежит раннему триасу. Образования яренской серии на изучаемой территории пользуются значительно меньшим развитием, чем ветлужской. Они установлены в виде изолированного участка на левобережье р. Мезень. В установленных полях развития яренские отложения повсеместно подстилаются ветлужскими, а перекрываются с размывом средне-, верхнеюрскими или четвертичными горизонтами. Отложения яренской серии представлены в нижней части конгломератом голубовато-серым с плохо окатанной галькой, гравием мергелей, доломитов, известняков, кремней [18].
Юрские отложения, представленные средним и верхним отделами, соответственно, сысольской и чуркинской свитами. Распространены они фрагментарно в виде трех изолированных полей на северо-востоке (включая акваторию Чёшской губы), юго-востоке Мезенской синеклизы и в пределах Шойнинской ступени п-ова Канин. Залегают они с размывом на триасовых породах и с размывом перекрыты нижнемеловыми и четвертичными отложениями. В составе пород преобладают пески и песчаники светлых окрасок с глинами в верхней части разреза [18].
Ключевые свойства водно-эрозионной сети по отношению к тектонике
Водно-эрозионная сеть является системой дренажа поверхностных вод суши. Допустим, что на некоторый участок земной поверхности равномерно поступают водные осадки с некоторой скоростью. Поверхность шероховато неровна. С момента, когда отдельная капля касается поверхности, траектория ее движения подчиняется гидрофизическим законам. Происходит заполнение неровностей: наиболее быстро заполняются впадины, имеющие размер, порядка капли. После наполнения вода из них начинает вытекать, заполняя более крупные неровности и так далее. Образуется система микро-водоемов, потенциально связанных между собой. Она (система) имеет каскадную структуру. Это значит, что у нее два состояния. Первое – впадины наполнены и не перетекают друг в друга и второе – когда перелив, пусть даже одной впадины, вызывает каскадный сброс воды с верхнего уровня к нижнему. Развитие системы на этом не останавливается, высокое значение эрозии и абразии поверхности отдельных единичных каналов стока определяет их пути как энергетически более выгодные, что приводит к их выделению и закреплению пространственного положения. Условие образования каналов стока, таким образом, выражено в локальной повышенной податливости горных пород механическому воздействию по сравнению со всей поверхностью. Этому условию в полной мере способствуют явления тектонической трещиноватости, разрывов, нарушения прочности горных пород и т.п. Таким образом, геометрия гидросети естественным образом решает задачу оптимального дренажа территории, выявляет сеть тектонических смещений больших или меньших частей земной коры. Данная тектоническая сеть может быть выделена безотносительно к каким-бы то ни было палеотектоническим процессам. Внутри ячей этой тектонической сети располагаются разнопорядковые водоразделы. Сегменты земной поверхности, отграничиваемые гидросетью принадлежат к системе актуальной тектоно-блоковой делимости дневной поверхности, и применительны к текущему этапу геологической истории. Ю.А. Мещеряков в книге «Структурная геоморфология равнинных стран» указывает на данное обстоятельство [32, стр. 55]: «Среди экзогенных процессов ведущую роль в формировании рельефа (в гумидных областях) приобретают флювиогляциальные процессы, что придает большую неравномерность локализации процессов размыва и аккумуляции, так как в пределах речных долин эти процессы протекают во много раз интенсивнее, чем на междуречных пространствах. Интересные цифры в этом отношении дает изучение современных эндогенных и экзогенных процессов. По данным повторного нивелирования, скорости современных движений земной коры внутри равнинно платформенных областей измеряются несколькими миллиметрами в год. Средняя скорость осаждения осадков на поймах и в руслах равнинных рек также составляет несколько миллиметров в год…» Этот автор указывает, что средняя скорость осадконакопления соразмерна с интенсивностью вертикальных тектонических движений. Однако на водоразделах интенсивность сноса вещества снижается в сотни раз, т. е. становится величиной значительно меньшего порядка по сравнению с интенсивностью современных тектонических движений. Компенсации тектонических движений экзогенными процессами в рассматриваемых условиях не происходит. Как указывает Ю.А. Мещеряков [31, стр. 55]: «…Развитие рельефа в указанной обстановке может протекать в различных направлениях…» но генеральным направлением развития рельефа, в данном случае, это: «…формирование разнообразных тектонически обусловленных возвышенностей и низменностей вследствие недостаточной компенсации эндогенных движений экзогенными процессами на водоразделах».
Учитывая это, можно определить принадлежность участков земной поверхности отграниченных тектонически обусловленными линейными элементами рельефа, совпадающими с тальвегами водно-эрозионной сети, к морфоструктурам проявленным на дневной поверхности пространствами водоразделов. С геометрических позиций, водоразделы, как площадные объекты, дополняют линейные объекты гидросети до полной поверхности, т.е. – это взаимообусловленные объекты. Таким образом, плановый рисунок водно-эрозионной сети является следствием флювиальных процессов с высокими эрозионными качествами водного потока, находящегося в гравитационном поле Земли и стремящегося к главному базису эрозии с минимальными энергозатратами путем использования тектонической разломной сети, выходящей на дневную поверхность.
Для определения понятия геоморфологического фрактала рассмотрим водно-эрозионную сеть изучаемого региона. Для этого используем цифровую модель рельефа - Global Digital Elevation Model (GDEM 2010) на основе радиометрических данных Advanced Spaceborne Termal Emission and Reflection Radiometer (ASTER) [27]. Из данного цифрового массива в среде программного приложения ArcGIS 10.1 получена растровая модель рельефа рассматриваемой территории разрешением 1 км. Об актуальности именно этого разрешения модели говорилось ранее в гл. 1. Если выразить это цифровое разрешение в картографическом масштабе, то масштаб карты составит около 1:1000000. Для целей построения пространственного рисунка гидросети воспользуемся стандартными функциями обработки растровых моделей, предусмотренных в разделе «Гидрология» (Нydrology) в инструментальном пакете ArcGIS [72]. Обработка растра на предмет выявления гидросети начинается с функции определения направления стока (Flow direction). Данная функция создает, на основе тригонометрических соотношений между взаимным расположением ячеек ЦМР и разности их высотных значений, новый растр со значением ячеек азимутальных направлений локальных уклонов (экспозиции): В, Ю-В, Ю, Ю-З, З, С-З, С, С-В. Следующий инструмент в данной последовательности – это потоковое определение (Flow Accumulation). Данная функция определяет значения результирующего растра по следующим принципам: 1) рост значения ячейки происходит в зависимости от понижения гипсометрического уровня, как по отношению к смежным ячейкам бассейна, так и по отношению ко всем бассейнам территории; 2) рост значения ячейки пропорционален площади бассейна, к которому принадлежит ячейка. Тем самым, определяется положение будущих линий стока поверхности при условии равномерного покрытия осадками всей территории. Завершающий этап построения – формализация растра потоков на предмет определения порядка водотоков (Stream order) и преобразования полученных растровых данных в линейные объекты (Stream to feature).
Подобным образом сформирована модель пространственного положения гидросети исследуемого региона (рис. 6). При рассмотрении данной модели бросается в глаза ветвистость, узорчатость этого рисунка. Упорядоченность пространственного расположения водотоков формирует особую геометрическую фигуру, имеющую математическое описание. Данную фигуру называют фракталом. Это название происходит от латинского fractus – «дробленный». Понятие введено в науку математиком Б. Мандельбротом [29]. Фрактал – это масштабно-инвариантное множество, обладающее свойствами статистического самоподобия. Это означает, что в различных шкалах измерения любая часть фрактала подобна всему множеству.
Принципы определения границ морфоблоков по цифровым моделям рельефа
При ознакомлении с данными глубинного сейсмического зондирования выявляется слоисто-блоковое строение земной коры [4]. Вопросы блокового строения литосферы изучаются тектоникой и связываются со структурной перестройкой вещества в зависимости от энергетического наполнения внутренних связей среды – от атомов до агрегатов [22]. Главным источником энергии в изменении структуры земной коры является гравитация.
Гравитационное сжатие вещества земных недр трансформируется во внутреннюю энергию кристаллических связей. При этом часть энергии преобразуется в электромагнитное излучение, нагревая вещество. Другая часть расходуется на структурную перестройку вещества и кинематические движения. По амплитуде – это незначительные перемещения, но, тем не менее, они приводят к отграничению крупных масс вещества или блоков. Так как порядок масс очень высокий, то движения очень медленные, сопоставимые с геологическими эпохами и это дает возможность перевода кинематических эффектов блоков земной коры в разряд статических пространственных величин характеризуемых геометрией блоков. Практически это выражается в том, что кинетическая энергия взаимодействующих тел близка к нулю, а почти вся энергия заключена в потенциальной энергии тел, находящихся в гравитационном поле [23]: Ер = mgAH; (4) где т - масса блока, g -ускорение свободного падения, АН - мощность блока. Вертикальный градиент давления вызывает расслоение вещества, т.е. структурную перестройку связей по вертикали, которое выражается в образовании слоя мощностью АН. Латеральный градиент ускорения свободного падения в масштабе земного шара значительно меньше и фрагментация вертикальными границами должна отсутствовать, но наблюдается иное - земная кора вся состоит из сегментов большей или меньшей величины. Причина этого заключена, очевидно, в неоднородностях консервативных оболочек Земли, действия на её поверхность ротационных сил [28] и явлений диссипации (или перколяции) эндогенной энергии сквозь литосферу [14, 38]. Ожидается, что фрагментация квазивертикальными граничными межблоковыми зонами начнется в том случае, если уровень тектонических напряжений превысит возможность ассимиляции энергии кристаллической решеткой вещества. Тогда начнется разрушение и перестройка связей [22]. В дальнейшем, фрагментация перерастает в тектонические смещения блоков [38]. Существуют и иные причины делимости земной коры - гравитационные и температурные аномалии, удаление или накопление флюидов и т.д., но их проявление и геометрический результат связан с прочностью вещества противостоящему вертикальному сжатию блока. При превышении предела прочности горной породы наступает перестройка кристаллических связей в кристаллических зернах, кристаллических, минеральных ассоциациях и т.д. «вверх» по иерархическим уровням материи. Смещение и деформация минеральных зерен приводит к росту концентраторов напряжений по границам зерен. Рост микротрещин и их объединение происходит в направлении одинакового геопотенциала («геопотенциал» - термин по [46]) – вследствие этого растет поверхность трещины. Термины трещина и микротрещина в условиях высокого литостатического давления (например, 1 кБар на глубине 3 км) достаточно условны для начального этапа образования зоны размежевания тектонических блоков. Подобные образования скорее представляют собой прослои атомов вещества в пластичном состоянии [52]. Силы, стремящиеся «захлопнуть» трещину, распределяются по ее поверхности, вызывают превышение прочности горной породы. В связи с этим образуются трещины в направлении по нормали от полости первоначальной трещины и рост нового ответвления. Все это приводит к постепенному возникновению объемной сетки тектонических нарушений в масштабах макроблоков. Из всего сказанного следует, что превышение гравитационной нагрузки (которая определяется мощностью слоя) над прочностью горных пород фрагментирует объект, в том числе, и вертикальными трещинами. После того как блок «выделился» в соответствующих тектонических границах его стабильный размер будет сохраняться по мере возможности принятия энергии веществом блока упругопластической деформации на более низком уровне (например, на уровне мезо-, микроблоков или кристаллических связей) и соответствующих смещений в этих масштабах [22]. Подобное поведение твердого вещества земной коры теоретически описывается в работах разных авторов [1; 59, 39, 14] и в соответствующих математических и описательных моделях.
Таким образом, если имеется определенный размер тектонического блока на поверхности Земли, то в вертикальном направлении границы продолжаются не произвольно, а, во-первых, до глубины обеспечивающей устойчивость блока как единого кинематического объекта и, во-вторых, крупнейшие дневные поверхности блоков имеют более значительную мощность заложения и составлены, в свою очередь, из малых блоков. На основании вышесказанного представляется возможным следующая схема структуры земной коры, соответствующая ее тектоно-кинематическим этажам, рис. 10.
Схема трех тектоно-кинематических этажей земной коры. Обозначения (цифрами и штриховкой): 1 – тектонический блок верхнего уровня и соответствующая глубина разломов отграничивающая его – Н1; 2 – тектонический блок среднего уровня и соответствующая глубина разломов отграничивающая его – Н11; 3 – тектонический блок нижнего уровня и соответствующая глубина разломов отграничивающая его – Н111. Толщиной линий показаны соответствующие плановые очертания разноуровневых блоков.
Глубинная мощность блока, может быть связана с его вертикальными смещениями, и с его устойчивостью в среде подобных объектов из-за эффекта гравитационного «расползания» вещества или изостазии [8]. Это означает, что энергетически «невыгодно» существование, например, сильно «заглубленных» или «приподнятых» блоков, в среде единого множества тектонических данных объектов. Подобным образом, возможно, происходит и самоподдерживается слоевое состояние множества. Тогда, показателями массы блока, являются площадь морфоблока и относительное превышение. Практическим следствием представленной тектоноблоковой модели строения земной коры является следующее положение: глубина тектонического блока определяется как функция геометрии его поверхностной части. Используя это, рассмотрим функциональные связи площади и периметра морфоблоков территории северо-запада Архангельской области. Для полученного множества морфоблоков (рис. 9) имеется зависимость периметра от площади этих объектов, показанная в виде графика на рис. 11. Данное распределение имеет вполне четкие границы и описывается графиком степенной функции: P=1,6242 S 0,5755, (5) - где Р – периметр, S – площадь морфоблока с коэффициентом достоверности аппроксимации R2 равным 0,9736. График указывает на наличие нелинейного лимитирующего фактора – протяженность границ нелинейно зависит от площади объектов и степенной коэффициент (как показатель этой нелинейности), который равен не 0,5, как ожидается, а немного больше.
Вычисление корреляции расчетной модели глубин заложения блоков с геофизическими региональными данными
В основе фрактальной меры, как уже отмечалось, лежит инвариантность форм объектов в среде подобных множеств на различных масштабах изучения. Данное утверждение с геоморфологических позиций можно показать следующим образом. Если множество объектов представлено блоками вещества, находящихся в гравитационном поле Земли и взаимодействующих друг с другом посредством тектонических движений, вызванных эндогенными силами, то фрактальная мера каждого блока выразит интенсивность поступающей энергии, которая расходуется развитием системы краевых трещин. Тектонические изменения затрагивают, прежде всего, пограничные зоны взаимодействия. В этих условиях, периметры тектонических блоков будут меняться вследствие процессов деструкции [1]. При этом усложняется форма объектов, например, соотношение периметра и площади, площади и объема. Фрактальная размерность пропорциональна двойному логарифму периметра и обратно пропорциональна логарифму площади объекта [29]. Множество объектов образуют общую среду (часть пространства с относительно однородными параметрами), с одной стороны, с другой – они разделены границами, представляющие собой зоны взаимодействия объектов. При этом наблюдается относительная однородность свойств (колебания параметров объектов «тяготеют» к некоторой средней величине) только на ограниченном участке пространства, на смежном участке существует «свой» центр с оптимальной средней величиной параметра, который образует собственную агломерацию. Таким образом, в новом масштабе рассмотрения может быть выявлен новый уровень дискретизации литосферы «отраженный» в структуре земной поверхности.
Для описания отличающихся по размерам, но статистически единых геометрических структур поверхности устанавливается критерий связи, выраженный в мере масштабно-инвариантного подобия объектов «верхнего порога измерения» с объектами «нижнего порога измерения». Понятия верхний и нижний пороги измерения устанавливает исследователь. Эти пороги относительны, но фрактальная размерность, дает исследователю возможность определить степень связности между исследуемыми объектами дискретного множества. Таким образом, практическое применение фрактальной меры всегда подразумевает ограничения, в пределах которых, существует изучаемое множество – в уникальном вещественно-энергетическом проявлении. Например, расплавленное состояние вещества в литосфере, формирует точечный очаг в региональном масштабе. От очага ответвляется сеть магматических каналов. В данном случае наблюдается система, образуемая взаимодействием источника энергии магмы и твердым веществом земной коры. Если бы не существовало литосферы, вещество магмы изотропно расширилось до равновесного состояния и дальнейшие изменения были бы связаны с равномерным электромагнитным излучением некоторого незначительного объема породы. В реальности изотропность не имеет места. Магма сжата литостатическим давлением горных пород. Энергия, заключенная в магматическом очаге, контактной теплопередачей рассеивается в окружающем плотном веществе очень медленно – миллионы лет, тогда как поступление энергии может осуществляется значительно быстрее (например, вследствие выделения тепла при распаде тяжелых атомных ядер). Магматическое вещество вследствие диффузии начинает процесс перколяции (просачивания) сквозь горную породу. При этом литосферу можно сравнить с пористой губкой в которой существуют уплотнения, разделенные порами-разуплотнениями тектонической природы. Магматическое вещество «использует» их для выхода энергии к поверхности. В итоге, в этот процесс вовлекается гораздо более значительное пространство, вмещающее всю данную диссипационную систему, основанную на сети межблоковых тектонических зон. Исследуя структуру земной поверхности, возможно показать на какой глубине в коре находится очаг и обнаружить в приповерхностной зоне узлы магматических образований. Тектоническая система разломов в масштабах единиц-десятков километров образует сеть ослабленных зон, в ячеях которой находятся относительно стабильные блоки земной коры. В рельефе новейшие (актуальные) тектонические разломы представлены килевыми линиями (фактически заполненные водотоками, в том числе временными). Поэтому тектоническая сеть легко считывается на поверхности Земли морфометрическими методами. Например, П.М. Гориянов и Г.Ю. Иванюк [14] показывают, что данная сеть является частью неразрывного перколяционного фрактала разгрузки эндогенной энергии. Приводимые этими авторами примеры наглядно демонстрируют, что наличие глубинных источников энергии отражается в геометрии сети тектонической трещиноватости.
В работе [37] автор рассматривает проблемы развития неустойчивостей в литосфере приводящие к возникновению купольных образований и их эволюцию. При этом с позиций гидродинамической теории, выявляется следующая зависимость [37]: y=y0exqt ; (16) где у – амплитуда прогиба поверхности раздела сред в многослойном комплексе в момент времени t; q – коэффициент равный q=0,5(p1-p2) gh2/2, где p1 и p2 – плотности слоев, g – ускорение силы тяжести, h2 и 2 – мощность и вязкость верхнего слоя соответственно; безразмерная величина х выражает наибольшее значение матрицы характеризующей динамику системы. Рассматриваемая автором [37] модель приводит к следующей геометрии возникающей структуры развивающейся под действием наличия в литосфере слоя с отличными плотностными и вязкостными параметрами от окружающей среды, рис. 32: