Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современные проблемы мониторинга подземных сооружений 7
1.1. Задачи и этапы мониторинга подземных сооружений 7
1.2. Исследования массивов горных пород и их взаимодействие с подземными сооружениями
1.3. Системы мониторинга в подземных сооружениях и принципы их размещения 19
1.4. Цель, задачи и структура работы 33
Глава 2. Характеристика геологического строения кольского полуострова 35
2.1. Тектогенез Кольского полуострова (восточной и северовосточной части Балтийского щита) 35
2.2. Глубинное строение Кольского полуострова на основе данных бурения скважины СГ-3 «Кольская сверхглубокая» 44
2.3. Геологическое описание Мурманского блока 51
2.4. Геологическое описание площадки исследований 56
Выводы по второй главе 64
Глава 3. Исследование закономерностей распределения перемещений в массиве вокруг системы выработок 66
3.1. Общие сведения об исследуемом объекте 66
3.2. Выбор метода и программного обеспечения моделирования выработок подземной лаборатории 69
3.3. Исследование распределения перемещений в массиве 84
Выводы по третьей главе 91
Глава 4. Теоретические основы обеспечения географическими информационными системами мониторинга в подземных сооружениях 92
4.1. Основные принципы применения ГИС 92
4.2. Методы моделирования и анализа в ГИС 100
4.3. Модели пространственной структуры ГИС 112
4.4. Основы создание базы данных ГИС 122
Выводы по четвертой главе 124
Глава 5. Оптимизация системы мониторинга в подземных сооружениях и её практическое применение 125
5.1. Разработка проекта в ГИС 125
5.2. Моделирование работы объекта в окружающем массиве 131
5.3. Оптимизация системы мониторинга а подземных сооружениях 133
Выводы по пятой главе 140
Заключение 141
Приложение 1 143
Приложение 2 150
Приложение 3 161
Приложение 4 171
Список литературы
- Исследования массивов горных пород и их взаимодействие с подземными сооружениями
- Глубинное строение Кольского полуострова на основе данных бурения скважины СГ-3 «Кольская сверхглубокая»
- Выбор метода и программного обеспечения моделирования выработок подземной лаборатории
- Методы моделирования и анализа в ГИС
Введение к работе
-3-
Актуальность темы.
В последнее время в нашей стране все больший размах принимает подземное строительство ответственных подземных сооружении. Это объекты транспортного назначения, городские объекты общественно-культурного и торгового назначения. В связи с тем, что все улицы больших городов проектировались под ничтожно малое количество автомашин, в последнее время остро встал вопрос о создании новых и реконструкции старых городских транспортных развязок, проездов, тоннелей. Но это трудновыполнимо без современного подхода к мониторингу за состоянием грунтового массива и окружающей тесной городской застройки.
Большую актуальность в последнее время приобрели проекты подземных сооружений, связанные с захоронением радиоактивных отходов различной активности. Последние годы практика обращения с радиоактивными отходами и отработавшим ядерным топливом подверглась жесткой критике как внутри России, так и за рубежом. Особенную тревогу вызывает практика обращения с отработавшим ядерным топливом на военных объектах. Проблема заключается не только в неудовлетворительном техническом состоянии этих объектов, но и в завесе секретности вокруг них, что не позволяет конструктивно решать эти проблемы. Последствия такого подхода ярко проявляются на Кольском полуострове: ни где в мире не хранятся такие количества отработавшего ядерного топлива в крайне неудовлетворительных условиях.
Для всех этих подземных объектов надо производить комплекс работ по мониторингу массива горных пород вмещающего подземное сооружение в различные периоды существования объекта: в период проектирования, в период строительства и в период эксплуатации.
В связи с тем, что не существует каких-либо четких рекомендаций по рациональному размещению оборудования для мониторинга, расстановка оборудования производится, чаще всего, равномерно по всему сооружению с равным шагом. Такой подход к организации системы мониторинга за работой подземного сооружения не приемлем на современном этапе.
Основная идея работы заключается в создании методики рационального размещения оборудования для мониторинга, используя при этом современные передовые компьютерные технологии.
-4-Объект и предмет исследования.
Исследуемая проблема относится к сфере исследований и мониторинга в процессе проектирования, строительства и эксплуатации комплекса подземных сооружений на примере проекта регионального хранилища радиоактивных отходов на Кольском полуострове. Отсюда следует, что объектам исследования является система мониторинга подземного хранилища, а предметом исследования -методики и рекомендации оптимизации систем мониторинга на основе современных компьютерных технологий.
Методы исследования.
-
анализ существующих методов моделирования и вывод основ по применению географических информационных систем при оптимизации систем мониторинга подземных сооружений.
-
численные эксперименты по исследованию закономерностей распределения перемещений в массиве вокруг системы выработок.
-
проведение объёмного моделирования геоблока, вмещающего систему камерных выработок, с использованием географических информационных систем и метода математического моделирования - метода конечных элементов с последующей оптимизацией сети мониторинга.
Цель и задачи исследования.
Целью исследования является совместное применение современных численных методов и географических информационных систем для оптимизации систем мониторинга подземных сооружений. При достаточном методическом и научном обосновании это обеспечит возможность уже на стадии проектирования осуществлять длительные геомеханические прогнозы поведения объекта, а на стадии строительства и эксплуатации служить контрольным эталоном поведения объекта, что обеспечит принятие необходимых инженерных решений в реальном масштабе времени.
Основной задачей исследования является разработка методики совместного применения комплекса современных методов математического моделирования, современных методов анализа географических данных с использованием современного подхода к реализации сети мониторинга подземных сооружений.
(
-5-Научная новизна работы.
-
разработаны принципы формирования проекта по оптимизации систем геомеханического мониторинга;
-
разработаны принципы исследования и определения закономерностей перемещений в массиве горных пород вокруг системы выработок на основе численных методов для дальнейшего использования этих данных при оптимизации систем мониторинга;
-
разработаны принципы совмещения проектов, выполненных в географических информационных системах и в геомеханических программах, основанных начисленных методах моделирования для последующей оптимизации системы геотехнического мониторинга;
-
разработана методика оптимизации системы геомеханического мониторинга подземного сооружения.
На защиту выносится.
Методика оптимизации системы мониторинга в подземном сооружении на основе совместного применения современных методов математического моделирования и географических информационных систем.
Практическая значимость работы.
Практическая ценность работы заключается в разработанной методике оптимизации системы мониторинга работы подземного сооружения в скальном массиве на примере одного из проектов регионального хранилища радиоактивных отходов на Кольском полуострове. Также практическая ценность работы заключается в том, что данная методика может быть применена в подземном сооружении различного назначения в схожих геологических условиях.
Апробация результатов исследования.
Достоверность научных положений, изложенных в диссертации, обеспечивается использованием надёжных, широко апробированных методов геомеханики и многочисленными (более 130) численными экспериментами.
Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на: 10-ой Международной конференции в г. Туссон, Аризона, США, 2001; 3 8-ом Американском симпозиуме по механике скальных пород, пВашингтон, США, 2001; Региональной конференции "Проблемы и перспективы подземного строительства на Урале в XXI
веке", г. Екатеринбург, Россия, 2001; Зигенском симпозиуме, г. Зиген, Германия, 2001; ежегодной конференции "День горняка", 2002; XIV Всероссийской научно-практической конференции изыскателей Гидропроекта, г.Солнечногорск, 2003.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 13 статей.
Объем и структура работы.
Диссертация состоит из содержания, введения, 5 глав с выводами по каждой из них, заключения и списка литературы, включающего 160 наименований. Объём текста 209с, включая 5 таблиц и 67 рисунков.
Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю доценту, кандидату технических наук Постольской O.K. и профессору доктору-инженеру Ярош М. (Университет г. Зиген, Германия), а также профессору, д.т.н. Зерцалову М.Г., профессору, д.т.н. Потапову А.Д., профессору, д.т.н. Юфину С.А., профессору, к.т.н. Прокопьеву В.И., а также всем сотрудникам кафедры ПОГР и факультета ГСС МГСУ за внимание к работе и всестороннюю, систематическую помощь в процессе ее выполнения
Исследования массивов горных пород и их взаимодействие с подземными сооружениями
В настоящее время накоплен большой опыт в исследовании свойств массивов скальных пород. Проведены и продолжают проводиться обобщения и систематизация данных по различным типам пород. Также большое внимание уделяется исследованиям трещиноватости скальных пород, т.к. эти тектонические нарушения влияют на свойства массива и имеют значение при проектировании и строительстве подземных сооружений.
Оценка инженерно-геологических условий на глубоких горизонтах залегания горных пород и прогнозирование характера и степени их изменения в процессе строительства и эксплуатации подземных сооружений представляют собой сложную задачу. Однако, достоверность и надёжность информации, получаемой при инженерно-геологических изысканиях для строительства подземных сооружений крайне низка и, по некоторым данным [74], не превышает I -2% полной информации, получаемой по окончании горно-проходческих работ.
При изучении в инженерных целях массивов горных пород необходима классификация их крайне сложного строения, состава и физико-механических свойств. Значительный вклад в классификацию горных пород внесли Джегер Ч., Количко А.В., Мюллер Л., Протодьяконов М.М.,Дир Д.,Уикгам Г., Бенявски 3., Бартом Н.,РошаМ. и другие ([25],[40],[68],[87],[ 122], [128]). Некоторые из созданных классификационных систем имеют заметное практическое значение в подземном строительстве и наиболее широко используются.
М. М. Протодьяконовым ещё в 1908 г. была предложена классификация горных пород [87], основой которой служит ""коэффициент крепости породы" Г, возможные значения которого лежат в пределах 0,3-20. Эта классификация получила широкое распространение в СССР и с незначительными дополнениями применяется при проектировании подземных сооружений и в настоящее время. Очевидно, что использование лишь одного параметра f не можете достаточной степенью подробности охарактеризовать массив скальных пород и однопараметровые классификации приемлемы в лучшем случае лишь для однородных грунтовых массивов.
Тем не менее рассмотрим ещё одну одпопараметровую классификационную систему, предложенную Д. Диром [I28] на основе введенного им показателя качества породы RQD, определяемого по выходу керна при колонковом бурении и косвенно зависящего от количества трещин и степени выветрелости породы. Определение RQD требует отличного качества бурения из-за того, что разрушение породы при проходке скважины может отразиться на показателе. Практическое значение параметра RQD следует, однако, рассматривать не в связи с распространением классификационной системы Д. Дира, а поскольку этот параметр стал составной частью более совершенных многопараметровых классификационных систем.
В настоящее время чаще всего используются многопараметровые классификации RSR, RMR, Q, MR, AFTES. Эти классификационные системы имеют много общего - соответствующие параметры MR, Q, RMR, RSR и т.д. являются суммарным численным выражением оценок прочности, деформативности, трещиноватости, обводненности, естественного напряженного состояния и других характеристик горного массива, влияющих на формирование нагрузок на крепь туннелей. Параметр RQD і! юй или иной степени используется при формировании интегральных характеристик массива во всех этих классификационных системах.
Классификационные параметры f, RMR, Q и т.д. при проектировании подземныхеооружений часто используются для непосредственного определения расчётного значения горного давления. Реальная величина горного давления зависит от структуры,обводненности, трещиноватости горного массива, физико-механических свойств слагающих его пород, истории формирования массива и его естественного напряженного состояния и многих других факторов, среди которых решающее значение имеют способ проходки, конструкция крепи и последовательность и скорость ввода в работу отдельных её элементов, мероприятия по предварительному закреплению контура выработки и прилегающего участка массива. Все существующие теории горного давления и гипотезы основаны на данных натурных наблюдений за деформациями или разрушениями конструкций, прямых замеров величины горного давления и анализа характера и размеров обрушений породы во время проходки. По действующим в настоящее время в России нормативным документами величина горного давления расчитывается по значению коэффициента крепости породы f, причем в основе вычислений лежит теория М.М. ! [ротодьяконова, но дополненная с учетом трещиноватости массива и размеров сооружения,
В зарубежных классификационных системах как правило содержатся не только формулы для численного определения величины горного давления,но и предварительные рекомендации по креплению выработок. Первая такая классификация была создана К. Терцаги в 1946 г. [99] и использовалась в США др самого последнего времени.
Г. Лауффер в 1958 г. [128] предложил классификацию скальных массивов вокруг туннелей в зависимости от эффективной длины незакрепляем о го пролета подземной выработки и времени стояния незакрепленной выработки. Основные положения этой классификации применяются и сейчас и используются многопараметровыми классификационными системами.
Имеется большое число данных о хорошем соответствии расчётных значений горного давления, полученных с использованием классификационных систем RMR, Q, RSR, MR и результатов натурных измерений реальной величины горного давления на построенных туннеля.
Реальный характер взаимодействия системы "выработка- крепь-- массив" не может быть представлен с помощью известных теорий горного давления и применение рассмотренных выше классификационных систем может быть оправдано лишь на начальных стадиях. Глубокое изучение физических процессов, происходящих в массиве горных пород при проходке выработок требуют и более совершенных методов описания структуры массива.
Трещиноватость скальных массивов имеет важнейшее значение при проектировании и строительстве подземных сооружений. Одной из наиболее современных и удобных для целей проектирования подземных сооружений представляется классификация трещин и сетей трещин предложенная С.Н. Чернышевым [111].
Глубинное строение Кольского полуострова на основе данных бурения скважины СГ-3 «Кольская сверхглубокая»
Северо-западная часть Мурманской области, где находится Печенгский район (место заложения Кольской сверхглубокой скважины) сложена древними, в различной степени метаморфизованными кристаллическими образованиями, являющимися характерными представителями докембрийских комплексов Балтийского щита. На рисунке 2.2 приведен геологический разрез Кольской сверхглубокой скважины СГ-3, составленный B.C. Ланевым, Э.Б. Наливкиной, В.В. Вахрушевой и другими [41]. Нижний структурный этаж района представлен древнейшими образованиями гнейсов Кольской серии Архейского периода. Эти гнейсы на поверхности обрамляют Печенгскую грабен-синклиналь.
К Кольской серии отнесены различные толщи в ранге свит с многочисленными местными названиями. Общим для всех стратиграфических схем является то, что в низах разреза выделяются свиты, сложенные преимущественно биотит-плагиоклазовыми, биотит-амфибол-плагиоклазовыми гнейсами и амфиболитами, а в верхах разреза преимущественно биотит-плагиоклазовыми гнейсами с высокоглиноземистыми минералами.
В районе заложения скв. СГ-3 в Кольской серии выделены две толщи (снизу вверх) по разрезу: толща биотит-плагиоклазовых, биотит-амфибол-плагиоклазовых гнейсов и амфиболитов; толща биотит-плагиоклазовых, мусковит-биотит-плагиоклазовых гнейсов с высокоглиноземистыми минералами (ставролит, андалузит, силлиманит, гранат, кианит) и редкими прослоями амфиболитов. Нижняя толща сложена однородными биотит-плагиоклазовыми гнейсами. Им подчинены тела биотит-амфибол-плагиоклазовых гнейсов и выдержанные по простиранию согласные тела амфиболитов мощностью от нескольких до первых десятков метров.
Амфиболиты четко прослеживаются по простиранию на несколько километров и хорошо картируются по аэрофотоснимкам. К амфиболитам местами тяготеют маломощные линзы метаультрамафитов. Количество амфиболитов и биотит-амфибол-плагиоклазовых гнейсов в разрезе неравномерно колеблется в широких пределах. Характерной особенностью нижней толщи является наличие в ней прослоев магнетит-гранат-пироксен-кварц-полевошпатовых сланцев и железистых кварцитов. Мощность этих пород обычно не превышает 20-30 м. В основном они приурочены к верхней контактовой зоне толщи с перекрывающими ее глиноземистыми гнейсами. Однако кроме согласных контактных залеганий, в редких случаях эти своеобразные породы выполняют зоны, секущие гнейсовые образования.
Верхняя толща Кольской серии представлена биотит-плагиоклазовыми н двуслюдяными гранат-бнотит-плагноклазовыми гнейсами, местами со ставролитом, андалузитом, кианитом. В ней встречаются прослои амфиболитов. Вверх но разрезу она без видимой границы сменяет нижнюю толщу. Преобладающие в этой толще породы биотит-плагиоклазовые гнейсы с высокоглиноземными минералами: гранатом, ставролитом, андалузитом, кианитом, а на участках реликтового гранулитового метаморфизма с кордиеритом. Породы обычно четко полосчаты, с чередованием полос, обогащенных или обедненных биотитом. В некоторых обнажениях наблюдается ритмичность строения. Ритмы обычно двучленны. Нижние члены ритмов сложены кварц-полевошпатовым материалом, а верхние обогащаются биотитом и гранатом. Границы пород в пределах ритмов от подошвы к кровле нерезкие, между ритмами - четкие. Такая ритмичная слоистость сохраняется в виде метаморфической полосчатости, а местами подчеркивается образованием согласных кварц-полевой і патовых прожилок. Полосчатость и гнейсовидность пород совпадают со слоистостью.
Гнейсовые толщи неравномерно гранитизированы с образованием полей мигматитов, гнейсовидных плагиогранитов. Кроме того, встречаются тела сравнительно однородных гранитов, секущие породы Кольской серии. Устанавливаются поля аплитов и пегматитов, распределенных неравномерно и тяготеющих к участкам сочленения смежных гнейсовых куполов. Форма тел аплитов и пегматитов линзовидная или пластообразная. Их мощность обычно составляет несколько метров, иногда достигает 30 м. Тела согласные и секущие, контакты тел аплитов и пегматитов с вмещающими породами резкие. Как правило, мелкие тела сложены аплитами, а более крупные аплитами и пегматитами.
Породы Кольской серии в районе метаморфизованы главным образом в амфиболитовой фации. Но при детальных исследованиях на поверхности выявлены некоторые элементы зональности фациальных изменений относительно Печенгского прогиба. Так, в Западно-Няссюкском блоке, непосредственно примыкающем к Печенгской структуре с севера, метаморфические парагенетические ассоциации минералов соответствуют эпидот-амфиболитовой и амфиболитовой фациям. В несколько удаленном Восточно-Няссюкском блоке среди амфиболитовой фации наблюдаются редкие реликтовые ассоциации граиулитовой фации метаморфизма. Далее на северо-восток от Печенгской структуры, в Лиинахамарском блоке, гранулитовые ассоциации представлены более широко и на них накладываются амфиболитовые и, локально, зеленосланцевые фации метаморфизма.
В зонах тектонической активности, которая на рассматриваемой территории проявлялась разновозрастно и многократно, супракрустальные образования превращены в различные сланцы или разгнейсованы с диафторическим изменением минералов. Нижняя граница Кольской части гнейсов точно не установлена.
Верхний структурный этаж представлен протерозойскими осадочно-вулканогенными образованиями. Осадочно-вулканогенные породы печенгского и однотипного с ним варзугского комплексов совместно с примыкающей к ним с юга тундровой серией выполняют крупную тектоническую депрессию, заложенную на жестком архейском основании. Они прослеживаются с перерывами с северо-запада на юго-восток по диагонали через весь кольский полуостров.
Выбор метода и программного обеспечения моделирования выработок подземной лаборатории
В соответствии с общепринятыми концепциями, в состав сооружений проектируемого хранилища входит лабораторный комплекс, располагаемый в двух параллельных выработках, по размерам и ориентации аналогичных эксплуатационным модулям. Предполагается, что эти выработки будут переданы под размещение отходов в последнюю очередь, после завершения программы исследований. Глубина заложения лаборатории, как и всего хранилища, выбирается исходя из рекомендаций геологических изысканий площадки будущего строительства подземного комплекса. По этим данным глубина должна быть не менее 290 метров от среднего уровня дневной поверхности. По экономическим соображениям, из-за увеличения стоимости строительства с возрастанием глубины, глубина заложения сооружения принята равной 330 метров от среднего уровня дневной поверхности. Расположение выработок вдоль доминирующего простирания трещин в массиве было выбрано но рекомендациям геологов в соответствии современными понятиями об оптимальной ориентации выработок в тектонически напряжённых массивах [36].
Метод конечных элементов широко используется в расчетах камерных выработок и в настоящее время является основным при проектировании практически всех крупных подземных сооружений [65]. Развитие метода конечных элементов (МКЭ) и его применение к задачам механики деформируемых тел началось с появлением ЭВМ, хотя сама идея моделирования сплошной среды ансамблем дискретных элементов возникла еще в XIX веке. Математические основы метода впервые были сформулированы Р. Курантом в 1943 г. [129], атермин „конечный элемент" был введен в статье РВ. Клафа [127], посвященной решению плоской задачи теории упругости. В настоящее время этот термин прочно вошел в техническую и учебную литературу, а сам МКЭ в силу своей общности и высокой степени формализации стал важным инструментом при решении разнообразных задач механики. Следует отметить, что первоначальная трактовкаМКЭ базировалась на принципах строительной механики, что ограничивало сферу его приложений. Позже, когда были сформулированы основы метода в вариационной форме, открылись возможности его широкого применения при решении большого класса других проблем механики. МКЭ основывается на возможности представления реальной конструкции в виде совокупности элементов конечных размеров, соединенных между собой в узлах конечным числом узловых связей. Другими словами, действительная физическая система заменяется идеализированной дискретной моделью [159]. Достоинствами МКЭ, являются; 1) общность подхода при решении различных задач и расчете конструкций, в том числе сложных конструкций, состоящих из различных конструктивных элементов; 2) естественная механическая трактовка и возможность построения моделей на основе физического, а не математического подхода; 3) простота описания граничных условий и их учет при проведении расчетов; 4) возможности рассмотрения неоднородных тел произвольной природы и др., 5) простота получения конкретных решении по имеющейся готовой программе; 6) возможность сгущения сетки элементов в ожидаемых местах высоких градиентов исследуемого параметра; 7) принципиальная возможность реализации в компьютерных программах достаточно сложных механических свойств материала и любой последовательности нагружения.
Следующим шагом надо определить какую модель массивов горных пород будем использовать в дальнейшем. Геомеханическая модель - это система плоских схем или пространственная схема, на которых для различных в литологическом и структурно-тектоническом отношении участков и элементов массива на основе натурных исследований назначены пределы изменения или зависимости изменения показателей деформационных и прочностных свойств пород. Наличие такой модели позволяет исследовать напряженно-деформированное состояние системы «сооружение -основание», оценить прочность пород в отдельных точках массива и сделать выводы как о местной прочности, так и об общей устойчивости элементов массива и системы «сооружение - основание» [] 04].
Существенный вклад в проблему моделирования внесли работы О. Мора [64], М.М. Протодьяконом [87], Э.Г. Газиева [18], Ч. Джегера [25], Д. Друккера и В. Прагера [27], М.Г. Зерцалова [72], О. Зенкевича [159], Л. Мюллера [68], Е, М. Пашкина [75, 76], Б. Поля [83], В. Прагера [85], М.В. Раца [88], Ж. Талобра [97], Ю.А. Фишмана [106, 107], С.А. Юфина [65, ] 17] других.
Деформационные модели среды являются неотъемлемой составной частью геомехамических моделей массивов и отражают в рамках принятых гипотез физико-механические свойства горных пород и конструкционных материалов. Существует множество моделей среды, но самые распространенные из них это: модель линейно-упругой среды, модель Мора-Кулона, модель Друккера-Прагера, модель Хука-Брауна. На практике при использовании в качестве расчетной упругой модели ее деформационные параметры усредняются и среда считается квазиоднородной, квазисплошной, характеризующейся "эффективным" модулем упругости. В рамках упругой модели принято так же рассматривать разномодульную (билинейную) среду, характеризующуюся разными величинами модулей упругости при сжатии и растяжении. Часто в расчетах используется частный случай этой модели, имеющей нулевое значение модуля упругости при растяжении (среда, не воспринимающая растягивающих напряжений). С достаточной достоверностью в рамках упругой модели могут описываться лишь слаботрещиноватые скальные породы с модулями упругости выше 4.5x104 Мпа [И7], широкое же применение упругой модели объясняется ее простотой и возможностью получения "упругих харастеристик среды несложными экспериментальными методами в натуре или на образцах в лаборатории.
Для реальных горных пород соотношениети а/є, постоянное в рамках упругой модели, зависит от уровня напряжений, скорости нагружения, температуры и др. факторов. Для крепких пород, как габбро, модуль упругости практически не изменяется.
Методы моделирования и анализа в ГИС
Для построения моделей и интерполяции (регрессионный анализ), классификации (кластерный и дискриминантный анализ), выявления скрытой структуры анализируемых данных (кластерной факторный и компонентный анализ), планирования эксперимента (дисперсионный анализ) используются статистические методы моделирования и анализа.
Методы системного анализа также широко используют технику статистических вычислений. Например, идентификация параметров модели, осуществляемая, как правило, по ограниченному набору экспериментальных данных, нуждается в проверке корректности (статистической значимости) параметров выбранной математической модели.
Для решения любых задач требуется проведение предварительного анализа статистического распределения данных. Для получения оценки типичного значений признака используется среднее арифметическое, изменчивость признака характеризуется дисперсией.
Важным методом изучения пространственной структуры геосистем служит ландшафтное профилирование. Данный метод позволяет исследовать пространство. В результате профилирования получается пространственный ряд, в котором каждая точка характеризует исследуемые функции. Если наблюдения в одной точке проводятся на протяжении ряда сроков то говорят о временном ряде. В том случав если исследования на ландшафтном профиле (в нескольких точках) проводятся в течение нескольких сроков - говорят о пространственно-временном ряде.
Для анализа результатов профилирования или наблюдений на точках за несколько сроков используются специальные методы анализа рядов. Длиной ряда называется число переменных, по которым имеются измерения (пространственные или временные). Анализ рядов используется для изучения временной динамики различных показателей. При этом предполагается, что измеряемые параметры изменяют свои значения между сроками наблюдений. Математические методы анализа рядов как раз и предназначены для выявления закономерностей этих изменений формальными средствами.
Анализ рядов показы вет, что реальный процесс является суммой следующих составляющих [53]: 1) тренда (долговременной тенденции); 2) регулярных колебаний около тренда; 3) ошибки (зашумленность процесса).
Одна из задач анализа рядов заключается в выявлении вклада каждой из этих составляющих в исследуемый процесс. Исследование процессов, имеющих временную (пространственную) динамику затрудняется наличием ошибок (шумов). Для выявления тенденции протекания процесса во времени, на который накладываются случайные факторы в виде шумов, используются методы сглаживания. Сглаживание предназначено для выявления тенденции, называемой трендом. Поэтому сам метод выявления тенденци й носит назван ию тренд-анализа. Процесс удаления шумов называется фильтрацией, а сама математическая модель - фильтром.
Сглаживание выполняется как процедура аппроксимации выбранной части ряда гладкими кривыми. Для этой цели чаще всего используются ортогональные полиномы Сглаженное значение вычисляется как средневзвешенное по выбранным по точкам (число точек нечетное) для центральной точки. Процесс сглаживания состоит из следующих этапов: 1) разбиение ряда на отрезки, включающие п точек; 2) вычисление сглаженного значения в і-ой точке; 3) переход к следующей (і+1) точке для последующего вычисления. По данным формулам расчеты (сглаживание) выполняются для всех членов ряда. Расчет всегда производится относительно выбранной центральной точки, которая смещается по мере выполнения вычислений.
Для автокорреляции, как и обычной корреляции, значимость определяем также в соответствии с рассмотренными в разделе 4.1 правилами. Следует отметить, что поскольку значимость коэффициента корреляции зависит от числа анализируемых данных (в данном случае числа пар), то существует ограничение на величину шага г. Максимальный шаг рекомендуется определять, исходя из формулы г «/4.
Если условная неопределенность будет меньше безусловной, то это означает, что событие Ьк из Данный показатель называется информационным коэффициентом корреляции. Пределы его изменения колеблются отО до І. По величине К можно судить об относительной информативности фактора для анализируемого явления.
