Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния вопроса. Постановка задач и выбор методов исследования 11
1.1. Общие сведения о применении фибробетонов в строительстве 11
1.2. Анализ методов расчета тоннельных обделок 16
1.3. Основные положения линейной механики разрушения 21
1.4. Постановка задач и выбор методов исследования 25
Выводы по Главе 1 26
2. Методологическое обоснование исследований трещиностойкости тоннельных обделок кругового очертания из фибробетона . 27
2.1. Цель и задачи численных исследований 27
2.2. Методика выполнения численного моделирования 28
2.3. Метод планирования эксперимента 36
2.4. Выбор факторов эксперимента и пределов их варьирования 38
2.5. Методика построения номограмм для определения по полученным математическим зависимостям значений откликов 48
Выводы по Главе 2 49
3. Лабораторные эксперименты по определению критического коэффициента интенсивности напряжений фибробетонов 51
3.1. Цель и задачи лабораторных исследований 51
3.2. Методика выполнения лабораторных исследований 52
3.3. Выбор факторов эксперимента и пределов их варьирования 60
3.4. Экспериментальное определение критических коэффициентов интенсивности напряжений фибробетонов 63
3.5. Анализ результатов лабораторных экспериментов 72
Выводы по Главе 3 80
4. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния тоннельной обделки из фибробетона 82
4.1. Параметры расчетных моделей 82
4.2. Оценка влияния учета свойств контакта «обделка – грунтовый массив» на напряженно-деформированное состояние обделок 84
4.3. Анализ результатов численного моделирования напряженного состояния тоннельных обделок 90
4.4. Расчет трещиностойкости тоннельных обделок из фибробетона с использованием линейной механики разрушения 107
4.5. Сопоставление результатов испытаний блоков тоннельных обделок с результатами расчетов, выполненных по предлагаемому методу 112
4.6. Сопоставление результатов расчетов тоннельных обделок из фибробетона, выполненных по предлагаемому методу, с расчетом обделки на реальном объекте по принятой методике... 115
Выводы по Главе 4 121
Заключение 123
Список литературы 127
- Основные положения линейной механики разрушения
- Выбор факторов эксперимента и пределов их варьирования
- Выбор факторов эксперимента и пределов их варьирования
- Расчет трещиностойкости тоннельных обделок из фибробетона с использованием линейной механики разрушения
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В настоящее время одним из основных направлений развития технологий строительства тоннелей является сооружение тоннельных обделок из фибробетона - современного материала, превосходящего бетон по ряду характеристик. Являясь альтернативой железобетону, фибробетон может применяться как для сборных, так и для монолитных обделок. В связи с увеличением в Москве объемов строительства метрополитенов и автомобильных транспортных тоннелей, сооружаемых с использованием тоннелепроходческих механизированных комплексов, широко используются обделки тоннелей кругового очертания, в частности изготовленные из фибробетона. Однако, основной проблемой, препятствующей более широкому внедрению этого материала в подземном строительстве, является отсутствие методов расчета конструкций на трещинообразование. Существующие методы расчета фибробетонных конструкций не допускают образования в них трещин, что приводит к возникновению значительных запасов. Но, в отличие от бетона, фибробетон сохраняет прочность на растяжение после образования трещин. Трещина в фибробетоне, как правило, распространяется устойчиво, то есть, продолжение ее роста связано только с дальнейшим увеличением нагрузки. Вместе с тем, глубина распространения трещин непосредственно влияет на водонепроницаемость обделки, ее долговечность и устойчивость к коррозии. В виду однородности фибробетона и напряженно-деформированного состояния обделок кругового очертания, обычно образуется единичная трещина (в своде или в лотке), неустойчивый рост которой может привести к наступлению предельного состояния конструкции. В связи с этим, расчет трещиностойкости фибробетонных обделок отличается от соответствующего расчета обделок из железобетона.
В результате проектируемые фибробетонные тоннельные обделки обладают избыточным запасом трещиностойкости, что приводит к удорожанию обделки и потере экономической эффективности ее применения.
С учетом вышеизложенного, разработка метода расчета трещиностойкости тоннельных обделок из фибробетона, учитывающего особенности работы материала и взаимодействие обделки с вмещающим грунтовым массивом, в настоящее время весьма актуальна.
Степень разработанности темы. В настоящее время в нашей стране фибробетон в качестве конструкционного материала тоннельных обделок применяется ограничено. Вызвано это, в том числе, отсутствием методов расчета трещиностойкости конструкций из фибробетона.
Изучение структуры фибробетона показывает, что при расчетах он может рассматриваться квазиоднородным, квазисплошным, квазиупругим материалом, что позволяет для анализа распространения в нем трещин использовать линейную механику разрушения, широко применяемую в последние десятилетия для анализа разрушения различных инженерных конструкций.
Линейная механика разрушения – это сравнительно молодой раздел физики твердого тела, выделившийся в самостоятельную науку на рубеже XIX-XX вв. Необходимость появления линейной механики разрушения была обусловлена тем,
что на основе обычного анализа напряженно-деформированного состояния невозможно прогнозировать распространение трещины, поскольку в ее вершине образуется, так называемая, сингулярная область, то есть область, напряжения в которой стремятся к бесконечности.
В линейной механике разрушения продвижение трещины характеризуется
коэффициентом интенсивности напряжений. Трещина начинает
распространяться, когда он достигает критической величины, являющейся постоянной механической характеристикой материала и определяющейся экспериментально.
Целью диссертационной работы является разработка метода расчета трещиностойкости тоннельных обделок кругового очертания из фибробетона с применением линейной механики разрушения, учитывающего взаимодействие обделки с вмещающим грунтовым массивом.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи исследований:
выполнить анализ имеющихся в настоящее время методов расчета строительных конструкций из фибробетонов;
проанализировать использование линейной механики разрушения для расчета трещиностойкости строительных конструкций;
выполнить натурные эксперименты по определению критического коэффициента интенсивности напряжений для фибробетонов различных составов;
выполнить численное моделирование работы фибробетонных обделок кругового очертания для определения в них внутренних усилий и коэффициента интенсивности напряжений в различных условиях взаимодействия с грунтовым массивом;
на основании полученных результатов, разработать, с использованием линейной механики разрушения, метод расчета трещиностойкости тоннельных обделок из фибробетона, учитывая взаимодействие с вмещающим грунтовым массивом. Полученные на его основе результаты сравнить с результатами лабораторных испытаний тоннельных обделок;
сопоставить результаты расчетов по предлагаемому методу с результатами, полученными по принятой в настоящее время методике расчета строительных конструкций из фибробетона на реальном объекте и, таким образом, оценить эффективность предлагаемой методики.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
в определения на основании совместного использования лабораторных исследований и метода планирования эксперимента математических зависимостей для определения критических коэффициентов интенсивности напряжений фибробетонов, учитывающих класс бетона, материал и количество фибры;
-
в проведении численного моделирования с применением факторного анализа и линейной механики разрушения взаимодействия тоннельной обделки кругового очертания с вмещающим грунтовым массивом. В выводе на основании
полученных результатов уравнений регрессии для определения значений коэффициентов интенсивности напряжений в обделках в зависимости от глубины заложения тоннеля, его диаметра и модуля деформации вмещающего грунта. В установлении по результатам выполненного моделирования влияния работы контакта «обделка - грунтовый массив» на ее напряженно-деформированной состояние;
3. в результатах выполненных исследований, позволивших разработать
новый, ранее не использовавшийся при анализе фибробетонных конструкций,
метод расчета их трещиностойкости и сопоставлении предлагаемого метода с
результатами лабораторных испытаний блоков обделки из фибробетона;
4. в определении областей эффективного применения тоннельных обделок
кругового очертания из фибробетона в грунтах различных типов и демонстрации
возможного экономического эффекта.
Теоретическую и практическую значимость работы представляют:
-
экспериментальное определение на образцах механических характеристик фибробетонов различных составов, в частности, их критических коэффициентов интенсивности напряжений. Исследование трещинообразования в реальных обделках из фибробетона в лабораторных условиях;
-
метод и алгоритм расчета трещиностойкости тоннельных обделок кругового очертания из фибробетона с применением линейной механики разрушения;
-
рекомендации по условиям применения фибробетона в качестве конструкционного материала обделки и выбору типа фибры в различных видах грунтов.
Методология и методы исследования. Выполнение данной работы основано на проведении лабораторных испытаний по определению критических коэффициентов интенсивности напряжений фибробетонов, лабораторных испытаний блоков тоннельной обделки из фибробетона и численного моделирования работы тоннельных обделок из фибробетонов. Подготовка к проведению указанных исследований, а также обработка их результатов были выполнены с помощью метода планирования эксперимента. Результатом этого являются уравнения регрессии, демонстрирующие зависимость откликов (коэффициента интенсивности напряжений, его критической величины и внутренних усилий в обделке) от выбранных независимых факторов. В виду трудоемкости выполнения расчетов с применением полученных уравнений, на их основе были построены соответствующие номограммы, существенно упрощающие работу с полученными математическими зависимостями.
Личный вклад автора заключается в:
определении экспериментальным путем на образцах фибробетона
критических коэффициентов интенсивности напряжений
фибробетонов и получении для них математических зависимостей. В участии в проведении исследований реальных обделок из фибробетона в лабораторных условиях;
разработке метода расчета трещиностойкости конструкций тоннельных обделок кругового очертания из фибробетонов с применением линейной механики разрушения;
определении условий, при которых возможно применение тоннельных обделок кругового очертания из фибробетонов.
Положения, выносимые на защиту:
результаты экспериментальных исследований трещинообразования в тоннельных обделках, выполненных в лабораторных условиях на образцах фибробетона и на реальных обделках из фибробетона;
результаты исследований распространения трещины в тоннельной обделке кругового очертания из фибробетона с учетом взаимодействия с вмещающим грунтовым массивом;
уравнения регрессии, позволяющие определить величины коэффициента интенсивности напряжений и внутренние усилия в обделке от выбранных независимых факторов;
метод расчета трещиностойкости тоннельных обделок кругового очертания из фибробетона;
выводы и рекомендации по результатам исследований.
Достоверность полученных результатов обеспечивается:
выполнением лабораторных экспериментов по испытаниям образцов фибробетона в соответствии с требованиями и методиками, изложенными в Российских нормативных документах, а также в трудах отечественных и зарубежных ученых и исследователей;
использованием полученных экспериментальных результатов при проведении численного моделирования и разработке метода расчета тоннельных обделок из фибробетонов;
применением в ходе исследований метода конечных элементов, реализованного в современном программном комплексе ZSoil, совместно с линейной механикой разрушения и обработке полученных результатов в соответствии с методом планирования эксперимента (факторного анализа), для получения необходимых уравнений регрессии;
сходимостью результатов, полученных при сравнении разработанного метода расчета с результатами лабораторных испытаний реальных обделок кругового очертания.
Апробация работы проводилась на опытном участке Люблинско-Дмитровской линии Московского метрополитена. Также результаты исследований и основные научные положения диссертационной работы докладывались на конференциях: Международный конгресс-выставка. Применение композитов в строительстве зданий и инфраструктуры. (Москва, 17 сентября 2014 г.); II ежегодная практическая конференция «Проектирование тоннелей и бестраншейных переходов» (Санкт-Петербург, 24-25 сентября 2014 г.); Международная научно-техническая конференция «Российский опыт
строительства метрополитена в г. Москве. Тенденции. Проблемы. Перспективы» (Москва, 14-16 октября 2014 г.).
Реализация результатов.
Результаты теоретических и лабораторных исследований, а также предлагаемый метод расчета трещиностойкости тоннельных обделок кругового очертания из фибробетонов с учетом взаимодействия с вмещающим грунтовым массивом могут быть использованы при проектировании тоннельных обделок кругового очертания из фибробетона, а также для дополнения действующих нормативных документов в части расчета трещиностойкости конструкций из фибробетонов.
Публикации. Автором опубликовано 4 публикации, в том числе 3 статьи по теме диссертации в изданиях перечня ВАК.
Структура и объем диссертации.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и трех приложений. Общий объем работы 165 стр., включая 96 иллюстраций и 41 таблиц. Библиографический список содержит 119 источников, в т.ч. 48 иностранных.
Особую благодарность автор выражает начальнику НИЦ ОПП АО «Мосинжпроект» профессору, доктору технических наук, В.Е. Меркину, чье активное содействие способствовало успешной подготовке данной работы.
Основные положения линейной механики разрушения
Следует отметить, что введение макрофибры в бетон не приводит к существенному изменению прочности и деформативности бетона при сжатии.
Стальная фибра обладает примерно в 5 раз большим модулем упругости (то есть, менее деформируема), сохраняет свои свойства при более высоких температурах (500С против 80-160С для синтетической фибры), но при этом, в отличии от синтетической, способна коррозировать, не устойчива к агрессивным средам, может оседать в бетонной смеси при перемешивании, электропроводна, намного интенсивнее изнашивает оборудование, применяемое при бетонировании, особенно, если фибробетон наносится методом набрызга.
В конечном счете, цель применения макрофибры, независимо от ее типа – это повышение прочности бетона на растяжение и устойчивости его к локальным силовым воздействиям. За счет этого, применение макрофибры позволяет либо уменьшить объем стержневого армирования (как рабочего, так и косвенного армирования, а также армирования, предусматриваемого для восприятия локальных силовых воздействий), либо, в отдельных случаях, вовсе от него отказаться. Важно отметить, что прочность бетона на растяжение на порядок меньше прочности на сжатие. При достижении напряжениями значений прочности на растяжение образуются трещины, которые, развиваясь неустойчиво, приводят к полному разрушению бетонной конструкции. Именно этим обусловлено, что методы расчета бетонных конструкций не допускают образования в них трещин и закладывают большие запасы по трещинообразованию, а методы расчета железобетонных конструкций (например, изложенная в СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения») в основном не учитывают работу растянутого бетона.
В то же время, фибробетон сохраняет прочность на растяжение и после образования трещин. Исследования показывают, что благодаря такой способности фибробетона, даже образование большого количества трещин с значительным раскрытием не приводит к разрушению конструкции. То есть, конструкция из фибробетона сохраняет несущую способность даже при значительных деформациях, что свидетельствует об устойчивом развитии трещин. Прочность фибробетона на растяжение зависит от множества факторов: типа фибры, ее материала, формы и размера, дозировки, а также от класса бетона матрицы.
Заметным преимуществом фибробетона является возможность удешевления конструкций и ускорения их возведения за счет уменьшения или исключения стержневого армирования и связанных с ним работ. Экономический эффект от применения макрофибры выражается в повышении качества конструкций, уменьшении процента брака при производстве, повреждений при монтаже.
Все эти качества фибробетона позволяют успешно его применять при устройстве полов и покрытий промышленных зданий и цехов, дорожных одежд, аэродромных покрытий, плит пролетных конструкций мостов, парковочных площадок, подпорных стен, водоводов, резервуаров для жидкостей, гидротехнических сооружений, банковских хранилищ, а также, для тоннельных обделок (сборных, монолитных и сооружаемых методом набрызга). Фибробетон применяется для их сооружения как в России, так и за рубежом. И если технологии применения фибробетона уже давно отработаны, то применяемые методы расчета конструкций из фибробетона не позволяют в полной мере использовать его преимущества.
Фибробетон как конструкционный материал достаточно хорошо исследован. Было выпущено множество трудов отечественных и зарубежных исследователей: Антропова Е.А. [3-5], Бегун И.А. [3, 4], Бочарников А.С. [6], Волков И.В. [7-9], Газин Э.М. [9], Гофштейн Ф.А. [15, 16], Дробышевский Б.А., Евланов С.Ф. [17, 18], Крылов Б.А., Коротышевский О.В., Курбатов Л.Г. [24-29], Лобанов И.А. [32], Некрасов В.П. [37], Овчинников И.Г. [38, 39, 43], Пухаренко Ю.В. [44], Рабинович Ф.Н. [45], Родов Г.С. [46], Талантова К.В. [64], Ушаков Н.А., Фролов Ю.В., Хегай О.Н., Цернант А.А. [66], Bernard E.S. [75-83], Brux G., Edgington J. [85], Falkner H.,Hackman L.E., Hartmann T. [88], Hoff G.C., Mandel J.A. [107], Nordstrm E. [99], Romualdi J.P. [107-109], Schulz M. и другие.
Начиная с 70-80-хх годов 20 века филиалами, подразделениями и лабораториями ОАО ЦНИИС, было выполнено множество исследований и НИОКР по различным направлениям применения фибробетонов в транспортном строительстве, в том числе при сооружении тоннельных обделок. Были сооружены опытные участки для аппробации технологий и испытания конструкций, разработаны рекомендации по проектированию.
Большой объем НИОКР по исследованию применения фибробетонов в различных областях гражданского и транспортного строительства была проведена научными институтами НИИЖБ [7-9,47-49, 60] и ЦНИИПромзданий [45]. Усилиями этих институтов был подготовлен и выпущен ряд нормативных документов, составляющих в настоящее время нормативную базу по расчету и проектированию фибробетонных конструкций в РФ.
Исследованиями тоннельных обделок с применением фибробетона в разное время занимались: Каган М.[20, 21], Маневич И. [33], Матвеев Г. [34], Меркин В.Е. [63], Русанов В.Е. [51-56], Тетерин Ю.И. [2], Троицкий К.[65], Цывьян Б. [67], Цынков В.М., Bernard E.S. [75-83], Burgers R. [84],Cominolli L. [103], Kasper T. [91], Kooiman A.G. [92-94], Molins C. [95, 96],Moyson D. [97, 98], Perri G. [100], Perri R. [101], Plizzari G.A. [84, 102-106],Rossi G., Tiberti G. [84, 102, 110], Vandewalle M. [86, 111], Winterberg R. [113-118] и др.
В последние годы в связи с резко возросшим объемом строительства объектов метрополитена в г. Москве вновь встал вопрос об использовании фибробетона в качестве конструкционного материала тоннельных обделок. Ведутся НИОКР по применению тоннельных обделок метрополитена из фибробетона. Был сооружен опытный участок временной крепи из фибробетона на основе полипропиленовой макрофибры на участке Люблинско-Дмитровской линии (рисунок 1.1). Фибробетоны с полипропиленовой макрофиброй и со стальной макрофиброй применялись при усилении тоннельной обделки Таганско-Краснопресненской линии (рисунок 1.2). В обоих случаях нанесение фибробетона осуществлялось методом набрызг-бетонирования. Ведутся исследования и разработки по применению фибробетонов в конструкция сборных тоннельных обделок. Разрабатываются стандарты по применению фибробетонов при строительстве транспортных сооружений
Выбор факторов эксперимента и пределов их варьирования
Грунты моделировались специальными четырехугольными конечными элементами (Continium). Эти элементы применяются для моделирования работы упругих и упруго-пластических сплошных сред (грунтов, массивных конструкций и т.д.).
Элементы конструкции тоннельной обделки моделируются при помощи двухузловых элементов (Beam), которые располагают по оси моделируемой конструкции. Каждому элементу может быть назначен набор характеристик, включающий в себя упругие характеристики (модуль упругости и коэффициент Пуассона), удельный вес, поперечное сечение. Особенностью этих элементов является то, что, помимо напряжений, в них также вычисляются внутренние усилия (изгибающие моменты, продольные и поперечные силы). Принцип метода конечных элементов предполагает расчет внутренних усилий в элементах на основе данных о перемещениях его узлов. Поскольку значения внутренних усилий при единичных перемещениях узлов элемента известны из строительной механики, принцип суперпозиции позволяет рассчитать суммарные внутренние усилия в элементе в зависимости от значений перемещений в узлах элемента в каждом направлении. Описанный алгоритм пересчета внутренних усилий из значений перемещений реализован в ZSoil для элементов Beam [119].
Поведение грунтов моделируется по упруго-пластической модели Кулона-Мора, характеристики которой приведены в таблице 2.1
Параметры упруго-пластической модели Кулона-Мора. Символ Название Размерность Eo Модуль упругости (Tangent Young s Modulus) кН/м2 v(nu) Число Пуассона (Poisson s ratio) с Сцепление (Сohesion) кН/м2 P (phi) Угол внутреннего трения (Friction angle) град. ці (psi) Угол дилатансии (Dilatancy angle), принимает значения 0 град. Расчет каждой задачи производится в две стадии. На первой стадии вычисляется начальное напряженное состояние грунтового массива, предшествующее строительству. На второй стадии выполняется моделирование этапов строительства тоннеля соответствии с принятой технологической последовательностью, включает:
Результат каждого расчета позволяет определить напряженно-деформированное состояние в исследуемом фрагменте как в обделке, так и во вмещающем грунтовом массиве. Кроме того, определялось распределение внутренних усилий в обделке (эпюры изгибающих моментов M и продольных сил N). Полученная информация позволяет перейти к определению мест возникновения трещин и анализу условий их распространения. При работе обделок кругового очертания квазисплошность и квазиоднородность фибробетона обуславливают появление единичной трещины и только на одном конкретном участке конструкции (или в сводовой, или в лотковой части), формируются наибольшие растягивающие напряжения.
Таким образом, учитывая напряженное состояние обделки, задача сводится к определению коэффициента интенсивности напряжений в вершине трещины нормального отрыва для внецентренно-сжатого элемента (рисунок 2.2), решение которой дано в [40].
Схема к расчету коэффициента интенсивности напряжений в вершине трещины нормального отрыва во внецентренно-сжатом элементе. Коэффициент интенсивности напряжений КI в вершине трещины определяется по формуле: Ki = crV o/i( o) + Доу о/гСЛ-о) С2-1) где Я0 - отношение длины начальной трещины к толщине конструкции (формула 2.2); т - напряжения от сжимающих усилий в устье трещины, определяемое по формуле (2.3); Лег - разница напряжений в устье и в вершине начальной трещины, определяемая по формуле (2.4); /0 - длина начальной трещины; /IUOX/ZUO) – табличные функции (таблица 2.2). Я0 — — (2.2) a0 = (2.3) W A K } M сг = -2Я0 — (2.4) Таблица 2.2 – Функции для определения значения KI я0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 /і 1,121 1,189 1,367 1,659 2,109 2,820 4,029 6,240 13,840 33,920 /2 0,683 0,710 0,780 0,893 1,063 1,326 1,765 2,588 5,297 12,072 Для определения устойчивости конструкции к образованию трещины логично было бы принять Я0 = 0,0, что означает, что трещины в конструкции еще нет. Но в этом случае также /0 = 0, соответственно KI=0. Поэтому расчет на первоначальное трещинообразование конструкции следует производить при относительно малых значениях Я0. Это также имеет физический смысл, поскольку трещинообразования начинается с развития исходных дефектов и преобразования их в начальную макротрещину. В случае обделки из фибробетона в качестве начального дефекта можно рассматривать саму фибру, которая в масштабах участка конструкции (но не всей конструкции, для которой выполняется условие квазисплошности) может рассматриваться как начальная трещина. Соответственно, при длине фибры 50 мм, относительную длину начальной трещины Я0 следует принять равной 0,11 для обделки толщиной 450 мм и 0,17 для обделки толщиной 300 мм. Полученные по результатам численных расчетов значения коэффициентов интенсивности напряжений К1 в обделке сравниваются со значениями критических коэффициентов интенсивности напряжений К1С, определенными по результатам лабораторных исследований, представленных в Главе 3. При этом, как будет показано ниже, можно выделить три расчетных случая.
Выбор факторов эксперимента и пределов их варьирования
Как указывалось выше, критерием, определяющим момент страгивания трещины, величину и направление ее продвижения согласно линейной механике разрушения является величина критического коэффициента интенсивности напряжений KIC, который является характеристикой материала конструкции и определяется экспериментально.
Условие продвижения трещины в конструкции согласно линейной механике разрушения в рассматриваемом случае записывается следующим образом: Кі К1С (3.1) Формула показывает, что продвижение трещины будет происходить в том случае, если значение коэффициента интенсивности напряжений KI, определенное при расчете конструкции, будет превышать значение критического коэффициента интенсивности напряжений KIC, которое является константой материала. Это же условие применяется для определения длины продвижения трещины при заданном напряженно-деформированном состоянии конструкции.
Таким образом, без данных о величине KIC для фибробетонов различных составов невозможно будет в дальнейшем сделать вывод возможности и условиях применения фибробетона в качестве материала тоннельной обделки.
Как показывает отечественный и зарубежный опыт проектирования конструкций из фибробетонов, утверждению в проекте состава фибробетона должно предшествовать лабораторное определение его прочностных и деформационных характеристик при выбранном составе. Это обусловлено тем, что на физико-механические характеристики фибробетона оказывает влияние множество факторов: состав бетона-матрицы, тип и разновидность фибры, технология производства и укладки фибробетонной смеси. Все это учитывается в итоговых лабораторных исследованиях при проектировании конструкций. Однако, на стадии предпроектной проработки конструктивных решений и оценки принципиальной применимости фибробетона в проектируемой конструкции проводить полноценные лабораторные исследования фибробетонов не целесообразно.
Исходя из вышеизложенного, цель лабораторных экспериментов заключается в определении зависимости критического коэффициента интенсивности напряжений от выбранных независимых факторов.
Экспериментальное определение критических коэффициентов интенсивности напряжений выполняется согласно [14], предусматривающего для этого проведение испытаний на изгиб образцов-балок с начальным надрезом в середине пролета. Начальный надрез в образце необходим, поскольку структура образцов все же характеризуется некоторой неоднородностью (неравномерностью распределения заполнителей бетона, фибры). Размер и условия загружения реальных строительных конструкций позволяют пренебречь влиянием этих неоднородностей. Однако, размеры экспериментальных образцов достаточно малы, и упомянутые неоднородности могли оказать влияние на результат испытаний. К примеру, в образце без надреза трещина может образоваться не в середине, а, например, в четверти пролета. Это означало бы, что трещина будет развиваться в условиях обобщенного нормального отрыва, соответственно, результаты такого испытания недопустимо было бы использовать для определения величины KIC.
Помимо испытаний по определению критических коэффициентов интенсивности напряжений фибробетонов, необходимо проводить испытания по определению прочности фибробетонов на сжатие, поскольку изменение состава фибробетона (варьирование дозировки фибры) может приводить к изменению прочности бетона на сжатие вследствие изменения водоцементного отношения и иных параметров бетонной смеси. В реальных условиях в строительной лаборатории параметры фибробетонной смеси должны подбираться таким образом, чтобы обеспечить требуемую прочность фибробетона на сжатие. В проводимых же исследованиях интерес представляет степень воздействия вводимой фибры на характеристики фибробетонной смеси и фибробетона. Анализ этого вопроса позволит констатировать, возможно ли использование фибры без корректировки имеющихся рецептур бетонных смесей.
Для испытаний были изготовлены серии образцов, каждая из которых включала в себя 4 образца-куба с ребром 100 мм (для определения прочности фибробетона на сжатие) и 4 образца-призмы, размером 400х100х100 мм (для определения величины критического коэффициента интенсивности напряжений). Количество образцов в серии выбрано с учетом требований ГОСТ 10180 и достаточное для накопления статистических данных о стабильности характеристик исследуемого материала. Каждая серия образцов обладала своим набором значений факторов эксперимента. Основные положения метода планирования эксперимента были изложены в параграфе 2.3. Подробно о выборе факторов лабораторного эксперимента будет рассказано в параграфе 3.3.
Образцы изготавливались в поверенных (калиброванных) формах, соответствующих требованиям [13]. Перед использованием форм их внутренние поверхности покрывались тонким слоем смазки, не оставляющей пятен на поверхности образцов и не влияющей на свойства поверхностного слоя фибробетона. Укладку фибробетонной смеси в форму и ее уплотнение проводилось не позднее чем через 20 мин после выполнения замеса. Распалубливание образцов-кубов осуществлялось через 24 часа после изготовления, а образцов-призм - через 72 часа. После распалубливания образцы были помещены в камеру с нормальными условиями твердения: с температурой (20±2) С и относительной влажностью воздуха (95±5)%. Образцы были уложены на подкладки так, чтобы расстояние между образцами, а также между образцами и стенками камеры было не менее 5 мм. Площадь контакта образца с подкладками, на которые он установлен, составляла не более 30% площади опорной грани образца. Орошение образцов водой в камере нормального твердения не производилось. Повреждение, изменение влажности и замораживание образцов при транспортировке не допускалось. Прочность бетона образцов к началу их транспортирования составляла не менее 2,0 МПа.
Перед испытаниями образцы взвешивались, обмерялись, осматривались на предмет дефектов и повреждений.
Определение прочности фибробетона на сжатие производилось на образцах-кубах в соответствии с [11, 12]. Определение прочности бетона на сжатие по контрольным образцам-кубам заключалось в измерении минимальных усилий, разрушающих специально изготовленные контрольные образцы бетона при их статическом нагружении с постоянной скоростью нарастания нагрузки, и последующем вычислении напряжений при этих усилиях. Отклонения от плоскостности опорных поверхностей образцов-кубов, прилегающих к плитам пресса, не превышали 0,001 наименьшего размера образца. Для проведения испытаний применялся пресс ПГМ-1000МГ4 с максимальным усилием 1000 кН.
Расчет трещиностойкости тоннельных обделок из фибробетона с использованием линейной механики разрушения
Также были определены пределы варьирования выбранных факторов. Поскольку было установлено, что функция отклика KI изменяется линейно при варьировании выбранных факторов, было принято решение производить расчеты методом конечных элементов только для граничных значений выбранных факторов. Также было принято решение эксперименты выполнять для четырех типов грунтов: песков, супесей, суглинков и глин. Для каждого из выбранных типов грунтов были установлены расчетные деформационные и прочностные характеристики, назначаемые в зависимости от типа грунта и величины модуля деформации. На основании вышеизложенного была составлена матрица планирования эксперимента, приведенная в таблице 2.8. Всего предусмотрено выполнение 32-х численных расчетов.
Расчеты выполнялись в программно-вычислительном комплексе ZSoil 3D v.14.10, реализующем метод конечных элементов. Так как на структуру сетки конечных элементов будут оказывать влияние только глубина заложения тоннеля и его диаметр, а параметры грунтового массива на нее не влияют, для выполнения экспериментов было подготовлено четыре расчетные геомеханические модели, соответственно для глубин заложения 20 м и 50 м, диаметров тоннелей 6,0 м и 10,5 м (рисунок 4.1). Размеры геомеханических моделей приняты в соответствии с положениями раздела 2.2. Рисунок 4.1 – Расчетные геомеханические модели.
Увеличенные фрагменты расчетных геомеханических моделей на участках расположения тоннельных обделок диаметром 6,0 м и 10,5 м представлены на рисунке 4.2. Как указывалось в разделе 2.2, моделирование конструкций обделки выполнено балочными элементами (Beam), позволяющими получить в результате расчетов значения внутренних усилий в конструкции обделки.
Как указывалось выше, наиболее распространенными методами строительства тоннельных обделок из фибробетона являются возведение монолитных обделок в объемной передвижной опалубке и набрызгбетонирование. Указанные методы строительства исключают возможность возникновения зон с неплотным контактом между обделкой и грунтовым массивом и не нуждаются в заполнении заобделочного пространства.
Одним из факторов, способным оказать существенное влияние на напряженное состояние конструкций подземного сооружения, является правильный учет характеристик контакта «конструкция – грунтовый массив» [59]. Для тоннельных обделок кругового очертания этот вопрос в литературе не изучался, однако в той или иной степени вопросы контактных взаимодействий сооружений с грунтовым основанием освещались, например, в [41, 112]. При расчете подземных сооружений необходимо проверять способность контакта «конструкция – грунтовый массив» воспринимать возникающие в нем напряжения. В программно-вычислительно комплексе ZSoil реализован специальный контактный элемент (Interface). Данному элементу можно назначить характеристики нормальной и касательной жесткости либо в абсолютных величинах, либо задать понижающий коэффициент для пересчета жесткостных характеристик в зависимости от характеристик контактирующих элементов. Кроме того также возможно задать прочностные характеристики контактного элемента. Для того чтобы определить в какой степени учет характеристик контакта «конструкция – грунтовый массив» оказывает влияние на напряженное состояние конструкций тоннельной обделки, было проведено четыре контрольных расчета – по одному для каждого из четырех выбранных типов грунта. Варианты задач (сочетаний факторов) для каждого типа грунта выбирались произвольно. В обозначение задачи, в которой учтены свойства контакта «обделка – грунтовый массив» добавляется индекс «_C». Жесткостные и прочностные характеристики контакта «обделка – грунтовый массив» приняты по [112] и представлены в таблице 4.1.