Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Существующие методы расчета оседаний земной поверхности при разработке месторождений калийно-магниевых руд 8
1.1. Эмпирические и полуэмпирические методы расчета оседаний земной поверхности при разработке месторождений калийно-магниевых руд 8
1.2. Теоретические методы расчета оседаний земной поверхности при разработке месторождений калийно-магниевых руд 10
1.3. Геомеханические модели соляных пород 12
1.4. Методы расчета оседаний земной поверхности при разработке ВКМКС
1.4.1. Общие сведения о ВКМКС 19
1.4.2. Физико-механические свойства соляных пород 24
1.4.3. Исходное поле напряжений наВКМКС 25
1.4.4. Существующие методы расчета оседаний земной поверхности при разработке ВКМКС 26
1.5. Цели и задачи исследования 28
ГЛАВА 2. Модель деформирования и разрушения соляных пород 30
2.1. Теоретические основы принятой модели 30
2.2. Реализация модели МКЭ 39
2.3. Расчет модельных задач деформирования образцов соляных пород 41
Выводы 58
ГЛАВА 3. Расчеты напряженно-деформированного состояния соляных пород вокруг подземных выработок и целиков 60
ВЫВОДЫ 74
ГЛАВА 4. Расчеты оседаний земной поверхности с использованием разработанной реологической модели 76
4.1. Расчеты параметров процесса сдвижения на основе действующих нормативных документов 76
4.2. Расчеты параметров процесса сдвижения земной поверхности с использованием разработанной реологической модели и сравнение результатов расчетов с действующими нормативными документами 81
4.3. Расчеты оседаний земной поверхности для конкретных горнотехнических ситуаций, для которых имеются результаты инструментальных наблюдений 102
Выводы 119
Заключение 122
Список использованных источников
- Теоретические методы расчета оседаний земной поверхности при разработке месторождений калийно-магниевых руд
- Существующие методы расчета оседаний земной поверхности при разработке ВКМКС
- Расчет модельных задач деформирования образцов соляных пород
- Расчеты параметров процесса сдвижения земной поверхности с использованием разработанной реологической модели и сравнение результатов расчетов с действующими нормативными документами
Введение к работе
Актуальность проблемы. Прогноз сдвижения горных пород представляет весьма актуальную проблему разработки полезных ископаемых, связанную с негативным воздействием процесса сдвижения на подрабатываемые здания, сооружения и природные объекты. Особую актуальность проблема приобрела в последнее десятилетие после крупных аварий на Верхнекамском месторождении калийно-магниевых солей (ВКМКС).
В настоящее время выбор мер охраны объектов и сооружений на земной поверхности от вредного влияния горных работ на калийно-магниевых рудниках осуществляется в соответствии с действующим нормативным документом «Указания по защите рудников от затопления и охране подрабатываемых объектов на Верхнекамском месторождении калийно-магниевых солей». Основным метод прогноза оседаний земной поверхности на ВКМКС, рекомендованным «Указаниями...», является метод типовой кривой. Данный метод основан на многолетних инструментальных наблюдениях, однако он отражает сдвижения и деформации только земной поверхности и не учитывает всю сложность реологических процессов, происходящих в соляной толщи. Для комплексного и более достоверного прогноза оседаний земной поверхности, возникающих при отработке продуктивных пластов на ВКМКС, возможно применение математических моделей, отражающих механику процесса деформирования и разрушения соляных пород. В основе математической модели может лежать реологическая модель, параметры которой могут быть определены как на основе лабораторных испытаний, так и на основе инструментальных наблюдений.
На данный момент остается открытым вопрос создания таких математических моделей, применимых к расчету оседаний земной поверхности при разработке ВКМКС. При этом решение простроенной математической модели механики горных пород может быть выполнено лишь численными методами, в частности методом конечных элементов.
Цель работы: разработка методики расчета оседаний земной поверхности при разработке ВКМКС с учетом реологических процессов деформирования горных пород.
Идея работы состоит в использовании для прогноза оседаний земной поверхности модели деформирования и разрушения соляных пород, которая учитывает неустановившиеся, установившиеся и прогрессирующие деформации ползучести.
Задачи исследований:
1 .Анализ существующих реологических моделей.
2.Реализация принятой реологической модели деформирования и разрушения соляных пород методом конечных элементов.
3.Обработка результатов испытаний образцов соляных пород, измерений деформаций междукамерных целиков и оседаний земной поверхности.
4.Адаптация реализованной реологической модели к расчету оседаний земной поверхности на ВКМКС.
5 .Установление параметров модели деформирования и разрушения соляных пород на основе испытаний образцов, замеров параметров деформирования пород вокруг очистных камер и оседаний земной поверхности.
6.Численное моделирование процессов оседаний земной поверхности на основе модели деформирования и разрушения соляных пород.
Основные научные положения:
1 .Предложена реологическая модель деформирования и разрушения соляных пород, параметры которой находятся на основе комплексирования результатов испытаний образцов, измерений деформаций междукамерных целиков и нарастания оседаний земной поверхности.
2.Средний показатель вязкости соляных пород, характеризующий установившуюся ползучесть, полученный на основе испытаний образцов, в 3-5 раз меньше своего натурного аналога, определенного по результатам измерений деформаций междукамерных целиков и нарастания оседаний земной поверхности, что связано с влиянием временного фактора.
3 .Математическое описание трех стадий ползучести позволяет на одном модельном уровне прогнозировать основные стадии развития процесса сдвижения: начальную, активную, затухающую.
Методы исследований включали проведение лабораторных испытаний образцов соляных пород, анализ инструментальных наблюдений за деформированием междукамерных целиков, конвергенцией очистных камер и оседанием земной поверхности, использование математических моделей механики сплошных сред, численных методов для моделирования процессов деформирования и разрушения горных пород.
Достоверность научных положений и выводов подтверждена использованием общепризнанных моделей механики сплошных сред, проведением тестовых расчетов на результатах испытаний образцов соляных породы, хорошей сходимостью результатов моделирования с данными натурных наблюдений за деформациями междукамерных целиков и оседанием земной поверхности на ВКМКС.
Научная новизна работы:
1 .Разработана численная процедура реализации методом конечных элементов реологической модели деформирования и разрушения соляных пород, которая учитывает три стадии ползучести, а также разупрочнение породы при появлении дилатансии.
2.Предложена методика определения параметров реологической модели по графикам нарастания максимальных оседаний земной поверхности со временем.
З.На основе численного моделирования установлены закономерности деформирования как локальных объемов пород вокруг очистных камер, так и подработанного массива, описывающие развитие процесса сдвижения в реальном масштабе времени.
Практическая значимость работы:
Созданная математическая модель, отражающая реологические особенности соляных пород, использована для прогноза оседаний земной поверхно-
сти, возникающих при отработке 1СВП, 2СВП и 1ЮЗП, 1ЮВП СКРУ-2 ПАО «Уралкалий», а также для расчета параметров деформирования междукамерных целиков и выделения зон возможного разрушения целиков.
Личный вклад автора состоит в постановке задач исследования, численной реализации реологической модели методом конечных элементов, выполнении всех расчетов параметров деформирования образцов, горных пород вокруг очистных камер и оседаний земной поверхности.
Апробация работы. Основные результаты работы представлены на всероссийской научно-технической конференции «Геомеханика в горном деле» (Екатеринбург, 2014 г.), II международной научно-практической конференции «Маркшейдерское и геологическое обеспечение горных работ» (Магнитогорск, 2015 г.),Ш всероссийском молодежном форуме «Нефтегазовое и горное дело» (Пермь, 2014 г.), научно-технических семинарах кафедры «Маркшейдерского дела, геодезии и геоинформационных систем» ПНИПУ.
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 4 работы, из них 3 в изданиях, рекомендованных ВАК.
Объем работы и ее структура. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения; содержит 133 страницы машинописного текста, включая 56 рисунков, 13 таблиц и список использованной литературы из 99 наименований.
Теоретические методы расчета оседаний земной поверхности при разработке месторождений калийно-магниевых руд
Теоретические методы расчета оседаний основываются на численном или аналитическом решении построенной математической модели механики сплошной среды. Качественно созданная математическая модель может описывать развитие процесса сдвижения горного массива во всем его объеме, от очистного пространства до земной поверхности на протяжении всего времени процесса сдвижения. В качестве модели массива применяют чаще всего упругие, пластические и реологические модели (вязкоупругие, вязкопластические).
В зависимости от геомеханических процессов, доминирующих при разработке месторождения, используются те или иные математические модели механики сплошной среды. Применительно к соляным месторождениям такие модели являются достаточно сложными, т.к. процесс деформирования соляных пород характеризуется реологическими особенностями.
Г.И.Черным [70,71] была предложена модель сдвижения горных пород, основанная на уравнениях течения вязкой несжимаемой жидкости. Автор получил замкнутые аналитические решения для горизонтальных и вертикальных деформаций и использовал их для прогноза сдвижений при разработке пологопадающих угольных месторождений. Известны также попытки применения данной модели для прогноза оседаний при разработке соляных месторождений. Созданием математических моделей соляных массивов занимались Ж.С.Ержанов [18,19,20], Е.М.Шафаренко [72,73,74], С.Г.Оловянный [49,50,51], С.А Константинова [32-36], P.Knoll, J.R.Kiehl [83,84,85], T.Doering [75], C.Erichsen [76], M.Wallner [94] и многие другие специалисты. Однако, как правило, полученные ими решения ограничиваются расчетами напряженно-деформированного состояния соляных массивов вокруг подземных горных выработок и не охватывают глобальные процессы сдвижения, к которым относятся процессы деформирования пород, связанные с отработкой месторождений в целом. Применительно к моделированию процессов деформирования значительных объемов горных массивов в процессе добычи калийно-магниевых и соляных руд наиболее серьезные решения получены в трудах А.А. Баряха [12,13], С.Г. Оловянного [49], В.А. Сидорова [62], М.А. Журавкова [21,22,23], W. Wittke [96,97,98], J. Fenk, Z. Hou [78,79,80] и К. Lux [86,87,88], W. Uhlenbecker [92], W. Menzel [89,90] и др. В трудах перечисленных ученых решены многие научные вопросы, связанные с описанием процессов сдвижения горных пород при разработке соляных месторождений, однако, не всегда они доведены до практического применения. Основными проблема являются: учет многообразия горно-геологических условий, построение адекватной модели деформирования и разрушения соляных пород, учет фактора времени и целый ряд других вопросов.
Для решения простроенной математической модели механики горных пород наибольшее распространение получил метод конечных элементов. Основным достоинством МКЭ является его универсальность, т.к. он позволяет проводить расчеты напряженно-деформированного состояния массивов горных выработок любой конфигурации с использованием любых математических моделей среды, учитывать неоднородность упругих и прочностных характеристик, различные структурные особенности массива, а также задавать любые граничные условия, как статические, так и кинематические. Данный метод позволяет с успехом реализовать большинство моделей поведения под нагрузкой соляных пород. В связи с важностью данного вопроса для прогноза развития деформационных процессов при разработке соляных месторождений ниже даются основные модели деформирования и разрушения соляных пород.
Как известно, характерной особенностью соляных пород являются их ярко выраженные реологические свойства, которые проявляются в способности деформироваться во времени под действием постоянных напряжений (ползучесть) и в снижении напряжений при постоянной деформации (релаксация). Учет реологических свойств в описании закономерностей деформирования и разрушения горного массива при отработке соляных месторождений представляет весьма сложную математическую задачу механики горных пород, до конца не решенную до настоящего времени. Однако без адекватного описания реологических процессов невозможно правильно определить влияния добычи соляной породы не только на процесс сдвижения земной поверхности, но и на изменение напряженно-деформированного состояния (НДС) водозащитной толщи в целом.
Под математической моделью механики сплошной среды понимается замкнутая система уравнений, описывающая поведение конкретной сплошной среды. Данная система содержит дифференциальные уравнения неразрывности, движения и момента количества движения с добавлением соответствующих граничных условий, эти уравнения справедливы для любых материалов, независимо от их конкретного строения, структуры, состояния. Для описания особенностей поведения конкретного материала в систему уравнений включают так называемые определяющие соотношения (физические уравнения), связывающие различные параметры материала.
При моделировании процесса деформирования и разрушения соляных пород с учетом реологических свойств в определяющее соотношение могут входить следующие параметры: тензор напряжений, тензор скоростей напряжений, тензор деформаций, тензор скоростей деформаций, а также время и критерий разрушения. В зависимости от числа факторов, оказывающих существенное влияние на процесс ползучести, имеет место определенный вид физического уравнения. Это обстоятельство и учитывают различные теории ползучести.
В механике деформирования твердого тела существуют следующие основные теории ползучести: теория старения, течения, упрочнения и наследственной ползучести [30,44]. Теории течения, старения и упрочнения часто называют техническими теориями. Для вывода уравнений данных теорий используются основные гипотезы теории пластичности. В частности, аналог ассоциированного закона течения [30,44] с критерием пластичности Хубера-Мизиса. В зависимости от того, какие переменные входят в параметр упрочнения критерия пластичности, получают ту или иную техническую теорию ползучести.
Теории течения и старения при плавно изменяющихся нагрузках хорошо согласуются с опытными данными. Недостатком этих теорий является то, что в основные уравнения время включено явным образом, вследствие чего эти уравнения неинвариантные относительно изменения начала отсчета времени [44].
Наибольшее распространение в механике горных пород для описания реологических процессов получила теория наследственной ползучести, которая позволяет учитывать историю нагружения тела, а также предоставляет широкие возможности для выбора ядер ползучести различного вида [12,16,18,58,61].
Теория наследственной ползучести основана на предположении, что ползучесть различных материалов в определенный момент времени t зависит не только от напряжений в этот же период времени, а также и от напряжений, действовавших в предшествующий момент времени т.
При небольших нагрузках и в отсутствие разрушения для описания реологических свойств соляных пород используется теория линейной наследственной ползучести (линейная теория вязкоупругости). В основе теории вязкоупругости лежит принцип суперпозиций Больцмана: общая деформация равна сумме всех деформаций, возникших в разные моменты времени. Согласно линейной теории вязкоупругости деформация d(r), возникающая в момент времени т, пропорциональна напряжению сг(т), длительности воздействия dr напряжения и некоторой убывающей функции K(t — т);
Существующие методы расчета оседаний земной поверхности при разработке ВКМКС
Для описания прогрессирующей ползучести требуется пять параметров. Это вязкость rjt для прогрессирующей ползучести, одноосная граница течения Ор для ненарушенной породы, угол внутреннего трения Фр, модуль разупрочнения М и угол дилатансии у/.
Использование для функции течения Ft уравнения (2.1.7) соответствует критерию разрушения Друкера-Прагера. Это уравнение содержит переменную границу течения а р, которая, соответственно, зависит от объемных деформаций
Для описания разрушения от сдвига выбирается критерий разрушения FSB, аналогичный В формуле 2.1.9 oD - прочность на одноосное сжатие и Фа - угол внутреннего трения. Для 7п принимается, что она зависит от величины объемных прогрессирующих деформаций ползучести, возникающих перед разрушением. Верхнее граничное значение Ов соответствует Тди представляет собой прочность на сжатие при мгновенном приложении нагрузки.
Чем медленнее происходит нагружение, тем больше становятся дилатантные деформации и тем меньше становится прочность на сжатие Ов . В качестве нижней границы Ов принимается Op. Падение прочности на сжатие определяется в зависимости от dv с помощью модуля разупрочнения N.
В формуле (2.1.10) параметр rN обозначает вязкость породы после разрушения. При формулировке закона течения исходят из быстрого разупрочнения породы от прочности на разрушение FSB ДО остаточной прочности FSB,R. Поэтому функция течения выражается через угол остаточного трения (рв.
Пластический потенциал QSB аналогичен пластическому потенциалу при прогрессирующей ползучести Qh но угол дилатансии у/ принимается равным нулю. Поэтому изменения объема при разрушении от сдвига не происходит - ev = 0. Вязкопластические деформации затухают, если функция течения FSB,R принимает нулевое значение. говорилось, при напряжениях, не выходящих за границу течения oF, появляются только упругие, неустановившиеся и установившиеся деформации ползучести. В этом случае НДС полностью описывается пятью параметрами Е, v, Ер, rjp, т, а, п. При долговременной нагрузке часто преобладает установившиеся ползучесть, т.к. изменение напряжений после создания выработки и связанные с этим упругие и неустановившиеся деформации ползучести ограничены по времени и ими можно пренебречь. В этом случае требуются только параметры а и п.
Численная реализация изложенной модели соляных пород основана на интегрировании уравнения (2.1.1) по времени, т.е. вязкопластические деформации определяются по соотношению:
В методе конечных элементов интегрирование выполняется численно, т.е. интегрирование заменяется суммированием по интервалам времени [66,99]. В самом общем виде процесс расчета деформаций ползучести производится следующим образом.
На первом этапе с помощью стандартных процедур МКЕ находятся перемещения узлов и напряжения в элементах [66,99]: где [D] - матрица упругих констант, { те} - напряжения в элементе, {6е} -вектор перемещения узлов элемента.
Далее на основании вышеизложенных соотношений производится расчет скорости вязкопластических деформаций: Деформации в рассматриваемом элементе е для первого шага по времени получаются перемножением скоростей деформаций на выбранный шаг по времени At Полученные вязкопластические деформации используются для расчета начальных напряжений и псевдоузловых сил элемента: Рассчитанные псевдоузловые силы для всех элементов объединяются в вектор нагрузки {Fvp}, которой складывается с вектором нагрузки всей системы {Fn }, и таким образом получается система линейных уравнений: где [К] - матрица жесткости системы.
Из решения этой системы для первого шага по времени {5 можно получить напряженное состояние в элементах с учетом вязкопластических деформаций: {ae}=[D]ae}-{vp-en Далее по тем же соотношениям вновь производится расчет скорости вязкопластических деформаций с новым напряженным состоянием и находятся деформации для второго шага по времени: (W}2 = {fW + {vP.e}2At.
После расчета вязкопластических деформаций и соответствующих псевдоузловых сил для всех элементов решается система уравнений с учетом нового вектора узловых сил {Fvp}2 для второго шага по времени:
Для следующих шагов по времени выполняются аналогичные расчеты вплоть до затухания вязкопластических деформаций или до достижения заданного момента времени.
Изложенная численная процедура была реализована и имплементирована в конечно-элементный пакет «ANSYS» с помощью пользовательских утилит, поставляемых с пакетом. Отлаженность программного комплекса «ANSYS», большой набор сервисных функций, возможность анализа трехмерного НДС существенно расширяют возможности пользователя при решении горнотехнических задач.
Адекватность принятой математической модели деформирования проверяется, прежде всего, на образцах пород. В том случае, если модель реально отражает полученную в эксперименте кривую деформирования, то принято считать, что в первом приближении данная модель реально отражает процессы деформирования всего горного массива.
Для проверки адекватности работы модели в условиях условно-мгновенных испытаний моделировались в ПО «ANSYS» полные диаграммы деформирования образцов каменной соли ВКМКС, взятых из ствола №2 Усольского калийного комбината на глубине 380 м в рамках выполнения работы [60] для ООО "ЕвроХим". По полным диаграмма деформирования определяются параметры, характеризующие переход на запредельную стадию деформирования образца горной породы и участок остаточной прочности (модуль спада, остаточная прочность, предельная деформация, модуль деформации). Характерная полная диаграмма деформирования соляных пород в условиях трехосного нагружения показана на рисунке 2.3.1.
Параметры предложенной реологической модели определяют различные участки полной диаграммы деформирования, параметры неустановившейся и установившейся ползучесть определяют участок диаграммы до перехода на запредельную стадию деформирования, параметры прогрессирующей ползучесть и разрушения от сдвига определяют запредельную стадию деформирования образца (рисунок 2.3.1).
Испытывались в условиях трехосного нагружения образцы каменой соли ВКМКС, представляющие собой параллелепипеды с размером ребра 75x35x35 мм. Испытания проводились в ГИ УрО РАН на электромеханическом прессе Zwick/Roel-250, оснащенном камерой объемного сжатия. Боковое давление задавалось следующее: 1,3,5,7 МПа. Скорость деформирования была постоянной и равнялась 4.7
Моделирование в ПО «ANSYS» производилось в асимметричной постановке. На верхнюю грань образца прикладывались перемещения, соответствующие скорости деформирования, на боковую грань прикладывалась нагрузка, равная боковому давлению, нижняя грань образца была закреплена. На рисунке 2.3.2 представлены полные диаграммы деформирования образцов каменной соли при различном боковом давлении.
Расчет модельных задач деформирования образцов соляных пород
В предыдущей главе работоспособность используемой модели была проверена на лабораторных исследованиях деформаций ползучести образцов соляных пород. Однако образец горной породы описывает лишь локальный участок горного массива, в эксперименте не учитывается вид напряженного состояния, а время эксперимента не сопоставимо со временем эксплуатации месторождения. В этой связи в данной главе будет произведен расчет в ПО «ANSYS» напряженно-деформированного состояния горных пород вокруг очистных камер и целиков на основании разработанной реологической модели. Результаты моделирования в ПО «ANSYS» калибровались с инструментальными наблюдениями за деформированием междукамерных целиков и конвергенцией очистных камер, выполненными сотрудниками Санкт-Петербургского представительства ГИ УрО РАН. Целью данных расчетов являлись проверка работоспособности разработанной модели и получение ее параметрического обеспечения.
Для установления закономерности деформирования междукамерных целиков и конвергенции очистных камер сотрудниками Санкт-Петербургского представительства ГИ УрО РАН в подземных горных выработках были заложены наблюдательные станции, представляющие собой сеть контурных реперов. Типовая конструкция наблюдательной станции приведена на рисунке 3.1. Ыг lo - горизонтальная база измерений; h0 - вертикальная база измерений Рисунок 3.1-Типовая схема установки контурных реперов на подземных наблюдательных станциях.
Инструментальные наблюдения за деформированием целиков сводятся к измерению вертикальных и горизонтальных перемещений контурных реперов во времени. Конвергенция очистных камер оценивается на основе измерений расстояния между реперами, установленными в противоположных боковых стенках камеры (горизонтальная составляющая конвергенции) и расстояния между реперами в кровле и в почве камеры (вертикальная составляющая конвергенции). Результаты измерений были представлены сотрудникам Пермского национального исследовательского политехнического университета (ПНИПУ) при выполнении хоздоговорной работы [63].
В диссертации использовались инструментальные наблюдения, выполненные на подземных наблюдательных станциях, расположенных в выработках по пластам АБ и КрП на рудниках СКРУ-1 и СКРУ-3. В ходе измерений были определены вертикальные перемещения контурных реперов Ah0 (рисунок 3.1), заложенных в одну и ту же стенку камеры, и горизонтальные перемещения контурных реперов в противоположных стенках камеры А10 (рисунок 3.1).
Общие сведения о местах установки наблюдательных станций и параметрах отработки пластов приведены в таблице 3.1. Так как на одной панели закладывалось несколько наблюдательных станций с близкими горнотехническими условиями, то было решено результаты наблюдений усреднять по панелям.
Расчет численным методом напряженно-деформированного состояния целиков выполнялся в два шага. На первом шаге задавались граничные условия, и моделировалось исходное поле напряжений в нетронутом горном массиве. Граничные условия задавались следующие: боковые грани расчетной схемы ограничивались в перемещении по оси X, нижняя грань ограничивалась в перемещении по оси Y, а на верхнюю грань прикладывалась нагрузка, равная весу вышележащих пород (ov). Исходное поле напряжений принималось в соответствии с результатами исследований специалистов ГИ УрО РАН напряжений нетронутого массива, которые указывают на то, что в соляных породах Верхнекамского калийного месторождения преобладает гидростатическое поле напряжений [10]. Гидростатическое поле напряжений создавалось путем длительной нагрузки нетронутого массива с постоянным вертикальным напряжением до установления равновесного поля напряжений (рисунок 3.2).
На втором шаге моделировалась отработка камеры путем "удаления" конечных элементов. Для получения конвергенции камеры из второго шага решения вычитался первый.
Так как камеры находятся в центре панели, то предполагается, что целики нагружены симметрично и рассматривается только половина камеры и междукамерного целика. На момент измерения целики находились в зоне полной подработки. Конечно-элементная схема камер с граничными условиями показана на рисунке 3.3.
ЗП. Параметры реологической модели {пі) и (п) принимались по результатам испытаний образцов (таблица 2.3.2), предел длительной прочности {ар) брался 0.45 от мгновенной прочности на сжатие, остальные параметры подбирались таким образом, чтобы обеспечить наилучшее совпадение расчетных значений перемещений с измеренными перемещениями контурных реперов. Горный массив представлялся как изотропная среда. Для уменьшения степени неопределенности упругих параметров модуль упругости и коэффициент Пуассона брались одинаковые по всему разрезу. Модуль упругости принимался равный 7ГПа, а коэффициент Пуассона - 0.35. На рисунках 3.4,3.5 представлены графики измеренных и рассчитанных вертикальных {Ah0(t)) и горизонтальных перемещений {Al0(t)) со временем контурных реперов, заложенных в стенки камеры. Как можно видеть из графиков, наблюдается хорошее соответствие расчетных результатов натурным данным. Отмечу, что при моделировании в центре целика возникает только неустановившаяся и установившаяся ползучесть, прогрессирующая ползучесть отсутствует, так как при заданных прочностных параметрах не выполняется критерий разрушения вида (2.1.7), что подтверждается отсутствием на графиках (рисунок 3.4, рисунок 3.5) резко возрастающей скорости перемещений.
Расчеты параметров процесса сдвижения земной поверхности с использованием разработанной реологической модели и сравнение результатов расчетов с действующими нормативными документами
Реологические параметры модели определялись на основе «Указаний...» [65]. Для этой цели использовались графики нарастания относительных максимальных оседаний земной поверхности в зависимости от степени нагружения междукамерных целиков. Данные графики можно рассматривать как аналоги кривых ползучести, получаемых при испытаниях образцов пород, но с тем отличием, что кривые нарастания оседаний отражают процесс деформирования реальных целиков и всей налегающей толщи [10,13].
Специалисты, исследующие процесс сдвижения земной поверхности при разработке ВКМКС, выделяют три основных стадии развития сдвижений (рисунок 4.2.3): I - начальная;
Начальная стадия соответствует развитию процесса сдвижения от нуля до достижения критических значений деформаций междукамерных целиков и характеризуется постоянной скоростью оседаний. На начальной стадии площадь выработанного пространства расширяется до размеров, создающих условие полной подработки. Данная стадия моделировалась неустановившейся и установившейся ползучестью.
Активная стадия характеризуется интенсивным ростом скорости оседания земной поверхности до своего максимального значения, вызванного активно развивающимися деформациями ползучести и разрушением междукамерных целиков после достижения ими критических значений деформаций. При моделировании данная стадия отражена в реологической модели установившейся ползучестью, прогрессирующей ползучестью и наступающим после них разрушением от сдвига.
Переход между начальной и активной стадией процесса сдвижения определяется модулем разупрочнения и углом дилатансии.
Стадия затухания характеризуется уменьшением скорости оседания земной поверхности от максимального до некоторого критического значения, связанного с завершением активной стадии деформирования целиков и началом уплотнения разрушенной части массива либо вступлением в работу закладки. Данная стадия реализуется путем введения в выработанное пространство эквивалентного материала, моделирующего разрушенный массив либо закладку камер. Свойства материала берутся такие, которые обеспечивают нужное затухание оседаний.
Моделируя ситуации с различной степенью нагружения целиков и калибруя параметры модели, так что бы обеспечить наилучшее соответствие расчетных оседаний с оседаниями, полученными из «Указаний...» [65], были подобраны единые параметры модели, независящие от степени нагрузки целиков. Параметры реологической модели соляных пород, определенные по графикам нарастания относительных максимальных оседаний земной поверхности, показаны в табл.4.2.2.
Стадии развития процесса сдвижения: 1-начальная; П-активная; Ш-затухающая; kt - временной коэффициент, характеризующий отношение текущих оседаний к оседаниям на конец процесса сдвижения (гЛо) Таблица.4.2.2-Параметры реологической модели соляных пород ВКМКС
Эквивалента ый материал Модуль деформации, МПа. Коэффициент Пуассона, д.ед. 0.1 На рисунках 4.2.4-4.2.15 представлены результаты математического моделирования в ПО «ANSYS» отработки одного пласта КрП при различной степени нагружения целиков. Как можно видеть из рисунков, для всех вариантов расчета наблюдается довольно хорошее совпадение, как плоского дна, так и краевой части мульды оседаний земной поверхности, полученной в ПО «ANSYS» с мульдой оседаний, построенной на основе нормативных документов [47,65]. Незначительные отклонения прослеживаются в краевой части мульды для варианта расчета со степенью нагружения С=0.45. Также хорошо совпадают графики нарастания максимальных оседаний земной поверхности со временем (рисунки 4.2.12-4.2.15). На рисунках 4.2.5,4.2.7,4.2.9,4.2.11 представлены рассчитанные МКЭ наклоны земной поверхности. Расчетное положение максимума наклонов совпадает с нормативным положением.
В целом результаты математического моделирования качественно и количественно согласуются с результатами, полученными из «Указаний....» [65] и «Методических рекомендаций ....» [47], что свидетельствует о применимости крупномасштабной математической модели для расчета оседаний земной поверхности, возникающих при отработке продуктивных пластов на ВКМКС в стандартных горнотехнических условиях. «Указания ...»
Изменение формы мульды связано с деформациями ползучести, возникающими в краевой части выработанного пространства при выполнении критерия вида (2.1.7). Чем больше деформации ползучести, тем круче становится мульда. В качестве результата расчетов напряженно-деформированного состояния горного массива было получено распределение интенсивности деформаций ползучести ( е//) Для обоих вариантов (рисунки 4.2.21-4.2.23). По рисункам 4.2.22,4.2.23 видно, что за период времени с 5 до 15 лет максимальные деформации ползучести увеличиваются с 0.1 д.ед. до 0.29 д.ед., что приводит к изменению формы краевой части мульды. Также на рисунках 4.2.22,4.2.23 наблюдаются разрушенные пласты карналлита.