Содержание к диссертации
Введение
1. Электромагнитные исследования недр методом зондирования становлением поля в ближней зоне 11
1.1 Основы метода зондирования становлением поля в ближней зоне 12
1.2 Регистрация и экспрессная обработка данных ЭМЗ 17
1.3 Критерии качества сигналов нестационарных электромагнитных зондирований 25
1.4 Многоуровневый подход к оценке точности и достоверности сигналов становления 1.4.1 Контроль качества на уровне серии импульсов 28
1.4.2 Контроль качества на этапе сборки суммарной кривой 33
1.4.3 Оценка достоверности данных на уровне кривых, полученных в рамках одного источника 36
1.4.4 Оценка достоверности данных на основе анализа геоэлектрической ситуации в районе работ 42
Выводы 43
2. Хранилище данных электромагнитных зондирований и система оперативной обработки 44
2.1 Доступ к данным в программном комплексе SGSEM 44
2.2 Провайдер данных 46
2.3 Архитектура информационной системы и её расширения 51
2.4 Анализ электромагнитных помех, полученных в процессе полевых работ 59
Выводы 63
3. Методика оценки погрешности результатов первичной обработки 65
3.1 Применение интерполяции для обработки сигналов ЗСБ 66
3.2 Оценка погрешности интерполяции сигналов становления 70
3.3 Оценка стандартного отклонения результатов полиномиальной интерполяции 80
3.4 Оценка суммарной погрешности 92
3.5 Модифицированные методы интерполяции
3.5.1 Метод смещенного окна интерполяции 96
3.5.2 Метод компенсации ошибок интерполяции 100
3.5.3 Метод динамического окна интерполяции 102
3.5.4 Повышение качества и геологическая эффективность 106
Выводы 107
4. Геоинформационная система контроля качества сигналов ЗСБ 108
4.1 Оценка случайной погрешности 109
4.2 Оценка систематической погрешности 116
4.3 Геоинформационная система контроля качества
4.3.1 Архитектура информационной системы 119
4.3.2 Определение граничных уровней показателей качества 126
Выводы 130
Заключение 132
Список литературы 134
- Регистрация и экспрессная обработка данных ЭМЗ
- Архитектура информационной системы и её расширения
- Оценка стандартного отклонения результатов полиномиальной интерполяции
- Геоинформационная система контроля качества
Введение к работе
Актуальность
Нестационарные электромагнитные зондирования показали свою высокую эффективность и заняли достойное место в комплексе работ по изучению строения осадочного чехла наряду с сейсморазведкой и другими методами структурной геофизики. Особое значение электроразведка имеет в сложных геологических условиях, где невозможно получение однозначных геологических результатов с применением одних лишь сейсмических методов.
Контроль качества (точности и достоверности) сигналов является важной задачей при проведении исследований методом зондирования становлением поля в ближней зоне (ЗСБ). Присутствие геоэлектрических неоднородностей в разрезе, особенности электрических и магнитных свойств среды, множество помех различного происхождения, осложняющих сигналы становления, не позволяют использовать статические параметры регистрации и жестко заданный граф обработки для обеспечения высокого качества кривых ЗСБ. Также необходимо обеспечение высокой степени достоверности полевого материала. В этом аспекте важно четкое разделение влияний, вызванных неисправностями в измерительной/генераторной системе и особенностями геологической среды. Использование телеметрических систем наблюдений, таких как SGS-TEM [По-спеев, 1999; Агафонов, 2005], ЦИКЛ [Захаркин, 1981; Секачев, 2006], позволяет расширить инструментарий оценки точности и достоверности за счет наличия множества сигналов от одного источника электромагнитного (ЭМ) поля, а также усилить контроль качества сигналов становления.
При текущем уровне требуемой точности восстановления параметров геоэлектрической среды (детальности исследований) уже недостаточно таких критериев, как целостность данных и погрешность измерения 10-15% [Инструкция по электроразведке, 1984, п. 3.3.7.65]. Современные системы оценки качества, такие как EMCONT (ООО «Северо-Запад»), позволяют в автоматическом режиме анализировать результаты измерений ЗСБ и магнитотеллуриче-ских зондирований (МТЗ), выявлять записи низкого качества, оценивать полноту и достоверность данных электромагнитных зондирований (ЭМЗ), полученных аппаратурой PHOENIX и SGS-TEM [Черемисина, 2013]. Основными минусами подобных систем являются недостаточная оценка систематических погрешностей и применение показателей «гладкости», которые слабо отражают степень влияния случайных погрешностей и не учитывают особенности каждого объекта исследования.
Целью работы является повышение точности сигналов и достоверности результатов нестационарных электромагнитных зондирований путем создания специализированной геоинформационной системы.
Задачи исследования
выявление факторов, осложняющих получение качественных сигналов ЗСБ, классификация и определение степени вносимой ими ошибки;
создание единой среды для комплексного анализа большого массива первичных и обработанных данных, а также разработки, тестирования и внедрения новых методов контроля качества;
оценка случайных и систематических погрешностей сигналов становления путем математического моделирования;
разработка геоинформационной системы оценки качества итоговых кривых ЗСБ на основе количественных показателей случайной и систематической погрешности.
Фактический материал, методы исследований и аппаратура
При решении поставленных задач автор опирался на работы следующих ученых: Агафонова Ю.А., Антонова Е.Ю., Бубнова В.М., Буддо И.В., Ваньяна Л.Л., Вахромеева Г.С, Жданова М.С., Захаркина А.К., Каменецкого Ф.М., Кауфмана А.А., Кожевникова Н.О., Могилатова В.С., Морозовой Г.М., Персовой М.Г., Петрова А.В., Поспеева А.В., Слуцкого Е.Е., Табаровского Л.А., Тригубо-вича Г.М., Эпова М.И., Christiansen A. V., Fitterman D. V., Keller G. V., McNeill J.D. и других исследователей.
В качестве основных методов исследования использовались: полевые эксперименты, статистический анализ, математическое моделирование, корреляционный и регрессионный анализ. Расчеты выполнялись с использованием программно-алгоритмических средств SGS-TEM (Агафонов Ю.А., Поспеев А.В., Шарлов М.В. и др.), математических алгоритмов решения прямых и обратных задач ЗСБ, разработанных специалистами Института нефтегазовой геологии и геофизики имени А.А. Трофимука, г. Новосибирск (Антонов Е.Ю., Эпов М.И. и др.), а также инструментов, разработанных автором. Статистический анализ выполнен с привлечением материалов ЗАО «Иркутское электроразведочное предприятие», недропользователей и др. организаций. Полевые экспериментальные данные получены посредством применения цифровой телеметрической электроразведочной станции SGS-TEM в ходе решения структурных и нефтегазопоис-ковых геологических задач методом ЗСБ. Эксперименты производились на ряде площадей на территории Иркутской области, Республики Саха (Якутия) в т.ч. на подтвержденных месторождениях углеводородов: Ковыктинском ЛУ, Ярактин-ском НГКМ, Тымпучиканском ЛУ, Вакунайском Л У и др.
Положения, выносимые на защиту:
-
Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение для хранения и обработки данных ЭМЗ обеспечивает централизованный доступ и возможность комплексного анализа значительного объема первичных и обработанных данных;
-
Методика определения погрешности кривых ЗСБ как совокупности случайной и систематической составляющих повышает точность оценки качества и эффективность интерполяции в процессе первичной обработки данных;
-
Автоматизированная система комплексной оценки качества сигналов нестационарных ЭМЗ обеспечивает получение оперативной информации о качестве данных с учетом требуемой точности восстановле-
ния геоэлектрических параметров среды и геологических условий в районе работ.
Научная новизна работы.
-
Архитектура информационной системы дает возможность упростить разработку новых программных средств и инструментов математического моделирования для комплексного тестирования новых методов оценки качества данных ЗСБ. Программные средства, разработанные в рамках данной системы, позволили провести анализ значительного объема полевых данных, выполнить кластеризацию ЭМ помех и определить верхние границы стандартного отклонения ЭДС;
-
Разработанная методика позволяет оценить качество материала в процессе экспресс-обработки с учетом методической погрешности; оптимизировать параметры интерполяции для минимизации погрешности; сформировать первоначальный граф регистрации на основе записи ЭМ помех, с учетом допустимого уровня погрешности итоговой кривой ЗСБ;
-
Многоуровневый анализ данных с применением новых количественных показателей дает возможность прогноза точности восстановления удельного электрического сопротивления (УЭС) целевых горизонтов на основе итоговых кривых с учетом геологических условий в районе работ.
Личный вклад.
-
Разработана библиотека объектно-реляционного отображения данных на языке программирования Delphi, которая дает возможность унифицировать программный доступ к данным независимо от используемой системы управления базами данных (СУБД);
-
Разработано хранилище данных электромагнитных зондирований, которое позволяет, с одной стороны, физически распределить большой объем геофизических данных, собранных ЗАО «Иркутское электроразведочное предприятие» (более 74000 физических наблюдений), а с другой, реализовать централизованное хранение всех наблюдений для доступа специалистов;
-
Проведен статистический анализ большого объема геофизического материала, полученного за период 2007 – 2015 гг., выделены основные помехи, осложняющие получение качественного материала, и определена степень ошибки, вносимая ими. Выполнена кластеризация ЭМ помех и анализ распределения стандартного отклонения ЭМ шума для территории Иркутской области на основе полевых данных в объеме более 54 000 физических наблюдений;
4. Разработана новая методика оценки качества сигналов становления,
которая учитывает особенности применения интерполяции, исполь
зуемой на этапе внутрисерийного суммирования. Данный подход по
зволяет обеспечить более точную оценку погрешности (относитель-
5
но показателя сигнал/шум) и усилить контроль качества данных на всех этапах проведения исследований методом ЗСБ;
-
Выполнено математическое моделирование и разработаны численные методы, которые позволяют повысить качество итоговых кривых до двух раз без увеличения объема накоплений. Методика оценки качества и численные методы реализованы в виде подключаемых программных модулей;
-
Разработана геоинформационная система (ГИС) контроля качества, которая дает возможность оценить целостность, точность и достоверность данных ЗСБ на этапах приемки полевых данных и передачи результатов первичной обработки.
Проектирование, реализация, тестирование и внедрение в производство представленных выше разработок проведено автором данной работы при активной поддержке Шарлова М.В., Агафонова Ю.А., Буддо И.В., Гомульского В.В., Петрова А.В., Поспеева А.В., Сурова Л.В.
Практическая значимость исследования
Контроль качества данных электромагнитных зондирований на основе предлагаемой методики дает возможность получить более детальную оценку точности измерения, чем отношение сигнал/шум и критерии «гладкости». Данный подход подразумевает учет влияния интерполяции, как на подавление статистической помехи, так и на осложнение данных дополнительной систематической погрешностью.
Повышение качества данных ЗСБ за счет контроля на всех этапах исследования, а также за счет применения более эффективных методов позволяет повысить производительность полевых и камеральных работ и добиться, в итоге, более высокой надежности решения поставленных геологических задач.
Интегрированная система хранения и обработки данных ЗСБ обеспечивает наличие у всех пользователей актуальных данных по всем проектам, а также дает возможность работать над одним исследованием нескольким группам специалистов. Централизованный доступ ко всем данным открывает широкие возможности в исследовательской работе, в том числе, применительно к оценке точности и достоверности сигналов становления. Разработанные алгоритмические и программные средства внедрены в производственный процесс в ЗАО «Иркутское электроразведочное предприятие» и показали высокую эффективность при проведении полевых и камеральных электроразведочных работ.
Апробация работы
Представленные в диссертации научные и практические результаты докладывались на семинарах, выставках и конференциях разного уровня: на Всероссийской школе-семинаре имени М.Н. Бердичевского и Л.Л. Ваньяна по электромагнитным зондированиям земли (Санкт-Петербург, 2011); на 2-й международной научно-практической конференции по электромагнитным методам исследования и комплексной интерпретации геофизических данных «ГЕОБАЙКАЛ 2012» (Иркутск, 2012); на XVIII Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск,
2013); на 3-ей международной научно-практической конференции «ГЕОБАЙКАЛ 2014: Разведка и разработка недр Восточной Сибири» (Иркутск, 2014); на семинаре в ИНГГ им. А.А.Трофимука СО РАН (Новосибирск, 2014); на XXVI Всероссийской молодежной конференции «Строение литосферы и геодинамика» (Иркутск, 2015); на X Международной научно-практической конференции молодых специалистов «ГЕОФИЗИКА-2015» (Санкт-Петербург, 2015).
Объем и структура работы
Регистрация и экспрессная обработка данных ЭМЗ
Зондирование становлением поля в ближней зоне (ЗСБ) – метод с импульсным контролируемым источником, основанный на изучении поля переходных процессов, которое возбуждается в земле при изменении тока в источнике [Вань-ян, 1997; Жданов, 1986; Каменецкий, 1962; Кауфман, 2000; Матвеев, 1990; Моги-латов, 2002; Светов, 1984; Хмелевской, 1984; Якубовский, 1963; Kaufman, 1983; McNeill, 1994].
Для возбуждения поля переходных процессов используется импульсное переключение тока в питающей (генераторной) установке [Вахромеев и др., 1990; Каменецкий, 1962; Кауфман, 2000]. Наиболее широкое распространение получило ступенчатое возбуждение поля (рис. 1.1 [Kirsch, 2008]). Рис. 1.1. Форма импульсов тока генератора и сигналов при затухании переходного процесса: А – ток в генератоной петле (ГП); Б – вызванная ЭДС в земле; В – вторичное магнитное поле, измеренное в приемной петле
Скачкообразное изменение тока в генераторном диполе (схожее по форме с функцией Хевисайда) вызывает появление индуцированных токов, которые в начальный момент времени сосредоточены вблизи поверхности и с течением времени распространяются на все большие глубины [Шейнман, 1969]. Длительность протекания стационарного тока, подаваемого в петлю (равно как и длительность паузы, в течение которой производятся измерения поля), должна быть достаточной, для того чтобы в земле завершились переходные процессы.
Систему возбуждения магнитного поля и регистрации сигнала от исследуемого разреза можно коротко представить следующим образом (рис. 1.2). При резком выключении тока в генераторной петле, созданное ею, магнитное поле начинает ослабевать. В соответствии с законом Фарадея в подстилающих проводящих породах индуцируется электродвижущая сила (ЭДС). Причем, амплитуда индуцированной ЭДС пропорциональна скорости изменения первичного магнитного поля источника. ЭДС, в свою очередь, создает поле вихревых токов, которые затухают в сложной зависимости от проводимости и геометрических параметров слоев – так называемое становление поля. Затухающие вихревые токи создают вторичное магнитное поле, а его скорость изменения во времени измеряют с помощью приемных датчиков.
При расчете величины кажущегося сопротивления, зависимость которого от времени зондирования плавно отражает геоэлектрический разрез в точке исследований, функция тока в генераторном контуре, как правило, аппроксимируется идеальным прямоугольником с бесконечно малой величиной времени переключения тока. По этой причине желательно обеспечить минимальную величину фронта выключения тока и его максимальную стабильность в период накачки поля.
При изменении силы тока в источнике в проводящей среде возникает неустановившееся электромагнитное поле. Глубина проникновения неустановившегося поля в землю (толщина скин-слоя) определяется временем становления поля т (большим временам отвечает большая глубина, меньшим - меньшая глубина ис 15 следований), а также величиной электрического сопротивления разреза р согласно формуле [Каменецкий, 1989; Электроразведка, 1989]: Н——л/Ю7т о, (11) где = 2t, - сопротивление полупространства (Омм), t - время после выключения тока в источнике поля (с).
Электромагнитное поле диполя (электрического или магнитного) состоит из двух частей: первая часть распространяется в верхнем полупространстве (воздух - изолятор) практически без поглощения со скоростью света, а затем проникает вертикально в землю через ее поверхность; вторая часть распространяется непосредственно от источника в проводящей земле с поглощением. Условия дальней зоны выполняются при отношении между расстоянием источник-приемник и глубиной до исследуемых горизонтов, равному R/H 4, для ближней зоны - R/H 1. До областей, удаленных от источника более чем на длину волны, доходит только первая часть поля, в то время как вторая практически полностью затухает. По воздуху оно практически мгновенно распространяется вдоль поверхности земли и внутрь земли проникает во всех точках дальней зоны одновременно, т.е. ведет себя как плоская волна. Вторая часть поля распространяется по земле с конечной скоростью и с поглощением, зависящим от проводимости разреза. Этот механизм можно описать как процесс постепенного распространения вторичных вихревых токов, которые с течением времени охватывают все большую область разреза вокруг источника. При этом скорость изменения вертикальной компоненты магнитного поля в ближней зоне не зависит от расстояния до источника и определяется только распределением электропроводности в среде.
При полевых работах методом ЗСБ в качестве источника и приемника используются многоразносные установки с квадратными незаземленными петлями [Захаркин, 1981; Шарлов, 2010]. Сигнал становления поля в ближней зоне за короткое время изменяется в широком диапазоне до 160-180 дБ. ЭДС AUq(t) в приемной петле эффективной площадью S (с учетом числа витков) пропорциональна скорости изменения вертикальной компоненты магнитного поля Hz во времени: AUq(t) — —/iQ S —— , (1.2) где JLI0 - магнитная проницаемость вакуума. Обработка данных ЗСБ заключается в пересчете полученных на различных временах задержки значений ЭДС в значения кажущегося сопротивления. В случае установки “петля - петля” кажущееся сопротивление рт рассчитывается по формуле: pT(t) = — I —) , (1.3) где Q и q - эффективные площади генераторной и приемной петель (с учетом количества витков), t - время становления, AUq(t) - ЭДС в приемной петле, I - сила тока в генераторной петле, д0 = 47110 Г н/м - магнитная проницаемость вакуума.
Следует обратить внимание на то, что в отличие от остальных методов зондирования, в ЗСБ кажущееся сопротивление и сигнал связаны обратной зависимостью. Это отражает тот факт, что чем более проводящим является разрез, тем более мощные вихревые токи в нем возникают.
К преимуществам ЗСБ относятся: высокая локальность исследований, значительная глубинность, низкая чувствительность к анизотропии разреза и приповерхностным неоднородностям, отсутствие гальванического заземления и, вследствие этого, возможность работы в различных природных условиях, в т.ч. зимний период. Последнее особенно важно в условиях Сибири. К числу преимуществ метода следует отнести также возможность определения параметров разреза установками, размеры которых меньше глубины залегания исследуемых объектов. Использование установок с малыми разносами облегчает организацию работ, а также обеспечивает более точную привязку результатов зондирования. Кроме этого, в условиях Сибирской платформы метод ЗСБ с магнитным источником, в силу горизонтальной поляризации поля, обладает значительным преимуществом, связанным с нечувствительностью к наличию в разрезе слоев высокого сопротив 17 ления, в частности пластов солей (их сопротивление составляет 50000 - 100000 Омм) или многолетнемерзлых пород (сопротивление порядка тысяч Омм).
По сравнению с другими методами электроразведки, использующими гальванический источник поля или методами естественных электромагнитных полей, ЗСБ характеризуется наивысшей разрешающей способностью при изучении геоэлектрического разреза на глубину [Табаровский, 1985; Электроразведка, 2005].
Описание процесса регистрации и экспрессной обработки сигналов становления поля представлено на примере работы телеметрической электроразведочной станцией SGSEM с использованием 5-канальной измерительной системы.
Архитектура информационной системы и её расширения
Объемы первичных данных, полученных ЗАО «ИЭРП» за 2007-2015, по приблизительным подсчетам, составляют более 1400 Гб. Поэтому, для реализации хранилища данных необходимо использовать мощную СУБД (например, PostgreSQL). При условии, сохранения возможности работы с базой данных MS Access (для автономной работы в полевых условиях), необходимо внедрение провайдера данных, который способствует унификации программного доступа к данным, независимо от используемой СУБД (рис. 2.2).
Внедрение провайдера данных стало первым этапом интеграции программного комплекса SGSEM и хранилища данных. Такая схема управления данными позволяет пользователю работать как с локальной базой данных MS Access, так и СУБД PostgreSQL. Основой провайдера данных является библиотека ORM3 [Гусейнов, 2014(1)], которая была реализована по аналогии с технологией
ADO (от англ. ActiveX Data Objects — «объекты данных ActiveX») — интерфейс программирования приложений для доступа к данным, разработанный компанией Microsoft (MS Access, MS SQL Server) и основанный на техноло гии компонентов ActiveX. 3 ORM (англ. Object-relational mapping, рус. Объектно-реляционное отображение) — технология программирова ния, которая связывает базы данных с концепциями объектно-ориентированных языков программирования, со здавая «виртуальную объектную базу данных» Hibernate4 [Linwood, 2010]. Применение такого подхода позволяет работать с записями таблиц, как с объектами, не учитывая особенности синтаксиса SQL в конкретной СУБД.
Библиотека реализована таким образом, что для поддержки новой таблицы достаточно создать класс, наследник TEntity, содержащий параметры таблицы. Описание таблицы и её полей осуществляется путем добавления специальных аннотаций. Например, для работы с таблицей «user_tab», поля которой содержат информацию об имени и возрасте пользователя, необходимо создать следующий класс:
Класс TORMQuery позволяет решать значительное количество прикладных задач без использования SQL напрямую. Такой подход обусловлен спецификой разных СУБД при интерпретации структурированных запросов. На данный момент реализованы четыре варианта использования класса TORMQuery, которые можно получить, вызывая методы Select, Insert, Update, Delete объекта типа TORM для выборки, добавления, обновления и удаления соответственно. Вышеописанные методы являются типизированными, т.е. для получения объекта класса запроса необходимо указать класс, наследуемый от TEntity. Например, получить данные обо всех пользователях (массив объектов TUser) из базы данных можно следующим образом: ORM.Select TUser .Open; // возвращаемый результат будет типа TArray TUser
Для выбора данных с условием необходимо использовать класс TORMCondition, к которому можно применять основные логические операции (AND, OR, NOT, XOR). Для создания экземпляра класса условия в TORM реализованы статические методы: Equals, More, MoreOrEqual, Less, LessOrEqual, Likeis. Примером запроса для получения всех пользователей, возраст которых больше 18 (включительно), но меньше 60 является следующий код:
ORM.Select TUser .Where( TORM.MoreOrEqual(FUser.Age,18) and TORM.Less(FUser.Age,60)).Open; Класс TORMQuery реализует инструмент построения запросов, содержащий методы для выполнения следующих операций: Взаимодействие с базой данных в классе TORM разработано на основе технологии ADO , а с объектами при использовании возможностей RTTI . В классе TORM реализованы методы для решения следующих задач: 1. Создание запросов различного типа; 2. Сохранение, обновление и удаление объектов; 3. Массовая загрузка данных. Для достижения высокой скорости загрузки большого объема данных, массив объектов представляется в виде SQL запроса и выполняется с помощью компонента ADO; 5 ADO (от англ. ActiveX Data Objects — «объекты данных ActiveX») — интерфейс программирования приложений для доступа к данным, разработанный компанией Microsoft (MS Access, MS SQL Server) и основанный на техноло гии компонентов ActiveX 6 RTTI (от англ. Runime type information, Runime type identification,) — динамическая идентификация типа дан ных - механизм в некоторых языках программирования, который позволяет определить тип данных переменной или объекта во время выполнения программы. 4. Синхронизация полей таблицы. Достаточно добавить поле в класс сущности и описать с помощью аннотаций, и при вызове метода Sync, оно автоматически будет создано в таблице базы данных.
Основным преимуществом разработанной ORM-библиотеки, по сравнению с аналогами, является упрощенная технология взаимодействия с базой, которая позволяет решать широкий круг задач без разработки фабрик объектов [Гамма, 2007; Черняев, 2012].
BLOB (англ. Binary Large OBject — двоичный большой объект) — массив двоичных данных. В СУБД BLOB — специальный тип данных, предназначенный, в первую очередь, для хранения изображений, аудио и видео, а также компилированного программного кода. Рис. 2.4. Архитектура хранилища данных
СУБД PostgreSQL применяется для хранения данных обо всех исследовательских проектах, а также информацию о группах, пользователях и их привилегиях относительно доступа к данным. Для каждого проекта создается отдельная база, и, несмотря на то, что их схема одинаковая, это позволяет упростить администрирование и установку привилегий пользователям.
Сервер данных представляет собой HTTP-сервер и файловое хранилище. Веб-приложение разработано на Java EE в среде Eclipse IDE и состоит из двух основных модулей: авторизации и обработки запросов. Пользовательский интерфейс web-приложения реализован на основе технологии Google Web Toolkit (GWT). Агрегированную информацию о состоянии электроразведочных работ (выполнение, обработка, интерпретация) и статистику по обработке данных можно получить прямо в браузере. Обработка запросов клиентов (приложений) реализована в виде группы сервлетов, которые выполняют следующие функции:
Оценка стандартного отклонения результатов полиномиальной интерполяции
Расчеты подтверждают корректность данных, полученных при моделировании (табл. 3.1). Решением уравнения 3.19 является Me[Aj] 0.67 а. Таким образом, в качестве наиболее вероятной погрешности отдельного измерения выбрана медианой /д(х) (формула 3.12) [Клевлеев, 2004]. Для дальнейшей оценки среднего отклонения Ах при условии распределения, близкого к нормальному, и =0 будем применять следующую формулу расчета A:
По результатам моделирования (табл. 3.1), можно сделать вывод, что для малых объемов выборки величина т значительно отличается от заданного при генерации случайных чисел (табл. 3.1). Применение формулы 3.21 (оценки сред-неквадратического отклонения случайной величины x относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки её дисперсии [Гмурман, 2013]) позволяет более точно вычислять а исходного распределения помехи (рис. 3.21). Но не смотря на это, погрешность вычисления для малых объемов выборки достигает 20 %.
На основе эмпирических данных автором предлагается введение дополнительного коэффициента для увеличения точности оценки а (формула 3.22). Если оценить расхождение рассчитанных значений ах от заданного т, то в условиях нормального распределения помех наименьшую ошибку дает формула 3.23 применение которой на синтетических данных показывает точность расчета ах более 95% (рис. 3.21). №=1 Х-Хі
График отклонения рассчитанного значения ах от заданного т0 в процентах при нормальном распределении помехи, где Еа — \ах — oQ\/aQ 100%: A - расчёт ох по формуле 3.14, B - по формуле 3.21, C - по формуле 3.23
Представленные выше результаты получены с допущением о нормальном распределении помехи. Для оценки распределения электромагнитных помех использованы данные, полученные ЗАО "Иркутское электроразведочное предприятие" за период 2007-2015 гг. Внедрение интегрированной системы оперативной обработки и хранилища данных [Гусейнов, 2014(2)] позволило централизовать доступ ко всем геофизическим данным предприятия. Работа с хранилищем данных, с использованием провайдера [Гусейнов, 2014(1)], дает возможность быстро внедрять различные инструменты в программный комплекс SGSEM [Шарлов, 2010]. Для оценки записей помех (зарегистрированных при выключенном источнике ЭМ поля) разработана программа, которая для каждой серии импульсов оценивает статистические характеристики , и рассчитывает эмпирические частоты [Гмурман, 2013]. В результате обработаны записи помех более 52000 физических наблюдений (см. главу 2). Для разделения полученных данных на группы (выбора нескольких основных типов помех) проведен кластерный анализ методом k-средних [Айвазян, 1989] с использованием технологической платформы для создания законченных аналитических решений Deductor Academic [Рыбанов, 2013]. В качестве входных параметров кластеризации выбраны эмпирические частоты. В результате автоматической классификации данные были разделены на 5 кластеров и для каждого выбрана запись наиболее близкая к его центру (табл. 3.2). В результате визуального анализа эмпирических частот (рис. 3.22) можно выделить кластер 2 ( 4.4% от общего объема), который имеет распределение схожее с равновероятным.
Эмпирические частоты помех наиболее близких к центрам кластеров (N – порядковый номер интервала) В результате моделирования помех с равномерным распределением значение KN 0.8. Это может быть объяснено тем, что сумма значений имеющих равновероятное распределение, при п - оо имеет распределение близкое к нормальному [Вентцель, 1999; Слуцкий, 1960].
Применение коэффициентов по формуле 3.22 для расчета среднеквадрати-ческого отклонения, так же как и в случае с нормальным распределением помех на эмпирических данных показывает точность расчета ах более 95%.
Применение формул 3.20 и 3.23 для расчета среднеквадратического и вероятного отклонения позволяют прогнозировать величину ошибки на синтетических данных с высокой точностью для малых и больших выборок. Величина случайной погрешности на каждом отсчете итоговой кривой зависит как от характеристик ЭМ помехи, так и от параметров метода интерполяции.
При интерполяции сигналов на ранних временах из-за малой ширины окна применяется линейная аппроксимация. Для оценки применения формулы 3.20 расчета Ах, где за n берем количество точек расположенных в окне интерполяции, проведен следующий эксперимент:
1. Выбираются две точки A(x,y) и B(x,y). Значения AY, BY генерируются при помощи функции RandG [RAD Studio, 2014] с =0, =1 (AX=0, BX=1);
2. Так как точка C, для которой выполняется интерполяция, не всегда располагается посередине между точками A и B, в качестве показателя её положения в окне будем использовать:
Геоинформационная система контроля качества
Оценка качества сигналов становления на этапе обработки - задача вполне формализованная и решается достаточно точно с учетом специфики применяемых методов. Таким образом, в процессе первичной обработки оценить характеристики помехи можно путем статистического анализа данных на этапе внутрисерий-ного и/или межсерийного суммирования (глава 3). По итоговой кривой ЗСБ с геометрическим шагом дискретизации по времени оценить качество гораздо сложнее. Существуют различные подходы оценки качества данных ЗСБ [Буддо, 2012; Черемисина, 2013; Поспеев, 2011; Тригубович, 2011]. Для оценки дисперсии ЭДС в настоящее время применяются, в основном, два критерия:
1. Гладкость кривой [Flores, 1998]. Оценка производится путем сглаживания сигнала становления (сплайн, полином и т.п.) и расчета дисперсии, стандартного отклонения или расхождения в процентах итоговой кривой от сглаженной. Данный подход позволяет выделить в большом объеме данных сигналы, значительно осложненные влиянием помех. Главным недостатком такого способа является отсутствие прямой связи с величиной погрешности, так как оценка СКО вычисляется относительно сглаженного сигнала, а не истинного;
2. Невязка решения обратной задачи ЭМЗ – расхождение теоретической и практической кривых [Payne, 2011]. Данный критерий позволяет дать информативную оценку качества данных. Недостатком такого метода является, чаще всего, невозможность его применения до этапа количественной инверсии, т.к. процесс является затратным (как в плане человеческих, так и технических ресурсов). Автоматическая 1D инверсия – активно развивающееся направление, которое может позволить решать задачу оценки качества, но только в условиях однородной геоэлектрической среды. Наличие неоднородностей приводит к неэффективности применения 1D инверсии, а 3D инверсия в настоящее время является намного более сложным и ресурсоемким процессом [Персова, 2013].
Представляется, что оба подхода не являются полноценным решением задачи оценки качества на этапе регистрации и первичной обработки данных.
Новизна предлагаемого критерия оценки качества заключается в переходе от параметра «гладкость кривой» S к прогнозируемому значению относительной погрешности ЭДС Er (среднему значению по всему сигналу) [Гусейнов, 2015 (1)]. Если известны истинные (не осложненные влиянием случайных помех) значения ЭДС итоговой кривой, то относительная средняя арифметическая погрешность [Инструкция по электроразведке, 1984] вычисляется следующим образом: s — Y?--] —ИСТ 1 г ч— " 100% , (4.1) где n - количество отсчетов итоговой кривой, AUИСТ(t) - истинное значение ЭДС на временном отсчете t, AU(t) - результат первичной обработки. Процесс оценки качества делится на два основных этапа: математическое моделирование и оценка погрешности Er. На первом этапе выполняется оценка зависимостей: 1) /о-(О - зависимость СКО ЭДС итоговой кривой от времени становления; 2) OQ OS) - связь между исходным значением СКО 0 и показателем «гладкости» S; 3) 5( т0) - зависимость средней относительной погрешности от исходного значения СКО 0. На втором этапе производится нормировка сигнала (приведение СКО ЭДС на каждом отсчете итоговой кривой к одному уровню), сглаживание и расчет показателя Er (схема расчета представлена на рис. 4.1).
Схема расчета показателя Er В качестве входных данных используются следующие элементы: 1. Итоговая кривая – результат первичной обработки, сигнал становления с геометрическим шагом дискретизации; 2. Метод сглаживания, который применяется для вычисления среднеквад-ратического отклонения (СКО) S; 3. Метод интерполяции – метод внутрисерийного суммирования, применяемый для преобразования сигнала с арифметическим шагом дискретизации в сигнал с геометрическим (см. гл. 3).
Следствием применения интерполяции в рамках первичной обработки является зависимость СКО ЭДС на каждом отсчете итоговой кривой от времени становления. Характеристикой изменения стандартного отклонения значений на каждом временном отсчете является следующая функция: где 0 – СКО ЭДС на каждом отсчете сигнала с арифметическим шагом, (t) – СКО ЭДС сигнала с геометрическим шагом для времени t.
В качестве метода интерполяции выбран полином 2-ого порядка с коэффициентом окна KINT=0.53, который используется в программном комплексе SGSEM. В результате анализа определена зависимость f(t), которая аппроксимирована следующей функцией (методом наименьших квадратов) [Семинский, 2015]:
Линейный коэффициент корреляции для результатов моделирования и функции (4.3) составляет более 0.9, что подтверждает высокую точность аппроксимации (рис. 4.2). 0,45 -0,4 -0,35 -0,3 - 0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 - — f(t) 1 10 100 10t, мс Рис. 4.2. Зависимость f(t) для итоговой кривой ЗСБ. M - результаты моделирования, f (t) – значения, рассчитанные по формуле 4.4
На основе полученной функции f(t) и итоговой кривой расчет относительной погрешности выполняется следующим образом: где n – количество отсчетов итоговой кривой. При моделировании оценка зависимости показателей производится на основе средних значений [Петров, 2009], по 112 этому применяется коэффициент 0.8, полученный аналитическим способом из функции плотности вероятности распределения Гаусса (см. гл. 3): X2 +00 2x М[Ду] = ґ —i=e 2a2dx 0.7979 a (4.5) Следующим этапом является определение зависимости 0 от S (СКО нормированной кривой относительно сглаженной). Нормирование сигнала становления производится для приведения к одному уровню СКО ЭДС на каждом временном отсчете следующим образом:
Графики зависимости (0) для фактических значений погрешности () и рассчитанных (Er), полученных на основе предлагаемого подхода
Предыдущие расчеты выполнены для средних значений S и т.к. имеет место разброс значений S на одном уровне СКО помехи 0, проведена оценка корреляции по всем значениям (для каждой итерации).
Первоначально, проведена оценка корреляции фактических и рассчитанных значений погрешности при использовании эталонного метода сглаживания. Под эталонным представляется такой метод M0, результатом применения которого является эталонный сигнал (не осложненный помехами). В процессе расчета прогнозируемой погрешности на основе предлагаемого подхода линейный коэффициент корреляции составил 0.84. Такое низкое значение критерия обусловлено аппроксимацией зависимости 5( т0).
На практике эталонный метод сглаживания не существует, т.к. это аналог цифрового фильтра, который полностью подавляет помеху и не искажает полезный сигнал. Все существующие методы являются неким приближением с определенной степенью близости, оцениваемой корреляцией.