Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ опыта создания карт для планирования космических миссий к небесным телам и методов оценки поверхности 10
1.1. Роль карт на ранних этапах освоения Солнечной системы (1957-1980 гг.) 10
1.1.1. Космические миссии СССР: первые миссии к Луне 11
1.1.2. Космические миссии США: Сервейор, Аполлон, Викинг 14
1.2. Исследование картографической обеспеченности посадочных миссий в
период развития информатизации (1980-2000 гг.) 16
1.2.1. Космические миссии СССР: исследования Венеры и Фобоса 16
1.2.2. Космические миссии США: исследования Марса 17
1.3. Применение современных методов при выборе посадочных площадок 18
1.3.1. Параметры безопасности, оцениваемые при подготовке современных миссий 19
1.3.2. Современные методы оценки безопасности посадочных площадок 20
1.3.3. Программные алгоритмы и инструменты для выбора посадочных площадок 29
1.4. Картометрические методы оценки безопасности рельефа 30
1.4.1. Оценка крутизны склонов 31
1.4.2 Статистические характеристики морфометрических параметров как методы оценки поверхности 33
1.4.3 Метод расчета межквартильного размаха Лапласиана на примере Луны
1.5. Каталоги элементов рельефа на поверхности небесных тел 40
1.5.1. Каталоги элементов рельефа Луны 42
1.5.2 Каталоги элементов рельефа Фобоса 44
1.6. Учет влияния научных и инженерно-технических факторов
1.6.1 Основные научные задачи современных миссий к Луне и Фобосу 49
1.6.2 Продолжительность солнечного освещения и радиовидимость Земли 50
Выводы по разделу 1. 53
2. Система карт для обеспечения российских космических миссий к телам солнечной системы и её обоснование 57
2.1. Карты неизменных параметров безопасности 58
2.2. Карты изменяющихся в течение проекта параметров 63
2.3. Уровни картографирования 66 Выводы по разделу 2 67
3. Разработка методики составления карт для обеспечения космических миссий 69
3.1 Основные источники данных для автоматизированного анализа параметров поверхности небесных тел 71
3.1.1 Данные дистанционного зондирования Луны 71
3.1.2 Данные дистанционного зондирования Фобоса 77
3.1.3 Требования к исходным цифровым данным для оценки параметров поверхности 80
3.3 Разработка математической и общегеографической основы 81
3.3.1 Выбор математической основы для создания картографического обеспечения космических миссий 81
3.3.2 Способы отображения непрерывных характеристик поверхности небесных тел 82
3.3.3 Способы отображения дискретных характеристик поверхности небесных тел 83
3.4 Вычисление морфометрических характеристик, дешифрирование и
составление карт 84
3.4.1 Алгоритм автоматизированного построения профилей кратеров 85
3.4.2 Алгоритм автоматизированного вычисления морфометрических параметров кратеров 86
3.4.3 Автоматизированная оценка морфометрических параметров массива малых кратеров Луны 91
3.4.4 Разработка программных алгоритмов для оценки морфометрических параметров элементов рельефа небесных тел 101 3.4.5 Автоматизированный морфометрический анализ кратеров на Фобосе 102
3.4.6 Учет влияния различных факторов при оценке поверхности 108
3.4.7 Алгоритм для комплексной оценки поверхности небесных тел 110
3.4.8 Автоматизированный анализ участка приполярной области Луны 113
Выводы по разделу 3. 118
4. Реализация разработанной методики на примере карт для планирования будущих космических миссий к луне и фобосу 120
4.1. Картографирование Луны на глобальном и региональном уровнях 120
4.1.1 Карта параметров рельефа Луны 120
4.1.2 Карта шероховатости Луны и Меркурия 130
4.1.3 Гипсометрическая карта приполярных областей Луны 135
4.1.4 Карта плотности кратеров южной приполярной области
4.2. Карты для характеристики потенциальных посадочных площадок будущих лунных миссий 142
4.3. Картографирование Фобоса на разных уровнях детальности
4.3.1 Обзорные карты Фобоса 149
4.3.2 Региональные карты Фобоса 154
4.3.3 Карты потенциальных посадочных площадок на Фобосе 156
4.3.4 Морфометрические исследования поверхности Фобоса 159 Выводы по разделу 4 162 Заключение 164
Список литературы
- Космические миссии СССР: исследования Венеры и Фобоса
- Карты изменяющихся в течение проекта параметров
- Требования к исходным цифровым данным для оценки параметров поверхности
- Карта плотности кратеров южной приполярной области
Введение к работе
Актуальность темы. В связи с интенсивностью исследований планет Солнечной системы большое внимание уделяется проблеме выбора безопасных посадочных площадок для спускаемых на поверхность космических аппаратов (КА) с целью сохранения работоспособности устанавливаемой на их борту научной аппаратуры. Изучение и оценка различных факторов, влияющих на безопасность (крутизна склонов, неровности поверхности, наличие свежих глубоких кратеров, солнечная освещенность, стабильная радиосвязь с Землёй), выполняется с применением картографического метода.
Картографический метод при выборе посадочных площадок применялся ранее в отечественной космонавтике с привлечением картографов-практиков, однако, вследствие секретности подготовки космических миссий в советский период, направление планетного картографирования развивалось в виде прикладных экспериментальных исследований. С успехом начинавшееся использование картографического метода в рамках советских проектов было прервано из-за кризиса российских космических исследований в конце прошлого века. Лишь в начале 21-го века, в рамках «Федеральной космической программы России на 2016-2025», предусматривающей серию посадочных миссий к Луне, Марсу и Фобосу, возникла необходимость в картах для обеспечения будущих посадок КА. Разработке карт безатмосферных тел, включая картографирование потенциальных посадочных площадок на Луне и Фобосе, выбранных в качестве основного объекта исследований, посвящена диссертационная работа.
Степень разработанности темы изучена по опубликованным работам в области планетной картографии, планетологии, геоморфологии, включая исследования поверхности планет и их спутников в местах посадок советских и зарубежных КА. Диссертация опирается на исследования ведущих ученых -монографии Л.М. Бугаевского в области теории картографических проекций, работы Ю.Н. Липского, К.Б. Шингаревой, В.В. Шевченко, Ж.Ф. Родионовой, Г.А. Бурбы, развивавших традиции отечественного картографирования при создании карт тел Солнечной системы. Важное значение при написании
диссертации имели исследования Т.В. Верещаки и A.M. Берлянта по топографическому и геоинформационному картографированию, работы К.П. Флоренского, А.Т. Базилевского, М.А. Креславского, связанные с геоморфологическим анализом поверхности планетных тел. Работы М.Я. Марова, А.Л. Кемурджиана, Б.Н. Родионова, Б.В. Непоклонова, посвященные технологиям освоения Солнечной системы сыграли существенную роль при изучении аппаратного обеспечения миссий прошлых лет. Среди зарубежных исследователей следует отметить монографии по планетному картографированию Р. Грили (R. Greely) и Г. Батсона (G. Batson), Ф. Стука (Ph. Stooke), в том числе его изыскания картографических проекций малых тел, публикации Б. Арчинала (В. Archinal) и Ю. Оберста (J. Oberst), связанные с установлением планетных систем координат.
Цель исследования. Целью диссертационной работы является разработка системы карт оценки безопасности мест посадки будущих российских космических миссий и методики их создания. Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи:
Анализ и обобщение отечественного и зарубежного опыта создания карт для планирования космических миссий к небесным телам Солнечной системы;
Выявление и характеристика основных параметров для оценки поверхности небесных тел;
Разработка требований к системе карт потенциальных посадочных площадок на поверхность исследуемых спутников планет земной группы;
Разработка методики и технологии создания карт, включая алгоритмы автоматизации и специальное программное обеспечение (ПО);
Апробация методики: составление авторских оригиналов карт (и их серий) для обеспечения российских космических миссий к Луне и Фобосу.
Объектом исследования являются области посадки состоявшихся и потенциальных космических миссий на поверхности Луны и Фобоса, а предметом исследования - содержание карт внеземных территорий для оценки безопасности посадочных площадок, методы и технологии их создания.
Методы исследования: в работе использованы методы картометрии,
геоморфометрии, статистики, геоинформационного картографирования,
дешифрирования космических изображений, системного
картографирования. Работа опирается на опыт создания фундаментальных картографических произведений в области планетной картографии: Атлас планет земной группы (ред. Большаков, 1992), атлас поверхности Венеры (Котельников и др., 1989), полная карта Луны 1:5000000, 3-е издание (рук. Липский, 1979 г).
Научная новизна работы. Предлагаемая диссертация - исследование, впервые обобщающее в единую методику отечественный и зарубежный опыт применения карт и морфометрических методов для выбора посадочных площадок на поверхности небесных тел Солнечной системы. Разработанная классификация факторов безопасности поверхности для посадки космического аппарата позволила создать систему карт для обеспечения космических миссий. Использование разработанного автором программного обеспечения и анализ полученных результатов дали новые знания о свойствах поверхности Луны в приполярных областях.
Теоретическая значимость диссертационного исследования состоит в развитии картографического метода исследований поверхности небесных тел.
Практическая значимость. Основные результаты диссертационной работы внедрены в Институте геохимии и аналитической химии им. В.И. Вернадского Российской академии наук (ГЕОХИ РАН), и использованы для оценки потенциальных посадочных площадок КА при планировании будущих проектов. Все составленные и изданные картографические произведения могут использоваться при планировании будущих космических миссий («Луна-25», «Луна-27», «Бумеранг», «Chandrayaan-2», «Moon Village», «Mars Moon Exploration»).
Личный вклад. Автором лично разработаны:
Система карт и методика картографирования потенциальных мест посадки КА на поверхности безатмосферных тел;
Алгоритмы вычисления относительных глубин малых кратеров, построения топографических профилей кратеров на основе электронных каталогов, выбора посадочных площадок с учётом различных требований.
Разработаны и подготовлены к изданию 4 настенные карты: «Гипсометрическая карта приполярных областей Луны» масштаба 1:1 600 000; «Карта параметров рельефа Луны» масштаба 1:10 000 000; «Топографическая шероховатость Луны и Меркурия» масштаба 1:7 000 000 и 1:10 000 000; топографическая карта Фобоса масштаба 1:150 000.
При непосредственном участии автора выполнены составление, оформление и подготовка к изданию нового Атласа Фобоса, включающего 43 тематические карты, составленных лично автором, и 1 настенную карту поверхности Фобоса (1: 75 000), создана настенная геоморфологическая карта борозд Фобоса масштаба 1:120 000.
На защиту выносятся:
серия карт для планирования будущих российских миссий к Луне и Фобосу на предполагаемые области посадки КА;
методика картографирования потенциальных мест посадки КА на поверхности безатмосферных небесных тел;
специальное ПО для автоматизации оценки поверхности и выбора посадочных площадок КА с учетом различных требований.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на более чем 15-ти конференциях, включая международные: Европейский конгресс планетных наук (EPSC, Мадрид, 2012 г.), Международная картографическая конференция (ICC, Дрезден, 2013 г., Рио-де-Жанейро, 2015 г.), Европейский геофизический конгресс (EGU, Вена, 2013, 2015, 2016 гг.), Конференция по лунным и планетным наукам (LPSC, Хьюстон, 2012, 2014, 2016 гг.), Международный конгресс Общества фотограмметрии и дистанционного зондирования (ISPRS, Прага, 2016 г.), Международный московский симпозиум по исследованиям Солнечной системы ИКИ РАН (Москва, 2012, 2014, 2015, 2016 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликованы 10 научных статей, в
рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ, в том
б
числе 3 статьи, учитываемых международными индексами цитирования Web-of-Science и Scopus. 4 статьи опубликованы в сборниках конференций.
Работа представляет результаты, выполненные в рамках различных НИР: программа 22 президиума РАН «Фундаментальные проблемы исследований и освоения Солнечной системы», тема 3.4 «Проблема содержания летучих и воды в породах Луны и планет», 2013 г.; проект "Геодезия, картография и исследование спутников Фобос и Деймос" (РФФИ № 11-05-91323-СИГ_а совместно с Объединением им. Гельмгольца, Германия, HRJRG-205), 2012-2013 гг.; совместный грант Министерства образования и науки РФ и Германской службы академических обменов (DAAD) по теме «Картографическое обеспечение российских исследовательских лунных миссий» (№ 11.9177.2014), 10.2014 - 03.2015; грант РНФ "Исследования фундаментальных геодезических параметров и рельефа планет и спутников", № 14-22-00197 (2014-2016 гг.); проект «Исследование параметров поверхности Луны на основе цифрового моделирования рельефа методами ГИС» (РФФИ № 15-35-50608), 2015 г.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, библиографического списка и 3 приложений в виде программных кодов алгоритмов, созданных для реализации разработанной методики. Содержит 169 страниц основного текста, 30 рисунков и 17 таблиц. Библиографический список включает 166 наименований, из них 60 - на английском языке.
Космические миссии СССР: исследования Венеры и Фобоса
В рамках лунной программы США на поверхность земного спутника опускались аппараты двух типов. Аппараты типа «Сервейор» предназначались для изучения характеристик лунного грунта и условий на лунной поверхности, чтобы подготовить выполнение программы «Аполлон». Аппарат состоял из каркаса, в котором крепились контейнеры с аппаратурой и навигационным оборудованием, и трёх посадочных опор [Попов, 1985]. Первая мягкая посадка АМС США «Сервейор-1» на Луну произошла в 1966 г. За следующий 1967 г аппараты «Сервейор-2…7» совершили 5 мягких посадок на Луну.
Спускаемый аппарат КА «Аполлон» предназначался для доставки на поверхность Луны двух космонавтов, состоял из посадочной и взлётной ступеней. На заключительном этапе посадки управление осуществлялось вручную для выбора наиболее подходящего участка. Для обеспечения мягкой посадки посадочная ступень снабжалась специальным шасси (там же). В рамках программы с 1969 г. по 1972 г. было осуществлено 6 посадочных миссий с высадкой астронавтов [Сурдин, 2009].
Выбор посадочных площадок для КА «Аполлон» проводился в несколько этапов. Сначала по телескопическим наблюдениям с Земли и фотографиям КА «Рэйнджер 7-9» выбирались территории, представляющие наибольший научный интерес. Затем из фотографий среднего разрешения, полученных «Лунными орбитерами», были составлены мозаики, по которым дешифрировали элементы рельефа, представляющие опасность для аппаратов: неровности, холмы, откосы, кратеры, камни, крутые склоны [Cortright, 1975]. Для полета КА «Аполлон 11» было изготовлено 150 листов карт и карт-диаграмм [Шингарёва, 1992]. В комплекты для обеспечения посадки космических аппаратов «Аполлон» входили карты масштабов 1:100 000, 1:25 000, 1:5000. Цветом дифференцировались зоны с различной степенью опасности для посадки КА. Классификация проводилась по результатам дешифрирования космических изображений [Шингарева, 1973]. В описании посадочных опор КА Аполлон [Rogers, 19721] сказано, что посадочный модуль будет в устойчивой позиции на склонах до 12 включительно. При этом для первой и второй посадочных миссий (Аполлон 11, 12) ставилось условие, чтобы крутизна склона посадочной площадки не превышала 2 (Lunar and Planetary Institute. Apollo 11 Mission2).
По программе исследования Марса в 1975 г. были осуществлены две мягкие посадки аппаратами «Viking-1, 2». При этом в качестве ключевых характеристик для оценки возможных мест посадки выбирались следующие параметры [Ezell, 2012]: числовые характеристики поверхности (плотность кратеров, частота распределения уклонов и др.); частота распределения форм рельефа: кратеров, хребтов, каменных полей, как опасных/выгодных для посадочного модуля; измерения абсолютных и относительных высот; данные о геологическом строении возможных мест посадки; климатические условия.
Ортофотомозаики и карты создавались на основе изображений, полученных камерой высокого разрешения КА «Маринер-9», по запросу рабочих групп, сформированных для выбора посадочных площадок. После выбора посадочной площадки и составления фотокарт территории проводилось моделирование посадки КА на поверхность Марса.
Кроме картографических материалов, направленных на решение конкретных задач, по результатам обработки космических изображений, полученных в этот период, были созданы такие фундаментальные произведения как: Атлас обратной стороны Луны, 3 части (1960 - 1975), Полная карта Луны (1967), Lunar Earthside, Farside, and Polar Charts (LMP) Series (1976). 1 URL:https://www.hq.nasa.gov/alsj/LM_Landing%20Gear1973010151.pdf 2 URL: http://www.lpi.usra.edu/lunar/missions/apollo/apollo_11/landing_site/ 1.2. Исследование картографической обеспеченности посадочных миссий в период развития информатизации (1980-2000 гг.)
Рассматриваемый здесь период в целом характеризуется сокращением общего количества космических миссий, и продолжением ранее начатых исследований Венеры, Марса и его спутников – небесных тел, мало обеспеченных данными дистанционного зондирования, что ограничивало возможности их исследования картографическим методом.
После окончания лунных программ изучение земного спутника контактным способом прекратилось. Исследования, проводимые в СССР, были сконцентрированы на Венере: в 1981 г. КА «Венера-13, 14» совершили успешную посадку и передали первые цветные изображения поверхности планеты. В 1984 г. КА «Вега-2» впервые совершил посадку в высокогорном районе планеты.
Работы по исследованию посадочных площадок на Венере велись в лаборатории сравнительной планетологи ГЕОХИ РАН по появившимся на тот момент данным радарного сканирования поверхности и составленной по ним модели рельефа [Базилевский, 2012].
В 1988 году были запущены КА «Фобос-1» и «Фобос-2». Целью миссии была доставка на поверхность марсианского спутника космических аппаратов, однако, она осталась неосуществлённой. Для информационного обеспечения миссии в МИИГАиК была создана первая отечественная карта Фобоса. На основе этой первой карты был также разработан глобус Фобоса в масштабе 1: 85 000, выполненный в виде трехосного эллипсоида [Bugaevsky и др., 1992]. Для составления карты и глобуса были разработаны две новые специальные проекции для трехосного эллипсоида [Бугаевский, 1987], включая видоизмененную проекцию, которая наглядно отображала неправильную форму Фобоса. Позже эти проекции использовались при создании «Атласа планет земной группы и их спутников» (МИИГАиК. 1992. 208 с), в котором карты Фобоса были основаны на снимках различного разрешения миссий NASA: Маринер-9 и Викинг-1. В дальнейшем видоизмененная проекция Бугаевского была также использована для создания карты «Фобос и Деймос» для серии многоязыковых карт земной группы [Shingareva и др., 2005].
Карты изменяющихся в течение проекта параметров
В соответствии с рассмотренными параметрами безопасности посадки КА на поверхность безатмосферного тела разработана система карт, содержащая оптимальный спектр тематического содержания. Карты, входящие в систему, должны иметь разный пространственный охват, масштабы, назначение, отображать структуру и иерархию картографируемых параметров, их взаимные связи [Берлянт, 2002].
Для систематизации карт автором разработана классификация картографируемых факторов безопасности. В основу классификации положены принципы неизменности/изменяемости во времени и непрерывности/дискретности распространения параметров рельефа. В результате выделены две группы карт: карты неизменных и изменяющихся факторов безопасности (Рисунок 19). В то время как карты неизменных в течение проекта факторов безопасности могут быть составлены один раз и далее обновляться по мере получения новых ДДЗ, карты изменяющихся факторов той же территории требуется составлять заново на каждый выбранный период времени.
Неизменные критерии в предлагаемой классификации разделены по характеру распространения – на непрерывные и дискретные. К дискретным отнесены факторы, учёт которых основан на использовании электронных каталогов объектов: малые кратеры, камни, постоянно затенённые области.
Непрерывные факторы в этой классификации – морфометрические свойства рельефа (крутизна склона, неровность поверхности), физические свойства приповерхностного слоя (критические температуры, распределение химических элементов).
Такие карты обеспечивают основу для оценки пространственного распределения параметров безопасности, определяемых свойствами и формами рельефа, а также научными задачами: - Гипсометрические карты (Рисунок 20) отображают общую характеристику территории: распределение форм рельефа, высотные пояса, взаимное расположение потенциальных посадочных площадок, позволяют проводить измерения, строить профили рельефа, сравнивать абсолютные и относительные высоты [Верещака, Ковалёва, 2016]. Это основной источник информации о поверхности тела и при отсутствии возможностей автоматической обработки ЦМР может использоваться для вычисления морфометрических характеристик.
Карты крутизны склонов. Исходя из требований к безопасности посадочных площадок, для посадки КА выбираются очень пологие и пологие (до 7) склоны. Карта составляется для отображения территорий со значениями крутизны склонов, пригодных для посадки космического аппарата (Рисунок 21). В зависимости от пространственного разрешения исходных ДДЗ определяется базис вычисления крутизны склона. При использовании метода Хорна базис равен двум линейным размерам элементарной ячейки ЦМР [Jenness, 201312]. Таким образом, для наилучшего обеспечения безопасности посадки КА разрешения исходных
При отсутствии данных такого качества составляемые карты будут иметь прогнозный характер, выявляя заведомо опасные территории с высокими значениями крутизны склонов и более пологие области. При этом в пределах пологих областей могут быть пропущены локальные формы рельефа с высокими значениями крутизны. Для повышения информативности таких карт следует дополнять их каталогами малых кратеров и борозд.
Карты статистических характеристик морфометрических параметров. Статистический анализ рельефа позволяет объективно характеризовать различные геологические провинции и объекты, помогает в их классификации и, в некоторых случаях, может предоставить ключ к их природе и происхождению. Карты статистических характеристик морфометрических параметров призваны разделять территории с высокой и низкой вертикальной расчленённостью для обеспечения выбора наиболее гладких площадок (Рисунок 22). Так как статистические параметры вычисляются по ЦМР методом скользящего окна, который понижает пространственное разрешение итоговой модели неровности территории, такие карты имеют прогнозный характер, выявляя скопления основных форм рельефа, нарушающих гладкость поверхности безатмосферных небесных тел – кратеров разных размеров.
Карты распределения факторов научного интереса. Научные параметры зависят от исследовательских задач, поставленных перед миссией, и для безатмосферных тел могут быть оценены по геологическим картам, картам распределения химических элементов, карт альбедо и температур. Для подготовки карт научных параметров необходимо использовать данные и классификации, подготовленные и разработанные специалистами соответствующих областей. Одна из научных задач исследования Луны – взятие проб грунта из областей с повышенным содержанием водородосодержащих соединений. Распространение таких соединений на основе обработки данных прибора LEND [Mitrofanov и др., 2016a] и вычисления «водородного эквивалента воды» -water equivalent hydrogen – отношение значения счёта потока нейтронов к базовому значению [Sanin и др., 2016] – отображено на картах, составленных в ИКИ РАН (Рисунок 23).
Карты постоянно затенённых областей актуальны для небесных тел с малым наклоном оси к эклиптике и содержат границы территорий в приполярных областях, в которых Солнце никогда не появляется над горизонтом (рисунок 24). Это важно для учёта посадки космических аппаратов с питанием от солнечных батарей. В то же время постоянно затенённые области являются местами наибольшей концентрации водорода и водного льда [Mitrofanov и др., 2016a], что представляет научный интерес миссии «Луна-25».
Требования к исходным цифровым данным для оценки параметров поверхности
Выбор картографической проекции обусловлен тематическим содержанием и масштабами составляемых карт (Раздел 2.3). Поскольку равнопромежуточная цилиндрическая (простая цилиндрическая) проекция является фактически стандартом для планетных карт, часто используемая для представления результатов космических миссий вследствие своей простоты, для картографирования морфометрических и других показателей на глобальном уровне необходимо составлять карты именно в этой проекции с целью обеспечения сравнения с существующими картами небесных тел, например, такими как американские карты Луны и Фобоса (Moon 1:10 million-scale Shaded Relief and Color-coded Topography18, Phobos Cylindrical Grid19).
Карты на отдельные регионы следует составлять в равноугольных проекциях для сохранения форм преобладающих элементов рельефа – кратеров, а также для планирования подлётных трасс КА.
Для обеспечения измерений карты потенциальных мест посадок (локальный уровень) следует составлять в азимутальной равнопромежуточной проекции с точкой касания в центре картографируемой территории, например, в центре эллипса прицеливания. Поскольку эллипсы прицеливания планируют, как правило, размером 3015 км, то угловые искажения будут невелики и позволят сопоставлять карту с любыми изображениями, полученными КА при облёте и посадке. Составление карт плотности кратеров требует выбора равновеликой азимутальной проекции для обеспечения корректности вычисления характеристики в ГИС и отображения её на карте.
Положение начального меридиана картографируемого тела и направление счета долгот следует выбирать в соответствии с рекомендациями Международного Астрономического Союза [Archinal и др., 2011].
При составлении гипсометрических карт, в первую очередь, следует выбирать сечение рельефа, достаточное для отображения кромок и стенок крупных кратеров с помощью горизонталей или послойной окраски. Гипсометрические карты необходимо дополнять топографическими профилями, проведёнными во взаимно перпендикулярных направлениях через центр картографируемой территории, для характеристики общего уклона поверхности и визуальной оценки характера рельефа зоны интересов.
Для оформления карт крутизны склонов предложена классификация тематического содержания, включая 3 группы уклонов: cклоны с крутизной до 7 (очень пологие и пологие, безопасные для посадки), от 7 до 15 (уклоны средней крутизны), более 15 (крутые уклоны, рискованная посадка). Для общей характеристики территории следует давать дополнительную справочную информацию о долях каждой группы уклонов от общей площади изучаемого участка в виде таблицы или круговой диаграммы.
Для оформления карт статистических характеристик морфометрических параметров рельефа рекомендуется использовать градиентную шкалу, изменяющуюся от чёрного цвета до белого, где чёрный цвет соответствует наиболее гладкой поверхности, белый – наиболее отличающейся от гладкой (0 и 1 на составленных картах соответственно). Такой подход, во-первых, обусловлен безразмерностью значений статистических характеристик, полученных при их вычислении выбранными методами; во-вторых, позволяет повысить информативность чёрно-белых космических изображений путём их комбинации с картой статистических характеристик морфометрических параметров.
На картах освещённости и видимости Земли необходимо показывать эти параметры в процентных долях от общего периода наблюдения и изображать способом изолиний с послойной окраской, с делением на классы: менее 40%, 50% и далее с шагом в 10%., поскольку области с освещённостью менее 40% нежелательны для посадки, а шаг ступеней классификации позволит сравнивать условия освещённости на различных предполагаемых посадочных площадках.
Дискретные характеристики безопасности поверхности формируются, в основном, на основе каталогов, содержащих данные о координатах малых форм рельефа и их размерах. Малые формы рельефа представляют на картах локального уровня. Использование инструмента Crater Tools для дешифрирования камней позволяет приблизительно оценить их размеры с помощью изображений высокого разрешения, но поскольку эти данные не являются точными, камни лучше изображать внемасштабным геометрическим условным знаком.
Постоянно затенённые области на картах следует отображать площадным условным знаком, заполненным косой штриховкой, для обеспечения возможности его использования совместно с методом изолиний.
Кратеры, дешифрированные по ортоизображениям с помощью инструмента Crater Tools, как правило, отображаются с помощью площадного условного знака без заполнения, контур которого проведён по валу кратера. Степень деградации кратера как показателя его опасности для посадки КА предложено дифференцировать с помощью цвета и структуры условного знака кратера; для отображения внешних и внутренних морфологических особенностей кратеров разработаны внемасштабные геометрические условные знаки (Рисунок 34).
Карта плотности кратеров южной приполярной области
Малые ударные кратеры (до 2 км в диаметре) – превалирующая форма рельефа на Луне, встречающаяся почти повсеместно [Basilevskiy и др., 2014]. Эти элементы могут представлять угрозу для посадки КА, поэтому требуется учёт их пространственного распределения и морфометрических характеристик. Несмотря на существующие каталоги кратеров (см. раздел 1.5.1), малые кратеры, представляющие особый интерес для планирования безопасной посадки КА, остаются неучтёнными.
Дешифрирование кратеров для каждой потенциальной посадочной площадки проводится автоматизированным способом по космическим изображениям высокого разрешения (см. раздел 3.1.1) или с использованием светотеневых изображений рельефа, автоматически сформированных на основе ЦМР. Применение светотеневого изображения позволяет идентифицировать только те кратеры, которые выражаются на ЦМР и, следовательно, вычислять корректные морфометрические характеристики. Также это позволяет избежать пространственных сдвигов между ортоизображениями поверхности и ЦМР.
При морфометрических исследований Фобоса [Kokhanov и др., 2014] применялась глобальная ЦМР, созданная по результатам фотограмметрической обработки изображений марсианского спутника, полученных по данным различных миссий [Зубарев и др., 2015]. Эффективное пространственное разрешение глобальной ЦМР Фобоса составляет 1000 м, что позволяет провести морфометрический анализ крупных кратеров марсианского спутника размером от 2 км. Созданный ГИС-каталог ударных кратеров Фобоса (см. Раздел 1.5.2) содержит 25 кратеров диаметром более 2 км. Некоторые из этих больших кратеров были исключены из исследования, включая крупнейший кратер Фобоса Стикни, диаметр которого (8.1 км) сопоставим с размерами самого Фобоса. В результате для морфометрического анализа поверхности использованы измерения 20-ти кратеров (Рисунок 48 и Таблица10).
Для морфометрической оценки необходимо объективное измерение высот. Между тем, в отличие от крупных планетных объектов с регулярной формой, таких как, например, Луна, поверхность которых для детальных исследований можно аппроксимировать сферой или сфероидом, измерение высот на малых телах с нерегулярной формой является нетривиальной задачей. Для решения этой проблемы использовалась различные типы высотных данных - помимо геометрических высот, полученных на основе каталога опорной сети [Зубарев и др., 2015], использовались также динамические высоты, относительная глубина кратеров, измеренная по геометрическим высотам над трёхосным эллипсоидом; относительная глубина кратеров, измеренная по динамическим высотам вычисленные с помощью моделирования гравитационного поля Фобоса [Учаев и др., 2015].
В качестве референц-поверхности для морфометрических измерений на Фобосе принят трёхосный эллипсоид, размеры которого наилучшим образом соответствуют глобальной ЦМР [Зубарев и др., 2015]; при этом его центр смещен по отношению к центру масс, параметры смещения вычислены на основе опорной сети [Надеждина, Огородова, Зубарев, 2015]. При расчетах геометрическая высота оценивалась как расстояние между точкой на поверхности и поверхностью относимости вдоль нормали к этой поверхности. Динамические высоты рассчитывались как превышение над геоидом вдоль местной вертикали. Более строго динамическая высота определяется как потенциал тяжести в точке поверхности, поделенный на среднее ускорение силы тяжести на поверхности [Thomas, 1993]. Потенциал тяжести вычислялся как сумма трех компонент: потенциала тяжести Фобоса, вычисленного для однородного тела (с формой, описанной ЦМР, и известной массой), приливного потенциала (т. е. потенциала тяжести Марса в окрестностях Фобоса), и центробежного потенциала, образованного за счет вращения Фобоса [Учаев и др., 2015].
Результаты вычисления относительной глубины выбранных кратеров, выполненные с использованием геометрических и динамических высот, приведены в Таблице 10.
Классические исследования по морфометрии лунных кратеров, в основном, проводились для кратеров, расположенных на лунных морях, в то время как сильно кратерированные лунные материки более подходят для сравнения с сильно кратерированной поверхностью Фобоса. Поэтому для целей данного исследования мы провели аналогичные измерения 38 кратеров размером 1.7-10 км в типичной материковой области на обратной стороне Луны, в районе с координатами 10 с.ш. и 160 з.д. Морфометрические параметры лунных кратеров были определены по современным данным КА Lunar Reconnaissance Orbiter [Robinson и др., 2010] с использованием результатов съемки широкоугольной камерой LROC WAC. Разрешение глобальной ортомозаики и ЦМР GLD 100 [Scholten и др., 2012], созданных на основе космических изображений LROC WAC (75-100 м/пиксель) соответствует разрешению используемой глобальной ЦМР Фобоса. Выбранные лунные кратеры имеют довольно широкий спектр степени деградации.
Чаще всего используемый морфометрический параметр – глубина кратера d – определяется как разность высот между валом кратера и его дном. При нерегулярной форме тела (как у Фобоса) или в областях расчлененного рельефа (в материковых областях Луны), различные участки вала кратера имеют разные высоты, а положение дна кратера не всегда очевидно. Мы вычисляли d как разность между средней высотой вала и высотой самой низкой точки внутри кратера. Приведенное выше определение глубины кратера является не совсем точным в случае сильно кратерированной поверхности, каковой является поверхность Фобоса и лунных материков. Для половины измеренных кратеров Фобоса и лунных кратеров (50% и 68% соответственно) самая низкая точка оказалась расположенной на валу кратера. Поэтому в данном случае величина d не может охарактеризовать истинную глубину кратера.
Помимо глубины, в качестве морфометрического параметра чаще используют относительную глубину: отношение глубины d к диаметру кратера D (d/D). На Рисунке 49а показана диаграмма рассеяния (d – D) для выбранных кратеров, которые имеют обычную форму (низшая точка измерена на дне кратера); линией на графике отображено классическое соотношение d/D = 0.20 для свежих простых кратеров на лунных морях [Pike, 1977]. Попавшие на график (Рисунок 49а) лунные кратеры располагаются ниже этой линии, так как в использованной выборке свежие кратеры отсутствуют. Однако следует учесть, что «материковые» лунные кратеры мельче, чем «морские».