Содержание к диссертации
Введение
1 Структура сейсмического сигнала 13
1.1 Основные принципы теоретической сейсмологии 13
1.2 Земля как идеально упругая среда 14
1.2.1 Основные соотношения 14
1.2.2 Уравнения движения 16
1.2.3 Функция Грина и теорема представления 19
1.3 Сейсмические волны 21
1.3.1 Волновые уравнения и их решения 21
1.3.2 Объемные волны 23
1.3.3 Отражение и преломление сейсмических волн 25
1.3.4 Поверхностные волны 27
1.3.5 Дисперсия волн. Фазовая и групповая скорости 31
1.3.6 Распространение волн в слоистой среде 31
1.4 Возмущения вызываемые гипотетическим и реальным землетрясениями 32
1.4.1 Гипотетическое землетрясение 33
1.4.2 Смещения, вызываемые реальным землетрясением 35
1.5 Выводы 39
2 Методы детектирования сейсмических событий и их фаз 41
2.1 Волновое поле как функция пространства и времени 41
2.2 История вопроса и классификация методов 43
2.3 Автоматическое детектирование сейсмических событий и их фаз 45
2.3.1 Характеристические функции для детектирования фаз 46
2.4 Некоторые замечания к методу автоматического детектирования фаз 51
2.4.1 Преобразование трехкомпонентного сигнала в волновые координаты 51
2.4.2 Свойства матриц М(г) 53
2.4.3 Устойчивость характеристических функций 56
2.5 Проблемы анализа реальных сейсмических сигналов 59
2.6 Выводы 61
3 Методы автоматического детектирования и локации сейсмических событий 64
3.1 Частотно-временное представление сигналов 64
3.2 Сведения из теории базисов всплесков 66
3.2.1 Кратномасштабный анализ 66
3.3 Дискретное вейвлет преобразование 68
3.3.1 Алгоритмы разложения и восстановления по всплескам 68
3.3.2 Анализ с помощью ДВП дискретных сигналов 71
3.3.3 Пакеты всплесков 74
3.4 Реализация ДВП на ЭВМ 75
3.4.1 Всплески Добеши 76
3.4.2 Быстрое вейвлет преобразование 79
3.4.3 Быстрое всплеск-пакет преобразование 80
3.5 Детектирование сейсмических событий с помощью ДВПП 81
3.5.1 Обобщенная трасса 82
3.5.2 Обобщенные STA, LTA 84
3.5.3 Обобщенное отношение STA/LTA 85
3.5.4 Отношение STA/LTA, взвешенное по энтропии 86
3.5.5 Кумулятивная огибающая. Определение длительности сейсмического сигнала 89
3.6 Удаление шумов из сейсмического сигнала 91
3.7 Предварительное детектирование Р-фазы 92
3.7.1 Верхняя оценка Р-фазы 92
3.7.2 Характеристические функции для предварительного детектирования Р-фазы 93
3.8 Совместное детектирование фаз сейсмических событий 94
3.8.1 Оценки времени вступления S-волны 95
3.8.2 Алгоритм совместного детектирования Р- и S-фаз 95
3.9 Последетекторная логика 98
3.10 Локация сейсмических событий 99
3.10.1 Локация сейсмических событий по одной трехкомпонентной станции 99
3.11 Выводы 101
4 Детектирование сейсмических событий по форме трассы STA 103
4.1 Типы трасс 104
4.2 Алгоритм определения типа трассы 105
4.3 Критерии принятия решения о типе трассы 106
4.3.1 События с эпицентральным расстоянием менее 15 км 109
4.3.2 События с эпицентральным расстоянием более 15 км ПО
4.4 Тестирование метода автоматического принятия решения о типе трассы 114
4.5 Выводы 114
5 Система автоматического детектирования и локации сейсмических событий 116
5.1 Требования к системе 117
5.2 Принципы САДЛ 118
5.3 Система сбора и обработки данных 118
5.3.1 Функции «собирающего компьютера» (программа GBVMOD) 119
5.4 Система наблюдения и контроля 120
5.4.1 Функции «наблюдающего компьютера» (программа LINK) 120
5.4.2 Коммуникация программ GBVMOD и LINK 121
5.5 Функции центра обработки данных 122
5.5.1 Главное меню программы LINK 122
5.5.2 Управление системой сбора 127
5.6 Доступ к спискам сдетекгированных событий 127
5.7 Установка САДЛ 128
5.8 Выводы 129
6 Результаты использования системы автоматического детектирования и локации сейсмических событий 131
6.1 Результаты функционирования САДЛ на Шпицбергене 131
6.1.1 Локация сейсмических событий 133
6.1.2 Описание зарегистрированных событий 133
6.2 Выводы 138
Заключение 140
Литература
- Функция Грина и теорема представления
- Автоматическое детектирование сейсмических событий и их фаз
- Анализ с помощью ДВП дискретных сигналов
- События с эпицентральным расстоянием менее 15 км
Функция Грина и теорема представления
Актуальность решаемых в диссертационной работе задач определяется потребностью как организаций проводящих непрерывный мониторинг сейсмических событий, так и предприятий горнодобывающей отрасли в автоматических методах детектирования и локации сейсмических событий и типовых информационных системах, построенных на основе этих методов.
Интенсивное развертывание на нашей планете глобальных и региональных цифровых сейсмологических сетей и бурное развитие информационных технологий в условиях увеличения горнодобывающей активности происходящей в последнее десятилетие, позволяет построить принципиально новые автоматические системы непрерывного мониторинга сейсмических событий, функционирующие в режиме реального времени.
Сейчас уже в течение первых часов после крупного землетрясения, случившегося в любой точке земного шара, в INTERNET появляются результаты его обработки, выполненные в Гарвардском университете, Центре данных IRIS и т.д.
Однако, для слабых (локальных) сейсмических событий (часто называемых горными ударами) ситуация обратная, поскольку, такие события, если и регистрируются сейсмо логическими сетями то не включаются в сейсмологические бюллетени. Причины этого заключаются в отсутствие надежных методов автоматического детектирования и локации сейсмических событий.
Тем не менее, быстрое обнаружение и локация таких сейсмических событий имеют важное значение для районов с развитой горнодобывающей промышленностью, поскольку, позволяет своевременно принять соответствующие меры по обеспечению безопасности горных работ.
Цели и основные задачи исследования
Главной целью настоящей работы, для достижения которой автором были выполнены исследования физических свойств цифровых записей сейсмических событий с точки зрения их математического моделирования, является построение методов автоматического детектирования и локации сейсмических событий для последующей их алгоритмизации и применения в информационных системах, использующих новейшие информационны ; технологии.
Для достижения поставленной цели автором последовательно решались следующие задачи: 1. Изучение физических свойств сейсмических волновых полей методами механики сплошных сред и выделение таких свойств, которые могут быть основой методов автоматического детектирования сейсмических событий и их фаз. 2. Исследование возмущений вызываемых гипотетическим (модельным) и реальным землетрясениями и определение характеристик каждого из них; выяснение отличий этих параметров и причин этих отличий. 3. Выделение элементов цифровых сейсмограмм, обнаружение которых может стать основой методов автоматического детектирования фаз сейсмических событий в реальном времени. 4. Формализация задачи детектирования сейсмических событий по цифровым записям. 5. Исследование достоинств и недостатков современных цифровых методов автоматического детектирования сейсмических событий и их фаз по цифровым записям трехкомпонентных сейсмостанций. 6. Разработка метода автоматического детектирования фаз, основанного на моделировании физических свойств выделенных элементов цифровых трехкомпонентных сейсмограмм. 7. Классификация трасс сейсмических событий, с учетом применения новейших информационных технологий. 8. Создание метода автоматического принятия решения о типе сейсмического события, основанного на моделировании поведения трассы. 9. Разработка и реализация типовой информационной системы автоматического детектирования и локации сейсмических событий в реальном времени (САДЛ).
Общая методика исследований
Основу исследований, результатом которых является настоящая работа, составили отчасти как достаточно традиционные методы теоретической и цифровой сейсмологи, численного анализа, так и современные методы цифровой обработки сигналов. Общая методика исследований основана на использовании: методов механики сплошной среды и теоретической сейсмологии для изучения физических свойств сейсмических волновых полей и выделение таких свойств, которые могут быть основой методов автоматического детектирования сейсмических событий и их фаз; методов цифровой сейсмологии для выделения элементов цифровых трехкомпонентных сейсмограмм, обнаружение которых может стать основой методов автоматического детектирования фаз сейсмических событий в реальном времени; численных методов (алгоритмы вычисления собственных чисел и собственных векторов матриц) для моделирования на ЭВМ физических свойств выделенных элементов цифровых сейсмограмм; методов цифровой обработки сигналов (вейвлет-преобразование и преобразование Фурье) для представления сейсмических сигналов в области частота-время. Фактический материал
Фактический материал, использованный в работе представляет собой волновые формы, полученные трехкомпонентными цифровыми сеисмостанциями региональной сейсмической сети КРСЦ ГС РАН.
Автоматическое детектирование сейсмических событий и их фаз
Практическая значимость вышеперечисленных исследований заключается в том что они развивают теоретическую базу и открывают новые методологические подходы для применения возможностей современных математических методов и информационны:: технологий к задачам цифровой сейсмологии.
Кроме того, методы созданные автором, могут непосредственно использоваться при построении информационных систем как для проведения непрерывного мониторинга сейсмических событий, так и для совершенствования мер безопасности горных работ на горнодобывающих предприятиях.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Работа имеет общий объем 154 машинописных страниц, включая таблицы, рисунки и список литературы на 68 наименований. Апробация работы и публикации
Отдельные выводы и некоторые результаты работы неоднократно докладывались на семинарах КРСЦ ГС РАН, на программе молодых ученых при Международном институте прикладного системного анализа1 (Laxenburg, Austria, 1999); на международной конференции «Комплексные исследования природы Шпицбергена» (Мурманск 2002). Автор принимал участие в: работах по гранту РФФИ N 99-05-64506 «Геодинамика релаксационных процессов в скальных массивах при консервации закрытых рудников.»; исследовании по договору N 8 от 01.09.2002 с ОАО «Севредмет» по теме «Разработка и установка сейсмостанции в районе рудника «Умбозеро» и проведение опытной эксплуатации»; исследовании по договору N 8 от 01.09.2002 с ОАО «Севредмет» по теме «Разработка и установка сейсмостанции в районе рудника «Умбозеро» и проведение опытной эксплуатации»; исследовании по договору N 5/541 с Кольской АЭС по теме «Изучение сейсмических зон района Кольской АЭС». international Institute for Applied System Analysis (IIASA). По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ. Полученные результаты также отражены в 2 отчетах по НИР Кольского регионального сейсмологического центра Геофизической службы РАН и в отчетах по вышеперечисленным гранту и договорам.
Благодарности Автор выражает признательность всем сотрудникам КРСЦ ГС РАН за поддержку при выполнении исследований. Особые благодарности адресованы: научному сотруднику Асмингу В.Е. за бесценные практические рекомендации и старшему научному сотруднику Кременецкой Е.О. Автор также глубоко признателен своим научным руководителям: к.ф.м-н. Кузьмину И.А. и д.т-н. Путилову В.А., которые помогли определить основные направления исследований, проводимых автором на протяжении ряда лет в Кольском региональном сейсмологическом центре Геофизической службы РАН.
В третьей главе описывается метод, созданный автором, автоматического детектирования времен вступлений Р- и S-волн и метод локации сейсмических событий по одной трехкомпонентной сейсмостанции. В четвертой главе описывается метод, созданный автором, автоматического принятия решения о типе трассы, соответствующей сейсмическому событию. Исследования выполненные в предыдущих трех главах нашли практическое применение в системе автоматического детектирования и локации сейсмических событий в режиме реального времени (САДЛ) с использованием цифровых записей трехкомпо-нентных станций.
Основной особенностью землетрясения как явления служат сопровождающие его упругие волны, проходящие через Землю. Поэтому теоретическая сейсмология основывается на принципах и уравнениях механики сплошной среды, которой в некотором приближении является Земля, и теории волновых движений. В соответствии с этой идеализацией, Земля рассматривается как не упругая, неоднородная сплошная среда (непрерывный континуум), в которой землетрясения вызывают вибрации. Такая идеализация, в частности, необходима, чтобы при исследовании вибраций, которые вызывают землетрясения использовать аппарат непрерывных функций, дифференциальное и интегральное исчисления. С формальной точки зрения, математический анализ этих вибраций осуществляется посредством нахождения соответствующих решений волнового уравнения. Точные модели должны включать конечные размеры Земли и сумму главных собственных колебаний Земли в качестве начальных условий. Необходимо отметить, что такие модели сложны для анализа и довести решение до конца практически невозможно (по техническим причинам). Однако, если длины волн малы по сравнению с размерами Земли, хорошим приближением является решение задачи о распространении волн в неограниченном объеме. Для некоторых прикладных задач (особенно при изучении локальных эффектов землетрясений) достаточно рассматривать Землю как плоскость. В большинстве простых моделей Земля рассматривается как однородная, изотропная, идеально упругая сплошная среда. Неоднородности материального строения Земли могут быть приближены слоистой средой с различными коэффициентами (модулями) упругости. На этой модели Земли основывается теория лучей, которая является плодотворной при высокочастотной аппроксимации распространения волн в неоднородной среде [1]. Во многих прикладных задачах сейсмологии представление о Земле как о наборе концентрических сфер, с различными коэффициентами упругости в областях между ними, дает достаточно хорошее приближение реальной ситуации, но более реалистичные модели должны рассматривать Землю как объединение трехмерных областей, каждая из которых имеет свои упругие свойства. Отсутствие свойства идеальной упругости учитывается посредством введения диссипации (рассеяния) энергии и коэффициентов затухания. В качестве первого приближения достаточны изотропные модели, но более детальный анализ требует учета анизотропности материального строения Земли.
Вопросы, связанные с происхождением землетрясений, изучаются в теории механизма очага. Процессы, происходящие близ поверхностей геологических разломов, описываются при помощи механических моделей различной сложности. В этой главе рассматриваются современные концепции упругих волн, сопровождающих землетрясения, необходимые для описания структуры сейсмического сигнала.
Анализ с помощью ДВП дискретных сигналов
Коэффициенты отражения {R) и преломления (Т) выражаются через отношения амплитуд отраженных и преломленных волн и находятся из граничных условий на поверхности раздела, а именно, непрерывности напряжений и перемещений. Уравнения, связывающие эти амплитуды, известны как уравнения Зеприца. Для 5#-волн, падающих из М на М : где Со — амплитуда падающей волны, С — амплитуда отраженных волн, С — амплитуда преломленных волн (в обозначениях Aki and Richard (1980), RSH = SS, T = SS). Матрица, выражающая полное (отраженное и преломленное) SH-движение между двумя упругими средами {R SH и T SH для волн, распространяющихся из М в М), называется матрицей рассеяния,
Матрица рассеяния для полного P-SV-движения в случае контакта двух сред (М и М ) и волн, распространяющихся как из М в М , так и из М в М, имеет размерность 8x8. Первые два столбца этой матрицы (8 элементов) соответствуют распространению (падению и преломлению) Р и S-волн из М в М , два других столбца — распространению Р и S-волн из М в М:
Коэффициенты отражения и преломления Р и S-волн в изотропной среде являются функциями углов падения и коэффициентов Ламе A, \i и плотности р соответствующей среды (М или М ).
При условии, если углы падения больше критического значения, г или s становятся мнимыми (с а либо с /3). В этом случае волны, описываемые уравнениями (1.36) -(1.38), распространяются только в направлении хъ параллельно поверхности раздела, и не распространяются в направлении хз- Такие волны называются неоднородными, или исчезающими волнами. Например, Р-волна движется из М в М \ если а а, то sinee = а/а , где ес — критический угол. Если угол падения Р волны е ес, то волна не проходит в среду М , а полностью отражается от границы раздела сред М и М (полное отражение). Однако неоднородные волны появляются в среде М . Коэффициенты отражения и преломления представляют отношения амплитуд (5Я-перемещений и потенциалов для P-SV), поэтому они должны быть модифицированы для описания разделение энергии на границе двух сред. Анализ этого явления очень важен для интерпретации отражения-преломления сейсмических волн при изучении особенностей материального строения Земли.
1.3.4 Поверхностные волны
Явления, связанные с присутствием поверхности раздела двух сред (особенно свободной поверхности) с разными упругими свойствами приводят к возникновению так называемых поверхностных волн. Эти волны генерируются интерференцией объемных волн, происходящей на такой поверхности. Чтобы сгенерировать поверхностные волны, нам требуется, по крайней мере, два типа волн, которые могут интерферировать конструктивно. Главной характеристикой поверхностных волн является то, что они распространяется параллельно границе раздела, и их амплитуды уменьшаются с увеличением расстояния от границы раздела8.
Основной задачей является изучение существования поверхностных волн в случае когда однородная идеально упругая сплошная среда занимает нижнее полупространство (Рис. 1.2). Поскольку амплитуды поверхностных волн должны уменьшаться при увеличении расстояния от границы (хз = 0), в уравнениях (1.36) - (1.38), А = В=С = 0и г, s чисто мнимые комплексные числа, такие что Imr 0, Ims 0 (откуда с (3 а).
8 В сейсмологии наибольший интерес представляют поверхностные волны порождаемые свободной поверхностью Земли или (в рамках сферически-слоистой модели Земли) порождаемые границами между слоями с различными упругими свойствами. Существование поверхностных волн внутри Земли является обоснованием применения сферически-слоистой модели. ХЗіі
В качестве граничных условий примем, что компоненты тензора напряжений на границе равны нулю. В случае если т32 = 0, то F = 0, т.е. поверхностные волны имеют нулевую трансверсальную компоненту (и2 = 0). Другие два граничных условия (т3і = т33 = 0,і приводят к системе из двух однородных уравнений, определитель которой должен равняться нулю. В результате соответствующих выкладок мы получим уравнение Релея для фазовой скорости с, а именно,
Возводя обе части уравнения (1.44) в квадрат и сокращая на множитель с2/{32, можно показать (подставив с = 0 и с = /3), что это уравнение имеет действительный корень на интервале (0, /?), что приводит к чисто мнимым г и s, удовлетворяя, таким образом, ограничениям на г и s, установленным ранее. Следовательно, при подходящих общих условиях релеевские волны существуют на плоской свободной поверхности. Поляризация этих волн такова, что частицы среды в них совершают движения в вертикальных плоскостях, параллельных направлению распространения волны (Рис. 1.3).
При выполнении соотношения Пуассона, Л = р = а = л/3/?, (раздел 1.3.2) уравнение (1.44) дает для с2//?2 три действительных корня: 4, (2 + 2/\/3) и (2 —2/\/3). Первые два из них больше 3, что приводит к действительным г и s и, следовательно, не может давать решения для поверхностных волн. Третий корень приводит к следующим результатам:
Согласно второй из этих формул, скорость релеевских волн в рассматриваемом случае составляет 0.92 от скорости объемных S-волн в данной среде. Из (1.35) и (1.36) можно найти соответствующие выражения для щящв виде простых гармонических колебаний с длиной волн 2тг/к. Выделяя действительную часть из комплексных решений, получим: где а — постоянная, связанная с D и к. Положив х3 = О, мы видим, что во время прохождения возмущения поверхностные частицы описывают эллипс, определяемый параметрическими формулами: где г} — параметр, который уменьшается с ростом времени. Этот эллипс частицы описывают, двигаясь против часовой стрелки (Рис. 1.3); максимальное смещение в направлении движения волны составляет примерно 2/3 от максимального вертикального смещения.
Известно, что поверхностные волны SH наблюдаются на поверхности Земли. Кроме того, согласно наблюдениям компоненты и\ и щ не соответствуют последним соотношениям. Следовательно, реальные условия при распространении сейсмических волн в Земле должны существенно отличаться от условий предыдущей задачи.
Предположим, что вместо полупространства мы имеем плоскопараллельный слой М с толщиной Н , сверху ограниченный свободной поверхностью, а снизу находящийся в жестком контакте с полупространством М. Ляв показал [53], что при этих обстоятельствах волны типа SH могут появляться на свободной поверхности. Для этой цели достаточно рассмотреть компоненту смещения щ.
Расположим начало координат, как показано на рисунке 1.4. Существенное отличие от предыдущего случая заключается в том, что смещение в среде М не должно обращаться в нуль с удалением от границы между МиМ , Следовательно, для среды М мы сохраняем полностью решение (1.37), а именно,
События с эпицентральным расстоянием менее 15 км
Эксперименты показывают, что для близких событий (эпицентральное расстояние менее 20 км) Р-азимут точнее чем S-азимут. Дело в том, что из-за малой разности Р и S-фаз на первое вступление S-волны могут накладываться водны, порожденные отражением и преломлением Р-волны. Поэтому, для определений координат локальных событий следует брать Р-азимут. Пример локации близкого сейсмического событий, произошедшего в районе шахт поселка Баренцбург, приведен на рисунке 3.10.
Интересным, является тот факт, что после уточнения скоростной модели локация близких событий по одной станции точнее, чем по нескольким станциям [51]. Это явление автор объясняет следующими причинами: 1) поскольку эпицентральное расстояние мало, то можно считать, что среда является сферически слоистой, следовательно, скоростная модель более точна; 2) ошибка в определении эпицентрального расстояния порядка 1 км; 3) ошибка в определении азимута составляет ±10.
В результате ошибка в определении координат событий порядка 2 км. При использовании дальних станций: В результате ошибка в определении расстояния составляет порядка 5-10 км. Таким образом, нет смысла уточнять координаты локальный событий по дальними станциями. Для событий с эпицентральным расстоянием более 70 км S-азимут точнее чем Р-азимут. Отсюда следует: 1) из-за неоднородностей в среде проекция пути первого прихода Р-волны на дневную поверхность (Р-проекция) не является прямой линией между эпицентром и сейсмо-станцией; 2) проекция пути первого прихода S-волны на дневную поверхность меньше отклоняется от этой прямой, чем Р-проекция. В результате исследования, проведенного в данной главе, были получены следующие результаты:
Эти понятия являются базой при детектировании начала сейсмического событий и построении оценок Р- и S-фаз. Предложен метод определения длительности сдетектированного учакстка цифровой сейсмограммы, основанный на вычислении кумулятивной огибающей, также введенной автором. Получены оценки времен вступлений Р- и S-волн и длины поляризационного окна для вычисления характеристических функций. Предложен метод совместного детектирования фаз сейсмических событий, основанный на моделировании физических свойств Р- и S-движений с помощью характеристических функций (3.40), (3.41) и (3.42). Предложен метод локации сейсмических событий по одной трехкомпонентной сей-смостанции, использующий разность времен вступлений Р- и S-волн для определения эпицентрального расстояния и поляризационный анализ для определение азимута на событие.
Отметим, что предложенные автором методы автоматического детектирования сейсмических событий и их фаз свободны от недостатков, указанных в разделе (2.6).
Можно констатировать, что локация сейсмических событий по одной трехкомпонентной станции возможна, а для локальных событий эта локация более точна, чем локация с привлечением дальних сейсмостанций.
Детектирование сейсмических событий по форме трассы STA
Опытный аналист-сейсмолог практически всегда по форме сигнала может определить, соответствует участок сейсмограммы сейсмическому событию или нет. Принимая такое решение, эксперт не вычисляет поляризацию Р- и S- волн и не ищет максимумов характеристических функций. Он просто принимает решение, исходя из того, удовлетворяет ли качественное поведение сигнала (или трассы) на некоторых участках определенным условиям, которые мы рассмотрим ниже.
Идея метода, предложенного автором, состоит в построении ряда критериев для определения степени соответствия анализируемой трассы требуемому поведению. Такое построение при работе непосредственно с волновой формой практически невыполнимо. Поэтому обычно волновую форму заменяют более простыми объектами (например, трассой STA).
Согласно классификации методов автоматического детектирования сейсмических событий, метод, представленный в этой главе, можно отнести как к группе STA/LT7. методов, так и к группе методов, использующих технику распознавания образов.
Отметим, что подобные методы автоматического детектирования сейсмических событий еще не вошли в широкую практику, однако результаты выглядят многообещающе. Это объясняется, прежде всего, простотой и естественностью этих методов. Теперь перейдем непосредственно к рассмотрению метода.
Типичные трассы и кумулятивные огибающие. Сдетектированные участки находятся между точками Е и А. Вертикальные стрелки (типы 2, 3) — величины средних значений кумулятивных огибающих (по оси ординат).
Проанализировав формы трасс предварительно сдетектированных участков (детектирование осуществлялось согласно формулам (3.33), (3.35)) автор разделил их на четыре типа. (На рисунке 4.1 показаны типичные представители каждого типа трасс и соответствующие кумулятивные огибающие.) Ниже приводятся характеристики этих четырех типов трасс.
Тип 1. Трассы соответствуют локальным событиям (эпицентральное расстояние менее 15 км) и характеризуются следующим образом: крутой подъем на участке ЕВ, обусловленный резким вступлением Р-волны; плавный спад на участке В А соответствует S-волне и поверхностным волнам. Плавность спада обусловлена тем, что скорость S-волны меньше скорости Р-волны, а скорости поверхностных волн меньше скоростей S-волны (см. разделы 1.3.2 и 1.3.4).
Кумулятивная огибающая имеет один максимум (глобальный), т.е., начало S-движения не просматривается на кумулятивной огибающей; так же оно не просматривается и на
Тип 2. Трассы соответствуют локальным событиям (эпицентральное расстояние менее 50 км) и характеризуются следующим образом: крутой подъем на участке ED, как и у трасс типа 1; Резкий спад на участке DC и крутой подъем на участке СВ обусловлены малой разностью Р- и S-фаз и резким вступлением S-волны. Плавный спад на участке В А, как и у трасс типа 1. Начало S-движения не просматривается на кумулятивной огибающей, однако оно просматривается на трассе (точка С на рисунке 4.1(2)).
Тип 3. Трассы соответствуют сейсмическим событиям (эпицентральное расстояние более 50 км) и характеризуются следующим образом: крутой подъем на участке ED, как и у трасс типа 1; плавный спад на участке DC, обусловленный большей, чем у типа 2 разностью Р- и S-фаз; подъем на участке С В, обусловленный вступлением S-волны. Плавный спад на участке ВА, как у трасс типов 1, 2.
Началу S-движения соответствует локальный минимум кумулятивной огибающей (точка С на рисунке 4.1), причем существует отрезок на котором этот минимум становится глобальным.
