Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Степень изученности проблемы 9
1.1 Возникновение метода микросейсмического мониторинга 9
1.2 Первые результаты по микросейсмическому мониторингу ГГП 10
1.3 Развитие методов обработки и интерпретации данных микросейсмического мониторинга 14
1.4 Наземные и скважинные системы наблюдений 16
1.5 Построение скоростной модели среды, оценки точности 19
1.6 Примеры использования анизотропных моделей среды 20
ГЛАВА 2. Методы решения обратной задачи микросейсмического мониторинга 23
2.1 Системы наблюдений 23
2.2 Граф обработки данных микросейсмического мониторинга 24
2.3 Характерный набор данных 26
2.4 Модель среды 26
2.5 Прямая и обратная кинематическая задача 31
2.6 Устойчивость решения обратной задачи 37
ГЛАВА 3. Восстановление параметров анизотропной среды на примере синтетических данных 39
3.1 Погрешности, возникающие вследствие использования изотропной модели среды 39
3.2 Точность инверсии в однородной анизотропной среде 45
3.3 Точность инверсии в многослойной анизотропной среде 58
3.4 Результаты инверсии зашумленных синтетических данных 64
ГЛАВА 4. Апробация на реальных данных микросейсмического мониторинга 66
4.1 Геометрия системы наблюдений и результаты предварительной обработки в изотропной модели 66
4.2 Примеры сейсмических записей, определение времен вступления волн 69
4.3 Кинематическая инверсия, параметризация модели 76
4.4 Определение положений гипоцентров и построение анизотропной скоростной модели 79
4.5 Результаты обработки реальных данных 88
Заключение 89
Литература
- Развитие методов обработки и интерпретации данных микросейсмического мониторинга
- Граф обработки данных микросейсмического мониторинга
- Точность инверсии в многослойной анизотропной среде
- Кинематическая инверсия, параметризация модели
Развитие методов обработки и интерпретации данных микросейсмического мониторинга
Исторически микросейсмический мониторинг развивался на базе опыта сейсмологии и сейсморазведки. В сущности, так же как и в сейсмологии, его задачами явилось определение свойств, времени возникновения и координат гипоцентров микросейсмических событий. Из сейсморазведки в микросейсмический мониторинг во многом пришло оборудование и подходы к обработке данных.
Развитие применяемых методов обработки данных микросейсмического мониторинга за последнее десятилетие прошло путь от методов эмиссионной томографии и кинематический инверсии до методов обращения волнового поля. На сегодняшний день эти методы продолжают свое активное развитие и являются предметом активной дискуссии и исследований.
Одни из первых примеров применения методов эмиссионной томографии представлены в работах [Raleigh et al., 1976; Duncan, 2006; Чеботарева, 2010]. На сегодняшний день этот подход имеет широкое распространение как в приложении для скважинных, так и для наземных систем наблюдений.
Определенное значение в обработке данных микросейсмического мониторинга играют подходы миграционного типа и методы продолжения волнового поля. Пример быстрого алгоритма локации для данных скважинного микросейсмического мониторинга посредством миграционных преобразований представлен в работе [Rentsch et al., 2006]. Некоторые проблемы в применении этого подхода возникли в связи с тем, что в индустрии выработалась привычка видеть результаты обработки в виде положений гипоцентров, а не сейсмических изображений. Также, такой подход распространен в приложениях обработки данных наземных систем наблюдений, например, в работах [Кочнев и др., 2007; Witten and Artman, 2011].
Методы эмиссионной томографии в ряде случаев были замещены методами кинематической инверсии, что было связано с необходимостью построения скоростной модели, учитывающей кривизны лучей, связанные с преломлением на границах среды. Пример такого алгоритма приведен в работе [Pei et al., 2009], в которой тестируется возможность калибровки слоистой изотропной скоростной модели по данным от событий с известными координатами - "перфораций".
Важным аспектом анализа микросейсмических данных является оценка энергии очагов возникающих микросейсмических событий и ее интерпретация в виде оценок проницаемости трещиноватого резервуара. Такого рода исследованиям посвящены работы [Shapiro 2002, 2010].
Вопросы определения и интерпретации механизмов очагов микросейсмических событий занимают в анализе данных микросейсмического мониторинга отдельное положение, так как эти механизмы несут в себе важную информацию о физике механизма раскрытия трещины ГРП. Одной из первых работ по определению механизмов очагов микросейсмических событий для скважинных систем наблюдений является работа [Vavrycuk, 2007]. В ней показано, что чрезвычайно важно иметь более одной наблюдательной скважины для определения механизмов очагов. Большой вклад в развитие и автоматизацию методик определения механизмов внесла работа [Li et al., 2011], в которой при частичном обращении волнового поля восстанавливались механизмы очагов микросейсмических событий.
Интерпретация механизмов очагов в терминах механизмов открытия трещины и оценки качества проводимых работ при ГРП встречается достаточно часто, например [Baig et al., 2010].
Важным направлением развития микросейсмического мониторинга является совершенствование систем наблюдений, разработка которых занимает отдельное положение в научной дискуссии.
В настоящее время в микросейсмическом мониторинге активно применяются два типа систем наблюдений — скважинная и наземная.
Скважинная система наблюдений представляет собой расстановку трехкомпонентных сейсмоприемников, расположенных в скважине, находящейся недалеко от скважины, в которой делается ГРП (Рисунок 1.2). Длина расстановки изменяется от сотни до нескольких сотен метров, а ее положение рассчитывается так, чтобы по глубинам сейсмоприемники перекрывали тот интервал, в котором предполагается возникновение микросейсмических событий. Основным преимуществом скважинной системы наблюдений является расположение сейсмоприемников в относительно малошумных условиях на глубине (в скважине). По наблюденным сейсмограммам можно определять времена прихода P— и S— волн. Частоты сигналов наблюдаемых волн охватывает диапазон от 100 до 500 Гц; точность снятия времен прихода P— и S— волн из значительного опыта практических исследований предполагается от 0.5 до 1 мс [Fagan et al., 2013; Warpinski, 2009; Pei et al., 2009].
Основным недостатком при использовании одной наблюдательной скважины является отсутствие пространственного разрешения [Grechka, 2010]. Времена прихода P— и S— волн позволяют выполнять локацию в вертикальной плоскости, проходящей через скважину. Азимут на событие (определяющий азимут этой вертикальной плоскости) необходимо определять посредством поляризационного анализа продольной волны. Ошибочное определение азимута подхода продольной волны является основным источником ошибок локации; общепринятая на производстве оценка точности определения азимута составляет 5 [Eisner et al., 2009]. Такая ошибка приводит к ошибкам локации гипоцентров в первые десятки метров для удаленных на первые 200-2500 м от наблюдательной скважины микросейсмических событий. В случаях слоистой азимутально-анизотропной среды, или слоистой среды с наклонными границами, поляризация продольной волны может значительно отличаться от направления ее распространения от источника.
В случае использования двух и более скважин, времена прихода P- и S- волн позволяют выполнять локацию без дополнительной информации о азимутальном направлении на источник. Однако возможность применения систем наблюдения из двух и более наблюдательных скважин существенно ограничена существующей скважинной инфраструктурой.
Кроме того, для скважинных систем наблюдений важным фактором точности локации является адекватность используемой скоростной модели среды (для P- и S- волн). Эта модель в стандартных подходах строится по данным акустического каротажа и калибруется по записям перфорационных взрывов в стволе скважины.
Наземная система наблюдений. В данном случае сейсмоприемники (как правило, однокомпонентные) располагаются по площади на поверхности земли над тем местом, где предположительно будет происходить ГРП, как это показано на рисунке 1.2. Часто сейсмоприемники расположены в виде расходящихся лучей [Chambers et al., 2010], либо распределены регулярно по площади, либо расположены в виде малоапертурных групп [Шмаков, 2012]. В наиболее современных системах линейные размеры расстановок сопоставимы с ожидаемой глубиной образования трещины ГРП.
Граф обработки данных микросейсмического мониторинга
Обработка микросейсмических данных включает в себя несколько основных шагов: сначала из всей непрерывной записи выделяются сейсмограммы, содержащие записи полезных волн - "триггер файлы", производится определение времен прихода прямых Р- и S- волн, а затем выполняется локация (Рисунок 2.1).
Локация микросейсмических событий, или определение координат их гипоцентров, подразумевает использование некоторой скоростной модели среды. В практических приложениях, как правило, используются вертикально-неоднородные изотропные модели среды, предварительное определение параметров (скоростей распространения упругих волн) Выделение сейсмограмм,содержащих полезный сигнал. Построение изотропной скоростной модели по данным акустического каротажа.
Схематическое представление основных процедур стандартного и модифицированного (синим цветом) графов обработки микросейсмических данных. которых осуществляется по данным акустического каротажа. Часто такая вертикальная неоднородность представляется в виде слоисто-однородной модели среды, составленной из слоев мощностью первые десятки или сотни метров.
В процессе применения стандартного графа обработки данных микросейсмического мониторинга скоростная модель уточняется по данным от перфораций (временам прихода волн), при их наличии. Далее в фиксированной скоростной модели осуществляется локация микросейсмических событий.
В работе используется модифицированный граф обработки, в котором посредством кинематической инверсии, с использованием времен прихода продольной и двух поперечных волн от всей совокупности микросейсмических событий, определятся параметры слоистой анизотропной скоростной модели среды одновременно с локациями гипоцентров и временами возникновения микросейсмических событий. 2.3 Характерный набор данных
При скважинных наблюдениях отношение сигнал/шум на наблюдаемых записях позволяет определить времена вступления прямых продольной и поперечных волн. обозначает индекс микросейсмического события, а Ne их общее количество, аналогично для перфораций р, Np (выделяется отдельный класс событий, для которых известно пространственное расположение - "перфорации"), д = l,...,Ng обозначает номер сейсмического приемника и их общее количество.
В работе исследуется подход, в котором среда представляется в виде слоисто-однородной анизотропной модели с горизонтальными плоскими границами. Глубины границ будут считаться известными. Также известными будут считаться координаты сейсмоприемников в наблюдательной скважине.
Используемая модель схематически представлена на рисунке 2.2. Неизвестными параметрами являются: анизотропные параметры каждого из слоев Cm (индекс [/] обозначает номер слоя), положения гипоцентров хе и времена возникновения микросейсмических событий те и перфораций тр, где е = 1,...,ІУе номер, а Л - количество событий, аналогично для перфораций р, Np. Положение гипоценров перфораций считается известным, а время возникновения (срабатывания) неизвестным. w — [с[1] хе те,р )
Для одной наблюдательной скважины хе = гипоцентр каждого события определяется в вертикальной плоскости предопределенной из поляризации продольной волны (Зц- Для двух и более наблюдательных скважин хе = (хе,уе, ze).
В работе, для общности обозначения анизотропных параметров, используется обозначение Cm, оно включает в себя томсоновские параметры [Thomsen, 1986], параметры Цванкина [Tsvankin, 1997] и тензор упругих модулей C\j. В случае триклинной (TRI) симметрии среды каждый слой описывается 21 независимым параметром, в случае более высоких симметрии среды, число параметров, необходимых для описания каждого слоя сокращается. Большое внимание в работе уделяется трансверсально изотропным - VTI, HTI и орторомбическим - ORT моделям среды, также будет упомянут наиболее общий случай анизотропии среды TRI.
Для трансверсально изотропных сред с вертикальной осью симметрии - VTI Cm может быть представлен в виде тензора упругих модулей: Он имеет пять независимых упругих параметров {Cum, Сшл, Сззш, Сищ, Сбб[/]}, которые можно путем замены переменных представить в виде томсоновских параметров {УР0щ, У3ощ, єщ, 6щ, 7[/]}:
Трансверсально изотропная среда характеризуется осью симметрии бесконечного порядка. Физической причиной формирования такой анизотропии среды может являться тонкая слоистость или система субпаралельных трещин, тогда упомянутая ось симметрии ортогональна плоскостям напластования или трещин (Рисунок 2.3). То есть VTI Плоскость симметрии
Схематическое представление причин VTI и ORT анизотропии среды из монографии [Tsvankin, 2001]. анизотропия характерна для горизонтальных тонкослоистых пачек. HTI анизотропия среды может объясняться наличием в однородном изотропном пространстве вертикальных трещин, что хорошо согласуется с методикой гидроразрыва, в которой предполагается создание или реактивация, в частности, вертикальных систем трещин. В случае трансверсально изотропной среды с горизонтальной осью симметрии - HTI, параметром модели среды также является азимут направления оси ее симметрии -ащ. В случае орторомбической (ORT) модели среды тензор упругих модулей имеет вид:
В алгоритм решения прямой задачи также были добавлены частные производные времен прихода волн относительно параметров модели -производные Фреше: 6F = dtq/dm. (2.9) Они используются для определения градиента при оптимизации и оценки устойчивости решения задачи. Обратная задача. Для решения обратной кинематической задачи используется оптимизационная постановка, т.е. минимизируется функционал невязки между определенными и расчетными временами прихода волн:
Точность инверсии в многослойной анизотропной среде
Следующим шагом в изучении влияния анизотропии и возможности восстановления параметров анизотропных сред посредством кинематической инверсии, является исследование в рамках модели слоисто-однородной анизотропной среды.
Одна наблюдательная скважина. В случае многослойной среды, геометрия лучей становится значительно сложнее из-за их преломления на границах слоев, в таких моделях отклонения луча из вертикальной плоскости могут оказаться непредсказуемо большими. Возникает вопрос, можно ли продолжать использовать поляризацию P- волн для определения азимутальной составляющей локации. Для ответа была рассчитана лучевая схема дляP-волн от серии источников и одной вертикальной наблюдательной скважины в трехслойной анизотропной среде с горизонтальными границами (Рисунок 3.10). Каждый слой обладает HTI симметрией и ориентация оси симметрии в каждом из слоев различна (Таблица 3.2).
Видно, что лучи не лежат в значительной мере в вертикальных плоскостях, содержащих источники и линию приемников. Соответственно, поляризация P- волны в данном случае не дает информации о направлении на источник. Использование в данном примере поляризаций для определения азимута на источник привело бы к ошибкам локации порядка 200 м и более, причем эти ошибки носили бы нерегулярный характер. Таким образом, если при практических исследованиях предполагается значительная слоистая неоднородность среды, необходимо иметь более распределенную систему наблюдений из двух и более скважин, которая позволяет осуществлять локацию без использования поляризаций.
Две наблюдательные скважины. Использование двух наблюдательных скважин позволяет осуществлять локацию без использования поляризаций. Автором было выполнено исследование возможности и устойчивости восстановления параметров слоисто однородной анизотропной среды для нескольких типов симметрии анизотропии слоев - HTI, VTI. -1300
Лучевая геометрия для серии событий и одной наблюдательной скважины в трехслойной анизотропной (HTI) среде с горизонтальными границами. Слева - вид сбоку, справа вид в плане. Слоистая HTI-HTI-HTI среда. В трехслойной модели среды (параметры указаны в таблице 3.2) для серии событий были рассчитаны времена прихода Р—, S1 — и 5 2— волн. Параметры слоев были выбраны соответствующими глинистым сланцам. Геометрия системы наблюдений представлена на рисунке 3.11. Глубины границ считались известными, рассматривалось два случая положения верхней границы, обеспечивающих мощность второго слоя 125 и 15 метров.
Было выполнено 50 реализаций инверсии для различных реализаций случайного шума в данных, начальные значения параметров анизотропии каждого из слоев выбирались так же, как и в случае однородной среды - в достаточно широком диапазоне граничных значений.
Восстановленные параметры VPQ,VSQ E,5 HTI слоев среды представлены на рисунке 3.12 и в таблице 3.2, отдельно выделены восстановленные значения є, 5 для двух разных мощностей второго слоя. Видно, что уменьшение мощности второго слоя приводит к уменьшению точности восстановления его параметров.
Для данной модели параметры слоев определяются с очень высокой точностью стандартные отклонения параметров для случая, когда второй слой мощный (125 м) не превышают 0.01 км/с для VpoiVso и 0.01 для ,,7) Для случая с маломощным вторым слоем его восстановленные параметры приведены в таблице 3.2, стандартные отклонения параметров мощных слоев остались неизменными. Даже при малой мощности второго слоя, точность определения оси симметрии составляет первые градусы, точность восстановления анизотропных параметров несколько снижается при уменьшении мощности слоя. На точность восстановления параметров анизотропии мощных слоев это фактически не влияет.
Расположение гипоцентров событий и результаты их локации (зеленые маркеры) в трехслойной HTI — HTI — HTI среде. Слева - вид сбоку, справа проекция на горизонтальную плоскость. Пунктирными линиями обозначены плоские границы между слоями, на виде в плане показаны направления осей симметрии HTI слоев. На виде сбоку стрелками показано направление изменения глубины верхней границы, анизотропные параметры слоев представлены в таблице 3.2.
Восстановленные параметры трехслойной НТІ—НТІ—НТІ среды. Цвет маркера обозначает слой: зеленый - первый слой, красный -второй слой ("+" для его мощности 20 м, "кружок" для его мощности 125 м), синий "+" - третий слой. восстановления "артефактных" изотропных параметров в случае изотропии одного из слоев (в данном случае второго) среды также была протестирована на модельных данных. Система наблюдений была аналогична использованной в предыдущей части, однако количество микросейсмических событий было значительно больше (Рисунок 3.13). Три из них рассматривались либо как перфорация, либо как микросейсмическое событие (отмечены на рисунке звездочками).
Восстановленные при этом параметры слоев среды представлены на рисунке 3.14. Из рисунка 3.14 следует, что параметры второго слоя были восстановлены как у изотропного и определения ложной анизотропии не происходит стандартное отклонение є, 5 составляет в данном случае 0.003.
Кинематическая инверсия, параметризация модели
Затем была сделана инверсия в модели среды, в которой симметрия верхних трех слоев рассматривалась как орторомбическая, а нижних двух как трансверсально изотропная (ORT-VTI). Восстановленные анизотропные параметры параметры слоев представлены в таблице 4.2 (параметры нижних двух слоев были зафиксированы по результатам предыдущей инверсии в TRI-VTI среде). Полученная невязка времен пробега в данной модели составила t g = 0.66, что является достаточно малым значением и хорошим результатом.
В завершение была выполнена инверсия для модели среды, когда симметрия всех слоев считалась трансверсально-изотропной (VTI-VTI). Невязка времен по результатам инверсии для этой модели среды t s = у, км/с "2 -2 х, км/с у, км/с "2 х, км/с
Что интересно, облака локаций гипоцентров микросейсмических событий в разных анизотропных моделях значимых отличий не имели. Для оценки совместимости полученнвгх разнвгх анизотропных параметризаций был проведен анализ индикатрис полученнвгх анизотропнвіх моделей сред. Индикатрисві групповвгх скоростей представленві на рисунке 4.13. Верхний слой оказался оченв близок к изотропии, групповвіе скорости в слоях 2 и 3 обладают ярко ввіраженнвши чертами анизотропнвіх, имея силвно искривленнвіе индикатрисы. Изменение симметрии, конечно, значителвно влияло на форму индикатрис, однако изменения часто бвши достаточно умереннвши, например на рисунке 4.12.
Мы также исполвзовали сингулярное разложение для обоснования возможности инверсии в исполвзованнвіх моделях сред в TRI-VTI модели, для которвгх логарифм числа обусловленности матрицві сингулярнвгх чисел 1од(к) составил 3.08, 2.71 в ORT-VTI модели, и 2.03 в VTI модели, что говорило о возможности инверсии, исходя из практики применения анализа сингулярного разложения для синтетических моделей.
Уменвшение невязки связанное с усложнением средві от трансверсально изотропной к орторомбической и до триклинной, вообще
Двумерные срезы индикатрис в слоях 1, 2, 3 (в случае их ORT симметрии). Цвет обозначает тип волны(Р— синим, 51 — красным, 5 2— черным), пунктирными линиями показаны линии фазовых скоростей. говоря, носит ожидаемый характер, так как количество параметров, описывающих среду увеличивается. Частично, ответ на вопрос, является ли такое увеличение количества параметров модели обусловленным изменениями значений функционала невязки, дает F-тест [Fisher, 1954] названный в честь предложившего его британского статистика Фишера. Этот тест позволяет определить - является ли улучшение соответствия данным за счет увеличения числа параметров модели от модели m к модели m статистически значимым. При этом считается, что меньшее множество содержится в большем m С тв и dim(m ) dim(mB). Для данной оценки рассчитывается Fi статистика: (mB), а = dim(d) — dim(mA) - так называемые степени свободы a dim(d) - размер вектора данных, г и гв суммы квадратов невязок для соответствующих моделей. Считается, что если Fi (z/i, V2), определяемое выражением 4.6, больше чем Fi-распределение /(a, z/i, i 2) известное по табличным данным, то m сответствует данным d лучше, чем модель тв с вероятностью р = 1 — а (0 а 1). Значения /(а, fi, V ) МОЖНО найти в опубликованных таблицах, например [Abramowitz and Stegun, 1964].
Сначала был сделан такой тест для сравнения результатов в ORT-VTI модели (Таблица 4.2), и результатов в TRI-VTI модели (ф-лы 4.1-4.5). Был выполнен F-тест Fi (z/i, 1/2) Для полученных в работе значений невязки и размеров векторов данных и параметров модели,были рассчитаны элементы f-статистики: vi = dim(m) - dim(mORT) = 489 - 446 = 43, v2 = dim(d) - dim(mTRI) = 4607 - 489 = 4118, rA = (A SJsf = -542 M2 = -2916 Mc2 rB = (A Sg)2 = 0.642 Mc2 = 0.4096 Mc2, рассчитанное по ним значение Fiim (43, 4118) = 38.75. Табличное значение Fi-распределения для обозначенных параметров /(а, 43, 4118), например, для а = 0.001, что соответствует доверительному уровню 99.9%, /(0.001, 43, 4118) = 1.81. Так как 38.75 1.81, можно сделать вывод, что наблюденные времена прихода d содержат информацию, которая в предположении правильности F-теста определяет различие между орторомбической и триклинной симметрией для трех верхних слоев, с вероятностью 99.9%. Аналогичный расчет был выполнен для перехода от VTI-VTI модели к ORT-VTI: z/i = dim(mORT) - dim(mVTI) = 446 - 431 = 15, v2 = dim(d) - dim(mORT) = 4607 - 446 = 4161, rA = (Affi)2 = 0.642 Mc2 = 0.4096 Mc2, rB = (A s)2 = 0-932 MC2 = 0.8649 MC2, для таких параметров значение Fi (15, 4161) = 308.35, опять же, больше, чем табличное /(0.001, 15, 4161) = 2.52. Это говорит о том, что разница в и\ = 15 параметров между трансверсально-изотропной и орторомбической моделью (см. Таблицы 4.3, 4.2) с 99.9% вероятностью является характеристикой данных, а не случайного шума в них.
Инверсия микросейсмических данных с большой азимутальной и вертикальной апертурой может быть выполнена с привлечением трансверсально изотропных, орторомбических и триклинных моделей среды;
Использование анизотропной модели среды и расщепленных поперечных волн при инверсии данных микросейсмического мониторинга может значительно улучшать качество локализации гипоцентров событий.
Диссертационная работа посвящена исследованию возможности использования анизотропных моделей среды при обработке данных микросейсмического мониторинга.
Важным результатом метода микросейсмического мониторинга являются определяемые положения гипоцентров микросейсмических событий. В работе на примерах синтетических и реальных данных автором показано, что в случае анизотропной среды использование анизотропной скоростной модели позволяет получать более точные положения гипоцентров микросейсмических событий, а пренебрежение анизотропией среды может приводить к систематическим ошибкам в определяемых положениях гипоцентров микросейсмических событий. Систематические ошибки локации в свою очередь могут приводить, например, к смещенным оценкам геометрии трещины ГРП. Актуальность исследования обусловлена частым применением микросейсмического мониторинга при гидроразрыве в сланцеватых породах, которые известны своей анизотропией.
