Введение к работе
~~ЛЦ$>Ш
Актуальность темы. В комплексе геофизических исследований большое значение имеют гравитационный и магнитный методы, которые широко используются для решения таких геологических задач как поиск и разведка месторождений полезных ископаемых и изучение глубинного строения земной коры. Эффективность геофизических работ в значительной степени определяется разрешающей способностью методов интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. В связи с этим представляется актуальным дальнейшее развитие и совершенствование теории и методов решения задач теории потенциала.
Теория эквивалентности решения обратной задачи потенциала, развитая в
работах В.К.Иванова, А.В.Цирульского, В.Н.Страхова, Ф.И.Никоновой,
В.Г.Чередниченко, имеет важное значение для практики, так как при
интерпретации гравитационных и магнитных аномалий позволяет учитывать
принципиальную неоднозначность обратных задач и искать решения в классах
эквивалентных тел (эквивалентными называются источники, создающие
тождественно равные внешние потенциалы).
Возникающие при моделировании строения земной коры задачи можно
разделить на рудные и структурные. К рудным задачам относятся задачи изучения
геологической среды с вертикально слоистым строением, а к структурным -
изучение горизонтально слоистой среды. Такое подразделение условно, поскольку
в реальной геологической обстановке встречаются задачи, включающие в себя как
рудные, так и структурные элементы. Тем не менее, оно является удобным, так как
для каждого класса задач требуются рассматривать разные постановки
математических задач: для ограниченных областей или для бесконечных границ
раздела. Следовательно, применять соответствующие спс
РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ ВИБЛИОТЬКА СПе
3 *
В структурных задачах представляется весьма важным выяснить насколько широко распространено свойство эквивалентности для границ раздела, получить необходимые и достаточные условия эквивалентности для таких источников, разработать эффективные алгоритмы построения эквивалентных семейств. Для решения поставленных задач требуется провести глубокие теоретические исследования обратных задач логарифмического потенциала. Из физических соображений следует, что качественная сторона результатов, полученных для логарифмического потенциала, не изменится при переходе к трехмерному случаю. Однако для более точных количественных оценок требуется разрабатывать трехмерные методы интерпретации, а при исследовании больших территорий -учитывать сферичность Земли.
При изучении земной коры важно исследовать вопрос, как изменяется намагниченность по величине и направлению в глубинных слоях литосферы. Оценки средней намагниченности крупных блоков можно получить в результате интерпретации данных съемок магнитного поля в космосе. В рудной геофизике для нахождения соотношения между остаточной и индуцированной составляющими намагниченности используется магнитовариационный метод. Применение такого метода при региональных исследованиях требует дополнительного изучения.
Цель настоящей работы состоит в развитии теории и методов интерпретации гравитационных и магнитных аномалий и их использовании для изучения глубинного строения земной коры.
Основные задачи исследования:
-
разработка теории нелинейной задачи логарифмического потенциала для контактной поверхности;
-
развитие теории эквивалентности для границ раздела;
-
разработка алгоритмов построения эквивалентных границ раздела;
-
построение эффективных методов приближенного решения обратных двухмерных и трехмерных задач гравиметрии и магнитометрии;
-
моделирование эффектов подмагничивания при региональных исследованиях;
-
исследование особенностей, возникающих при интерпретации длинноволновых аномалий литосферы, выделенных по данным магнитных съемок в космосе.
-
иллюстрация эффективности разработанных алгоритмов и программ на практических примерах.
Защищаемые положения.
1. Разработана теория эквивалентности нелинейной обратной задачи
логарифмического потенциала для контактной поверхности. Выделен класс
потенциалов, для которого обратная задача для границ раздела разрешима в
конечном виде. Выявлены важные особенности задачи о контактной поверхности.
Разработаны алгоритмы построения эквивалентных границ раздела.
2. Показано, что интерпретация гравитационных и магнитных аномалий для
границ раздела может эффективно осуществляться двухэтапными методами. На
первом этапе производится аппроксимация наблюденных данных полями
сингулярных источников. На втором этапе строится эквивалентное семейство
решений теоретической обратной задачи. Метод позволяет учитывать
неоднозначность решения обратных задач и рассматривать альтернативные
варианты разрезов. Разработана эффективная методика подбора сингулярными
источниками.
3. Проведено исследование аномалии векового хода на Манчажском
полигоне. В результате моделирования показано, что локальные изменения
магнитного поля, выявленные в 1968-1980 гг., в основном созданы эффектами
подмагничивания горных пород земной коры вековой вариациеЯ и
пространственными изменениями нормального векового хода 7" геомагнитного
поля относительно его значений в обсерватории Арти.
4. Показано, что при интерпретации спутниковых магнитных аномалий
следует учитывать, что спектры главного поля Земли и литосферы перекрываются
в большом диапазоне длин волн. Разработана методика моделирования
остаточных аномалий магнитного поля, измеренного на ИСЗ. Предложена модель
распределения намагниченности в литосфере Северной Евразии.
Научная новизна проведенных исследований состоит в следующем: 1. По теории нелинейной обратной задачи логарифмического потенциала для границ раздела:
-
доказана теорема о принципиальной возможности построения для любой гладкой границы раздела эквивалентной границы;
-
получены необходимые и достаточные условия эквивалентности для границ раздела;
-
выделен новый, важный с практической точки зрения, класс потенциалов, для которого обратная задача для границ раздела разрешима в конечном виде;
-
исследован класс алгебраических потенциалов и показано, что комплексный потенциал будет алгебраической функцией тогда и только тогда, когда граница раздела алгебраическая кривая.
2. Выявлены важные особенности задачи о контактной поверхности:
-
обратная задача гравиметрии двупараметрически неоднозначна для широкого класса потенциалов;
-
обратная задача магнитометрии имеет трехпараметрическую неоднозначность;
-
для аномальных масс, распределенных между границей раздела и асимптотой, по внешнему полю не восстанавливаются однозначно такие важные интегральные характеристики, как центр аномальных масс в задачах грави-магнитометрии и магнитный момент в задачах магнитометрии. Момент сп для границ раздела в гравиметрическом случае может быть комплексным, а в случае ограниченной области Со - вещественное число, со-М/ж (М- аномальная масса).
3. Разработан новый метод интерпретации двумерных гравитационных и
магнитных аномалий для структурных задач.
4. Разработан эффективный метод аппроксимации трехмерных
гравитационных и магнитных аномалий полями сингулярных источников -
материальных отрезков.
5 Выделены эффекты подмагничивания геомагнитными вариациями пород земной коры, создающих региональную магнитную аномалию. Построена модель источников региональных магнитных аномалий для сферической формы Земли. В результате моделирования показано, что локальные изменения магнитного поля, выявленные в 1968-1980 гг. на Манчажском полигоне, могут быть созданы эффектами подмагничивания горных пород земной коры вековой вариацией и пространственными изменениями нормального векового хода Т геомагнитного поля относительно его значений в обсерватории Арти.
6. Разработан алгоритм устойчивого нахождения остаточных составляющих магнитного поля для интерпретации спутниковых данных. Проведено моделирование спутниковых геомагнитных аномалий над Северной Евразией. Получена оценка намагниченности коры древних платформ.
Практическая ценность и реализация результатов работы. На основе полученных результатов разработаны новые методы интерпретации гравитационных и магнитных аномалий для решения двумерных структурных задач. Программные пакеты автора совместно с программами Ф.И. Никоновой составили комплекс, реализующий метод приближенного решения обратных двумерных задач гравиметрии и магнитометрии - «метод интерпретации гравитационных и магнитных аномалий с построением эквивалентных семейств решений» или «метод Цирульского». Метод позволяет одновременно проводить моделирование для границ раздела и для ограниченных объектов. Тексты программ опубликованы. Составлена документация и пакет включен в системное обеспечение АСОМ РГ (Автоматизированная система обработки материалов разведочной геофизики). Программные пакеты переданы и используются в ряде научных, учебных и производственных организаций: Геологический факультет МГУ, Свердловский Горный Институт (УГГУ), информационно-вычислительный центр Уральского ТГУ (территориального геологическое управление), Башкирское ТГУ, Красноярское ТГУ, НПО ВНИИГеофизика, НПО Рудгеофизика, НПО Узбекгеофизика и др.
Метод широко применяется при региональных геофизических исследованиях, в том числе по международным проектам «Европроба», «Гранит», «Эрстед». Результаты интерпретации аномальных гравитационных и магнитных полей вошли в монографии, посвященные вопросам изучения глубинного строения Урала и в научно-производственные отчеты Института геофизики УрО РАН, Уральского ТГУ, ВНИИГеофизики.
Разработан эффективный метод аппроксимации трехмерных гравитационных и магнитных аномалий полями сингулярных источников, с помощью которого проведена интерпретация региональных и рудных магнитных аномалий.
Для интерпретации спутниковых геомагнитных аномалий разработана методика вычисления остаточных полей и проведено моделирование длинноволновых магнитных аномалий над Северной Евразией.
Публикации. Основные научные результаты автора опубликованы в 30 работах в рецензируемых научных журналах, перечисленных в перечне ВАК РФ для диссертаций на соискание ученой степени доктора наук, и в материалах международных конференций. По теме диссертации опубликовано более 150 работ, из которых 53 приведены в списке литературы диссертации.
Личный вклад автора. Работа выполнена в лаборатории математической геофизики Института геофизики УрО РАН. В статьях, опубликованных совместно с А.В. Цирульским, теоретические результаты получены при равном вкладе авторов. Разработка алгоритмов и вычислительных схем методов интерпретации структурных задач гравиметрии и магнитометрии, компьютерных программ, результаты математического моделирования и интерпретация геофизических потенциальных полей выполнены автором. В работах, опубликованных совместно с другими исследователями, автором проведена интерпретация гравитационных и магнитных аномалий.
Апробация работы. Результаты исследований докладывались и обсуждались на расширенном Общемосковском семинаре по гравиметрии (Москва, 1977), Международных семинарах КАПГ (Киев, 1976, 1979; Ялта, 1982, 1984, 1986,
1992), Всесоюзных семинарах или школах-семинарах «Теория и практика интерпретации гравитационных и магнитных аномалий» (Москва, 1977, Тбилиси, 1978, Ялта, 1987, Ленинград, 1987, Киев, 1989, Екатеринбург, 1996, 1999, 2001), Геомагнитных Съездах (Тбилиси, 1981, Ялта, 1986, Суздаль 1991), научно-технических совещаниях «Применение математических методов и ЭВМ при обработке информации при геолого-разведочных работах» (Свердловск, 1977, Челябинск, 1989), международных конференциях и рабочих встречах по проекту «Европроба» (Екатеринбург, 1992, 1994, 1995, Киев, 1995, Англия, 1997, Москва, 1998), 11-ой международной конференции по тектонике фундамента (Германия, Потсдам, 1994), международных конференциях по проекту «Эрстед» (Дания, 1996, 1997), международной конференции IAGA (Швеция, 1997), 6-ой конференции по тектонике плит им. Зоненшайна (Москва, 1998), 1, 2 и 3 научных чтениях Ю.П. Булашевича (Екатеринбург, 2001,2003, 2005).
Объем и структура работы. Работа состоит из введения, шести глав и заключения. Общий объем работы, включая 70 рисунков, 8 таблиц и списка литературы из 294 наименований, составляет 219 страниц.
Автор с благодарностью и уважением вспоминает своего Учителя Александра Вениаминовича Цирульского. За поддержку и помощь, плодотворное обсуждение результатов приношу свою благодарность академику В.Н. Страхову, П.С.Мартышко и В.В.Кормильцеву. Автор с благодарностью вспоминает первого руководителя лаборатории математических методов в геофизике Г.М.Воскобойникова и сотрудников лаборатории региональной геофизики А.А.Алейникова, О.В.Беллавина, В.А.Бугайло, И.Ф.Таврина, которые щедро делились своими знаниями по проблемам теории интерпретации и глубинного строения Урала. Автор благодарен Ф.И.Никоновой за многолетнее и плодотворное сотрудничество при разработке методов интерпретации гравитационных и магнитных аномалий. Вместе с автором над проблемой исследования магнитных аномалий работали В.А.Шапиро и А.В.Чурсин, которым автор выражает свою глубокую и искреннюю благодарность. Благодарю всех коллег, с которыми проведены совместные исследования по вопросам геологии, глубинного строения
Урала, теории и практики интерпретации потенциальных полей, В.М. Девицына,
К.С.Иванова, И.С.Чащухина, С.Н.Кашубина, Ю.П.Меньшикова, В.Б.Соколова,
С.А.Таганова, В.И.Майера, В.А.Пьянкова, Н.И.Кострова, Н.В.Винничук,
О.И.Погореву, В.Н.Яковлева, Дж.Кимбелла и Дж.Кейна. Выражаю благодарность
за помощь, подготовку практических материалов и проведение полевых
экспериментов О.Н.Кусонскому, С.И.Максимовских, О.Я.Беляевой,
Н.В.Пермяковой, И.А.Смирновой и за помощь в подготовке рукописи А.А.Рублеву.
