Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние теоретического моделирования тепломассообмена в инжекционной скважине и горном массиве при добыче тяжелой нефти методом парогравитационного дренажа 12
1.1. Концепция парогравитационного дренажа 12
1.1.1. Мониторинг ПГД скважин 14
1.1.2. Использование результатов точечного мониторинга давления и температуры для оптимизации режима работы скважин 15
1.2. Моделирование тепломассообмена в инжекционной скважине и горном массиве при добыче тяжелой нефти методом ПГД 16
1.2.1. Численные модели разработки 17
1.2.2. Приближенные модели 21
1.3. Необходимые направления развития теоретического моделирования процесса ПГД 23
Выводы 25
Глава 2. Математическая модель процессов тепломассопереноса в продуктивном пласте при разработке месторождений тяжелой нефти методом ПГД 26
2.1. Математическая модель процесса парогравитационного дренажа 26
2.1.1. Описание математической модели ПГД 27
2.1.2. Результаты моделирования 34
2.2. Математическая модель процесса предпрогрева 37
2.2.1. Описание математической модели нагнетательной скважины 38
2.2.2. Влияние режимных параметров на эффективность прогрева пласта 39
Выводы 48
Глава 3. Моделирование тепломасообмена в инжекционной скважине ПГД 49
3.1 Режимы потока для инжекционной скважины ПГД 50
3.2. Моделирование раздельного течения пароводяной смеси в инжекционной скважине 57
3.3. Численное решение системы уравнений 73
3.4. Результаты моделирования 85
3.5. Сопряжение скважина-пласт 91
Выводы 98
Глава 4. Применение разработанной модели тепломассопереноса при решении геофизических задач 100
4.1 Влияние тепловых свойств коллектора на эффективность нефтедобычи при помощи технологии парогравитационного дренажа 100
4.1.1. Вариации тепловых свойств пласта в пределах одного месторождения 102
4.1.2. Результаты моделирования 104
4.2. Оценка влияния тепловых свойств коллектора на эффективность предварительного прогрева пласта 108
Выводы 112
Заключение 113
Литература 116
- Необходимые направления развития теоретического моделирования процесса ПГД
- Влияние режимных параметров на эффективность прогрева пласта
- Моделирование раздельного течения пароводяной смеси в инжекционной скважине
- Оценка влияния тепловых свойств коллектора на эффективность предварительного прогрева пласта
Введение к работе
з Актуальность работы
Добыча тяжелой нефти и битума представляет собой сложный процесс, для которого требуются технологии и методы контроля, созданные для специфических условий, потому что эти жидкости имеют чрезвычайно высокую вязкость (до 1 500 Па-сек). Вязкость тяжелой нефти и битума значительно уменьшается при увеличении температуры и, по всей видимости, наиболее многообещающими являются методы добычи с использованием теплового воздействия на пласт.
К числу новых технологий разработки месторождений сверхтяжелых нефтей и битумов следует отнести парогравитационный дренаж (ПГД), который предполагает использование двух горизонтальных скважин, расположенных одна над другой на расстоянии 5-10 м. В промышленности данная технология (за рубежом именуемая SAGD - steam assisted gravity drainage) получает все более широкое применение. В рамках данной технологии верхняя скважина используется для нагнетания пара и создания в пласте высокотемпературной паровой камеры, на поверхности которой пар конденсируется и вместе с разогретой нефтью стекает к нижней добывающей скважине.
К недостаткам ПГД следует отнести сложность контроля параметров паровой камеры вдоль скважины. Неоднородность пласта по его физическим свойствам или изменение давления пара вдоль скважины могут привести к неравномерной добыче нефти по длине скважины и, как следствие, к прорыву пара в добывающую скважину. В процессе добычи измеряются давление и температура в скважинах. В последнее время пространственно- временные распределения температуры по длине скважин регистрируются с помощью оптико-волоконных измерителей температуры. Эти данные дают лишь косвенную информацию об эволюции паровой камеры и профиле притока нефти в добывающую скважину, что делает необходимым создание основ интерпретации результатов измерения давления и температуры в скважине, в первую очередь - с использованием математических моделей ПГД. Обычно
4 используемые детальные трехмерные модели не позволяют производить расчеты в реальном масштабе времени. Задача оперативной интерпретации данных мониторинга скважин при использовании ПГД требует разработки специальных численных симуляторов, использующих различные приближенные модели ПГД.
Существующие приближенные модели ПГД основаны на аналитической модели Батлера. Такие модели не учитывают нестационарный характер теплообмена между паровой камерой и окружающей средой, не позволяют рассчитать расход пара и, как следствие, имеют ограниченную применимость для решения задачи оценки эффективности ПГД.
В связи с этим потребовалась разработка приближенной математической модели физических процессов в скважине и продуктивном пласте, которая позволяет учесть все основные факторы, влияющие на процесс ПГД, и обеспечивает повышение достоверности результатов интерпретации данных геофизического мониторинга скважин.
Создание моделей ПГД предполагает решение задач по тепломассообмену в скважинах и продуктивном пласте для оптимизации режима добычи. Для расчета параметров теплопереноса требуется надежная информация о комплексе тепловых свойств (теплопроводность, температуропроводность, объемная теплоемкость) пород продуктивного пласта, подстилающего и перекрывающего слоев горного массива. В настоящее время при проведении исследовательских работ и построении геолого-технологических моделей для прогнозирования показателей разработки не учитывается степень влияния вариации теплофизических свойств пород коллектора на эффективность процесса ПГД. В связи с отсутствием до последних лет возможности получения надежных представительных данных о тепловых свойствах пород конкретного месторождения обычно используют усредненные значения, основанные на единичных измерениях или на справочных данных, не содержащих подробное геологическое описание изучавшихся пород.
В связи с этим потребовалось провести исследование влияния реальных пространственных вариаций теплофизических свойств пород, изученных для
5 одного из месторождений при помощи новой высокоэффективной аппаратурно-методической измерительной базы, на показатели разработки методом ПГД.
Цель работы
Целью работы является повышение эффективности процесса добычи тяжелых нефтей при помощи парогравитационного дренажа посредством выбора оптимальной конструкции скважин, расчета оптимального режима их работы с учетом знаний о фильтрационных и тепловых свойств пласта и повышение достоверности результатов интерпретации полевых данных геофизического мониторинга скважин.
Основные задачи исследований
В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:
Создание упрощенной математической модели процессов тепломассопереноса при разработке месторождений тяжелой нефти методом парогравитационного дренажа, позволяющей оценить влияние нестационарного теплообмена в пласте и кровле и влияние режимов работы инжекционной и добывающей скважин на показатели разработки.
Создание математической модели физических процессов в инжекционной скважине с целью определения оптимальных характеристик и конструкции нагнетательной скважины, обеспечивающих улучшение равномерности притока нефти по длине добывающей скважины.
Разработка комплекса программ для расчета параметров ПГД, применимого для оптимизации режимов работы скважин, анализа влияния неоднородности пласта на параметры ПГД, интерпретации результатов измерений давления и температуры и позволяющего производить расчеты в реальном масштабе времени.
Оценка влияния вариации тепловых свойств коллектора на эффективность процесса ПГД для прогнозирования показателей разработки на основе результатов петрофизических исследований пород месторождений тяжелых нефтей.
Научная новизна работы
Научная новизна работы заключается в следующем:
Разработана аналитическая модель физических процессов в скважине и продуктивном пласте, происходящих при разработке месторождения методом парогравитационного дренажа, которая отличается тем, что позволяет учесть нестационарный теплообмен в пласте и перекрывающей толще, влияние неоднородности петрофизических (теплофизических) свойств пород пласта на показатели разработки и оценить расход пара, закачиваемого в скважину.
Разработана математическая модель термодинамически равновесного потока пара и воды, учитывающая влияние теплопотерь, режимов двухфазного потока и проскальзывания фаз на потери давления, изменение температуры и энтальпии по длине инжекционной скважины ПГД, которая позволяет учесть изменение режима потока пара в зависимости от конструкции (геометрии) скважины и параметров закачки, влияние пространственного распределения фаз (газовой и жидкой) на инжекцию каждой из них в пласт в условиях формирующейся в пласте высокотемпературной паровой камеры.
3. Создан метод оценки параметров ПГД, обеспечивающий сокращение
времени расчета с нескольких дней до нескольких часов и основанный на
применении одномерной модели инжекционной и добывающей скважин и
нескольких двухмерных моделей для слоев продуктивного пласта,
перпендикулярных скважинам и соединенных между собой через
инжекционную и добывающую скважины.
4. Получены оценки степени влияния пространственных вариаций
теплофизических свойств пород продуктивного пласта, подстилающей и
перекрывающей толщ на эффективность процесса парогравитационного
дренажа.
7 Защищаемые научные положения
Разработанная упрощенная математическая модель процессов тепломассопереноса в продуктивном пласте при разработке месторождений тяжелой нефти методом парогравитационного дренажа обеспечивает расчет показателей разработки и параметров формирующейся в пласте паровой камеры.
Разработанный подход к определению оптимального режима циркуляции пара и оценки требуемой продолжительности предварительного прогрева пласта позволяет увеличить эффективность использования энергии пара и снижение его расхода.
Созданная численная модель нагнетательной скважины обеспечивает определение оптимальной конструкции скважины и режима ее работы.
Разработанная 2*1D+N*2D математическая модель ПГД позволяет решать задачи интерпретации данных геофизического мониторинга скважин, в частности результатов измерений распределения давления и температуры по длине скважин, оптимизации режима работы инжекционной скважины и анализа влияния фильтрационных и тепловых свойств пласта на параметры ПГД. Она позволяет сократить время расчета моделей ПГД с нескольких дней до нескольких часов.
Практическая ценность работы
Обеспечена возможность приближенного расчета основных характеристик ПГД с помощью математической модели процессов тепломассопереноса, которая учитывает нестационарный теплообмен в пласте и перекрывающей толще.
Разработанная математической модель процессов тепломассопереноса при разработке месторождений тяжелой нефти методом ПГД сделала возможными выбор оптимального режима циркуляции пара и оценку продолжительности прогрева продуктивного пласта.
3. Созданная механистическая модель термодинамически равновесного
потока пара и воды, учитывающая влияние режимов двухфазного потока и
проскальзывания фаз на потери давления в инжекционной скважине,
которая позволяет воспроизводить типичные схемы заканчивания скважин
ПГД.
Разработанный метод оценки параметров ПГД, основанный на применении одномерной модели инжекционной и добывающей скважин и нескольких двухмерных моделей для слоев продуктивного пласта, перпендикулярных скважинам, и соединенных между собой через инжекционную и добывающую скважины позволяет сократить время расчета моделей ПГД с нескольких дней (требуемых для трехмерных детальных расчетов) до нескольких часов.
Пакет прикладных программ, созданный на основе разработанной математической модели и представленного метода оценки параметров ПГД, повышает эффективность интерпретации результатов измерений давления и температуры, оптимизации режима работы инжекционной скважины и анализа влияния петрофизических и теплофизических свойств пород пласта на параметры ПГД.
Показана необходимость учета пространственных вариаций тепловых свойств продуктивного пласта и окружающих толщ для оценки параметров эффективного режима работы скважин на этапе предварительного прогрева, уменьшения объема прокачиваемого пара и сокращения расходов энергии на начальном этапе ПГД.
Реализация и внедрение результатов исследований
Результаты работ использованы в работах НК ЛУКОЙЛ по Ярегскому месторождению тяжелых нефтей, организации ПечорНИПИНефть, компании Петроальянс, лаборатории Проблем геотермии РГГРУ по проектам с НУ ЛУКОЙЛ, Московском научном центре компании Шлюмберже.
9 Апробация работы
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на Международной конференции молодых ученых, специалистов и студентов "Современные методы изучения, моделирования и разработки нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений" (Тюмень, 2008 г.); Международной конференции "Российская нефтегазовая техническая конференция и выставка общества инженеров - нефтяников" (Москва, 2008 г.); Международной конференции "Reservoir symposium" организованной компанией Шлюмберже (Москва, 2008 г.); Международной конференции «Новые идеи в науках о Земле» (Москва, 2009 г.).
Публикации
Результаты работы отражены в 6 научных статьях и 4 тезисах докладов, опубликованных в сборниках трудов Международных научных конференций. По результатам работы подано 2 заявки на патент.
Объем и структура работы
Необходимые направления развития теоретического моделирования процесса ПГД
К недостаткам ПГД следует отнести сложность контроля над геометрией- паровой камеры вдоль скважины. Набор технологических параметров, которыми можно управлять процессом разработки методом ПГД, достаточно велик: 1) расход пара, подаваемого через пятку/мысок инжектора, 2) скорость отбора флюида из добывающей скважины, 3)- место отбора флюида, 4) секционирование добывающей скважины и отбор флюида из отдельных секций. Ключевой элемент в технологии ПГД — оптимизация режима разработки, которая базируется на мониторинге распределения давления и температуры по длине скважин и детальном численном моделировании процессов парогравитационного дренажа.
Неоднородность пласта или давления пара могут привести к неоднородности добычи по длине скважины или/и к прорыву пара в добывающую скважину. В процессе добычи измеряются, давление и температура в скважинах, однако эти данные дают лишь косвенную информацию - об эволюции паровой камеры» и профиле притока нефти в добывающую1 скважину, поэтому необходимо использовать математические модели ПГД. Для этой цели обычно используются детальные трехмерные модели, следует отметить, что расчет одного варианта для трехмерной модели требует нескольких часов и даже дней, поэтому проведение многопараметрических расчетов и тем более оптимизация режима добычи с использованием универсальной трехмерной модели представляется весьма сложной задачей. Необходима разработка специализированных программ, ориентированных на решение данного класса задач.
Приближенные модели ПГД [29-31] основаны на аналитической модели Батлера [31], который получил выражение для скорости дренирования нефти вдоль стенок паровой камеры. Такие модели широко применяют для описания процесса ПГД, однако они не учитывают нестационарный характер теплообмена между паровой камерой и окружающей средой, не позволяют рассчитать расход пара и, как следствие; не могут использоваться, для оценки; эффективности, ПГД. Также, принципиальным недостатком, всех приближенных моделей является предположение об однородности нефтяного пласта: На самом, деле фильтрационные, свойствам пласта (проницаемость, пористость), и тепловые свойства коллектора (теплопроводность, объемная теплоемкость) могут изменяться по длине скважины, что необходимо учитывать при интерпретации результатов мониторинга и при принятии решений- о; режиме добычи.
Необходимо создать упрощенную математическую модель, процессов тепломассопереноса при разработке месторождений тяжелой, нефти методом парогравитационного дренажа, позволяющей оценить влияние нестационарного теплообмена в пласте и кровле, влияние режимов работы инжекционной и добывающей скважин напоказателиразработки.
Существующие приближенные модели не учитывают влияние перепада давления по нагнетательной1 скважине [8] и не позволяют непосредственно оценить степень неоднородности добычи- нефти по длине скважины. Необходимо создать математическую модель физических процессов в инжекционной скважине, с целью определения оптимальных характеристик и конструкции нагнетательной скважины, обеспечивающих улучшение равномерности притока нефти по длине добывающей скважины.
Эти математические модели должны - обеспечить оценку влияния вариаций петрофизических и теплофизических свойств коллектора на эффективность процесса ПГД, анализ влияния неоднородности фильтрационных свойств пласта на параметры- ПГД, интерпретацию результатов данных геофизического мониторинга скважин, в частности результатов измерений распределения давления и температуры по длине скважин ПГД.
Влияние режимных параметров на эффективность прогрева пласта
Особенности конструкции нагнетательной скважины существенно влияют на теплообмен между потоками пара в, НКТ и затрубном пространстве, что приводит к уменьшению массового паросодержания в НКТ и возможному росту этого параметра у потока:, текущего в, кольцевом зазоре (несмотря на потери тепла на прогрев пласта). Теплообмен между потоками пара в НКТ и кольцевом зазоре зависит от разницы» температур этих потоков. Для? насыщенного пара эта- разница определяется потерями давления на трение на горизонтальном участке длиной 500 м и более. Наибольшее падение давления происходит в НКТ относительно малого диаметра (обычно меньше 0,09 м).
Результаты типичного расчета для нагнетательной» скважины показали, что при давлении шара на входе 1,3 МПа давление в НКТ падает до 1,09 МПа, а температура пара уменьшается от 192 до 184,5 С. В затрубном пространстве, которое имеет значительно больший гидравлический диаметр (около 0,2 м и более), падение давления относительно1 небольшое — от 1,09 МПа (184 С) до 1,075 МПа (183 С).
Расчет показал, что массовое паросодержание в НКТ падает с 0,8 до 0,4, а в кольцевом зазоре оно увеличивается до 0,55. Вследствие теплообмена между НКТ и затрубным пространством возникает проблема эффективности прогрева пласта - значительная часть энергии закачанного пара возвращается на поверхность.
Другая проблема связана с тем, что воду, которая образовалась при конденсации пара, необходимо поднять на поверхность, причем без использования погружаемого насоса, поскольку большинство моделей насосов не могут продолжительное время работать при температурах около 200 С. На начальной стадии предварительного прогрева возможна полная конденсация насыщенного пара в стволе скважины, поэтому на выходе из кольцевого зазора давление пара Рои1 (Па) не должно быть меньше давления водяного столба.
Расчетные зависимости падения давления в НКТ от расхода пара для различных значений внутреннего диаметра НКТ приведены на рис.2.2.1. Из рисунка видно, что при увеличении расхода пара свыше 150 м3/сут величина падения давления может достигать 1 МПа. Давление пара на входе в скважину должно превышать эту величину приблизительно на 0,9 МПа для каждых 100 м глубины залегания горизонтального ствола скважины. Это означает, что при глубине 100 м температура пара должна быть около 200 С. Дальнейшее увеличение расхода приводит к требованию закачивать пар под большими давлением и температурой, что значительно увеличивает затраты на генерацию пара.
Для обеспечения подъема воды на поверхность, необходимо задать минимальное значение давления на выходе из кольцевого зазора. Это давление зависит от глубины скважины. Также необходимо учитывать, что парогенератор имеет ограничение на максимальную температуру и давление генерируемого пара. При изменении давления на входе и фиксированном значении давления на выходе происходит изменение объема прокачиваемого пара.
С помощью численного моделирования была построена зависимость расхода пара от величины давления инжекции (расчетная зависимость расхода пара от величины давления пара на входе в НКТ при фиксированном давлении 1 МПа (достаточном для подъема сконденсировавшейся воды с глубины -100 м) на выходе из кольцевого зазора) (Рис.2.2.2).
При этом для режимов соответствующих давлению на входе в 1,63 МПа (202 С) и 1,05 МПа (182 С) были построены зависимости величины закачиваемой в пласт энергии от времени (Рис. 2.2.3) давление на выходе из хвостовика было зафиксировано на уровне в 1 МПа, что соответствует давлению пласта. Как показали результаты моделирования, при работе с впятеро меньшим расходом, можно добиться той же производительности.
Энергия пара при работе с меньшим давлением на входе расходуется в семь раз эффективнее (Рис. 2.2.4): массовое паросодержание пара падает от 0,8 до 0,68 в случае давления пара 1,63 МПа (расход 140 м3/сут) и от 0,80 до 0,12 в случае давления пара 1,05 МПа (расход 28 м3/сут). При падении давления пара (уменьшении расхода) уменьшаются перепад давления в НКТ, разница температур потоков в НКТ и кольцевом зазоре и влияние теплообмена между НКТ и кольцевым зазором.
Как показало моделирование при уменьшении объема закачки происходит уменьшение перепада давления в скважине, которое ведет за собой уменьшение разницы температур потоков в НКТ и кольцевом зазоре, которое уже приводит к уменьшению влияния теплообмена между НКТ и кольцевым зазором - при уменьшении объемов прокачиваемого пара значение массового паросодержания на выходе из НКТ растет. Минимально допустимое значение расхода определяется исходя из совместного выполнения следующего соотношения: LWAZ Qpreh.
При том условии, что для параметров на выходе из кольцевого зазора может выполняться- Xout 0.2(0.1) и, Рш pwgz. Где хоШ- значение массового паросодержания на выходе из кольцевого зазора, Ах — изменение массового паросодрежания L — теплота парообразования, W - массовый расход насыщенного пара; Pout — давление потока на выходе из кольцевого, зазора Qpreh поток энергии, идущий на прогрев пласта. Значение массового паросодержания на выходе необходимо поддерживать большим нуля, дЛя обеспечения контроля над эффективностью прогрева (при полной конденсации пара возможно недополучение пластом энергии на участках кольцевого зазора перед выходом).
При фиксированной геометрии скважины единственным средством регулирования процесса прогрева является изменение давления и соответственно температуры насыщенного пара на входе в нагнетательную скважину. Для режимов, соответствующих давлению пара на входе в- 15бз МПа и 1,05 МПа, было рассчитано изменение со временем количества тепловой энергии Qnum закачиваемой в пласт (кривые 1 и 2 на Рис. 2.2.5) для теплопроводности пород 3 Вт/(м-К).
Из Рис. 2.2.5 следует, что интенсивности прогрева пласта в обоих случаях (для заданных давлений пара на входе в 1,63 МПа и 1,05 МПа) практически совпадают. Энергия пара при работе с меньшим давлением на входе расходуется в семь раз эффективнее: массовое паросодержание пара падает от 0,8 до 0,68 в случае давления пара 1,63 МПа (расход 140 м3/сут) и от 0,8 до 0,12 в случае давления пара 1,05 МПа (расход 28 м3/сут). При падении давления пара (уменьшении расхода) уменьшаются перепад давления в НКТ, разница температур потоков в НКТ и кольцевом зазоре и влияние теплообмена между НКТ и кольцевым зазором.
На Рис.2.2.5 приведены результаты расчета Q(t) по формуле (4) при Су 1,4. Линия 4 получена- при теплопроводности пород 3 Вт/(м-К), которая использовалась в численной модели, линии 3 и 5 - при А, 1,5 и4 Вт/(м-К). Приблизительно через 15 сут после начала циркуляции пара приближенная оценка (2.2.9) практически совпадает с численным решением. Расхождение при малых временах связано с тем, что на начальном этапе конденсация пара не может обеспечить требуемый поток тепловой энергии и численная модель учитывает возможность полной] конденсации пара и снижения температуры стенок скважины.
Сравнение с результатами численного моделирования показывает, что аналитическая формула (2.2.9) позволяет с достаточной точностью оценить поток тепловой энергии в пласт при циркуляции пара, и может быть использована для выбора оптимального режима прогрева пласта. Основным источником энергии в данном случае является конденсация закачиваемого пара, и оптимальный массовый расход пара W(t) (кг/с) можно оценить из соотношения.
На начальном этапе, когда поток тепловой энергии в пласт наибольший, желательно использовать пар максимально возможного давления (определяется параметрами парогенератора) для обеспечения больших расходов пара W. На следующем этапе (через 7-14 сут в зависимости от теплопроводности пород) желательно- постепенное уменьшение расхода (в соответствии с формулами (2.2.9), (2.2.10)), которое достигается снижением давления пара, на основе данных геофизического мониторинга давления/температуры в скважинах.
Моделирование раздельного течения пароводяной смеси в инжекционной скважине
Для выбранной механистической двухскоростной модели термодинамически равновесного потока пара и воды необходимо записать уравнения сохранения импульса для- каждой из фаз, дополненные двумя уравнениями сохранения массы и одним уравнением сохранения энергии.
Как было показано в предыдущей части, режимы потока пара в инжекционной скважине включают расслоенное течение и кольцевой режим. Кольцевой режим может содержать капли жидкости в газовом ядре. Поэтому для моделирования необходимо рассмотреть систему, состоящую из одного компонента - воды, находящейся в двух фазах: жидкой и газовой с возможным наличием капель жидкости в ней.
Для системы вода-пар в дополнение к уравнению энергии требуется дополнительное условие — в случае, если в стволе существует одна фаза (жидкая или газовая), то температура и давление независимы, если присутствуют обе фазы, то поток считается полностью термодинамически равновесным (обе фазы находятся в состоянии насыщения) и для такого потока температура зависит от давления: Р = Р,«.{Т). (3.2.1)
Учет доли водяной фазы в газовом ядре потока
В случае дисперсно-кольцевого потока часть жидкой фазы срывается со стенок и уносится потоком. При достаточно высоких скоростях движения газового ядра, в таких режимах возможен частичный уход жидкой фазы в виде капель в ядро потока. Для оценки доли водяной фазы находящейся в виде капель /Е был использован набор известных корреляций, полученных как результат обобщения экспериментальных данных.
В исследовании, приведенном в [11] на основе сравнения с результатами экспериментов, были отобраны корреляции The Ishii & Mishima и модифицированная корреляция Уоллиса. В дальнейшем в работе использовалась корреляция Уоллиса. Оценка доли капельной фазы в ядре потока была проведена для сравнительно больших объемов закачки пара в 700 м3/сут, сухость пара на входе в горизонтальный участок инжекционной скважины составляла 80%. Давление инжекции было взято равным 1,1 МПа.
На Рис.3.2.1 показаны результаты моделирования одномерной скважины для корреляции Уоллиса. Данная корреляция была оценена с использованием примера, приведенного в предыдущей главе: инжекционная скважина с НКТ с внутренним диаметром 7,6 см, хвостовик нагнетательной скважины с внутренним диаметром 21 см. Был рассмотрен набор объемов закачки от 50 м /сут до 650 м /сут при массовом паросодержании х = 0,8; 0,6; 0,4. На Рис.3.2.1 приведены результаты для потока в затрубном пространстве (На осях отложены объемы закачки и доля уноса капель с жидкой пленки).
Изменение импульса газовой и жидкой фазы в объеме А Эх определяется конвективным потоком импульса через его границы, воздействием внешних поверхностных и объемных сил и обменом импульсом между фазами.
В случае кольцевого и дисперсно-кольцевого режима площадь поверхности газ/стенка равна нулю и соответственно касательные напряжения записываются только на межфазной поверхности газовое ядро/жидкая пленка.
Условие сохранения импульса для полностью равновесной системы вода-пар приведено в [11, 52] и дополнено учетом конвективного потока импульса через стенки инжекционной скважины в пласт. Случай дисперсно-кольцевого режима рассмотрен в [61] и представляет собой упрощенное описание потока газа и капель в ядре как гомогенного.
В данном представлении работа, совершаемая вязкими силами, не берется в расчет. Кондуктивный транспорт энергии для установившегося режима работы инжекционной скважины является несущественным.
Производная по времени отражает накопление энергии, производная по пространственной координате отражает поток энергии связанный с конвекцией и работой сил давления. Также уравнение учитывает величину работы совершенной гравитационными силами и теплопотери и изменение энергии смеси связанное с уходом массы каждой из фаз.
Условие сопряжения на межфазной границе для такого представления уравнения сохранения энергии имеет вид.
Определим величину теплопотерь для потока в насосно-компрессорной трубе при условии теплообмена с затрубным пространством для установившегося режима работы инжекционной скважины. Пусть Тапп — температура потока в затрубном пространстве, ТшЬ - температура потока в НКТ, п и rt0 - внутренний и внешний радиусы НКТ, г2 - внешний радиус кольцевого зазора скважины, Tj и Т2 — температуры внутренней и внешней стенок НКТ, Т3 - температура на стенке скважины, QtUbjoss - тепловой поток между НКТ и кольцевым зазором на один метр длины скважины.
Для оценки теплопотерь между затрубным пространством и породой необходимо рассмотреть два основных этапа ПГД: стадия предпрогрева и стадия добычи. На этапе прогрева происходит нагревание скелета пласта, пластового флюида, окружающих пород, повышение давления в призабойной зоне. Такой прогрев происходит в основном за счет кондуктивного теплопереноса. Теплопотери между затрубным пространством и породой на этом этапе можно рассчитать, используя аналитические формулы полученные в [16] для решения задачи теплопроводности в. области, ограниченной изнутри цилиндром кругового сечения. Для прогрева области радиусом га с изначальной пластовой температуры до температуры, при которой нефть в этой области становится подвижной, требуется подвести количество тепла, определяемое по следующей формуле.
Оценка влияния тепловых свойств коллектора на эффективность предварительного прогрева пласта
Для оценки влияния- тепловых свойств пород на процесс прогрева пласта использовались значения тепловых свойств, полученные при теплофизических исследованиях образцов керна с месторождений тяжелых нефтей. Измерения тепловых свойств- керна позволили установить характерные, согласованные изменения X, а и объемной теплоемкости Ср, обусловленные вариациями минерального состава пород, пористости, видом порозаполняющего флюида; термобарическим режимом пласта. Характерные согласованные вариации тепловых свойств пластовых пород приведены в Таблице 1.
Для перекрывающих пород использовались значения X, = 2,1 Вт/(м-К), С =2120 кДж/(м3-К), соответствующие экспериментальным данным. При построении термальной гидродинамической модели пласта задавались следующие параметры: расстояние между инжекционной и добывающей скважинами 5 м, проницаемость пласта 5 Дарси, пористость 0,3, массовое паросодержание на входе в ШСТ 0,8, начальная температура пласта 5 С, вязкость нефти при пластовых условиях 1600 Пах, вязкость нефти при температуре пара 0,015 Па-с. Массовое паросодержание на выходе из кольцевого зазора поддерживалось большим 0,2 для обеспечения однородного прогрева пласта.
Результаты моделирования показаны на Рис. 4.2.1. Представлено значение температуры пород в точке, находящейся посредине между скважинами.
Данные о времени прогрева пространства между скважинами д0 температуры в 80 С, полученные численно (Рис. 4.2.1) и аналитически (формула (4.2.1) при С2=1Д), представлены в Таблице 1. Согласно результатам численного моделирования, при теплопроводности X = 5 Вт/(м-К) время прогрева до 80 С оказалось равным 46 дням. При X = і 5 Вт/(м-К) за это время породы между скважинами успевают прогреться только до 53 С, что недостаточно для того, чтобы нефть на всем участке меэкду скважинами стала подвижной. При X = 1,5 Вт/(м-К) прогрев пород до 80 С требует 100 дней, т.е. приблизительно в 2 раза больше времени, чем при А. = 5 Вт/(м-К). Согласно Таблице 1, аналитическая оценка (4.2.1) времени прогрева хорошо согласуется с результатами численного моделирования.
Отдельно было рассмотрено влияние изменения значения теплопроводности при постоянном значении объемной теплоемкости. При фиксированном значении рСр 1650 кДж/(м3-К) для пласта, были взяты значения теплопроводности из Таблицы 1. Результаты моделирования показаны на Рис.4.2.2.
Результаты моделирования показывают, что температура 80 С на участке между скважинами достигается при значении А, 5 Вт/(м-К) спустя 43 дней, в то время как при X, 1,5 Вт/(м-К) для прогрева породы между скважинами требуется 130 дней. Таким образом, разница во времени прогрева, достаточного для того, чтобы нефть на всем участке между скважинами стала подвижной, может достигать 3 раз при соответствующем изменении значения теплопроводности.
Как показали результаты численного моделирования и аналитические оценки, при использовании ошибочных значений тепловых свойств пласта на стадии проектирования, возможны:
недостаточный прогрев пространства между скважинами и завышенный расход пара при использовании завышенных значений тепловодности пород;
заниженный расход пара и недостаточный прогрев части пласта из-за полной конденсации пара при использовании заниженных значений тепловодности пород.
