Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор известных решений 11
Глава 2. Резонансные колебания инженерных сооружений по микросейсмическим данным и расчетам 27
2.1. Определение характеристик резонансных колебаний сооружений методом стоячих волн 28
2.1.1. Методика измерения микросейсмических колебаний 28
2.1.2. Обработка записей микросейсмических колебаний 33
2.1.3. Результаты обработки записей микросейсмических колебаний
2.2. Определение характеристик резонансных колебаний сооружений методом конечных элементов 38
2.3. Сопоставление характеристик резонансных колебаний сооружений по микросейсмическим данным и расчетам 43
2.4. Доработка конечно-элементной модели по микросейсмическим данным 53
Глава 3. Резонансные колебания сейсмоизолированных зданий 60
3.1. Возможности метода стоячих волн для изучения нелинейных колебаний 61
3.2. Определение характеристик резонансных колебаний сейсмоизолированных зданий методом стоячих волн 64
3.3. Особенности резонансных колебаний сейсмоизолированных зданий 68
3.3.1. Резонансные колебания здания с «гибким» этажом
3.3.2. Резонансные колебания здания с резинометаллическими опорами 81
Глава 4. Резонансные характеристики верхней части разреза 95
4.1. Исследование спектра когерентности микросейсмических колебаний верхней части разреза 96
4.2. Методика измерения микросейсмических колебаний верхней части разреза 100
4.3. Результаты обработки записей микросейсмических колебаний верхней части разреза методом стоячих волн 103
4.3.1. Резонансные характеристики верхней части разреза в г. Осинники 104
4.3.2. Горизонтальные резонансы верхней части разреза в г. Новокузнецке 107
Заключение 113
Литература 1
- Методика измерения микросейсмических колебаний
- Сопоставление характеристик резонансных колебаний сооружений по микросейсмическим данным и расчетам
- Определение характеристик резонансных колебаний сейсмоизолированных зданий методом стоячих волн
- Результаты обработки записей микросейсмических колебаний верхней части разреза методом стоячих волн
Введение к работе
Актуальность исследования. При строительстве зданий и сооружений уделяют повышенное внимание расчетам их сейсмической устойчивости. Тем не менее, известно много случаев, когда здания получали существенные повреждения или полностью разрушались даже при относительно небольших землетрясениях. Причинами этого являются: ошибки в оценках устойчивости, связанные с неправильным выбором расчетной модели или ее неполнотой; недостаточная изученность характеристик резонансных колебаний реальных сооружений, в том числе и с современными системами сейсмоизоляции. Кроме того, при расчетах устойчивости недостаточно внимания уделяется резонансным характеристикам верхней части разреза, которая на определенных частотах существенно усиливает сейсмические колебания от землетрясений, воздействующие на инженерные сооружения. Традиционными методами, опирающимися на измерения в ограниченном числе точек, характеристики резонансных колебаний сооружений, а также верхней части разреза, определяют с недостаточной степенью достоверности и полноты, в результате чего эти данные используются лишь как вспомогательные. Разработка же современных методов обработки и интерпретации результатов измерения колебаний существенно повысила достоверность и полноту получаемых данных. Таким образом, актуальность исследования обусловлена необходимостью, используя современные методы, получить и интерпретировать микросейсмические данные в зданиях и верхней части разреза для определения характеристик их резонансных колебаний.
Цель исследования - повышение информативности и достоверности определения характеристик резонансных колебаний инженерных сооружений (в том числе с системами сейсмоизоляции) и верхней части разреза путем использования экспериментальных данных, полученных современными методами обработки результатов измерения микросейсмических колебаний.
Задача исследования - по микросейсмическим данным определить характеристики резонансных колебаний инженерных сооружений, в том числе сейсмоизолированных, и верхней части разреза, а также выполнить верификацию характеристик собственных колебаний сооружений, полученных расчетами методом конечных элементов.
Фактический материал, методы исследования.
В диссертации использованы микросейсмические данные, полученные лично соискателем на следующих объектах:
жилой комплекс «Иннокентьевская слобода», г. Иркутск;
здание Сбербанка России, г. Иркутск;
главный корпус Адлерской ТЭС, г. Адлер;
покрытие арьерсцены Большого театра России, г. Москва;
жилой многоэтажный комплекс «Дирижабль», г. Москва;
верхняя часть разреза в г. Осинники, Кемеровская область;
верхняя часть разреза в г. Новокузнецке, Кемеровская область.
Основной метод исследования - метод восстановления когерентных составляющих волновых полей (метод стоячих волн) [Пересчет стоячих волн ..., 2002; Еманов, 2004], который включает современные алгоритмы цифровой обработки записей микросейсмических колебаний, прошел апробацию на большом числе объектов и используется для определения характеристик резонансных колебаний инженерных сооружений по плотным сетям наблюдений.
В работе используются анализ экспериментальных характеристик резонансных колебаний инженерных сооружений и их сопоставление с результатами расчетов собственных колебаний методом конечных элементов, предоставленных ЗАО «Инжиниринговый центр ГОЧС «БАЗИС», г. Москва (покрытие арьерсцены Большого театра России, г. Москва), научно-исследовательским центром «СтаДиО», г. Москва (жилой многоэтажный комплекс «Дирижабль», г. Москва), а также выполненных лично соискателем с помощью программы конечно-элементного моделирования SALOME ().
Защищаемые научные результаты:
-
Учет ненесущих конструкций в конечно-элементной модели главного корпуса Адлерской ТЭС привел к незначительным вариациям собственных частот, существенному изменению форм колебаний, а также появлению вертикальных мод, в результате чего достигнуто качественное соответствие расчетных резонансных характеристик с экспериментальными данными.
-
Для сейсмоизолированных зданий в г. Иркутске установлено увеличение относительных амплитуд резонансных колебаний за счет «гибкого» этажа в 1.5 - 2.0 раза и резинометаллических опор в 1.2 - 1.4 раза, а также выделены моды, отсутствующие в зданиях без систем сейсмоизоляции. Зафиксировано снижение собственных частот колебаний здания с «гибким» этажом на 10-20%.
-
Определены наборы частот вертикальных и горизонтальных резонансных колебаний верхней части разреза в г. Осинники и г. Новокузнецке Кемеровской области, для которых построены детальные карты
коэффициентов усиления и приращений сейсмической интенсивности от землетрясений.
Научная новизна работы. Личный вклад.
-
Лично соискателем или при его активном участии с использованием высокоточной аппаратуры по плотным сетям наблюдений выполнены измерения микросейсмических колебаний инженерных сооружений и верхней части разреза и с помощью современных методов обработки получены достоверные экспериментальные данные о характеристиках их резонансных колебаний.
-
Выполнено экспериментальное обоснование полноты расчетов собственных колебаний инженерных сооружений методом конечных элементов; на основе совместного анализа характеристик резонансных колебаний, полученных экспериментально и в результате расчетов:
доработана конечно-элементная модель главного корпуса Адлерской ТЭС; показано, что учет второстепенных конструкций в конечно-элементной модели здания существенно изменяет характеристики собственных колебаний;
модельные характеристики собственных колебаний жилого многоэтажного комплекса «Дирижабль» дополнены модами, выделенными экспериментально и отсутствующими в расчете.
-
В результате обработки микросейсмических данных установлены особенности резонансных колебаний сейсмоизолированных зданий, связанные с «гибким» этажом и резинометаллическими опорами:
резонансные частоты здания с «гибким» этажом ниже соответствующих частот здания без сейсмоизоляции на 10-20%;
формируются дополнительные резонансные моды колебаний, связанные с отражающими границами внутри сооружений;
формы колебаний сейсмоизолированного здания отражают расстановку резинометаллических опор;
собственные колебания сооружения усиливаются за счет резинометаллических опор при малых амплитудах воздействий (микросейсмы).
-
Определены возможности метода восстановления когерентных составляющих волновых полей (метода стоячих волн) для изучения некогерентных колебаний, в том числе обусловленных нелинейными эффектами в собственных колебаниях сооружений; при анализе карт когерентности собственных колебаний выделены локальные области пониженных значений, не связанные с узловыми линиями с низким соотношением сигнал/шум.
-
Экспериментально установлено, что метод восстановления когерентных составляющих волновых полей (метод стоячих волн) эффективен для прямого определения резонансных характеристик верхней части разреза:
по спектрам когерентности микросейсмических колебаний с высоким разрешением определены резонансные частоты колебаний верхней части разреза;
для резонансных частот верхней части разреза построены достоверные карты усиления колебаний относительно опорной точки;
на основе анализа значений когерентности выполнена оценка погрешности амплитудных характеристик фильтров Винера, используемых для определения резонансных характеристик верхней части разреза по микросейсмическим данным;
при анализе карт разностей фаз колебаний относительно опорной точки выделены горизонтальные резонансы верхней части разреза, формирующиеся при интерференции отраженных волн между вертикальными границами и не учитываемые другими методами сейсмического микрорайонирования.
Теоретическая и практическая значимость результатов.
Из-за недостаточной надежности существующих решений задача экспериментального обоснования конечно-элементных моделей сооружений остается крайне актуальной. Детальные достоверные данные по собственным колебаниям зданий и инженерных сооружений, полученные в результате измерения микросейсмических колебаний по плотным сетям наблюдений методом стоячих волн, могут использоваться для верификации и уточнения расчетных моделей инженерных сооружений, в том числе с системами сейсмоизоляции, что существенно повышает достоверность оценок их сейсмической устойчивости. Кроме того, метод стоячих волн эффективен в определении резонансных характеристик верхней части разреза и обеспечивает высокую детальность, разрешенность по частотам и достоверность получаемых результатов. Карты приращения сейсмической интенсивности, полученные для каждой собственной частоты верхней части разреза, позволяют оценивать риск резонансных эффектов, вызванных совпадением частот сооружения и его основания, что, в свою очередь, повышает надежность и достоверность оценок устойчивости инженерных сооружений.
Изучение когерентности собственных колебаний представляет собой важное направление в развитии методов диагностики физического состояния и оценок устойчивости зданий в целом и метода стоячих волн в частности. Понижение когерентности линейных связей в собственных
колебаниях инженерных сооружений может быть обусловлено нелинейными эффектами из-за: рассогласования колебаний между элементами зданий; трещин или других дефектов строительных конструкций. В обоих случаях когерентность является мерой физического состояния инженерного сооружения. Таким образом, предложенный в рамках метода стоячих волн способ оценки нелинейных эффектов в собственных колебаниях зданий на основе анализа значений когерентности имеет как теоретическую, так и практическую значимость.
Апробация результатов и публикации.
Основные результаты исследования докладывались на международных (Охрид, Македония, 2010; Москва, 2012; Скопье, Македония, 2013; Киль, Германия, 2015) и российских (Сочи, 2007; Новосибирск, 2013) конференциях; а также на студенческих и молодежных конференциях, школах молодых ученых (Новосибирск, 2006; Пермь, 2007, 2009; Екатеринбург, 2008, 2011; Иркутск, 2009) и международных учебных курсах по сейсмологии (Потсдам, Германия, 2009).
По теме диссертации опубликовано 24 работы, из которых 3 статьи в журналах из Перечня ВАК, 1 - в ведущих отечественных изданиях, 13 - в материалах конференций, а также 7 тезисов докладов.
Структура и объем диссертации.
Методика измерения микросейсмических колебаний
Этот метод, получивший название метода стоячих волн, позволяет получать полное поле стоячих волн для сколь угодно плотных систем наблюдений. В качестве источника колебаний в методе используются микросейсмы. При этом точность получаемых данных является параметром, который можно контролировать. Следует отметить, что известные методики изучения собственных колебаний зданий опираются лишь на изучение спектров и выделение частот первых основных тонов колебаний [Корепа-нов, Цветков, 2014]. Метод же стоячих волн для каждой выделенной собственной частоты позволяет получить сами формы колебаний, то есть значения амплитуд колебаний в каждой точке здания. Таким образом, для зданий любых конструкций и сложности появляется возможность получения полного ПОЛЯ стоячих волн - от низких частот, характеризующих все здание в целом, до высоких, относящихся к отдельным строительным конструкциям. При этом анализ мод собственных колебаний позволяет обнаруживать дефекты в зданиях и сооружениях [Standing waves in buildings ..., 2010], а периодические обследования зданий и сооружений методом стоячих волн решают задачу мониторинга их физического состояния [Красников, 2008; Лысянский, Красников, 2011; Базаров и др., 2013].
A.M. Белостоцким с коллегами [Адаптируемые конечно-элементные модели ..., 2012] для здания жилого многоэтажного комплекса «Дирижабль» выполнено сопоставление собственных колебаний, рассчитанных по детальной конечно-элементной модели и полученных в результате экспериментального исследования методом стоячих волн, и показана их близость в широком диапазоне частот. Тем не менее, установлены и отличия между расчетами и экспериментальными данными [Бах, Красников, 2014], которые указывают на то, что модель, несмотря на свою детальность, не полностью описывает реальный объект. Вопрос обоснованности математических моделей особенно актуален при оценке устойчивости зданий и сооружений с системами сейсмозащиты. Как известно, системы сейсмозащиты основаны на применении нелинейных элементов [Айзенберг, 1976; Уздин и др., 1993; Арутюнян, 2010; Семенов, Веременко, 2012], и в общем случае линейные методы обследований не дают исчерпывающей информации о сейсмостойкости здания. Вместе с этим известно большое количество случаев, когда здания с сейсмоизоляцией получали существенные повреждения даже при землетрясениях небольшой интенсивности. Это означает, что расчеты сейсмической устойчивости этих зданий были проведены некорректно. Одной из причин этого является то, что отсутствует проверка и оценка работоспособности уже установленных систем сейсмоизоляции на реальных зданиях. Тестированию, как правило, подвергаются непосредственно сами системы сейсмозащиты, которые рассматриваются независимо от конструкции, в которой они установлены [Minowa et al., 2000; Warn, Ryan, 2012; Испытание системы сейсмозащиты ..., 2009]. Гораздо реже проводятся исследования эффективности того или иного вида сейсмоизоляции на крупномасштабных физических моделях сооружений, установленных на вибростендах [Dynamic behavior of a building structure ..., 2012; Tashkov, Krstevska, 2013].
Попытки использования микросейсм для изучения сейсмоизолированных на уровне фундаментов зданий уже предпринимались ранее. Так, в работах [Dynamic characteristics of a base isolated building ..., 2003; Salic et al., 2008] представлены результаты изучения динамических характеристик зданий с ре-зинометаллическими опорами по данным измерений микросейсм и землетрясений малой интенсивности. А исследования, описанные в работе [Discussion on vibrations characteristics ..., 2008], были направлены на сравнение собственных колебаний двух одинаковых по своей конструкции зданий, но с разными типами фундаментов. Одно здание имело жесткое основание, а другое - сейсмоизо-лированное. Недостатком обоих исследований является небольшое количество точек измерений в зданиях. При этом основное внимание уделено анализу частот собственных колебаний, формы колебаний как таковые не рассматривались.
Детальные исследования зданий с сейсмозащитой позволяют решить следующие вопросы: можно ли применять метод стоячих волн для изучения собственных колебаний сейсмоизолированных зданий? Насколько сильно меняется поле стоячих волн от введения нелинейного элемента в здание и соответствует ли это теоретическим представлениям? Можно ли делать качественные выводы об эффективности выполненной сейсмозащиты по данным метода стоячих волн? Естественно, что интерпретация данных метода стоячих волн не дает полной оценки устойчивости зданий с системами сейсмозащиты, однако служит основой как для верификации расчетных моделей, так и для изучения нелинейных колебаний, возникающих при сильных землетрясениях [Красников, Еманов, 2013].
Еще одним важным моментом, которому не уделяется должного внимания при исследованиях зданий и сооружений, является изучение резонансных характеристик верхней части разреза. Исследователями давно замечено, что одно и то же сейсмическое событие по-разному ощущается людьми в разных частях населенного пункта. А изучение последствий землетрясений свидетельствует, что здания и сооружения одной и той же конструкции, но расположенные в разных районах города, зачастую получают разные повреждения. В результате сопоставления этих данных с геологическими разрезами сделано предположение, что сейсмические колебания усиливаются за счет проявления резонансных эффектов в верхней части разреза. Таким образом, резонансные характеристики верхней части разреза представляет собой важный фактор при определении сейсмической устойчивости зданий и сооружений [Павленко, 2016].
Сопоставление характеристик резонансных колебаний сооружений по микросейсмическим данным и расчетам
Метод конечных элементов используют во многих областях науки и техники для расчета деформационных, скоростных, тепловых и других полей. В основе метода лежит идея изучения поведения объекта на основе поведения отдельных его частей. Простота учета геометрической формы объектов, неодно-родностей материалов, граничных условий обеспечили широкое распространение метода в решении инженерных задач.
Основной смысл метода конечных элементов в применении к задачам теории упругости - приближение исходных уравнений, связывающих смещения и напряжения на непрерывном множестве координат, уравнениями для конечного набора параметров, характеризующих смещения и напряжения. Этими параметрами могут быть перемещения или производные перемещений в некотором дискретном наборе точек (узловые перемещения) и, соответственно, напряжения и изгибающие моменты в тех же точках.
В силу малости деформации связь между напряжениями и перемещениями должна быть линейной: {F} = [K]{U}, (5) где [К] - глобальная матрица жесткости конечно-элементной модели. Для динамической задачи необходима еще матрица масс, чтобы связать силы и ускорения: [Щ{0}=[К]{ц}, (6) Таким образом, задача определения частот и форм собственных колебаний сводится к вычислению собственных значений и собственных векторов матрицы [М] 1[К].
Сегодня определение собственных колебаний конструкций, зданий и сооружений, как правило, выполняется в специализированных программах конечно-элементного моделирования (ANSYS, NASTRAN, SCAD, SALOME-МЕСА) и включает в себя следующие этапы:
Результатами расчетов являются амплитуды смещений узлов конечно элементной сетки для каждой собственной частоты. По этим данным для выбранных сечений строят карты амплитуд собственных колебаний конечно-элементной модели. В соответствии с подходом, предложенным еще в 70-е годы прошлого ве ка [Корчинский и др., 1971] и активно используемым сегодня для расчетов устойчивости, создается численная модель не всего здания, а отдельных его ча стей, или конструкций. При этом считается, что здание устойчиво, если устой чивы его части или конструкции. Этот подход использован специалистами ЗАО «Инжиниринговый центр ГОЧС «БАЗИС» (г. Москва) при определении значе ний максимально допустимых прогибов несущих конструкций покрытия арьерсцены Большого театра России. Для этого с использованием программно го комплекса конечно-элементного моделирования ANSYS (http://www.ansys.com/) создана его модель (рисунок 2.8) как отдельной независимой от здания конструкции, жестко закрепленной по линиям 1-ій 2-2.
Методом конечных элементов рассчитаны собственные колебания модели покрытия арьерсцены и построены карты амплитуд колебаний для вертикальных мод (1,1), (1,2), (1,3), (2,1) и (1,4) на частотах 4.53, 5.74, 7.92, 11.34 и 11.43 Гц.
Разумеется, конструкции в здании (стены, плиты перекрытий, фермы, колонны, балки) находятся в тесной взаимосвязи между собой, а само здание -это сложная пространственная динамическая система, для определения устойчивости которой не подходят расчеты по упрощенным схемам. В этом случае для расчетов требуются пространственные конечно-элементные модели. Так специалистами Научно-исследовательского центра «СтаДиО» для жилого многоэтажного комплекса «Дирижабль» в г. Москве построена пространственная конечно-элементная модель, учитывающая фактическое распределение физико-механических свойств бетона, эксцентриситет и отклонение колонн реального здания от проектной документации [Адаптируемые конечно-элементные модели ..., 2012] (рисунок 2.9).
Исходная (а) и «фактическая» (б) конечно-элементные модели жилого многоэтажного комплекса «Дирижабль» (цветом выделены отклонения от проекта) [Адаптируемые конечно-элементные модели ..., 2012]
В результате расчетов методом конечных элементов для модели здания получены 16 мод собственных колебаний на частотах 0.66, 2.41 Гц для продольного (вдоль длинной оси здания) направления и на частотах 0.32, 0.38, 1.40, 1.74, 2.98, 3.78, 3.21, 4.43, 4.57, 5.76, 6.96, 7.15, 8.16, 8.28 Гц для поперечного (вдоль короткой оси) направлении.
Расчеты собственных колебаний главного корпуса Адлерской ТЭС выполнялись по трем конечно-элементным моделям (рисунок 2.10) в программе SALOME-МЕСА (http://www.code-aster.org/). Создание конечно-элементных сеток для расчета выполнялось на основе геометрической модели, предоставленной специалистами ЗАО «Инжиниринговый центр ГОЧС «БАЗИС». В конечно-элементной модели, полученной из исходной геометрической модели (рисунок 2.10а), отсутствуют кровля здания и боковые металлические конструкции. Эти элементы не учтены в модели по причине их небольшой жесткости и массы.
По результатам сопоставления расчетов собственных колебаний по этой модели и результатов измерения микросейсмических колебаний методом стоячих волн проведена доработка исходной геометрической модели (раздел 2.4) путем добавления кровли (рисунок 2.106) и боковых металлических конструкций (рисунок 2.10в).
В результате расчетов методом конечных элементов исходной модели (рисунок 2.10а) главного корпуса Адлерской ТЭС получены 3 моды собственных колебаний: поперечные (1,1) и (2,1) на частотах 1.82 и 2.32 Гц, продольная (1,1) на частоте 3.17 Гц. Вертикальных мод в частотном диапазоне до 10 Гц не выделяется. В расчетах доработанных моделей помимо продольных и поперечных выделяются вертикальные моды (1,1) и (2,1) на частотах 3.02 и 3.26 Гц (для варианта модели с кровлей) и 3.14 и 3.47 Гц (для варианта модели с кровлей и боковыми металлическими конструкциями) (таблица 2.5).
Определение характеристик резонансных колебаний сейсмоизолированных зданий методом стоячих волн
Главный корпус Адлерской ТЭС - сложная пространственная конструкция, основой которой служит металлический каркас. Межэтажные перекрытия выполнены в виде бетонных плит. Внешнее ограждение представяет собой легкие сэндвич-панели. Кровля состоит из относительно легких профилированных листов с несколькими слоями утеплителя и гидроизоляции.
Сопоставление собственных частот колебаний, полученных при расчете конечно-элементной модели, не учитывающей кровлю и боковые металлические конструкции (рисунок 2.10а), и экспериментально методом стоячих волн, показывает их близость по значениям (например, для поперечной моды (1,1) частоты колебаний по результатам экспериментального измерения и расчета равны 1.81 и 1.82 Гц соответственно) (таблица 2.5). Эта информация важна, однако без сравнительного анализа форм колебаний ее недостаточно для обоснования модели.
Собственные частоты колебаний Адлерской ТЭС по микросейсмическим данным метода стоячих волн (а) и конечно-элементным расчетам (б) Методстоячих волнL812.44 2.73 3.08 3.42 Значение ч Метод Вариант 1 1.822.32 3.17 істот, Гц конечных элел Вариант 21.482.302.753.023.26 лентов Вариант 3 1.74 2.58 2.80 3.14 3.47 ОписаниеПоперечная мода (1,1)Поперечная мода (2,1)Продольная мода (1,1)Вертикальная мода (1,1)Вертикальная мода (2,1)
Сопоставление форм колебаний, полученных в результате расчетов модели и эксперимента, показывает [Красников и др., 2013; Krasnikov et al., 2013; Красников, 2014]: 1. Амплитуды экспериментальной поперечной моды (1,1) максимальны в центральной части кровли и уменьшаются к ее краям вдоль осей 1 и 9, тогда как колебания теоретической моды распределены равномерно (рисунок 2.22). Это указывает на недостаточную жесткость торцевых стен (вдоль осей 1 и 9) в конечно-элементной модели.
Амплитуда колебаний, отн. ед. Рисунок 2.22 - Карты амплитуд колебаний поперечной моды (1,1) главного корпуса Адлерской ТЭС по микросейсмическим данным метода стоячих волн (а) и конечно-элементным расчетам (б)
Максимум амлитуд собственных колебаний продольной моды (1,1) по экспериментальным данным смещен к оси А здания, а по результатам расчетов - к оси Г (рисунок 2.23). Кроме этого, различаются и частоты колебаний (2.73 и 3.17 Гц по данным измерения и расчету соответственно). Это указывает на некорректное распределение жесткости конструкций в модели здания.
По экспериментальным данным на частотах 3.08 и 3.42 Гц выделяются вертикальные моды колебаний кровли между осями Б и В здания. В рассматриваемом частотном диапазоне в расчетах подобные моды не обнаружены. Предполагается, что для формирования вертикальных мод колебаний в модели необходимо учитывать покрытие металлических ферм между осями Б и В. а) б)
Первая доработка заключается в добавлении кровли в конечно-элементную модель здания (рисунок 2.106) [Красников и др., 2013; Krasnikov et al., 2013]. Кровля представляет собой слоистое покрытие, довольно сложное для моделирования, и включена в модель как тонкая плита с небольшой, по отношению к металлическому каркасу, жесткостью. Такое моделирование кровли условно, но позволяет установить как учет этого элемента в модели влияет на результаты расчета собственных колебаний.
Повторное сопоставление расчетов собственных колебаний модели и экспериментальных данных измерения микросейсмических колебаний свидетельствует об улучшении сходимости между теорией и экспериментом. Так, расчетная продольная мода (1,1) по частоте (2.75 Гц) и форме собственных колебаний соответствует экспериментальной (таблица 2.5, рисунок 2.24). Кроме того, в собственных колебаниях модели здания выделены вертикальные моды колебаний кровли на близких к экспериментальным частотах 3.02 и 3.26 Гц, которые, тем не менее, по своей форме отличаются от экспериментальных стоячих волн (рисунки 2.25, 2.26). Теоретические колебания вертикальной моды (1,1) затрагивают кровлю между осями 1 и 9, тогда как по экспериментальным данным колебания сосредоточены между осями 3 и 7 (рисунок 2.25). Аналогичные отличия между теорией и экспериментом отмечаются и для вертикальной моды (2,1) (рисунок 2.26). Это указывает на недостаточную жесткость конструкций вдоль осей 1 и 9 в модели здания.
Если включить в конечно-элементную модель боковые металлические конструкции (рисунок 2.10в) [Красников, 2014], увеличив тем самым жесткость здания вдоль осей 1 и 9, то из сравнения мод колебаний следует, что их учет в модели улучшает сходимость экспериментальных данных и расчетов собственных колебаний (рисунки 2.27, 2.28). При этом существенного изменения в частотах собственных колебаний не происходит (3.02 и 3.26 Гц -для варианта без учета боковых конструкций и 3.14 и 3.47 Гц - с учетом боковых конструкций).
Очевидно, что даже после сделанных корректировок колебания конечно-элементной модели не полностью соответствуют колебаниям реального здания. Однако показано, как путем уточнения модели можно добиться большей сходимости теоретических собственных колебаний и экспериментальных данных по стоячим волнам. При этом большое значение в сопоставлении теоретических и реальных колебаний играет сравнительный анализ форм колебаний, тогда как анализ только частот является малоинформативным.
Результаты обработки записей микросейсмических колебаний верхней части разреза методом стоячих волн
Измерения микросейсмических колебаний методом стоячих волн проведены в г. Иркутске на двух жилых зданиях (блок-секции 13-14 и 19-20), входящих в жилой комплекс «Иннокентьевская слобода», и административном здании Сбербанка России. Блок-секции 13-14 и 19-20 представляют собой монолитные железобетонные девятиэтажные здания, практически не отличающиеся друг от друга по своим размерам и внутреннему строению (длина блок-секций 13-14 больше на 7.2 метра, чем длина блок-секций 19-20; ширина и высота зданий одинаковая). При этом в блок-секциях 13-14 реализована система сейсмоизоляции в виде «гибкого» этажа: колонны первого этажа выполнены из «мягкой» стали. Суть этого способа сейсмоизоляции - снижение сейсмических нагрузок за счет гибкости колонн [Испытание системы сейсмозащиты ..., 2009]. В здании Сбербанка России применена другая система сейсмоизоляции, весьма распространенная и широко используемая в России и за рубежом - ре-зинометаллические опоры [Айзенберг, 1976, 2005; Перспективы развития систем сейсмоизоляции ..., 2009; Смирнов, 2013; Смирнов, Бубис, 2014]. Резино-металлические опоры, состоящие из чередующихся слоев металла и высококачественной резины и свинцового сердечника, являются элементами, которые при сильном землетрясении в первую очередь переходят в нелинейный режим колебаний, чем обеспечивают сейсмоизоляцию здания от разрушающего воздействия. При этом при расчетах резонансных характеристик резинометалличе-ские опоры моделируются в виде элементов с высокой жесткостью [Методика расчета здания ...,2012].
Для измерения микросейсмических колебаний используется комплект аппаратуры, включающий в себя автономные цифровые высокоточные регистраторы «Байкал-АС-75» и «Байкал-АС-88» с пьезокерамическими датчиками А1632 и А1638. Эта аппаратура, благодаря своим характеристикам, наилучшим образом подходит для регистрации микросейсмических колебаний, и обеспечивает получение точных и надежных данных (см. раздел 2.1.1, рисунок 2.1, таблицы 2.1, 2.2).
Для определения собственных колебаний зданий комплекса «Иннокенть-евская слобода» регистрация микросейсмических колебаний выполнена в 187 точках блок-секций 13-14 (рисунок 3.1а) и 165 точках блок-секций 19-20 (рисунок 3.16) по центральному сечению зданий. В каждом здании установлены три опорные точки - на цокольном, втором и девятом этажах. Использование не одной, а нескольких опорных точек гарантирует получение полных данных по собственным колебаниям зданий, а также позволяет оценить влияние сейсмо-изоляции на собственные колебания здания. Реализованные схемы регистрации обеспечивают получение детальных данных по модам собственных колебаний в широком диапазоне частот. Расстояние между точками измерений составляет 3.6 метра в горизонтальном направлении и 3.1 метра в вертикальном. Разное количество точек измерений связано с отличиями в длине зданий - 57.6 метра для блок-секций 13-14 и 50.4 метра для блок-секций 19-20.
Для определения собственных колебаний здания Сбербанка регистрация колебаний выполнена по трехмерной сети измерений, состоящей из 660 точек (рисунок 3.2). Сейсмоизолирующие резинометаллические опоры между осями здания 1-3/4 и 6/7-8/9 расположены на уровне первого этажа, а между осями 4/5-5/6 - на уровень ниже (рисунок 3.2). Три опорные точки гарантируют получение полных данных о собственных колебаниях здания.
Схема регистрации микросейсмических колебаний здания Сбербанка. Вид в плане (а) и в разрезе (б) здания Обработка зарегистрированных микросейсм (раздел 2.1.2) для блок-секций 13-14, 19-20 и здания Сбербанка России заключается в расчетах фильтров Винера для пересчета собственных колебаний из опорной точки в і-ю и погрешностей их амплитудных характеристик, спектров когерентности, а также амплитудных и фазовых спектров. В результате обработки и интерпретации измерений микросейсмических колебаний методом стоячих волн: 1. для блок-секций 13-14 выделено десять мод собственных колебаний: поперечная (1,1) с частотой 2.15 Гц, поперечная (2,1) с частотой 2.34 Гц, продольная (1,1) с частотой 2.69 Гц, поперечная (1,2) с частотой 6.49 Гц, поперечная (2,2) с частотой 7.08 Гц, продольная (1,2) с частотой 7.81 Гц, поперечная (3,1) с частотой 8.06 Гц, вертикальная (2,1) с частотой 9.28 Гц, поперечная (3,2) с частотой 10.89 Гц и поперечная (4,2) с частотой 12.99 Гц; для блок-секций 19-20 выделено восемь мод собственных колебаний: поперечная (1,1) с частотой 2.54 Гц, поперечная (2,1) с частотой 2.78 Гц, продольная (1,1) с частотой 3.08 Гц, поперечная (3,1) с частотой 8.89 Гц, продольная (1,2) с частотой 9.57 Гц, вертикальная (2,1) с частотой 11.23 Гц, поперечная (3,2) с частотой 12.99 Гц и поперечная (4,2) с частотой 14.55 Гц; 2. для Сбербанка России выделено девять мод собственных колебаний: поперечная (1,1) с частотой 1.37 Гц, продольная (1,1) и поперечная (2,1) с частотой 2.20 Гц, поперечная (1,2) с частотой 4.64 Гц, продольная (1,2) с частотой 5.91 Гц, поперечная (2,2) с частотой 6.10 Гц, поперечная (1,2) с частотой 9.08 Гц, поперечная (2,2) с частотой 10.40 Гц и продольная (1,2) с частотой 12.84 Гц.