Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Геолого-геофизические исследования в пределах Тихоокеанской окраины Западной Антарктики 8
Глава 2. Методические приемы построения мелкомасштабных батиметрических карт 16
Введение 16
1. История вопроса 16
2. Исходные данные батиметрии и гравиметрии их организация и качество 21
3. Численные методы построения карт на ЭВМ и цифровые модели рельефа (ЦМР) 22
4. Методика построения мелкомасштабных батиметрических карт 31
5. Построение батиметрических карт масштаба 1:1000000
на районы северо-восточной части моря Беллинсгаузена и северной части моря Уэдделла (Западная Антарктика) 40
Глава 3. Морфоструктура рельефа и фундамента 49
Введение 49
1. Пролив Дрейка 50
2. Море Беллинсгаузена 61
3. Море Амундсена 74
Глава 4. Численные алгоритмы линейных трансформаций и методические приемы их использования при интерпретации данных магнитометрических и гравиметрических наблюдений 82
Введение 82
1. Обзор методов линейных трансформаций потенциальных полей 84
2. Теория и алгоритмы методов вычисления трансформаций и сеточного квазигармонического продолжения 97
3. Пакет прикладных программ МОГМ-ТРАН2 108
4. Опробование пакета МОГМ-ТРАН2 111
5 Методика использования линейных трансформаций в комплексной интерпретации данных гравиметрических наблюдений 121
Глава 5. Гравитационное поле и глубинное строение 134
Введение 134
1. Количественная интерпретация гравиметрических данных 134
2. Общая характеристика гравитационного поля 138
3. Пролив Дрейка 139
4. Море Беллинсгаузена 145
5. Море Амундсена 156
Глава 6. Магнитное поле и возраст дна океана 167
Введение 167
1. Общая характеристика групп линейных магнитных аномалий 167
2. Возраст дна океана и мощность литосферы 171
3. Эволюция спрединговых центров и тройственных соединений 173
Глава 7. Геодинамика переходных зон Западной Антарктиды 178
Введение 178
1. Переходная зона моря Амундсена 179
2. Переходная зона моря Беллинсгаузена 189
3. Переходная зона пролива Дрейка 198
Заключение 208
Литература
- Исходные данные батиметрии и гравиметрии их организация и качество
- Море Беллинсгаузена
- Теория и алгоритмы методов вычисления трансформаций и сеточного квазигармонического продолжения
- Общая характеристика гравитационного поля
Введение к работе
Несмотря на бурное развитие вычислительной техники и методов построения карт на ЭВМ остается актуальной задача построения мелкомасштабных батиметрических карт. Цифровая модель подводного рельефа, построенная по редким галсам и относительно небольшим по площади детальным участкам эхолотного промера, к тому же полученным в разное время и с различной точностью, в большинстве случаев не адекватна реальной морфологии дна. Редакция карты методом геоморфологической интерполяции требует учитывать имеющуюся геолого-геофизическую информацию и знания о закономерностях подводного рельефа. Ясно, что из-за недостатка информации особенно в условиях полярных районов эти требования не всегда выполнимы. В настоящее время уже есть первый опыт использования данных спутниковой альтиметрии при редакции ЦМР для мелкомасштабных батиметрических карт, однако, использование только спутниковых данных без учета возможностей метода геоморфологической, интерполяции не дает нужного эффекта.
В этой главе рассмотрен новый подход и методика построения ЦМР для мелкомасштабных батиметрических карт, в которых сочетаются преимущества метода геоморфологической интерполяции и возможности использования данных спутниковой альтиметрии.
1. История вопроса.
Проблема построения батиметрических карт насчитывает почти 150 летнюю историю. Первая батиметрическая карта для северной части Атлантического океана была составлена М.Ф.Лори в 1855 г. Конечно по качеству и содержанию первые батиметрические карты мало напоминали современные. Ни способы измерения глубин, ни объем, ни точность привязки не позволяли
получить сколь-нибудь адекватную модель рельефа дна. Кроме того, до начала прошлого века процесс изучения рельефа носил не систематический характер и являлся результатом усилий энтузиастов отдельных стран. В 1899 году на седьмом международном географическом конгрессе была создана комиссия для изучения вопроса о введении систематической международной терминологии и номенклатуры для форм рельефа океанского дна (Удинцев и др., 1990; Andersen 1995), а так же составления плана подготовки генеральной карты океанов GEBCO. Первое издание состоялось в январе 1904 года и основывалось на 18000 измерений, полученных в основном от Британского Адмиралтейства. Было напечатано 20 листов в масштабе 1:10000000 из них 16 в проекции Меркатора и 4 листа в гномонической проекции для полярных районов. С тех пор GEBCO выдержало шесть изданий. Последнее издание состоялось в 2003 году.
Что же принципиально изменилось за 100 лет развития науки о рельефе дна. Как и для большинства естественных наук, развитие батиметрии тесно связанно с научно-техническим прогрессом. Это, прежде всего развитие новых способов измерений, обработки и интерпретации данных. Что касается способов измерений то тут можно выделить три поворотных момента: Первый - введение в практику измерений глубин однолучевых эхолотов в конце 30-х годов прошлого века. В дальнейшем эхолот претерпел целый ряд модификацией, касающихся как способа измерений, так и регистрации. Собственно четвертое (1958-1970) и пятое издание GEBCO (1975-1984) основывались главным образом на результатах измерений, накопленных с использованием однолучевых эхолотов.
Второй момент - это появление в практике океанографических исследований
многолучевых эхолотов и локаторов бокового обзора в начале 70-х годов
прошлого века. Использование многолучевых эхолотов позволило
многократно увеличить эффективность, качество и детальность измерений.
Наконец, третий поворотный момент - это внедрение в практику навигации определения координат с использованием спутников. Первые определения были сделаны в 1960 году с использованием американского спутника "Транзит". Начиная, с середины 70-х годов спутниковая навигация становится неотъемлемой частью любых океанологических исследований. В настоящее время точность определения координат составляет первые метры. В обработке и интерпретации данных измерений тоже можно выделить ряд этапов.
Первый - это переход от метода линейной интерполяции данных к методу геоморфологической интерполяции. До начала 60-х годов батиметрические карты составлялись с использованием метода линейной интерполяции. Интерполяция функций - классический метод прикладной математики, который позволяет определять неизвестное значение функции по известным ее значениям. Первые интерполяционные формулы были получены еще в 1670 г. (Кольман 1936). В случае с батиметрией использовалась аппроксимация рельефа простейшей линейной функцией. На планшет определенного масштаба наносились точки, в которых проводился промер вместе со значением глубины, и далее определялись точки с одинаковыми значениями глубин, через которые затем проводились изобаты. Такой подход давал удовлетворительные результаты только для простых форм рельефа, которые условно можно было отнести к изменяющимся по линейному закону. В реальной же ситуации все было гораздо сложнее. Практически одновременно ученые из разных стран пришли к необходимости в модификации существующего подхода к построению карт. За рубежом метод геоморфологической интерполяции стали развивать в своих работах (Heezen et al., 1959; Laughton et al., 1960), в Советском союзе это направление возглавил (Удинцев и др., 1962). Суть метода состоит в том, что изначально анализируются профили рельефа дна и выявляются закономерные черты подводного рельефа, далее интерполяция на карте проводится от профиля к профилю с учетом выявленных закономерностей. При этом, по возможности
учитывается вся имеющаяся геолого-геофизической информация на данную территорию, а так же уже накопленные знания о закономерностях подводного рельефа. Дальнейшие исследования показали, что этот подход позволяет строить более адекватные модели рельефа, хотя и требует большего времени. Эффективность метода была продемонстрирована в частности на втором международном конгрессе океанологов (Москва, 1966).
Второй важный этап - это введение в практику морской картографии ЭВМ. Впервые методика построения карт рельефа морского дна была описана в 1975 году (Chiles & Chauvet, 1975). В дальнейшем бурное развитие электронно-вычислительной техники инициировало интенсивные исследования в области разработки различных математических методов и алгоритмов интерполяции. Методы в большей или меньшей степени давали достаточно хорошее приближение только в случае относительно равномерного покрытия участка строившейся карты измерениями глубин. Это были, как правило, крупномасштабные карты детальных полигонных исследований. В то же время для построения мелкомасштабных карт возникал ряд существенных проблем. Первое, это неравномерное покрытие судовыми измерениями. Так новейшие данные многолучевого эхолотирования, представляющие собой участки, практически равномерно покрытые измерениями с высокой детальностью, соседствовали с участками карты, на которых измерения проводились с однолучевым эхолотом по редко расположенным галсам. Вторая проблема - это заметное различие в точности определения глубин и плановой привязки для съемок, проводившихся в разное время. Третья проблема состоит в том, что мелкомасштабные карты охватывают большие по площади территории, которые могут включать элементы рельефа самой разнообразной морфологии. При таких условиях ни один формальный математический метод аппроксимации рельефа не может дать удовлетворительного результата, и построенная на компьютере карта нуждается в дальнейшем редактировании с использованием метода геоморфологической интерполяции. Однако даже
дополнительное редактирование не могло дать адекватной модели рельефа, т.к. участки полигонной и профильной съемки могли заметно различаться по степени детальности. Ситуация изменилась после появления в начале 90-х годов карт аномалий гравитационного поля и рельефа по данным наблюдений спутниковых альтиметров (Sandwell 1992; Smith & Sandwell, 1994; Smith & Sandwell, 1997) для всей акватории океана. Это давало возможность корректировать построенные на ЭВМ карты и получить дополнительную информацию о рельефе для участков карт не достаточно обеспеченных судовыми измерениями. В той или степени данные гравитационного поля стали учитываться при построении карт. Одним из первых компьютерную технологию построения батиметрических карт с использованием данных гравиметрии предложил (Schenke et al., 1998), однако подход содержал целый ряд недостатков. Карты редактировались только с использованием компьютера, что, безусловно, сказывалось на точности построений, и не использовался подход геоморфологической интерполяции. Черты законченной технологии метод с использованием данных альтиметрии стал приобретать, после того, как в России (Удинцев и др., 2003) был предложен модифицированный подход, включавший в себя как возможности компьютера, данных гравиметрии, так и геоморфологической интерполяции. Собственно с этого момента начинается третий этап в развитии методов построения батиметрических карт. В данной работе дается описание нового модифицированного подхода к построению мелкомасштабных батиметрических карт. В этом подходе можно выделить 4 основных блока: 1) исходные данные батиметрии и гравиметрии их организация и качество; 2)математические методы и алгоритмы построения карт на ЭВМ ; 3) редакция построенных на ЭВМ карт с использованием метода геоморфологической интерполяции, коррекция изобат с учетом данных альтиметрии; 4) векторизация (т.е. представление изобат в виде массивов координат и точек глубин) и построение карты с учетом требований
картографии. Далее мы рассмотрим более подробно каждый из блоков в отдельности.
2. Исходные данные батиметрии и гравиметрии их организация и качество.
Работа по составлению карты начинается со сбора и организации всей
доступной информации об измерениях глубин на участок карты. Существует целый ряд международных организаций, которые собирают данные о промере глубин в специализированные базы данных, к ним относятся GEBCO, GEODAS и т.д. В России этим занимается гидрографическая служба. Первое, с чем приходится сталкиваться при работе с исходными данными, это их различные формы представления, данные могут быть как в виде компьютерных файлов различных форматов, так и в виде планшетов с нанесенными на них точками со значениями глубин (это, как правило, данные, полученные до начала активного использования ЭВМ в батиметрии). Как показала практика, даже относительно малоизученные области могут насчитывать десятки различных форматов представления данных. В таких условиях единственно возможное решение организации данных это создание собственной специализированной базы, имеющей соответствующие интерфейсы к данным других форматов. Другая проблема - это наличие как случайных, так и систематических ошибок измерений в исходной информации, а так же различие в точности измерений для съемок разных лет. Визуальный поиск ошибок позволяет отследить, как правило, только случайные выбросы и чаще используется для очистки только что измеренных данных.. В нашем подходе эту часть предварительной обработки мы перенесли на стадию редактирования карты после построения ее на компьютере. Как показал опыт, и случайные, и систематические ошибки достаточно хорошо проявляются в искажениях изобат и могут быть исправлены.
3. Численные методы построения карт на ЭВМ и цифровые модели рельефа (ЦМР).
Проблема построения карты рельефа морского дна на ЭВМ неразрывно связана с понятием цифровой модели рельефа (Новаковский и др., 2003; Schenke 1990). ЦМР определяется как средство цифрового представления 3-х мерных пространственных объектов (поверхностей, рельефов) в виде трехмерных данных как совокупности высотных отметок или отметок глубин в узлах регулярной сети с образованием матрицы высот, нерегулярной треугольной сети или как совокупности записей горизонталей изобат (Баранов и др., 1998).
Исходя из этого определения мы имеем три основных типа цифровых моделей рельефа:
1. Регулярная модель, получаемая путем интерполяции исходных данных,
заданных в нерегулярной сети точек, в узлы регулярной сети с образованием
матрицы значений глубин.
Триангуляционная модель, представляющая собой сеть неравносторонних треугольников, вершинами которых являются неравномерно расположенные точки измерений, а плоскости треугольников аппроксимируют рельеф местности.
Модель по непосредственно оцифрованным изобатам карты представляет собой совокупность цифровой записи отсчетов по изобатам и соответствующим этим отсчетам координат.
Каждая из выше перечисленных типов ЦМР имеет свои характерные параметры, критерии качества, достоинства и ограничения. Поэтому выбор модели для аппроксимации рельефа определяется в первую очередь целью построения модели, густотой и точностью сети наблюдений, особенностями рельефа. Далее рассмотрим наиболее популярные методы, которые используются для построения ЦМР и реализованы в большинстве современных ГИС. Для построения нерегулярных моделей главным образом используются
модификации алгоритмов на основе триангуляции Делоне (Скворцов 2002). Суть алгоритма состоит в следующем. В произвольное место горизонтальной проекции поверхности помещают окружность малого радиуса таким образом, чтобы ни одна точка наблюдения не попала внутрь окружности. Затем увеличивают радиус окружности, не передвигая ее центра до тех пор, пока она не коснется соседней точки наблюдения. Далее радиус окружности увеличивается и одновременно смещается ее центр, пока она не коснется, как минимум трех точек. Эти три точки образуют первый треугольник. Взяв две точки полученного треугольника, строят новую окружность на образовавшемся ребре и увеличивают ее радиус с перемещением центра в сторону противоположную третьей вершине треугольника, до тех пор, пока окружность не коснется следующей точки, образуя, таким образом, следующий треугольник. Процесс повторяется до тех пор, пока вся поверхность не будет покрыта треугольной сетью. Из множества точек на плоскости могут быть образованы разные сети треугольников, соответственно будут получатся разные поверхности. В алгоритме Делоне процесс триангуляции стремиться породить равносторонние треугольники, строя разбиение оптимальным образом. Триангуляционная модель может точно описывает поверхность рельефа при условии достаточной плотности точек измерения в зонах изменения уклона рельефа, кроме этого исходные данные в процессе вычисления модели не изменяются, что требует выполнения измерений с высокой точностью. С учетом особенностей исходных данных промера глубин такие требования трудно выполнимы, поэтому нерегулярные модели редко используются для построения батиметрических карт.
Оцифровка изобат может проводиться, либо с использованием дигитайзера, либо путем экранной оцифровки изначально отсканированной карты. У модели, которая получается путем оцифровки изобат, имеется существенный недостаток, вызванный ограниченными возможностями при отображении цифровой формы в графическую (например, невозможно построить карту с
изобатами меньшего сечения, чем это заложено в модели). Однако в настоящее время модели этого типа являются единственной цифровой формой представления данных для батиметрических карт, построенных до появления компьютерных технологий или редактированных вручную. Для построения регулярных моделей разработано значительно больше методов интерполяции, чем для нерегулярных, среди них самые распространенные это Кригинг (Kruging), обратных взвешенных расстояний (Inverse Distance Weighted), Минимальной кривизны (Minimum Curvature).
Идея метода Кригинга (Chiles & Chauvet, 1975; Olea 1974; Дэвис 1990) строится на основе анализа статистической природы рельефа. Кригинг использует идею регионализированной переменной, которая непрерывно изменяется от точки к точке, но не может быть описана одним математическим уравнением. Предполагается, что рельеф образован тремя независимыми величинами. Эти величины есть общий тренд поверхности рельефа, случайные пространственно коррелированные флуктуации рельефа (пики или впадины) и случайный шум, не имеющий пространственной автокорреляции. С каждой из трех переменных надо оперировать в отдельности. Тренд приближается математическим уравнением, которое наиболее близко представляет общее изменение поверхности. Ожидаемое значение высоты (глубины) измеряется с использованием вариограммы, на которой по горизонтальной оси откладывается расстояние между точками измерений, а по вертикальной оси откладывается полудисперсия, которая определяется как половина дисперсии между каждым значением высоты (глубины) и его соседями. Таким образом, полудисперсия является мерой взаимосвязи значений высоты (глубины), зависящей от того как, близко друг к другу они находятся. С помощью вариограммы определяется предельный радиус корреляции, в пределах которого значения измерений высоты (глубины) взаимосвязаны, и значение некоррелированной "шумовой" дисперсии. После того, как оценены три составляющие регионализированной переменной, находятся весовые
коэффициенты, необходимые для интерполяции в локальных окрестностях. В большинстве случаев метод позволяет получать качественные модели даже при расположении точек наблюдений с большой неоднородностью. Он дает не только интерполированные значения, но и позволяет получать оценки возможных ошибок этих значений. Однако, когда исходные данные осложнены большим уровнем локального шума из-за ошибок измерений, или рельеф имеет резкие изменения формы - разрывы и точки перегиба, результаты будут не лучше, чем, полученные другими методами (ДеМерс 1999). Метод обратных взвешенных расстояний (Inverse Distance Weighted) основан на предположении, что чем ближе друг к другу находятся точки измерений, тем ближе их значения. Вначале используется процедура, в которой измеряется расстояние между каждой парой точек и от каждой начальной точки. Затем значение высоты (глубины) в каждой точке взвешивается в зависимости от квадрата расстояния, так что более близкие точки вносят больший вклад в определение интерполируемой высоты по сравнению с более удаленными (ДеМерс 1999). Лучшие результаты с помощью этого метода получаются, если данные измерений расположены плотно, с локальными вариациями. В том случае, если данные редки и неравномерны, то результат заведомо будет неудовлетворительным.
В методе минимальной кривизны (Minimum Curvature) участок карты, для которого строится модель, разбивается на небольшие непересекающиеся прямоугольники или треугольники, в вершинах которых находятся точки наблюдений. Для каждого многоугольника отдельно осуществляется аппроксимация обычно полиномом третьей степени — кубическим сплайном. Так как в каждом многоугольнике подбирается свой полином, то возникает задача по обеспечению непрерывности функций в точках сочленения. Для выполнения гладкого склеивания аппроксимирующих поверхностей коэффициенты полиномов находят из условия равенства значений функции исходным значениям и совпадения первых и вторых производных на
границах поверхностей. В случае, если данные расположены неравномерно (беспорядочно), то задача не имеет единственного решения. В этом случае для сведения задачи к классической схеме используется дополнительная информация, позволяющая судить об общем поведении аппроксимирующей поверхности в заданной области, например, условие ее максимальной плавности. В этом случае искомая поверхность может быть найдена как решение дифференциального уравнения, описывающего тонкий металлический лист, который согнут силами, действующими в точках наблюдения и проходящими через все точки наблюдения с минимальным числом изгибов. В статье (Briggs 1974) предложен алгоритм решения этого уравнения с использованием принципа минимальной кривизны.
Из перечисленных выше методов наиболее подходящим применительно к тому набору данных, который, имеется в нашем распоряжении, является метод Minimum Curvature. Метод устойчив при моделировании поверхностей, осложненных точками перегиба и разрывными нарушениями, а так же позволяет избежать искажений типа "краевых эффектов" в зонах, удаленных от центра карты, минимизировать искажения на участках, которые слабо обеспеченны наблюдениями (Справочник по математическим методам в геологии 1987). Метод генерирует наиболее гладкую поверхность с наименьшими искажениями исходных данных. Однако и он не лишён недостатков, т.к. может создавать искажения в виде низкочастотных осцилляции в точках перегиба поверхности рельефа. Поэтому метод был модифицирован (Smith & Wessel, 1990). Суть модификации состоит в введении в уравнение дополнительного параметра натяжения поверхности — Tension, позволяющего более гибко настроить алгоритм генерации поверхности в зависимости от особенностей рельефа. Параметр натяжения Т изменятся в пределах от 0 до 1 при этом при Т = 0 фактически соответствует решению классическим методом Minimum Curvature, в этом случае мы получаем более гладкое решение, при Т=1 получаем решение, близкое по
a) -63" 00'
6) -63' 00'
309" 310" 911" 312"
в) -63" 00'
311"
312"
Рис. 2.1 Пример построения батиметрической карты методом Минимальной кривизны (Minimum Curvature) для различных значений параметра Т. а) Т=0, 6)Т=0.5, в)Т=1.
качеству к решениям, полученным методами триангуляции, т.е. поверхность не может иметь локальных минимумов или максимумов между точками наблюдений. В приложении к нашим проблемам это означает, что для относительно спокойного плавного рельефа (или, например потенциального поля), не имеющего точек перегиба или разрыва, оптимально использование параметра Т близкого к 0 т.к. в этом случае возникновение осцилляции маловероятно. С другой стороны для резко пересеченного рельефа увеличение параметра до значений 0.3-0.5 и выше позволит уменьшить вышеописанные искажения модели. В качестве наглядного примера влияния параметра Т на качество решения были построены 3 карты с различными значениями параметра натяжения для одного из районов моря Уэдделла, изображенные на рис. 2.1. На этом рисунке видно, как меняется форма изобат по мере увеличения параметра Т. Для рельефа, построенного при Т=0 (рис.2.1а), вблизи юго-восточной границы карты наблюдается краевой эффект, северовосточный участок осложнен осцилляциями, в центральной части на склоне подводного хребта нарисован каньон, генезис которого трудно объяснить. На 2-х других рисунках (рис.2.16 и рис.2.1в) видно, что для Т=0.5 и Т=1 искажения заметно уменьшаются.
Как было сказано ранее, все методы получения ЦМР дают достаточно хорошее приближение рельефа только в условиях относительно равномерного покрытия участка карты измерениями, а это, как правило, выполнимое условие только для крупномасштабных карт. В качестве характерного примера положения точек измерений для мелкомасштабных карт на рис.2.2 приведена карта батиметрической изученности южной части моря Скоша. На карте видно, что данные новейших исследований с помощью многолучевых эхолотов (широкие полосы в северной части схемы) соседствуют с данными промера однолучевыми эхолотами, а юго-западный участок схемы вообще можно назвать белым пятном. Кроме того, накопление этих данных растянулось почти на 50 лет, а с учетом того, что точность и плановая
-64'
-65"
305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 Рис. 2.2 Карта батиметрической изученности южной части моря Скоша.
Рис. 2.3 Карта расхождения отметок глубин в точках пересечения профилей. Южная часть моря Скоша.
привязка измерений на рубеже 60 -70 годов была не высокой мы получаем еще проблему - в одной и той же части карты отметки глубин, выполненные разными экспедициями, могут расходиться на сотни и даже тысячи метров. На рис.2.3 приведена карта расхождений значений глубин в точках пересечений профилей показанных на рис.2.2. В центральной части карты четко выделяются области с расхождениями в оценках, достигающими первые тысячи метров. Наконец третья проблема состоит в том, что мелкомасштабные карты охватывают большие по площади территории, которые могут включать элементы рельефа самой разнообразной морфологии -это и шельф с относительной плавно меняющимися формами и рифт или подводный каньон с резко обрывающимися склонами.
305 306 307 308 309 310 31Г 312 313 314 315
Рис.2.4 Батиметрическая карта первого приближения построенная с использованием данных показанных на рис.2.2 с помощью метода минимальной кривизны (Minimum Curvature) с параметром Т=0.35.
В такой ситуации использование интерполяционных методов дает, как правило, сильно искаженную модель, которую только условно можно назвать ЦМР, скорее некое первое приближение, которое нуждается в дальнейшей очистке и редактировании. Но и после редакции задача остается не решенной, так как не понятно, чем заполнять участки карты, где отсутствуют измерения. На рис. 2.4 приведена батиметрическая карта, построенная на основе набора данных показанных на рис. 2.2, с использованием метода Minimum Curvature, параметр натяжения был взят Т=0.35. Несмотря на все совершенство метода на карте много участков, которые содержат искажения, это и артефакты, и пилообразные изобаты, и осцилляции и участки не объяснимые с точки зрения морской геоморфологии. Собственно такой результат и ожидался при тех проблемах, которые имеют исходные данные.
4. Методика построения мелкомасштабных батиметрических карт.
В лаборатории геоморфологии и тектоники дна океанов ГЕОХИ РАН была разработана новая методика построения батиметрических карт, (Удинцев и др., 2003), которая специально адаптирована для построения ЦМР подводного рельефа. Методика предусматривает ручное редактирование карт с учетом закономерностей строения подводного рельефа и данных спутниковой альтиметрии, использует возможности современных ГИС для оформления и издания карт и включает в себя следующие основные этапы: 1) Создание специализированной базы данных, включающей всю доступную эхометрическую информацию;
2) Вычисление регулярной ЦМР с использованием модифицированного метода Минимальной кривизны (Minimum Curvature) и построение батиметрической карты первого приближения в проекции Меркатора; 3) Построение вспомогательных карт аномального гравитационного поля в редукции в свободном воздухе, предсказанного рельефа, точек измерений вместе с отметками глубин;
4) Очистка карты от случайных и систематических ошибок, редактирование с
использованием метода геоморфологической интерполяции, коррекция
сомнительных участков карты, не обеспеченных или бедных наблюдениями,
путем трансформации данных спутниковой альтиметрии в изобаты карты. При
этом участки карты, построенные по результатам измерений многолучевыми
эхолотами, рассматриваются в качестве эталонных.
5) Сканирование отредактированной карты и векторизация изобат с
последующим сохранением в файле в виде массива координат и отметок
глубин;
6) Построение окончательного варианта карты с учетом всех требований
современной картографии;
Рассмотрим далее пример редактирования мелкомасштабной батиметрической карты, построенной на ЭВМ (рис.2.4) с набором исходных данных показанных (рис.2.2). Прежде всего, необходимо представить в удобном для работы виде разнородную информацию, которая требуется на этом этапе. Как показал опыт работы в рамках этой технологии, для редакции карты первого приближения (рис.2.4) дополнительно необходим следующий набор карт: изученности (рис.2.2), точек измерения вместе с отметками глубин (рис.2.5), аномалий гравитационного поля (рис.2.6), предсказанного рельефа (рис.2.7). Эти карты строятся на прозрачном пластике в одной проекции и масштабе и накладываются одна на другую, для того чтобы иметь возможность одновременно анализировать всю информацию. Строится на пластике так же и бланк будущей карты, на котором фактически перестраивается карта первого приближения. Очистка от случайных ошибок начинается с локализации и удаления артефактов. Это, как правило, остроконечные пики или ямы, резко выделяющиеся на фоне спокойного рельефа. На карте первого приближения (рис.2.4) таких мест насчитываются десятки практически по всей площади карты. Гораздо сложнее дело обстоит с систематическими ошибками, которые
305' 306' 307" 308' 309" 310" 31Г 312' 313" 314" 315" Рис.2.5 Карта точек измерений вместе с отметками глубин. -63*
305" 306" 307' 308" 309" 310" 311" 312" 313" 314" 315"
Рис.2.6 Карта аномального гравитационного поля в редукции в свободном воздухе, построенного по данным спутниковой альтиметрии (Smith & Sandwell, 1997).
305 306 307" 308 309 310 311 312 313 314 315
Рис.2.7 Карта предсказанного рельефа по данным спутниковой альтиметрии (Smith & Sandwell, 1997).
чаще всего связаны с невысокой точностью измерений однолучевых эхолотов прошлых лет. В этом случае помимо морфологического анализа карты первого приближения анализируется карта отметок глубин в точках пересечения старых съемок и новейших данных, полученных с помощью многолучевых эхолотов, которые используются в качестве эталонных. Там, где расхождения с современными данными значительные (могут доходить до 1000 метров), профили однолучевых съемок исключаются целиком с последующей корректировкой изобат.
Метод геоморфологической интерполяции и редакции батиметрических карт описан в целом ряде работ российских и зарубежных авторов (Heezen et al., 1959; Laughton 1960; Mernard et al., 1962; Удинцев и др., 1964, 1972, 1989), поэтому здесь отметим лишь основные положения этого подхода. Суть метода состоит в том, что редакция изобат проводится с учетом всей имеющейся геолого-геофизической информации, а так же с учетом современных
представлений о закономерностях строения подводного рельефа. Обширный обзор той информации, которую можно и нужно учитывать при построении карт, дан Г.Б.Удинцевым (1989), основные положения современных представлений по морской геоморфологии даны Г.Б.Удинцевым (1987, 1989), В.М. Литвиным (1987), О.К.Леонтьевым (1982). Со времен публикаций этих работ неизмеримо возросла роль данных спутниковой альтиметрии в связи с появлением цифровых карт аномального гравитационного поля (Sandwell & McAdoo, 1988; Sandwell & Smith, 1997) и карт предсказанного рельефа (Smith & Sandwell, 1997), которые в настоящее время являются одними из основных источников геофизической информации. Научная новизна описываемой в этой работе технологии состоит в том, что данные спутниковой альтиметрии используются не только для редакции изобат, но и для заполнения участков карты, в которых практически отсутствуют точки наблюдений. Конечно, невозможно использовать данные гравитационного поля для оценки глубин, однако их можно использовать для обрисовки форм рельефа с привязкой к соседним участкам с лучшим обеспечением измерениями. Подобным же образом используются и данные предсказанного рельефа, но с меньшим доверием, т.к. для получения оценок предсказанного рельефа используются данные промера, которые могут содержать значительные погрешности. Обратимся к примеру, для того чтобы более конкретно представлять, как этот этап реализуется на практике. На рис.2.8а изображен участок карты первого приближения из вышеприведенного примера (рис.2.4) вместе с точками измерений, в том же масштабе дана карта аномального гравитационного поля (рис.2.86) и окончательный отредактированный вариант карты (рис.2.8в). На рис.2.9 вместо карты аномального гравитационного поля дана карта предсказанного рельефа (рис.2.9б). Морфологически этот участок является частью континентального склона восточной окраины Антарктического полуострова. На севере карты западнее 308 W резко выделяется артефакт-
a) -63" 00'
Рис.2.8 а) участок батиметрической карты изображенный на рис.2.4, б) аномальное гравитационное поле, в) отредактированный вариант.
a) -63- 00'
б) -63" 00'
306" 307" 308- 309"
Рис.2.9 а) участок батиметрической карты изображенный на рис.2.4, б) предсказанный рельеф в) отредактированный вариант.
пикообразная воронка, аналогично в юго-восточной части карты между 309 W и 310 W так же выделяется воронка, но с меньшей глубиной. С точки зрения геоморфологии такие формы в природе не существуют и, кроме того, они не проявлены аномалиями гравитационного поля (рис.2.86). Такие ошибки удаляются, а эти участки редактируются с учетом данных гравитационного поля. Далее в южной части карты первого приближения (рис. 2.8а) между 308 W и 309W выделяется область между субпаралельными изобатами -1000 и -2000, слабо обеспеченная данными наблюдений. Анализ этого же участка карты аномального поля (рис.2.8б) свидетельствует о том, что эта область, возможно, осложнена отрогом подводного хребта, выделяемого в северной части карты. Дальнейший анализ показывает, что вне пределов этой области контуры изобаты -2000 хорошо согласуются с контуром нулевой изоаномалы гравитационного поля, а изобаты вдоль воображаемой оси хребта, начиная с -2300, прорисовываются на основе судовых измерений и по форме напоминают подводный хребет. Анализ карты предсказанного рельефа (рис.2.96) так же свидетельствует в пользу существования здесь структуры, не отраженной на карте первичного приближения, но в более сглаженной форме. По совокупности этих фактов принимается решение дополнить этот участок. На карту переносятся контуры подводного хребта с карты гравитационного поля и привязываются к изобатам -1000 и -2000 вне границ области. Далее на севере карты первичного приближения по данным судовых измерений прорисован подводный хребет, имеющий две остроконечных вершины, разделенные перевалом. На карте предсказанного рельефа этот хребет не имеет выраженных поднятий с подобным уклоном, аномалии гравитационного поля, соответствующие этим поднятиям, заметно отличаются по форме. На рис.2.8в показана карта после дополнений и редакции. При сравнении с картой первого приближения рис.2.8а видно, что карта претерпела существенные изменения, а отдельные участки перестроены заново. На рис. 2.10 показан окончательный результат редакции карты первичного приближения, приведенной на рис.2.4
305 306 307 308 309 310 311" 312 313 314 315'
Рис.2.10 Отредактированный вариант карты, данный на рис.2.4 с использованием технологии описанной в этой главе.
После завершения редакции карты изобаты оцифровываются и преобразуются в ЦМР третьего типа, т.е. координаты изобат, взятых с определенным шагом и значение изобаты сохраняются в файле компьютера в двоичном или текстовом формате. Существуют два пути векторизации карт (оцифровывания); с использованием дигитайзера и путем экранной оцифровки. В первом случае, карта размещается на дигитайзере, углы выбираются с помощью мыши и соответствующие координаты вводятся через клавиатуру. Экранное оцифровывание требует прежде сканирования карты и представления ее в виде графического файла. Далее с помощью специальной программы или процедуры, входящей в состав почти любой ГИС, изобаты векторизуются с помощью мыши и сохраняются в файле. Таким образом, регулярная ЦМР первого приближения трансформируется в ЦМР по непосредственно оцифрованным изобатам. При этом в последней ЦМР помимо исходных данных промера глубин дополнительно содержится информация о рельефе,
трансформированном из данных спутниковой альтиметрии. Далее эта ЦМР может быть использована для построения окончательного варианта карты с учетом всех требований современной картографии (Берлянт, 2001, 2003).
5. Построение батиметрических карт масштаба 1:1000000 на районы северо-восточной части моря Беллинсгаузена и северной части моря Уэдделла (Западная Антарктика).
В этом параграфе приведена иллюстрация новой технологии на примере построения мелкомасштабных батиметрических карт.
Рис. 2.11 Схема расположения листов батиметрических карт в нумерации AW1.
В рамках международного проекта GEBCO коллективом лаборатории Удинцева института ГЕОХИ РАН (Россия) совместно с лабораторией Шенке AWI (Германия) были построены батиметрические карты 1:1000000 масштаба на район Западной Антарктики. Согласно схеме, приведенной на рис.2.11, это листы карт с номерами 533, 534, 535. Работа проводилась в соответствии с планом, изложенным в предыдущей главе, при этом сбор и организация данных (Удинцев Г., Шмельков Б.), построение ЦМР и карт первого приближения, построение дополнительных карт (Тетерин Д.), редакция моделей первого приближения (Кольцова А., Домарацкая Л., Волокитина Л., Агапова Г.)
проводилось в России в ГЕОХИ РАН. Сканирование финальных вариантов карт, оцифровка изобат, редакция и построение окончательного варианта с учетом требований картографии проводилось в Германии в AWI (Тетерин Д., Schenke H.-W., Удинцев Г., Forberg М.). ЦМР в виде оцифрованных изобат для этих листов была включена в состав юбилейного издания атласа GEBCO в 2003 году.
Исходные данные батиметрии и альтиметрии. Для организации и хранения
батиметрической информации на языке Fortran под DOS была разработана
специализированная база данных. СУБД базы имеет удобный
пользовательский интерфейс с системой выпадающих меню,
унифицированную систему ввода, позволяющую загружать данные из
различных источников и имеющие разнородные форматы записи, возможность
осуществлять выборку данных по заданным координатам, возможность
отображать на экране пространственное расположение отобранных данных. В
базу были загружены данные в цифровом виде из следующих источников: 1)
батиметрические съемки, проведенные в 21-ом и 29-ом рейсах НИС "Академик
Борис Петров"; 2) данные из электронных атласов GEBCO и GEODAS;
3)данные батиметрической съемки в рейсе ANT XV/2 НИС "Polarstern"; 4)
цифровые данные центрального картографического производства (ЦКП)
России и 5) Британской Антарктической Службы (BAS). Кроме этого имелись
батиметрические данные (точки измерений с отметками глубин), отображенные
на планшетах, предоставленные ЦКП, всего 24 планшета в масштабе 1:2500000
и 6 планшетов в масштабе 1: 500000. С помощью дигитайзера эта информация
была переведена в цифровую форму и загружена в базу данных. Общее
количество записей составило около 20.000.000 точек и охватывало
пространство с координатами 16W-96W, 53S-68S. При редакции карт были так
же учтены батиметрические данные (точки измерений с отметками глубин) в
виде планшетов масштаба 1:500000, предоставленных Британской
Гидрографической Службой. Для построения дополнительных карт
аномального гравитационного поля использовались регулярные цифровые модели с разрешением Гх Г, для предсказанного рельефа ЦМР с разрешением 2'х 2' (Smith & Sandwell, 1997).
Построение карт первого приближения и дополнительных карт. Для
построения ЦМР был использован модифицированный метод Minimum Curvature (Smith & Wessel , 1990), реализованный в ГИС GMT (The Generic Mapping Tools). Расчеты проводились при величине параметра натяжения Т=0.35. Для построения непосредственно карт на основе полученной ЦМР были использованы специальные графические процедуры из этого же пакета. Для более удобной работы во время редактирования вручную каждый из листов был предварительно разделен на 4 части и соответственно из базы данных сделаны выборки данных с координатами частей, рассчитаны ЦМР и на прозрачном пластике построены карты первого приближения в масштабе 1:850000 с сечением изобат 100 метров в проекции Меркатора. Сложность рельефа для ряда участков потребовала дополнительного увеличения масштаба, поэтому, отдельные части листов были разделены еще на 4 части и перестроены в 1:400000 масштабе так же с сечением изобат 100 метров. Схема деления листов дана на рис.2.12. Для каждой из карт первого приближения в том же масштабе и проекции были построены следующие карты, содержащие дополнительную и вспомогательную для редакции информацию: схема изученности, отметок глубин, аномального гравитационного поля с сечением изоаномал 10 мГал, предсказанного рельефа с сечением изобат 100 метров. Ниже приводится полный список всех листов (всего около 130), которые были подготовлены автором текста для редакции и дополнения карт первого приближения.
Батиметрические карты первого приближения, сечение изобат 100 метров. Масштаб 1:850000. Листы 533-1, 533-2, 533-3, 533-4, 534-1, 534-2,534-3,534-4,535-1,535-2,535-3,535-4. Масштаб 1:400000, листы 533-За, 533-ЗЬ, 533-Зс,
533-3d, 534-2a, 534-2b, 534-2c, 534-2d, 534-3a, 534-3b, 534-3c, 534-3d, 535-2b, 535-Зс.
| с ь |
d a 533
ь с з
Рис. 2.12 Схема деления листов батиметрических карт 533,534,535 в нумерации AWI.
Карты батиметрической изученности. Масштаб 1:850000,листы 533-1,533-2,
533-3,533-4,534-1,534-2,534-3,534-4,535-1,535-2,535-3,535-4.Масштаб 1:400000,
листы 533-За, 533-ЗЬ, 533-Зс, 533-3d, 534-2а, 534-2b, 534-2с, 534-2d, 534-За,
534-3b,534-3c,534-3d,535-2b,535-3c.
Карты отметок глубин. Масштаб 1:850000. Листы 533-1, 533-2, 533-3, 533-
4,534-1,534-2,534-3,534-4,535-1,535-2,535-3,535-4. Масштаб 1:400000,листы 533
- За, 533-ЗЬ, 533-Зс, 533-3d, 534-2а, 534-2b, 534-2с, 534-2d, 534-За, 534-ЗЬ, 534-
3c,534-3d,535-2b,535-3c.
Карты аномалий гравитационного поля. Сечение изоаномал 10 мГал.
Масштаб 1:850000, листы 533-1, 533-2, 533-3, 533-4,534-1, 534-2,534-3,534-
4,535-1,535-2,535-3,535-4. Масштаб 1:400000, листы 533-За, 533-ЗЬ, 533-Зс,
533-3d, 534-2а, 534-2b, 534-2с, 534-2d, 534-За, 534-ЗЬ, 534-Зс, 534-3d, 535-2b,
535-Зс.
Карты предсказанного рельефа. Сечение изобат 100 метров. Масштаб
1:850000, листы 533-1, 533-2, 533-3, 533-4,534-1, 534-2,534-3,534-4,535-1,535-
2,535-3,535-4. Масштаб 1:400000, листы 533-За, 533-ЗЬ, 533-Зс, 533-3d, 534-2а,
534-2Ь, 534-2с, 534-2d, 534-За, 534-ЗЬ, 534-Зс, 534-3d, 535-2b, 535-Зс.
Редактирование, оцифровка изобат и построение батиметрической карты.
В соответствии с рекомендациями, изложенными в предыдущей главе, карты первого приближения редактировались с использованием всего комплекта дополнительных и вспомогательных карт. Построенные на прозрачном пластике листы накладывались один на другой, чтобы иметь возможность одновременно анализировать разнородную информацию. Поверх всего комплекта накладывался бланк карты с координатной сеткой, построенный в том же масштабе и проекции, что весь набор. Фактически финальный вариант карты представлял собой перестроенную заново карту первого приближения. Первоначально были построены листы карт с сечением 200 метров, которые в дальнейшем использовались как основа для построения карт с сечением 100 метров. Далее приведен список всех финальных вариантов карт построенных по описываемой в этой работе технологии.
Финальный вариант батиметрической карты. Масштаб 1:850000. сечение изобат 200 метров. Листы 533-1, 533-2, 533-3, 533-4, 534-1,534-2,534-3,534-4,535-1,535-2,535-3,535-4. Сечение изобат 100 метров. Листы 533-1, 533-2, 533-3, 533-4, 534-1,534-2,534-3,534-4,535-1,535-2,535-3,535-4. Масштаб 1:400000. сечение изобат 100 метров. Листы 533-За, 533-ЗЬ, 533-Зс, 533-3d, 534-2а, 534-2Ь, 534-2с, 534-2d, 534-За, 534-ЗЬ, 534-Зс, 534-3d, 535-2b, 535-Зс. Далее все перечисленные карты были отсканированы и сохранены на магнитном носителе в графическом формате. Привязка листов к координатам и экранное оцифровывание проводилось с использованием подпрограмм ГИС CARIS. После того как все листы карт были оцифрованы с помощью подпрограмм той же ГИС, листы еще раз редактировались, но уже с использованием мыши на экране компьютера. После сшивки отдельных частей в листы карт 533,534,535 потребовалась повторная редакция, т.к. на этапе векторизации и регистрации карт неизбежны незначительные погрешности. По завершении всех этих процедур проекты CARIS были трансформированы в формат ГИС ARC/INFO, с помощью которой и построены окончательные варианты батиметрических
карт 1:1000000 масштаба с учетом требований картографии (рис. 2.13, 2.14, 2.15). Для включения в состав атласа GEBCO проекты карт из формата ARC/INFO были трансформированы в простой текстовый формат, обычно используемый для ЦМР третьего типа.
Новая методика построения ЦМР для мелкомасштабных батиметрических карт, включающая использование возможностей современных компьютеров, многостадийной редакции с привлечением данных спутниковой альтиметрии, представляет собой эффективный инструмент обобщения и представления батиметрической информации.
Рис. 2.13 Уменьшенная копия батиметрической карты моря Беллинсгаузена, пролив Дрейка (лист 533 в нумерации AWI).
S ЯЇ«Ї?ЕІ^«^^^а!ЇЇЇм^^ AWI AWIB«thymelrlcCtiarlofIheWeddellSta.Antarellca.1:10eD000at6S"S
Рис. 2.14 Уменьшенная копия батиметрической карты северной части моря Уэдделла,
(лист 534 в нумерации AWI).
;l Bathymetric Chart of the Weddell Sea. Antarctica. 1:1 000 000 at OS'S
.
Рис. 2.15 Уменьшенная копия батиметрической карты северной части моря Уэдделла, (лист 535 в нумерации AWI).
Исходные данные батиметрии и гравиметрии их организация и качество
Проблема построения карты рельефа морского дна на ЭВМ неразрывно связана с понятием цифровой модели рельефа (Новаковский и др., 2003; Schenke 1990). ЦМР определяется как средство цифрового представления 3-х мерных пространственных объектов (поверхностей, рельефов) в виде трехмерных данных как совокупности высотных отметок или отметок глубин в узлах регулярной сети с образованием матрицы высот, нерегулярной треугольной сети или как совокупности записей горизонталей изобат (Баранов и др., 1998).
Исходя из этого определения мы имеем три основных типа цифровых моделей рельефа:
1. Регулярная модель, получаемая путем интерполяции исходных данных, заданных в нерегулярной сети точек, в узлы регулярной сети с образованием матрицы значений глубин.
2. Триангуляционная модель, представляющая собой сеть неравносторонних треугольников, вершинами которых являются неравномерно расположенные точки измерений, а плоскости треугольников аппроксимируют рельеф местности.
3. Модель по непосредственно оцифрованным изобатам карты представляет собой совокупность цифровой записи отсчетов по изобатам и соответствующим этим отсчетам координат.
Каждая из выше перечисленных типов ЦМР имеет свои характерные параметры, критерии качества, достоинства и ограничения. Поэтому выбор модели для аппроксимации рельефа определяется в первую очередь целью построения модели, густотой и точностью сети наблюдений, особенностями рельефа. Далее рассмотрим наиболее популярные методы, которые используются для построения ЦМР и реализованы в большинстве современных ГИС. Для построения нерегулярных моделей главным образом используются модификации алгоритмов на основе триангуляции Делоне (Скворцов 2002). Суть алгоритма состоит в следующем. В произвольное место горизонтальной проекции поверхности помещают окружность малого радиуса таким образом, чтобы ни одна точка наблюдения не попала внутрь окружности. Затем увеличивают радиус окружности, не передвигая ее центра до тех пор, пока она не коснется соседней точки наблюдения. Далее радиус окружности увеличивается и одновременно смещается ее центр, пока она не коснется, как минимум трех точек. Эти три точки образуют первый треугольник. Взяв две точки полученного треугольника, строят новую окружность на образовавшемся ребре и увеличивают ее радиус с перемещением центра в сторону противоположную третьей вершине треугольника, до тех пор, пока окружность не коснется следующей точки, образуя, таким образом, следующий треугольник. Процесс повторяется до тех пор, пока вся поверхность не будет покрыта треугольной сетью. Из множества точек на плоскости могут быть образованы разные сети треугольников, соответственно будут получатся разные поверхности. В алгоритме Делоне процесс триангуляции стремиться породить равносторонние треугольники, строя разбиение оптимальным образом. Триангуляционная модель может точно описывает поверхность рельефа при условии достаточной плотности точек измерения в зонах изменения уклона рельефа, кроме этого исходные данные в процессе вычисления модели не изменяются, что требует выполнения измерений с высокой точностью. С учетом особенностей исходных данных промера глубин такие требования трудно выполнимы, поэтому нерегулярные модели редко используются для построения батиметрических карт.
Оцифровка изобат может проводиться, либо с использованием дигитайзера, либо путем экранной оцифровки изначально отсканированной карты. У модели, которая получается путем оцифровки изобат, имеется существенный недостаток, вызванный ограниченными возможностями при отображении цифровой формы в графическую (например, невозможно построить карту с изобатами меньшего сечения, чем это заложено в модели). Однако в настоящее время модели этого типа являются единственной цифровой формой представления данных для батиметрических карт, построенных до появления компьютерных технологий или редактированных вручную. Для построения регулярных моделей разработано значительно больше методов интерполяции, чем для нерегулярных, среди них самые распространенные это Кригинг (Kruging), обратных взвешенных расстояний (Inverse Distance Weighted), Минимальной кривизны (Minimum Curvature).
Идея метода Кригинга (Chiles & Chauvet, 1975; Olea 1974; Дэвис 1990) строится на основе анализа статистической природы рельефа. Кригинг использует идею регионализированной переменной, которая непрерывно изменяется от точки к точке, но не может быть описана одним математическим уравнением. Предполагается, что рельеф образован тремя независимыми величинами. Эти величины есть общий тренд поверхности рельефа, случайные пространственно коррелированные флуктуации рельефа (пики или впадины) и случайный шум, не имеющий пространственной автокорреляции. С каждой из трех переменных надо оперировать в отдельности. Тренд приближается математическим уравнением, которое наиболее близко представляет общее изменение поверхности. Ожидаемое значение высоты (глубины) измеряется с использованием вариограммы, на которой по горизонтальной оси откладывается расстояние между точками измерений, а по вертикальной оси откладывается полудисперсия, которая определяется как половина дисперсии между каждым значением высоты (глубины) и его соседями. Таким образом, полудисперсия является мерой взаимосвязи значений высоты (глубины), зависящей от того как, близко друг к другу они находятся. С помощью вариограммы определяется предельный радиус корреляции, в пределах которого значения измерений высоты (глубины) взаимосвязаны, и значение некоррелированной "шумовой" дисперсии.
Море Беллинсгаузена
Окраина моря Беллинсгаузена протянулась вдоль западных берегов Антарктического полуострова и северных берегов земли Эллсворта, ограничена со стороны океанического ложа с севера разломом Геро и на юго-западе системой разломов Петра I - Жерлаша (рис.3.10).
В общем подводный рельеф региона имеет характерные черты, присущие большинству пассивных континентальных окраин — шельф, континентальный склон и континентальное подножие. Зона шельфа протянулась между резко очерченными северными берегами Земли Эллсворта, Антарктического полуострова и кромкой континентального склона. Ширина шельфовой зоны варьирует в широких пределах от 100 км у северного берега острова Терстон до 300 км на юго-запад от острова Александра I. Для всей западной окраины Антарктического полуострова отмечается.. значительный уклон континентального склона, около 13-15. Глубины кромки шельфа варьируют в пределах 450-550 метров, глубины континентального подножия постепенно нарастают от 3000 метров вдоль Антарктического полуострова до 4000 метров напротив острова Александра I. На участке между 79W и 90W (остров Петра I) происходит резкое уменьшение уклона континентального склона (до 3) и глубины континентального подножия до 3500 метров, образуя,
Батиметрическая карта моря Беллинсгаузена (GEBCO 2003). Проекция Меркатора, главная параллель 70S. Сечение изобат 200 метров. таким образом, протяженный выступ континентального склона треугольной формы, с резким обрывистым восточным бортом. В плане кромка шельфа в пределах этого участка имеет извилистую и значительную по амплитуде форму, напротив, для Антарктического полуострова кромка шельфа меняется незначительно.
На рис.3.11, 3.12 приведены положение на карте, оригинальная запись и структурный разрез профиля AWI 94002 многоканального сейсмического профилирования, пройденного около 76W напротив острова Александра I. Структура осадочного чехла и рельеф и океанического фундамента, отображенные на этом профиле, можно назвать характерными для всей окраины Антарктического полуострова, за исключением пролива Дрейка. В рельефе дна между 0-60 км и 90-120 км от начала профиля выделятся невысокие валообразные холмы, глубина дна в основании континентального склона 3 км, глубина кромки шельфа 0.41 км, уклон континентального склона составляет 14 . В осадочном чехле, со стороны континентального подножия четко прослеживаются акустические границы двух толщ осадков, при этом верхняя толща имеет большую расслоенность по сравнению с нижней. Акустический фундамент прослеживается между отметками 6-7 сек (имеется ввиду время прохождения сейсмических колебаний до акустической границы и обратно) и имеет неровный пилообразный рельеф, ширина основания отдельных пиков в среднем составляет около 12 км
На профиле AWI 94003, пройденного к юго-западу от AWI 94002 около 80W (рис.3.13), можно видеть заметные изменения в морфологии рельефа дна и фундамента. Глубина кромки шельфа составляет 0.51 км, континентальное подножие погружается до 3.5-3.8 км, уклон континентального склона резко уменьшается до 3. В пределах континентального подножия и основания континентального склона и в рельефе дна так же выделяются валообразные холмы протяженностью 20-30 км, и имеющие незначительную амплитуду. Аналогично профилю AWI 94002 в осадочном чехле прослеживаются две толщи осадков, при этом в верхней части континентального склона слои верхней толщи несогласно ложатся на пологопадающие слои осадков более древнего возраста нижней толщи. Отмечается смещение горизонтально выровненного верхнего края склона в сторону континентального подножия относительно древней границы за счет напластования осадков верхней толщи. Относительная мощность осадочной толщи заметно увеличивается в основании континентального склона. Отражения от кровли акустического фундамента фиксируются между отметками 6.5-7 сек , от морского дна между отметками 5-5.5 сек. Рельеф фундамента неровный, представляющий собой незначительные по протяженности, около 10-20 км возвышения и прогибы.
Следующий профиль AWI 94030 многоканального сейсмического профилирования пересекает континентальную окраину моря Беллинсгаузена с юго-востока на северо-запад около 87 30 W (рис.3.14). Глубина кромки шельфа 0.54 км, континентального подножия 3.4 км, уклон континентального склона около 3. Строение осадочного чехла аналогично предыдущему профилю: так же прослеживаются две толщи осадков, имеющие структурное несогласие в верхней части континентального склона, что хорошо видно на фрагменте оригинальной записи профиля AWI 94030 (рис. 3.15)
Теория и алгоритмы методов вычисления трансформаций и сеточного квазигармонического продолжения
Рассмотрим далее теорию и алгоритм вычисления линейных трансформаций (двухмерный случай) предложенных в работе (Страхов, Тетерин 1991), реализованных и опробованных в диссертации Д.Е.Тетерина (1994). Пусть Rn п =2, - п - мерное евклидово пространство, =( ь 2, -.-Лі) и x=(xi, Х2, .--хп) суть векторы, сопоставляемые точкам этого пространства; для приложений в геофизике, разумеется, важны лишь случаи п=2 и п=3.
Допустим, что из наблюдений даны величины f , k=l,2,....N (N достаточно велико), допускающие следующее эквивалентное описание: fk,5 = fk (Р) + 5k (1) где fk (р) - полезная составляющая, 5к - помеха. Полезная составляющая имеет (эквивалентное ) аналитическое описание fk(p)=i J Pr()Qk(r)m (2) где D есть заданный носитель источников, p(Q Є L2(D), R=l в случае гравитационного поля, R=3 в случае магнитного поля. Ясно, что в случае гравитационного, поля pi() = р() - плотность масс, в случае магнитного поля рі(), рг(4) РзОэ) - компоненты вектора намагниченности. Принимается, что величины 5к в (1) неизвестны, но заданной является величина о2 =І 5k2 (3)
Допустим сначала, что все 5к = 0, т.е. заданы точные значения fk (р). Ясно, что задача нахождения функций рг( ) Є L2(D) по конечному числу ограниченных линейных функционалов fk(p) не имеет единственного решения. Однако, можно найти единственное (эквивалентное) решение, если воспользоваться вариационным принципом: R - л "(P)=i;j P2(9d=min, (4) г=1 D Е f Рг(4) Qk(r) ( d $ = fk (p) , k=l,2, .. .N r-lo где fk (p) - заданные числа. Составляем функционал Лагранжа для условной экстремальной задачи L(p,f)= П(р) - 2(T,f), гдеу=( уь у2, .... у п) - вектор множителей Лагранжа, f(p)=(f i(p),.. fn (р ))т , и решаем задачу L(p,f)=min (5) pis)
Задача (5) при фиксированном векторе f есть типичная вариационная задача нулевого порядка; необходимое и достаточное условие экстремума дает систему уравнений Эйлера-Лагранжа Pr($)= YkQk(r)(a г=1,2,3 (6) 4=1 Линейные условия в (4) дают для определения вектора у систему линейных алгебраических уравнений f(p)=Ay, (7) где N N - матрица А, симметрическая (и по крайней мере положительно полуопределенная), имеет элементы «ч =t/Qi(r)0;)Qj(r)($)d4 Hfl
Допустим теперь, что по заданным значениям fk (р), k=l,2,..N требуется найти значение функционала Ф(Р)= J РгФВДсК;, (8) г=1 D где Pr () Є L2 (D). Очевидный путь состоит в том, чтобы подставить вместо рг( ) их выражения по (6), что дает Ф(Р) = І Yk Ск(Ф), (9) кг=\ где Ск(Ф)=Х J Qk(r)(QPr(Qd (10)
Отсюда виден общий метод решения задач линейных трансформаций аномального поля - он состоит в том, что сначала находится аналитическое (эквивалентное) описание плотностей рг(,) по (6), где параметры ук определяются из решения системы линейных уравнений (7), а затем находятся искомые значения линейных трансформант, каждое из которых имеет представление вида (8) по соотношениям (9), (10).
Алгоритм вычисления линейных трансформаций в двухмерном случае можно разбить на три этапа: а) формирование матрицы; б) решение СЛАУ; в) вычисление функционалов типа (10); Напомним общий вид формулы, по которой вычисляются элементы матрицы А У = j Q.(r)Qj(r)( a4 где Q ( ) - есть ядро функционала (2). В правой части этого выражения стоит интеграл, вычисление которого может быть весьма трудоемким делом при отсутствии специальной структуры у множества D, этот вопрос рассмотрен в работе В.Н. Страхова 1992.
В описываемом алгоритме в качестве носителя источников D выбран горизонтальный слой бесконечного простирания. Если воспользоваться интегральной формулой Пуассона, дающего решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в области интегрирования, заданной в форме верхнего полупространства, то получим конкретную формулу для вычисления элементов матрицы. Ясно, что формула будет определяться тем, какой элемент поля выступает в качестве полезного сигнала. Здесь мы рассмотрим случаи, когда задано только гравитационное поле Vz. Случай задания производных Vzz, Vzx, а также их комбинации Vz, Vzz и Vz, Vzz, Vzx был рассмотрен в работе Д.Е.Тетерина 1994, однако, как показала практика, вторые производные и их комбинации практически не используются в качестве входных данных. Для магнитного поля рассмотрим случай задания первой вертикальной производной магнитного потенциала, т.е. поле Wz.
Общая характеристика гравитационного поля
В аномальном гравитационном поле в редукции в свободном воздухе изучаемого региона (рис.5.1) проявляется весь спектр тектонических структур, слагающих изучаемую область. С юго-запада на северо-восток область разделена дугой двухполюсных аномалий определяющих границу континент океан (эффект Гельмерта), амплитуда поля для этого типа аномалий варьирует в пределах от -100 до 50 мГал. Средний уровень поля для котловины моря Амундсена и юго-западной части моря Беллинсгаузена составляет примерно — 20 мГал, уровень поля северо-восточной котловины моря Беллинсгаузена и пролива Дрейка ступенеобразно возрастает до 10 мГал. Многочисленные зоны трансформных разломов пересекающих область с северо-запада на юго-восток, подходящих на севере почти под прямым углом к континентальной окраине
Антарктического полуострова, характеризуются двухполюсными линейнвытянутыми аномалиями с амплитудой поля, изменяющейся в пределах от -40 до 50 мГал. Группы подводных гор Мэри Берд и Жерлаша отражены в гравитационном поле положительными аномалиями изометричной формы с амплитудой до 160 мГал, аналогичные по своей морфологии наблюдаются аномалии над подводными вулканами в проливе Брансфилд. По своей морфологии, положению и величине поля заметно выделяются отрицательная аномалия треугольной формы со значением поля около -100 мГал, названная
БГА- Беллинсгаузенская Гравитационная Аномалия (Gohl et al. 1997) в районе острова Петра I, а так же ограниченная с юга подножием континентального склона, с севера островом Петр I отрицательная аномалия (около -70 мГал), вытянутая вдоль континентального подножия между 87W - 93W, названная ГАКС - Гравитационная Аномалия Континентального Склона (Conningham et al., 2002; barter et al., 2002).
Линейновытянутая аномалия разлома Геро не пересекает Южно-Шетландский желоб и имеет относительно небольшую амплитуду около 50 мГал. Аномалия пролива Брансфилд имеет среднюю амплитуду 30-40 мГал и в целом совпадает с контурами бассейна, при этом морфологически неоднородна и состоит из отдельных изометричных и линейно вытянутых (в северо-восточной части пролива) локальных минимумов и максимумов, отражающих дислокации фундамента молодой рифтовой системы. Континентальный шельф
Антарктического полуострова со стороны пролива Брансфилд так же имеет морфологически неоднородное поле с характерными для разломов линейно вытянутыми в направлении пролива формами, интенсивность поля в среднем составляет около 50-70 мГал.
Уровень гравитационного поля в редукции Буге (рис.5.3) со стороны океанического ложа составляет 250-300 мГал. В пределах Южно-Шетландского желоба интенсивность поля уменьшается в среднем до 30-40 мГал, морфологически аномалия желоба разделена перемычкой на северо-восточную и юго-западную части и осложнена вытянутыми вдоль оси желоба локальными минимумами, пересекающими аномалии разломных зон Шеклтона и Геро. Аномалия над проливом Брансфилд напротив северо-восточного берега острова Кинг Джордж разделяется локальным минимумом на две соответствующие строению бассейна части с примерно одинаковой амплитудой около 120 мГал. Положительные линейновытянутые аномалии в редукции в свободном воздухе над северо-восточной частью островной дуги также наблюдаются и в редукции Буге, но имеют большую интенсивность и прослеживаются до цоколя северо-восточной части желоба.
Во время проведения экспедиции АНТ-11/3 НИС "Polarstem" был проложен профиль набортных гравиметрических измерений AWI 94005 (рис.5.4). Профиль пересекает северо-восточную часть континентальной окраины пролива Дрейка (Южно-Шетландский глубоководный желоб, Южно-Шетландские острова и пролив Брансфилд) с северо-запада на юго-восток около 59 W и имеет протяженность 300 км. В пределах приокеанского борта желоба модель включает два слоя осадочных отложений и океанический фундамент. Плотность пород первого осадочного слоя 2.0 г/см3 , второго - 2.3 г/см , суммарная мощность осадков около 2 км, плотность пород фундамента
