Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Особенности распространения продольных волн в низкоскоростных породах перекрытых высокоскоростным слоем и возможность определения их скоростей 12
Глава 2 Способ определения скоростей поперечных волн в низкоскоростных породах, перекрытых высокоскоростным слоем, по значениям фазовых скоростей волн рэлеевского типа 40
2.1 Сравнение способов расчета скоростей поперечных волн по фазовым скоростям волн рэлеевского типа 56
2.1.1 Сравнение дисперсионных кривых скоростей волн рэлеевского типа рассчитанных для низкоскоростного слоя на высокоскоростном полупространстве 56
2.1.2 Сравнение дисперсионных кривых фазовых скоростей волн рэлеевского типа, рассчитанных по скоростным моделям, вычисленным предложенным способом и способом MASW на основе дисперсионной кривой из внутреннего, учебного примера программы RadExPro 2011 57
2.1.3 Сравнение результатов определения скоростей поперечных волн предложенным способом и модулем MASW программы RadExPro 2011 по материалам сейсмических наблюдений на реальных объектах 64
2.1.3.1 На оползневом участке у северного портала 3 ж/д тоннеля трассы Адлер -Красная поляна 64
2.1.3.2 На участке «Размыва» Санкт-Петербургского метрополитена 73
2.1.4 Проверка скоростей волн рэлеевского типа, рассчитанных предложенным способом на объектах, где можно достаточно уверенно проследить, как продольные и поперечные волны, так и волны рэлеевского типа 82
2.2 Алгоритм программы расчета скорости поперечных волн для полупространства в случае наличия на нем перекрывающего слоя 90
Глава 3 Способ оценки коэффициента крепости пород (по Протодьяконову М.
М.) по скоростям продольных и поперечных волн 92
Глава 4 Особенности проведения сейсмических наблюдений и обработки материалов при определении упругих характеристик низкоскоростных пород, перекрытых высокоскоростным слоем обделки тоннеля 108
4.1 Специальная регистрирующая аппаратура и оборудование
4.2 Проведение измерений при наличии высокоскоростной обделки тоннеля 113
4.3 Первичная обработка материалов сейсмических наблюдений 115
4.3.1 Первичная обработка сейсмических материалов и выделение полезных волн при наличии высокоскоростной обделки тоннеля 116
4.3.2 Определение скоростей поперечных волн в низкоскоростных породах, перекрытых высокоскоростным слоем, по значениям фазовых скоростей волн рэлеевского типа 117
4.4 Построение сейсмических разрезов (на примере программы томографической обработки сейсмических материалов FIRSTOMO) и интерпретация полученных результатов 119
4.5 Интерпретация материалов 122
4.6 Особенности использования корреляционных соотношений между динамическими и статическими модулями упругости и деформации 124
4.7 Погрешности расчетов 126
Заключение 128
Список литературы
- Сравнение способов расчета скоростей поперечных волн по фазовым скоростям волн рэлеевского типа
- На оползневом участке у северного портала 3 ж/д тоннеля трассы Адлер -Красная поляна
- Проведение измерений при наличии высокоскоростной обделки тоннеля
- Построение сейсмических разрезов (на примере программы томографической обработки сейсмических материалов FIRSTOMO) и интерпретация полученных результатов
Сравнение способов расчета скоростей поперечных волн по фазовым скоростям волн рэлеевского типа
Для оптических волн общепринято: «При распространении излучения в оптически неоднородных средах дифракционные эффекты заметно проявляются при размерах неоднородностей, сравнимых с длиной волны. При размерах неоднородностей, существенно превышающих длину волны (на 3—4 порядка и более), явлением дифракции, как правило, можно пренебречь. В последнем случае распространение волн с высокой степенью точности описывается законами геометрической оптики. С другой стороны, если размер неоднородностей среды сравним с длиной волны, в таком случае дифракция проявляет себя в виде эффекта рассеяния волн» [Горелик, 1959; Ландау, 1988].
Распространение света, звука и сейсмических волн описывается либо на основании принципа Гюйгенса-Ферма: «волна распространяется между двумя точками по такому пути, который требует наименьшего времени для ее распространения» - так называемая геометрическая (лучевая) сейсмика; либо на основании принципа Гюйгенса-Френеля, позволяющего учесть явление дифракции сферических волн. Критериями для выбора нужного подхода является соотношение длины волны и мощности слоя (размера неоднородности). Основатели геометрического подхода к определению траекторий распространения плоских волн C.G. Knott и Zoeppritz К. в свое время столкнулись с парадоксом теории, которая предсказывает правильную траекторию, но устанавливает нулевую интенсивность «головных» волн [Knott, 1893; Zoeppritz, 1919].
Объяснение этого парадокса нашли Jeffreys Н. и Cagniard L. решив задачу о падении сферической волны на плоскую границу раздела [Jeffreys, 1926; Cagniard, 1939]. Однако математический аппарат этого решения очень сложен и этим объясняется редкое его использование в практических расчетах [Шериф, 1987].
Таким образом, необходимо учитывать ограничения геометрического подхода при распространении сейсмических волн, в частности зависимость динамики волн от частотного спектра и параметров разреза, в противном случае могут возникать ошибки связанные с идентификацией волн и, как следствие, с интерпретацией сейсмических результатов. Объяснение этого физического явления связано с соотношением мощности верхнего слоя и преобладающей длины волны сейсмического импульса и может быть доказано с различных позиций [Горелик, 1959; Викторов, 1966; Савич, 1979; Кравцов, 1980; Викторов, 1981; Ландау, 1988]: большой мощности верхнего слоя (И) по сравнению с длиной волны (Л), где: V, Vi - скорости упругих волн для слоя и полупространства соответственно; т = — Р отношение плотностей полупространства и перекрывающего его слоя [Бреховских, 1957]. Ниже приведена иллюстрация со страницы 265 [Бреховских, 1957], поясняющая физический смысл доказанных положений (рисунок 1.9). Пунктирной линией показаны траектории распространения волн, в соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля, от источника 0 к приемнику S. Сплошная линия - траектория распространения волн в соответствии с геометрической сейсмикой.
В верхней части рисунка показана ситуация для случая с верхним высокоскоростным слоем. В нижней части для случая с верхним низкоскоростным слоем. Пути проникновения волны в нижнюю среду для случаев п 1 (верхний рисунок) и п 1 (нижний рисунок), в зависимости от расстояния от границы раздела сред и длины волны (Л).
Показано, что волны распространяются по законам «геометрической» сеисмики в первом случае, когда источник значительно удален от границы раздела (по сравнению с длиной волны). А во втором случае от границы раздела должен быть значительно удален приемник. В иных случаях необходимо учитывать принцип Гюйгенса-Френеля. Заметим, что здесь соблюдается принцип взаимности и оба этих случая могут переходить один в другой при замене соответствующих скоростей, расстояний и пр.
Кроме волн, регистрируемых в соответствии с рисунком 1.9, на поверхности также будут регистрироваться рефрагированные и «головные» волны от нижележащих, относительно более высокоскоростных горизонтов. Но это не требует дополнительных доказательств, так как полностью соответствует принципам «геометрической» сейсмики.
Распространение волны в низкоскоростном слое (полупространстве) параллельно границе раздела с вышележащим высокоскоростным слоем может быть доказано и на основании положений «геометрической» сейсмики [Ризниченко 1985]. Скорость волны, распространяющаяся вдоль границы раздела слоев с разной скоростью, при стремлении мощности верхнего слоя к нулю, стремится к скорости нижнего слоя. v„=rb
Здесь также же приведены условия когда «геометрическая» сейсмика работает корректно: мощность слоя или расстояние от источника возбуждения до границы раздела должно значительно превышать длину рассматриваемой волны.
Таким образом, в случае если мощность высокоскоростного слоя в несколько раз меньше длины регистрируемой волны, вопреки принципам геометрической сейсмики, образующаяся в низкоскоростном слое волна, регистрируется на поверхности высокоскоростного слоя (рисунок 1.10).
В тоннелях верхний высокоскоростной слой имеет небольшую (относительно длины регистрируемой волны) мощность, и регистрация на поверхности высокоскоростного слоя продольной волны, характеризующей нижележащий низкоскоростной слой, не противоречит теории распространения упругих волн.
В первом приближении, чем больше значение Л//г, тем интенсивнее регистрируемые на поверхности высокоскоростного слоя волны, распространяющиеся вдоль границы раздела по нижележащему низкоскоростному слою. Однако на величину интенсивности оказывают влияние, соотношение скоростей и плотностей слоев, а также характер контакта между слоями.
При проведении сейсмических работ в тоннелях мощность верхнего высокоскоростного слоя, как правило, меньше длины регистрируемой волны, по крайней мере, в 3 раза.
Приведенные в работе результаты сейсмических наблюдений в тоннелях с высокоскоростной обделкой, могут служить практическим доказательством распространения упругих волн в низкоскоростной среде, и возможности их регистрации на поверхности высокоскоростного слоя обделки. Эти результаты в совокупности с теоретическими исследованиями могут служить обоснованием возможности определения упругих характеристик массива низкоскоростных пород (в частности скорости распространения продольных волн), перекрытого высокоскоростным слоем.
В качестве экспериментального обоснования возможности регистрации на поверхности высокоскоростного слоя продольной волны, характеризующей нижележащий низкоскоростной слой, можно привести несколько примеров.
Исследования, проведенные в Северо-Муйском тоннеле, где толщина обделки, на отдельных участках, превышает один метр, показали, что результаты сейсморазведочных работ (сейсмотомографические разрезы) соответствуют геологическому описанию пород («исполнительная геология»), выполненному при проходке тоннеля (рисунок 1.11).
На оползневом участке у северного портала 3 ж/д тоннеля трассы Адлер -Красная поляна
На основании «Инструкции по геотехническому мониторингу состояния грунтов и обделки перегонных тоннелей от ст. "Лесная" до ст. "Пл. Мужества" в период эксплуатации. 2004 г.», выпущенной совместно различными организациями (ОАО «Ленметрогипротранс», ОО НТЦ «Омега», ЗАО "Сооружения", НПФ "Гидрострим", НПФ «Геодизонд») сейсмоакустический мониторинг этого участка тоннеля осуществляется для контроля свойств вмещающих грунтов.
Критерием оценки свойств грунта служит скорость распространения поперечных волн. Пороговая скорость, ниже которой возможно виброразжижение грунтов, составляет 200 м/с. Наблюдения проводятся на постоянных, закрепленных участках. Сейсмоприемники забетонированы и не изменяют своего положения при всех циклах наблюдений. Пункты возбуждения колебаний (ПВ) также закреплены на тоннельной «банкетке» (утолщение бетонного основания тоннеля для передвижения людей). «Граф обработки» (параметры фильтрации и пр.) также постоянный. Частота дискретизации записи 8,5 кГц. Шаг между сейсмоприемниками -2 м.
Контроль осуществлялся на двух выбранных участках: участок 1 располагался там, где при проходке выявлены пески плывунного типа, и участок 2, где распространены плотные глины с суглинками. Участок 2 являлся контрольным.
Исследования начаты в 2004 г с использованием 12 канальной сейсмостанции. Позднее (в 2009 г.) старая сейсмостанция заменена на 24х-канальную. Поэтому в качестве иллюстраций представляются сейсмограммы, полученные на различных сейсмостанциях. Циклы наблюдений производились сначала 4 раза в год, затем - 2 раза в год (весной и осенью).
Ниже представлены годографы наблюденных волн двух последовательных циклов наблюдений (рисунки 1.15 и 1.16) из которых видно, что хотя в целом они похожи для обоих циклов, однако незначительные изменения есть. Так как параметры сейсмической «расстановки» и обработки материала не меняются, то происходящие изменения могут быть вызваны только изменением скоростей распространения упругих колебаний в обделке и во вмещающих грунтах. Эти изменения и фиксируются проводимыми наблюдениями. Многолетние наблюдения позволят выявить существующие тенденции изменения скоростей распространения упругих волн и предупредить негативные последствия в случае скачкообразных изменений скоростей. ПК
Волновое поле на исследуемых участках довольно сложное. При определении природы волн (их тип и генезис: продольные по бетону, продольные по грунту, поперечные по бетону, волны рэлеевского типа) в первое время, особенно пока не был выбран «граф обработки», возникали затруднения. Для устранения неоднозначности в определении природы волн проведены исследования на тех же участках с использованием трехкомпонентных сейсмоприемников, которые устанавливались на места однокомпонентных, используемых при постоянных наблюдениях.
Выделение «полезных» волн проводилось путем рассмотрения волновой картины, как отображения «сейсмического волнового поля».
На сейсмограмме двух трехкомпонентных сейсмоприемников установленных на места 6 и 7 однокомпонентных сейсмоприемников на участке 2 (рисунок 1.17) стрелками различного цвета показаны результаты определения природы волн. Определив времена прихода волн на соответствующие трехкомпонентные сеисмоприемники, их примерную скорость и частоту, удалось идентифицировать эти волны на сейсмограмме однокомпонентных сейсмоприемников (рисунок 1.18).
Проведение измерений при наличии высокоскоростной обделки тоннеля
Появление таких способов расчета поперечных волн по фазовым скоростям волн рэлеевского типа обусловлено еще и появлением необходимости в таких расчетах. Так как волны рэлеевского типа переносят до 70% волновой энергии, эти волны и являются самыми интенсивными на сейсмограммах. А выделение поперечных волн всегда представляло наибольшие сложности. Дело также и в том, что начала появляться необходимость в рассмотрении таких моделей среды, как низкоскоростное полупространство пород, перекрытое высокоскоростным слоем. Исследования низкоскоростных пород из тоннелей с высокоскоростной обделкой относятся как раз к таким моделям. А существующие, на конец 80х годов, аналитические зависимости не позволяли правильно оценить соотношение скоростей по разрезу. То есть и в данном случае практика определила направление исследований.
Способ, предложенный в 1989 г. Stokoe К. Н. II, Rix G. J., и Назаряном С, использует в расчетах дисперсионные кривые фазовых скоростей волн рэлеевского типа [Stokoe, 1989; Stokoe, 1999; Malovichko, 2003]. Способ основан на спектральном анализе поверхностных волн (Spectral Analysis of Surface Waves - SASW). Для этого в спектральной области (преобразованием Фурье) рассчитываются фазовые сдвиги между сигналами на двух каналах. Поскольку геометрия расстановки и азимут на источник известны (фиксируются на этапе проведения измерений), то для каждой частоты по методу наименьших квадратов можно рассчитать фазовую скорость. При исследованиях методом SASW пару сейсмодатчиков разносят на различные расстояния друг от друга и от источника возбуждения (кувалды). Фазовую скорость определяют из соотношения: VPh=27if/Aph, где: Vph - фазовая скорость; f - частота; Aph - разность фаз. Недостатком способа является то, что в преобразование Фурье могут включаться высшие моды волн рэлеевского типа и просто помехи.
В последнее время, широко используется способ многоканального анализа поверхностных волн (Multichannel Analysis of Surface Waves - MASW), предложенный в 1999 г. [Park, 1999]. При расчетах этим способом также вычисляются дисперсионные кривые фазовых скоростей волн рэлеевского типа, но за счет использования многоканальной записи удается разделять моды рэлеевских волн и ослабить влияние помех. Этот способ реализован в различных обрабатывающих системах (RadExPro_2011 и SeisImager/SW и др.) и широко применяется.
При исследованиях способом MASW проводится профилирование расстановкой не менее 12 каналов перемещаемой вместе с источником на определенный шаг, который выбирается исходя из горизонтальной разрешающей способности метода. Длина приемной линии (D) связана с максимальной длиной волны (ктах): D Xmax, при этом максимальная глубина, для которой может быть восстановлена скорость поперечных волн, определяется как половина наибольшей длины волны: Zmax- Xmax/2. Расстояние между приемниками (dx) связано с минимальной длиной волны (kmin) и, соответственно, минимальной глубиной исследования (Zmin): dx Xmin, Zmin- Xmin/2. На практике, однако, основной фактор, определяющий максимальную длину волны - источник. Обычно, это первые десятки метров. Расстояние источник - первый приемник чаще всего выбирается от 1 до 4-х расстояний dx.
Определение скоростей поперечных волн в способах SASW и MASW происходит путем изменения параметров заданной модели итеративным сравнением вычисленной дисперсионной кривой с экспериментальной. При этом два каких-либо параметра, используемых в расчете (скорость продольных волн, плотность и коэффициент Пуассона) принимаются постоянными. Эти способы являются «дисперсионными» и, теоретически, позволяют проводить расчеты для разрезов с увеличением скоростей с глубиной и для инверсных разрезов. Для их применения необходим расчет полных дисперсионных кривых фазовой скорости волн рэлеевского типа (то есть от Xmin до Хтах).
В обоих «дисперсионных» способах по полученным материалам строится дисперсионная кривая фазовой скорости волн рэлеевского типа, используемая для расчетов скоростной модели поперечных волн. Скоростные модели рассчитываются методами приближения (метод наименьших квадратов, метод конечных элементов, метод конечных разностей или др.). В этих методах существуют ограничения на возможности расчетов. Например, в модуле MASW программы RadExPro_2011, сам алгоритм программы накладывает ограничения на начальные параметры модели, то есть, нет, в полной мере, возможности использовать априори известную информацию. Это, конечно же, также снижает точность и подробность получаемых скоростных моделей.
Пятый способ основан почти полностью на компьютерном моделировании: с помощью решения прямой задачи геофизики методом подбора различных параметров разреза добиваются совпадения смоделированного волнового поля с полем реального объекта (используются различные программы, в частности пакеты программ "Oases", Seismic Unix и др.) [Lamb, 1904; Завадский, 1972; Сивкова, 1999; Перегудов, 2002; Захаров, 2009; Караваев, 2009].
У всех перечисленных методов есть как свои достоинства, так и свои недостатки. Так аналитические способы просты в использовании, менее трудоемки и дают распределение скоростей по латерали в пределах одной расстановки сейсмоприемников, но недостаточно подробно определяется распределение скоростей по вертикали. «Дисперсионные» способы трудоемки и сложны в использовании, не дают распределения скоростей по латерали в пределах одной расстановки, но получаемый скоростной разрез достаточно подробный по вертикали.
В любом случае исследование пород не ограничивается определением только скоростей поперечных волн. Необходимо знать и скорости продольных волн и мощности слоев. То есть остается необходимость использовать другие методы сейсмических исследований.
Таким образом, существует пять способов вычисления скоростей поперечных волн по скоростям волн рэлеевского типа. Существует и шестой способ, но он подходит только для однородной среды: скорость рэлеевской волны примерно на 5 - 9% меньше скорости поперечной волны, поэтому этот способ в дальнейшем анализе не учитываем.
Построение сейсмических разрезов (на примере программы томографической обработки сейсмических материалов FIRSTOMO) и интерпретация полученных результатов
Сейсмоакустический мониторинг осуществляется для контроля свойств вмещающих тоннель грунтов. Сейсмопрофилирование на постоянных базах осуществляется для контроля степени разжижения грунтов вокруг тоннеля. Критерием, указывающим на возникновение опасной ситуации, является снижение скорости поперечной волны в грунтах ниже 200 м/с. Рекомендации выработаны на основании «Инструкции по геотехническому мониторингу состояния грунтов и обделки перегонных тоннелей от ст. "Лесная" до ст. "Пл. Мужества" в период эксплуатации. 2004 г.», выпущенной совместно различными организациями (ОАО «Ленметрогипротранс», ОО НТЦ «Омега», ЗАО "Сооружения", НПФ Тидрострим", НПФ «Геодизонд»).
Контроль результатов обработки осуществлялся по характеристикам скоростей упругих волн, в массиве пород полученным другими геофизическими методами (каротаж и сейсмопросвечивание). Результаты всех методов совпадают с достаточно высокой точностью (Исследования участка «размыва» Санкт-Петербургского метрополитена: «Отчет о межскважинном сейсмопросвечивании на участке «Размыв» I линии метрополитена г. Санкт-Петербург» - ОАО НИПИИ «Ленметрогипротранс», ООО НИИП «Инженерная геофизика» - 2003 г.). Скорости поперечных волн на глубинах расположения участка размыва тоннелей метрополитена для песков, в том числе пылеватых (подверженных разжижению) лежат в интервале 300 - 650 м/с, для глинистых грунтов 500 - 1100 м/с.
Ниже приводятся графические материалы, иллюстрирующие характерные этапы процесса обработки и интерпретации сейсмических материалов. На рисунке 2.19 показан фрагмент «исполнительной геологии» на участке «Размыва», который контролируется сейсмическими наблюдениями. Жирными черными линиями показаны границы свода и основания тоннеля. На этом участке в основании тоннеля до ПК 185+10 и на ПК 185+30 - 185+40 прослеживаются пылеватые пески с модулем деформации, составляющим 18 МПа (ИГЭ 32). В свое время на участке прослеживания этих песков произошел прорыв плывуна в старые тоннели перегона ст. «пл. Мужества» - ст. «Лесная».
На остальных участках залегают суглинки и супеси, имеющие модуль деформации от 25 до 36 МПа (ИГЭ 33, 34, 35). На рисунке 2.20 показаны сейсмотомографические разрезы по этому участку, которые в целом соответствуют геологической информации (рисунок 2.19).
На рисунке 2.21 представлена сейсмограмма, зарегистрированная на контрольном участке, с прослеженными продольными волнами по бетону и грунту, а также с волнами рэлеевского типа. Видимая частота волны рэлеевского типа равна примерно 250 Гц. Кажущаяся скорость волны рэлеевского типа на участке с выдержанной частотой равна примерно 1080 м/с.
Сейсмограмма на участке «Размыв» СПб метрополитена. Шаг между сейсмоприемниками -2м (участок 2). На рисунке 2.22 представлен разностный годограф по наблюденной волне рэлеевского типа, для участков с выдержанной по простиранию частотой. Как видим скорости, определенные по сейсмограмме и по разностному годографу, отличаются незначительно.
Расчеты скоростного разреза по этому участку проводились предложенным аналитическим способом для двухслойной среды (таблица 2.3).
Разностный годограф по волнам рэлеевского типа (скорости указаны в м/с, их среднеквадратичное отклонение в тс) на ПК184+97 - 185+41 (участок 2). Обработка с помощью модуля MASW программы RadExPro проводилась по тем же сейсмограммам. Вычислялась дисперсия скоростей волн рэлеевского типа. Проводилась её ручная пикировка для получения дисперсионной кривой и далее рассчитывался скоростной разрез, используя, как автоматические первичные модели, так и модели, параметры которых задавались вручную. Задаваемые параметры учитывали априори известные значения (например, скорости продольных волн, мощности слоев). Пикирование дисперсионной кривой при этих работах проводилось достаточно уверенно, так как характер материала подразумевал однозначность этого действия, и практически не менялось для первичных моделей с различными параметрами (рисунок 2.23).
Результаты обработки программой RadExPro соответствующего участка «Размыва». Задан коэффициент Пуассона, модель № 4. Используя, рассчитанную программными средствами дисперсионную кривую, предложенным в работе дисперсионно-аналитическим способом, произведены расчеты скоростей поперечных волн.
Результаты расчетов параметров нижней части разреза по предложенной методике с использованием вычисленной модулем MASW программы RadExPro, дисперсионной кривой фазовых скоростей волны рэлеевского типа приведены в таблице 2.4.
Сравнивая значения скоростей в таблицах 2.3 и 2.4 видно, что они близки. Отличия заключаются в том, что при аналитическом способе обработки сохраняется разграничение скоростей вдоль профиля, чего нет при обработке с использованием дисперсионной кривой. В то же время при обработке с использованием дисперсионной кривой скоростной разрез получается более подробный в вертикальном направлении, хотя и осредненный по всему профилю.