Содержание к диссертации
Введение
1. Феноменологическая характеристика электрокинетических явлений и электропроводности 13
2. Теоретические представления и экспериментальные данные о строении двойного электрического слоя в горных породах 29
2.1. Двухфазная среда- 30
2.1.1 Потенциал и концентрация ионов 31
2.1.2 Средняя концентрация ионов и средняя электропроводность 39
2.1.3 Числа переноса 43
2.2 Трехфазная среда 46
2.2.1 Потенциал и концентрация ионов 47
2.2.2 Средняя концентрация ионов, средняя электропроводность и *50 числа переноса
Выводы 51
3. Электропроводность ионопроводящих пород 53
3.1 Основные понятия 53
3.2. Закон Арчи 57
3.3 Роль поверхностной проводимости 58
3.4 Теоретические модели 66
3.4.1 Простые модели электропроводности и эквивалентные схемы проводимости пород 66
3.4.2 Гранулярная модель и законы смеси 70
3.4.3 Капиллярная модель 74
3.4.4 Численные модели 75
3.5 Связь электропроводности и коэффициента фильтрации 79
Выводы 82
4. Вызванная поляризация ионопроводящих пород 84
4.1 Экспериментальные данные и теоретические представления 84
4.2 Физико-химическая модель короткой узкой поры (КУП) 94
4.3 Зависимость ВП от времени 101
4.4 Спектры ВП 112
Выводы 116
5. Потенциалы фильтрации 117
5.1 Теоретические представления 119
5.2 Экспериментальная и теоретическая оценка значений 122
электрокинетического коэффициента тока в водонасыщенной и неводонасыщенной среде
5.3 Моделирование электрического поля 131
5.3.1-Аналитические решения' 13 Г
5.3.2 Численный метод 133
5.3.3 Анализ тестовых примеров 135 5.4 Особенности зоны аэрации 141
5.5 Методика полевых работ 143
Выводы 145
6. Примеры применения методов ВП и ЕП при гидрогеологических исследованиях 147
6 1 Построение численной модели фильтрации из водохранилища 147
6.2 Определение преимущественных путей инфильтрации в карст 157
6.3 Исследование ЕП при опытно-фильтрационных работах 166
6.4 Построение численной модели фильтрации подземных вод на 171
участке хлоридного загрязнения
Заключение 182
Приложение 1 Решение уравнения диффузии для модели КУП 184
Приложение 2 Соответствие между моделями Коул-Коул и КУП во 187
временной и частотной областях
190
Список литературы
- Потенциал и концентрация ионов
- Простые модели электропроводности и эквивалентные схемы проводимости пород
- Физико-химическая модель короткой узкой поры (КУП)
- Определение преимущественных путей инфильтрации в карст
Введение к работе
Электрическая поляризация горных пород (вызванная электрическим током или потоком воды) имеет электрокинетическую природу. Теоретические основы электрокинетических явлений разработаны в коллоидной химии. Обширный экспериментальный материал, полученный, главным образом, на чистых (в химическом отношении) средах и теоретические представления об электрокинетических явлениях обобщены в фундаментальных работах ([Overbeek, 1952], [Фридрихсберг, 1974], [Духин, 1975]). Эти работы создали предпосылки для использования электрокинетических явлений в прикладной геофизике ([Marshall and Madden, 1959], [Комаров, 1980], [Кормильцев, 1980], [Sill, 1983], [Кормильцев, 1995], [Лгеева и др., 1999], [Светов и Губатенко, 1999] и др.).
Предметом исследования является макроскопическая интерпретация электрокинетических явлений и электропроводности ионопроводящих горных пород. Эти явления объединяет общая теория, основанная на представлениях о строении двойного электрического слоя (ДЭС) на границе твердой и жидкой фазы. Совместное рассмотрение потенциалов фильтрации, электропроводности и концентрационной поляризации позволяет развить петрофизические основы, теоретические положения и методику интерпретации вызванной поляризации (ВП) и естественного поля (ЕП) применительно к решению гидрогеологических, инженерно-геологических и геоэкологических задач.
Актуальность работы. Геофизические методы широко применяются при гидрогеологических, инженерно-геологических и геоэкологических исследованиях. За счет их использования стремятся реализовать две противоположные тенденции: во-первых, сократить стоимость полевых работ, во-вторых, получить более детальную информацию о геологическом строении участков и территорий, их гидрогеологических условиях и физико-химическом состоянии горных пород. Однако, информационный ресурс традиционных геофизических технологий, основанных на изучении распределения электромагнитного, гравитационного и магнитного полей, а также поля упругих волн, исчерпывается. Эффективность геофизических исследований пытаются увеличить за счет роста разрешающей способности путем повышения плотности наблюдательной сети и применения сложных систем обработки и
интерпретации данных. Этот путь, будучи перспективным, не ведет, однако, к решению ряда принципиально неразрешимых задач. Так, в условиях повышенной минерализации подземных вод (первые г/л и более) невозможно различить водоносные и водоупорные горизонты по электропроводности, поскольку значения электропроводности горизонтов - близкие (а иногда -практически одинаковые). Для решения этой задачи в настоящей работе рассматриваются предпосылки использования вызванной поляризации (ВП) с исследованием переходных-характеристик в широком диапазоне времени.
Кроме того, существует разрыв, между информацией, поставляемой геофизиками и ожидаемой гидрогеологами. Как правило, результаты геофизических исследований представляют в виде распределения петрофизических параметров (например, удельного электрического сопротивления, скорости упругих волн, и т.д.) вдоль поверхности, вдоль линии профиля или в объеме. Иногда ограничиваются изображением кажущихся характеристик, т.е. представляют не физические свойства, а параметры поля (кажущееся удельное электрическое сопротивление, составляющие магнитного или гравитационного поля, временные разрезы). В то же время, для решения гидрогеологических задач необходимы оценки фильтрационных параметров пород (коэффициента фильтрации, пористости, характеристик гидравлической дисперсии), минерализации подземных вод, их химического состава, миграционных и сорбционных параметров (коэффициента диффузии, коэффициента сорбции) и т.д. Переход от "геофизических" параметров к "гидрогеологическим" осуществляется на основе статистических и детерминистских закономерностей. Статистические закономерности получают на основе представительных дорогостоящих полевых данных; эти закономерности сохраняют значение главным образом для анализа данных на территории, где они получены. Детерминистские закономерности определяют на основе моделей поровой среды и уточняют на основе ограниченного количества экспериментальных данных. Преимущество детерминистских моделей состоит в их физической наглядности и меньшем объеме необходимого экспериментального материала. В диссертационной работе показаны пути определения гидрогеологических параметров, в частности - коэффициентов фильтрации и диффузии на основе геоэлектрических данных, интерпретация
которых ведется на основе закономерностей электрокинетических и электроповерхностных явлений.
Современная система анализа гидрогеологических данных предполагает применение численного фильтрационного и миграционного моделирования как основного средства количественного анализа потоков подземных вод и миграции природного и техногенного загрязнения, в частности, для оценки и прогноза запасов и качества подземных вод (ПВ). При этом на практике решают прямые и обратные задачи гидродинамики и гидрохимии. Катабровка моделей (решение обратных задач) предполагает использование обширной априорной информации о геологическом строении и гидрогеологических условиях исследуемых объектов. Здесь вновь необходимо иметь количественные оценки фильтрационных и миграционных параметров, напоров в отдельных точках модели.
Таким образом, в современных условиях геофизические методы призваны поставлять количественную информацию о водно-физических свойствах и параметрах, что, как правило, невозможно на основе традиционных технологий. Преодоление этой сложности возможно за счет разработки новых геофизических технологий, основанных на поляризационных явлениях в пористых средах, то есть в развитии методов ВП и ЕП на основе теории электроповерхностных и электрокинетических явлений.
Цели исследований
- развитие теории и методики интерпретации вызванной поляризации в
ионопроводящих породах, исследование информативности изучения ВП в
широком временном диапазоне применительно к решению гидрогеологических
задач;
развитие теории и методики интерпретации естественного электрического поля, возникающего при фильтрации воды в горных породах,-выбор информативного петрофизического параметра ЕП, оценка его характерных значений, разработка и опробование метода численного моделирования ЕП.
Основные задачи исследований
- обобщить современные представления об электропроводности ионопроводящих пород;
- разработать физико-химическую модель вызванной поляризации ионопроводящих пород и проверить ее экспериментально;
разработать методику количественной интерпретации ЕП фильтрационной природы;
обобщить теоретические и экспериментальные данные о петрофизических параметрах, ответственных за возникновение ЕП фильтрационной природы;
- опробовать предложенные подходы на практике.
Фактический материал и методы исследования. Теоретической основой решения поставленных задач являются представления о структуре ДЭС в горных породах, концентрационной поляризации и других электроповерхностных явлениях, развитые в коллоидной химии. Собственные теоретические исследования заключались в разработке новой физико-химической модели ВП ионопроводящих пород, анализе закономерностей источников ЕП фильтрационной природы, разработке метода численного моделирования ЕП, оценке закономерностей электрокинетического коэффициента тока (основного петрофизического параметра ЕП фильтрационной природы) для водонасыщенных и неводонасыщенных сред.
Экспериментальные исследования на физических и численных моделях были направлены на проверку правильности теоретических построений. Полевые исследования проводились для тестирования предложенных подходов к интерпретации ВП и ЕП и определения их роли при схематизации гидрогеологических условий участков, построении и калибровке численных моделей потока подземных вод. Кроме того, натурные исследования позволили изучить явления, физическое и численное моделирование которых затруднительно. На основе полевых геофизических исследований
- разработаны модели потока подземных вод и проведена калибровка моделей для двух участков;
- изучены геофизические признаки карстовых явлений;
- изучено распределение электрического потенциала при откачке из водоносного горизонта.
Научная новизна работы. Характеристика личного вклада
1. Предложена и обоснована экспериментальными данными новая физико-химическая модель концентрационной ВП.
2. Совместно с П.К.Коносавским разработана методика моделирования ЕП фильтрационной природы, основанная на численном решении сопряженной задачи фильтрации подземных вод в неоднородной среде и электрического поля, возникающего при фильтрации.
3. Установлены закономерности электрокинетического коэффициента тока в условиях полного и частичного водонасыщения пород. Показано, что коэффициент практически не зависит от гидравлической проницаемости пород, но зависит от степени их водонасыщения и минерализации воды.
Представленные исследования выполнены в ВИРГ-Рудгеофизика им. А.А.Логачева, где автор был ответственным исполнителем двух госбюджетных тем и хоздоговорной работы. Исследования также были поддержаны научным грантом (INTAS N 32046/97); в рамках международного проекта INTAS автор являлся руководителем группы в период с октября 1999 г. по сентябрь 2002 г.
Практическая значимость работы
1.Разработаны элементы геоэлектрической технологии, предназначенной для схематизации гидрогеологических условий участков и территорий: ВП с изучением переходных характеристик в широком диапазоне времени и методика численного моделирования ЕП.
2. На практических примерах (юго-восточный Татарстан) показана эффективность использования ВЭЗ-ВП с изучением переходных характеристик для расчленения разреза и корреляции водоносных и водоупорных горизонтов в условиях переменной минерализации подземных вод.
3. Показано, что в условиях недостатка гидрогеологической информации численное моделирование ЕП позволяет проводить калибровку моделей потока подземных вод.
4. Показано, что коэффициент фильтрации более сильно зависит от радиуса пор (раскрытия трещин), чем электропроводность и, как следствие, узкие поры, не
являющиеся проводниками воды, остаются проводниками электрического тока. Это различие в закономерностях коэффициента фильтрации и электропроводности еще более усиливается за счет влияния поверхностной проводимости и должно учитываться при интерпретации данных электроразведки.
Апробация работы и публикации
Основные результаты диссертационной работы были представлены на международных и национальных геофизических и гидрогеологических конференциях, семинарах и выставках: 15 Национальной конференции "Науки о земле", Нанси (Франция), 1993; Международной конференции "Неклассическая геофизика", Саратов, 2000; Международной конференции и выставке к 300-летию геологической службы России, Санкт-Петербург, 2000; 26, 27 и 28 Генеральных Ассамблеях Европейского Геофизического Общества, Ницца (Франция), 2001, 2002, 2003; конференции "Современные проблемы гидрогеологии и гидрогеомеханики" Санкт-Петербург, 2002; всероссийском совещании "Современные проблемы изучения и использования питьевых подземных вод", Звенигород, 2002.
Доклады и обсуждения основных результатов проводились на научных семинарах в Санкт-Петербурге (ВСЕГЕИ, СПб Отделение Института Геоэкологии РАН, кафедра гидрогеологии и кафедра геофизики геологического факультета СПбГУ, Научно-методический совет по геолого-геофизическим технологиям МПР РФ), Москве (ВСЕГИНГЕО, МПР РФ), Чешской республике (NATO Advanced Study Institute in Hydrogeophysics), во Франции (Национальный политехнический институт Лотарингии, Нанси; Университет Пьера и Марии Кюри, Париж; Университет Ж.Фурье, Гренобль), в Германии (Университет Принца Альбрехта, Киль; Исследовательский центр, Юлих).
Автор имеет 25 публикаций в отечественных и зарубежных изданиях; подготовленных лично и в соавторстве, в том числе, методические рекомендации. Автор признателен коллегам - геофизикам, физикам, химикам и гидрогеологам, с которыми обсуждались положения настоящей работы: проф., Д.Г.-М.Н. В.В.Кормильцеву, проф. д.г.-м.н., А.И.Короткову, проф., д.т.н. Б.С.Светову, д.ф.-м.н. А.А.Петрову, д.т.н. К.М.Ермохину, доценту, к.х.н. А.Н.Жукову, профессору, д.х.н. О.Г.Усьярову, профессору, д.ф.-м.н.
М.БЛанфилову, к.ф.-м.н. Л.И.Бытенскому, к.г.-м.н. И.Л.Хархордину. Автор благодарен руководству ВИРГ-Рудгеофизика - директору к.г.-м.н. Г.Н.Михайлову, его заместителю по научной работе к.г.-м.н. АЛ.Савицкому, заведующему отделом региональных и глубинных геофизических технологий к.г.-млі. А.Л.Рошшу и заведующему лабораторией импульсной электроразведки к.г.-м.н. С.Н.Шерешевскому за поддержку работ по использованию методов ВП и ЕП при гидрогеологических исследованиях. Особая благодарность коллегам, в содружестве- с" которыми выполнена настоящая работа к.г.-м.н. П.К.Коносавскому, к.г.-м.н, Ю.Т.Ильину, к.г.-м.н. А.А. Потапову, к.т.н. Б.Г.Сапожникову, к.г.-м.н. В.К.Учаеву, к.г.-м.н. К.С.Харьковскому, А.ГЛевицкому, проф. М. Бюэсу, с.н.с В.Ю.Чернышу, н.с. В.А.Тарасову, н.с. А.В.Тарасову, с.н.с. А.Л.Перельману, н.с. Н.Н.Блохину, н.с. В.И.Кашкевичу, н.с. А.М.Голубеву, доц., к.-г.-м.н. Н.С.Петрову, В.П.Веретельнику, к.г.-м.н. И.В.Лакову, В.Л.Лухманову и А.В.Ветрову.
Особенная признательность инициатору настоящей работы - профессору геологического факультета Санкт-Петербургского университета доктору геолого-минералогических наук В.А. Комарову. Многократные обсуждения основных положений диссертации существенно улучшили ее форму и
содержание.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Содержит 198 страниц машинописного текста с 67 рисунками и 7 таблицами, а также библиографический список из 136 наименований.
Потенциал и концентрация ионов
Из-за неравенства химических потенциалов элементов в жидкой и твердой фазе на межфазной границе возникает разность электрических потенциалов. Разность потенциалов сопровождается разделением электрического заряда. В породах, как правило, твердая фаза несет отрицательный заряд, жидкая - положительный (Рис.2.1). При этом ДЭС в целом сохраняет электронейтральность. Ионы в растворе взаимодействуют с твердой фазой за счет сил химической адсорбции и электростатической силы.
ДЭС состоит из нескольких частей: твердая фаза вблизи межфазной границы, пристенный плотный слой адсорбированных ионов (Гельмгольца) и диффузный слой ([Overbeek, 1952], [Фридрихсберг, 1974] и др). Каждая граница характеризуется собственным значением потенциала относительно глубины раствора, где потенциал принят за нуль (Рис.2.1), Потенциал границы твердой фазы фо и границы плотного и диффузного слоя ері могут быть одного знака (Рис. 2.1а), а могут не совпадать по знаку (Рис. 2.16) [Фридрихсберг, 1974], фазы. С точки зрения геофизических следствий, наблюдаемых экспериментально, определяющее значение имеет суммарный заряд твердой фазы и плотного слоя и возникающий на границе пристенного и диффузного слоя потенциал р\. Рассматривая строение ДЭС упрощенно, будем считать, что часть воды способна к передвижению под действием приложенной механической силы. Воду вблизи поверхности твердой фазы будем считать неподвижной. Тогда граница подвижной и неподвижной воды характеризуется собственным значением потенциала - С, (дзета)-потенциалом.
Толщина двойного слоя 5 соответствует дебаевскому радиусу и выражается формулой (СИ): „ 1 0RT = —- М (2.1) zF)( 2С0 где z - валентность ионов, F-9.65 104 (Кл/моль) - постоянная Фарадея, є=80 - относительная диэлектрическая проницаемость воды, Бо=8.85 10 12 (Ф/м) - электрическая постоянная, R=8.31 (Дж (моль К)"1) - универсальная газовая постоянная, Т (К) - абсолютная температура,
Со (моль/м3) - равновесная концентрация ионов в свободном растворе (т.е., например, концентрация на осевой плоскости широкой поры, где не сказывается влияние ДЭС).
Характерные значения толщины ДЭС применительно к природным условиям в зависимости от минерализации поровой равновесной воды приведены в табл.2.1.
Для пород характерны следующие размеры пор [Петрофизика, 1991]: сверхкапиллярные (с эффективным диаметром (1зф 10" м), капиллярные (с1Эф-10 7... 1 (Ґ м), субкапиллярные (с!Эф= 2 10"9... 10"7м) и микропоры ( 3Эф 2 10"9м).
Сопоставление характерных значений толщины ДЭС и толщины пор приводит к соображению о том, что учет конечной толщины поры и, следовательно, совместное рассмотрение двух межфазных границ необходимо только для случаев тонких субкапиллярных пор и микропор, заполненных пресной воды (например, при рассмотрении глины, равновесной с пресной водой). Для этих условий можно воспользоваться результатами В.В.Кормильцева [Кормильцев, 1995], С.Левина и др. [Levine et al.9 1975] для цилиндрической геометрии, либо, для геометрии плоской щели - подходом О.Г.Усьярова [Усьяров, 1972]. В остальных случаях можно использовать результатыдля широких пор; когда рассматривается одна межфазная граница, а влияние второй стенки поры учитывается на основе суперпозиции.
Распределение заряда и потенциала в плоском ДЭС подчиняется одномерному уравнению Пуассона: d2cp(x)_ г«+(х) по. (АЛ- ООл где ф(х), уоб+ (х) - распределения потенциала и объемной плотности заряда в диффузной части ДЭС, ось х направлена перпендикулярно границе твердой и жидкой фазы.
С.СДухин [Духин, 1975], рассматривая различные модели строения ДЭС, предполагает три случая распределения є: - =80 постоянна в пределах ДЭС, -є скачкообразно изменяется от первых единиц в прочносвязанной воде, адсорбированной стенками поры, до 80 в диффузной части ДЭС, - є плавно изменяется от малых значений в пристенной области до 80 в диффузном слое.
Для пород, по причинам, которые обсуждались ранее, целесообразно использовать наиболее простую модель, отвечающую постоянству є в ДЭС.
Для решения уравнения (2.2) необходимо определить связь плотности заряда и потенциала в ДЭС. Из распределения Больцмана можно определить концентрацию в ДЭС в зависимости от потенциалам Ск = С0 exp J (2.3а) Са = С0 exp - J (2.36) где Ск, Са - концентрации катионов и анионов. В соответствии с законами электролиза Фарадея и формулой (2.3), объёмная плотность заряда в диффузном слое определяется следующим выражением:
Простые модели электропроводности и эквивалентные схемы проводимости пород
В общем случае породы. характеризуется значениями электропроводности твердой и свободной жидкой фаз стт, сто и поверхностной проводимостью S. Простые модели электропроводности можно проиллюстрировать, используя эквивалентные электрические схемы, позволяющие в главных чертах показать структуру и взаимосвязь линий тока в породе.
В ранней работе по исследованию электропроводности пород [Wyllie and Southwick, 1954] эквивалентная схема представлялась параллельным соединением трех элементов, один из которых рассматривался как составной (рис. 3.5). Рассматривались следующие элементы: - частицы твердой фазы," находящиеся в непосредственном контакте;: - электролит; - частицы и электролит, соединенные последовательно, YT Yp YT Y0 Рис. 3.5. Эквивалентная схема электрической проводимости породы (по М.Вайли и П.Сусвику). YT - проводимость твердой фазы, определяющаяся поверхностной проводимостью, Yo - проводимость свободного раствора.
Такая модель приводит к следующему выражению для электропроводности породы: сг = —— + сат +da0, (3.15) аа7 +6сг0 где а,Ь,с и d - геометрические коэффициенты, характеризующие эффективные длины и сечения соответствующих токовых путей. В модели подразумевается наличие поверхностной проводимости, которая отнесена к твердой фазе (в противном случае - ат=0), В общем случае подходы к определению четырех геометрических коэффициентов - неясны, их оценка из опытных данных, содержащих с, ао - неустойчива, следовательно, их нельзя
считать петрофизическими характеристиками породы. В тоже время отметим, что модель Вайли и Сусвика достаточно универсальна для описания поверхностной проводимости и ВП. Известно, что ВП мембранной природы определяется различием в числах переноса в поре или по длине трубки тока (Глава 4). Если число переноса катиона пк постоянно в пределах трубки тока (хотя и отлично от пк в свободном растворе), мембранная поляризация не возникает. Поэтому наличие поверхностной проводимости не приводит к возникновению ВПГ Однако если вдоль трубки тока число переноса катиона изменяется, то поверхностная проводимость обязательно присутствует на тех участках пути, где число переноса больше чем в свободном растворе. Поэтому для объяснения ВП необходимо включить поверхностную проводимость не только параллельно, но и последовательно с объемной проводимостью раствора (Рис. 3.5).
М. Ваксман и Л. Смите [Waxman and Smits, 1968] основывались на трех предположениях. Они считали, что проводимость электролита представляет собой параллельное соединение проводимости свободного раствора, заполняющего широкие поры и воды, заполняющей узкие поры в глине: a = acr0 +Ьау (3.16) где а и b - как и раньше - некоторые неизвестные коэффициенты (в наших терминах второй член отражает влияние объемной и поверхностной проводимости электролита в порах глины; это влияние приводит к возникновению эффективной электропроводности твердой фазы ат).
Они предполагали, что токовые пути в свободном электролите ив электролите глин в среднем одинаковы, т.е. частицы глины и электролит равномерно распределены в породе. Тогда, а=Ь. В английской литературе этот класс моделей называют моделями одиночной воды (single water).
Кроме того, они полагали, что эффективная электропроводность твердой фазы стт зависит от электропроводности воды сто.
С учетом пористости породы М. Ваксман и Л. Смите дают следующую формулу для электропроводности породы: a = ((TT+CJQ)nm (3.17) где n - пористость, m.— геометрический фактор, характеризующий размеры частиц и их упаковку. При выводе последнего выражения принят во внимание закон Арчи (см. раздел 3.2). Эквивалентная схема модели М.Ваксмана и Л.Смитса представляет единственный проводящий элемент с проводимостью равной сумме объемной и поверхностной проводимости.
Альтернативная модель была развита в работах Б.Ю.Вендельштейна [Добрынин и др., 1991] и К.Клавье и др. [Clavier et al., 1977] в предположении о различной конфигурации путей тока в свободном растворе и по межфазным границам (рис. 3.6). В этом случае соотношение проводимости свободной воды и поверхностной проводимости определяет долю тока, проходящего по каждому из путей. Тогда геометрические коэффициенты X и Y в формуле (3.16) не равны, кроме того, они зависят от концентрации ионов в свободном растворе и межфазного потенциала (Глава 2). Модель Б.Ю. Вендельштейна и К. Клавье и др. была названа также моделью "двойной воды" (dual water).
Модель электропроводности Б.Ю.Вендельштейна и К.Клавье и др. Предполагается, что токовые пути по поверхностной проводимости S и по объемной проводимости Yo - различны.
Модель двойной воды лучше отражает природу электропроводности породы по сравнению с моделью М. Ваксмана и Л. Смитса. Однако, параллельное соединение проводников приводит к отсутствию в модели ВП. Поэтому модель двойной воды нельзя считать вполне универсальной.
Физико-химическая модель короткой узкой поры (КУП)
В ионопроводящих породах электрический ток проходит по параллельно и последовательно соединенным, взаимосвязанным относительно широким и узким порам (Рис. 3.8, Рис. 4.2). Следуя традиции, относительно широкие поры называют "пассивными", а узкие - "активными" (например, [Marshall, Madden, 1959], [Рыжов, 1987] и др.). С точки зрения природы ВП, эту терминологию нельзя считать удачной, так как оба вида последовательно соединенных пор ответственны за возникновение поляризации. Поскольку, в конечном счете, ВП определяется не размером пор, а неоднородностью пор по размеру, скорее следовало бы назвать узкие поры ион-селективными, а широкие — неселективными.
Положим, что поровый раствор содержит по одному типу одновалентных катионов и анионов.
Интенсивность ВП определяется различием чисел переноса ионов в широких и узких порах. В свою очередь, это различие связано с разной концентрацией катионов и анионов в диффузной части ДЭС (Глава 2). Поскольку, как правило, твёрдая фаза заряжена отрицательно, концентрация катионов в поровом растворе выше, чем анионов. Чем тоньше пора, тем большая часть ее объема занята ДЭС, поэтому тем больше различие в средней концентрации катионов и анионов. Под действием тока на границах широких и узких капилляров возникает избыток и дефицит концентрации ионов, которые можно представить как результат действия источника и стока вещества [Фридрихсберг, Сидорова, 1961]: q = ±fe=And (моль/с) (4.4) dt Z F где m - количество вещества (моль), I - электрический ток в капилляре, z=l - валентность ионов,
Дп = П2К-пік= піа- П2а - разность чисел переноса в широком и узком капиллярах (п - число переноса, верхний индекс 1 относится к широкой поре, 2 - к узкой, верхний индекс "к" - к катиону, "а" - к аниону).
Для малых значений плотности тока положим, что числа переноса не зависят от времени, поскольку вариации концентрации порового раствора под действием тока много меньше равновесной концентрации. Это предположение отвечает линейности ВП относительно тока.
Усредненная по сечению пор плотность полного тока во время импульса J1 включает ток миграции J12 (омическая составляющая) и диффузии Jd (ток ВП), которые запишем на основе законов Ома и Фика: ffaO fat) + f fat)= = аEfat)-RTFu(gradCk fat)- gradCa fat)) (4.5) где G - усредненная по сечению пор электропроводность раствора (Сим/м); Еп усредненная по сечению пор омическая составляющая напряженности электрического поля (В/м); R - универсальная газовая постоянная (Дж (К моль)"1); Т - абсолютная температура; и - абсолютная величина подвижности ионов (м моль Н- с-1); С к (ХЛ С a (x»t) усредненные по сечению поры концентрации катионов и анионов (моль/м3); х - координата в направлении оси поры, t - время.
Средние концентрации ионов в порах линейно связаны с равновесной концентрацией порового раствора (соответствующей концентрации на оси поры с радиусом, много большим дебаевского, г»8) (Глава 2). С учетом определения чисел переноса (Глава 2) и электропроводности раствора, на основе уравнения (4.5), запишем для средней напряженности поля ВП: Е..(хд) . MV S ). (4.6, F C(x,t) где С - средняя по сечению поры суммарная концентрация катионов и анионов.
Положим, что средняя по сечению поры концентрация может быть представлена в виде суммы равновесной концентрации в бестоковом режиме С о и избыточной концентрации, связанной с электрическим током C (r,t): С (x,t) - C (x,t) + С о- Считая процесс ВП линейным (C (x,t)« С о), уравнение (4.6) можно упростить: Е»& Л -Ш ) М (4.7). F С0
После интегрирования выражения (4.7) по длинам Ц, Ь, (Рис.4.3) получим разность потенциалов на широкой и узкой порах: AUГО) = - 2 Щ. (п,к - пГ) С ,&)/ С о (4.8а) AU2Ba(t) = 2 f (щк - п2а) C\2(t)/ С о (4.86) где С u(t) - положительная избыточная концентрация на границе широкой и узкой пор в токовом режиме.
Необходимо отметить, что в последних уравнениях не принято во внимание различие в средней равновесной концентрации в широкой и узкой порах. Это представляется допустимым, если разность чисел переноса Лп -невелика.
Суммируя два последних выражения, получим разность потенциалов на системе широкой и узкой пор: Ац»" = 4Ш-Ап Ш- (4.9) г С0 С учетом закона Ома, следуя Д.А.Фридрихсбергу и М.П.Сидоровой [Фридрихсберг, Сидорова, 1961] выразим омическую составляющую напряжения на системе широкой и узкой пор: /iUa=:±(h_+j2_) (4Л0) а 0 Si a2S2 где со - электропроводность равновесного раствора,
Определение преимущественных путей инфильтрации в карст
Наиболее яркое проявление карстовых процессов вблизи Санкт-Петербурга наблюдается на карровом поле Остроговицы в пределах Ижорского плато [Николаев, 1983]. На участке, сложенном ордовикскими известняками, обнаружен недавно образовавшийся понор на реке Яблоньке, где полностью поглощается поверхностный сток реки (с расходом более 20 л/сек). Коренные породы перекрыты четвертичными песчано-глинистыми отложениями мощностью, не превышающей 2 м.
В пределах участка на площади 100 х 40 метров, окружающей понор, выполнена съемка потенциала ЕП и профильные наблюдения методами ВЭЗ-ВП и сейсморазведки (Рис.6.7). Наблюдения потенциала ЕП выполнены с использованием аппаратуры СТРОБ-М (Глава 4, Раздел 4.3) и стандартных Cu/CuSC 4 неполяризующихся электродов. ВЭЗ-ВП выполнены с шагом 2 м при длине приемной линии 2 м и шагом увеличения разноса 2 м. Такая плотная система наблюдений (аналогичная использованной в предыдущем примере при ВЭЗ) позволяет снизить влияние приповерхностных неоднородностей, искажающих электрическое поле. Использовали аппаратуру СТРОБ-М. Изучали переходные характеристики ВП в режиме с длительностью зарядки и паузы 2 с.
Для сейсморазведки использовали станцию «ЭХОЗМ» и 48-ми канальную ЛИНИЮ приема о стсмопрншншши теш #GX 20Dx&. Расстояние между точками приема еоставд&по 2 м, между пунктами возбуждения - 4 м, В качестве источника использовали удары кувалдой. При каждом возбуждении регистрировали упругие колебания всеми 48 каналами.
Данные электрических зондирований обрабатывали с помощью демонстрационной вертим программы МХ.Докн (Loke\ размешенной в сети Интернет ядя свободного использования (например, httpWwvw.abeHicom). Программа позволяет трансформировать полевые даянне к разрезу удельного электрического сопротивления. При том иижвея ттущюсгщяство разбивается на блоки увеличивающегося с глубиной размера. При неизменном размере каждого блока осуществляется подбор его удельного сопротивлений и поляризуемости но критерию минимальной невязки между наблюдаемыми и вычисленными значениями кажущегося сопротивления и кажущейся поляризуемости. Алгоритм предназначен для анализа данных над средой с малой (до І0 раз) контрастностью физических параметров: электропроводности или поляризуемости. Для интерпретации была выбраны два интервала спада БП; 0.03-0.08 с ("ранняя" стадия) и 0.6-1,4 с ("поздняя" стадия). Интеграл от спада ШІ но каждому из этих интерзалов ("заражаемость") был включен в обработку по отдельности. Результаты трансформации представлены на рис, 6.8,
После редакционных процедур сейсмические данные включали 1150 лучей (из имевшихся в начале 3 350), которые явились входными данными для программы «DOGSTOMO» (авторы Рослой К),А, Днтмар ПГ.). В качестве начальной была выбрана модель с постоянным вертикальным градиентом скорости от 2000 м/с до 3000 м/с на глубину 30 и. Минимальный размер ячейки, в которой скорость принималась постоянной, составлял 4x1м, когшчестао ячеек равнялось 730. Распределение скорости подбирали итерационно методом поиска максимально гладкого решения. В результате были построены модели скорости по двум, профилям. Среднее квадратическое расхождение между наблюденными и расчетными годографами составило 0,81 S мс, при этом средняя квадратичная погрешность определения скорости в моделях составила ±4,3%. Разрез по скорости распространения упругих волн представлен на Использованные параметры систем наблюдений методами электроразведки и сейсморазведки обеспечили разную глубину исследования. Скоростн.ой разрез построен до глубины 15 м, разрезы по электрическим параметрам - до глубины 7.5 м. Поэтому сопоставление данных выполняется в диапазоне глубин, перекрывающемся параметрами обоих методов.
Уровень грунтовых вод не выделяется геоэлектрической или скоростной границей. Вероятно, это связано со следующей особенностью гидрогеологических условий участка. Известняки в пределах участка практически выходят на дневную поверхность. Судя по наблюдениям в шурфе, пройденном нами в пределах участка, первый слой представляет собой щебнистую кору выветривания, в которой заполнителем служит супесчано-суглинистая масса, в разной степени окатанные и кавернозные обломки известняка встречаются в виде вкраплений. Выветрелый, трещиноватый известняк в коренном залегании виден в бортах карстовой воронки. Существенное количество глинистой фракции в заполнителе приводит к его практически полному водонасыщению выше УГВ, чем можно объяснить отсутствие соответствующей геоэлектрической и скоростной границы на разрезах. Отмечается тенденция к росту скорости, параметров поляризуемости с глубиной и пятнистое расположение областей повышенного сопротивления в разрезе. На этом фоне выделяется две области повышенного сопротивления в районе пикетов -10... 10,20...40.
На пикетах 28...35 в самой верхней части разреза выявилась область аномально высокой поляризуемости (до 13%), неясной природы. Объект, создавший аномалию, вероятно металлический проводник техногенного происхождения, не имеет отношения к карстовым явлениям. Однако, данный объект создал "тень" в поле ВП, которая, искажает распределение поляризуемости в нижележащих слоях.
Данные электроразведки и сейсморазведки не позволяют провести субгоризонтальных границ в исследуемом диапазоне глубин. Для их совместного анализа использовали петрофизические зависимости.
Для изучения упругих и электрических свойств карбонатных пород Ижорского плато была отобрана коллекция образцов по скважине, пробуренной в пределах Ленинградского месторождения горючих сланцев. Скважина пересекает породы ордовикского возраста. рис, 6.9.
