Содержание к диссертации
Введение
РАЗДЕЛ 1. Теория комплексного подхода к созданию геологических моделей 11
1.1. Понятие модели. 11
1.2. Комплексная или интегральная интерпретация 13
1.3. Теоретические основы моделирования
1.3.1. Структурно-тектоническая основа геологической модели 16
1.3.2. Фациальная и петрофизическая модель 19
1.3.3. Обзор методов интерполяции 21,
1.4. Комплексная интерпретация и геологическое моделирование 34
Раздел 2. Инверсия сейсмических данных 36
2.1. Краткий обзор методов инверсии сейсмических данных 36
2.2. Детерминистическая инверсия в спектральной области . 40
2.3. Инверсия на основе частичных сумм (avo/ava инверсия) в спектральной области 50
2.4. Генетическая инверсия 57
2.5. Использование результатов инверсии при геологическом моделировании 67
Раздел 3. Интерпретация гравимагнитных данных 69
3.1. Краткийобзор современных методов интерпретации гравимагнитных данных. 69
3.2. Построение эквивалентных решений обратной задачи гравиразведки и магниторазведки
3.2.1. Математическое обоснование 71
3.2.2. Реализация и анализ источников ошибок
3.3. Уточнение геологической модели по данным гравитационного поля 86
3.4. Прямая и обратная задача 3d гравиметрии 105
Раздел 4. Алгоритмы, технологии, используемые при геолого-геофизическом моделировании и программная реализация 119
4.1. Построение геометрической модели как структурно тектонической основы геологической модели и оценка напряженности в пласте 119
4.2. Выделение сейсмофаций на основе автоматической классификации объемных сейсмических сигналов в виде суб-кубов 132
4.3. Комплексный анализ геолого-геофизических данных. 139
4.4. Методика преобразования сейсмических данных 2d-moit в 3d 143
4.5. Программная реализация предлагаемых технологий 148
Раздел 5. Примеры практического использования предлагаемых технологий 157
5.1. Опробование генетической инверсии при моделировании штокмановского газоконденсатного месторождения. 157
5.2. Выделение трещиновато-кавернозных коридоров в карбонатных массивах по сейсмическим данным на месторождения нефти и газа в восточной сибири. 172
5.3. Пример преобразования 2d сеисмичесиих данных в 3d 181
5.4. Методика прогнозирования золоторудных полей 189
Заключение 207
Литература
- Теоретические основы моделирования
- Детерминистическая инверсия в спектральной области
- Реализация и анализ источников ошибок
- Выделение сейсмофаций на основе автоматической классификации объемных сейсмических сигналов в виде суб-кубов
Введение к работе
Актуальность темы:
Энергетический потенциал любой страны в современных условиях является определяющим фактором роста экономики. Самым важным мероприятием, повышающий энергетический потенциал страны, является проведение геологоразведочных работ (ГРР).
Огромный объем геологической и геофизической информации, получаемой в результате ГРР, невозможно осмыслить без ее сведения в комплексную модель, которая характеризует недра исследуемого района. Эта модель должна использовать максимум имеющейся информации и быть согласованной, увязанной и внутренне непротиворечивой.
Основной целью геолого-геофизических исследований является понимание внутреннего строения недр и ответы на вопросы - где находятся полезные ископаемые и как их добывать, безопасно и с минимальными затратами. Геологическая модель является описанием данного понимания с использованием специальных языков. Например, такой моделью может служить простое текстовое описание геологического строения какого-либо объекта со схемами, картами и разрезами. Другим примером может служить компьютерная модель месторождения, описанная математическим и программно-цифровым языком, которую можно визуализировать в различных ракурсах и просчитывать различные варианты внутренних элементов, удовлетворяющих входным измерениям.
Переход к решению задач в сложных геолого-геофизических условиях, а также в связи со значительным удорожанием поисково-разведочного бурения в настоящее время очень остро ставит вопрос повышения эффективности геофизического сопровождения геологоразведочного процесса. В связи с этим, крайне актуальной является проблема разработки и использования современных математических методов геологического моделирования, информационно-компьютерных технологий, автоматизированных систем и объединяющих все это вместе технологий углубленного извлечения максимального объема полезной информации из имеющегося комплекса геолого-геофизических данных.
Создание технологий геологического моделирования требует решения широкого круга теоретико-математических, информационных, алгоритмических, программных, технологических, методических и других вопросов, нацеленных на обеспечение интегрального анализа комплекса геолого-геофизических данных.
Цель и задачи исследований:
Разработать теоретические, информационные, технологические и методические основы геолого-геофизического моделирования для повышения эффективности геологоразведочных работ за счет углубленного извлечения информации из комплекса геолого-геофизических данных на основе их интегральной интерпретации в рамках математических моделей максимально адаптированных к особенностям строения геологического разреза.
Объект исследований: - геолого-геофизические модели и информационно-компьютерные технологии интегральной интерпретации комплекса геолого-геофизических данных.
Предмет исследований: - математические и алгоритмические методы и информационно-компьютерные технологии определения параметров интегральных геолого-геофизических моделей сложно построенных геологических сред.
Задачи исследований:
-
Разработка технологии сейсмической инверсии на основе обращения оператора свертки в спектральной области по полным и по угловым суммам.
-
Разработка технологии нелинейной многотрассовой сейсмической инверсии для прогноза фильтрационно-емкостных свойств горных пород по сейсмическим данным.
-
Разработка технологии решения обратной задачи для данных гравимагниторазведки на основе построения эквивалентных распределений физического параметра в условиях минимума априорной информации.
-
Разработка математико-алгоритмической основы и технологии решения обратной задачи для данных гравимагниторазведки на основе итерационного уточнения первоначальной модели.
-
Разработка математической основы и технологии решения прямой и обратной задачи для данных 3D гравиразведки с учетом измерений гравитационного поля в скважинах.
-
Разработка программно-математического обеспечения для решения обратных задач сейсморазведки и гравимагниторазведки в виде плагинов (дополнительных модулей) для программного комплекса Petrel компании Шлюмберже.
7. Разработка отдельных математических, алгоритмических и
методических вопросов в виде плагинов (дополнительных модулей) для
программного комплекса Petrel компании Шлюмберже:
разработка методики геометрического моделирования - создание структурно - тектонической основы геологической модели с анализом напряженности горных пород в квазиупругих пластах;
выделение сейсмофаций на основе автоматической классификации объемных сейсмических сигналов в виде суб-кубов;
разработка технологии многомерного анализа комплексных геолого-геофизических данных на основе регрессионного, компонентного и кластерного анализов;
разработка технологии построения псевдо ЗД сейсмических кубов по данным 2Д съемки.
8. Адаптация разработанных технологий для решения поисковых,
разведочных и эксплуатационных задач и оценка эффективности их применения
в различных геологических условиях.
Научная новизна полученных результатов:
В диссертационной работе впервые:
-
Разработаны алгоритмические основы и технология сейсмической инверсии по полной сумме и по угловым суммам на основе обращения оператора свертки в спектральной области и использования регуляризации по А.Н. Тихонову.
-
Разработана технология нелинейной многотрассовой сейсмической инверсии на основе использования нейронных сетей и генетических алгоритмов - «Генетическая инверсия».
-
Разработана технология построения эквивалентных распределений источников в объеме по гравимагнитным данным в условиях недостатка априорной информации.
-
Разработаны математико-алгоритмические основы и технология уточнения плотностнои модели по гравитационным данным на основе стохастических методов и «Критериального подхода к выражению априорной информации при решении обратных задач геофизики и задачи комплексной интерпретации геолого-геофизических данных», предложенного Кобруновым А.И.
-
Разработаны математическая основа и технология решения прямой и обратной задачи для данных 3D гравимагниторазведки с учетом измерений гравитационного поля в скважинах.
-
Разработан ряд плагинов для программного комплекса Petrel с целью реализации технологии интегральной интерпретации комплекса геолого-геофизических данных и построения геологической модели месторождения.
-
Получены новые результаты геологического строения нефтяных и газовых месторождений в различных геологических условиях.
Практическое значение исследований:
-
Разработаны способы обработки и интерпретации данных сейсморазведки, данных гравиразведки и магниторазведки, обеспечивающие наилучшую оценку физических параметров среды.
-
Созданы технологии, которые повышают эффективность геолого-геофизического моделирования месторождений нефти и газа на основе использования объемных трендов, полученных по данным сейсморазведки, гравиразведки, при интерполяции свойств со скважин в межскважинное пространство.
-
Практическое применение технологий сейсмической инверсии и гравимагнитной инверсии позволили существенно уточнить геологические модели ряда месторождений, что, в конечном итоге, позволило сократить затраты на разведку и оптимизировать сеть эксплуатационных скважин для ряда месторождений на территории России и в мире. Новые результаты геологического строения нефтяных и газовых месторождений в различных геологических условиях.
-
Предлагаемые технологии встроены в программный пакет Petrel (компания Шлюмберже) в виде дополнительных модулей (плагинов). Это сделало их доступными для сотен рабочих мест в Российских компаниях, использующих этот пакет. Также эти технологии доступны для нескольких тысяч рабочих мест интерпретаторов во многих нефтяных и сервисных компаний мира.
-
Технология гравимагнитной инверсии встроена в программный комплекс КОСКАД 3D (Петров А.В. и др., 2000) и широко используется пользователями данного пакета, а также в геоинформационную систему ГИС ИНТЕГРО ГЕОФИЗИКА (ГНЦ РФ ВНИИгеосистем) при построении физико-геологической модели земной коры по опорным и региональным профилям.
Личный вклад соискателя:
Основные теоретические и методические результаты, которые выносятся на защиту, разработаны автором самостоятельно. Программные реализации предложенных методик и алгоритмов выполнены в виде плагинов (встроенных модулей) для программного комплекса Petrel непосредственно автором.
Апробация результатов диссертации:
Положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях КазПТИ (Алма-Ата) (1983-1990), всесоюзных школах - семинарах «Теория и практика геологической интерпретации гравитационных и магнитных аномалий» (Алма-Ата, 1984, Ленинакан, 1985). Всесоюзный семинар по интерпретации гравитационных им. Д.Г.Успенского (Киев - 1989, Алма-Ата -1990). Международная конференция-семинар «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей» (Ухта - 2008, Казань - 2009, Москва - 2010). Международная конференция «Геомодель» (EAGE) (Геленджик - 2005, 2006, 2007, 2008, 2009), Международная конференция (выставка) геоученых (EAGE/EAGO/SEG) (Тюмень - 2007, 2009), EAGE annual conference (Санкт Петербург - 2006, 2010, Amsterdam - 2009).
Публикации:
По теме диссертации опубликовано 41 научные работы, среди которых 14 работ - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 10 работ в материалах международных конференций.
Защищаемые положения:
-
Разработанная технология сейсмической инверсии по полной сумме и по угловым суммам на основе обращения оператора свертки в спектральной области и использования регуляризации по Тихонову обеспечивает надежную оценку упругих и акустических свойств в изучаемой среде.
-
Предложенная технология нелинейной многотрассовой сейсмической инверсии на основе использования нейронных сетей и генетических алгоритмов - «Генетическая инверсия» позволяет установить взаимосвязь между сейсмическим волновым полем и фильтрационно-емкостными свойствами горных пород.
-
Математическая модель и технология уточнения плотностной модели по гравитационным данным на основе стохастических алгоритмов и
«Критериального подхода при решении обратных задач геофизики и задачи комплексной интерпретации геолого-геофизических данных», предложенного Кобруновым А.И., дают возможность наиболее полного использования априорной информации для построения плотностной модели среды.
-
Предлагаемый математический аппарат и технологии решения прямой и обратной задачи для данных 3D гравиметрии с учетом измерений гравитационного поля в скважинах позволяют решать детальные задачи по определению положения фронта заводнения пласта и по доразведке более глубоких пластов известных месторождений нефти и газа.
-
Созданные технологические элементы интегральной интерпретации комплекса геолого-геофизических данных и построения геологической модели месторождения с анализом напряженности горных пород в квазиупругих пластах обеспечивают более полное представление физико-геологических моделей.
Структура и объем работы
Теоретические основы моделирования
При интерпретации геофизических полей используется термин комплексной или интегральной интерпретации, что , означает использование нескольких полей для получения более достоверного решения обратных задач. Причем, на этапе поисковых работ в понятие комплексной интерпретации входит совместное использование нескольких полей для обнаружения объекта на основе многомерных фильтров или других аналогичных конструкций. При построении трехмерной геологической модели понятие комплексной или интегральной интерпретации трансформируется в более сложное понятие — комплексное использование неравноточной и разнодостоверной информации при построении единой, согласованной и непротиворечивой модели с оценкой ее достоверности и неопределенности.
Геометрия модели и распределение свойств в ней определяются на основе состыковки информации разной точности и разного масштаба: 1) Измерения в скважинах. 2) Геофизические методы. Измерения в скважинах имеют сантиметровую точность по стволу скважины. Само положение скважин определяется с меньшей точностью от первых метров до нескольких десятков и даже сотен метров. Вертикальная точность сейсморазведки гораздо хуже скважинных измерений. Но ввиду того, что расстояние между скважинами может достигать нескольких километров, то горизонтальное разрешение сейсморазведки гораздо лучше горизонтального разрешения по скважинам. Разрешающая способность потенциальных полей гораздо хуже разрешающей способности сейсморазведки. Но, тем не менее, существует множество случаев, когда сейсморазведка не может получить достоверную информацию для некоторых областей изучаемого объема земной коры. Например, изучение неоднородностей в фундаменте или изучение толщи под базальтами или траппами. Другой пример - это определение природы изометричных объектов как интрузива или солянокупольной структуры. Можно привести множество других случаев, когда нужно привлекать данные гравиразведки, электроразведки и магниторазведки. При комплексной интерпретации, в первую очередь, необходимо учитывать разную точность и разную масштабность исходной информации.
Используется два подхода к комплексной интерпретации:
Последовательная интерпретация, которая означает использование результатов интерпретации первого поля (например, сейсморазведки) при интерпретации второго поля (например, гравиразведки). Одновременная интерпретация, что означает одновременное использование двух и более полей для решения обратной задачи. По В.Н. Страхову [110] эти два подхода имеют следующие названия: 1. Модель пассивной интегральной интерпретации. 2. Модель активной интегральной интерпретации. Для интерпретации данных гравиразведки в пассивной модели предполагается, что данные других методов вводятся в процедуры решения обратных задач гравиметрии - построения плотностной модели среды в уже проинтерпретированной форме. Такой подход обеспечивает использование уже существующих технологий анализа данных других методов.
Активная модель - предполагает использование методов и технологий совместного решения нескольких различных обратных задач. Например, совместного решения обратных задач сейсморазведки и гравиразведки. Данный подход обеспечивает возможность динамической корректировки результатов нескольких методов, но вызывает определенные сложности с введением самого понятия решения и согласованных модельных представлений.
Очевидно, что активная модель комплексной информации или одновременная интерпретация нескольких методов должна учитывать разную точность и разную масштабность используемых полей. В процессе создания трехмерной геологической модели необходимо учесть всю совокупность имеющейся информации. Из этого следует, что комплексная интерпретация является неотъемлемой частью геологического моделирования.
Детерминистическая инверсия в спектральной области
Суммируя все вышесказанное, отметим, что моделирование - это процесс согласования и увязки всей информации по изучаемому геологическому объекту, разбитого на элементарные ячейки. Главным результатом является распределение физических свойств или идентификаторов фаций в каждой их этих ячеек.
Исходя из этого, можно сформулировать задачу интерпретации геофизических полей как создание согласованной основы для дальнейшего моделирования.
Другими словами, задача интерпретации сейсмических и других геофизических полей заключается в следующем: создании геометрической (структурно-тектонической) основы модели, подсаженной на скважинные данные; получении трендов для интерполяции свойств со скважин в межскважинное пространство.
Решения задач на поисковом этапе, когда результатом является модель в виде карты прогнозного параметра, также можно рассматривать как задачу моделирования. При этом геометрическая модель будет в виде ячеек с бесконечными по глубине размерами, и все свойства могут быть представлены в виде карт.
И как заключение по данному разделу, еще раз отметим, что процесс создания трехмерной геологической модели, собственно, и является комплексной или интегральной интерпретацией геолого геофизических данных. Именно в трехмерной геологической модели собирается и интегрируется вся геолого-геофизическая информация.
В первую очередь, результаты интерпретации сейсмических данных являются структурной основой для геологической модели нефтегазовых месторождений. С другой стороны, в последнее время всё большее распространение получает трёхмерное моделирование коллекторских свойств резервуара с учетом сейсмических амплитудных данных для повышения эффективности планирования бурения, подсчёта запасов и эксплуатации разрабатываемых месторождений. Этот процесс подразумевает построение трёхмерного структурного каркаса, который описывается горизонтами и разломами, и собственно процесс моделирования - распространение петрофизических параметров со скважин в межскважинное пространство по всему объёму месторождения с использованием сейсмических данных в качестве объёмного тренда. Современное программное обеспечение предоставляет широкий спектр возможностей для построения 3D геолого-петрофизических моделей. Для решения этой задачи традиционно используются только скважинные данные. Однако, для корректного построения модели скважинных данных зачастую бывает не достаточно. В то же время все месторождения исследованы сейсморазведкой, многие покрыты 3D съёмками, объём сейсморазведочных данных несопоставимо больше скважинных.
Как известно, волновое поле содержит в себе информацию не только о структурном строении разреза, но и об изменении физических свойств по вертикали и латерали. Таким образом, напрашивается комплексный подход к интерпретации скважинных и сейсмических данных для прогноза коллекторских свойств резервуара. Вычисление физических свойств по сейсмическим данным является очень важным вопросом при поиске и разведке нефтегазовых месторождений. Сейсмическая инверсия является важным инструментом, который позволяет прогнозировать параметры резервуара в межскважинном пространстве [2, 14, 46, 154, 195, 3, 131, 187, 193, 190, 178, 125, 145, 140, 191, 11, 4, 9, 29, 49, 63, 68, 79, 118, 176, 123, 13, 15, 95, 94, 43, 42, 31, 132, 133, 152, 151]. Этот инструмент позволяет получить такие свойства, как акустический импеданс, скорости распространения продольных и поперечных сейсмических волн, плотность, коэффициент Пуассона и другие физические свойства горных пород. Кроме этого, процедура инверсии может улучшить разрешающую способность сейсморазведки [147, 146, 143, 2]. это происходит за счет уменьшения эффекта интерференции при наложении сигналов, так как происходит сужение импульса [191, 3, 148]. Обычно на результат инверсии накладывается низкочастотный тренд, информация о котором берется со скважин.
Акустический импеданс, получаемый в результате сейсмической инверсии, является наиболее информативным признаком, связывающим сейсмические и скважинные данные. А связь импеданса с важнейшими петрофизическими характеристиками, такими как плотность и пористость, позволяет использовать его в качестве тренда при моделировании этих характеристик резервуара.
Технология сейсмической инверсии позволяет перейти от сейсмических амплитуд к акустическому импедансу и к другим параметрам, имеющим статистическую связь с упругими параметрами среды. Существует большое количество реализаций инверсии сейсмических данных [125,41, 44,146, 140, 143, 147].
В настоящее время все основные коммерческие технологии сейсмической инверсии базируются на одномерной модели сейсморазведки, описывающейся оператором свертки. По способу обращения оператора свертки все алгоритмы можно условно разделить на две большие группы: детерминистические и стохастические.
Первая категория использует простой набор данных и параметров на входе. Типичные примеры это - «Цветная инверсия» ("Coloured Inversion" Lancaster and Whitcombe, 2000) [153], Constrained Sparse-spike inversion (CSSI) (Ronghe and Surarrat, 2002) [155] , "Stratigraphic Model Driven" (Duboz et al., 1998) [139]. Эти методы очень быстрые и они могут быть очень полезными (например, выявление водонефтяного контакта, Giroldi et al., 2005 [145]).
Вторая группа алгоритмов требует гораздо больше входной информации (скважины с акустическим импедансом, горизонты, скорости, свойства). В данном случае инверсия комбинируется с элементами геологического моделирования. В качестве примера таких технологий можно привести геостатистическую или стохастическую инверсию (Кащеев Д.Е. и др., 2002 [30], Dubrule, 2003 [140]; Rowbotham et al., 2003 [172, 173]). Такие технологии инверсии включают в себя построение структурной модели и распространение свойств со скважин в межскважинное пространство (Klefstad et al. [150], 2005; Francis 2006 [143]). При стохастической инверсии на основе структурной интерпретации строится первоначальная трёхмерная тонкослоистая модель акустического импеданса. В качестве исходных данных используется импеданс, полученный по скважинам, который затем интерполируется в межскважинном пространстве. Далее модель импеданса итерационно изменяется с помощью стохастических алгоритмов оптимизации. Цель стохастической инверсии - нахождение такой модели импеданса, при которой результат прямой задачи будет максимально приближен к исходному волновому полю. Результаты стохастической инверсии сильно зависят от выбора первоначальной модели. По этой причине может сложиться впечатление об увеличении разрешающей способности рассчитанного импеданса, если дискретность первоначальной модели превосходит дискретность сейсмических данных и высокочастотные стохастические возмущения не влияют на результат сравнения синтетической и наблюденной трасс и поэтому остаются в решении. Помимо этого, скважинные данные учитываются только на этапе первоначального построения модели. При стохастическом переборе рассчитанный импеданс может значительно отличаться от первоначальной модели. В результате, при анализе результатов стохастической инверсии, очень сложно понять, где решение обусловлено исходными сейсмическими данными, а где - первоначальной моделью.
По используемым исходным данным технологии инверсии сейсмических данных делятся на инверсии по частичным угловым суммам (prestack) и инверсии по полным суммам (poststack) [119, 12, 18, 187, 135]. Технологии анализа, которые используют частичные суммы, называются AVO/AVA анализ (Amplitude-versus-offset / Amplitude-versus-angle). Технологии инверсии по частичным суммам используют те же алгоритмы, что и при инверсии по полным суммам, только отдельно для каждой частичной суммы и со своим импульсом. Существуют технологии для одновременной (simultaneous) инверсии [146] для всех частичных сумм. Эти технологии, как для отдельных вычислений, так и для одновременных вычислений, используют упрощенные выражения для уравнений Цеппритца (Zoeppritz, 1919) [121, 119]. Эти уравнения определяют поведение проникающих и отраженных сейсмических волн на границе двух сред при падении на эту границу исходной волны с известным углом. Модельные примеры показывают, что для очень контрастных контактов, как например, в случае газонасыщенных песчаников, AVO эффект (изменение амплитуды отраженных волн с увеличением угла падения родительской волны) может- быть существенным.
Реализация и анализ источников ошибок
В качестве альтернативного подхода к инверсионным построениям, предлагается использование нелинейных операторов на основе нейронных сетей. Предлагается использовать такие операторы, в первую очередь, для вычисления фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) горных пород по сейсмическим данным. Проблема связи упругих (акустических) свойств, получаемых по данным сейсморазведки и ФЕС, является очень сложной и актуальной задачей, и она не решается детерминистическими приемами. Наиболее распространенным приемом является статистическое выявление линейных связей упругих (акустических) свойств и ФЕС, как например, отрицательная линейная связь акустического импеданса и пористости (Шерифф, 1987, Hampson D. Р., 1990, Dubrule О., 2003 и др.) [118, 119, 140,
Для решения таких задач предлагается технология, получившая название «Генетической инверсии» (Приезжев И.И. и др., 2008, 2009) [92, 168, 167, 169]. Алгоритм условно можно отнести к сейсмической инверсии, так как он позволяет получать решение в виде акустического импеданса. Но основное его предназначение - это вычисление фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) горных пород по сейсмическим данным, в том числе, по результатам классической инверсии. Алгоритм основан на принципе нейросетевого обучения на каротажных данных по скважинам, что означает выявление нелинейной зависимости между объемным распределением сейсмических данных и измерениями ФЕС на скважинах. Затем вычисляется куб данного свойства по найденной зависимости. Впервые способ использования нейронных сетей для построения куба свойств по сейсмическим данным описан Hampson D. Р. и др. (2001) [147], где на входе нейронной сети использовался набор сейсмических атрибутов. Такой способ реализован во многих системах, в том числе в Petrel, и достаточно широко опробован. Практическое опробование такого подхода показало, что очень трудно определить набор работающих сейсмических атрибутов, который может быть особенным для каждого проекта.
Предлагается использовать на входе нейронных сетей один или несколько сейсмических кубов (исходные амплитуды или любые атрибуты) в скользящей области, вокруг центральной точки, которая соответствует наблюдению на скважине при обучении (рис. 2.11). Такой подход позволяет создать нелинейный оператор прогноза петрофизических свойств по сейсмическим данным.
Нелинейный оператор строится в виде обычных многослойных нейронных сетей с активационной функцией в виде: 1 + е и функцией суммирования входов для каждого нейрона многослойной нейронной сети в виде: f n \ У output =f S / W t V/=0 У где У І - і =0,l,2,...,n — значения на входе каждого нейрона, W/ - весовой коэффициент нейронной сети для данного нейрона, / - пороговое значение нейрона, в сочетании с функцией активации выключает нейрон из сети при определенных значениях.
В отличие от стандартных нейронных сетей, в которых в качестве обучающего алгоритма обычно используется алгоритм метода обратного распространения ошибки, в предлагаемом методе применяется генетический алгоритм обучения нейронных сетей. Решение, полученное с помощью генетического алгоритма, с большей вероятностью сходится в глобальном минимуме функции ошибки по сравнению с методом обратного распространения ошибки, так как при этом обеспечивается более полный анализ возможных решений (Goldberg, 1989) [134]. Необходимо отметить, что прямое использование генетических алгоритмов для инверсионных построений предлагалось Subhashis Mallick (1995) [180] и Mrenal К. Sen at all (1992) [162].
Генетические методы оптимизации базируются на компьютерной имитации эволюционного развития с помощью естественного отбора, выдвинутого Ч. Дарвином. Алгоритм работает с совокупностью особей, каждая из которых имеет свой набор генов. Каждый набор генов представляет возможное решение задачи (в нашем случае — полный набор весовых коэффициентов нейронной сети). Первоначальная совокупность особей - популяция (поколение), каждая со своим набором генов, генерируется случайным образом. Затем для каждой особи (решения) рассчитывается своя функция приспособляемости (fitness function), что для нашего случая является ошибкой нейронной сети. На следующем этапе выполняется отбор особей с наилучшей функцией приспособляемости (наименьшая ошибка). Отобранные особи участвуют в генерации новой популяции особей (в нашем случае решений), что выполняется двумя способами:
Выделение сейсмофаций на основе автоматической классификации объемных сейсмических сигналов в виде суб-кубов
Основным источником ошибок, при практическом выполнении фильтрации в волночисловой (спектральной) области, является соответствие интервала дискретизации и размера области измерения изучаемой функции типу производимой фильтрации. Дискретное преобразование Фурье в конечных пределах определения изучаемой функции предполагает, что исходная дискретная функция ф(п,т), а также ее дискретный спектр Ф(к,1) имеют циклическое определение (продолжение за пределами области их определения): ф(п, ni) = q. fcn + j\N, т + j2M), b(k,l) = «Kk + j\N,I + j2M), ( } где N,M - размер дискретной области, JxJi" произвольные целые числа. Из теоремы Котельникова следует, что размер функций сигналов должен быть меньше размера области определения поля. Максимумы спектра фильтра (3.12) для двух уровней zl и z2 будут иметь ординаты "W = - и w2max- . Их разница Wlme_W2nie=-2_=L Не должна быть, по крайней мере, меньше основной частоты w0 - д/ и012 + а)022, что означает необходимость требования значимого различия спектров поля. При увеличении л- со крутизна полосового фильтра увеличивается, что с одной стороны, увеличивает разрешающую способность фильтра по глубине, но с другой - увеличивает эффект Гиббса и ухудшает общую картину.
Краевые циклические искажения при вычислениях в частотной области можно ослабить на основе плавного соединения общих циклических точек. Физический смысл построений (3.12) становится ясным при анализе эквивалентных распределений физического параметра от поля точечных источников, находящихся на различной глубине. Пусть точечный источник находится на глубине z,, тогда спектр эквивалентного распределения масс будет иметь следующий аналитический вид: S(w,Z,n) = {n+tiri z"w"+le-v("!- (3.14) Выражение (3.14) не зависит от типа поля и представляет спектр весовой функции, которая усредняет реальное распределение масс во всем нижнем полупространстве и относит результат на уровень z = zy. С увеличением глубины z-zx радиус ненулевых коэффициентов осреднения будет больше, что следует из приведенного выражения спектра весовой функции и, следовательно, осреднение будет более сильным. На рисунке 3.4 показан вид функции (3.14) в разрезе, где отображается идентичность форм разных типов полей. Таким образом, оператор перехода от реальных распределений физического параметра к эквивалентным, получаемым по наблюденному полю с помощью (3.12), имеет аналитическое выражение. к т им т щ т т 1D1«а мм 2 W 1D1 «2 ооо- б) о- Рис 3.4. Распределение физических параметров среды, построенных по модельному полю от точечного источника для гравитационного поля на глубине 500 м (а) и на глубине 2000 м (б).
На рисунке 3.5 приводится модельный пример построения эквивалентного распределения избыточной плотности. На этом рисунке модель представлена тремя телами в виде параллелепипедов. Избыточная плотность показана красно-синими оттенками цвета.
На рисунке 3.6 показан пример построения эквивалентного плотностного разреза по региональному профилю в Центральном Казахстане. На рисунке 3.7 представлен куб избыточной плотности (Южная Якутия); на этом рисунке хорошо видно объемное тело с пониженной плотностью (синий цвет). Рис 3.6. Распределение избыточной плотности в разрезе, построенное по гравитационному полю вдоль регионального профиля в Центральном Казахстане.
Куб избыточной плотности по гравитационному полю в Южной Якутии. Рис. 3.8 Куб плотности, полученный по сейсмическим данным. Другой подход заключается в непосредственном применении выражения (3.7) для определения распределений физического параметра в нижнем полупространстве на основе априорно заданной плотностной модели, полученной по данным сейсмики в результате решения обратной динамической задачи. В этом случае в качестве функции 2(сох,сог,г) берутся послойные спектры, вычисленные по плотностной модели, а нормирующий интеграл определялся численно. Так как используется алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ), то возможно выполнить эти вычисления для сейсмических кубов большого размера в приемлемое время. В данном случае получим решение, близкое к первоначальной плотностной модели и удовлетворяющее наблюденному полю. На рисунке 3.8 показана исходная плотностная модель, и рисунок 3.9 демонстрирует результат совместного решения обратной задачи по данным сейсморазведки и гравиразведки.
Одной из важных задач в настоящее время является разведка известных месторождений для более глубоких горизонтов.
В последнее время существует много проектов по разведке более глубоких горизонтов для известных нефтяных месторождений. В Западной Сибири такие проекты включают разведку юрских и доюрских горизонтов. Площадь этих месторождений, которые эксплуатируются длительное время и хорошо разбурены, не всегда покрыты качественной 3D сейсморазведкой, и часто для выполнения таких проектов существует только один дорогостоящий метод - бурение. Даже если существует 3D сейсморазведка, то не всегда она дает хорошие отражения с юрских и доюрских горизонтов.
