Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Становление поля в горизонтально однородных средах 21
1.1 Однородное полупространство 21
1.2 Однородное пространство 23
1.3 Круглая или квадратная антенна?..., 30
1.4 Слоистые среды 31
1.5 Эквивалентность моделей среды 33
1.6 Кажущееся сопротивление: нормировки ближней и промежуточной зон 35
Глава 2. Трансформации переходных характеристик поля 40
2.1 Сглаживание данных ЗС методом экспоненциальных спектров 42
2.2 Трансформация переходных процессов Е(х) в зависимости ph(hk) 47
2.3 Трансформации, как стабилизатор ID инверсионных процедур ЗС 54
2.4 Полезные свойства трансформаций 57
Глава 3. Зондирования горизонтально неоднородных сред 60
3.1 Квазиодномерные среды 63
3.2 Кусочно-слоистые среды ,... 66
3.3 Обсуждение результатов 74
Глава 4. Зондирования сред с частотной зависимостью электрических свойств 77
4.1 Физико-математические модели частотной дисперсии электрических свойств горных пород 80
4.2 Дисперсия электропроводности при индукционных и гальванических методах исследований 83
4.3 Измерения комплексного сопротивления образцов горных пород в частотной области 87
4.4 Математическое моделирование ЗС в дисперсионных слоистых средах 95
4.5 Проблема разделения поляризационных и индукционных процессов... 96
4.6 Одномерная инверсия ЗС данных с IP эффектами 105
4.7 Патологии в переходных характеристиках ЗС 109
Глава 5. Антенный поляризационный эффект 114
5.1 Асимптотическое поведение переходных характеристик в ближней зоне 119
5.2 Незаземленная петля, как система с распределенными параметрами 121
5.3 Распределенные емкость и индуктивность антенн 126
5.4 Экспериментальное изучение Антенного Поляризационного Эффекта 132
5.5 Обсуждение результатов изучения АПЭ 136
Глава 6. Суперпарамагнитная релаксация 139
6.1 Импульсные характеристики суперпарамагнитных материалов 140
6.2 Измерения SPM эффектов образцов горных пород 147
6.3 Магнитные антенны в суперпармагнитных средах 150
6.4 Каминный суперпармаїтштньш эффект 155
6.5 Экспериментальные исследования SPM в золоторудных провинциях... 161
Глава 7. Применение ТЕМ-FAST технологии для решения геологических и геоинженерных задач 168
Технические характеристики ТЕМ-FAST 48 НРС 168
7.1 Геологическое картирование 170
7.2 Исследования карстовых и суффозионных зон 174
7.3 Исследования оползневых процессов 175
7.4 Исследования кимберлитовых трубок 177
7.5 Исследования техногенного загрязнения окружающей среды... 179
7.6 Гидрогеологические исследования 180
7.7 Специальные исследования 182
7.8 ТЕМ-FAST, электрокаротаж и МТ зондирования 186
Заключение 188
Литература
- Круглая или квадратная антенна?...,
- Трансформации, как стабилизатор ID инверсионных процедур ЗС
- Дисперсия электропроводности при индукционных и гальванических методах исследований
- Распределенные емкость и индуктивность антенн
Введение к работе
Актуальность темы исследований
Импульсные электромагнитные зондирования - это один из популярных и широко используемых методов геоэлектрических исследований геологических структур и месторождений полезных ископаемых. В электроразведке метод обычно называют ЗС- зондирования становлением поля, МГШ- метод переходных процессов (ТЕМ- Transient ElectroMagnetic или TDEM -Time Domain ElectroMagnetic)
Имеется несколько модификаций этого метода, различающихся конфигурацией и типом приемных и излучающих антенн. Однако во всех модификациях ЗС исследуется реакция геологической среды на возбуждение импульсами магнитного или электрического поля - т.н. переходные характеристики среды или процессы становления.
Различают зондирования становлением в дальней и ближней зонах - ЗСД и ЗСБЗ (кратко ЗСБ). ЗСД - это исследования переходных характеристик в дальней зоне источника, т.е. на таких расстояниях г и временах t, на которых выполняется условие t/fKT г «1 (р. и а — магнитная проницаемость и проводимость среды). Напротив, в ЗСБ исследования проводят в ближней зоне источника, где t/цо" г »1.
ЗСД и ЗСБ имеют свои преимущества и недостатки по глубине и разрешающей способности исследований, в возможностях интерпретации, а также в технико-экономических показателях, таких как производительность и стоимость.
Как электроразведочный метод ЗС начался с работ С.М.Шейнмана и А.Н.Тихонова около 60 лет назад. В дальнейшем теория и эксперимент ЗС развивались в СССР усилиями JIJI. Ваньяна, В.И.Дмитриева, ПП.Фролова, О.А.Скугаревской, А.А.Кауфмана, Л.А.Табаровского,Ф.М. Каменецкого, В.М.Тимофеева, Ю.В.Якубовского, В.А .Сидорова, В.В.Тикшаева, А.Б. Великина, Ю.И. Булгакова, Г.А. Исаева, Б.И Рабиновича, П.П. Макагонова, И.А.Безрука, Г.Б.Ицковича, М.М.Голдмана, Ю.А.Нима и др.
За рубежом в развитии метода ЗС принимали участие J.Wait, B.Spies, T.Lee, G.West, L.Buselli, A.Hoerdt, M.Nabighian, R.Smith, P.Weidelt, K-M.Strack, C.Stoyer и др. исследователи.
В настоящее время ЗС активно развивается в работах А.К. Захаркина, М.И. Эпова. Г.М. Тригубовича, B.C. .Могилатова, В.В. Филатова (Новосибирск), С.Н. Шерешевского, Я.Л. Литмановича, А.А. Петрова (С-Петербург), В.П. Губатенко, В.П. Лепешкина, Б.В. Бучарского (Саратов), Э.Б.Файнберга и Е.О.Хабенского (Москва).
Проблемы, связанные с зондированиями в частотно дисперсных средах, исследовались А.Г.Тарховым, В.А Сидоровым, Б.С.Световым, В.В.Агеевым, П.Н.Александровым, В.В.Кормильцевым, А.Н.Мезенцевым, Г.В.Астаханцевым, Г.В.Улитиным, Г.В.Журавлевой, А.В.Куликовым, Е.А.Шемякиным, А.Ф.Постельниковым, Д.С.Даевым, Н.О.Кожевниковым, А.А.Рыжовым, А.М.Яхиным и др.
В России за последнее десятилетие создана целая серия современной аппаратуры для исследований становлением поля: ИМПУЛЬС, ЦИКЛ, СТРОБ, КОД. На мировом геофизическом рынке аппаратура ЗС представлена компаниями Geonics (Канада), Zonge(CIIIA), SIRO (Австралия) и АЕМК(Голландия).
Мировой рынок аппаратуры и программного обеспечения для ЗС существенно монополизирован. Главенствующие позиции занимают не более 5-7 компаний, поставляющих на рынок аппаратуру и программы. В то же время компаний, поставляющих инструменты и математическое обеспечение для исследований постоянным током, 43, георадарных исследований, насчитывается более полусотни.
Эта ситуация объясняется огромной разницей в уровне сложности аппаратуры для ЗС по сравнению с другими электроразведочными методами. Этот же вывод можно сделать и в отношении программного обеспечения для инверсий и интерпретации данных ЗС. Современные мировые тенденции развития метода ЗС это:
расширение временного диапазона в область малых времен для решения инженерных, гидрогеологических и других задач в области малых и сверхмалых глубин;
разработка автоматизированных систем сбора и интерпретации данных (для снижения затрат на полный комплекс ЗС исследований); использование поляризационных явлений в ЗС как дополнительного источника геологической информации;
разработка 3D инверсионных процедур и трансформаций данных ЗС для интерпретации площадных данных;
совместная инверсия данных ЗС и МТЗ (АМТЗ) или ЗС и ВЭЗ (3D-DC) для получения геоэлектрической информации с максимально широкого диапазона глубин с высокой разрешающей способностью;
В области исследований малых (до 300 м) и сверхмалых (1-5 м) глубин конкуренция на мировом рынке геофизических услуг весьма острая. Наибольшую конкуренцию ЗС создают:
георадарные исследования, которые в благоприятных условиях
обеспечивают глубинность исследований до 10-15 м при весьма высокой
производительности,
многоэлектродные системы 3D-DC (глубинность до 25-50 м), системы высочастотных 43 (глубинность 50-300 м), высокочастотная сейсморазведка,
и, как это не покажется удивительным, малоглубинное скоростное бурение скважин (до 30-50 м)
Стоимость этих исследований постоянно сокращается как за счет применения высоких технологий в аппаратном обеспечении, так и за счет современного математического обеспечения для сбора и интерпретации данных.
В последнее время в методе ЗС существуют возможности существенного увеличения производительности исследований с одновременным повьппением их качественных характеристик. Практическая реализация этого потенциала сокращает стоимость полевых и камеральных исследований в 3-5 раз при повышении стоимости аппаратуры ЗС на 20-30 %.
Это и определяет актуальность темы диссертации. Объекты исследований
Физические и математические цроблемы, связанные с цроцессами диффузии импульсного электромагнитного поля в промежуточной зоне источников.
Электромагнитные процессы в геологических средах с частотно зависимыми
электрическими и магнитными свойствами.
Физические процессы, протекающие в приемно-излучающих антеннах с
распределенными параметрами.
Цель исследований
Разработка современного комплекса импульсных электромагнитных
зондирований, обеспечивающего высокопроизводительные исследования малых
глубин в максимально широком диапазоне геологических и техногенных
условий.
Задачи исследований
Теоретически и экспериментально изучить процессы распространения
электромагнитных импульсов в неоднородных геоэлектрических средах и в
средах с частотной дисперсией электрических и магнитных свойств.
Найти, обосновать и создать эффективные алгоритмы для инверсии и
интерпретации данных ЗС в таких средах. Опробовать созданные алгоритмы на
экспериментальных данных, доказать их эффективность и надежность в
различных геолого-геофизических условиях. Оценить возможные погрешности
инверсии ЗС данных в неоднородных и дисперсных средах. Сформулировать
ограничения применимости инверсионных процедур и стратегию поиска
приближенных решений обратной задачи ЗС.
Методы исследований
Экспериментальные (полевые и лабораторные) исследования переходных
характеристик ЗС на образцах и in-situ в различных геологических регионах,
математическое моделирование электромагнитных процессов в неоднородных и
частотно дисперсных средах, физическое пленочное моделирование.
Математическое решение обратных задач и приближенные методы
интерпретации данных ЗС.
Научная новизна
Разработан устойчивый алгоритм аппроксимации (сглаживания) данных ЗС, основанный на анализе экспоненциальных спектров диффузионных процессов становления.
Разработан алгоритм нормировки процессов ЗС в промежуточной зоне, существенно снижающий зависимость кажущегося сопротивления от размера и конфигурации приемно-излучающей системы антенн.
Разработана дифференциальная трансформация переходных характеристик ЗС промежуточной зоны в зависимость кажущего сопротивления от глубины исследования.
Разработан алгоритм решения црямых и обратных задач в горизонтально слоистых средах с произвольными моделями частотной дисперсии электропроводности, диэлектрической и магнитной проницаемости.
Обнаружен и изучен антенный поляризационный эффект- АПЭ, проявляющийся в инверсии полярности и аномально медленном спаде электрических потенциалов в антеннах. Амплитуда АПЭ пропорциональна квадрату сопротивления проводов антенны и определяется частотной дисперсией диэлектрической проницаемости горных пород.
Подробно изучено явление суперпарамагнитной релаксации субдоменных частиц магнитных минералов в горных породах. Обнаружен и изучен каминный суперпарамагнитный эффект, проявляющийся в виде аномального замедления скорости суперпарамагнитной релаксации магнитных частиц в приповерхностных породах над рудными месторождениями.
Практическая значимость
Разработанная система импульсных электромагнитных зондирований в микросекундном диапазоне (ТЕМ-FAST) позволяет с высоким разрешением исследовать неоднородные геологические среды с частотно зависимыми электрическими и магнитными свойствами в диапазоне глубин ~ 300 м. Наибольшая геологическая и технико-экономическая эффективность системы достигается при использовании совмещенных приемно-излучающих антенн и работе в промежуточной зоне ЗС.
Система позволяет снизить затраты и увеличить производительность исследований в 3-5 раз по сравнению с существующими отечественными и мировыми технологическими аналогами Апробация и публикации
Разработанная система импульсных электромагнитных зондирований ТЕМ-FAST используется двадцатью геофизическими компаниями в России, Туркменистане, Франции, Италии, Швейцарии, Голландии, Германии, Швеции, Дании, Никарагуа, Мадагаскаре, Реюньоне и Японии.
Основные принципы построения системы, результаты ее применения и новые физические эффекты, исследованные с ее помощью, доложены на российских и международных конференциях: 1 .«Патологически вырожденные процессы ЗС» Школа-семинар «Индуктивная Электроразведка», пСлавское, 1989.
2. «Экспрессная модификация МПП (ТЕМ-FAST) для поиска россьшей золота,
гидрогеологических исследований и гражданского инжиниринга»
НТД-91ЦНИГРИ, Москва, ЦНИГРИ, 1991
3. "Geoelectrical Study in Vicinity of Giza Pyramids, Egypt."
13-th Workshop on Electromagnetic Induction in the Earth. Japan, Jule 1996. "Search of underground galleries in Vorontsov Palace-museum by ТЕМ" 1-st international workshop "Electric, Magnetic and EM methods applied
to cultural heritage" Ostuni, Italy 1997
"Double IP-effect in Electromagnetic Transients"
"Electromagnetic Resonance in Transients?"
The 14-th Workshop on EM Induction in the Earth., Sinaia, Rumania 1998.
"ТЕМ-FAST — импульсная электромагнитная технология исследования геологических сред» Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Москва, ИОФЗ РАН, 27-31 январь 2002.
"Innovative approach to ЕМ research and monitoring of environment"
III International Workshop on Magnetic, Electric and ElectroMagnetic Methods in Seismology and Volcanology (MEEMSV-2002), Moscow, Sep. 3-5 2002
"An application of magnetic and electromagnetic methods for environmental research" 8-th meeting "Environmental and Engineering Geophysics " EEGS-ES 8-12 Sep 2002 Aveiro, Portugal.
«Применение метода переходных процессов (технология ТЕМ-FAST) для решения задач малоглубинной геоэлектрики и исследований окружающей среды».
«Инверсия ТЕМ данных в поляризующихся и суперпарамагнитных средах».
«Антенный поляризационный эффект в ТЕМ».
Первая Всероссийская школа-семинар по электромагнитным зондированиям Земли. Москва, 10-15 ноября 2003 г
Всего по теме диссертации опубликовано более 20 статей, тезисов и научных сообщений, включая 10 печатных работ в рецензируемых изданиях.
Защищаемые положения
Импульсные электромагнитные зондирования геологических сред в микросекундном диапазоне охватывают область времен и расстояний, в которой затухание электромагнитного поля от излучающей антенны определяется в равной мере, как скин-эффектом, так и геометрическим рассеянием. В этой, промежуточной зоне ЗС, совмещенные приемно-излучающие антенны позволяют максимально ослабить влияние боковых неоднородностей и эффективно использовать для интерпретации экспериментальных данных алгоритмы одномерной инверсии и трансформации.
Разложение импульсных откликов неполяризующейся среды на экспоненциально затухающие составляющие позволяет аппроксимировать полевые данные функциями с совершенной монотонностью и эффективно использовать их для подавления помех и вычислений кажущегося сопротивления в промежуточной зоне ЗС. Кажущиеся сопротивления слабо зависят от конфигурации приемно-излучающей системы антенн и служат основой для вычислений трансформаций - зависимости кажущегося сопротивления от глубины зондирования. Трансформации позволяют с высоким разрешением создавать трехмерные электромагнитные образы, которые дают качественно правильное представление об исследуемой геологической среде.
Частотная дисперсия электрических свойств среды проявляется в индуктивных ЗС как в виде индукционно вызванной поляризации, так и в виде антенного поляризационного эффекта (АПЭ). В антеннах с распределенными емкостью и сопротивлением АПЭ инвертирует полярность переходных процессов и аномально медленно убывает во времени. Амплитуда АПЭ пропорциональна квадрату сопротивления проводов антенн.
Суперпарамагнитные явления, связанные с релаксацией намагниченности нанометровых ферромагнитных частиц в горных породах, проявляются в виде процесса становления, убывающего во времени как 1/t.
Над некоторыми месторождениями руд иразломными зонами наблюдается каминный суперпарамагнитный эффект — аномальное замедление скорости спада процесса становления. 5. Разработанная ТЕМ-FAST система - это высокопроизводительная технология ЗС в диапазоне глубин до 300 м. ТЕМ-FAST эффективно используется для исследований неоднородных и частотно дисперсных геологических сред и позволяет решать разнообразные научные и прикладные геоэлектрические проблемы.
Автор выражает глубокую благодарность коллегам, с которыми ему посчастливилось вместе работать:
Э.Б.Файнбергу, Е.О.Хабенскому, Б.С.Светову, В.В.Агееву,В.Ф.Лаптеву, Ю Л.Титкову, Е.М.Ершову (Москва), КХВ.Николаеву (г,Октябрьский), В.Д.Брагину (Бишкек), О.А.Сусину (Севастополь), а также зарубежным коллегам
P.Andrieux (Париж), D.Fabre, J-M Vengeon, F.Robach (Гренобль), Gad El-Oady (Каир).
Круглая или квадратная антенна?...,
В ЗС экспериментально измеренные переходные характеристики обладают большим динамическим диапазоном, как правило, не менее 100 дБ. Даже построенные в логарифмическом масштабе, они представляют маловыразительные кривые, по которым очень трудно судить как о качестве измерений, так и изменении удельного сопротивления исследуемой среды. Нормировки переходных характеристик в кажущееся сопротивление - это один из способов визуализации данных, позволяющий сопоставлять и оценивать результаты зондирований ЗС и других методов электроразведки (ВЭЗ,ЧЗ и др.) Кажущееся сопротивление pk(t) для каждого времени t определяется следующим образом:
Pk(t)- это сопротивление однородного полупространства, которое при заданных параметрах приемной и излучающей антенн, создает сигнал становления E(t) равный экспериментально измеренному t.
В ближней зоне ЗС сигнал для однородного полупространства определяется (1.5). Кажущееся сопротивление в нормировке ближней зоны определяется как: РЛП L 20 (//0)/5/J (L24) для совмещенных антенн r=R.
В промежуточной зоне переходный процесс для полупространства описывается (1.7) и (1.8). Особенность функции E(t), вычисленного по (1.7) заключается в том, что она, при соответствующей нормировке, может быть выражена в зависимость лишь от одного безразмерного параметра t =t/jj.aR2, т.е E(t ) [21,45]. Численно решая нелинейное уравнение Е ЕэкспО) для каждого времени t при заданных размерах зондирующей установки - г и R, можно определит величину t, а затем и сопротивление p(t)=l/a, которое мы будем обозначать символом pm(t) (m - middle - средняя зона).
При увеличении времени t/j,aR 10 Pm(t)— Pk(t), т.е. кажущиеся сопротивления, вычисленные разными способами, совпадают. При уменьшении времени t/aaR 0.1 (переход в дальнюю зону) для совмещенных антенн R=r нормировка pm(t) теряет смысл, поскольку переходный процесс перестает зависеть от сопротивления среды (см. (1.10)). Отметим, что вычисления кажущегося сопротивления pm(t) в интервале времен 0.3 t/paR2 0.1 возможны лишь при малых погрешностях исходных данных. Уровни сигналов становления на этих временах достаточно велики (от сотен милливольт до десятка вольт), и случайные погрешности, обусловленные внешним электромагнитным шумом, не играют значимой роли. Однако процессы самоиндукции приемно-излучающих антенн (т.н. собственные процессы антенны) вносят систематическую погрешность, которая порой не различима «на глаз». Но даже 2-5% искажения сигналов на ранних стадиях приводят к существенным погрешностям в определении pm(t).
На рис 1.7 показаны две кривые кажущегося сопротивления, измеренные в одинаковых совмещенных антеннах 25x25 м2 в одном и том же месте. Разница лишь в том, что при измерениях синей кривой () антенна была шунтирована резистором 400 Ом, а красной () - 560 Ом. Уменьшение резистора до значений ниже оптимального (540-580 Ом) приводит к тому, что собственный процесс антенны увеличивается по амплитуде и растягивается во времени. Нормировка о промежуточной time, це Рис 1.7 Кажущееся сопротивление в нормировке ближней и промежуточной зоне. Совмещенные антенны 25x25 м2, шунтированные разными резисторами R=560 Ом- красные треугольники(-), R=400 Ом- синие квадраты ()
Нетрудно заметить, что достаточно слабое искажение сигнала на временах t=4-7 мкс (от 7 до 1%), обусловленное влиянием собственного процесса антенны, приводит к резкому уменьшению кажущегося сопротивления Риф Вычисления pm(t) используются для оценки качества полевых данных на ранних временах непосредственно в полевых условиях. По поведению pm(t) на самых ранних стадиях переходного процесса можно легко определить высокочастотные характеристики применяемой аппаратуры и оптимальный уровень согласовывающего систему «генератор - антенна - измеритель» шунтирующего резистора.
Так, например, при совместных испытаниях аппаратуры ЗС компаний Zonge, Geonics и ТЕМ-FAST (Гарши, Франция 2001 г) [70], было выяснено, что минимальные времена, на которых искажения переходных характеристик для антенны 50x50 м не приводят к существенным ошибкам интерпретации данных, соответственно равны:
Трансформации, как стабилизатор ID инверсионных процедур ЗС
Процедура ID инверсии ЗС (определение параметров в горизонтально-слоистых моделях по экспериментальным данным) сводиться к минимизации функционала невязки (1.20). Эта проблема относится к так называемому классу некорректно поставленных или неустойчивых задач, т.е. задач в которых небольшие изменения в исходных данных могут приводить, вообще говоря, к непредсказуемо большим вариациям в искомых параметрах.
Для преодоления весьма неприятных последствий неустойчивости решений проблемы (1.20) используется ряд приемов, главным из которых является задание т.н. начального приближения параметров модели. Чем ближе начальное приближение параметров модели (стартовая модель) к «истинному», тем больше вероятность того, что наряду с минимумом Q из (1.20) будет удовлетворено и условие (/)-М(/) (0 (2.13) т.е. отклонение исходных E(t) и синтезированных (модельных) M(t) переходных характеристик не должны выходить за пределы доверительных интервалов ошибок измерений 5(t).
Отметим, что если минимум Q достигается при любых условия, то условие (2.13) далеко не всегда удается достичь, даже при ситуациях, когда исходные данные «точно соответствуют» слоистой модели среды. Существует, по крайней мере, две причины объясняющие этот факт: либо найден лишь локальный (а не необходимый - глобальный) минимум функционала невязки Q- т.е. найденные параметры среды ложны, либо количество слоев модели (параметр задается исследователем) не соответствует минимуму, необходимому для выполнения (2.13) Казалось бы, можно решить вторую проблему, задав заведомо большее, чем необходимо количество слоев (как это делается, например, в инверсиях DC и МТЗ данных методом Зохди [72]). После выполнения (1.13) отбросить «липшие» слои или объединить их в эквивалентные. Однако результат такого подхода для ID инверсий ЗС данных (в отличии от МТЗ или DC !) оказьшается негативным.
Дело в том, что, устранив «проблему количества слоев», мы катастрофически «усилили» проблему попадания процедуры минимизации Q в локальные минимумы, количество которых с увеличением искомых параметров многократно возросло.
Эксперименты с ID инверсией в слоистых средах показывают, что как только количество искомых параметров модели становиться больше 10 (реже 12) условие (2.13) становиться недостижимым, если «не управлять» процессом, инверсии, корректируя параметры. Однако такой подход с «управлением» весьма субъективен и часто приводит к серьезным ошибкам.
Тем не менее, даже в многослойных моделях можно успешно завершить процесс инверсии, если в качестве начального приближения (стартовой модели) использовать данные, полученные из трансформации рь(Ьк). Рис 2.8 иллюстрирует процесс задания стартовой модели по максимумам градиентов изменения кривой ph(ht) и результат инверсии данных. Сопротивления, глубины и мощности в стартовой модели программа определяет автоматически ранее описанным методом.
Трансформации переходных характеристик поля ph(hk) и стартовая модель (А), результат инверсии (Б). Данные получены в результате физического моделирования поля над тремя пластинами. Вертикальная ось - глубина, горизонтальная - удельное сопротивление.
Как видно, инверсионная процедура позволила с достаточной точностью определить глубины и сопротивления модели среды, по крайней мере, в рамках S-эквивалентности.
Опыт успешного определения стартовой модели исследуемого разреза на основе трансформаций позволил создать систему 1D инверсий потока данных ЗС в полностью автоматическом режиме. С научной точки зрения здесь, конечно, не прослеживается какая-либо «новизна научных достижений», однако для практики работ ЗС этот фактор весьма важен.
Например, при производительности технологии ТЕМ-FAST до сотни зондирований в день, за полевой сезон экспедиция «Алроса-Поморье» производит до 10-15 тысяч зондирований. Обработка таких массивов данных, очевидно, может осуществляться только в автоматическом режиме. Аналогичная ситуация возникает при зондирования ЗС в движении.
Дисперсия электропроводности при индукционных и гальванических методах исследований
В работах [62,53] представлен обширный фактический материал и глубокий анализ результатов измерений, полученных при исследовании частотной зависимости сопротивления и диэлектрической проницаемости образцов горных пород. Авторы пытались оценить значения параметров дисперсии, которые могут быть получены в результате аппроксимации экспериментальных данных 10-тыо различными дисперсионными моделями. В диапазоне частот от 10" до 10 Гц моделью, аппроксимирующей данные измерений с минимальной невязкой оказалась модель Кола-Кола. Причем при разбросе параметров поляризуемости rj и постоянных времени релаксации т в несколько порядков, показатель "с" (4.1) всегда оставался в пределах интервала от 0.2 до 0.6.
В диапазоне частот 1-100 кГц картина менялась: модуль сопротивления и фаза убывали с увеличением частоты как 1 /f "Ч Для удовлетворительной аппроксимации данных приходилось усложнять «конструкции» дисперсионных моделей и использовать т.н. многокомпонентные модели.
В этой связи представляется интересным привести несколько простых формул, которые могут быть использованы при анализе частотных и временных зависимостей комплексных сопротивлений. Дисперсионная модель Кола-Кола (4.1) с помощью преобразования Стильтьеса Здесь L" ]- оператор обратного преобразования Лапласа, 6(t)- дельта функция Дирака. Спектр F(s) определяет плотность распределения элементарных релаксационных процессов и иногда называется распределением Фарадея [62]. Графики функции F(s) (4.8а) представлены на рис.4.5.
Как видно из рисунка модель Кола-Кола интегрирует в себя достаточно широкий спектр элементарных релаксационных процессов Дебая.
Величину то можно лишь условно называть постоянной времени релаксации, поскольку распределение F(s) достаточно «размыто» для с 3/4.
Расчеты показывают, что для того, чтобы получить с точностью 1% левую часть (4.8) при с=1/2 () для фиксированной частоты ю=1/то, необходимо произвести интегрирование элементарных дисперсионных процессов в диапазоне 0.02 STO 2000. Поведение частотной характеристики Кола-Кола (как фазы, так и амплитуды) на частоте со=1 /то зависит от релаксационных процессов, постоянные времени которых x=l/s лежат в интервале 50то х то/2000, т.е. в диапазоне от весьма медленных процессов с 50то, до весьма быстрых с т /2000. Во временной области отклик L_1[a(i(o)]= a(t/ to) определяется значительно более узким диапазоном постоянных релаксации 0.01 sxo 5, который уже не включает «быстрые» процессы ст то/5.
Чем ближе показатель с к 1, тем локальней распределение F(s). Чем меньше значение с- тем равномерней распределение F(s). В [62,56] получены эмпирическая зависимость постоянных времени релаксации т от диаметра d зерен пирита и глинистых частиц в породе т «(0.04-0,07) d , (т-в секундах, d- в мм), и зерен силикатного полимиктового песка [40]: x 100d2 Почему расхождения в формулах для постоянных времени более чем на 3 порядка - непонятно!.
Основываясь на этих зависимостях, распределение F(S)=F(1/T) можно рассматривать [40] как распределение релаксирующих частиц в горной породе в зависимости от их размера.
Однако, скорее всего, спектр F(s) из (4.8а) характеризует не столько распределение частиц по их размерам, сколько взаимодействие релаксационных процессов внутри породы. Интеграл от F(s) (4.8а) по «частоте s», который должен был бы показывать общее количество зерен или пор в образце породы, зависит от параметра «с», поэтому это распределение нельзя рассматривать как распределение частиц по их размерам ! А если ввести соответствующую нормировку F(s), то формула Кола-Кола сразу же потеряет свою «привлекательность» и простоту [62].
Действительно, трудно себе представить, что размеры пор (или зерен) в породе столь равномерно распределены, как при с 0.5 (4.8а). Если ли бы это было бы так, то как можно было бы определить зависимость постоянных времени от размера частиц [56] - ведь всех частиц практически равное количество в интервале плюс-минус два порядка (рис 4.5).
W.Palton и его соавторы отмечают, что аппроксимации частотных характеристик моделью Кола-Кола в пшроком диапазоне частот в ряде случаев приводят к «неразумным» значениям поляризуемости образцов: т— 1 или к значениям диэлектрической проницаемости на предельно низких частотах порядка є,о 106-108. Отмечается также, что при попытке сравнить результаты измерений для одних и тех же образцов горных пород во временной и частотной областях, наблюдаются существенные различия.
G.Olhoeft оценивает представительность (качество) экспериментальных данных на основе интегральных трансформаций мнимых и действительных частей характеристик (преобразование Гильберта). Он также отмечает, что в ряде случаев расхождения недопустимо велики, но объясняет это нелинейным характером дисперсии.
Распределенные емкость и индуктивность антенн
Рассуждения и формулы, приведенные в предыдущем разделе, сделаны в предположении, что двухпроводная линия (антенна) помещена в среду с частотно зависимой диэлектрической проницаемостью.
Однако распределенная погонная емкость со между двумя проводами радиуса а при расстоянии между ними d, находящимися на высоте h над средой с диэлектрической проницаемостью Єї равна [19]
Однако в таком приближении, если среда, в которой находятся провода, имеет проницаемость вакуума, емкость не зависит от расстояния d и диэлектрической проницаемости горных пород - єі.
На рис 5.5 представлены результаты измерения емкости между двумя кусками провода длинной 100 м каждый и сечением 1 мм2 и 0.5 мм2, толщины изоляционного слоя проводов равны соответственно 0.35 и 0.7 мм. Расстояние до поверхности земли h 0.15-0.25 м. Измерения модуля С проводились на частоте 400 Гц с инструментальной погрешностью ± 2 пФ
1 Средне квадратичная погрешность, вычисленная по серии повторных измерений с перекладкой проводов, равна ±10пФ (0.5 дш) и ± 15 пФ. (1.0 мм ) Сопротивление утечки между проводами по постоянному току — не менее 5 Мом. Погонная емкость соответственно равна со.5= 8.3 пФ/м и Ci.o=l 1 пФ/м
С отрезками провода сечением 0.5 мм% но длинной т=25 м, измерялась емкость параллельных проводов с d=18 м. Провода помещались в суглинки на глубину 10 см. Величина погонной емкости со=С/т оказалась равной Со= 164 ± 10 пФ/м. Величина относительной диэлектрической проницаемости на частоте 400 Гц, вычисленная по (5.14), равна І єг « 90± 5. Мы провели в пределах Русской платформы более двух десятков измерений с длинными линиями в различных суглинистых породах (с различной влажностью и содержанием песка), с различными проводами и выяснили, что величина относительной диэлектрической проницаемости на частоте 400 Гц лежит в пределах І єг « 80-100. Эти значения примерно в 30 раз меньше, чем значения, приведенные в монографии Р.Кинга и Г.Смита [24].
Основываясь на полученных значениях єг I »1, можно вычислить емкость проводов антенн, лежащих над поверхностью земли с высокими значениями проницаемости (5.19).
Для проводов с сечением 1 мм и 0.5 мм погонная емкость при высоте над поверхностью земли ЬЮ. 15м должна быть ci.o= 4.4 пФ/м и с0.5= 4.2 пФ/м соответственно. Однако экспериментальные данные, показываю, что емкость примерно 2-2.5 раза больше. Отметим, что для расчетов мы взяли не среднее расстояние от проводов до поверхности земли, а минимальное.
Для того чтобы расчетные данные соответствовали экспериментальным, необходимо уменьшить высоту подъема проводов до величины п 5 мм , что явно не соответствует условию эксперимента !
Обращают на себя внимание различия значений емкости для разных по толщине проводов - они значительно больше, чем это можно предположить теоретически.
Все эти факты свидетельствуют о том, что теоретическая модель антенны, находящейся над поверхностью земли не соответствует реальной ситуации.
Дело в том, что провода антенн не висят над поверхностью земли, а подпираются травяным покровом, который и удерживает провода от соприкосновения с почвой. Трава, как биологическая ткань обладает весьма высокой проводимостью и диэлектрической проницаемостью (причем частотно зависимой [24]). На рис 5.6 схематично представлена реальная ситуация для антенны над поверхностью земли.
Таким образом, оказывается, что провод находится внутри среды с некоторой осредненной, эффективной диэлектрической проницаемостью, складывающейся из проницаемости травы и почвы, причем расстояние от токопроводящей жилы до среды определяется толщиной изоляционного слоя провода. Такая модель объясняет тот факт, что при увеличении влажности воздуха (а значит и травяного покрова) емкость антенн резко увеличивается.
Например, непрерывные наблюдения за емкостью двухпроводной Г-образной линии (центральный фрагмент рис 5.5), длинной 100 м, показывают, что при вьтадении росы в вечерние часы емкость увеличивалась со значений 1100 пФ до 7500 пФ, а затем в утренние часы, при просыхании, снова возвращалась к исходному состоянию 1100 пФ. Дело в том, что внешняя изоляция провода при выпадении росы покрывается водяной пленкой с низким сопротивлением, контакт с почвой через травяной покров улучшается, что и проводит к изменению емкости.