Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Рефракционные эффекты при рассеянии в солнечной короне радиоизлучения внешнего монохроматического источника 21
1.1. Метод просвечивания околосолнечной плазмы радиоизлучением с борта космического аппарата 21
1.2. Развитие метода просвечивания короны на случай формирования регулярных каустик ... 29
1.2.1. Лучевая картина распространения радиоизлучения в солнечной короне 29
1.2.2. Применение интегральных представлений для расчета статистических моментов радиоизлучения, рассеянного корональной турбулентностью . 35
1.2.3. Энергетический спектр радиоизлучения в окрестности границы каустической тени Солнца 41
1.3. Численное моделирование энергетического спектра в области каустической тени 44
1.3.1. Математическая модель турбулентных неоднородностей электронной концентрации короны 44
1.3.2. Результаты расчета энергетического спектра для различных положений наблюдателя в области каустической тени.. 46
1.3.3. Исследование структуры энергетического спектра в области тени для различных параметров турбулентных неоднородностей короны 50
1.3.4. Исследование влияния ориентации корональных неоднородностей на структуру энергетического спектра в зоне тени 50
1.4. Структура энергетического спектра при просвечивании солнечной короны в присутствии транзиента 56
1.5. Выводы 64
Глава 2. Просвечивание корональной плазмы импульсным радиоизлучением пульсаров 66
2.1. Использование дискретных радиоисточников для диагностики неоднородностей околосолнечной плазмы 66
2.2. Просвечивание короны импульсом пульсара при малых элонгациях 69
2.2.1. Лучевая картина распространения радиоизлучения пульсара 69
2.2.2. Средняя интенсивность импульса пульсара 74
2.2.3. Асимптотические разложения для средней формы импульса пульсара. 83
2.3. Возможности диагностики турбулентных неоднородностей короны по характеристикам радиоизлучения пульсара в области каустической тени 86
2.4. Выводы 90
Глава 3. Эффекты сильной регулярной рефракции в структуре солнечного радиоизлучения в событиях со спайками 91
3.1. Влияние неоднородностей короны на характеристики излучения солнечных радиоисточников 91
3.2. Метод расчета среднего временного профиля импульса радиоисточника, находящегося в корональной арке 95
3.2.1. Функция отклика на излученный 5-импульс 95
3.2.2. Лучевая картина распространения радиоизлучения 98
3.2.3. Статистическиетраекторныехарактеристики парциальных волн. 101
3.3. Результаты расчетов среднего временного профиля отдельного радиоспайка 103
3.4. Сравнение результатов расчетов профилей радиоспайков с данными наблюдений 107
3.5. Выводы 109
Глава 4. Рефракционный механизм формирования структуры солнечных декаметровых радиовсплесков Hid типа с эхо-компонентами 111
4.1. Особенности радиовсплесков Hid типа 111
4.2. Модель формирования всплесков Hid типа с эхо-компонентами 113
4.3. Методика расчетов характеристик радиовсплесков, распространяющихся в короне 116
4.4. Результаты численного моделирования характеристик радиовсплесков и их сравнение с экспериментальными данными... 121
4.4.1. Параметры наблюдаемых сложных амплитудно-временных профилей декаметровых радиовсплесков ПИ типа 121
4.4.2. Анализ результатов расчетов амплитудно-временных профилей радиовсплесков 123
4.4.3. Анализ изменений видимого положения источника радиовсплеска 135
4.5. Выводы 137
Заключение 139
Литература 142
- Применение интегральных представлений для расчета статистических моментов радиоизлучения, рассеянного корональной турбулентностью
- Использование дискретных радиоисточников для диагностики неоднородностей околосолнечной плазмы
- Результаты расчетов среднего временного профиля отдельного радиоспайка
- Анализ результатов расчетов амплитудно-временных профилей радиовсплесков
Введение к работе
Эффекты рассеяния радиоизлучения солнечных и удаленных космических источников в корональной плазме близки по своей природе и вызывают особый интерес у исследователей физики Солнца. Это объясняется тем, что, с одной стороны, анализируя структуру рассеянного радиоизлучения источника с известными характеристиками, можно получить информацию о свойствах и параметрах околосолнечной плазмы [1-6]. С другой стороны, полученные сведения о неоднородной структуре короны позволяют корректно и более надежно исследовать механизмы генерации и статистические характеристики собственного радиоизлучения Солнца [7-9].
В первых работах по рассеянию в солнечной короне радиоизлучения дискретных космических источников предполагалось, что эффект регулярной рефракции незначителен и маскируется более сильным - рассеянием [10], либо считалось, что регулярная рефракция приводит лишь к смещению эффективного центра излучения источника [И]. Дальнейшие исследования показали [12, 13], что при просвечивании короны в случае, когда источник находится на малых угловых расстояниях от Солнца (при малых элонгациях), наблюдатель может оказаться вблизи регулярной каустики, возникающей вследствие сильной регулярной рефракции радиоизлучения в короне. В этих условиях возможны не только значительные количественные изменения характеристик рассеянного радиоизлучения, но и качественные искажения его структуры. Всесторонний анализ структуры рассеянного радиоизлучения в окрестности регулярной каустики представляется важным, так как эффект разрушения каустики под влиянием турбулентных неоднородностей короны содержит необходимую информацию об их параметрах. Вместе с тем, при использовании дискретных космических радиоисточников для диагностики корональной турбулентности возникают существенные ограничения, связанные с низкой когерентностью и с пространственной протяженностью этих
источников. Вследствие частичного усреднения флуктуации радиоизлучения теряется его информативность, что затрудняет решение обратной задачи по определению параметров корональних неоднородностей. В связи с этим, для диагностики неоднородной структуры короны в присутствии регулярной каустики могут оказаться полезными когерентное радиоизлучение с борта космического аппарата и радиоизлучение пульсаров, которые являются практически точечными импульсными источниками.
Значительный интерес представляет исследование влияния эффектов сильной регулярной рефракции на рассеяние в короне радиоизлучения солнечных источников, В окрестности таких источников могут существовать различные крупномасштабные регулярные неоднородности электронной плотности (корональные арки, стримеры и др.), которые могут приводить к образованию регулярных каустик и множественности путей распространения радиоволн. Возникающие рефракционные эффекты необходимо учитывать при анализе структуры наблюдаемых всплесков радиоизлучения, что дает возможность более надежно изучить механизм их генерации в источнике.
Одним из типов всплесков радиоизлучения Солнца, механизм генерации которых окончательно не установлен, являются солнечные миллисе-кундные спайки. Спайки представляют собой узкополосные всплески интенсивности радиоизлучения с длительностью менее 1 с и наблюдаются в различных диапазонах длин волн: от сантиметрового до декаметрового [14, 15]. Значительный интерес исследователей к явлению радиоспайков связан, прежде всего, с представлением о фрагментации энерговыделения во время солнечной вспышки. При этом отдельный спайк рассматривается как элементарная солнечная микровспышка. В последние годы по спайкам накоплен богатый экспериментальный материал и достигнут значительный прогресс в теории спайков [15]. Тем не менее, вопрос о происхождении спайков окончательно не решен. Одна из трудностей состоит в том, что в полной мере не ясно какое влияние может оказать неоднородная среда распространения, т.е.
солнечная корона, на наблюдаемые характеристики радиоспайков. При теоретическом рассмотрении эффектов распространения обычно предполагается, что солнечная корона сферически-симметрична, влияние регулярной рефракции пренебрежимо мало, а характеристики спайков определяются рассеянием и дифракцией радиоизлучения на турбулентных корональных неодно-родностях [8, 9]. С другой стороны, генерация радиоспайков может происходить на локальной ленгмюровской частоте и ее гармониках. При таком механизме генерации, во избежание сильного поглощения радиоизлучения, необходимо полагать наличие значительных градиентов электронной плотности в окрестности источников [16]. В частности, радиоспайки могут генерироваться в высоких корональных арках [17]. В этом случае существенным может оказаться не только рассеяние, но и сильная регулярная рефракция радиоизлучения в арочной структуре.
Сильная регулярная рефракция может играть важную роль и при формировании других типов солнечных радиовсплесков. В результате многолетних наблюдений, проведенных на радиотелескопе УТР-2, было установлено [18], что декаметровые радиовсплески Hid типа генерируются на второй гармонике локальной плазменной частоты короны и могут сопровождаться формированием эхо-компонент с задержками более 3 с. При этом положения видимых источников первоначального всплеска и его эхо-компонент обычно не совпадали и могли быть разнесены на расстояния, соизмеримые с оптическим диаметром Солнца. На основе полученных экспериментальных данных было высказано предположение [19, 20], что эхо-сигнал формируется вследствие сильной регулярной рефракции радиоизлучения на крупномасштабных регулярных структурах электронной плотности, находящихся на высотах средней короны. Эти корональные образования препятствуют свободному выходу радиоизлучения стационарного компактного и изначально моноимпульсного источника по направлению к Земле, способствуя тем самым возникновению всплеска с наблюдаемыми временными и пространственными
характеристиками. Для выяснения возможного рефракционного механизма формирования всплесков Hid типа с эхо-компонентами важно провести математическое моделирование среднего временного профиля декаметрового радиоимпульса, прошедшего через неоднородную солнечную корону, с учетом рассеяния на турбулентных неоднородностях и сильной регулярной рефракции на крупномасштабных неоднородностях электронной плотности.
Цель работы
Теоретическое исследование и математическое моделирование совместного влияния эффектов рассеяния и сильной регулярной рефракции на формирование структуры радиоизлучения солнечных и удаленных космических источников при просвечивании турбулентной корональной плазмы.
Научная новизна
1. Впервые получено интегральное представление для энергетического
спектра монохроматического радиоизлучения, рассеянного солнечной ко
роной, при ее просвечивании с борта космического аппарата при малых
элонгациях. Данные измерений структуры энергетического спектра в об
ласти каустической тени, образующейся вследствие влияния регулярной
составляющей электронной плотности короны, предложено использовать
для диагностики корональной турбулентности.
2, Впервые дня исследования турбулентной структуры околосолнечной
плазмы предложено использовать радиоизлучение пульсаров при их за
тмении солнечной короной в присутствии каустической особенности. По
лучено асимптотическое выражение для средней интенсивности импульса
пульсара в области каустической тени, где отсутствует интерференция
прямого и отраженного от Солнца лучей. Предложена и разработана ме
тодика определения интенсивности турбулентных неоднородностей ко-
роны по изменению средней интенсивности импульса пульсара в области тени.
На основе интегрального представления поля в форме интерференционного интеграла впервые при интерпретации наблюдаемых многокомпонентных временных профилей солнечных спайков исследован механизм формирования структуры спайков за счет рассеяния радиоизлучения на корональной турбулентности и сильной регулярной рефракции на крупномасштабной арочной структуре в окрестности источника.
Впервые с помощью математического моделирования исследована совместная роль крупномасштабных регулярных неоднородностей электронной плотности короны и ее турбулентной составляющей при формировании солнечных радиовсплесков типа ПЫ'с эхо-компонентами.
Достоверность результатов, представленных в диссертации, обеспечивается адекватным использованием математического аппарата, совпадением аналитических результатов в предельных частных случаях с результатами, известными из литературы, использованием для численного моделирования хорошо апробированных методов и численных схем расчета.
Научная и практическая значимость
Проведенное теоретическое исследование показывает, что при анализе данных наблюдений структуры радиоизлучения солнечных источников необходим учет явления сильной регулярной рефракции, связанного с присутствием в короне крупномасштабных неоднородностей электронной плотности. Поэтому для правильной интерпретации структуры радиоизлучения необходимо проводить анализ данных наблюдении крупномасштабной структуры солнечной короны (стримеры, корональные арки, транзиенты и т.д.). Тем самым будут созданы условия для более корректного исследования механизмов генерации радиоизлучения, вызванного физическими процессами,
протекающими в самом радиоисточнике. Предложенный способ расширения диагностических возможностей классического метода просвечивания солнечной короны с использованием информации о статистических моментах радиоизлучения космических аппаратов и пульсаров в области каустической тени позволяет получить дополнительные сведения о турбулентной структуре нижней и средней короны. Полученные результаты могут быть использованы при изучении связей радиовсплесков, солнечных вспышек и тонкой структуры корональной плазмы, а также при разработке методов прогнозирования солнечных вспышек на основе мониторинга неоднородной структуры короны с помощью средств наземного и космического базирования. Результаты, касающиеся искажений энергетического спектра радиоизлучения в условиях множественности путей распространения и формирования регулярных каустик, применимы для исследования структуры крупномасштабных плазменных образований сверхкороны, пересекающих трассу наблюдений и способных оказать существенное воздействие на состояние солнечно-земных связей.
Личный вклад автора заключается в участии совместно с научным руководителем в постановке задач, анализе и интерпретации полученных результатов. Автору лично принадлежит вывод основных теоретических зависимостей, разработка алгоритмов и компьютерных программ расчета. Им также проведены все численные эксперименты.
Апробация работы
Основные результаты и выводы, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих научных мероприятиях:
International Colloquium "Scattering and Scintillation in Radio Astronomy", Pushchino, 2006;
IAU Symposium No. 223 "Multi-Wavelength Investigations of Solar Activity", St.-Petersburg, 2004;
Всероссийской астрономической конференции (BAK-2004) "Горизонты Вселенной", Москва, 2004;
Международной конференции "Солнечно-земная физика", Иркутск, 2004;
XXI Всероссийской научной конференции по распространению радиоволн, Йошкар-Ола, 2005;
Девятой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Красноярск,. 2003;
Десятой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Москва, 2004;
V Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике Телио- и геофизические исследования", Иркутск, 2002;
VI Международной Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике "Волновые процессы в проблеме космической погоды", Иркутск, 2003;
VII Международной Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике "Взаимодействие полей и излучения с веществом", Иркутск, 2004;
VIII Международной Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике "Астрофизика и физика околоземного космического пространства", Иркутск, 2005;
IX Международной Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике "Физические процессы в космосе и околоземной среде", Иркутск, 2006,
а также на научных семинарах в ИСЗФ СО РАН.
Результаты, полученные в ходе работы над диссертацией, использовались при вьшолнении исследований по проектам, поддержанньж грантами РФФИ № 03-02-16229, № 04-02-39003, № 06-02-16295, грантом "Ведущие научные школы Российской Федерации" НШ-477.2003.2, а также грантом поддержки молодых ученых им. М.А. Лаврентьева.
Основные положения, выносимые на защиту
Результаты математического моделирования энергетического спектра монохроматического радиоизлучения в области каустической тени, образующейся при просвечивании короны с космического аппарата при малых элонгациях. Выявленная значительная зависимость характеристик спектра от параметров турбулентных корональных неоднородностей открывает новые возможности для их диагностики.
Методика оценки интенсивности турбулентных неоднородностей электронной плотности по данным об изменениях энергии импульса пульсара в области каустической тени, образующейся при просвечивании короны. В отличие от случая больших элонгации определение интенсивности корональных неоднородностей возможно в условиях, когда импульс пульсара сильно уширен за счет флуктуации межзвездной плазмы.
Интерпретация многокомпонентных временных профилей солнечных миллисекундных радиоспайков из источника в высокой корональной арке, основанная на результатах моделирования рассеяния излучения на корональной турбулентности в условиях сильной регулярной рефракции в арочной структуре.
Механизм формирования наблюдаемых эхо-компонент солнечных дека-метровых радиовсплесков Hid типа с задержками более 3 с за счет образования дополнительных мод распространения излучения моноимпульсного источника в рефракционном волноводе, возникающем между регу-
лярной крупномасштабной неоднородностью электронной плотности и глубинными уровнями короны.:
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 140 наименований; Общий объем диссертации 156 страниц, включая 4 таблицы и 37 рисунков.
Краткое содержание работы
Во введении дана общая характеристика работы, обсуждается актуальность темы исследований, формулируется цель работы, отмечается новизна, научная и практическая значимость полученных результатов. Приведено краткое содержание диссертации и перечислены положения, выносимые на защиту.
Первая глава посвящена развитию метода просвечивания солнечной короны монохроматическим радиоизлучением с борта космического аппарата на случай формирования регулярных каустик. Значительное внимание в данной главе уделено анализу эффектов сильной регулярной рефракции в структуре радиоизлучения, рассеянного корональними неоднородностями.
В параграфе 1.1 сделан краткий обзор результатов применения классического метода просвечивания короны радиоизлучением с борта космического аппарата для исследования корональных неоднородностей.
В п. 1.2 обсуждаются границы применимости метода просвечивания короны, основанного на лучевом приближении, и предложена возможность их расширения за счет использования интегральных представлений для расчета статистических моментов радиоизлучения в присутствии регулярных каустик. С помощью метода интерференционного интеграла получены асимптотические интегральные представления для функции временной когерентности и энергетического спектра радиоизлучения в окрестности регулярной
каустики, образующейся вследствие сильной регулярной рефракции радиоизлучения в короне.
В п. 1.3 на основе асимптотических формул проводится численное моделирование энергетического спектра радиоизлучения в области каустической тени. Расчеты на основе асимптотических формул показали, что энергетический спектр в области тени имеет сложную форму. При увеличении глубины входа в зону тени спектр уширяется и уменьшается по интенсивности. Сравнение спектров, полученных для различных длин волн, показывает, что более глубокое проникновение радиоизлучения в область тени происходит с увеличением длины волны. Рассеяние радиоизлучения в теневую область существенно зависит от параметров турбулентных неоднородностей. С увеличением интенсивности неоднородностей происходит более глубокое проникновение радиоизлучения в область тени. Структура энергетического спектра в области тени зависит от масштабов корональной турбулентности, скорости движения неоднородностей и их ориентации. Высокую чувствительность формы энергетического спектра радиоизлучения в области каустической тени к параметрам спектра корональных неоднородностей можно использовать для решения обратной задачи по их восстановлению. Таким образом, предложен новый способ определения параметров корональных неоднородностей при просвечивании околосолнечной плазмы радиоизлучением с борта космического аппарата.
В п. 1.4 представлены результаты математического моделирования энергетического спектра радиоизлучения при просвечивании околосолнечной плазмы с борта космического аппарата в присутствии коронального транзиента. Исследованы искажения энергетического спектра в зависимости от параметров транзиента. В результате показано, что динамика искажений структуры спектра отслеживает стадии развития структуры транзиента с течением времени. Проведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными по радиопросвечиванию солнечной короны.
Во второй главе исследованы возможности использования радиоизлучения пульсаров для диагностики неоднородностей солнечной короны в условиях сильной регулярной рефракции.
В п. 2.1 приведены литературные данные об использовании радиоизлучения дискретных космических источников для изучения неоднородностей околосолнечной плазмы.
В п. 2.2 рассмотрена задача просвечивания корональной плазмы импульсным радиоизлучением пульсаров. Просвечивание короны радиоизлучением пульсара происходит в условиях, когда имеется случайно-неоднородная среда, содержащая регулярную неоднородную плазму и турбулентные неоднородности электронной плотности различных пространственных масштабов. Если регулярная рефракция в околосолнечной плазме незначительна (например, при большом угле элонгации источника или когда наблюдения проводятся на высокой частоте), то для расчета статистических характеристик радиоизлучения пульсара можно применять методы, разработанные и широко используемые для исследования рассеяния радиоизлучения дискретных источников на неоднородностях межзвездной плазмы [21]. В условиях сильной регулярной рефракции для расчета рассеяния радиоизлучения пульсара в солнечной короне предлагается использовать интерференционный интеграл по парциальным волнам, описанным в лучевом приближении [22]. В отличие от геометрической оптики лучевой интерференционный интеграл, учитывая флуктуации фазы парциальных волн, описывает появление случайных каустик и может быть использован для анализа сильных флуктуации интенсивности волнового поля. В частности, метод интерференционного интеграла описывает появление максимума в зависимости индекса мерцаний от волнового параметра [23]. Последнее связано со статистической фокусировкой волн, прошедших через слой со случайными неоднородностями.
В п. 2.2.1 с помощью расчета лучевых траекторий показано, что при просвечивании короны радиоизлучением пульсара при малых эяонгациях
может образоваться регулярная каустика. В присутствии регулярной каустики рассеяние радиоизлучения пульсара в солнечной короне имеет свои особенности. В данном случае соотношение вкладов рефракционного и дифракционного рассеяния в окрестности регулярной каустики в общее рассеянное поле существенно отличается от их соотношения в области, где регулярной каустики нет. В этих условиях для расчета рассеяния радиоизлучения в случайно-неоднородной среде достаточно использовать интегральное представление поля в виде интерференционного интеграла по парциальным волнам, рассчитанным в геомегрооптическом приближении.
В п. 2.2.2 на основе лучевого интерференционного интеграла сделан вывод асимптотических выражений для функции частотной когерентности поля и средней формы импульса пульсара в присутствии регулярной каустики. Для решения обратной задачи по восстановлению параметров корональних неоднородностей в п. 2,2.3 получено асимптотическое разложение для средней формы импульса пульсара в окрестности регулярной каустики. Полученная локальная асимптотика отражает эффект разрушения регулярной каустики за счет главного фактора, а Именно рассеяния радиоизлучения на крупномасштабных (по сравнению с размером зоны Френеля) турбулентных неоднородностях короны.
В п. 2.3 представлены результаты численного моделирования средней формы импульса пульсара в окрестности регулярной каустики на основе полученных в п. 2:2 асимптотических формул. Показано, что спад максимума средней интенсивности импульса при удалении наблюдателя в зону тени происходит медленнее для более интенсивных неоднородностей электронной плотности короны. Этот результат использован для диагностики флуктуации электронной плотности короны. Показано, что изменение энергии импульса пульсара вблизи границы области каустической тени можно рассматривать в качестве индикатора интенсивности турбулентных неоднородностей короны Солнца.
В третьей главе исследуются эффекты сильной регулярной рефракции в структуре солнечного радиоизлучения в событиях со спайками.
В п. 3.1 проводится анализ литературных источников, посвященных исследованиям влияния корональных неоднородностей на характеристики излучения солнечных радиоспайков.
В п. 3.2 с помощью численного моделирования построена лучевая картина поля точечного источника спайков, находящегося в корональной арке. Траекторные расчеты показали, что в присутствии корональной арки радиоизлучение может приходить б пункт наблюдения по нескольким путям, а в определенных случаях в окрестности наблюдателя формируются регулярные каустики.
В п. 3.3 проведен анализ среднего временного профиля отдельного спайка, рассеянного на турбулентных неоднородностях короны. Представлены результаты расчетов на основе приближения интерференционного интеграла средней формы импульса солнечного радиоисточника в присутствии регулярной арочной структуры и турбулентных неоднородностей электронной плотности короны. В отличие от случая слабой регулярной рефракции, когда средняя форма импульса имеет однокомпонентную структуру, в условиях множественности путей распространения радиоизлучения в корональной арке в средней форме импульса проявляется многокомпонентность. С увеличением интенсивности турбулентных неоднородностей происходит статистическое "замывание" многокомпонентного среднего профиля импульса.
В п. 3.4 проводится сравнение результатов математического моделирования временных профилей радиоспайков с данными наблюдений. Выполненное моделирование показало, что наблюдаемые сложные многокомпонентные профили импульса солнечного радиоисточника [24] могут быть связаны с эффектами регулярной рефракции на крупномасштабных локализованных структурах типа корональной арки. Такими структурами могут быть
высокие послевспышечные арки и арочноподобные образования с повышенной электронной плотностью, связанные с выбросами корональной массы (СМЕ - coronal mass ejection). Анализ события рассмотренного в работе [24] показал, что оно связано с СМЕ, которое и могло вызвать сложную временную структуру импульсов. Вместе с тем эффекты множественности путей распространения для рассматриваемого частотного диапазона могут отсутствовать, если крупномасштабная регулярная неоднородность не обладает достаточно высокой электронной плотностью. В этом случае профили спайков будут простыми (однокомпонентний).
Четвертая глава посвящена исследованию рефракционного механизма формирования структуры солнечных декаметровых всплесков ІШ типа с эхо-компонентами. При расчетах амплитудно-временных профилей радиовсплесков учтено влияние рассеяния на турбулентных неоднородностях короны и поглощения за счет столкновений.
В п. 4.1 на основе известных литературных данных проанализированы особенности наблюдаемых декаметровых всплесков ПИ типа.
В п, 4.2 предложена модель формирования всплесков Hid типа с эхо-компонентами. Предполагается, что корональныи источник радиовсплеска является изотропным, точечным и излучает на второй гармонике локальной плазменной частоты импульс малой длительности. Для исследования рефракционного механизма формирования эхо-компонент всплесков Hid типа рассмотрена модель регулярной короны с крупномасштабными локализованными неоднородностями электронной плотности.
В п. 4.3 изложена методика и представлены результаты расчетов траекторий радиоволн точечного источника, излучающего на второй гармонике локальной плазменной частоты, для модели регулярной короны. Расчеты показали, что в околосолнечной плазме в присутствии крупномасштабного регулярного возмущения электронной плотности и корональных стримеров формируется сложная траєкторная картина. Крупномасштабное возмущение,
расположенное над источником, препятствует свободному выходу радиоизлучения из короны во внешнее пространство. Таким образом, радиоизлучение из некоторого сектора начальных углов выхода излучения распространяется между крупномасштабным возмущением и глубинным уровнем короны, как в некотором рефракционном волноводе, и тем самым приобретает временную задержку относительно прямого сигнала (направленного в сторону Земли). Радиоизлучение, вышедшее из этого волновода, может попасть на Землю, будучи отраженным от корональных стримеров.
В п. 4.4 обсуждаются результаты выполненных расчетов амплитудно-временных профилей импульса радиовсплеска, прошедшего неоднородную корону, и проводится их сравнение с экспериментальными данными, полученными на радиотелескопе УТР-2 [19]. Представлены результаты таких расчетов на частоте / = 25 МГц для случая, когда источник радиовсплесков, с
точки зрения наблюдателя, находится на центральном солнечном меридиане. Профили радиовсплесков рассчитаны для нескольких значений интенсивности крупномасштабного возмущения, расположенного над источником всплесков. Показано, что число эхо-компонент всплеска зависит от интенсивности возмущения. Установлено, что при увеличении интенсивности возмущения компонента профиля, соответствующая прямому сигналу, существенно уширяется и уменьшается по амплитуде. В то же время амплитуда эхо-компонент меняется в меньшей степени. Расчеты показали, что структура профиля радиовсплеска с эхо-компонентами существенно зависит от таких параметров крупномасштабных регулярных неоднородностей как высота локализации крупномасштабного возмущения электронной плотности над фотосферой и углов наклона стримеров относительно центрального меридиана. Интенсивность и ширина отдельных компонент радиовсплеска зависят от параметров турбулентных неоднородностей. Рассматриваемый механизм формирования декаметровых всплесков с эхо-компонентами учитывает и изменения видимого положения источника всплеска в процессе его наблюдения.
Моделирование показало, что эхо-компоненты всплеска приходят в пункт приема на Земле под различными углами относительно направления с Земли в источник. Это эквивалентно тому, что видимый источник в процессе наблюдения будет перемещаться по диску относительно центрального меридиана. Сравнение расчетных профилей радиовсплесков с экспериментальными данными, полученными на радиотелескопе УТР-2 [19], показало, что проведенное моделирование свидетельствует в пользу гипотезы, предложенной Абраниным, Базеляном и Цыбко о формировании декаметровых всплесков Hid типа с эхо-компонентами за счет регулярных крупномасштабных неод-нородностей электронной плотности, находящихся на высотах средней короны.
В заключении сформулированы основные результаты диссертации, опубликованные в работах [25-41].
Применение интегральных представлений для расчета статистических моментов радиоизлучения, рассеянного корональной турбулентностью
Другой метод определения скорости движения неоднородностеи основан на различии эффективных скоростей переноса неоднородностеи через трассу радиопросвечивания на участке приближения трассы к Солнцу и участке удаления ее от Солнца [61, 63]. На участке приближения эффективная скорость переноса неоднородностеи через трассу равна сумме скорости движения неоднородностеи относительно Солнца и скорости движения трассы относительно Солнца. На участке удаления эффективная скорость переноса неоднородностеи равна разности указанных скоростей. Поскольку ширина энергетического спектра радиоволн зависит от эффективной скорости переноса, то по измерениям ширины спектра на участках приближения и удаления трассы распространения радиоволн по отношению к Солнцу можно оценить скорость движения плазменных неоднородностеи [61].
Для реализации описанных методов необходимо иметь один пункт приема, где происходит запись флуктуирующего сигнала. Между тем, широкое распространение получил метод определения скорости движения околосолнечной плазмы на основе кросскорреляционного анализа флуктуации фазы и частоты, зарегистрированных на двух разнесенных пунктах [63, 66, 67]. Кросскорреляционные функции флуктуации фазы или частоты дают информацию о времени запаздывания флуктуационных эффектов в одном пункте по сравнению с другим. Определяя из геометрии задачи расстояние между лучевыми линиями (т.е. трассами по которым происходит распространение радиоволн между КА и приемными пунктами) в области их максимального приближения к Солнцу, с использованием времени запаздывания можно определить скорость движения неоднородностеи в этой области. Кроме того, в работе [68] была предложена схема двукратного радиопросвечивания околосолнечной плазмы. Согласно данной методике зондирование происходит дважды: сначала радиоволны распространяются по трассе Земля - КА, а затем переизлучаются с КА на Землю (т.е. КА работает в т.н. режиме когерентного ответа). Такая схема при использовании одного приемного пункта, вследствие орбитального движения Земли, эквивалентна схеме однократного просвечивания с использованием двух разнесенных пунктов наблюдения.
Указанные методы применялись для определения скорости движения околосолнечной плазмы на различных гелиоцентрических расстояниях в циклах радиопросвечивания с использованием КА "ВЕНЕР А-10", "ВЕНЕР А-15", "ВЕНЕРА-16", "GALILEO". Главным результатом проведенных экспериментов явилось установление того факта, что на расстояниях (8-20) происходит сильное ускорение плазмы [68],
Помимо флуктуации параметров радиоволн, вызванных влиянием движущихся потоков турбулентных неоднородностей плазмы, в экспериментах радиопросвечивания наблюдались явления, связанные с изменением средней электронной концентрации Ne в околосолнечном пространстве. К таким явлениям относятся регулярная рефракция радиоволн, связанное с ней (рефракционное) изменение частоты А/, а также изменение величины запаздывания радиоволн в плазме [1]. Указанные эффекты проявляются особенно сильно, когда трасса распространения радиоволн проходит через области сверхкороны и короны Солнца.
Запаздывание когерентного радиоизлучения при зондировании околосолнечной плазмы с КА исследовалось в работе [69]. По экспериментальным данным о времени запаздывания были получены дополнительные сведения о распределении средней электронной концентрации в околосолнечном пространстве. Изучению эффекта регулярного смещения частоты, обусловленного рефракцией радиоизлучения в околосолнечной плазме, посвящены публикации [70, 71]. Согласно теоретическому анализу, выполненному в [72], величина Д/ определяется двумя факторами: градиентом средней электронной концентрации dNejdr (либо соответствующим углом рефракции) и скоростью перемещения лучевой линии в направлении градиента функции Ne. Следовательно, по экспериментальным данным о величине рефракционного изменения частоты можно получить оценки угла рефракции и дополнительные сведения о зависимости средней электронной концентрации Ne от гелиоцентрического расстояния г. В работах [70, 71] рефракционное изменение частоты анализировалось на основе, данных, полученных при зондировании околосолнечной плазмы с КА "ВЕНЕРА-10", "ВЕНЕРА-15", "ВЕНЕРА-16" радиоволнами дециметрового диапазона (Л - 32 см). Как оказалось, для данного частотного диапазона эффект регулярного смещения частоты проявляется в довольно узком интервале прицельных расстояний радиолуча, не превышающем 5RS. В работе [70] отмечается, что обнаруженный эффект может быть использован для исследования распределения средней электронной концентрации в нижней короне Солнца (при г 3RS).
Вышеприведенные результаты просвечивания околосолнечной плазмы были получены в условиях единственности пути распространения радиоизлучения между КА и приемником, расположенным на Земле. В то же время в реальных условиях радиосигнал от источника (КА) до приемного пункта может распространяться по нескольким путям. В работе [73] теоретически показано, что даже в случае сферически-симметричной модели солнечной короны существуют две траектории радиоволн, соединяющих источник излучения и приемник. Одна из них искривляется слабо и соответствует т.н. "прямому" сигналу. По второй траектории, которая проходит на более близком расстоянии от фотосферы, чем траектория прямого сигнала, распространяется "отраженный" от Солнца сигнал. С помощью отраженного сигнала можно определить электронную концентрацию, скорость перемещения и другие параметры неоднородностей, расположенных в более низких областях короны, чем те области, через которые происходит распространение прямого сигнала.
Использование дискретных радиоисточников для диагностики неоднородностей околосолнечной плазмы
Исследования, проведенные с помощью наземных и установленных на космических аппаратах коронографах, показали [83], что в околосолнечной плазме могут присутствовать регулярные крупномасштабные неоднородности электронной плотности различных типов. Значительный интерес представляют вытянутые в радиальном направлении структуры, или, так называемые, стримеры, вращающиеся вместе с Солнцем, и транзиенты, имеющие форму глобул, которые движутся от Солнца с высокими скоростями. Результаты наблюдений и теоретический анализ показали [70, 71, 84-86], что при просвечивании околосолнечной плазмы монохроматическим излучением с космических аппаратов происходит регулярный и случайный доплеровскии сдвиг частоты вследствие пересечения трассы распространения радиоволн стримерами и транзиентами. В результате влияния турбулентных неоднородностей околосолнечной плазмы происходит размытие спектральной линии радиоизлучения. Таким образом, искажения структуры энергетического спектра радиоизлучения, прошедшего корону Солнца, несут в себе информацию о свойствах и параметрах крупномасштабных плазменных образований, а также об их тонкой турбулентной структуре. Проводя наблюдения за динамикой искажений структуры энергетического спектра сигнала просвечивания, можно проследить стадии развития крупномасштабной и турбулентной структуры плазменных образований с течением времени. На этом пути полезным является математическое моделирование энергетического спектра радиоизлучения, прошедшего неоднородную корону.
В п. 1.2 было показано, что при просвечивании даже сферически-симметричной короны радиоизлучением с борта космического аппарата, сигнал распространяется по двум путям, а в окрестности наблюдателя может сформироваться регулярная каустика. Анализ энергетического спектра в этом случае проводился на основе интегрального представления (1.6). Когда на трассе просвечивания присутствуют крупномасштабные неоднородности электронной концентрации, тем более вероятно прохождение радиоизлучения до пункта наблюдения по нескольким путям (рис 1.11). Кроме того, не исключена возможность образования регулярных каустик. Действительно на рис. 1.12 приведены результаты расчетов ДУХ, где явно просматривается множественность путей распространения радиоизлучения в присутствии коронального транзиента. Точки экстремумов ДУХ соответствуют каустическим особенностям волнового поля. Модель короны с транзиентом при этом задавалась в виде: где функция Nt(r) описывает уменьшение концентрации электронов в тран-зиенте с удалением от Солнца, Ns - значение электронной концентрации на фотосфере, т.е. Ns = Nb(r = Rs), параметры rt и ц/г задают координаты транзиента в полярной гелиоцентрической системе координат, Дг, Ар -соответственно продольный и поперечный масштабы транзиента. крупномасштабным возмущением электронной концентрации, рассчитанная дляЛ-32см и следующих значений параметров модели (1.42): rt=3Rs,Дг = 2.5х104 км, Д/о = 2.5х104 км. Координаты КА - r0 = 0.732 а.е., Анализ искажений энергетического спектра радиоизлучения когерентного источника в присутствии в короне крупномасштабного плазменного образования был проведен на основе асимптотических формул, полученных в п. 1.2, для условий конкретного эксперимента, проведенного с 6 по 23 июня 1984 г. при радиопросвечивании солнечной короны с применением аппарата "ВЕНЕРА-16" [87]. Передатчик космического аппарата работал на длине волны Я — 32см. На рис. 1.13, взятом из работы [87], показана динамика энергетического спектра с течением времени по данным, полученным 19 июня 1984 г в интервале от 15 ч 23 мин до 15 ч 25 мин по московскому времени, По вертикальной оси на рис. 1.13 отложены значения спектральной мощности (?, нормированной на мощность прямого сигнала G}, по горизонтальной оси - частота в килогерцах. Начало отсчета по оси абсцисс совмещено с частотой прямого сигнала, Цифры 1-3 соответствуют наблюдениям, которые были получены через 60-секундные интервалы времени. Наиболее узкий пик слева соответствует прямому сигналу. Спектр его размыт вследствие рассеяния радиоизлучения на движущихся турбулентных неоднородностях околосолнечной плазмы. Правее показан более размытый спектр отраженного сигнала, который смещается со временем в сторону высоких частот. Центр спектра этого сигнала отмечен стрелкой,
Нетрудно заметить, что со временем отраженный сигнал смещался по частоте, а ширина его спектра уменьшалась от 13 до 4 кГц. Отношение мощностей в максимумах спектров отраженного и прямого сигналов составляло порядка 10 дБ. Анализ вышеприведенных экспериментальных данных для энергетического спектра, выполненный в [87], показал, что модель, основанная на предположении о сферически-симметричном распределении средней электронной концентрации в короне, не объясняет структуру и параметры спектра отраженного сигнала. Между тем, из предварительных оценок следовало, что отражение радиоизлучения возможно от перемещающегося в околосолнечном пространстве возмущения электронной плотности типа транзиента. В этом случае частота радиосигнала, отразившегося от движущегося возмущения, приобретает доплеровский сдвиг. По оценке авторов [87] скорость движения отражающей области направлена от центра Солнца и в начале сеанса наблюдений составила F, = (650 + 50)KM/C. В конце сеанса эта скорость возросла до Vt = (1200 + 50) км/с. За время наблюдений отражающая область сместилась от Солнца на расстояние около 105 км. Изменение ширины энергетического спектра отраженного сигнала в процессе наблюдений связывается с динамикой статистических параметров транзиента.
Расчеты энергетического спектра для условий данного эксперимента нами были проведены при различных параметрах случайных неоднородно-стей невозмущенной короны и транзиента. На рис. 1.14 приведена соответствующая ДУХ, рассчитанная дяя начального момента наблюдений. Нетрудно заметить, что для рассматриваемых условий эксперимента на трассе просвечивания могли существовать (помимо отраженного от нижней короны) три пути распространения сигнала, а при попадании Земли в точку каустики -два. Как показали последующие расчеты, при движении транзиента через трассу просвечивания происходит изменение ДУХ. Вместе с тем, при перемещении транзиента в поперечном направлении относительно трассы просвечивания не более чем на масштаб транзиента, множественность путей распространения сигнала сохраняется.
Результаты расчетов среднего временного профиля отдельного радиоспайка
В предыдущих главах рассматривалось влияние неоднородной околосолнечной плазмы на проходящее сквозь нее радиоизлучение внешних по отношению к Солнцу источников (монохроматического радиоизлучения с борта космического аппарата и импульсного радиоизлучения пульсара). Вместе с тем, характеристики излучения собственных радиоисточников Солнца, расположенных во внутренних областях короны, также могут претерпевать изменения под влиянием плазмы околосолнечного пространства. Первоначально эффекты распространения были выявлены при наблюдении солнечных радиовспяесков в метровом и декаметровом диапазонах. В частности, было обнаружено, что для радиовсплесков III типа видимые положения и размеры источника вблизи солнечного лимба одинаковы для излучения на плазменной частоте и ее второй гармонике [111]. В ряде работ для объяснения этих и других наблюдаемых особенностей метровых радиовсплесков были проведены траекторньте расчеты (на основе метода Монте-Карло) распространения радиоизлучения коронального источника с учетом регулярной рефракции и рассеяния в плазме [112, 113]. При этом предполагалось, что источник радиоизлучения находится либо в сферически-симметричной короне, либо на оси коронального стримера. Согласно таким расчетам, рефракция приводит к смещению видимого положения источника, а рассеяние на коро-нальных неоднородностях к увеличению его видимого углового размера. Тем самым было показано, что наблюдаемые характеристики радиовсплесков вполне могут быть связаны с эффектами распространения, или, другими словами, что принимаемое на Земле радиоизлучение Солнца определяется не только характером его генерации в источнике, но и влиянием околосолнечной плазмы.
Учет эффектов распространения важен при интерпретации и других типов всплесков. Как известно [14], во время солнечных вспышек нередко регистрируются всплески интенсивности радиоизлучения, обладающие малой длительностью (менее 1 с) и занимающие малую полосу частот. В литературе такие всплески называют солнечными миллисекундными спайками [15]. Спайки наблюдаются в различных диапазонах длин волн: от сантиметрового до декаметрового [14,15,114-117].
Согласно теоретическому анализу, проведенному в [116], источник, в С котором генерируется отдельный спайк, должен быть весьма компактным, с линейным размером А/ 200 км. Соответственно угловой размер такого источника должен составлять менее 0,3". В то же время, наблюдения радиовсплесков с длительностью менее 1 с, выполненные на Сибирском солнечном радиотелескопе (угловое разрешение около 15" на частоте 5,7 ГГц и временное разрешение 56 и 14 мс) показали [117, 118], что видимый размер источников таких всплесков находится в диапазоне от 5" до 50". При этом статистический анализ зависимости размеров источников всплесков от их положения на солнечном диске выявил, что в среднем на большем расстоянии от центра диска источники всплесков имеют большие видимые размеры. Наиболее вероятной причиной такого эффекта является рассеяние радиоизлучения на неоднородностях солнечной короны [117].
Определение действительных размеров и других характерных параметров источников радиоспайков необходимо для установления механизма их генерации. В настоящее время в качестве возможных механизмов генерации спайков рассматриваются различные модификации плазменного и циклотронного мазерного механизмов [15]. Сложность однозначного определения механизма излучения спайков связана с тем, что, во-первых, различные модели дают сходные оценки характеристик спайков, доступных наблюдательной проверке. Во-вторых, полностью не ясно какое влияние на эти характеристики могут оказывать неоднородности солнечной короны [8].
Вопросу о влиянии рассеяния в короне на видимый размер солнечного радиоисточника посвящена работа [8], где показано, что рассеяние радиоизлучения на турбулентных корональных неоднородностях приводит к значительному увеличению наблюдаемых размеров источника на дециметровых и даже сантиметровых волнах. Таким образом, рассеяние приводит к отсутствию в наблюдениях тонкой структуры радиоизлучения в сантиметровом и более низкочастотных диапазонах и затрудняет определение действительных размеров компактных источников (в частности, источников спайков).
В ряде работ [9, 119] рассматривается возможность возникновения ра-диоспайков от компактного неимпульсного источника за счет эффектов распространения в турбулентной солнечной короне. В работе [9] показано, что миллисекундные радиоспайки могут представлять собой выбросы случайного поля интенсивности, вызванные статистической фокусировкой излучения на случайных крупномасштабных корональных неоднородностях. Отметим, что возможность формирования спайков вследствие случайной фокусировки излучения источника с очень малыми размерами подкрепляется экспериментальным подтверждением того, что околосолнечная плазма обладает фокусирующими свойствами. При просвечивании короны монохроматическим радиоизлучением {\=5ом, Лз=32см) с борта космических аппаратов "ВЕНЕР А-15" и "ВЕНЕРА-16" [120] спайки регистрировались при переходе флуктуации интенсивности радиоволн в режим насыщения. В сантиметровом диапазоне это имело место, когда прицельное расстояние составляло 3-7Rs.
Длительность спайков изменялась от 0.06 с до 0.45 с при типичном значении 0.2 с. В дециметровом диапазоне спайки появлялись в интервале прицельных расстояний 13-16 Rs, а их длительность изменялась от 0.05 до 0.35 с. Наибольшее количество спайков в этом диапазоне имело длительность 0.1 с.
Анализ результатов расчетов амплитудно-временных профилей радиовсплесков
Используя методику, описанную в п. 4.3, нами были проведены расчеты амплитудно-временных профилей импульса, формирующихся в пункте приема на Земле, при различных значениях параметров модели (4.1). Ниже представлены результаты таких расчетов на частоте f-25 МГц для случая, когда Земля находится в точке y/k = 0 (т.е. источник радиовсплесков, с точки зрения наблюдателя, находится на центральном солнечном меридиане). При этом температура короны Тс полагалась равной 10 К, а параметры турбу-лентных неодиородностей имели следующие значения: / = 5x10 км, Z0 = 10б км, относительные флуктуации концентрации crNe = 5%.
На рис. 4.5 приведены профили радиоимпульса, рассчитанные для нескольких значений параметра а, связанного с интенсивностью крупномасштабного возмущения, расположенного над источником всплесков. Значения других параметров модели.(4.1) составляют: /7 = 5, rd=2.5Rs, Ld = 20 ,представленных графиках можно видеть компоненту, соответствующую прямому сигналу, и сформировавшиеся эхо-компоненты. Приведенные выше траекторные картины (рис. 4.2) и график функции TD(90) (рис. 4.3 (б)) соответствуют профилю, рассчитанному для а = 2. Поэтому можно определить какому сектору углов выхода излучения соответствует определенная эхо-компонента на этом профиле.
Единицы, указанные по оси ординат на рис. 4.5, позволяют рассчитать отношение максимумов двух последовательных компонент расчетного профиля по формуле (4.7). Теперь только величины Mj, Ы -+1 в формуле (4,7) это значения максимумов двух последовательных компонент профиля, которые берутся из расчетных графиков. Заметим, что отношение максимумов не зависит от нормировочного коэффициента Im. В Таблице 4.2 приведены значения параметров (количество максимумов интенсивности, временные интервалы между моментами пиковых значений интенсивности, отношение пиковых значений интенсивности) расчетных профилей, представленных на рис. 4.5.
В целом, из рис. 4.5 видно, что число эхо-компонент зависит от интенсивности крупномасштабного возмущения. При а = 1.97 и а = 2 образуются четыре заметные эхо-компоненты, две из которых имеют почти одинаковые задержки относительно прямого сигнала, поэтому частично перекрываются. При а; = 1.5, т.е. когда возмущение более слабое (в этом случае электронная плотность возмущения в 3 раза больше плотности фоновой плазмы), образуются только три эхо-компоненты (здесь две из них сильно перекрываются). Это связано с тем, что регулярные лучи, которые при больших а отражаются от возмущения и приводят к формированию эхо-компоненты, в данном случае проходят сквозь возмущение и в приемник не попадают. Как показали наши расчеты, при достаточно малой интенсивности возмущения (а 1) оно не оказывает практически никакого влияния на распространение радиоизлучения. В этом случае образуется две эхо-компоненты, одна из которых отражается от более глубокого слоя корональной плазмы, а другая - только от стримера, В результате эти эхо-компоненты имеют малые задержки относительно прямого сигнала.
Из рис. 4.5 также можно видеть, что при увеличении интенсивности крупномасштабного возмущения компонента профиля, соответствующая прямому сигналу, существенно уширяется и уменьшается по амплитуде. В то же время амплитуда эхо-компонент меняется не так сильно (по крайней мере для графиков а = 1.97 и а = 2).
Проведенные расчеты показали, что структура многокомпонентного профиля декаметрового радиоимпульса, существенно зависит от таких параметров крупномасштабных регулярных неоднородностей, как удаление возмущения электронной плотности от Солнца (rd), и углов наклона стримеровотносительно центрального солнечного меридиана (y/su, І/Л )- На рис. 4.6 (а) построена ДУХ, при rd = 2.1 Rs. По сравнению с ДУХ, приведенной на рис. 4.3 (а), где rd=2.5Rs, эта зависимость характеризует меньшее количество образующихся мод. Соответственно более простой будет и структура радиовсплеска. Это происходит вследствие того, что возмущение, расположенное выше, имеет меньшую электронную плотность. На рис. 4.6 (б) построена ДУХ для а = 1, rd = 2.5RS, которая по виду очень похожа на ДУХ, приведенную на рис. 4.6 (а). Последнее означает, что при одновременном изменении нескольких параметров крупномасштабной неоднородности структура импульса может почти не измениться.
На рис. 4.7 показаны профили радиоимпульса, рассчитанные для различных наклонов стримеров. При увеличении наклона эхо-компонента с большой задержкой исчезает, что связано с изменениями условий отражения радиоизлучения от стримеров. Профиль радиоимпульса существенно зависит от углового размера крупномасштабного возмущения. На рис. 4.8 приведен профиль, рассчитанный для Ld = 29, \f/su = 49, y/st2 = -49. Нетрудно заметить появление в структуре профиля дополнительной эхо-компоненты со значительной задержкой (около 16 с).
Отметим, что как амплитуда, так и ширина отдельных компонент радиоимпульса зависят от параметров турбулентных неоднородностей. На рис. 4.9 показаны профили импульса для различных jNe. Соответственно в Таблице 4.3 приведены параметры рассчитанных профилей.
