Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние вопроса и задание исследований 14
1.1 Влияние вибрации на осадку фундаментов 14
1.2 Экспериментальные исследования влияния вибрации на поведение грунта при трехосном сжатии 17
1.3 Лабораторные и полевые исследования поведения грунтов при динамических нагрузках 24
1.4 Расчетные модели осадки фундаментов с динамическими нагрузками и масштабный коэффициент 32
1.5 Вопрос теоретического анализа развития осадки от динамической нагрузки во времени 35
1.6 Выводы. Цели и задачи исследования 44
2. Экспериментальные исследования развития дополнительных осадок водонасыщенных песчаных оснований во времени при действии динамических нагрузок, подчиняющихся гармоническому закону 46
2.1 Описание экспериментальной установки 47
2.2 Методика проведения экспериментальных исследований 55
2.3 Результаты экспериментальных исследований развития дополнительных осадок во времени, при действии динамических нагрузок 56
2.3.1 Лотковые испытания на базе «Установки для изучения поведения грунтов при динамических воздействиях» 57
2.3.2 Анализ данных полевых виброштамповых испытаний при частоте f=50Гц с точки зрения современных достижений 71
2.4 Поиск оптимальной продолжительности эксперимента 78
2.5 Выводы к разделу 2 88
3. Теоретические исследования явления виброползучести водонасыщенных песчаных оснований при действии динамических нагрузок подчиняющихся гармоническому закону 90
3.1 Исходные данные для теоретических расчетов осадок оснований, вызванных действие динамических нагрузок 90
3.2 Принцип наследственности Больцмана-Вольтерра для описания процесса ползучести грунтового основания 94
3.3 Прогнозирование осадки фундамента с использованием наследственной теории ползучести 101
3.4 Численное моделирование напряженно-деформированного состояния грунтов при динамических гармонических нагрузках 102
3.5 Выводы к разделу 3 112
4. Реализация автоматизированного расчета осадки основания в программном продукте «GRAPH» 113
4.1 Описание программы, общая структура 113
4.2 Руководство пользователя 120
4.3 Практическое применение программного продукта «GRAPH» 113
4.4 Внедрение результатов исследований в практику проектирования фундаментов под машины с вращающимися частями 124
4.5 Выводы к разделу 4 131
Общие выводы 133
Печатные работы по теме диссертации 135
Список использованых источников
- Лабораторные и полевые исследования поведения грунтов при динамических нагрузках
- Результаты экспериментальных исследований развития дополнительных осадок во времени, при действии динамических нагрузок
- Принцип наследственности Больцмана-Вольтерра для описания процесса ползучести грунтового основания
- Практическое применение программного продукта «GRAPH»
Лабораторные и полевые исследования поведения грунтов при динамических нагрузках
Наряду с испытанием грунтов при однородном напряженном состоянии, известный интерес представляют стендовые (лотковые) испытания в которых модель песчаного основания нагружается через штамп комбинированной нагрузкой (статической и динамической) [134]. Поверхность основания за пределами штампа загружена безинерционной статической нагрузкой. Результаты таких испытаний могут быть перенесены на натуру с учетом коэффициентов подобия. Хотя до конца вопросы подобия натурных и стендовых, испытаний не решены, однако подобие наиболее, важных для данной задачи физических величин (критериев) может быть обеспечено. В частности, основные вопросы моделирования дополнительной осадки позже нашли позитивное решение в работе [132], где показаны условия, выполнение которых обеспечивает автомодельность интенсивности виброползучести. При изучении результатов первых стендовых испытаний с прямоугольным, штампом площадью 240 см2 на сухом и водонасыщенном песчаном основании, выполненных В.Н. Хаиным в 1972 г. [132] были получены следующие выводы:
1. Явления, наблюдаемые в лабораторной модели, качественно повторяют известные натурные явления, сопровождающие осадку фундаментов турбоагрегатов.
2. Вблизи подошвы штампа нет тонкого слоя, интенсивно разжижаемого вибрацией, как это имеет место при вибропогружении шпунтов и свай [24]. Причина кроется, по-видимому, в значительно меньшей (на несколько порядков) удельной энергии колебаний, передаваемой грунту под штампом.
3. Для песков различной крупности и плотности обнаружена положительная коррелятивная линейная связь между дополнительной осадкой и статической, а также между дополнительной осадкой и статическим давлением, не превышающим 30% от предельного значения. Этот вывод противоположен результатам виброкомпрессионных испытаний, при которых дополнительная осадка тем меньше, чем больше статическое давление.
4. После увеличения статического давления скорость дополнительной осадки возрастает; при выключении источника динамической нагрузки (вибратора) скорость дополнительной осадки мгновенно падает до нуля, а при последующем включении вибратора даже после длительного перерыва скорость дополнительной осадки практически мгновенно принимает значение, предшествующее выключению вибратора.
Математическая обработка этих результатов показала, что имеет место двухпараметрическая эмпирическая зависимость между дополнительной осадкой S и ее скоростью S, близкая к гиперболической 5 = —-—, (1.6) где Vo - начальная скорость дополнительной осадки; т- эмпирический параметр с размерностью времени. 5 = 2VoT(Vl + t/T-l, (1.7) а также скоростью осадки и временем Данная зависимость была впервые получена [134]. Высокий коэффициент корреляции зависимости (1.6) свидетельствует о зависимости некоторых закономерностей, следствием которых и является данная зависимость. Насколько известно, ранее в литературе не были описаны закономерности, приводящие к соотношению вида (1.6). Интегрированием (1.6) получена эмпирическая зависимость между дополнительной осадкой и временем t Б 7ШГт (L8) После некоторого начального промежутка времени tt = (3 -г- 5)т зависимости (1.6) - (1.8) получают асимптотический вид 5 = , S = 270Vrt, S = 70Vrt. (1.9) При ступенчатом увеличении динамического давления д „и амплитуды колебаний штампа an) наблюдалась (при t=const) близкая к квадратичной зависимость между S и ап S an2 , (1.10) или S OdQn. (1.11) На базе этих данных было высказано предположение о том, что процесс виброползучести и характеризующие его параметры связаны с мощностью колебаний N, рассеиваемой в основании [134]. Тогда же на базе метода энергетического баланса была предпринята первая попытка теоретического анализа роста дополнительной осадки во времени и взаимосвязи параметров процесса не с ускорением колебаний, а с поглощенной мощностью [134, 135]. В результате этого, анализа были теоретически получены, в частности, те же зависимости (1.6 - 1.11), что и выявлено экспериментально. Это подтвердило правильность принятой гипотезы и послужило основой для последующих теоретических исследований.
Экспериментальные исследования W.F. Bremund и G.A. Leonards [151] проводились с круглым штампом небольшой площади {А 82 см2) на модели основания, сложенной сухим песком средней плотности.
При статической нагрузке от 27% до 55% от разрушающей и различной по частоте и амплитуде вибрации зафиксирована длительная, медленно затухающая дополнительная осадка. Оказалось, что величина её за первые 20 минут вибрирования пропорциональна энергии цикла, т.е. произведению стат независимо от частоты колебаний. Это означает, что ускорение колебаний не является основным параметром, определяющим величину дополнительной осадки при лотковых (штамповых) испытаниях. В работе сделан вывод о связи дополнительной осадки в этих опытах, как с уплотнением, так и со сдвиговыми деформациями. Высказано допущение о логарифмической зависимости уплотняемости грунта от энергии цикла. Характер зависимости дополнительной осадки от времени и от мощности колебаний не изучался.
О.Р. Филиппов [126] провел опыты в лабораторном стенде со штампами площадью 40 см2, 400 см2 и 1600 cм2 с песком различной плотности и крупности, сухим и водонасыщенным. Было подтверждено, что дополнительная осадка увеличивается во времени по степенной зависимости S tn. Показатель степени имеет различные значения от 0,25 до 0,5, зависящие от плотности песка и. практически не зависящие от размеров штампа. Зависимость дополнительной осадки от частоты исследована лишь для двух близких частот (20 и 28 Гц), а выводы основаны на измерениях осадки через 1 и 9 мин, что явно недостаточно для распространения выводов автора на широкий диапазон частот и прогноза на большой промежуток времени. Отдельные выводы не содержат фактических подтверждающих данных, как например, подрессоренная статическая нагрузка штампа-приемника не вызывает сколько-нибудь заметной осадки. В этой работе опытов виброползучести при возрастающем статическом и постоянном динамическом давлении впервые обработаны с помощью аппарата механики линейных наследственных сред. Зависимость дополнительной осадки от динамического давления допускается считать линейной.
В работе [128] по аналогии с [43] для определения дополнительных осадок, вызванных действием динамических нагрузок, предлагается использовать уравнения наследственной ползучести. По данным виброштамповых испытаний построены графики для нахождения ряда параметров, зная значения которых, можно определять осадку фундамента с учетом виброползучести песчаного основания в любой интересующий момент времени.
Результаты экспериментальных исследований развития дополнительных осадок во времени, при действии динамических нагрузок
Наиболее близкими к рассматриваемой в диссертации задаче являются «Рекомендации…» [87]. Методики, изложенные в них, ориентированы, в первую очередь, на определение дополнительной осадки фундаментов турбоагрегатов, однако их применение возможно и при проведении испытаний оснований машин, работающих в других режимах. Согласно [87] увеличение осадки фундамента вследствие вибрации при неизменном статическом давлении в рамках статических расчетных схем рассматривается путем эквивалентного уменьшения модуля деформации грунта основания. Предлагается определять количественные характеристики, позволяющие учесть снижение модуля деформации по результатам полевых (лотковых) испытаний грунтов виброштампом. Обоснованность возможности испытаний в лотке, подтверждается тем, что основной параметр, получаемый из эксперимента – коэффициент виброползучести – остается практически постоянным в широком диапазоне изменения площади подошвы фундаментов.
Испытания могут проводиться по двум схемам. По первой – после передачи на виброштамп заданного статического давления, выдержки до условной стабилизации осадки S, к нему прикладывается динамическая нагрузка. По второй схеме опыты проводятся при различных величинах ступенчато-изменяющегося статического давления и заданной (фиксированной) величине амплитуды колебаний а. Продолжительность статических этапов определяется действующими нормами, а динамических – достижением критерия условной стабилизации – скорость осадки 0,02 мм/час, но не более 4…8 часов [87].
Таким образом, описанная методика проведения данного рода испытаний, предполагает испытание одного из двух типов: 1 тип – для определения Pд.max (допускаемого динамического давления на основание при заданном статическом); 2 тип – для определения Pmax (допускаемого статического давления на основание при заданном динамическом воздействии). С целью уточнения описанных выше методик, на их базе была принята следующая: – ступенчато прикладывалась статическая нагрузка до заданной величины; – после достижения критерия условной стабилизации осадки от статической нагрузки так же ступенчато прикладывалась динамическая нагрузка (при фиксированной частоте пошагово увеличивалась амплитуда), каждая ступень динамической нагрузки выдерживалась до 30 – 50 часов для наиболее точного определения характера развития осадки во времени.
Таким образом, было увеличено время проведения эксперимента на каждой из динамической ступеней вместо рекомендованных в [87] 4...8 часов до 30…50 часов, ввиду обоснованных, предварительными экспериментами, сомнений в достаточности данного интервала времени для отбора данных о развитии осадки во времени с достаточной достоверностью.
При помощи «Установки для изучения поведения грунтов при динамических воздействиях», созданной в лаборатории кафедры Механики грунтов, фундаментов и инженерной геологии ХНУГХ им. А.Н. Бекетова была проведена серия испытаний при различных комбинациях частоты и амплитуды гармонических колебаний, воздействующих на грунт, и заданных значениях статического давления по подошве грунта. Также прорабатывались варианты с установкой виброштампа на поверхность грунта без заглубления, а также варьировался уровень грунтовых вод для выявления возможных закономерностей влияния данных условий на развитие осадки основания фундамента во времени при действии динамической нагрузки. 2.3.1 Лотковые испытания на базе «Установки для изучения поведения грунтов при динамических воздействиях»
В рамках лотковых испытаний автором было проведено несколько серий экспериментов с различными комбинациями величин статической и параметров динамической нагрузок, а также различной длительности: - продолжительность до 4...8 часов, согласно рекомендациям [87]; - продолжительность до 50 часов. Согласно нашим исследованиям продолжительность виброштампового эксперимента 4...8 часов недостаточна для установления зависимости развития осадки во времени с высокой достоверностью; - контрольный эксперимент длительностью 355 часов. Длительный эксперимент для контроля достоверности аппроксимации с использованием данных полученных на временных интервалах t 8 часов и t 50 часов.
Грунтовые условия: песок средней крупности, водонасыщенный; плотность /7=1,96 т/м3; плотность скелета АН ,62 т/м3; влажность w=0,21; коэффициент пористости е=0,64; угол внутреннего трения 33; удельное сцепление с=Ъ кПа; модуль деформации Е=38 МПа. Уровень грунтовых вод -соответствует отметке положения подошвы штампа (данные грунтовые условия далее именуются «Грунт №1»).
Результаты испытаний представлены далее в виде текстовых пояснений и графиков (см. 2.11 - 2.26).
1. Эксперимент № 1. Грунт № 1, частота вынужденных гармонических колебаний f=10 Гц, статическое давление под подошвой штампа Р=6 ,6 5 МПа, амплитуда колебаний а=5 мкм, при этом дополнительная осадка основания от динамической нагрузки отсутствует.
2. Эксперимент № 2. Грунт № 1, частота вынужденных гармонических колебаний f=10 Гц, статическое давление под штампом Р=6 ,6 5 МПа, амплитуда колебаний а=10 мкм, при этом дополнительная осадка основания от динамической нагрузки проявляется в виде затухающей функции, подчиняющейся логарифмическому закону (см. рис. 2.11). График развития осадки во времени при частоте f=10 Гц, статическом давлении по подошве штампа P=0,05 МПа, амплитуде колебаний а=10 мкм
3. Эксперимент № 3. Грунт № 1, частота вынужденных гармонических колебаний f=10 Гц, статическое давление под штампом P=0,05 МПа, амплитуда колебаний а=15 мкм, при этом дополнительная осадка основания от динамической нагрузки проявляется в виде затухающей функции, подчиняющейся степенному закону (см. рис. 2.12).
4. Эксперимент № 4. Грунт № 1, частота вынужденных гармонических колебаний f=10 Гц, статическое давление под штампом P=0,05 МПа, амплитуда колебаний а=20 мкм, при этом дополнительная осадка основания от динамической нагрузки проявляется в виде незатухающей линейной функции (см. рис. 2.13).
Принцип наследственности Больцмана-Вольтерра для описания процесса ползучести грунтового основания
Таким образом, как можно увидеть из графиков развития осадки песчаного водонасыщенного основания виброштампов во времени, характер ее поведения при различных комбинациях величин статической и параметров динамической нагрузки аналогичен таковому для лотковых испытаний. Затухающая осадка, в большинстве случаев, лучше аппроксимировалась при помощи логарифмической функции, и только в паре случаев аппроксимация с использованием степенной функции дала более достоверный результат, а при достижении второй критической амплитуды колебаний появлялись графики экспериментов с линейной зависимостью «осадка – время», которые указывают на незатухающий характер осадки при заданных комбинациях статического давления P, амплитуды колебаний а и их частоты f.
С целью определения оптимальной длительности проведения эксперимента для максимально достоверной аппроксимации экспериментальных данных без затягивания длительности эксперимента. Для этого был проведен лотковый виброштамповый эксперимент с такими параметрами: частота вынужденных гармонических колебаний f=10 Гц, статическое давление на основание под штампом P=0,3 МПа, амплитуда колебаний а=10 мкм, был продлен до 355 часов (более чем 2 недели непрерывной работы вибратора), см. рис. 2.39.
По завершению длительного эксперимента были предприняты попытки аппроксимации опытных данных с использованием различных, по своей продолжительности, временным интервалам.
Первоначально были выполнены аппроксимации для временных интервалов t = 0 – 4 часа (рис. 2.40), и t = 0 – 8 часов (рис. 2.41) как минимально и максимально предлагаемых в «Рекомендациях…» [87] (авторы – НИИОСП и ДИИТ), которые были разработаны для исследований осадок фундаментов турбоагрегатов с частотой вынужденных колебаний – 50 Гц.
Разница итоговой осадки для аппроксимирующей функции, полученной при обработке данных на интервале t 4 часа при ее экстраполяции на 355 часов (полной длительности эксперимента) составила
Разница итоговой осадки для аппроксимирующей функции, полученной при обработке данных на интервале t 8 часов при ее экстраполяции на 355 часов (полной длительности эксперимента) составила 2/355— 1 = 16,2%
График развития осадки во времени при частоте f=10 Гц, статическом давлении по подошве штампа P=0,3 МПа, амплитуде колебаний а=10 мкм, аппроксимация по участку времени t=8 часов Затем, методом итерации был подобран временной интервал, на котором погрешность осадки основания получилась минимальной без излишнего затягивания эксперимента.
Данный временной отрезок получился равным t 30 часов (рис. 2.42) при экстраполяции аппроксимирующей его функции на 355 часов (полной длительности эксперимента) относительная погрешность по отношению к эталонной функции составила
При экстраполяции полученных аппроксимирующих функций на более длительный временной интервал относительная погрешность увеличивается. Так при достижении отметки времени 20 лет (условный срок службы заводского оборудования с динамическими нагрузками) относительная погрешность будет составлять соответственно:
Таким образом, при использовании временного интервала t 30 часов для получения аппроксимирующей функции, по которой будет спрогнозирована осадка, она будет получена с достаточно высокой точностью и нет необходимости удлинять эксперимент дольше указанного интервала времени, при частоте вынужденных колебаний 10 Гц. Данное увеличение продолжительности установления итоговой функции по отношению к указанному в «Рекомендациях…» [87] интервалу происходит из-за уменьшения частоты колебаний, а соответственно и скорости развития осадки. Эквивалентный интервал для частоты 50 Гц составляет 6 часов, что находится посредине рекомендуемых 4...8 часов.
Аналогичное исследование было проведено и для полевого виброштампового эксперимента с такими параметрами: частота вынужденных гармонических колебаний f=50 Гц, статическое давление на основание под штампом P=0,15 МПа, амплитуда колебаний а=10 мкм, продолжительностью 336 часов (2 недели непрерывной работы вибратора) см. рис. 2.44.
Были выполнены аппроксимации для временных интервалов t = 0 – 4 часа (рис. 2.45), и t = 0 – 8 часов, (рис. 2.46) согласно «Рекомендациям…» [87], а также t 30 часов (рис. 2.47), который определен как оптимальный для лотковых испытаний.
Поскольку при проведении натурных исследований на площадке № 1 была поставлена задача подбора величины осадки и параметров колебаний, не приводящих к появлению дополнительных осадок при работе динамического оборудования, сравнить величины прогнозируемой итоговой осадки не представляется возможным.
Однако имеется возможность, используя экспериментальные данные, определить величину осадки и погрешность ее определения при использовании различных временных интервалов.
Практическое применение программного продукта «GRAPH»
Сложный вид уравнений теории наследственной ползучести типа (3.10) послужил, по-видимому, причиной критического отношения некоторых исследователей к целесообразности использования этой теории в механике грунтов вообще. Однако следует иметь в виду, что такой сложный вид уравнений вовсе не является обязательным для наследственной теории.
Эта теория просто позволяет учитывать ряд факторов (наследование предшествующего загружения, переменность нагрузок, разгрузку, старение материалов и т. д.). И, конечно, чем большее количество факторов будет учитываться, тем больше надо вводить параметров и тем сложнее получится исходное уравнение. Если же такие факторы не учитывать, то уравнения наследственной теории приводятся к весьма простому виду. Реологическое уравнение состояния в таких случаях предстает в виде связи между деформацией, напряжением и временем. А при постоянстве нагрузок уравнения этой теории совпадают с простейшими эмпирическими уравнениями, типа Sп = fcln(t) + c, (3.13) Sп = Dtn, (3.14) и т.п. в зависимости от выбранного ядра ползучести. Возможность усложнения этих уравнений при необходимости учета ряда дополнительных факторов является положительной стороной наследственной теории. Вместе с тем следует предостеречь от чрезмерного желания учесть как можно больше различных факторов и составить всеобъемлющее уравнение деформирования. Такое стремление приводит к излишне сложным формулам с большим количеством параметров, определение которых лежит за пределами реальных возможностей.
В данное время проводится экспериментальная работа с целью подтверждения применимости аппарата наследственной ползучести в расчетах дополнительной осадки фундамента вследствие виброползучести. Первые эксперименты, при постоянной частоте колебаний, амплитуде и статическом давлении, показали, что на начальном участке процесс развития осадки во времени достаточно удовлетворительно описывается степенным законом (3.13), что согласуется с выводами фундаментальной работы [84] и указанными выше работами [127, 130].
Однако при значительной длительности эксперимента характер исследуемой зависимости приобретает явно выраженный логарифмический вид (3.14). Это свидетельствует о недостаточной точности существующих методов аппроксимации опытных данных и прогнозирования осадки виброползучести, которые приводят к описанию процесса при помощи одного степенного закона.
Следует также отметить, что при сжатии водонасыщенного грунта возникает два вида давления: I - нейтральное, которое воспринимает поровая вода, II - эффективное, воспринимаемое твердыми частицами (скелетом грунта). Причем в водонасыщенном грунте сначала проявляется нейтральное давление, а затем эффективное [18, 25, 39, 64, 66, 94, 99, 105, 115, 118, 137].
Уравнение консолидации водонасыщенного грунта можно записать из условия объемной деформации твердых частиц и поровой воды в таком виде _n = %2Uw, (3.15) at at Yw где и sw - объемные деформации грунта и поровой воды; п - пористость грунта; Кф - коэффициент его фильтрации; yw =10 кН/м3 - удельный вес поровой воды; V - оператор Лапласа; uw - давление поровой воды. Движение воды подчиняется закону dv = —fidd, где v - скорость; /? = 0,0000047 МПа1 коэффициент сжимаемости воды (дистиллированной) имеет малую величину, поэтому вода считается практически несжимаемой. Закон уплотнения грунта depi = m0d r, где epi - коэффициент пористости грунта при давлении Pi, где т0 = ——- - коэффициент сжимаемости грунта, который примерно в 1000 раз больше, чем значение /?. Однако, учитывая, что в водонасыщенном грунте передача давления между твердыми (минеральными) частицами осуществляется только через контактные точки, площадь которых очень мала, то коэффициент сжимаемости твердых частиц т0 будет примерно в 10 раз меньше, чем /?. Значит в водонасыщенном грунте твердые частицы (так называемый, скелет) также не сжимаются. Здесь ег и е2 - коэффициенты пористости грунта на ступенях давлений Рj и Р2 (МПа).
Поэтому при сжатии водонасыщенного грунта поровая вода вначале должна отжаться, т.е. происходит процесс фильтрационной консолидации, после чего твердые частицы будут воспринимать эффективное давление. Под этим давлением грунт сначала уплотняется (объем пор уменьшается до некоторого минимума, т.е. коэффициента пористости еmin), а затем происходит процесс ползучести или развитие сдвиговых деформаций ползучести под воздействием касательных сдвиговых напряжений и изменяющейся во времени суммы эффективных давлений. При отсутствии фильтрации поровой воды в процессе вибрации грунт разжижается, а не уплотняется.
Отсюда вытекает, что при сжатии водонасыщенного грунта поровая вода должна отфильтроваться (у песка коэффициент фильтрации Кф в десятки и сотни раз выше, чем у глинистых грунтов, и этот процесс завершается намного быстрее) под поровым давлением uw, а затем появится эффективное давление, воспринимаемое твердыми частицами. По условиям опытов (глава 2) вода под штампом имеет возможность отжиматься уже при приложении статического давления, а динамическая нагрузка ускоряет этот процесс, если он не был завершен от действия статической. Процесс фильтрации, сопровождающийся фильтрационной консолидацией, в данной работе детально не рассматривался, т.к. объектом исследований был процесс виброползучести водонасыщенных песков после завершения этого процесса на большом отрезке времени.
Таким образом, после отжатия поровой воды и уплотнения скелета грунта в водонасыщенном песке развивается деформация ползучести, представляющая собой длительную слабозатухающую или незатухающую осадку основания штампа при действии динамической нагрузки после стабилизации двух предыдущих стадий.