Расчет фундаментных плит с учетом совместной работы с конструкцией и упругим основанием переменной жесткости Матвеева Алена Владимировна

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Матвеева Алена Владимировна. Расчет фундаментных плит с учетом совместной работы с конструкцией и упругим основанием переменной жесткости: диссертация ... кандидата Технических наук: 05.23.02 / Матвеева Алена Владимировна;[Место защиты: ФГБОУ ВО Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет], 2017

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1. Методы расчета фундаментных плит 11

1.1. Обзор подходов и методов расчета фундаментных плит 11

1.2. Виды расчетных моделей упругого основания 15

1.3. Жесткостные характеристики конструкции и фундамента 26

1.4. Постановка задачи 28

ГЛАВА 2. Моделирование системы «здание-фундамент основание» с помощью двухслойных балок и плит на упругом основании с постоянным коэффициентом постели 30

2.1. Изгиб двухслойной балки переменной жесткости на упругом основании с постоянным коэффициентом постели 30

2.2. Изгиб двухслойной плиты на упругом основании с постоянным коэффициентом постели 2.2.1. Изгиб двухслойной плиты переменной жесткости на упругом основании методом конечных разностей 40

2.2.2. Изгиб двухслойной плиты переменной жесткости на упругом основании методом конечных элементов 47

2.2.3. Изгиб двухслойной плиты переменной жесткости на упругом основании методом конечных элементов с учетом наращивания верхнего слоя 56

2.2.4. Сравнение результатов расчета однослойных, двухслойных плит, полученные методом конечных разностей, с результатами расчета, полученные в программном комплексе SCAD 59

Выводы по главе 2 60

ГЛАВА 3. Моделирование системы «здание-фундамент основание» с помощью двухслойных балок и плит на упругом основании с переменным коэффициентом постели 62

3.1. Изгиб двухслойной балки переменной жесткости на упругом основании с переменным коэффициентом постели с учетом наращивания верхнего слоя 62

3.2. Изгиб двухслойной плиты переменной жесткости на упругом основании с переменным коэффициентом постели

3.2.1. Изгиб двухслойной плиты переменной жесткости на упругом основании с переменным коэффициентом постели методом конечных элементов 70

3.2.2. Изгиб двухслойной плиты переменной жесткости на упругом основании с переменным коэффициентом постели с учетом наращивания верхнего слоя 74

Выводы по главе 3 77

ГЛАВА 4. Моделирования реального объекта строительства

4.1. Краткая характеристика объекта строительства 78

4.2. Численный расчет с использованием метода конечных элементов 79

4.3. Численный расчет с использованием программного комплекса SCAD .. 80

Выводы по главе 4 90

Заключение 91

Список литературы

Жесткостные характеристики конструкции и фундамента
Изгиб двухслойной плиты на упругом основании с постоянным коэффициентом постели
Изгиб двухслойной плиты переменной жесткости на упругом основании с переменным коэффициентом постели
Численный расчет с использованием программного комплекса SCAD

Введение к работе

Актуальность темы диссертации. На стадии предварительного и вариантного проектирования важно иметь возможность проводить расчет, учитывающий наиболее важные факторы, которые определяют напряженно-деформированное состояние проектируемых зданий и сооружений, и обеспечивающий необходимую точность расчета при минимальных затратах времени. Требования для определения нагрузок и воздействий на фундаменты содержаться в нормативных документах. Аналитические и численные методы могут быть использованы для совместного расчета. Однако, несмотря на развитие численных методов, совместные расчеты грунтового основания, фундаментов и надфундаментной конструкции производятся достаточно редко. Учет совместной работы сооружения и основания особенно важен для строительства на сегодняшний день, поскольку, благодаря внедрению современных методов расчетов и новейших материалов возможно проектировать строительные конструкции с большей достоверностью.

Учет совместной работы надфундаментных конструкций и фундаментов на упругом основании в настоящей диссертационной работе рассматривается в виде задачи, когда фундаментная плита и конструкция представляют собой балки (плиты), которые деформируются совместно, что, по сути, соответствует задаче изгиба двухслойной балки (плиты) на упругом основании. При этом в качестве модели упругого основания используется основание винклеровского типа с переменным коэффициентом постели, что позволяет в простой форме учитывать сложные грунтовые основания.

Степень разработанности темы.

В настоящее время значительно проработаны вопросы различных вариантов расчета конструкций на упругом основании в работах Н.П. Пузыревского, Н.К. Снитко, Н.М. Герсеванова, З.Г. Тер-Мартиросян, В.А. Барвашов, Е.3. Болтянский, В.И. Соломин, Ю.Ю. Чинилин, В.З. Власова, Н.Н. Леонтьева, П.Л. Пастернака, К.Г, Б.Н. Жемочкина, А.П. Синицина, И.А. Симвулиди, Г.К. Клейна, М.М. Горбунова-Посадова.

Оценку влияния жесткости на систему «здание-фундамент» в своих работах проводят К.Т. Саканов, В.С. Камаев, Е.В. Барменкова.

В методах расчета конструкций на упругом основании используются современные расчетные комплексы, которые позволяют учитывать совместную работу фундамента и сооружения. Однако отсутствуют инженерные методы оценки и проверки результатов расчетов. В диссертации разработаны новые модели и методы расчета, позволяющие проводить тестовый анализ и осуществлять оценку результатов расчетов, выполненных с использованием сложных алгоритмов и программ.

Целью диссертационной работы является исследование напряженно-

деформированного состояния с учетом совместной работы конструкций зданий переменной жесткости и фундаментов, которые взаимодействуют с грунтовым основанием с переменным коэффициентом постели.

Основные задачи исследований. Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи диссертационной работы:

выполнить анализ проблем и методов расчета фундаментов;
разработать модели системы «здание – фундамент – основание» в виде двухслойной балки (плиты) переменной жесткости на упругом основании с постоянным и переменным коэффициентом постели;

вывести формулы для определения напряженно-деформированного состояния системы «здание–фундамент–основание» для моделей, учитывающих совместную работу конструкции, фундамента и упругого основания (двухслойная балка (плита));
сравнить результаты различных численных и аналитических методов расчета;
рассмотреть напряженно-деформированное состояние двухслойной балки (плиты) переменной жесткости с учетом наращивания высоты надфундаментной конструкции с постоянным и переменным коэффициентом постели упругого основания;
сравнить результаты расчета модели реального объекта строительства, полученных с использованием программного комплекса SCAD, и модели двухслойной плиты с аналогичными характеристиками данного объекта с учетом совместной работы конструкции, фундамента и упругого основания.

Методология и методы исследования.

В диссертации при проведении теоретических исследований используются классические
гипотезы, используемые при решении задач теории упругости. Все задачи решены на основе
использования апробированных аналитических (метод начальных параметров) и численных
методов (метод конечных элементов и метод конечных разностей), а также авторских

программ расчетов.

Личный вклад автора состоит в получении формул для напряженно-

деформированного состояния системы «здание-фундамент-основание» с учетом массовых сил, разработка программ и проведение расчетов с использованием расчетных моделей в виде двухслойной балки (плиты) и однослойной балки (плиты) на упругом основании с переменным коэффициентом постели, анализ и оценка полученных результатов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

разработаны модели системы «здание – фундамент – основание» в виде двухслойной балки (плиты) переменной жесткости на упругом основании с переменным коэффициентом постели;
получены формулы для определения напряженно-деформированного состояния системы «здание–фундамент–основание» для моделей, которые учитывают совместную работу конструкции, фундамента и упругого основания (двухслойная балка (плита));
для расчета реального объекта строительства использована модель двухслойной плиты на упругом основании с переменным коэффициентом постели, тем самым обосновано применение разработанной модели в качестве расчетной схемы для решения подобного вида контактных задач.

Теоретическая и практическая значимость работы.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что разработаны новые модели системы «здание-фундамент-основание» в виде двухслойной балки и двухслойной плиты с переменной жесткостью на упругом основании с переменным коэффициентом постели.

Практическая значимость работы заключается в том, что результаты могут использоваться для прогноза напряженно-деформированного состояния фундаментов на стадии проектных работ, а также для проверки правильности составления расчетной схемы достаточно сложной системы конструктивных элементов здания с помощью разработанной значительно более простой модели двухслойной плиты на упругом основании.

Положения, выносимые на защиту:

разработанные модели системы «здание - фундамент - основание» в виде двухслойной балки и двухслойной плиты с переменной жесткостью на упругом основании с переменным коэффициентом постели;

выведенные с учетом массовых сил формулы для определения напряженно-деформированного состояния системы «здание - фундамент», смоделированной двухслойной балкой (плитой), лежащей на упругом основании;

результаты численного и аналитического расчетов с использованием расчетных моделей двухслойной балки и двухслойной плиты на упругом основании с переменным коэффициентом постели;

зависимости характера осадок и усилий в конструкциях от жесткости системы «здание -фундамент».

Достоверность результатов работы, основных выводов и рекомендаций, приведенных в диссертационной работе, подтверждается использованием при постановке задач гипотез, принятых в механике деформируемого твердого тела, а также соответствием полученных аналитических решений решениям аналогичных задач с помощью МКЭ, полученных с использованием сертифицированных лицензионных программных комплексов при выполнении численного моделирования.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были изложены в докладах на конференциях:

Четырнадцатая международная межвузовская научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности" посвященная 90-летию МГСУ»(2011)
II всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи «Устойчивость, безопасность и энергоресурсосбережение, в современных архитектурных, конструктивных, технологических решениях и инженерных технологических решениях и инженерных системах зданий и сооружений» (2011)
Юбилейная Х всероссийская научно-практическая и учебно-методическая конференция «Фундаментные науки в современном строительстве» (2013)
International Conference on Civil Engineering, Architecture and Building Materials (CEABM 2011)
3rd International Conference on Civil Engineering, Architecture and Building Materials (CEABM 2013)
7th International conference on contemporary problems of architecture and construction (2015)

Основные результаты работы диссертации изложены в 10 опубликованных работах, обладающих научной ценностью, в том числе в 6 изданиях, рекомендуемых ВАК РФ, и работы в зарубежных изданиях, индексируемых в Scopus.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 76 наименований. Работа изложена на 101 странице машинописного текста, включающего 6 таблиц, 34 рисунка.

Жесткостные характеристики конструкции и фундамента

Для расчета фундаментных плит также был разработан метод с учетом переменного коэффициента упругого основания. Этот метод использовался в работах С.Н. Клепикова [35-37]. Перемещения точек поверхности грунта под фундаментом пропорциональны давлению на грунт. Зная коэффициент пропорциональности в каждой точке контакта фундамента с грунтом в соответствии с моделью основания, аналогично расчету по гипотезе Винклера, можно найти решение, учитывая при этом переменный коэффициент постели упругого основания.

Однако, решение для изгиба конструкций на упругом основании возможно получить, используя не только аналитические методы, но и численные с применением вычислительной техники. Под руководством М.С. Вайнштейна [66] была разработана программа, в которой расчетной моделью была дискретно-континуальная система. Расчетная схема разбивалась на конечные элементы. В состав данной системы входили сложные пластины и стержни конечной жесткости, соединенные податливыми связями. Моделирование фундаментной плиты было представлено в виде пластин на упругом основании. Грунтовое основание под фундаментной плитой представляло собой набор зон с различной податливостью. Основание характеризовалось двумя коэффициентами, вычисленными по методике П.Л. Пастернака.

Используя метод Б.Н. Жемочкина, А.Д. Гильман, Ю.Г. Лупан и А.М. Повелица [39] провели расчет системы «грунтовое основание - фундаментная плита - верхнее строение». Верхнее строение представляло собой модель балки эквивалентной жесткости, вследствие этого решалась только плоская задача. Также принимал верхнее строение в виде балки приведенной жесткости В.И. Обозов [21], упругое винклеровское основание имело в расчетах переменную жесткость. В.И. Соломин один из первых использовал метод конечных разностей для расчета прямоугольных плит на упругом основании. Позже он с соавторами расширил возможности данного метода для фундаментных плит сложной формы в плане [53,54]. На основе разработанного ими метода в последствие были созданы программы на ЭВМ для расчета фундаментных плит.

Е.И. Мелешенков и В.А. Ожерельев [43] в своей работе приводят сравнение результатов, полученных методом конечных разностей и методом конечных элементов. В качестве модели рассматривается пластина на упругом основании.

К настоящему времени разработано большое количество программных средств для проектирования фундаментных плит, в основе которых лежит метод конечных элементов [12,55]. В работе [46] рассмотрено взаимодействие с упругим основанием квадратных однослойной и трехслойной плит, которые находятся под действием сосредоточенной силы.

Треугольные конечные элементы для расчета изгиба плиты на упругом основании использовали Б. Новотны и А. Ганушка [44], С.Г. Безволев [11]. Метод учитывает нелинейные деформации грунта, которые описывают прочность грунта при сжатии и сдвиге.

В.И. Шейнин [38] исследует алгоритм практической реализации схемы расчета осадок фундамента здания, представленный в современных нормативных документах. Также в расчетах учитывается сложная форма плиты в плане и неоднородность грунтового основания. Неоднородность основания задается по данным непосредственно полученных в ходе инженерно-геологических изысканий.

П.Ф. Дроздов, М.И. Додонов, Л.Л. Паньшин, Р.Л. Саруханян в своих работах [22] описывают расчет многоэтажных гражданских зданий и их элементов. Несущая система многоэтажного здания образуется вертикальными и горизонтальными несущими конструкциями. Вертикальные конструкции состоят из вертикальных элементов (столбов, колонн) и связей, которые соединяют эти элементы по вертикальным швам. Эти связи препятствуют взаимному сдвигу смежных элементов по вертикальным швам. Несущая система многоэтажного здания может быть схематизирована различными моделями: дискретными, континуальными и дискретно-континуальными. Расчет этих систем на основе дискретной модели требует решения системы алгебраических уравнений высокого порядка, что немного затрудняет применение данных моделей. При использовании континуальных моделей для расчета несущей системы необходимо применять специальные меры приведения к заданной системе. А использование дискретно-континуальной модели, которая сохраняет заданное дискретное расположение вертикальных элементов несущей системы, достигается путем замены сосредоточенных связей на континуальные, то есть непрерывно распределенные по высоте здания. Данная модель является наиболее распространенной расчетной моделью многоэтажного здания и достаточно удобна для расчетов сложных несущих систем.

Сооружения в зависимости от своей чувствительности к деформациям основания разделяются на следующие типы: гибкие, абсолютно жесткие и конечной жесткости. К гибким сооружениям относятся сооружения, которые при передаче нагрузки на основание следуют за осадкой так, что дополнительные усилия в их конструкциях практически не возникают. Абсолютно жесткие сооружения не изгибаются при деформации, дают осадку как единый массив. Конечной жесткостью обладают преобладающее количество зданий и сооружений. В этом случае осадки основания сопровождаются искривлением сооружения, хотя жесткость сооружения до некоторой степени уменьшает неравномерность осадок. Вследствие этого в несущих конструкциях возникают дополнительные усилия. Эти усилия могут привести к появлению трещин или даже разрушению конструкций, если неправильно спроектировать сооружение.

Изгиб двухслойной плиты на упругом основании с постоянным коэффициентом постели

При анализе рисунка 2.9 можно заметить, что для расчетной модели в традиционной постановке (однослойная плита) изгибается только слой моделирующий фундаментную плиту (нижний слой), для расчетной модели, которая учитывает совместную работу фундамента и конструкции (двухслойная плита) нейтральный слой смещается в сторону верхнего слоя, следовательно, что вся плита фундамента находится в условиях растяжения. Также в двухслойной плите надземная конструкция, воспринимает на себя часть от общего изгиба, вследствие этого характер эпюр нормальных напряжений х (у) отличается от аналогичных эпюр для напряжений, которые получены при решении задачи в традиционной постановке. Следует также отметить, что значения нормальных напряжений х (у), возникающие в фундаменте при расчете двухслойной плиты, получаются меньше в связи с тем, что изгибная жесткость для данной расчетной модели отличается от цилиндрической жесткости при расчете однослойной плиты. Скачок на границе слоев в эпюрах нормальных напряжений х (у) и касательных напряжений ху возникает в связи с тем, что модуль упругости нижнего слоя Е1 и модуль упругости верхнего слоя Е2 различны. Эпюры напряжений az для двухслойной плиты, то есть при учете собственного веса слоев качественно и количественно отличаются от напряжений, полученных при расчете модели однослойной плиты (традиционная постановка).

Напряжения в верхнем слое (конструкция) являются условными, т.к. в модели он представляет собой сплошное тело. Полученные результаты лишь подтверждают факт совместного деформирования фундамента и конструкции. В то же время напряжения в нижнем слое являются реальными, и их характер должен учитываться при проектировании.

Существует множество различных типов конструкций, для которых используют различные методы расчета. В большинстве случаев необходимо решать дифференциальные уравнения. Однако даже с использованием дифференциальных уравнений бывает достаточно сложно решить задачу в силу наличия в реальных конструкциях сложного контура, переменной жесткости или других факторов. Основными способами решения трудных прикладных задач являются вариационные методы и метод сеток. Численные методы позволяют заменять производные конечными отношениями. В методе конечных элементов широкое распространение получили идеи метода перемещений, но возможно использовать также идеи смешанного метода. Широкое применение МКЭ находят в расчетах плит [40]. Значительным плюсом этого метода является возможность получить значения изгибающих моментов сразу же из системы уравнений, дополнительно нужно определить лишь крутящие моменты.

Включение крутящих моментов в основные неизвестные также возможно, хотя естественно, ведет к увеличению числа этих неизвестных на одно в каждом узле. Такой подход был реализован в работе [41], в которой для прямоугольного элемента получена матрица упругих свойств 16-го порядка.

Основное отличие смешанного метода от других заключается в определении коэффициентов при неизвестных. Для их нахождения необходимо одновременно воспользоваться принципом возможных изменений напряженного состояния и принципом возможных перемещений. На основе этих принципов получены формулы для определения перемещений и реакций 5 = bTv; г = /,где 5- матрица перемещений, Ъ– матрица усилий в расчетных сечениях от единичных заданных сил, V - матрица узловых перемещений отдельных элементов, г - матрица реакций, а- матрица деформаций элементов от единичных перемещений, S - матрица усилий. Матрица коэффициентов при основных неизвестных смешанного метода в блочной форме будет иметь вид D bTv bTv X VX Х УZ aTzSx bTzSz\ (2.26) где индексом х обозначены матрицы усилий и перемещений, которые возникают от единичных усилий, а индексом z -матрицы усилий и перемещений, элементы которых возникают от единичных перемещений. В основной системе напряженное состояние от единичных усилий, прикладываемых по направлению отброшенных связей, и напряженное состояние от единичных перемещений, задаваемых по направлению добавленных связей, не пересекаются, поэтому блоки б0 и г0 получаются нулевыми. При определении элементов блока б0 необходимо отбросить добавленные связи, чтобы влияние единичных сил распространилось на всю систему. Для элементов блока г0 необходимо восстановить связи, удаленные при выборе основной системы смешанного метода и, чтобы определение деформаций не вызывало затруднений, превратить ее в кинематически определимую при принятых допущениях. Для определения элементов матрицы г0 в роли возможного состояния можно принять основную систему метода перемещений, а элементы б0 определяются на основании теоремы о взаимности реакций и перемещений.

Зависимость между усилиями и деформациями для бесконечно малого элемента представляется в матричной форме: S = Cv, где С - матрица жесткости элемента, v - деформация, принятая через функцию прогибов (у = B[fk], где fk -независимые параметры принимаемой функции прогиба). Для нахождения параметров fk составляют выражение изгибающих моментов с помощью принятой функции прогибов.

Изгиб двухслойной плиты переменной жесткости на упругом основании с переменным коэффициентом постели

Данный расчет, учитывающий совместную работу основания, плиты и надфундаментного строения, производится при следующих предпосылках: o вертикальные перемещения точек здания и основания одинаковы; o плита ортотропная постоянной толщины; o силы трения между плитой и основанием отсутствуют; o основание плиты характеризуется коэффициентом жесткости. Для расчета изгиба плиты коэффициент постели переменный. По осям Оx, Оy коэффициент постели изменяется от 5000 кН/м3 до 15000 кН/м3. Плита разбивается на 36 частей (6х6) коэффициент постели задается симметрично относительно осей Оx и Оy, следовательно, для расчета плиты методом конечных элементов возможно рассмотрение четверти плиты.

Аналитическое решение получено с использованием формул, приведенных в главах 2 и 3. Нижняя плита с изгибной жесткостью EI1 моделирует работу плитного фундамента, верхняя плита с жесткостью EI2 заменяет каркас. При этом EI1у = DB, где B – ширина плиты, D – цилиндрическая жесткость, определяемая по формуле D = E6h3 /12(1-v2) (4.1) где E6иv6- модуль упругости и коэффициент Пуассона бетона. Аналогично, EI2x= DL, где L - длина плиты. Изгибная жесткость Eh находилась путем задания в программном комплексе SCAD равномерно распределенной нагрузки д=100 кН/м2 на плиту, которая представляет собой каркас здания. Закрепляя поочередно стороны плиты, параллельные осям Оу и Ох, находим максимальный прогиб плиты для этих условий. Используя формулу для максимальных прогибов v max 384 EI (4.2) находим EI2x и EI2у. Приведенную изгибную жесткость плиты находим путем приведения изгибной жесткости фундаментной плиты EI1 к центру тяжести каркаса с изгибной жесткостью EI2.

Моделирование здания проводилось с использованием программного комплекса SCAD, с применением конечно-элементных моделей. Вычислительный комплекс SCAD реализован как интегрированная система прочностного анализа и проектирования конструкций на основе метода конечных элементов. Данный комплекс позволяет определить напряженно-деформированное состояние конструкций от динамических и статических воздействий. В основу комплекса SCAD положена система функциональных модулей, связанных единой информационное средой. Эта среда называется проектом и содержит полную информацию о расчетной схеме, которая представлена во внутренних форматах комплекса. Исходные данные для расчета могут быть подготовлены как с помощью графических средств, так и путем их описания в текстовом формате. Однако следует отметить, что вся входная информация, необходимая для выполнения большинства практических задач, может быть подготовлена с помощью графических средств, текстовое описание используется только для выполнения уникальных расчетов. Текстовый файл удобно использовать для хранения данных, также для проверочных расчетов ранее спроектированных объектов в предыдущих версиях комплекса.

Функциональный модули делятся на четыре группы. Графический препроцессор – модуль, которые обеспечивают ввод исходных данных в графическом режиме. В данном модуле конечные элементы являются основным «материалом» для создания расчетной схемы. С помощью графического диалога создается схема со всеми основными параметрами такими как, жесткостные характеристики, условия закрепления, примыкания, статические и динамические нагрузки. Препроцессор включает в себя параметрические прототипы многоэтажных и одноэтажных домов, рам, ферм с различными очертаниями поясов и решеток, балочные ростверки, а также поверхности вращения. Также возможно создать произвольную расчетную модель, поверхность которой задается аналитически. Произвольная сетка на плоскости создается с использованием автоматической триангуляции. Для того, чтобы было удобно работать с расчетной моделью используются разбивочные (координационные) оси. Для формирования укрупненных моделей используется препроцессор ФОРУМ, который позволяет сформировать модель, наиболее приближенную к объектам архитектурной модели. Объектами данного графического препроцессора являются колонны, балки, перекрытия, стены и крыши. С помощью препроцессора ФОРУМ возможно создать структурную расчетную модель из укрупненных элементов, сохранить структуру объекта, как задано в архитектуре и, с использованием триангуляции, автоматически преобразовать укрупненную модель в конечно-элементную расчетную схему. Процессор – модуль для выполнения статического и динамического расчетов с большим количеством степеней свободы. Расчет сопровождается подробным протоколом, который возможно проанализировать как после завершения расчета, так и в процессе выполнения. Система контроля исходных данных выполняет проверку расчетной схемы и фиксирует все обнаруженные ошибки и предупреждения. Графический постпроцессор – модуль, обеспечивающий графический анализ результатов. Результаты расчета могут быть представлены в виде схем перемещений прогибов, эпюр, изолиний и изополей. Графический препроцессор, процессор и графический постпроцессор – модули первой группы.

Расчетные постпроцессоры – модули второй группы, которые служат для вычисления расчетных сочетаний усилий, комбинаций нагрузок, главных и эквивалентных напряжений, реакций, нагрузок от фрагмента схемы, а также анализа устойчивости. Модули третьей группы служат для документирования результатов. Проектирующие постпроцессоры входят в четвертую группу и служат для подбора арматуры в железобетонных конструкциях, проверки сопротивления и подбора сечений элементов стальных конструкций. Все функциональные модули реализованы в единой графической среде. При моделировании расчета здания коэффициент постели задавался аналогично, как и для аналитического расчета. Схема задания коэффициента упругого основания представлен на рисунке 3. Единица изменения C [Т/м3].

Численный расчет с использованием программного комплекса SCAD

Вычислительный комплекс SCAD реализован как интегрированная система прочностного анализа и проектирования конструкций на основе метода конечных элементов. Данный комплекс позволяет определить напряженно-деформированное состояние конструкций от динамических и статических воздействий. В основу комплекса SCAD положена система функциональных модулей, связанных единой информационное средой. Эта среда называется проектом и содержит полную информацию о расчетной схеме, которая представлена во внутренних форматах комплекса. Исходные данные для расчета могут быть подготовлены как с помощью графических средств, так и путем их описания в текстовом формате. Однако следует отметить, что вся входная информация, необходимая для выполнения большинства практических задач, может быть подготовлена с помощью графических средств, текстовое описание используется только для выполнения уникальных расчетов. Текстовый файл удобно использовать для хранения данных, также для проверочных расчетов ранее спроектированных объектов в предыдущих версиях комплекса.

Влияние жесткости конструкции (надфундаментной части) показано за счет рассмотрения задачи в двух вариантах: с учетом жесткости надфундаментной конструкции (двухслойная плита (балка)) и без ее учета (однослойная плита (балка)). Модель однослойной плиты (балки) на упругом основании соответствует традиционной постановке задачи и вес надфундаментной части и самой плиты приводится к поверхности фундаментной плиты.

На основании полученных результатов в настоящей работе можно сделать следующие выводы: разработаны модели системы «здание - фундамент - основание» в виде двухслойной балки и двухслойной плиты на упругом основании с учетом переменной жесткости конструкции и упругого основания с переменным коэффициентом постели; выведено уравнение изгиба двухслойной плиты (балки) на упругом основании, которое содержит приведенную изгибную жесткость, существенно отличающуюся от жесткости нижнего слоя; показано, что использование разработанных моделей соответствует реальной совместной работе фундамента и конструкции, и приводит к перераспределению внутренних усилий и напряжений, что обусловлено тем, что несущие стены и колонны воспринимают значительную часть нагрузки; установлено, что эпюры нормальных напряжений х для двухслойной балки(плиты) на границе двух слоев имеют разрыв (скачок), так как модули упругости фундамента и надфундаментной конструкции различны, эпюры нормальных напряжений z для двухслойной плиты и эпюры нормальных напряжений у для двухслойной балки имеют точки перелома на границе двух слоев. показано что с увеличением высоты надфундаментной конструкции нейтральная ось (нейтральный слой) перемещаются вверх, в результате чего в фундаменте могут возникать только растягивающие напряжения; значения внутренних усилий в задачах с частично уменьшенным коэффициентом постели упругого основания больше, чем с постоянным коэффициентом, как для модели двухслойной балки (плиты) так и однослойной; напряжения в верхнем слое (конструкция) являются условными, т.к. в модели он представляет собой сплошное тело. Полученные результаты лишь подтверждают факт совместного деформирования фундамента и конструкции. В то же время напряжения в нижнем слое являются реальными, и их характер должен учитываться при проектировании; расхождение результатов, полученных при расчете модели в виде двухслойной плиты и реального здания, в целом незначительно.

Отмечены следующие перспективы дальнейшей разработки темы: 1. Совершенствование методов расчета конструкций и фундаментов с учетом их совместной работы для других моделей упругого основания. 2. Разработка рекомендаций и рабочих программ для использования в проектных институтах и учреждениях при расчетах гражданских и промышленных зданий и сооружений. Расчетная модель в виде двухслойной плиты на упругом основании, характеризующееся переменным коэффициентом постели, реализует практическую потребность в разработке инженерных методов прогноза напряженно-деформированного состояния системы «здание – фундамент – основание» с использованием достаточно простых моделей здания и основания.