Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор исследований по теме диссертации 9
1.1. Исследования пенетрации сваи и зонда статического зондирования в грунт
1.2. Обзор решений задачи расширения полости 20
1.3. Выводы по главе 1 26
2. Решение одномерной задачи расширения полости в грунте в рамках теории пластического течения
2.1. Постановка задачи расширения полости в грунте 27
2.2. Упруго-пластическое деформирование грунта 30
2.3. Определяющая система уравнений 32
2.4. Приведение системы уравнений к численно-интегрируемому виду
2.4.1. Дренированное нагружение 37
2.4.2. Недренированное нагружение
2.5. Граничные условия 42
2.6. Решение задачи расширения полости на примере модели «Кем- Клей»
2.6.1. Модифицированная модель «Кем-Клей» 44
2.6.2. Граничные условия и производные 47
2.6.3. Исходные данные и результаты расчета
2.7. Метод определения предельного давления по кривой давление- перемещение
2.8. Выводы по главе 2 55
3. Предельное давление расширения полости 56
3.1. Предельное давление расширения полости в модели Мора- Кулона
3.2. Формула предельного давления расширения полости
3.3. Учет переменного характера дилатансии 70
3.3.1. Зависимости дилатансии от плотности грунта 70
3.3.2. Сравнительный анализ зависимостей Болтона и Николаевского
3.3.3. Расчет предельного давления с учетом переменной дилатансии грунта
3.4. Учет упрочнения и объемного пластического сжатия грунта
3.4.1. Модель упрочняющегося грунта 81
3.4.2. Расчет предельного давления с учетом упрочнения и объемного пластического сжатия грунта
3.5. Выводы по главе 3 90
4. Расчет лобового сопротивления забивной сваи по механическим характеристикам грунта
4.1. Расчет лобового сопротивления забивной сваи по данным инженерно-геологических изысканий
4.2. Сопоставление расчетов лобового сопротивления забивной сваи с действующими нормами
4.3. Выводы по главе 4 106
Основные выводы 107
Список литературы
- Обзор решений задачи расширения полости
- Приведение системы уравнений к численно-интегрируемому виду
- Формула предельного давления расширения полости
- Сопоставление расчетов лобового сопротивления забивной сваи с действующими нормами
Введение к работе
Актуальность темы. По действующим нормам проектирования свайных фундаментов расчетное сопротивление под нижним концом забивных и погружаемых задавливанием свай (лобовое сопротивление) определяется в зависимости от плотности и гранулометрического состава песчаных и консистенции глинистых грунтов, а также глубины заложения конца сваи. Данный подход имеет существенные недостатки:
а) при погружении сваи в супесь и глину, а также при погружении в
глины с разными коэффициентами пористости, лобовое сопротивление сваи
различно, в то время как действующие правила проектирования предполагают
одинаковые значения при одном и том же показателе текучести;
б) плотность песка связана с лобовым сопротивлением забивной
сваи - чем плотнее песок, тем выше сопротивление, и использование двух
градаций плотности (средняя и высокая) является грубым приближением
при проектировании;
в) глубина погружения нижнего конца является одной из характери
стик при определении лобового сопротивления забивной сваи, но напря
женное состояние в различных грунтах на одинаковых глубинах может
существенно отличаться.
Использование моделей, основанных на решении задачи расширения полости (цилиндрической или сферической) в грунте, для расчета лобового сопротивления забивной сваи позволяет учесть прочностные и деформационные характеристики грунта, напряженное состояние на глубине заложения и сводит задачу к определению предельного давления расширения полости.
Цель диссертационной работы - решение задачи определения лобового сопротивления забивной сваи по прочностным и деформационным характеристикам грунта, напряженному состоянию на глубине заложения.
Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:
решить задачу расширения полости (цилиндрической или сферической) в грунте для произвольной упругопластической модели;
получить формулу для предельного давления расширения полости в грунте, описываемом моделью Мора-Кулона с постоянной дилатансией;
учесть переменный характер дилатансии песчаного грунта при развитых пластических деформациях, характерных для процесса погружения забивной сваи;
учесть пластическое сжатие и упрочнение глинистого грунта при погружении в него забивной сваи;
сопоставить результаты расчетов по полученной формуле с экспериментальными данными статического зондирования и рекомендациями СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты».
При решении поставленных задач использовались методы: численного интегрирования систем дифференциальных уравнений; регрессионного анализа; математической статистики.
Научная новизна работы
-
Получена формула расчета лобового сопротивления забивной и погружаемой задавливанием сваи по прочностным и деформационным характеристикам грунта, напряженному состоянию на глубине заложения.
-
Задача расширения полости решена для произвольной упругопла-стической модели грунта.
Личный вклад автора заключается в:
решении задачи расширения полости в грунте для произвольной упругопластической модели грунта;
исследовании влияния переменного характера дилатансии песчаных грунтов, пластического объемного сжатия и упрочнения глинистых грунтов, характерных для процесса погружения забивной сваи, на значение предельного давления расширения полости в грунте;
получении итоговой формулы расчета лобового сопротивления забивной сваи по прочностным и деформационным характеристикам грунта и напряженному состоянию на глубине заложения;
сопоставлении результатов расчета по полученной формуле с экспериментальными данными статического зондирования и рекомендациями СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты», анализе соответствия, выработке рекомендаций по уточнению несущей способности забивных свай.
Достоверность результатов подтверждается
- совпадением решения задачи расширения полости с полученными ранее решениями задачи для моделей Мора-Кулона (дренированное нагружение) и «Кем-Клей» (недренированное нагружение);
-хорошим совпадением результатов расчета лобового сопротивления забивных свай с расчетными значениями, определенными по данным статического зондирования в соответствии с рекомендациями СП 24.13330.2011;
-точность расчетов обеспечена использованием программного комплекса MathCAD.
Научная и практическая значимость.
Полученная формула расчета лобового сопротивления забивных свай позволяет усовершенствовать определение несущей способности, повысить уровень надежности и экономичности фундаментов глубокого заложения.
Полученные результаты позволяют уточнить действующую таблицу определения расчетного сопротивления под нижним концом забивных и погружаемых задавливанием свай СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты».
Решение задачи расширения полости в грунте, полученное в рамках работы, позволяет рассматривать сложные упругопластические модели грунтов для других практических приложений (прессиометрия, определение несущей способности грунтовых анкеров).
Апробация работы
Результаты диссертации использовались при проектировании «Инженерно-консультационным центром проблем фундаментостроения» (г. Москва) и «ПКБ «Основания и фундаменты» (г. Москва) для предварительного определения расчетного сопротивления грунта под нижним концом забивной сваи.
Основные положения работы докладывались и обсуждались на конференции «Расчёт и проектирование конструкций в среде SCAD Office» (2013 г.)
На защиту выносятся:
-
Решение задачи расширения цилиндрической и сферической полостей в грунте для произвольной упругопластической модели грунта.
-
Формула определения лобового сопротивления забивной и погружаемой задавливанием сваи.
Публикации. По теме диссертации опубликовано семь научных статей, в том числе в пяти в журналах из списка ВАК.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 108 наименований, в том числе 51 на иностранном языке, и трех приложений. Полный объем диссертации - 132 страницы, включая 34 рисунка 22 таблицы.
Обзор решений задачи расширения полости
В 1950 г. английский ученый Родни Хилл, решая задачу упруго-идеально-пластического расширения цилиндрической и сферической полостей, выразил напряжения и перемещения в упруго-пластической зоне через ее радиус и определил предельное давление расширения полости от нулевого радиуса [34]. Как было отмечено Хиллом, вывод решений для критерия пластичности Мизеса аналогичен полученному им решению для критерия Треска.
До середины XX века задача расширения полости рассматривалась в рамках теоретических исследований упруго-пластической деформации металлов. Развитие теории расширения полости в грунте связано с применением метода прессиометрии для исследования прочностных и деформационных свойств грунтов, а также с работами по теоретической оценке несущей способности свайных фундаментов.
Французским инженером Луи Менаром, внесшим большой вклад в развитие прессиометрии, была получена формула для определения деформации на поверхности цилиндрической скважины, а также величина предельного давления в идеально-пластическом грунте, обладающем сцеплением [35]. Гибсон и Андерсен [36] дополнили решение Менара единым выражением для сферической и цилиндрической полостей.
Чадвиком [37] получено решение задачи расширения сферической полости в упруго-идеально-пластическом грунте для критерия пластичности Мора-Кулона. В решении использовалось предположение, что пластические деформации развиваются по ассоциированному закону течения. Им же было представлено выражение, определяющее предельное давление расширения сферической полости для идеально связанного несжимаемого грунта.
Весич [38], также используя критерий пластичности Мора-Кулона грунта, получил выражения для предельного давления расширения цилиндрической и сферической полостей в зависимости от сжимаемости грунта. Для несжимаемого грунта его решение сводится к выражению, полученному Чадвиком. Предельное давление расширения сферической полости Весич применил для определения несущей способности фундаментов глубокого заложения.
М. И. Бронштейн и К. В. Руппенейт в своей работе [39] получили решение задачи расширения цилиндрической полости, предполагая грунт несжимаемым и подчиняющимся критерию пластичности Мора-Кулона. Ими же на основе полученного решения был предложен метод интерпретации прессиометрических данных и определения прочностных характеристик грунтов.
В. Г. Федоровский [40] получил аналитическое решение расширения цилиндрической полости в грунте для случая малых деформаций, используя подход теории пластического течения. Им рассматривалась упруго-идеально-пластическая модель с критерием пластичности Мора-Кулона и ассоциированным законом течения.
В дальнейшем развитии решений задачи расширения полости прослеживается тенденция усложнения моделей, описывающих поведение грунта. Рядом авторов [41] получено решение упруго-пластической задачи расширения цилиндрической полости для анизотропного грунта, который имеет различные модули деформации при сжатии и растяжении, при этом сжимающие и растягивающие напряжения рассматриваются как дополнительные по отношению к напряжениям в естественном залегании.
В работе В. Г. Федоровского и В. Ф. Александровича [42] была получена и численно проинтегрирована система дифференциальных уравнений, описывающая расширение полости при конечных деформациях. Упруго-пластическое деформирование грунта описывалось критерием текучести Мора-Кулона и неассоциированным законом течения, учитывающим дилатансию. Авторами было показано, что конечное предельное давление может быть получено только при совместном учете физической и геометрической нелинейности. A. H. Драновский [43] рассматривал расширение цилиндрической скважины в дилатантном грунте при конечных деформациях и получил выражение для предельного давления на стенки цилиндрической скважины, используя предположение, что объемные деформации определяются начальной и конечной пористостью грунта и могут быть усреднены для всех точек пластической зоны. Им также был предложен приближенный способ учета изменения прочностных характеристик грунта в процессе деформирования.
Картер и др. в своей работе [44] получили аналитическое решение для предельного давления расширения цилиндрической и сферической полостей в дилатантных грунтах с критерием текучести Мора-Кулона и неассоциированным законом течения. Авторы опирались на предположение, что при больших деформациях отношение приращения радиуса полости к приращению радиуса пластической зоны стремится к отношению текущего радиуса полости к радиусу пластической зоны.
Бигони и Лаудиеро [45] решили задачу расширения полости для аналогичной модели грунта, используя численное интегрирование (Гаусса). Ими был реализован подход, аналогичный подходу Чадвика, принят неассоциированный закон течения, учитывающий дилатансию, и критерий пластичности Мора-Кулона. Решая задачу расширения цилиндрической полости, они предполагали, что продольное нормальное напряжение равно полусумме из двух других главных напряжений, что означает отсутствие пластических деформаций в осевом направлении.
Юу и Хоулсби [46] предложили единое аналитическое решение для расширения цилиндрической и сферической полости в дилатантных упруго-пластических грунтах, применяя критерий текучести Мора-Кулона с неассоциированным законом течения. В решении использовалось разложение функции в ряд Тейлора для приближенного интегрирования. Авторами было получено сложное уравнение для предельного давления расширения полости, которое решается численно. Решение задачи расширения полости с учетом упрочнения грунта возможно либо численными методами, либо со значительными упрощающими допущениями. Первая попытка решения задачи для модели грунта, основанной на концепции критического состояния, была предпринята Палмером и Мичелом [47], которые получили аналитическое решение задачи расширения цилиндрической полости для упрощенного варианта модели «Кем-Клей», заменяя криволинейную поверхность нагружения прямой линией. Упругие деформации в пластической области в целях упрощения математических выкладок не учитывались.
В. Г. Федоровский [48] предложил подход к решению задачи расширения цилиндрической полости в упрочняющемся грунте, описываемом моделью «Кем-Клей», используя систему дифференциальных уравнений, описывающих упруго-пластическое расширение полости, которая решалась численными методами. Были получены траектории нагружения и графики изменения напряжений в пластической зоне.
Решению задачи расширения цилиндрической и сферической полости в пластически упрочняющемся грунте также посвящены работы В. А. Иоселевича и Г. А. Чахтаури [49, 50].
В. В. Лушников [51] в прессиометрической задаче рассмотрел модель упрочняющейся разномодульнои среды, используя в качестве параметра упрочнения среднее напряжение, и для численного решения задачи использовал метод вложенных друг в друга колец, на которые разбивается область вокруг цилиндрической полости и на границах которых происходит скачкообразное изменение какого-либо параметра.
Коллинз и Юу в своей работе [52] получили аналитические решения задачи расширения цилиндрической и сферической полостей в грунте, описываемом классической и модифицированной моделями «Кем-Клей», рассматривая случай не дренируемого нагружения. Авторы предполагали грунт несжимаемым из-за малой сжимаемости поровой воды и учитывали дополнительное поровое давление, которое частично воспринимает давление в полости. В настоящее время также продолжается поиск новых решений задачи расширения полости. В. М. Садовским [53] в рамках теории малых деформаций получено аналитическое решение задачи расширения цилиндрической и сферической полостей в идеально сыпучей среде с жесткими частицами. При конечных деформациях задача сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, решение которой получено с помощью численных методов, учитывается зависимость дилатансии от текущей пористости среды.
М. П. Ширяевой в рамках разработанной модели пластически уплотняемой грунтовой среды, параметром упрочнения в которой является объемная пластическая деформация, выражающаяся через коэффициент пористости, получено решение задачи о расширении цилиндрической полости в грунте [54]. В решении используется логарифмический закон Терцаги, связывающий пористость и компрессионное давление.
Из проведенного обзора решений задачи расширения цилиндрической полостей видно, что развитие решений происходит с постепенным усложнением модели, описывающей упруго-пластическое деформирование грунта, однако все известные к настоящему времени решения задачи были получены для конкретной модели грунта; в большинстве случаев это модели, основанные на критерии текучести Мора-Кулона. Также можно отметить сокращение числа упрощающих предположений по сравнению с начальным периодом решения задачи. Достигнутым уровнем в решении задачи можно считать отсутствие ограничений деформации, учет как пластических, так и упругих деформаций грунта, неассоциированность закона пластического течения.
Приведение системы уравнений к численно-интегрируемому виду
В решении задачи расширения полости при недренированном нагружении дополнительное поровое давление на упруго-пластической границе равно w0 = 0.
Радиус пластической зоны является параметром нагружения и в процессе расчета последовательно изменяется от значения р а0 + иупр, где иупр упругие перемещения стенки полости при давлении начала пластических деформаций, до значений, при которых перемещения стенки полости достигают требуемых значений.
Изменение верхней границы интегрирования по мере увеличения радиуса пластической зоны обеспечивает устойчивое численное решение системы дифференциальных уравнений при высоких градиентах напряжения и перемещения вблизи стенки полости. 2.6. Решение задачи расширения полости на примере модифицированной модели «Кем-Клей»
Модифицированная модель «Кем-Клей» была разработана Роско и Берлендом [62] и является развитием оригинальной модели «Кем-Клей» Роско и Скофилда [63, 64]. Модели «Кем-Клей» основаны на концепции критического состояния [65], которая базируется на предположении, что грунт при возрастающих пластических деформациях переходит в критическое состояние, когда пластические сдвиговые деформации могут нарастать неограниченно при постоянных напряжениях и объеме.
В моделях «Кем-Клей» критическое состояние характеризуется определенным соотношением напряжений
Поверхности нагружения моделей «Кем-клей»: 1 - оригинальная «Кем-Клей»; 2 - модифицированная «Кем-Клей»; 3 - линия критического состояния (ЛКС) q = Мр В моделях «Кем-Клей» предполагается связь параметра упрочнения ps, являющегося давлением предварительного гидростатического обжатия, с пластическими объемными деформациями ds?
При удельном объеме меньше критического грунт разуплотняется и разупрочняется при сдвиге, при объеме больше критического - доуплотняется и упрочняется. М, Г, Я, к - параметры модели, зависящие только от гранулометрического и минералогического состава грунта. Важными чертами моделей «Кем-Клей» является зависимость прочностных характеристик от текущей плотности, отсутствие среди параметров модели эмпирически измеряемых функций [55].
Упругие характеристики материала - модули объемной деформации К и сдвига G - не являются постоянными характеристиками и зависят от среднего давления р и удельного объема Давление начала пластических деформаций в модифицированной модели «Кем-Клей» определяется из уравнения поверхности нагружения (2.55): - задача расширения сферической полости где pSQ - начальное значение параметра упрочнения, которое в модифицированной модели «Кем-Клей» определяется начальными значениями среднего давления / и удельного объема v0 [57]
Решением уравнений (2.60), (2.61) с учетом связи радиального и тангенциального напряжений в упругой зоне (2.45) относительно ог определяется давление начала пластических деформаций сгг = Ррі: - в задаче расширения сферической полости
Расчеты расширения цилиндрической и сферической полостей при дренированном и недренированном нагружениях в грунте, описываемом модифицированной моделью «Кем-Клей», проводились на примере лондонской глины (London clay), характеристики которой описаны в работе [65]: Г = 2,752 ,
Начальное гидростатическое давление в грунте принималось равным PQ = 600 кПа, которому при указанных характеристиках грунта соответствуют давление предварительного гидростатического обжатия, определяемое по (2.62), ps0 = 1500 кПа и коэффициент переуплотнения грунта OCR= PSQ/PQ = 2,5.
Численным интегрированием системы дифференциальных уравнений (2.40) и (2.43) с учетом полученных граничных условий на линии раздела упругой и пластической зон, и решением уравнения (2.50), определяющим положение стенки полости, определялись радиальное напряжение на ее стенке, равное действующему давлению в полости Р, а также ее перемещения для каждого значения радиуса пластической зоны.
На рис. 11 представлены графики перемещения стенок сферической и цилиндрической полостей от действующего в них давления. Характер кривой одинаков во всех рассматриваемых случаях. Можно видеть неограниченное возрастание перемещений стенки полости при приближении давления к некоторому предельному значению, которое при дренированном нагружении больше, чем при недренированном. и/a,
Перемещения стенок полости от давления: а - сферическая полость; б - цилиндрическая полость; 1 - не дренированное; 2 - дренированное нагружение
На рис. 12 представлены графики изменения эффективных напряжений и порового давления на стенке полости от давления в полости Р при не дренируемом нагружении. Давление Р нормировано по давлению начала пластических деформаций Ppj. В задачах расширения цилиндрической и сферической полостей характер изменения напряжений одинаков, происходит возрастание как порового давления, так и эффективных напряжений.
Важно отметить, что по мере приближения к критическому состоянию с нулевой дилатансией происходит замедление роста эффективных напряжений, что подтверждает гипотезу о существовании фиксированного сопротивления недренированному сдвигу [66].
В целом решение, полученное для недренированного нагружения, совпадает с решением Коллинза и Юу [52] для той же модели, что подтверждает его правильность, но является более общим, так как не ограничивается определенной упругопластической моделью и видом нагружения.
При дренированном нагружении наибольший интерес представляют траектории нагружения в координатах q-p (рис. 13). Коэффициент переуплотнения грунта OCR = 2,5 соответствует области сильно переуплотненного грунта. В начале нагружения имеет место разупрочнение, поверхность нагружения сокращается, достигая минимального размера в точке пересечения ЛКС с траекторией нагружения, дилатансия в которой обращается в ноль. После пересечения ЛКС траектория нагружения переходит в докритическую область (q Mp) и начинается процесс упрочнения грунта, при котором размер поверхности нагружения увеличивается до конечного значения. Траектория нагружения в докритической области стремится «снизу» к определенной точке на ЛКС, соответствующей предельному давлению расширения полости.
Формула предельного давления расширения полости
Представлен вывод формулы для предельного давления расширения полости (цилиндрической и сферической) на основе решения Юу и Хоулсби для модели грунта с критерием текучести Мора-Кулона и постоянным коэффициентом дилатансии. Исследованы зависимости, описывающие переменный характер дилатансии, получены формулы для эффективного угла дилатансии. Рассмотрена модель глинистого грунта, учитывающая его упрочнение и объемное сжатие, получены поправочные коэффициенты к формулам предельного давления для модели Мора-Кулона.
Как было отмечено в главе 2, упругопластические модели, основанные на теории пластического течения, характеризуются функциями текучести и пластического потенциала, определяющими соотношение эффективных напряжений в момент начала пластических деформаций и приращение компонент пластической деформации, соответственно. Рассматриваемая модель названа по критерию текучести, который в ней используется.
Наиболее общепринятым условием начала пластических деформаций является критерий текучести Мора-Кулона
Исследователи расходятся в вопросе о влиянии промежуточного главного напряжения (Jj на величину угла внутреннего трения р [55]. Если в обзоре А. Бишопа [69] приводятся данные, свидетельствующие о независимости р от Z = ( 72 — 73)/(0 — Тз) почти во всем диапазоне изменения (только при Ь, близких к 0, т. е. для состояний, близких к трехосному сжатию, р падает на 10%), то данные, приведенные в книге М. В. Малышева [70], свидетельствуют о том, что такая зависимость есть, и значения р при Ь, близких к 0,5 (т. е. для условий, близких к плоской деформации), существенно превышают значения при Ь = 0 и Ь = \ (трехосное растяжение).
В настоящей работе рассматривается критерий текучести Мора-Кулона с постоянными прочностными характеристиками, как и в работах других авторов [38], [39], [40], [44], [46]. Для задач расширения цилиндрической и сферической полостей в грунте критерий текучести записывается в цилиндрических и сферических координатах (jr-(Je=((Jr+(Je)sm(p + 2c-cos(p. (3.2) Критерий (3.2) использует предположение, что вертикальное напряжение a z в задаче расширения цилиндрической полости является средним из трех главных, и, следовательно, пластические деформации в вертикальном направлении отсутствуют. В работе [46] получен строгий критерий для коэффициента Пуассона ju, при котором выполняется данное предположение
Вертикальное напряжение остается средним и при более низких значениях коэффициента Пуассона, чем регламентирует критерий (3.3). В работе [46] проверялось, что при ср = 30и G/p0 =100 ar az ae при ju 0,189, в то время как (3.3) требует ju 0,25.
Ассоциированный закон течения в применении к условию прочности Мора-Кулона заметно преувеличивает дилатансию грунтов. Избыточная дилатантность преодолевается за счет отказа от ассоциированного закона пластического течения. Существует много примеров, показывающих, что в системах с внутренним трением ассоциированный закон не выполняется. Поэтому такое отступление от постулатов теории пластичности является допустимым [55]. Использование коэффициента дилатансии Л в качестве независимого параметра, связывающего приращение объемных пластических dsp и приращение интенсивности сдвиговых пластических деформаций dyp, было предложено Николаевским [71].
Определяя в соответствии с теорией пластического течения приращения компонент пластической деформации через производную функции пластического потенциала g по соответствующим компонентам напряжений (2.4), получим связь коэффициента дилатансии с функцией пластического потенциала
В работе [59] показано, что фактический коэффициент дилатансии, определяемый по (3.6) отличается от расчетного значения Л, входящего в уравнение функции пластического потенциала (3.9):
Если в задаче расширения сферической (т = 2) полости необходимо использовать поправочный коэффициент д/2/3, для расчетного значения Л, то в задаче расширения цилиндрической полости (т = 1) функция пластического потенциала (3.9) является достаточно хорошим приближением, так как реальные значения коэффициента дилатансии не превышают 0,25 и 0,99 Лф_/Л 1.
Сопоставление расчетов лобового сопротивления забивной сваи с действующими нормами
Начальные значения угла дилатансии ц/0, угол внутреннего трения в критическом состоянии cpcv песчаных грунтов, а также коэффициент бокового давления К0 могут быть оценены по формулам (4.3) - (4.5) и (4.7), соответственно, как это делалось в предыдущем разделе.
Используя нормативные прочностные и деформационные характеристики песчаных грунтов [89], по формулам (4.8) - (4.13) были определены расчетные значения сопротивления забивной сваи для глубин погружения в диапазоне 3-40 м. Для оценки бытового давления на глубине заложения удельный вес всех типов грунта был принят равным 20 кН/м .
Сопоставление рассчитанных по формулам и табличных значений лобового сопротивления забивных свай в песках проводилось раздельно по типам грунта: крупные, средние, мелкие и пылеватые пески. Сравнительный анализ для гравелистых песков не производился, так как СП 22.13330.2011 «Основания здания и сооружений» [89] и СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты» [91] дают противоречивые рекомендации. С одной стороны, нормативные прочностные характеристики гравелистых песков, определяющие несущую способность грунта, принципиально не отличаются от соответствующих значений для крупных песков, с другой, лобовое сопротивление свай в гравелистых песках оказывается существенно выше, примерно на 25% - 50%.
Так как лобовое сопротивление забивных свай возрастает с увеличением прочностных и деформационных характеристик грунта, то для определения границ диапазона изменения лобового сопротивления в каждом конкретном типе грунта расчеты проводились для характеристик песка, соответствующих максимальному нормативному коэффициенту пористости - нижняя граница диапазона, и минимальному коэффициенту пористости - верхняя граница (Приложение 3).
На рис. 33 показаны значения лобового сопротивления свай в плотных и среднеплотных песчаных грунтах различной крупности, рекомендуемые СП и рассчитанные по предложенным формулам области значений лобового сопротивления. Каждому значению внутри «заштрихованной» области при заданной глубине погружения нижнего конца сваи соответствует как минимум один набор нормативных механических характеристик песка подобного типа.
Соответствующая таблица СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты» предлагает лишь две градации лобового сопротивления в зависимости от плотности песка, допуская увеличивать расчетные значения для плотных песков в 1,6 раза относительно базовых значений, принятых для средней плотности, поэтому расчетные значения, рекомендуемые СП, можно рассматривать как экспериментальные результаты, обобщенные для грунтов того же типа.
Обращает внимание расхождение результатов в случае плотного крупного песка. Верхняя граница диапазона значений qb по формуле заметно ниже табличных данных СП для плотного крупного песка. Можно предположить, в чем причина подобного расхождения. Результаты расчета очень сильно зависят от принятого угла внутреннего трения. Отбор и испытания ненарушенных образцов песчаного грунта крайне затруднены и потому очень немногочисленны. Соответственно, и в данных обычных инженерно-геологических изысканий, и в обобщающих эти данные таблицах СП значения прочностных характеристик песков «в запас прочности» систематически занижены. То же относится и к углу дилатансии, который практически очень трудно измерить, так как при сдвиге плотных песков возникает крайне неоднородное деформированное состояние, связанное с образованием локализованной поверхности сдвига [103]. Если принять угол внутреннего трения (р = 47 , характерный для песков с высоким содержанием полевого шпата [81], расчет по формуле дает близкие значения к данным СП 24.13330.2011.
Нижняя граница для песка средней крупности рассчитывалась при нормативном значении р = 35, согласно [89]. Однако встречаются пески данного типа с более низкими углами внутреннего трения. Так, в опытах А. С. Кананяна [104] использовался, например, песок средней крупности и плотности с углом внутреннего трения (р = 32 -34. Как видно из рис. 336, расчет нижней границы при (р = 32 дает хорошее совпадение с СП 24.13330.2011. В песках средней крупности наблюдается хорошее соответствие расчетов по формулам и данных СП. В то время как в плотных мелких и плотных пылеватых песках лобовое сопротивление забивной сваи недооценено, что подтверждается экспериментальными результатами, полученными А. М. Дзаговым и Д.Е. Разводовским [105] в плотных мелких песках и В. Н. Парамоновым [106] в плотных пылеватых песках.