Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Особенности конструкций тоннелей из опускных секций 13
1.1 Введение 13
1.2 Способы постройки
1.2.1 Изготовление и транспортировка секций 14
1.2.2 Монтаж 16
1.2.3 Обратная засыпка 17
1.3 Типы соединений между смежными секциями 18
1.3.1 Резиновое уплотнение и тросы для предварительного напряжения 18
1.3.2 Стыки (соединения) с волнообразными стальными листами
1.4 Преимущества тоннелей из опускных секций 21
1.5 Заключение 22
ГЛАВА 2 Сейсмические воздействия 23
2.1 Введение 23
2.2 Основные характеристики землетрясения
2.2.1 Источники землетрясения 23
2.2.2 Сейсмические волны 24
2.3 Сейсмические воздействия на тоннель из опускных секций 26
2.3.1 Разжижение грунтов 26
2.3.2 Пересечение разломов 28
2.3.3 Колебание грунта и деформация 29
2.4 Анализ сейсмической опасности 30
2.4.1 Проектное землетрясение (ПЗ)
2.4.2 Максимальное расчётное землетрясение (МРЗ) 31
2.5 Особенности расчёта тоннелей на сейсмические воздействия 31
2.5.1 Аналитическая модель тоннеля в виде балки на упругом основании
2.5.2 Мульти-массовая модель на упругом основании 32
2.5.3 Метод конечных элементов и программные комплексы 33
2.6 Выводы 33
ГЛАВА 3 Распространение сейсмических волн в водонасыщенных средах 34
3.1 Вводные замечания 34
3.2 Оценка области применения теории Гассмана для определения упругих констант водонасыщенной среды 34
3.3 Особенности распространения волн напряжений в гранулированных средах 37
3.4 Среда, состоящая из плотно упакованных сфер, расположенных в жидкости 45
3.5 Заключение по результатам исследований 47
ГЛАВА 4 Распространение сейсмических волн в слоистых грнутах 48
4.1 Вводные замечания 48
4.2 Оценка уровней колебаний при распространении продольных волн 48
4.3 Оценка уровней колебаний при распространении поперечных волн 54
4.3.1 Решение при постоянных значениях модулей сдвига в каждом слое
4.3.2 Решение при переменных значениях модулей сдвига внутри каждого слоя модули сдвига
4.4 Выводы 67
ГЛАВА 5 Определение усилий в обделках при распространии сейсмических волн, направленных вдоль осей тоннелей 68
5.1 Введение 68
5.2 Исходные данные, используемые для расчёта
5.2.1 Характеристики резиновых прокладок 69
5.2.2 Коэффициент постели основания 72
5.3 Метод совместных деформаций 72
5.3.1 Деформация в местах соединения секций 75
5.4 Метод расчёта, учитывающий взаимодействие тоннельной обделки и массива грунта 76
5.4.1 Модель бесконечной балки на упругом основании 76
5.4.2 Расположение тоннелей в однородных грунтах 82
5.5 Выводы 95
ГЛАВА 6 Напряжённо-деформированное состояние грунта при падении сейсмических волн на границу раздела грунта и жидкости 96
6.1 Вводные замечания 96
6.2 Исходные данные и расчётная схема 96
6.3 Дифференциальные уравнения и решения с использованием интегрального преобразования Фурье и потенциальных функций перемещений
6.4 Определение напряжённо-деформированного состояния грунта при падении сейсмических волн на границу раздела сред 100
6.4.1 Напряжённо-деформированное состояние грунта при падении продольных волн на границу раздела сред 101
6.4.2 Напряжённо-деформированное состояние грунта при падении поперечных волн на границу раздела сред 107
6.5 Выводы ПО
ГЛАВА 7 Напряжённо-деформированное состояние грунта при распространении поверхностных волн рэлея 111
7.1 Введение 111
7.2 Сейсмическое воздействие 112
7.3 Определение доминирующей частоты сейсмических колебаний из акселерограмм 114
7.4 Исходные данные 115
7.5 Дифференциальные уравнения движения грунтового массива и граничные условия 115
7.6 Пример тоннельной обделки на воздействие волны Рэлея 124
7.7 Выводы 130
Заключение 131
Список литературы
- Изготовление и транспортировка секций
- Сейсмические воздействия на тоннель из опускных секций
- Оценка области применения теории Гассмана для определения упругих констант водонасыщенной среды
- Решение при постоянных значениях модулей сдвига в каждом слое
Изготовление и транспортировка секций
Тоннели из опускных секций строятся в относительно мягких грунтах, а иногда тоннели пересекают грунты разной жёсткости (коренные породы на берегах и осадочные породы в руслах проливов). Поэтому для поглощения больших деформаций, возникающих из-за разных осадок и сейсмических воздействий, используются гибкие соединения между секциями. Все подводные соединения секций должны быть водонепроницаемыми в течение срока эксплуатации и при этом должны обеспечивать относительные расчётные перемещения, вызванные изменениями температур, оползнями, осадками и землетрясениями.
Различные типы стыков между секциями тоннелей представлены в следующих параграфах.
Это соединение состоит из тросов для предварительного напряжения и резиновой прокладки типа (Gina). Тросы создают предварительное напряжение и сопротивление силам растяжения, резиновая прокладка находится в сжатом состоянии. На рисунке 1.8 представлен чертёж соединения секций резиновой прокладкой и тросом предварительного напряжения.
Жёсткость при растяжении определяется механическими свойствами тросов кабеля предварительного напряжения. Жёсткость при сжатии определяется свойствами резиновых прокладок, которая, как правило, является существенно нелинейной.
Тоннели из опускных секций сооружаются на разных глубинах и в районах с разными сейсмическими воздействиями, поэтому в настоящее время разработано большое количество резиновых прокладок разных типов и видов (рисунок 1.9) [55,64].
Гибкие соединения обычно состоят из первичного и вторичного уплотнения. Вторичное уплотнение обычно требуется в случае разрушения первичного уплотнения. Это уплотнение, как правило, изготовлено из хлоропренового каучука с поперечным сечением, похожим на букву омега. Эти уплотнители так и называют: уплотнители типа Омега (рисунок 1.10).
Материалы уплотнителей проверяют на устойчивость от коррозионных воздействий воды и грунта, масла, кислорода, озона, тепла и т.д. Уплотнители Омега обладают уникальными свойствами: выдерживают высокое давление воды в сочетании с подвижностью во всех направлениях. Уплотнители Омега часто представляют собой идеальное решение для тоннелей, пересекающих зоны разлома в местах с большим перепадом температур, так же для обеспечения герметичности при сильных осадках [65].
Соединение с волнообразными стальными листами представляет собой шарнир, имеющий высокую деформативность, широко используется для поглощения деформации из-за термического расширения, сжатия и землетрясений. Соединение состоит из двойных тонких стальных листов, изогнутых в виде волны как меха гармони, (рисунок 1.11а). Толщина листа составляет приблизительно 14 мм. Основной элемент соединения - плоская пластина, которая деформируется в форму волны с помощью гидравлического пресса.
Соединение обеспечивает смещение в продольном направлению до ±100 мм [34]. Соединения с резиновыми прокладками и тросами предварительного напряжения таких перемещений не допускают.
Соединения с волнообразными стальными листами обладает достаточно высокой поперечной жёсткостью (на сдвиг). Для предотвращения коррозии в морской воде используется катодная изоляция.
На рисунке 1.116 показана зависимость между перемещением и силой вдоль оси, полученная при испытании типичного стыка [56]. Внутренняя линия соответствует нагрузке при проектном землетрясении (ПЗ). Внешняя линия соответствует нагрузке при максимальном расчётном землетрясении (МРЗ). Первый уровень нагрузки соответствует расчётному сроку службы около 100 лет. Второй уровень соответствует периоду повторяемости землетрясения около 500 лет. Рисунок 1.11 - Стыки с волнообразными стальными листами а) схема волнового стального стыка; б) график зависимости деформации стыка от испытательной нагрузки
Большое количество построенных и эксплуатируемых в мире транспортных переходов, включающих в себя тоннели из опускных секций, свидетельствует о преимуществах таких проектов, по сравнению с другими типами транспортных переходов. Отметим некоторые преимущества тоннелей из опускных секций.
Длина тоннелей из опускных секций меньше длины тоннелей, построенных щитовым способом для аналогичных условий, что уменьшает затраты.
Подводные тоннели, элементы которых сооружаются на берегу, могут иметь различные поперечные сечения. Поперечное сечение тоннелей, сооружаемых щитовым способом, обычно имеет круглую форму.
Мосты и тоннели сооружаемые щитовым способом, требуют относительно хорошего состояния грунтов. Подводные тоннели можно располагать на различных грунтах, включая мягкие аллювиальные, из которых обычно состоят донные отложения.
Хотя строительство подводного тоннеля требует использования большого пространства для строительного сухого дока, но учитывая, что сухой док может располагаться на любых расстояниях от стройплощадки, эта проблема не является неразрешимой, поэтому имеется возможность сооружения подводных тоннелей в городских условиях. По сравнению с тоннелями, сооружаемыми щитовом способом, или строительством моста, большая часть работ при сооружении опускных секций выполняется на берегу в строительном доке. Это упрощает процесс строительства, улучшает контроль качества, уменьшает многие неопределённости, возникающие в процессе сооружения.
Подводные тоннели, как правило располагаются на небольших глубинах в мягких или рыхлых грунтах. Поэтому тоннели, выполненные из опускных секций в большей мере подвержены колебаниям при сейсмических воздействиях.
Разжижение сыпучих несвязных грунтов может привести к неравномерным осадкам, всплытию и боковому смещению. Колебания грунта при землетрясениях может вызвать перемещения мягких глинистых слоев на склонах. Подвижные соединения секций тоннелей с одной стороны должны позволять относительные смещения и повороты секций, а с другой стороны обеспечивать водонепроницаемость.
Сейсмические воздействия на тоннель из опускных секций
Разжижение грунта во время землетрясения-процесс, который приводит к потере прочности или жёсткости почвы. При расположении тоннелей, в грунтах ниже уровня грунтовых вод, существует опасность разжижжения грунтов.
Эффекты разжижения проявляются следующим образом: - увеличивается давление на тоннельную обделку, что может привести к разрушению тоннеля, - тоннели могут всплывать или наоборот погружаться в грунт (в зависимости от соотношения веса тоннеля и веса замещённого тоннелем грунта), - тоннели могут перемещаться в поперечных направлениях, при расположении ниже наклонных слоев, - тоннели так же могут смещаться в поперечных направлениях, если они расположены в разжижаемых грунтах, которые могут перемещаться в пространстве.
В разжижаемых грунтах подводные тоннели могут всплывать, потому что собственный вес разжиженного грунта больше веса подводного тоннеля. Кроме того разжижение вызывает большие осадки и перемещения оснований[55,74]. Для оценки степени разжижения грунтов существует несколько методов. При проектировании надо учитывать возможности разжижения грунтов, на которых расположены подводные тоннели. Если доказано, что при землетрясении возможно разжижение грунта, то необходимо выполнить мероприятия для улучшения прочности грунтов: уплотнение, инъектирование, цементация.
Если тоннель пересекает активный разлом, существует опасность, деформаций сдвига и повреждения тоннельной обделки при воздействии как умеренных, так и сильных землетрясений. Смещения при таких деформациях могут варьироваться от нескольких сантиметров до размеров, превышающих один и два метра. Во многих случаях эти перемещения сосредоточены в узкой зоне вдоль разлома.
Если невозможно избежать пересечения разломов, существует возможность уменьшить сейсмическое воздействие, увеличив сечение выработки и заполнив получившийся зазор упругим и деформативным материалом.
Для расчёта тоннелей на перемещения, возникающие в зонах разлома, можно использовать методики, разработанные для заглублённых трубопроводов. Для расчёта протяжённых заглублённых конструкций были известны три распространённых метода: метод New mark-Hall, метод Kennedy и метод конечных элементов [22]. Следует отметить, что метод конечных элементов является наиболее предпочтительным. Метод конечных элементов позволяет более точно описывать модель конструкции тоннелей и окружающего массива грунта. Тоннель моделируется конечными элементами, которые могут учитывать нелинейное поведение.
До начала проектирования тоннелей выполняется анализ сейсмической опасности для строительной площадки. Существуют два типа анализа: детерминированный анализ сейсмической опасности (DSHA) и вероятностный анализ сейсмической опасности (PSHA) [46].
Эти работы выполняются сейсмологами. В результате исследований определяется расчётный уровень сейсмического воздействия. Определяются уровни сейсмических воздействий и периоды повторяемости землетрясений. В настоящее время разработаны карты общего сейсмического районирования, которые можно найти в свободном доступе в Интернете.
Кроме карт сейсмического районирования в Интернете можно найти и акселерограммы, землетрясений, которые произошли на земном шаре за последние 40 -50 лет.
В последние годы на стадии проектирования конструкций принято учитывать два уровня землетрясения [59] проектное землетрясение (ПЗ) и максимальное расчётное землетрясение (МРЗ). 2.4.1 Проектное землетрясение (ПЗ)
ПЗ - землетрясение, которое с большой вероятностью произойдёт несколько раз за время срока службы сооружения. Во время действия и после действия такого землетрясения сооружение не должно получить повреждений. Допускается появление минимальных повреждений, не нарушающих нормальную эксплуатацию объекта. Период повторяемости землетрясений такого уровня составляет один раз в 75 - 100 лет.
МРЗ - землетрясение, вероятность проявления которого за время срока службы сооружения мала. Период повторяемости таких землетрясений один раз в 750 -1000 лет. В соответствии с многими нормативными документами целью расчётов на воздействие МРЗ является предотвращение глобального обрушения сооружения или его частей, создающего угрозу безопасности людей. Расчёты, соответствующие МРЗ, следует выполнять во временной области с использованием инструментальных или синтезированных акселерограмм.
Проектирование сейсмостойких подземных сооружений отличается от проектирования наземных сооружений. Колебания наземных сооружений при сейсмических воздействиях могут существенно возрастать вследствие резонансных явлений.
Подземные сооружения находятся в грунте, поэтому они не могут деформироваться в большей мере, чем деформируется окружающий сооружение массив грунта. Другими словами при сейсмическом воздействии на подземные сооружения отсутствуют резонансные явления [70].
Для оценки поведения тоннелей при сейсмических воздействиях используются различные модели [55]. Представим некоторые наиболее часто используемые модели. 25.7 Аналитическая модель тоннеля в виде балки на упругом основании
При расчётах часто используется аналитическая модель тоннеля в виде балки на упругом основании (рисунок 2.10). Жёсткость пружин, представляющих упругое основание, зависит от свойств грунтового массива. Сейсмические волны, падающие на тоннель, деформируют пружины, характеризующие грунтовый массив, в результате чего тоннельные обделки деформируются. Эти деформации и определяют реакцию тоннеля на сейсмическое воздействие.
Другой моделью, часто используемой при расчёте тоннелей на сейсмические воздействия, является мульти-массовая модель на упругом основании. Окружающий тоннель массив грунта делится на части поверхностями перпендикулярными оси тоннеля (рисунок 2.11). Каждая часть тоннеля имеет массу и контактирует с породой с помощью пружины и демпфера. Сейсмическое воздействие передаётся через пружины. Все части тоннеля соединены друг с другом вдоль оси тоннеля пружинами и демпферами.
Оценка области применения теории Гассмана для определения упругих констант водонасыщенной среды
Для примера воспользуемся данными из научно-технического отчёта «Предварительное определение расчетных сейсмических воздействий (акселерограмм, спектров, пиковых ускорений и макросейсмических интенсивностей - балльностей - колебаний грунта) на участках проектируемого железнодорожного перехода через пролив Невельского». Характеристики каждого слоя массива грунта, показаны в таблице 4.2. Для получения численных результатов разработана специальная программа в Матлабе. Результаты расчёта представлены на рисунках 4.7-4.12. Таблица 4.2-Характеристики грунтового массива
Касательные напряжения на границах слоев В результате расчёта получены получим параметры колебаний грунта на глубине расположения тоннеля 16.5 м: Атах=6,2698 (м/с2); Vmax =0,7314 (м/с); Dmax=0.1469 (м). Доминирующая частота доминирующей гармоники: f=1,01(Гц).
Используя разработанную методику и программный комплекс можно получить параметры колебаний, полагая заданными в качестве исходных воздействий на любой из границ слоев грунта.
Представим систему уравнений при условии, что заданы параметры колебаний грунта на дневной поверхности. Уравнения составляются таким же образом как были получены уравнения (4.13)-(4.15):
Для решения системы уравнений разработана подпрограмма в Матлабе « section4_2 », которая позволяет определять параметры колебаний грунта: перемещения, скорости и, ускорения на границах слоев. Примеры результатов расчёта представлены на рисунках 4.12-4.15.
Жёсткость грунта (для песка) обычно увеличивается с действующим нормальным напряжением и с глубиной. Допустим, что модуль сдвига увеличивается линейно с глубиной: [72]: MZ) = M) (4.24) Разделим столб грунта на п частей, на каждой части модуль сдвига не изменяется по глубине. Расчётная схема представлена на рисунке 4.16. Результаты расчёта представлены на рисунках 4.17-4.21.
Локальные геологические оказывают существенное влияние на особенности колебания грунта при землетрясениях. Колебания грунта, создаваемые коренными породами, грунта могут существенно изменится по амплитудно частотному составу при проходе через толщи вышележащих грунтов. Кроме того, грунт показывает нелинейное поведение при сильных колебаниях коренных пород. В этой части исследования выполнен нелинейный анализ поведения массива грунта с помощью программного комплекса SHAKE 91 [38]. В программе SHAKE 91 грунт представляется в виде горизонтальных слоев. Каждый слой грунта характеризуется следующими параметрами: мощность слоя, плотность, скорость распространения поперечных волн или модули сдвига Gmax при малых деформациях. Кроме того, должны быть заданы кривая, определяющая уменьшение модуля сдвига, кривая зависимости декремента колебаний от деформации.
Для слоев песка, кривая уменьшения модуля сдвига и кривая декремента затухания, используемые в этом исследовании, показаны на рисунке 4.22. Функции зависимости модуля сдвига от деформации предложена исследователями Хуанг и Ли [36], зависимость декремента колебаний от относительной деформации предложена Идрисс [37]. Зависимость модуля сдвига от деформаций представлена в относительных величинах у/уо, в которых в качестве референтного значения используется деформация уо. Величина референтного значения уо может быть вычислена по эмпирической формуле Хуанг и Ли, [36].
Как следует из графиков, представленных на рисунке 4.23, расположение кривых, описывающих изменение модулей сдвига, зависит от среднего нормального давления. Так как давление в массиве грунта возрастает с увеличением глубины, модули сдвига на разных глубинах будут отличаться друг от друга.
Для слоев грунта из глинистых материалов модули сдвига и декременты колебаний можно определить, опираясь на исследования Vucetic и Dobry (1991) [69]. В соответствии с этой теорией модули сдвига зависят от деформаций и показателей пластичности PI, но не зависят от глубины (давления). На рисунках 4.24 и 4.25 представлены зависимости модулей сдвига от деформаций и декрементов колебаний для глин с разными показателями пластичности: с PI = 15
Решение при постоянных значениях модулей сдвига в каждом слое
При падении сейсмических волн на земную поверхность возникают два типа волн, которые существуют только вблизи поверхности. Это волны Рэлея и волны Лява. При распространении волн Лява частицы грунта колеблются параллельно поверхности грунта перпендикулярно направлению распространения. При распространении волн Рэлея частицы грунта двигаются в вертикальной плоскости по эллипсовидным траекториям. Амплитуды этих приповерхностных волн быстро убывают по мере удаления от поверхности. В расчётах тоннелей глубокого заложения на сейсмические воздействия волны Лява и Рэлея не учитываются. Как следует из анализа повреждений тоннелей при землетрясениях наибольшие повреждения и даже разрушения проявляются в тоннелях мелкого заложения, в результате воздействия поверхностных волн. Оценим воздействие волн Рэлея на тоннели мелкого заложения. Для оценки воздействия сейсмических волн на тоннели необходимо определить напряжённо-деформированное состояние массива грунта в окрестности расположения тоннелей при распространении сейсмических волн. Расчётные схемы представлены на рисунке 7.1.
Так как повреждения подземных сооружений при землетрясениях в большей мере корелируются с пиковыми скоростями движения грунта PGV и пиковыми перемещениями PGD [22], будем полагать, что предполагаемое сейсмическое воздействие задано в виде зависимостей от времени ускорений, скоростей и перемещений поверхности грунта. Эти функции получены при записи колебаний грунта при реальном землетрясении или в результате синтезирования.
Учитывая, что распространение сейсмических волн достаточно хорошо описывается линейными уравнениями теории упругости, для описания состояния грунта будет использоваться однородная, изотропная и упругая среда. Оси декартовой системы координат X и I совмещены с горизонтальной плоскостью ( = 0), ограничивающей полупространство. Эта плоскость свободна от напряжений. Ось I направим вглубь полупространства, а ось X вдоль горизонтальной поверхности (рисунок 7.1). Движение частиц грунта происходит в вертикальной плоскости (x,z), компоненты перемещений иу равны нулю. Волны
Из спектра Фурье, можно определить период доминирующей гармоники. Так как повреждения подземных сооружений при землетрясениях в большей мере коррелируются с пиковыми скоростями движения грунта и пиковыми перемещениями, будем полагать, что предполагаемое сейсмическое воздействие задано в виде зависимостей ускорений, скоростей и перемещений поверхности грунта от времени. Эти функции получены при записи колебаний грунта во время реального землетрясения или в результате синтезирования.
Для определения напряжённо-деформированного состояния грунтового массива при распространении волн воспользуемся скалярными и векторными потенциальными функциями перемещений.
Уравнения (7.12) и (7.13) могут быть решены методом разделения переменных, с использованием представления изображений Фурье потенциальных функций в виде: Из подстановки выражений (7.11) в уравнения (7.9) и (7.10) следует, что зависимости функций fx{x,co), f2(z,co) и g x,), g2(z,co) от переменных X И Z должны быть экспоненциальными. Таким образом, решения уравнений можно представить в виде:
Кроме того, для получения приемлемых решений эти параметры должны удовлетворять дополнительным условиям. Так как время может изменяться ОТ -00 до +оо, а упругое полупространство простирается в направлении оси от -оо до +оо, для выполнения условия конечности значений потенциальных функций параметры, Q и L должны быть чисто мнимыми величинами. Поэтому положим Сї = ісо, где СО любое действительное положительное или отрицательное число; L = —И а / любое действительное положительное или отрицательное число. в выражениях (7.22) и (7.23) свидетельствуют о том, что эти выражения представляют собой гармонические волны, распространяющиеся в положительном направлении оси 1 с фазовой скоростью