Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы оценки устойчивости подземных выработок 13
1.1. Понятие о рациональном сечении подземной выработки 13
1.2. Формы потолочин выработок приобретаемых в процессе потери устойчивости
1.3. Способы оценки и обеспечения устойчивости подземных выработок 19
1.3.1. Предложение В. К. Цветкова 19
1.3.2. Предложение В. А. Дрибана 21
1.3.3. Предложение А. Е. Клыкова 23
1.3.4. Предложение А. Н. Шашенко 26
1.3.5. Предложения А. Ж. Сейтмуратова 29
1.3.6. Критерий длительной устойчивости грунтовых массивов А.Н. 31
Богомолова
1.4. Обоснование выбора инструмента исследования 34
Выводы по главе I 43
Глава II. Организация компьютерного моделирования процесса разрушения подземной выработки различного сечения
2.1. Выбор основных расчетных параметров, влияющих на напряженное состояние и устойчивость подземных выработок
2.2. Механико-математическая модель, расчетные схемы 51
2.3. Оценка влияния значений расчетных параметров на напряженное состояние и устойчивость подземных выработок
Выводы по главе II 70
Глава III. Результаты компьютерного моделирования процесса потери устойчивости подземными выработками
3.1. Результаты компьютерного моделирования процесса образования ОПД в точках контура подземной выработки, отрабатываемой в связных глинистых грунтах
3.2. Инженерный метод расчета предельной глубины заложения подземной выработки, отработанной в связном грунте
3.3. Результаты компьютерного моделирования процессов образования областей разрушения на контуре подземной выработки, отрабатываемой в скальных грунтах
3.3.1. Анализ трансформации напряжений ое в контрольных точках при изменении величины глубины заложения Н3, ее поперечного размера h=b
3.3.2. Определение рациональной формы поперечного сечения подземной выработки.
Выводы по главе III 100
Глава IV. Экспериментальное определение предельной глубины заложения подземной выработки
4.1. Исходные данные и лабораторное оборудование для проведения опытов
4.2. Экспериментальная установка и последовательность проведения эксперимента
4.3. Математическая обработка результатов эксперимента 110
Выводы по главе IV 120
Основные выводы 121
Библиографический список
- Способы оценки и обеспечения устойчивости подземных выработок
- Механико-математическая модель, расчетные схемы
- Результаты компьютерного моделирования процессов образования областей разрушения на контуре подземной выработки, отрабатываемой в скальных грунтах
- Математическая обработка результатов эксперимента
Способы оценки и обеспечения устойчивости подземных выработок
Автор отмечает [44], что существующие на данный момент методы прогноза и оценки параметров НДС представляют собой набор разрозненных методик расчета отдельных видов деформаций, применимых, как правило, в ограниченных условиях конкретных регионов и в подавляющем большинстве случаев носят сугубо эмпирический характер. Данная ситуация в ряде случаев не позволяет получить даже качественную картину напряженно-деформированного состояния (НДС) массива горных пород. Именно поэтому механизмы формирования НДС массива в окрестностях выработок, усилий, передающихся на крепь, и методы оценки устойчивости и обеспечения эксплуатационной надежности выработок обсуждаются в течении длительного периода времени.
Анализ многочисленных экспериментальных данных [45] показывает, что потеря устойчивости горных пород в окрестностях выработок сопровождается образованием зон предельного состояния, где одновременно проявляются упругие и пластические свойства тел, которые в дальнейшем разрушаются в условиях неоднородных объемных напряженных состояний.
Следовательно, появление зоны неупругих деформаций определяет устойчивость системы «выработка - массив». Поэтому, важнейшей позицией, направленной на обеспечение устойчивости выработок, является вопрос выбора критериев, обеспечивающих устойчивость упругопластической системы и выбор параметров крепления выработок, адекватно соответствующих реальным геомеханическим условиям.
В работах [43, 44, 45] на основе анализа экспериментальных данных и новых решений, описывающих формирование напряженно-деформированного состояния массива, вмещающего выработки, показано, что в процессе своего деформирования грунтовый массив поочередно проходит ряд состояний, каждое из которых отвечает некоторому уровню горного давления и определенному соотношению физико-механических свойств массива. в) г)
Результаты серии расчетов для различных геомеханических условий показывают, что относительное возмущение контура выработки, при котором может наступать потеря устойчивости, составляет 12 - 18%.
Автором работы [57] решается проблема перехода от результатов определения прочностных свойств горных пород в образцах к коэффициенту сцепления (удельному сцеплению) в массиве и использованию этой величины для определения радиуса зоны неупругих деформаций вокруг подземной выработки.
Показано, что радиус ЗНД можно определить при помощи выражения где, к = сл [57]; р - сопротивление крепи выработки; Go - остаточная q-K прочность пород в запредельном состоянии. В природе напряженное состояние грунтового массива представляет собой застывшее поле напряжений, которое соответствует точке 01 в осях о-х0 диаграммы Мора (рис. 1.7).
В процессе строительства подземной выработки поднятая с глубины Н некоторая часть грунта, например керн, подвергается действию всестороннего растягивающего напряжения, которое численно равно уН. Описывающий напряженное состояние круг Мора, выраженный в точку, смещается влево на такую же величину уН, в случае если сжимающие напряжения считаются положительными.
С помощью результатов испытаний образцов на объемное сжатие можно определить предел прочности грунта на сжатие осж и построить огибающую кругов Мора. Аппроксимация этой огибающей при помощи линейной функции позволяет определить величины коэффициента сцепления к и угла внутреннего трения ф. В этом случае, коэффициент сцепления породы в естественно застывшем состоянии можно определить по формуле (1.8):
Если в процессе испытания образца, стало известно значение предела прочности на растяжение грунтового массива (рис. 1.8), то можно определить разрушающее растягивающее напряжение породы о0 =уН + сгр.
При последующем расчете величины радиуса ЗНД, проводимом на основании формулы (1.7), в качестве расчетного значения удельного сцепления породы К (обозначения работы [58]) принимается минимальное из отысканных значений. 1.3.4. Предложения А. Н. Шашенко
В работе [118] автор предложил использовать в качестве метода оценки устойчивости подземной выработки следующее численное решение: в массиве однородного, изотропного грунта отрабатывается горизонтальная подземная выработка круглого сечения, которая подвержена гидростатическому сжатию. Расчетная схема этой выработки представлена на рис. 1.9.
Поскольку выработка круглого сечения симметрична относительно оси OZ, то автором рассматривается её половина. На соответствующих характерных точках выбираются закрепления, которые предотвращают их перемещения. На верхней и боковой грани рассматриваемой области задается равномерное давление, которое постепенно возрастает до величины, соответствующей заданной глубине.
Рис. 1.9. Расчетная схема по численному решению упругопластичной задачи А.Н. Шашенко, цитируется по работе[118]
В соответствии с каждым этапом приращения давления в узлах конечно-элементного разбиения определяются приращения перемещений, а в точках интегрирования Гаусса каждого элемента - приращения деформаций и напряжений. Далее, при помощи рассчитанных приращений перемещений определяются текущие координаты узлов, что дает картину деформированной
Механико-математическая модель, расчетные схемы
Величины удельного веса большинства из представленных скальных грунтов довольно близки к усредненному значению уср = 2,65 т/м3, которое и использовалось в дальнейшем исследовании. Подставив величину удельного веса грунта и экстремальные значения сэкв и фэкв в формулу (2.1), получили соответствующие экстремальные значение сгсв =410,4, Jce =0,76.
Величина коэффициента бокового давления t,0 связана функциональной зависимостью с величиной коэффициентом Пуассона, который характеризует упругие свойства скального грунта [149].
Численные значения величины коэффициента Пуассона приведены в [123]. В ходе расчетов было установлено, что среднее значение коэффициента бокового давления скального грунта составляет оср=0,225. Полученная величина коэффициента бокового давления принята в качестве расчетной в дальнейшем исследовании.
Как отмечено в главе I, для проведения процедуры компьютерного моделирования использована компьютерная программа «Устойчивость. Напряженно-деформируемое состояние» [17], разработанная в ВолгГАСУ.
В этой программе для определения полей напряжений формализован метод конечных элементов (МКЭ) [2, 47, 61, 94, 116], который является наиболее эффективным и универсальным методом численного анализа, обладающим большой геометрической гибкостью и обеспечивающим непрерывность получаемого результата во всех точках рассматриваемой области. rxxxlarxxxit Ч" .\. 4V 1 - ч-. .\"ч V V V X Г ч Г" - \- V \ V ЛІЧ\"
В работе применяется адаптированная к условиям рассматриваемой задачи механико-математическая модель метода конечных элементов, геометрические размеры которой приведены на рис. 2.3.
Механико-математическая модель представляет собой прямоугольную область, размеры которой выбраны таким образом, чтобы граничные условия оказывали минимальное воздействие на получаемые в ходе исследования результаты. Прямоугольная область ослаблена отверстием, которое имитирует подземные выработки различной формы поперечного сечения (см. рис. 2.2).
Вычисления показали, что увеличение размеров расчетной схемы, сверх приведенных выше, и степени ее дискретизации, практически не оказывает влияния на численные значения напряжений в точках грунтового массива, расположенных в непосредственной близости от контура выработки.
Чтобы убедиться в этом, достаточно сравнить численные значения безразмерных (в долях yh) напряжений ох, az, ixz, возникающих от собственного веса грунта при коэффициенте бокового давления о=0,5, в точках грунтового массива, расположенных в непосредственной близи от контура выработки. Численные значения напряжений приведены в таблице 2.3.
Схемы расположения контрольных точек, используемых при анализе влияния размеров расчетных схем на результаты исследования при D=3h (а) и D=6h (б)
В обоих случаях выработка имеет одинаковые размеры И=Ь=4м, глубину заложения Н3=45м, а разница заключается в том, что в первом варианте расстояние D=3h, а во втором D=6h. Особенностью создания расчетных схем является то, что их отрисовка и разбивка на элементы осуществляется в среде электронной оболочки AutoCAD, а затем экспортируется в среду компьютерной программы «Устойчивость. Напряженно-деформированное состояние» [17].
В зависимости от геометрических параметров расчетных схем и степени их дискретизации количество треугольных конечных элементов может изменяться от 6300 до 46144, количество узлов в которых они сопряжены - от 3372 до 24704, а ширина матрицы жесткости системы от 106 до 748.
На рис. 2.5 в качестве примера приведены фрагменты расчетных схем системы «грунтовый массив - подземная выработка» для четырех форм поперечного сечения последней.
При расчете каждому элементу расчетной схемы присваиваются физико-механические характеристики, интервалы изменения которых, определены в п.п. 2.1.2.1 и 2.1.2.2.
Расположение узлов и элементов в расчетной схеме для выработок квадратного (а), корытообразное сечение с полуциркульным сводом (б), корытообразного сечения свод которого выполнен в виде половины эллипса (б), сечения в виде половины квадрата, свод которого выполнен в виде половины астроиды (г) Для того, чтобы в процессе компьютерного моделирования получить результат для всех возможных и имеющих физический смысл сочетаний численных значений переменных расчетных параметров, необходимо выполнить 1920 вычислительных циклов.
Если вмещающий грунтовый массив подчиняется законам линейной теории упругости и однороден, то на его напряженное состояние оказывают влияние геометрические параметры подземной выработки - ее форма, поперечные размеры b и h, а также глубина заложения выработки Н3.
В этом случае ни одна из физико-механических характеристик грунта не влияет на процесс распределения напряжений, за исключением его коэффициента бокового давления грунта 0.
В предыдущей главе, для оценки влияния этих параметров на напряженное состояние были выбраны четыре контрольные точки (рис. 1.11), которые отступают от поверхности контура подземной выработки внутрь массива грунта на величину 0,05/2. Изменяя расчетные параметры в определенных ранее допустимых пределов, построены картины изолиний горизонтальных ох, вертикальных oz и касательных xxz напряжений и определены степени их развития.
Глубина заложения выработки. Для оценки степени влияния глубины заложения Н3 подземной выработки на напряженное состояние грунтового массива вблизи нее, проведены вычисления напряжений в контрольных точках при условии, что Ь=И=4м, коэффициент бокового давления грунта оопределены величины горизонтальных ох, вертикальных oz и касательных xxz напряжений и построены картины их безразмерных (в долях у И) изолиний. В качестве примера на рис.2.6 показаны картины напряжений полученные при следующих значениях расчетных параметров=0,50, а глубине заложения выработки последовательно присваивались значениям Н3=10, 45, 60, 80, 120м. В каждой из четырех контрольных точек: Ь=А м; О=0,75; для Н3=10м (а-в); 45м (г-е); 60м (ж-и).
Результаты компьютерного моделирования процессов образования областей разрушения на контуре подземной выработки, отрабатываемой в скальных грунтах
О достоверности результатов компьютерного моделирования, на основе которых построен предложенный в диссертационной работе инженерный метод определения предельной глубины заложения подземной выработки, можно судить по тому, с какой степенью точности результаты, получаемые при помощи теоретических расчетов, согласуются с результатами натурных наблюдений или экспериментальными данными.
Одним из основных результатов диссертационного исследования является инженерный метод оценки длительной устойчивости подземной выработки, отработанной в связном грунте, разработанный на основе данных, полученных при математическом моделировании процесса образования и развития областей предельного состояния грунта на контуре выработок различного поперечного сечения [11-14, 20]. При проведении численного моделирования использована компьютерная программа «Устойчивость. Напряженное состояние» [17].
Полученная база данных легла в основу компьютерной программы-калькулятора [124], позволяющей оценить длительную устойчивость подземной выработки при любом возможном сочетании численных значений переменных расчетных параметров, принятых при проведении численного эксперимента.
Для подтверждения адекватности результатов, получаемых при использовании данного инженерного метода, выполнены эксперименты на моделях из эквивалентного материала [27, 32, 91] по определению величины предельной глубины заложения выработки.
Цель модельного эксперимента заключается в доказательстве возможности использования для достижения поставленной в диссертационной работе цели подхода, основанного на анализе напряженного состояния грунтового массива и последующем построении областей пластических деформаций.
Метод моделирования, предложенный в 1936г. проф. Г.Н.Кузнецовым и основанный на применении искусственно созданных материалов, физико-механические характеристики которых в принятом при моделировании геометрическом масштабе удовлетворяют по отношению к естественным грунтам условию (4.1) носит название метода эквивалентных где: а ; т \L \L \у \у - численные значения напряжений в теле модели и грунтовом массиве в натуре, линейные размеры модели и натуры и соответствующие удельные веса.
Моделирование на моделях из таких материалов относится по виду к физическому моделированию. Оно предусматривает создание в физической модели таких же или аналогичных физических полей (в том числе и гравитационных), которые действуют в натурных объектах, с той лишь разницей, что интенсивность этих полей по своим абсолютным значениям изменена в соответствии с масштабом моделирования.
Одним из основных преимуществ физического моделирования является возможность напрямую наблюдать за протеканием воспроизводимого процесса или явления, которое во многих случаях является решающим.
При проведении эксперимента метод эквивалентных материалов не использовался напрямую, так как не проводилось моделирование какого-либо процесса, происходящего в натуре.
Были выполнены эксперименты по определению предельной глубины заложения подземной выработки, т.е. такой глубины заложения, увеличение которой непременно влечет за собой образование на контуре выработки значительных по размеру областей пластических деформаций и разрушение модели выработки.
Затем выполнялся обсчет модели, в результате которого устанавливалось наличие либо отсутствие областей пластических деформаций (областей предельного состояния) грунта и их размеров на контуре выработки при помощи компьютерной программы «Устойчивость. Напряженное состояние» [17]. Наличие таких областей значительного размера на контуре выработки означает, что произойдет потеря устойчивости, влекущая за собой разрушение выработки.
При выборе эквивалентного материала для формирования моделей системы «грунтовый массив-выработка» мы исходили из того, что этот материал должен отвечать определенному набору требований.
Этот материал должен обладать физическими свойствами, обеспечивающими возможность формирования модели. Его сдвиговые характеристики (внутреннее трение и сцепление) должны легко определяться стандартными методами; физико-механические свойства материала должны быть такими, чтобы разрушение модели системы «грунтовый массив-выработка» происходило при малой глубине заложения выработки, которая ограничена геометрическими размерами экспериментального лотка; процесс разрушения модели и его результат можно четко зафиксировать.
В качестве материала вмещающего связного грунтового массива в исследовании принята песчано-масляная смесь со следующими физико-механическими характеристиками: удельный вес у=1,47кН/м3, модуль общей деформации іі0=25МПа, угол внутреннего трения ф=14, удельное сцепление с=1,225 кПа. Величина коэффициента бокового давления эквивалентного материала определена методом К.Терцаги равной О=0,75.
Следует отметить, что данный эквивалентный материал широко и успешно используется в лаборатории кафедры «Гидротехнические и земляные сооружения» ВолгГАСУ при проведении экспериментальных исследований.
Математическая обработка результатов эксперимента
Метод моделирования, предложенный в 1936г. проф. Г.Н.Кузнецовым и основанный на применении искусственно созданных материалов, физико-механические характеристики которых в принятом при моделировании геометрическом масштабе удовлетворяют по отношению к естественным грунтам условию (4.1) носит название метода эквивалентных материалов. где: а ; т \L \L \у \у - численные значения напряжений в теле модели и грунтовом массиве в натуре, линейные размеры модели и натуры и соответствующие удельные веса.
Моделирование на моделях из таких материалов относится по виду к физическому моделированию. Оно предусматривает создание в физической модели таких же или аналогичных физических полей (в том числе и гравитационных), которые действуют в натурных объектах, с той лишь разницей, что интенсивность этих полей по своим абсолютным значениям изменена в соответствии с масштабом моделирования.
Одним из основных преимуществ физического моделирования является возможность напрямую наблюдать за протеканием воспроизводимого процесса или явления, которое во многих случаях является решающим.
При проведении эксперимента метод эквивалентных материалов не использовался напрямую, так как не проводилось моделирование какого-либо процесса, происходящего в натуре.
Были выполнены эксперименты по определению предельной глубины заложения подземной выработки, т.е. такой глубины заложения, увеличение которой непременно влечет за собой образование на контуре выработки значительных по размеру областей пластических деформаций и разрушение модели выработки.
Затем выполнялся обсчет модели, в результате которого устанавливалось наличие либо отсутствие областей пластических деформаций (областей предельного состояния) грунта и их размеров на контуре выработки при помощи компьютерной программы «Устойчивость. Напряженное состояние» [17]. Наличие таких областей значительного размера на контуре выработки означает, что произойдет потеря устойчивости, влекущая за собой разрушение выработки.
При выборе эквивалентного материала для формирования моделей системы «грунтовый массив-выработка» мы исходили из того, что этот материал должен отвечать определенному набору требований.
Этот материал должен обладать физическими свойствами, обеспечивающими возможность формирования модели. Его сдвиговые характеристики (внутреннее трение и сцепление) должны легко определяться стандартными методами; физико-механические свойства материала должны быть такими, чтобы разрушение модели системы «грунтовый массив-выработка» происходило при малой глубине заложения выработки, которая ограничена геометрическими размерами экспериментального лотка; процесс разрушения модели и его результат можно четко зафиксировать.
В качестве материала вмещающего связного грунтового массива в исследовании принята песчано-масляная смесь со следующими физико-механическими характеристиками: удельный вес у=1,47кН/м3, модуль общей деформации іі0=25МПа, угол внутреннего трения ф=14, удельное сцепление с=1,225 кПа. Величина коэффициента бокового давления эквивалентного материала определена методом К.Терцаги равной О=0,75.
Следует отметить, что данный эквивалентный материал широко и успешно используется в лаборатории кафедры «Гидротехнические и земляные сооружения» ВолгГАСУ при проведении экспериментальных исследований.
Лабораторная установка (лоток) представляет собой прямоугольный короб размерами 1,0 х 1,79 х 0,121м, боковые грани которого выполнены из листов прозрачного акрила толщиной 8мм (рис. 4.1), которые состыкованы между собой стальными уголками размером 30 х 30мм.
Для предупреждения выгибов задней и передней стенок вследствие бокового давления загружаемого в лоток эквивалентного материала, в местах бокового давления грунта установлены стальные стяжки, таким образом, чтобы они не препятствовали обрушению свода выработки при проведении эксперимента.
В передней и задней фронтальных стенках, в средней их части на высоте 0,25м от дна лотка имеются квадратные отверстия, через которые во внутрь экспериментального лотка помещаются короба-шаблоны, позволяющие формировать модели подземных выработок различного поперечного сечения (см. рис. 4.2).
Процесс создания модели системы «грунтовый массив-выработка» при помощи коробов-шаблонов различного поперечного сечения: выработка корытообразного сечения со сводом в виде половины окружности (а); выработка с сечением в виде половины эллипса (б).
В качестве эквивалентного материала использована песчано-масляная смесь, имеющая следующие физико-механические свойства: объемный вес у=14,7кН/м3; угол внутреннего трения ф=14; удельное сцепление c=1,225кПа; величина коэффициента бокового давления определена при помощи метода К.Терцаги [97] равной ,о=0,75.
Формирование модели системы «грунтовый массив-выработка» в экспериментальном лотке проводилось в следующей последовательности.
Первый слой эквивалентного материала укладывался на высоту от дна лотка до нижних границ шаблонов выработки, закрепленных на акриловых стенках экспериментального лотка. Последующие слои толщиной примерно равной 10см укладывались с выдержкой примерно в 30 минут после завершения укладки предыдущего слоя.
После достижения слоем эквивалентного материала, расположенного выше потолочины выработки, заданной толщины модель системы «грунтовый массив-выработка» оставлялась в покое на три часа для обеспечения равномерного уплотнения эквивалентного материала силами гравитации.
После этого приводилось аккуратное извлечение короба-шаблона, что влекло за собой обрушение свода выработки, т.е. потерю выработкой устойчивости.
После этого модельный эксперимент повторяли несколько раз, но с той лишь разницей, что слой грунта, расположенного над сводом выработки, каждый раз был на 2см тоньше, чем в предыдущий раз.