Содержание к диссертации
Введение
1 Формирование волнистости обработанной поверхности при механической обработке 9
1.1 Классификация геометрических параметров качества обработанной поверхности 9
1.2 Влияние волнистости обработанной поверхности на эксплуатационные свойства деталей машин 18
1.3 Анализ технологических факторов, определяющих волнистость обработанной поверхности 26
1.4 Прогнозирование волнистости обработанной поверхности с помощью математического моделирования 38
1.5 Выводы. Цель и задачи исследования 42
2 Моделирование явления технологического наследования волнистости 44
2.1 Передаточная функция операции механической обработки 44
2.2 Использование частотных характеристик для прогнозирования волнистости обработанной поверхности 47
2.3 Использование логарифмических частотных характеристик
для идентификации операции механической обработки 53
2.4 Методика получения частотных характеристик операции механической обработки 59
2.5 Алгоритм идентификации операции механической обработки 66
2.6 Выводы 68
3 Экспериментальная проверка методики получения передаточных функций операции 70
3.1 Автоматизированная система для исследования
волнистости обработанной поверхности 70
3.2 Построение передаточной функции операции фрезерования 76
3.3 Построение передаточной функции операции плоского шлифования 88
3.4 Выводы 90
4 Применение передаточной функции операции при проектировании технологических процессов 92
4.1 Области использования передаточных функций 92
4.2 Прогнозирование волнистости поверхности детали 93
4.3 Формулирование требований к волнистости заготовки 97
4.4 Аттестация технологических систем 100
4.5 Выводы 103
Заключение 104
Список используемой литературы
- Анализ технологических факторов, определяющих волнистость обработанной поверхности
- Использование частотных характеристик для прогнозирования волнистости обработанной поверхности
- Построение передаточной функции операции фрезерования
- Формулирование требований к волнистости заготовки
Анализ технологических факторов, определяющих волнистость обработанной поверхности
Роль исходных механических, физических и химических свойств поверхностного слоя металла детали, формирующегося в процессе технологической обработки и дальнейшей эксплуатации, чрезвычайна велика, однако среди показателей, определяющих качество обработанной поверхности, помимо прочих, значимое положение занимают ее геометрические параметры.
Процесс изготовления любой детали машин состоит из ряда этапов, позволяющих с помощью средств и методов обработки из заготовки воспроизвести деталь, максимально приближенную к спроектированной конструктором, учитывая необходимую степень приближения в зависимости от ее функционального назначения. Одним из основных параметров, позволяющих объективно оценивать геометрические формы детали, является размер – числовое значение линейной величины (диаметр, длина, высота и т.п.), являющееся основным показателем, характеризующим ее точность. Определение значений номинального и предельных размеров осуществляется на этапе проектирования и подготовки конструкторского чертежа изделия путем выполнения кинематических, динамических и прочностных расчетов с учетом конструктивных, технологических, эстетических и других условий, формирующихся в зависимости от применимости самого изделия. Полученный таким образом номинальный размер обязательно округляется, за редким исключением, до значений, установленных ГОСТ 6636-69 «Нормальные линейные размеры», и только после этого указывается на рабочем чертеже детали. Определение значений действительных размеров детали осуществляется не посредственным измерением с помощью мерительных инструментов или иным способом с погрешностью, присущей применяемому оборудованию.
Вопрос оценки геометрии детали путем проведения измерений достаточно изучен, данный факт подтверждается наличием как научных исследований, так и стандартов, устанавливающих четкие критерии и понятия в данной области. Однако для объективной оценки качества детали одного критерия, характеризующего ее размерную часть, явно недостаточно.
Наиболее важные эксплуатационные свойства деталей машин (износостойкость, контактная жесткость, плотность соединений и прочность посадок) в значительной мере зависят от их контактного взаимодействия [97]. При исследовании контактного взаимодействия двух сопряженных деталей рассматривают характер контакта, сближение, фактическую площадь контакта и динамические характеристики стыков поверхностей. Процесс контактного взаимодействия деталей является достаточно изученным вопросом, при этом положение о дискретности контакта является общепризнанным. Дискретность контакта сопряженных деталей обусловлена наличием геометрических отклонений их реальной поверхности от номинальной, приводящей к уменьшению фактической площади контакта, что, в свою очередь, приводит к изменению величин контактных напряжений.
Геометрия реальной поверхности любой, даже тщательно обработанной детали в значительной мере отличается от идеальной - теоретической поверхности, изображенной на чертеже [96]. После обработки на поверхности детали имеются макро- и микронеровности различной величины (рисунок 1).
Для описания поверхностного слоя детали в машиностроении приняты следующие группы геометрических характеристик, позволяющие осуществлять качественные методы оценки [61, 96, 99]: - макронеровности (отклонение формы), которые определяются на всей длине или ширине детали; - волнистость, которая определяется на длине большей, чем базовая длина для шероховатости; - шероховатость, определяемая на регламентированной ГОСТом базовой длине; - субшероховатость - субмикронеровности, накладываемые на шероховатость поверхности. Четкого разграничения между этими группами характеристик нет. Более того, имеется ГОСТ 2789-73, регламентирующий определение только параметров шероховатости по профилю поверхности. Для остальных групп вводятся различные параметры, чаще всего по аналогии с параметрами шероховатости.
На практике наиболее часто используются высотные параметры шероховатости Ra, Rz, Rmax. При исследовании характера контактирования поверхностей применяется относительная опорная длина профиля tp. Шаговые параметры шероховатости поверхности S и Sm практически используются достаточно редко. Необходимо обратить внимание, что все параметры шероховатости по ГОСТ 2789-73 получают обработкой профилограммы поверхности на определенной базовой длине /баз, которая, в свою очередь, зависит от шероховатости. Более того, параметры шероховатости существенно зависят от направления трассы профило-графирования. Поэтому и различают продольную и поперечную шероховатости. На практике для высотных параметров обычно используют направление профило-графирования с максимальными значениями этих параметров. Существуют и не-стандартизованные параметры шероховатости (например, Rq). Кроме того, в других странах существуют свои стандарты и параметры шероховатости.
Несмотря на значительное количество критики в адрес ГОСТ 2789-73, он достаточно четко регламентирует параметры шероховатости поверхности, позволяя количественно описать эту группу характеристик. При этом отсутствие стандартов, характеризующих волнистость поверхности обработанной детали, оказывает непосредственное влияние на эксплуатационные свойства деталей, что находит подтверждение в различных научных работах и исследованиях.
Использование частотных характеристик для прогнозирования волнистости обработанной поверхности
Исследование волнистости как фактора, влияющего на эксплуатационные свойства детали, является актуальным направлением. Несмотря на различные результаты исследований, проведенных в данной области, все они носят разрозненный характер, при этом полноценной систематизации таких сведений не существует, что еще раз говорит о малой изученности данного вопроса.
Технологический процесс изготовления детали заключается в непосредственном применении различных методов обработки. Анализ литературы [3, 19, 46, 47, 54, 59, 60, 67, 77, 94, 111, 118] и статистических данных машиностроительных предприятий г. Барнаула (ОАО «БАРНАУЛТРАНСМАШ», ОАО «Завод Механических Прессов», Холдинговая компания «Барнаульский станкостроительный завод», ОАО «Алтайский приборостроительный завод «Ротор» и др.) показывает, что основными видами обработки наружных поверхностей являются точение, фрезерование (цилиндрическое и торцевое) и шлифование (плоское и круглое). На рисунке 8 отражено ориентировочное соотношение этих видов обработки. Приведенные данные позволяют сделать вывод о том, что в настоящее время основное внимание необходимо уделять именно токарной, фрезерной и абразивной обработке как методам, имеющим наиболее широкую применимость при формировании поверхности детали.
Как видно из приведенной диаграммы (рисунок 8), в машиностроительной отрасли преимущественное положение занимают лезвийные методы обработки. Причиной этого служат не только широкие возможности использования таких методов при обработке детали, но и их универсальность. В современном машиностроении, в условиях стремительного развития направлений совершенствования металлорежущего оборудования, открывающих возможности использования высокоскоростной обработки резанием, лезвийные методы получили широкое распространение как окончательные методы обработки, позволяющие изготавливать поверхности высокого класса точности без дополнительных операций. Большое разнообразие металлорежущих станков, инструментов и приспособлений к ним позволяет производить обработку внутренних и наружных поверхностей деталей различной формы и конфигурации. Данные обстоятельства и определи первосте-пенность применения лезвийных методов обработки при изготовлении деталей машин.
Несмотря на очевидные отличия операций токарной и фрезерной обработки [39, 52, 111], в основу обоих методов заложена идентичная схема процесса резания, заключающаяся в геометрическом копировании металлорежущего инструмента в материале обрабатываемой детали [54, 82, 86]. Результатом такого воздействия является сформированная поверхность детали, характеризующаяся как геометрическими параметрами, так и физико-химико-механическими свойствами поверхностных слоев.
Естественно, идеализированные подходы в отношении понимания этапов формирования поверхности детали, геометрические параметры поверхности детали, имеющие идентичный характер с геометрией металлорежущего инструмента, на практике не находят подтверждения, так как реальный процесс резания является системой, подвергающейся влиянию значительного количества факторов, в том числе носящих случайный характер.
Анализ литературы [7, 10, 20, 39, 60, 76, 118, 119, 121] показывает, что на параметры, характеризующие поверхность детали, подвергшейся лезвийным методам обработки, влияют: - геометрические параметры инструмента и материал его режущей части; - режимы резания; - физико-механические характеристики обрабатываемого материала; - свойства оборудования, приспособлений и т.п.; - исходные параметры самой заготовки (шероховатость, волнистость, точность).
Степень влияния каждого фактора на формирование поверхности детали подробно исследована в работах А.Г. Суслова [96, 99]. Автором проведены исследования теоретических зависимостей по расчету параметров качества поверхностного слоя деталей, позволяющие установить взаимосвязь геометрических параметров поверхности детали с условиями их лезвийной обработки (таблица 2). Приведенные данные показывают, что основное влияние на формирование волнистости обработанной поверхности оказывает:
Очевидно, вышеперечисленные условия обработки определяют параметрические составляющие волнистости, в то время как вид волнистого профиля определяется применяемым методом обработки.
На рисунке 9 приведен пример формирования волнистости на цилиндрической поверхности при наружном точении, а на рисунке 10 показана схема формирования волнистости на поверхности детали при фрезеровании плоскости дисковыми фрезами.
Построение передаточной функции операции фрезерования
Влияние волнистости поверхности детали на ее эксплуатационные свойства требует ее нормирования. Поэтому прогнозирование волнистости на этапе проектирования технологического процесса является важной практической задачей.
Формирование волнистости происходит за счет динамических явлений при резании. Большинство исследователей признают, что динамика при механической обработке оказывает огромное влияние на точность и качество обработанной поверхности и в первую очередь на геометрические параметры качества. Для прогнозирования динамики и упругих отжатий в технологической системе обычно используют уравнение баланса перемещений:
Все макрогеометрические параметры процесса определяются по рассчитанным по формуле (4) значениям фактической глубины резания. Такой подход применяется многими авторами для различных видов обработки как лезвийным, так и абразивным инструментом [4, 32, 35, 59, 63]. При исследовании вибраций и автоколебаний при механической обработке также можно использовать уравнение баланса перемещений. При этом возможно не только определение размера и отклонений формы, но и прогнозирование образования волнистости поверхности детали. Это исследовано в работах В.А. Прилуцкого [73, 74].
Наиболее подробно динамические явления при резании металлов рассмотрены в работах В.А. Кудинова [53]. Именно им заложены основы для исследования устойчивости системы. Он предлагает рассматривать колебания не вдоль тра 39 диционных осей X, Y, Z, а вдоль обобщенных координат и 2. Подобный подход использован многими авторами [30, 37, 43, 90, 109, 113, 114]. При описании системы применяются линейные дифференциальные уравнения и классический аппарат частотных характеристик. Использование частотных критериев устойчивости позволяет анализировать опасные с точки зрения возбуждения автоколебаний режимы обработки.
Вопросы исследования автоколебаний достаточно хорошо исследованы и разработаны. На основании анализа литературных данных основными их источниками являются: - связи между внутренними состояниями системы (координатная связь) [40, 64, 66, 71]; - запаздывание и нелинейность внутренних параметров системы (обычно силы резания) [21, 23, 40]; - регенеративный эффект [38, 104], связанный с зависимостью состояния системы (профиля поверхности) от состояний в предыдущие моменты времени.
Все эти причины можно проанализировать с помощью построения математического описания в виде системы дифференциальных или разностных уравнений, анализ устойчивости которых может производиться методами теории автоматического управления (ТАУ). В литературе по ТАУ имеются специальные критерии устойчивости (Рауса - Гурвица, Михайлова и др.) [9, 13, 34, 36, 105], которые позволяют получать зависимости между параметрами системы для обеспечения стабильности ее работы и устойчивости операции механической обработки [53].
Фактически использование линейных дифференциальных уравнений при описании системы позволяет только определить границу возникновения автоколебаний как границу устойчивости системы. Само прогнозирование автоколебаний в рамках линейного описания системы невозможно. Поэтому некоторые авторы вводят для уточнения нелинейные характеристики системы. Обычно это касается зависимостей для расчета силы резания [41, 85, 91]. Однако линейные уравнения достаточно хорошо описывают колебания за счет регенеративного эф 40 фекта и явлений запаздывания при резании. Например, в работе [88] предложена передаточная функция процесса врезного точения в виде: VП(p) р[\ + (\-ерТ)ЯУ (5) где X - коэффициент, учитывающий деформации упругой системы; aw- фактическая толщина среза; VП, Т -поперечная подача и время оборота детали соответственно.
Таким образом, для получения математического описания технологической системы достаточно часто используют аппарат передаточных функций [69]. Вид передаточной функции обычно задают априори, а коэффициенты, используемые в описании, определяют на основе обработки экспериментальных данных. Это называют идентификацией технологической системы. Использование эмпирических моделей связано с тем, что математическое описание процессов резания до сих пор невозможно без использования экспериментальных данных в связи с огромным количеством факторов и условий, влияющих на силу резания и процесс стружкообразования [87, 92].
При исследовании влияния колебаний на геометрические показатели поверхностного слоя детали большинство авторов считают, что амплитуда колебаний равна волнистости. Однако в исследованиях В.А. Прилуцкого [73, 74] показано, что для определения геометрии получаемой поверхности необходимо учитывать явление самоперерезания волн.
Эмпирические модели для расчета геометрических параметров качества поверхностного слоя в литературе представлены достаточно широко. Вопросами получения и обобщения таких моделей В.Ф.Безьязычный [7], П.Е.Дьяченко [32, 33], А.И.Исаев [39], А.Г.Косилова [47], А.А.Маталин [60, 61], Э.В.Рыжов [79,80,81], А.Г.Суслов [96, 98], Ю.Г.Шнейдер [112] и др. Главным преимуществом таких зависимостей является высокая точность прогнозирования геометрических параметров поверхности детали, а недостатком – ограниченность применения. В связи с последним приходится разрабатывать набор моделей для различных условий и вариантов обработки, что значительно усложняет их использование при разработке программного обеспечения для САПР или CALS-технологий. Кроме того, не гарантируются точность и гладкость зависимостей при переходе от одной формулы (модели) к другой.
Конечной целью научных исследований в области резания металлов является разработка единой классической точки зрения на процесс резания как процесс диспергирования твердых тел. Наиболее сложным разделом этого процесса является шлифование [6]. Сложность явлений при шлифовании порождает многообразие точек зрения по описанию формы абразивных зерен, строения рабочего слоя инструментов, кинематики и динамики его работы. Даже при описании распределения зерен в инструменте различными авторами используются разные законы распределения – нормальный, равномерный, параболический [45], степенной [63], бета-распределение, Г-распределение [84] и др. Также нет единого подхода и при описании формы зерен.
Формулирование требований к волнистости заготовки
В качестве примера использования данной методики рассмотрим передаточную функцию фрезерной операции, полученную в главе 3. Пусть волнистость заготовки имеет одну превалирующую гармонику с параметрами Wmax ЗАГ = 0,3 мм, SW = 2 мм. Припуск на обработку составляет 2 мм. Необходимо подобрать режим резания, обеспечивающий минимум волнистости обработанной поверхности детали.
Полагая, что припуск снимается за один проход, глубина резания t = 2 мм. Параметрами режима резания являются минутная подача S и частота вращения фрезы п. ШЗАГ = nlS 1,571 1/мм. Коэффициенты передаточной функции для различных и п рассчитываются по формулам (45), а АЧХ - по формулам (41)-(43). На рисунке 50 приведены графики значений А(О ЗАГ) при различных значениях S и п.
Минимальное значение АЧХ получается при S = 80 мм/мин и п = 80 об/мин. При этом А{(ЩЗАГ) = 0,0339. Тогда высота волнистости детали Wm!K ДЕТ = 0,3 0,0339= = 0,010 мм. При мном шаге волны на заготовке параметры режима резания могут быть другими. Например, при S\y = 2 мм оптимальными являются значения S = 80 мм/мин и п = 100 об/мин. При этом АСОЗАГ) = 0,053478. Высота волнистости детали тахДЕТ = 0,016 мм. Таким образом, разработанная методика идентификации операции механической обработки позволяет не только прогнозировать волнистость обработанной поверхности, но и выбирать оптимальные параметры операции по критерию минимальной высоты волнистости поверхности детали.
Для решения обратной задачи - определение профиля заготовки для обеспечения требуемой волнистости детали - также можно использовать частотные характеристики, получаемые из передаточной функции операции. При этом формулы (50) и (51) необходимо преобразовать. Задано разложение в ряд Фурье профиля детали, и с помощью АЧХ и ФЧХ необходимо восстановить профиль заготовки:
Аналогично, как и при прогнозировании волнистости детали, обычно задана только одна (превалирующая) гармоника волнистости детали. Так же, как и в предыдущем параграфе, будем считать, что волнистость детали задана высотными и шаговыми параметрами И тахДЕТ и S\y. Тогда по аналогии с (53) расчет параметров волнистости заготовки осуществляется по формуле
Также можно применять для сложения нескольких гармоник при неизвестной их фазе правило квадратного корня. В среднем оно дает неплохую оценку волнистости. В качестве примера решения обратной задачи рассмотрим проектирование заготовки для фрезерной операции, передаточная функция которой получена в главе 3. В качестве параметров режима резания примем t = 1,5 мм, S = 100 мм/мин, n = 90 об/мин. Допустимая высота волнистости детали не должна превышать Wmax ДЕТ = 0,01 мм.
Коэффициенты передаточной функции операции, соответствующие параметрам режима резания, приведены в таблице 11.
Максимальное значение АЧХ для этого варианта А 0,0766 (рисунок 51). Поэтому для наихудшего случая высота волнистости заготовки не должна превышать Wmax ЗАГ = 0,01 / 0,0766 = 0,13 мм.
Необходимо учесть, чтоА = 0,0766 соответствует высокочастотным параметрам волнистости. Так, при с? =10 мм-1 шаг волны SW = 0,314 мм. Обычно волнистость с таким шагом имеет очень малые значения высотных параметров. По 99 этому при расчете требований к волнистости заготовки необходимо ограничить ее максимальный шаг. При со=1 мм"1 шаг волны Sw = 3,14 мм, что более соответствует реальным параметрам волнистости при фрезеровании. Значение АЧХ при этой частоте А = 0,02045.
В соответствии с этим значением И тахЗАГ= 0,01 / 0,02045 = 0,489 мм.
При необходимости можно поставить задачу оптимизации режима резания для снижения требований к волнистости заготовки при обеспечении требований к волнистости детали. Аналогичным образом можно выбирать и параметры инструмента, приспособления и т.п. На рисунке 52 приведен укрупненный алгоритм параметрической оптимизации операции с использованием ее передаточной функции.
Критерием оптимизации является max{Wmax ЗАГ}. Такой критерий соответствует снижению требований к волнистости заготовки при обеспечении заданной волнистости детали. Для реализации этого алгоритма необходимо, чтобы коэффициенты передаточной функции зависели от параметров оптимизации. Так, передаточную функцию фрезерной операции, полученную в главе 3, можно использовать только при оптимизации режимов резания. Если необходима оптимизации по параметрам, например, инструмента, коэффициенты передаточной функции должна зависеть от этих параметров. Для этого необходимо включить параметры оптимизации в план эксперимента и произвести обработку экспериментальных данных.
Алгоритм, приведенный на рисунок 52, носит самый общий характер и предполагает использование каких-либо методов оптимизации для целенаправленного изменения параметров.
В связи с тем, что параметры частотных характеристик объективно отражают комплексные свойства технологической системы, в распоряжении технолога появляется объективный критерий, позволяющий оценить принимаемые решения при разработке или корректировке параметров операции. Так, если при внедрении нового оборудования (инструмента, приспособления и т.п.) зафиксировать в качестве эталона АЧХ и ЛАЧХ операции, то в процессе эксплуатации технологической системы можно периодически оценивать изменение степени технологического наследования погрешностей обработки.
На рисунке 54 показаны АЧХ двух вариантов исполнения технологических систем при плоском шлифовании, отличающиеся используемыми приспособлениями. Вариант 2 отличается большей жесткостью. В связи с этим уровень высокочастотных гармоник у него ниже, однако в области низких частот (со& 0,5 1/мм; Sw 7i/oe « 6 мм) возможен резонанс, приводящий к возрастанию высоты волнистости.
