Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Актуальность и тенденции развития станкостроения
1.1. Анализ характеристик шпиндельных опор качения 10
1.2. Анализ и классификация типовых компоновок шпиндельных узлов 16
1.3. Анализ методов расчета шпиндельных узлов
1.4 Анализ методов повышения точности вращения шпинделя 35
1.5 Выводы по Главе 1, цель и задачи исследования 42
ГЛАВА 2. Разработка методики автоматизированного расчета многоопорных шпиндельных узлов
2.1. Задачи расчета шпиндельных узлов 44
2.2. Прямой метод расчета шпиндельных узлов 46
2.3. Автоматизация расчета многоопорных шпиндельных узлов 55
2.4. Влияние деформаций сдвига на точность расчета шпиндельного узла 59
2.5. Расчет шпиндельных узлов с линейным контактом тел качения в опорах .66
2.6. Оптимизация шпиндельного узла по критерию угла наклона оси шпинделя 70
2.7. Выводы по Главе 2 74
ГЛАВА 3. Разработка программ расчета многоопорных шпиндельных узлов и анализ установленных закономерностей
3.1. Обоснование расчетных схем типовых компоновок шпиндельных узлов 76
3.2. Разработка программных модулей расчета типовых компоновок шпиндельных узлов 83
3.3. Методика исследования типовых компоновок шпиндельных узлов 89
3.5. Анализ влияния высоты проставочных колец на жесткость шпиндельных узлов з
3.6. Анализ влияния числа подшипников в передней опоре на жесткость шпиндельных узлов 94
3.7. Анализ влияния числа подшипников в передней опоре на оптимальные габариты шпиндельных узлов 98
3.8. Влияние компоновки передней опоры шпиндельных узлов на реакции в подшипниках 101
3.9. Выводы по главе 3 102
Глава 4. Повышение точности шпиндельных узлов оптимизацией компоновки его опор
4.1. Характеристики точности шпиндельных узлов 104
4.2. Разработка метода оптимизации компоновки опор шпиндельных узлов 111
4.3. Влияние жесткости подшипников опор на точность шпиндельных узлов и реакции в подшипниках 121
4.4. Влияние высоты проставочных колец в опорах на точность шпиндельных узлов и реакции в подшипниках 124
4.5. Влияние числа подшипников в опорах на точность шпиндельного узла 127
4.6. Выводы по Главе 4 129
ГЛАВА 5. Экспериментальное исследование метода повышения точности шпиндельных узлов без повышения исходной точности подшипников
5.1. Объект и средства исследования 130
5.2. Расчет параметров экспериментальной установки 133
5.3. Схема проведения и результаты эксперимента 136
5.4. Выводы по Главе 5 140
Общие выводы по работе 141
Литература
- Анализ и классификация типовых компоновок шпиндельных узлов
- Влияние деформаций сдвига на точность расчета шпиндельного узла
- Методика исследования типовых компоновок шпиндельных узлов
- Влияние жесткости подшипников опор на точность шпиндельных узлов и реакции в подшипниках
Введение к работе
Актуальность темы. В современных рыночных условиях возрастающей конкуренции необходимо сокращать сроки разработки и постановки в серию новой продукции, непрерывно повышать ее качество, снижая стоимость. Для станкостроения основными показателями качества являются точность и производительность станков. Наиболее эффективный способ решения этих задач - разработка и использование новых, физически обоснованных методов расчета узлов станков на стадии проектирования, позволяющих оптимизировать их конструкцию по основным критериям качества.
Одним из основных расчетов при проектировании станка является расчет шпиндельного узла (ШУ), который непосредственно определяет точность и производительность станка.
Развитие инструментальных материалов, повышение стойкости инструмента, приводной техники, задача выполнения на одном станке черновых и чистовых переходов потребовали увеличения быстроходности ШУ с сохранением достаточной жесткости. Расширяется гамма шпиндельных подшипников. Быстроходность достигается применением радиально-упорных и упорно-радиальных шарикоподшипников, жесткость - увеличением числа подшипников в опорах. Широкое распространение получили многоопорные ШУ, которые применяются в конструкциях многоцелевых, шлифовальных, расточных и других станков. Под многоопорным ШУ понимается конструкция, где в передней и/или задней опорах шпинделя установлено более двух подшипников.
Возникают новые задачи: определение на стадии проектирования оптимальной компоновки опор и распределения нагрузки в опорах, необходимости установки проставочных колец между подшипниками и их размеров, оптимальных габаритов, обеспечение максимальной жесткости, точности узла и др. Исторически задача расчета ШУ на опорах качения сводилась к задаче определения прогиба двухопорной балки на точечных упругих опорах. Двухопорная модель и ее производные не позволяют решить задачи расчета многоопорных ШУ. Использование для их решения метода конечных элементов требует от инженера специальной подготовки, затруднено решение задачи оптимизации конструкции.
Актуальной научно-практической задачей является разработка физически-обоснованной инженерно-доступной методики проектирования современных многоопорных ШУ.
Цель работы. Повышение точности современных многоопорных ШУ металлорежущих станков путем совершенствования их конструкции и сборки на основе разработанной методики расчета.
Научная новизна проведенных исследований состоит в том, что:
-
Разработана методика расчета многоопорных ШУ;
-
Разработана методика повышения точности ШУ без изменения исходной точности подшипников;
-
Разработан комплект программ автоматизированного расчета точности, жесткости, основных размеров типовых компоновок многоопорных ШУ;
4. Установлены закономерности изменения прогиба шпинделя, жёсткости, оптимальных размеров, нагрузок в опорах в зависимости от числа подшипников и компоновки опор.
Практическая ценность исследований заключается в том, что:
-
Разработанная методика расчета позволяет обосновать основные конструктивные параметры ШУ: размеры, компоновку опор шпинделя, тип подшипников и силу их предварительного натяга, по критериям жесткости и точности;
-
Разработанная методика повышения точности ШУ без изменения исходной точности подшипников позволяет повысить точность ШУ без дополнительных затрат на их изготовление за счет использования оптимальной схемы их сборки;
-
Даны рекомендации по практическому применению разработанных методик расчета и проектированию типовых компоновок ШУ с целью повышения их точности и жесткости.
4. По результатам исследования типовых компоновок шпиндельных узлов
с помощью разработанных методик расчета даны практические
рекомендации по их проектированию с целью повышения их точности и
жесткости.
Методы исследования. Теоретические исследования проводились на базе основных положений механики, в т.ч. теории расчета балок на упругом основании академика А.Н. Крылова, метода расчета многоопорных ШУ, разработанного на кафедре металлорежущих станков МГТУ им Н.Э. Баумана. Для проведения вычислений и разработки программ автоматизированного расчета типовых схем компоновок многоопорных ШУ использовалась среда технических вычислений MatLab.
Экспериментальные исследования влияния параметров сборки ШУ на его точность производились в лаборатории кафедры металлорежущих станков МГТУ им. Н.Э. Баумана на специально созданной установке.
На защиту выносятся следующие научно-практические положения работы:
-
Методика расчета многоопорных ШУ;
-
Методика повышения точности ШУ без изменения исходной точности подшипников;
-
Комплект программ автоматизированного расчета основных параметров типовых схем компоновок многоопорных ШУ;
-
Результаты теоретических исследований по оптимизации конструкции многоопорных ШУ.
Апробация результатов работы. Основное содержание работы отражено в четырех публикациях, в том числе в двух изданиях, рекомендуемых ВАК РФ для опубликования результатов диссертационных исследований на соискание ученой степени кандидата и доктора технических наук.
Результаты исследований, вошедших в диссертационную работу, докладывались на всероссийских научно-технических конференциях: Студенческая научная весна (Москва, 2010 г.), Будущее машиностроения
России (Москва, 2012 г.), Новые материалы и технологии (Москва, 2012 г.), научно-практических семинарах и заседаниях кафедры металлорежущих станков МГТУ им. Н.Э. Баумана, техническом совете ОАО «КП».
Реализация результатов работы. Результаты работы нашли практическое применение на ОАО «КП», ФГУП «НПО «Техномаш» при проектировании нового оборудования, в учебном процессе кафедры металлорежущих станков МГТУ им. Н.Э.Баумана.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы из 72 наименований, приложения. Содержит 150 страниц основного текста, 47 рисунков, 23 таблицы, приложение на 8 страницах.
Анализ и классификация типовых компоновок шпиндельных узлов
Цилиндрические роликоподшипники воспринимают только радиальную нагрузку и имеют возможность свободного перемещения наружного кольца относительно внутреннего в осевом направлении. В Таблице 1 приведены характеристики трех серий цилиндрических роликоподшипников: NNU, NN30, N10. Подшипники серий NNU и NN30 - двухрядные, N10 - однорядные - менее жесткие, но более быстроходные. Подшипники серии NNU имеют уменьшенные толщину колец и диаметр тел качения, что позволяет повысить жесткость. Однако грузоподъемность при этом снижается. Тела качения фиксируются в осевом направлении только наружным кольцом, в отличие от подшипников серии NN30. Поэтому чистовое шлифование дорожек качения внутреннего кольца можно производить совместно со шпинделем для обеспечения более высокой точности. Регулировка зазора-натяга в цилиндрических роликоподшипниках осуществляется смещением внутреннего кольца, которое имеет коническое отверстие, вдоль оси шпинделя. Если в передней опоре установлен цилиндрический роликоподшипник, воспринимающий только радиальную нагрузку, то с ним в паре устанавливают сдвоенный упорно-радиальный подшипник, воспринимающий только осевую нагрузку. В Таблице 1 приведены характеристики трех серий упорно радиальных подшипников: 2344, ВТМ-А, ВТМ-В. Подшипники серии 2344 с углом контакта 60 обладают самой большой осевой жесткостью, но невысокой быстроходностью. Она ниже быстроходности цилиндрических роликоподшипников и лимитирует быстроходность узла в целом. При необходимости повышения быстроходности шпиндельного узла применяют подшипники серии ВТМ-В с углом контакта 40 или подшипники серии ВТМ-А с углом контакта 30. Они обладают быстроходностью, сопоставимой с быстроходностью цилиндрических роликоподшипников, но меньшей осевой жесткостью. Предварительный натяг упорно-радиальных шарикоподшипников обеспечивается на заводе изготовителе в подшипниках серии 2344 точным размером распорной втулки, в подшипниках серий ВТМ-А, ВТМ-В подбором ширины наружных и внутренних колец. Радиально-упорные шарикоподшипники воспринимают как осевую так и радиальную нагрузку. Выпускаются модификации с различными углами контакта - 15 и 25. Радиально-упорные шарикоподшипники с углом контакта 15 имеют более высокую радиальную жесткость и быстроходность, с углом контакта 25 - более высокую осевую жесткость. В Таблице 1 приведены характеристики для трех серий радиально-упорных шарикоподшипников: легкой 719, нормальной 70 и тяжелой 72.
Фирма SKF так же выпускает модификации серий 719 и 70 с уменьшенным диаметром тел качения, что позволяет увеличить их жесткость практически до уровня подшипников тяжелой серии, однако при этом снижается грузоподъемность. Размер тел качения маркируется после обозначения серии подшипника и кода диаметра. Стандартный размер тел качения обозначение как CD для подшипников с углом контакта 15, ACD - для подшипников с углом контакта с углом контакта 25, уменьшенный - СЕ для подшипников с углом контакта 15, АСЕ - для подшипников с углом контакта 25.
В целом радиально-упорные подшипники имеют быстроходность выше, чем упорно-радиальные и цилиндрические роликовые, но обладают меньшей жесткостью. Они имеют так же более высокий класс точности, нежели чем цилиндрические роликоподшипники, Таблица 1.
Для нормальной работы радиально-упорного подшипника необходимо, что бы осевая сила, действующая на подшипник, была больше, либо равна, минимально допустимой осевой силе. Она приводится в каталоге. Радиально-упорные подшипники могут работать только с предварительным натягом, который создается относительным смещением колец подшипника друг относительно друга при монтаже подшлифовкой торца одного из колец подшипника, либо торца распорной втулки, устанавливаемой между подшипниками в комплекте. Величина предварительного натяга определяет рабочий угол контакта радиально-упорного шарикоподшипника [56]. Для повышения жесткости опор с радиально-упорными подшипниками устанавливают несколько подшипников в опоре. Фирмы производители подшипников предлагают комплекты из двух, трех или четырех радиально-упорных шарикоподшипников, в которых методом селективной сборки согласованы характеристики точности подшипников комплекта и обеспечена заданная величина натяга. Подшипники в комплектах устанавливают по схемам тандем (Т), лицом к лицу (X), спина к спине (О) и их комбинациям [56].
Схема установки радиально-упорных подшипников влияет на способ создания предварительного натяга. При установке подшипников спина к спине предварительный натяг обеспечивается подшлифовкой торцов внутренних колец подшипника, лицом к лицу - подшлифовкой наружных колец подшипников.
При установке нескольких подшипников в опоре растет ее жесткость, но падает быстроходность. Для справки, по данным фирм SKF [56] и FAG [70], в Таблице 2 приведены значения коэффициентов снижения быстроходности для комплектов подшипников по сравнению со значениями, приводимыми в каталоге для одного подшипника, и его зависимость от степени предварительного натяга.
Использование комплектов подшипников может снизить быстроходность опоры по сравнению со значениями, приведенными в каталоге для одного шарикоподшипника, в 1,5-4 раза в зависимости от степени предварительного натяга. Наиболее существенное снижение быстроходности происходит при большом предварительном натяге. Быстроходность комплекта радиально-упорных шарикоподшипников может быть сопоставима с быстроходностью упорно-радиальных шарикоподшипников, Таблицы 1,2.
Влияние деформаций сдвига на точность расчета шпиндельного узла
Смещения из-за деформаций сдвига мало изменяются с увеличением межопорного расстояния, Рис. 2.6 а, в, следовательно они мало влияют на значение величины оптимального межопорного расстояния. Смещения шпинделя из-за деформаций сдвига существенно зависят от размеров консольной части, см (2.21).
На угол наклона оси шпинделя, Рис. 2.6 б, г, в гораздо большей степени, нежели на прогиб, влияют изгибные деформации вала, при этом степень их влияния существенно возрастает с увеличением межопорного расстояния. Излишнее увеличение межопорного расстояния приводит к более резкому росту угла наклона оси шпинделя, чем прогиба переднего конца шпинделя. Деформации сдвига мало влияют на угол наклона оси шпинделя.
Картина баланса упругих смещений переднего конца шпинделя принципиально не изменяется и для многоопорных шпиндельных узлов.
Роль деформаций сдвига при оценке жесткости шпинделя для некоторых схем компоновок существенна и смещение в результате деформаций сдвига следует принимать во внимание. Но при определении оптимального межопорного расстояния их можно не учитывать, т.к. это мало скажется на результатах вычислений, но позволит их упростить и ускорить. Прямой метод расчета позволяет учитывать при необходимости деформации сдвига и другие виды деформаций, что позволяет более строго определить конструкцию шпиндельного узла.
Двухрядный цилиндрический роликоподшипник имеет два ряда цилиндрических роликов, и контакт тел качения с дорожками качения недопустимо представлять в этом случае в виде точечных опор. Следовательно, в расчетной модели подобной конструкции должен быть отражен контакт по линии - линейный контакт. Учет линейного контакта в опоре как сплошного упругого основания существенно усложняет расчет. Предлагается заменять линейный контакт в опоре конечным числом упругих опор эквивалентной жесткости. Но для этого необходимо определить оптимальное число этих опор исходя из критериев точности и простоты расчета. Чем большим числом точечных опор заменяется подшипник, тем выше точность моделирования, но сложнее расчет. Необходимо решить задачу определения минимального числа точечных опор, которое необходимо для моделирования двухрядного цилиндрического роликоподшипника. Оценка производится по степени влияния числа точечных опор на прогиб переднего конца шпинделя: если с увеличением числа опор, моделирующих подшипник, результат расчета изменяется незначительно, то дальнейшее увеличение числа опор нецелесообразно.
Передняя и задняя опоры шпинделя вносят различный вклад в формирование смещения переднего конца шпинделя. Поэтому расчеты необходимо выполнять раздельно для передней и задней опоры.
На Рис. 2.7 приведена схема шпиндельного узла с цилиндрическими роликоподшипниками в передней и задней опорах, Рис. 2.7 а, и варианты расчетных схем подшипника с заменой линейного контакта на точечный, Рис. 2.7 б. Диаметр вала шпинделя равен длине консоли d = b = 100 мм, межопорное расстояние принято оптимальным и равным а = 370 мм, жесткость подшипников ki = к2 = 700-1(ГН/мм, ширина подшипника равна 28 мм. Сила F приложена на переднем конце шпинделя. При изменении числа опорных точек, длина консоли шпинделя не изменяется, эквивалентная жесткость постоянна подшипника.
Рассматривалось 4 варианта расчетных схем цилиндрического роликоподшипника: 1. Одна упругая опора, расположенная посередине посадочной поверхности внутреннего кольца подшипника, с жесткостью, равной жесткости подшипника; 2. Две упругие опоры, расположенные посередине дорожек тел качения, с жесткостью каждой опоры, равной половине жесткости подшипника; 3. Четыре упругие опоры, расположенные по краям тел качения, с жесткостью каждой опоры, равной 1/4 жесткости подшипника; 4. Шесть упругих опор, расположенных по краям тел качения и посередине дорожек тел качения, с жесткостью каждой опоры, равной 1/6 жесткости подшипника. Жесткость каждой точечной опоры выбирается исходя из параллельной схемы связи в опоре, когда ксум = ikJ .
Для каждого варианта моделирования двухрядного цилиндрического роликоподшипника рассчитан прогиб переднего конца шпинделя уо, и определены реакции точечных упругих опор Ri - R7, моделирующих подшипник при единичной внешней силе. Результаты расчетов для передней и задней опоры представлены соответственно в Таблицах 8, 9, Рис. 2.8.
Из результатов расчета видно, что с увеличением числа опорных точек переднего подшипника с 1 до 2 значение прогиба шпинделя изменяется на 9%, с 2 до 4 - на 7%, а с 4 до 6 - всего на 0,4%. Для задней опоры увеличение числа опорных точек с 1 до 4 практически не сказалось на результате расчета, Рис. 2.8.
Таким образом, в расчете шпиндельного узла двухрядный цилиндрический роликоподшипник передней опоры целесообразно в расчетной схеме заменять четырьмя упругими опорными точками равномерно расположенными по ширине внутреннего кольца подшипника, жесткость каждой из которых равна 0,25 жесткости подшипника, а цилиндрический роликоподшипник задней опоры - одной упругой опорной точкой по середине подшипника. Дальнейшее увеличение числа опорных точек не дает существенного изменения результата расчета.
Угол наклона оси шпинделя наряду со смещением переднего конца шпинделя является важной характеристикой шпиндельного узла, который определяет точность и условия работы деталей узла. Если прогиб шпинделя в основном характеризует отклонение размеров обработанной детали от номинальных, то угол наклона оси шпинделя в большей степени характеризует погрешности формы и расположения, возникающие при обработке.
Методика исследования типовых компоновок шпиндельных узлов
В рамках работы, с использованием разработанных функций и процедур в среде MatLAB проведен расчет и анализ основных компоновок шпиндельных узлов с целью установления функциональных связей между параметрами конструкции, ее жесткостью и оптимальными габаритными размерами, разработки рекомендаций по оптимизации конструкции. Исследовалось влияние высоты проставочных колец между подшипниками передней опоры шпинделя, диаметра шпинделя, жесткости подшипников передней опоры шпинделя, числа подшипников в опорах на жесткость узла и его оптимальные габариты. Результаты исследований приведены в п. 3.5-3.8.
При исследовании влияния жесткости подшипников на жесткость узла проводился расчет для трех серий подшипников: 719Е - легкой, 70Е - средней, 72Е - тяжелой при различной степени предварительного натяга для каждой из серий: L - легкой, М - средней, Н - тяжелой, для трех значений диаметра шпинделя: 50 мм, 100 мм, 150 мм. Таким образом, рассматривалось девять вариантов подшипников передней опоры шпинделя для трех значений его диаметра, Таблица 10. Для всех рассматриваемых вариантов подшипников передней опоры в задней опоре был установлен однорядный роликоподшипник N10. Характеристики жесткости подшипников взяты по данным каталога фирмы FAG [49].
При исследовании влияния высоты проставочных колец на жесткость шпиндельного узла рассматривались варианты компоновок с двумя, тремя и четырьмя шарикоподшипниками в передней опоре. Для компоновок с четырьмя и тремя шарикоподшипниками в передней опоре рассматривались два случая: проставочное кольцо установлено только между вторым и третьим подшипником передней опоры, проставочные кольца одинаковой высоты установлены между всеми подшипниками передней опоры. Расчет выполнялся для трех значений диаметров шпинделя - 50 мм, 100 мм, 150 мм, при трех различных степенях натяга подшипников нормальной серии В70 Е - варианты 4, 5, 6. Высота проставочного кольца бралась в долях от ширины подшипника.
Для каждой схемы компоновки, для каждого диаметра шпинделя и варианта подшипников передней опоры рассчитывалось оптимальное межопорное расстояние и соответствующая ему жесткость шпиндельного узла, при условии, что подшипники передней опоры установлены вплотную. Затем для каждой схемы компоновки, для каждого диаметра шпинделя и серии подшипников передней опоры при рассчитанном для них оптимальном межопорном расстоянии рассчитывается жесткость шпиндельного узла для заданного диапазона изменения высоты проставочных колец между подшипниками передней опоры.
При исследовании влияния серии подшипников и степени их предварительного натяга на жесткость шпиндельного узла и оптимальное межопорное расстояние рассматривался вариант установки всех подшипников в передней опоре вплотную. Исследуемые характеристики шпиндельного узла рассчитывались для трех серий подшипников и трех степеней их предварительного натяга при диаметре шпинделя 50 мм, 100 мм, 150 мм, варианты 1-9, Таблица 10.
При исследовании влияния числа подшипников на реакции в подшипниках передней опоры шпинделя рассматривается вариант установки в передней опоре шпинделя диаметром 100 мм подшипников нормальной серии со средней степенью предварительного натяга вплотную при оптимальном межопорном расстоянии.
Размер консольной части шпинделя при всех расчетах был принят равным диаметру шпинделя.
Использование проставочных колец между подшипниками опор шпинделя усложняет конструкцию узла, повышает стоимость изготовления, т.к. увеличивается длина точно обрабатываемых поверхностей под подшипники в корпусе и на шпинделе. Применение проставочных колец в опорах шпинделя должно быть обосновано.
Результаты расчета типовых компоновок шпиндельных узлов в соответствии с методикой, изложенной в п. 3.4 приведены в Таблице 11. Вариант подшипника, Таблица 10, соответствует второй цифре в обозначении рассматриваемой схемы в Таблице 11. Для всех схем компоновок с увеличением высоты проставочного кольца между подшипниками передней опоры жесткость шпиндельного узла снижается. Величина предварительного натяга подшипников и диаметр шпинделя влияют на это снижение в пределах 1-5%. Наименьшее влияние на жесткость шпиндельного узла оказывает установка проставочного кольца только между первым и вторым подшипниками при установке в передней опоре трех подшипников, схемы 3.4-3.6. Жесткость снижается в пределах от 1-9% в зависимости от высоты кольца. Наибольшее - высота проставочных колец, которые установлены между всеми подшипниками передней опоры, схемы 2.4-2.6 и 4.4-4.6. В этом случае жесткость шпиндельного узла может снижаться 7-28% в зависимости от высоты кольца. Если в передней опоре установлено два подшипника, то проставочное кольцо между подшипниками передней опоры снижает жесткость шпинделя на 4-14% в зависимости от высоты кольца.
Влияние жесткости подшипников опор на точность шпиндельных узлов и реакции в подшипниках
Высота проставочных колец между подшипниками в опорах задает координаты точек приложения реакций подшипников по длине шпинделя, определяемых их биением и компоновкой опор. Она непосредственно влияет на смещение шпинделя и реакции подшипников, вызываемые погрешностью деталей узла. Степень это влияния неизвестна. Возникает задача оценки характера и степени влияния высоты проставочных колец между подшипниками опор на биение шпинделя и реакции подшипников.
Влияние высоты проставочного кольца оценивается на примере пятиопорного шпиндельного узла, Рис. 4.7. Проставочное кольцо установлено между вторым и третьим подшипниками передней опоры, первый и второй подшипники передней опоры установлены вплотную. Расчет производится для двух диаметров шпинделя 50 мм и 100 мм, вылет шпинделя принят равным диаметру. В передней и задней опорах установлены радиально-упорные подшипники легкой серии 719 ACD с легкой степенью предварительного натяга и углом контакта а=25. При изменении высоты проставочного кольца межопорное расстояние остается неизменным и равным оптимальному для случая, когда все подшипники опор установлены вплотную. Высота проставочного кольца h изменяется долях от ширины подшипника Вп.
Для рассматриваемого примера результаты расчета оптимальной компоновки опор по критерию прогиба, соответствующее ей биение шпинделя и максимальная реакция в подшипниках опор при различной высоте проставочного кольца между вторым и третьим подшипниками передней опоры приведены в Таблице 18. Из результатов расчета видно, что вариант оптимальной компоновки опор шпинделя зависит от высоты проставочного кольца между вторым и третьим подшипниками передней опоры.
При увеличении высоты проставочого кольца максимальная реакция в подшипниках опор мало изменяется, Таблица 18, но изменяется распределение реакций между подшипниками в опорах шпинделя, которое зависит от их оптимальной компоновки, Рис. 4.12.
Из рассмотренного примера расчета видно, что установка в передней опоре проставочных колец между подшипниками влияет на биение шпинделя. Для некоторых компоновок наличие проставочных колец снижает биение шпинделя. При выборе высоты проставочных колец необходимо учитывать их влияние как на биение шпинделя, так и на жесткость шпиндельного узла, см. п. 3.5. Предложенная методика расчета позволяет это делать.
Согласно принятой модели влияния погрешностей деталей шпиндельного узла на биение шпинделя, при сборке узла погрешности и посадочных поверхностей вызывают возникновение реакций, зависящих от компоновки опор. С увеличением числа подшипников в опоре возрастает число вариантов компоновок опор, увеличивается число реакций, действующих на шпиндель. Их влияние на возникающее при этом смещение шпинделя неизвестно. Возникает задача оценки влияния числа подшипников в опорах шпинделя и схемы ориентации их биений на биение шпинделя.
Решение этой задачи рассматривается на примере шпиндельного узла с радиально-упорными подшипниками легкой серии 719 ACD с легкой степенью предварительного натяга и углом контакта а=25. Рассчитывались четыре варианта узла: с одним, двумя, тремя, четырьмя подшипниками в передней опоре. В задней опоре всегда были установлены два подшипника. Расчет выполнялся для двух диаметров шпинделя 100 мм и 50 мм, вылет шпинделя равен диаметру, жесткость всех подшипников одинакова, ее значения приведены в Таблице 10, величина биения внутреннего кольца подшипника равна 2,5 мкм. При каждом варианте числа подшипников в передней опоре определялось оптимальное расстояние. Сравнительные результаты расчетных биений шпинделя при оптимальных компоновках опор и двух диаметров шпинделя приведены в Таблице 19 и на Рис. 4.13. Для обозначения оптимальной компоновки в Таблице 19 по аналогии с Таблицей 14 применена следующая схема: компоновка передней опоры/компоновка задней опоры, "+" соответствует направлению биения подшипника по оси у, "-" - направлении биения подшипника в обратную сторону, Рис. 4.6 а.
Таблица 19. Биение шпинделя и оптимальная компоновка его опор в зависимости от числа подшипников в передней опоре
Для рассматриваемого примера расчет показал, что если в опоре шпинделя установлено от 2 до 4 подшипников, то удается достичь заметного снижения биения шпинделя относительно биения подшипника подбором оптимальной компоновки опор. Установка третьего и четвертого подшипника в переднюю опору может приводить как к увеличению, так и к снижению биения шпинделя в зависимости от диаметра шпинделя, Рис. 4.13.
В результате аналитических исследований, проведенных в главе 4, установлено, что компоновка опор шпинделя влияет на точность его вращения. Существуют определенные значения конструктивных параметров и схемы компоновки опор, которые позволяют поднять его точность, без повышения исходной точности подшипников и не ухудшая его эксплуатационные качества. На точность шпиндельного узла можно влиять с помощью различных параметров компоновки опор шпинделя: угловой ориентацией биения каждого подшипника в опоре, высотой проставочных колец между подшипниками, типом и числом подшипников в опоре, степенью их предварительного натяга.
Подобный подход к повышению точности шпиндельных узлов ранее не приводился в технической литературе и требует проведения экспериментальных исследований наряду с теоретическими. В рамках работы проведено экспериментальное исследование возможности повышения точности шпиндельного узла оптимизацией компоновки его опор за счет изменения ориентации биения подшипника и расстояния между подшипниками в опоре.
Шпиндельный узел металлорежущего станка - сложный, дорогой и ответственный узел станка. Проведение исследований на реальных шпиндельных узлах предполагает их многократную сборку-разборку. Изменение числа подшипников в опорах и расстояния между ними в реальных конструкциях является дорогостоящей и трудоемкой процедурой. Сборка шпиндельного узла требует специального оборудования и высокой квалификации. Результаты эксперимента на реальной конструкции зависят от погрешностей сборки и установки подшипников, которые изменяются при многократной сборке-разборке узла. Все это делает практически невозможным на данном этапе экспериментальные исследования на реальных конструкциях шпиндельных узлов.
Ставится задача проверки принципиальной возможности использования метода повышения точности шпиндельных узлов изменением угловых и линейных координат биений подшипников. На этапе качественной оценки влияния конструктивных параметров шпиндельного узла на его точность подобную экспериментальную проверку целесообразно выполнять на установке, моделирующей физический процесс деформации шпинделя при изменении угловых и линейных координат биений подшипников. Это позволяет легко изменять параметры конструкции, рассмотреть большое число вариантов, не требует больших материальных затрат, при этом дает возможность экспериментальной проверки основных теоретических выводов.
Биение переднего конца шпинделя формируется в результате силовых деформаций самого шпинделя, вызванного смещениями в местах установки подшипников. Величина этих смещений определяется жесткостью подшипников, величиной биения подшипников, компоновкой опор, диаметром шпинделя, глава 4.