Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние исследований волн в атмосфере и в Земле 8
1.1 Обзор осцилляций атмосферы 8
1.2 Наблюдения глобальных колебаний сейсмическими приборами 20
Глава 2. Выявление длиннопериодных глобальных волн сейсмометром STS-2 25
Заключение по главе 2 36
Глава 3. Короткопериодные глобальные колебания в атмосфере 37
3.1 Выявление признаков гравитационных собственных колебаний атмосферы 37
3.2 Исследование влияния крупномасштабной динамики атмосферы на короткопериодные глобальные волны 45
3.3 Исследование связи собственных колебаний Земли с крупномасштабной динамикой атмосферы 50
Заключение по главе 3 54
Глава 4. Выявление гравитационных собственных колебаний атмосферы по барометрическим данным Глобального Геодинамического Проекта 55
Заключение по главе 4 71
Заключение 72
Список сокращений 74
Список литературы
- Наблюдения глобальных колебаний сейсмическими приборами
- Исследование влияния крупномасштабной динамики атмосферы на короткопериодные глобальные волны
- Исследование связи собственных колебаний Земли с крупномасштабной динамикой атмосферы
- Выявление гравитационных собственных колебаний атмосферы по барометрическим данным Глобального Геодинамического Проекта
Наблюдения глобальных колебаний сейсмическими приборами
Пространственный масштаб волновых процессов. Горизонтальный масштаб волновых процессов меняется в широких пределах. Во-первых, существуют мезомасштабные внутренние гравитационные волны (ВГВ), которые наблюдаются в областях атмосферы, имеющих горизонтальные размеры от нескольких км до нескольких тысяч км. Источником таких волн являются возмущения поля давления в ограниченных пространственных объемах атмосферы. Эти возмущения испускают волны, сохраняющие амплитуду выше уровня турбулентного шума в некоторой окрестности области исходного возмущения. Исходное возмущение или ликвидируется благодаря испусканию волны, или воспроизводится в течение некоторого интервала времени. Во-вторых, волна может занимать слой атмосферы на всей площади планеты или, как минимум, в некотором широтном поясе, причем вдоль всей длины параллели укладывается целое число длин волны. Такие волны называются глобальными или планетарными. Глобальные волны в свою очередь разделяются на собственные колебания атмосферы или нормальные колебательные моды и волны, вынуждаемые постоянно действующим периодическим источником, пространственно распределенным по всей площади планеты или в некотором широтном поясе.
Предметом исследования в диссертации являются глобальные волны, тогда как ВГВ (периоды от 0.5 час до нескольких часов) представляют собой те колебания атмосферы, от которых нам следует отстраниться.
Источники глобальных волн. Под собственным колебанием механической системы, каковой является вся планетная атмосфера, подразумеваются колебания с частотами внутренне присущими системе. Это означает: если пространственная конфигурация и период колебаний внешнего воздействия на некоторую гидродинамическую величину совпадает с теми же собственного колебания атмосферы, то имеет место резонанс между внешним воздействием (источником) и атмосферой как механической системой. Основная особенность явления резонанса заключается в эффективной перекачке энергии источника в энергию колебаний механической системы. Источником собственных колебаний атмосферы являются поля давления, скорости движения атмосферы и притока тепла, сформированные мезо- и макромасштабными движениями атмосферы иной природы, чем рассматриваемое собственное колебание, включая возмущения указанных полей при потере устойчивости глобальных колебаний. Когда конфигурация и вариации этих полей становятся неблагоприятными для описанной перекачки энергии, собственные колебания затухают.
По источникам вынуждаемые волны разделяются на две категории. К первой категории относятся приливы, которые обусловлены воздействием на планету со стороны небесных тел. Океанические приливы известны человечеству давно. Это гравитационные приливы, в которых Луна или Солнце благодаря ньютоновскому притяжению возмущают поле силы тяжести планеты. В силу вращения Земли вокруг собственной оси это возмущение в каждой точке земной поверхности периодически меняется со временем. Поскольку оно меняется также в любой точке атмосферы, лунный и солнечный гравитационные приливы существуют и в атмосфере Земли. Но в атмосфере также имеются солнечные тепловые приливы. Первоисточником этих приливов является поглощение солнечного излучения системой атмосфера-поверхность и, соответственно, нагревание атмосферы только того полушария, которое обращено к Солнцу. Данное нагревание создает перепады давления атмосферы вдоль параллели. Возникшее долготное возмущение поля давления перемещается вдоль параллели из-за вращения планеты, вызывая глобальную волну. Ко второй категории вынуждаемых волн относятся глобальные волны, которые, как в случае тепловых приливов, также обусловлены долготным возмущением поля давления, обязанным возмущению поля притока тепла. Но в этом случае зависимость возмущения притока тепла от долготы и времени суток исходно обусловлена неоднородностью свойств поверхности планеты. Ко второй категории относятся стационарные волны средних широт и экваториальные волны. Но эти волны не являются предметом нашего исследования по следующим причинам. Используемые нами наземные измерения не регистрируют стационарные волны как волны, имеющие нулевой период. А экваториальные волны не рассматриваются, поскольку мы не обрабатываем измерения, произведенные на низких широтах.
Ниже собственные колебания и приливы рассмотрим более детально. Собственные колебания атмосферы. Собственные колебания атмосферы (СКА) являются основным объектом нашего исследования. Теория СКА достаточно хорошо разработана как с использованием аналитических методов [Longuet-Higgins, 1968; Дикий, 1969; Kasahara, 1980, 1981; Ahlquist, 1982; Swarztrauber and Kasahara, 1985], так и численного моделирования [Salby, 1981, 1982; Pogoreltsev, 1999]. СКА являются захваченными, двумерными по горизонтали (не распространяющимися по вертикали) волнами, называемыми также волнами Лэмба.
В рамках классической линейной теории планетарных волн, когда СКА представляют собой малые возмущения покоящейся изотермической атмосферы в законном для периодов волн г 1 ч приближении гидростатического равновесия и пренебрежении диссипацией волн, исходная система уравнений гидродинамики для волн Лэмба сводится к трем уравнениям: где t - время, Л - долгота, ср - широта, и и и - горизонтальные компоненты скорости ветра, обусловленного распространением волны, направленные соответственно с запада на восток и с юга на север,/» - волновое возмущение давления, а и Q- радиус и угловая скорость вращения Земли вокруг собственной оси соответственно, р - плотность невозмущенной атмосферы на рассматриваемой высоте, с - скорость звука в невозмущенной атмосфере. Система уравнений (1.1) дат приливное уравнение Лапласа для волны Лэмба с зональным числом s и меридиональным числом п:
Исследование влияния крупномасштабной динамики атмосферы на короткопериодные глобальные волны
Обсуждение. Как указано во Введении, на показания вертикального сейсмометра (Z-компонента) атмосферные движения влияют в основном за счет вариаций ньютоновского притяжения маятника перемещающимся воздухом. Естественно предположить этот же механизм воздействия на показания горизонтальных каналов сейсмометра: перемещающийся воздух создает вариации ньютоновского притяжения в горизонтальных направлениях. Нельзя априори исключить влияния на показания горизонтальных каналов меняющегося наклона земной поверхности, обусловленного перепадом давления атмосферы при перемещении воздуха. При наклонах показания этих каналов не будут строго соответствовать горизонтальным направлениям вдоль меридиана и параллели: к показаниям с разным весом может «подмешиваться» направленная по вертикали сила тяжести.
Величину указанных наклонов можно оценить сверху, основываясь на максимальном порядке величины амплитуды колебаний приземного давления атмосферы, 8ps, при распространении волн Россби. Оценка производится на основе простой модели [Forbes, 1995] собственных колебаний изотермической атмосферы, в которой невозмущенное давление р0 на произвольной высоте z определяется барометрической формулой po= ps exp(-z/H) , (2.1) где ps - невозмущенное приземное давление (ро при z = 0), Н - высота однородной атмосферы, принимаемая для всей атмосферы постоянной. В указанной модели волна Россби является волной Лэмба. Поэтому при распространении волны Россби амплитуда колебаний высоты изобарической поверхности, соответствующей давлению р0, &, связана с тем же, но для давлениям, &s, формулой & = Szs ехр(кг/Н) , (2.2) где к = (Ср - cv)/cp, а ср и cv - теплоемкости газа при постоянном давлении и объеме соответственно. Для малых возмущений поля давления связь амплитуды колебания давления 5р на высоте z с амплитудой колебания высоты изобарической поверхности, соответствующей давлению ро, &, определяется уравнением гидростатики: Sp/po = SzlH . (2.3) Формулы (2.1) - (2.3) дают для амплитуды колебания приземного давления, 8ps, соотношение Для наиболее интенсивных волн Россби, которые реализуются в диапазоне периодов -5-20 суток, наблюдения дали максимальный порядок & = 70 м для р0 = 500 гПа [Lindzen et al., 1984]. Поскольку для воздуха к= 2/7, то, принимая характерные , = 1000 гПа и Н = 7.5 км, получаем для волн Россби максимальный порядок Sps = 8 гПа.
В работе [Sorrells, 1971] при использовании модели упругого полупространства получены формулы для вертикального и горизонтального смещений и наклона плоской поверхности в случае распространения вдоль нее синусоидальной волны давления. Поскольку волны Россби распространяются вдоль параллели, вызванные ими в этом направлении наклоны земной поверхности могут быть оценены с помощью формулы для наклона из указанной работы. Максимальная скорость волн Россби в рассматриваемом диапазоне периодов имеет место на экваторе для волн с s = 1 и периодами 2 суток и равна 200 м/с, что много меньше скорости сейсмических волн. Поэтому для оценки наклона использована формула в предельном случае нулевой скорости волны давления. Грубость оценки позволяет пренебречь численным различием между константами Ламэ Л и /и. В результате для максимального угла наклона поверхности к горизонтальному направлению, а, при распространении волны давления с амплитудой Sps получается формула ф, Л + 2и Зф, a = J — , (2.5) 2/л Л + /л А/л показывающая независимость а от длины волны. Горизонтальная структура возмущения в волне Россби вдоль окружности, проходящей через оба полюса, тоже носит квазипериодический характер (см., например, рис. 1 в работе [Ahlquist, 1982]). Однако эта структура носит сложный, несинусоидальный характер и сильно меняется с изменением индекса п и числа s. Поэтому для грубых оценок угла а в меридиональном направлении тоже целесообразно использовать формулу (2.5). В верхних слоях земной коры значения константы ц принадлежат диапазону 0.1 1011 - 4 1011 дин/см2 (см., например, [Бончковский, 1948]). Согласно (2.5) для Sps = 8 гПа это дает диапазон значений а 10 8 - 10"6 рад. Для сравнения, характерный максимальный наклон поверхности, создаваемый на средних широтах перемещающейся системой циклонов-антициклонов, оценивается по порядку величины в 10" рад, а определяемое по среднемесячным полям давления максимальное возмущение наклона поверхности, связанное с сезонным циклом, имеет порядок 10" рад [Rabbel, Zschau, 1985].
Для оценки воздействия вариаций ньютоновского притяжения маятников сейсмометра перемещающимся воздухом на показания горизонтальных каналов сейсмометра требуется специальное исследование. Поэтому в настоящее время нельзя сказать, какой механизм воздействия - через ньютоновское притяжение или в силу наклона земной поверхности -преимущественно влияет на показания горизонтальных каналов.
Исследование связи собственных колебаний Земли с крупномасштабной динамикой атмосферы
Предметом исследования в данной главе являются собственные колебания атмосферы (СКА) часового диапазона периодов (периоды 1 - 5 ч) (см. главу 1). Были использованы те же данные, что и в главе 2.
Спектральный анализ. Перед проведением спектрального анализа исходные ряды измерений были усреднены по 5-минутным интервалам, а затем подвергнуты фильтрации, чтобы исключить влияние интенсивных низкочастотных колебаний на высокочастотную часть регистрируемого спектра колебаний. Фильтрация проводилась по методу Ланцоша [Duchon, 1979] для 5 частот обрезания спектра - 40, 80, 120, 160 и 200 мкГц. Поскольку процедура фильтрации сильно ослабляет амплитуду колебаний на частотах близких к частоте обрезания, во внимание принимались колебания с частотами, превышающими на 10 мкГц частоту обрезания.
Как указывалось в главе 1, появление и исчезновение СКА сильно зависит от изменений движений атмосферы в масштабе всей планеты. Поэтому СКА представляют собой неустойчивые динамические процессы. Например, время жизни нормальных мод (волн) Россби с периодами 4-20 суток не превышает три их периода: при появлении моды вновь ее фаза оказывается сбитой [Lindzen et.al., 1984]. Динамические спектры вариаций ветра вблизи мезопаузы (рис. 7 в [Hoffmann et.al., 2002]) и ночных свечений антарктической термосферы (рис. 8 в [Gerrard et.al., 2010]) показывают наличие волн с периодами меньше суток, которые наблюдаются от 5 суток до 1 месяца, но не являются гармониками солнечного прилива. Естественно предположить, что они представляют собой СКА. Неустойчивость СКА, а также возможные вариации их периодов, вызванные глобальными изменениями ветра и температуры атмосферы, указывают на предпочтительность спектрального анализа относительно коротких временных рядов.
С другой стороны, имеются аргументы в пользу предпочтения анализа длинных временных рядов. Во-первых, желательно, чтобы спектральное разрешение позволяло выявлять отдельные СКА. Минимальное требование к спектральному разрешению, чтобы можно было уверенно регистрировать периодичность в частотном группировании СКА, которая по порядку величины близка к теоретической оценке 7 мкГц [Беляев и Швед, 2014]. Во-вторых, спектральный анализ должен исключать из рассмотрения внутренние гравитационные волны (ВГВ), распространяющиеся от возмущений давления в ограниченных объемах атмосферы (см., например, [Fritts and Alexander, 2003; Plougonven and Zhang, 2014], а также главу 1). В часовом диапазоне периодов ВГВ много интенсивнее, чем СКА. Однако обычно ВГВ наблюдаются на временных интервалах, не превышающих несколько их периодов. Кроме того, сильная изменчивость параметров источников ВГВ приводит к отсутствию фиксированных частот волн. Чтобы практически исключить регистрацию ВГВ в нашем спектральном анализе, следует обрабатывать временные ряды измерений длительностью не менее нескольких суток.
Мы подвергали спектральному анализу 5-суточные ряды, что является компромиссом при удовлетворении указанным выше противоположным требованиям. Такая длина рядов обеспечивает спектральное разрешение 2.32 мкГц, достаточное для выявления периодичностей близких к 7 мкГц.
Чтобы полнее использовать имеющиеся барометрические и сейсмометрические годичные измерения, спектральный анализ производился для 5-суточных рядов, последовательно смещаемых во времени с шагом 1 сутки. Спектральный анализ выполнялся по методу Ломба-Скаргла [Press et.al., 1997]. Спектры представлялись с шагом по частоте 1.16 мкГц. Статистическая значимость спектральных пиков оценивалась по отношению к спектру белого шума [Scargle, 1982]. Для каждого прибора было получено пять годовых наборов спектров по 5-суточным рядам в соответствии с пятью частотами обрезания спектра при фильтрации. Примеры полученных спектров даны на рис. 3.1. Барометр
Спектры мощности вариаций приповерхностного давления (верхние панели) и величины выходного сигнала вертикального канала сейсмометра (нижние панели). На левых (правых) панелях осцилляции с частотами ниже 40 мкГц (200 мкГц) были исключены фильтрацией исходных рядов измерений. Барометрический спектр для частот больше 200 мкГц получен по измерениям 26-30 августа 2002 г. Остальные спектры получены по измерениям 8-12 мая 2002 г. Вертикальные линии соответствуют частотам гармоник солнечного теплового прилива S (штрихи) и 5 компонент собственного колебания Земли 0S2 (штрих-пунктир). Числа при штриховых вертикальных линиях указывают частоту к-ой гармоники солнечного прилива. Горизонтальные линии соответствуют определенным уровням достоверности - 99% (сплошные линии) и 90% (штриховые линии).
Дальнейшие операции с полученными наборами спектров проводились в двух следующих направлениях.
Отдельно для каждого прибора и всех пяти случаев фильтрации были построены гистограммы на 100-мкГц частотных интервалах, своих для каждого случая (рис. 3.2). Каждая гистограмма дает по всем годовым спектрам число спектральных пиков, полученных с достоверностью 90 % и распределенных по 1.16-мкГц подынтервалам. Барометр
Гистограммы числа спектральных пиков, полученных с достоверностью 90%, в 1.16-мкГц подынтервалах во всех 5-суточных спектрах за 2002 г. для вариаций приповерхностного давления атмосферы (левые панели) и величины выходного сигнала вертикального канала сейсмометра (правые панели). Вертикальные штриховые линии соответствуют частотам гармоник солнечного теплового прилива Sk, числа при этих линиях указывают номер гармоники k. 2. Также отдельно для каждого прибора были получены спектры перемножения спектров, P(v), (рис. 3.3): P(у) = M M Гp» m=\ (3.1) где рт(у) - плотность мощности спектра на частоте v для т-го 5-суточного ряда, а М -количество перемножаемых спектров. Прием перемножения спектров является эффективным способом выявления слабых колебаний с фиксированными частотами. Это, например, подтверждается в [Петрова, 1982] путем численных экспериментов, позволяющих обнаружить колебание с амплитудой ниже среднего уровня шумов.
Выявление гравитационных собственных колебаний атмосферы по барометрическим данным Глобального Геодинамического Проекта
Предметом исследования, как и в главе 3, являются СКА часового диапазона периодов (периоды 1 - 5 ч). В разделе 3.1 представлена периодичность в появлении пиков в спектрах, которая согласуется с теоретическими оценками. Здесь же мы демонстрируем колебания атмосферы, которые можно считать конкретными проявлениями СКА. Поиск СКА проводился на основании двух ожидаемых особенностей этих колебаний - колебания должны быть глобальными и длиться не менее нескольких суток подряд.
Исходные данные и способы их обработки. Использовались барометрические измерения на станциях Глобального геодинамического проекта (ГГП) [Crossly, Hinderer, 2009]. Чувствительность барометров достигает 10"3 гПа. Станции, которые участвуют в этом проекте, представлены на рис. 4.1. Основной блок станций для поиска СКА был взят в Центральной Европе. Чтобы при сравнении спектров этих станций минимизировать риск “попадания” станции в близкую окрестность узла колебания, где амплитуда СКА очень мала, были взяты 4 близкоширотные станции: Моха (МО, 50.6 N, 11.9 Е), Bad Homburg (ВН, 50.2 N, 8.6 Е), Membach (MB, 50.6 N, 6.0 Е), Респу (РЕ, 49.9 N, 14.8 Е). Данные с этих станций дополнялись данными со станций Ny-Alesund (NY, 78.9 N, 11.9 Е) на Шпицбергене и Medicina (МС, 44.5 N, 11.6 Е) в Южной Европе: обе станции находятся практически на одной долготе со станцией Моха. Для испытания глобальности колебаний были привлечены станции далеко отстоящие по долготе от европейских станций - канадская станция Cantley (СА, 45.6 N, 284.2 Е) и японская станция Kamioka (КА, 36.4 N, 137.3 Е). Также привлекалась станция из южного полушария - южноафриканская станция Sutherland (SU, - 32.4 N, 20.8 Е).
Относительно последней станции заметим следующее. На практически сопряженных широтах северного и южного полушария в течение многих лет проводились измерения инерционных волн Россби (периоды около 2, 5, 10 и 16 суток) метеорными радарами на высотах 80 - 100 км. [Tunbridge and Mitchell, 2009; Day and Mitchell, 2010a, 2010b; Fritts et. al., 2012; Iimura et. Al., 2015]. Эти измерения не всегда одновременно выявляли волны в обоих полушариях. Указанное обстоятельство позволяет нам не считать обязательным критерием глобальности короткопериодных СКА их обнаружение на станции Sutherland.
Для исследования выбран временной период с 16 января по 17 июля 2009 года. В рядах измерений имеются разрывы, но их длительность не более суток. Однако, для станции Ny-Alesund имеются данные лишь с 26 апреля до 7 июля. Процедура фильтрации исходных рядов измерений и получения спектров для 5-суточных отрезков рядов та же, что и в главе 3. Рассматривался частотный интервал от 40 до 325 мкГц. Из рассмотрения были удалены подынтервалы шириной 1.16 мкГц, в которые с большой вероятностью могла попасть приливная гармоника. Конкретно, не рассматривались подынтервалы, на которые приходились частоты приливных гармоник и подынтервалы смежные с ними. Результаты обработки данных и обсуждение. В пятисуточных спектрах были обнаружены и рассмотрены только те осцилляции, которые появлялись одновременно на четырех близкоширотных европейских станциях. В таблице, приведенной в Приложении, включены только те пятидневки, когда одновременно также регистрировалась осцилляция хотя бы на одной из станций Cantley, Kamioka или Sutherland. Кроме того в данной таблице отмечено, наблюдались ли указанные осцилляции также на станциях Medicina и Ny-Alesund. Таким образом, в таблице представлены осцилляции, которые могут претендовать на глобальность. СКА это, во-первых, неустойчивый волновой процесс. Во-вторых, на определение частот СКА могут влиять особенности метеорологической обстановки на рассматриваемой станции. В-третьих, некоторое смещение частоты СКА может быть обусловлено особенностями спектрального анализа. Указанные обстоятельства приводят к допущению, что регистрируемые СКА могут испытывать небольшие частотные вариации. Конкретно, мы допускаем, что частота СКА может варьировать в пределах трех спектральных интервалов шириной 1.16 мкГц каждый или, другими словами, принимаем за СКА спектральный пик, который находится в одной из трех последовательных точек на оси частот.
Для наиболее ярких примеров проявления СКА начерчены спектры. На рис. 4.2 и 4.3 представлены осцилляции, проявляющиеся 8 дней подряд около частот 52.1 (период 5 ч 20 мин) и 88.0 (период 3 ч 9 мин) мкГц соответственно, одновременно на четырех близкоширотных европейских станциях и станции Medicina, а также частично на станциях Kamioka, Cantley и Sutherland. Для последней частоты колебание проявляется и на станции Ny-Alesund. В первом случае колебание является очень интенсивным. Во втором – интенсивность не слишком велика, но вс же из-за длительности этот случай заслуживает внимания. Кроме того СКА весьма слабы по сравнению с приливными гармониками, поэтому даже небольшие пики, появляющиеся одновременно на станциях, находящихся на разных долготах и широтах, несколько пятидневок подряд, являются доказательством неслучайности процесса. Осцилляции, представленные также небольшими пиками, даны на рис. 4.4 – 4.6 около частот 99.6, 108.9 и 134.4 мкГц (периоды 2 ч 47 мин, 2 ч 33 мин и 2 ч 4 мин соответственно) в течение трех пятидневок на всех рассматриваемых станциях кроме Ny-Alesund (в связи с отсутствием данных).