Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Метеорологические эффекты в спорадическом слое Е. 10
1.1 Спорадический слой Е и условия его образования 10
1.1.1 Физические параметры и характеристики Es-слоя 10
1.1.2 Причины образования и пространственно-временные вариации параметров Es-слоя 15
1.2 Эффекты планетарных волн на высотах Es-слоя 21
1.2.1 Планетарные волны в средней атмосфере 21
1.2.2 Влияние планетарных и внутренних гравитационных волн на вариации параметров Es-слоя 33
1.3 Влияние метеорологических процессов на параметры JES-СЛОЯ 37
1.3.1 Квазидвухлетняя цикличность в атмосферной циркуляции и ее влияние на динамику мезосферы -нижней термосферы 37
1.3.2 Воздействие стратосферных процессов на динамику Es-слоя 40
1.4 Выводы 45
ГЛАВА 2 Методы обработки и анализа экспериментальных данных 46
2.1 Вейвлет-анализ временных рядов 48
2.1.1 Ограниченность Фурье-преобразования 48
2.1.2 Вейвлет-анализ 51
2.1.3 Выбор базисных функций 54
2.1.4 Анализ на основе вейвлета Морле 57
2.2 Интерполяционная модель пространственно-временных колебаний геофизических параметров 65
2.2.1 Интерполяция функции, заданной в сферической системе координат 65
2.2.2 Построение цифрового полосового фильтра 68
2.2.3 Определение направления перемещения скалярного поля методом распознавания образов 71
2.3 Выводы з
ГЛАВА 3. Морфологические закономерности временных колебаний в параметрах Es-слоя 78
3.1 Экспериментальные данные и методы предварительной обработки 78
3.2 Вейвлет-анализ колебаний параметров Es-слоя с периодами планетарных волн (2-32 суток) 82
3.3 Среднесезонные спектры параметров Es-слоя 87
3.4 Межгодовые вариации амплитуд квази 16-суточного колебания предельной частоты .Es-слоя 102
3.5 Колебания предельной частоты Es-слоя с масштабами более одного месяца 106
3.6 Выводы 108
ГЛАВА 4. Волновые процессы в Es-слое и их связь с квазидвухлетней цикличностью атмосферной циркуляции
4.1 Исследование волновых возмущений в Es-слое северного полушария 110
4.1.1 Долготное распределение амплитуды квази 16-суточного колебания предельной частоты Es-слоя 110
4.1.2 Метод анализа пространственно-временных закономерностей волновых возмущений 113
4.1.3 Характерные направления движения квази 16-суточных волновых возмущений в Es-слое 115
4.2 Влияние квазидвухлетней цикличности атмосферной
циркуляции на волновые процессы в Es-слое 121
4.2.1 Индексы квазидвухлетней цикличности атмосферной циркуляции 121
4.2.2 Квазидвухлетняя цикличность в интенсивности и колебаниях предельной частоты Es-слоя 122
4.2.3 Влияние квазидвухлетнего цикла атмосферной циркуляции на движение волновых возмущений в Es-слое 126
4.3 Выводы 131
Заключение 133
Литература 1
- Эффекты планетарных волн на высотах Es-слоя
- Ограниченность Фурье-преобразования
- Межгодовые вариации амплитуд квази 16-суточного колебания предельной частоты .Es-слоя
- Характерные направления движения квази 16-суточных волновых возмущений в Es-слое
Введение к работе
Актуальность темы. Ионосфера является частью земной атмосферы и ее целостное изучение невозможно без рассмотрения метеорологических процессов, происходящих на высотах тропо-, страто-, мезо- и термосферы. Влияние процессов в нижележащей атмосфере на динамику ионосферы было обнаружено еще в 30-е годы прошлого столетия Особенно сильное метеорологическое влияние испытывает ионосферный спорадический слой Е В отличие от регулярных слоев, образование Es-слоя с повышенной относительно Е-слоя электронной концентрацией не относится к постоянным и предсказуемым событиям, объясняемым только вариациями гео- и гелиопараметров.
В 1960-х гг была предложена метеорологическая концепция образования Es-слоя — теории ветрового сдвига, которая до сих пор остается доминирующей для среднеширотной ионосферы. В свою очередь, на возникновение ветрового сдвига значительное влияние оказывают процессы в нижележащей атмосфере, вызывая суточные, сезонные и межгодовые вариации параметров Es-слоя. В настоящее время не построена физическая модель, адекватно описывающая пространственно-временную структуру .Es-слоя с учетом глобального метеорологического влияния, обусловленного, в частности, планетарными волнами и атмосферной циркуляцией. Поэтому важным представляется изучение метеорологического влияния на образование Es-слоя в планетарном масштабе для объяснения закономерностей в вариациях параметров Es-слоя от масштабов планетарных волн (2-30 суток) до межгодовых.
Изучение динамики Es-слоя имеет важное значение для физики верхней атмосферы, а также представляет собой интерес для практической KB и УКВ радиосвязи. Повышение электронной концентрации Es-слоев летом может приводить либо к значительному усилению радиосигнала в точке приема из-за увеличения коэффициента отражения, обеспечивая радиосвязь на расстояниях до 2200 км, либо к полному исчезновению сигнала из-за экранирования Е-области нижележащим слоем Es.
Для изучения глобальных метеорологических эффектов в Es-слое требуется целостный анализ больших массивов данных, содержащих информацию по измерениям параметров Es-слоя, охватывающим максимально возможные пространственные и временные масштабы. Однако, даже в новейших работах по Es-слою рассматриваются, как правило, только короткие интервалы времени и отдельно взятые области. Накопленная информация по ионосферным измерениям на планете за последние 50 лет дает возможность провести целостный анализ, который позволит, во-первых, получить статистически значимые результаты, во-вторых, рассмотреть пространственно-временнь'іе закономерности метеорологического влияния на динамику Es-слоя в глобальном масштабе
Целью работы является установление пространственно-временных закономерностей волновых процессов с периодами 2-32 суток в частотных параметрах Es-слоя северного полушария и их связи с квазидвухлетней цикличностью экваториальной атмосферной циркуляции.
Поставленная цель потребовала решения следующих задач-
разработать метод частотно-временного анализа и определения волновых свойств динамических процессов в Es-слое; создать интерполяционную модель пространственно-временных колебаний геофизических параметров;
исследовать морфологические закономерности в 2-32-суточных колебаниях частотных параметров Es-слоя и построить среднесезонные спектры колебаний;
определить характерные направления движения волновых возмущений в Es-слое в северном полушарии на основе пространственно-временнбй интерполяции амплитуд 2-32-суточных колебаний предельной частоты Е^-слоя;
исследовать связь вариаций амплитуд 2-32-суточных колебаний частотных параметров Es-слоя, а также зональной и меридиональной составляющих направления движения волновых возмущений Es-слоя с квазидвухлетним циклом атмосферной циркуляции.
Научная новизна заключается в следующем:
— разработан метод исследования пространственно-временных коле
баний геофизических параметров с возможностью определения направ
лений движения волновых возмущений заданного временнбго периода;
- установлен характер распределений интенсивностей 2-32-суточных колебаний частотных параметров Us-слоя в зависимости от сезона и выделены периоды доминирующих колебаний на основе вейвлет-анализа 20-50-летних экспериментальных данных по измерениям .Es-слоя в северном полушарии;
найдено глобальное пространственно-временное распределение амплитуды квази 16-суточного колебания предельной частоты Es-слоя в северном полушарии за 20-50-летний период и выделены характерные направления движения квази 16-суточных волновых возмущений Es-слоя по сезонам,
найдена связь вариаций среднегодовых амплитуд 4-24-суточных колебаний предельной частоты Es-слоя, а также зональной и меридиональной составляющих направления движения 16-суточной волны в поле колебаний }0Еь с квазидвухлетней цикличностью атмосферной циркуляции.
Практическая ценность работы. Разработана модель пространственно-временных колебаний, дающая универсальный подход к изучению различных геофизических волновых процессов. Обнаруженные частотно-временные закономерности в параметрах Es-слоя имеют
большое значение для долгосрочного прогноза частотных параметров Es-слоя, влияющих на распространение декаметровых радиоволн. Найденные закономерности пространственно-временных колебаний Es-слоя представляются важными для развития физических моделей Es-слоя, учитывающих влияние метеорологических параметров нижележащей атмосферы.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Разработанный метод исследования волновых закономерностей
в геофизических параметрах на основе интерполяционной модели
пространственно-временных колебаний.
2. Обнаруженные сезонные и межгодовые закономерности в
частотно-временных спектрах 2-32-суточных колебаний частотных пара
метров Es-слоя с преобладанием периодичностей 4-6,14-16 и 22-28 суток.
-
Установленные пространственно-временные закономерности распределения амплитуды квази 16-суточного колебания предельной частоты .Es-слоя (faEs) и характерные зональные направления движения квази 16-суточных волновых возмущений Es-слоя в северном полушарии.
-
Обнаруженная связь среднегодовых значений f0Es, амплитуд 4-24-суточных колебаний f0Es, а также зональной и меридиональной составляющих направления движения 16-суточной волны в поле f0Es с квазидвухлетней цикличностью атмосферной циркуляции.
Достоверность полученных результатов подтверждена статистической надежностью многолетних наблюдений на более чем 100 ионосферных станциях северного полушария. Основные результаты исследования получены на основе 20-50-летних данных по измерениям параметров Es-слоя. Вычисляемые коэффициенты корреляции подвергались статистической проверке на значимость Достоверность результатов, полученных с помощью разработанного алгоритма анализа направлений движения, подтверждена испытаниями алгоритма на модельных примерах волновых движений.
Личный вклад автора: автором адаптирована методика вейвлет-анализа на основе функции Морле для исследования спектральных вариаций временных рядов в терминах Фурье-преобразования. С помощью данной методики установлен характер распределений интенсивностей 2-32-суточных колебаний частотных параметров Es-слоя по сезонам и выделены периоды доминирующих колебаний. Автором разработана интерполяционная модель пространственно-временных колебаний геофизических параметров для исследования волновых процессов с возможностью определения направлений движения волновых возмущений При этом были предложены оригинальный метод интерполяции функций в сферических координатах и алгоритм определения направлений движения в поле интерполированных значений исследуемого параметра На основе интерполяции найдено глобальное пространственно-временное распределение
квази 16-суточных колебаний предельной частоты Es-слоя в северном полушарии. Автором определены характерные направления движения квази 16-суточных волновых возмущений Es-слоя и установлена их связь с квазидвухлетним циклом атмосферной циркуляции. Все вышеописанные методы реализованы в рамках единого специализированного пакета программного обеспечения, с помощью которого проведена комплексная обработка большого объема экспериментальных данных за 20-50-летний период.
Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на XX, XXI Всероссийских конференциях по распространению радиоволн (Н. Новгород, 2002 г , Йошкар-Ола, 2005 г.), на Всероссийской научной конференции «Фундаментальные исследования взаимодействия суши, океана и атмосферы» (Москва, 2002 г.), на международных конференциях: IUGG-2003 (Саппоро, Япония), COSPAR-2004 (Париж, Франция), Workshop on Computational Physics (С.Петербург, 2003), на V,VI Всероссийских молодежных научных школах «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (Казань, 2001, 2002 гг.), на IV Республиканской научной конференции молодых ученых и специалистов РТ (Казань, 2001), на II Итоговой конференции Республиканского конкурса научных работ им. Н.И Лобачевского (Казань, 2002), а также на научных семинарах и конференциях Казанского государственного университета (2001-2005 гг.).
Исследования по теме диссертации в 2002-2005 гг. поддержаны грантами РФФИ №№ 01-05-65251-а (исполнитель), 02-05-06162-мас, 03-05-06376-мас, 05-05-64651-а (исполнитель), грантом Федерального агентства по образованию № А04-2 13-765 (2004 г.), грантом для государственной поддержки молодых ученых Республики Татарстан № 07-3 (Г) (2005 г.). Результаты диссертации использовались при выполнении госбюджетной темы Казанского государственного университета «Исследование волновой структуры циркуляции среднеширотной верхней мезосферы - нижней термосферы» № гос. per. 01.200.1 11805, 2001-2005 гг.
По результатам диссертации автором опубликовано 18 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В ней содержится 146 страниц печатного текста, приводится 37 рисунков и 16 таблиц. Список литературы содержит 132 работы.
Эффекты планетарных волн на высотах Es-слоя
Систематические ионосферные измерения во всем мире начались с развитием сети ионосферных станций вертикального зондирования в 1950-х годах, что поспособствовало и началу активного изучения Es-слоя. Большое значение имели и прямые ракетные измерения. Накапливаемый экспериментальный материал по измерениям Es-слоя исследовался методами спектрального и корреляционного анализа, проводились сопоставления с данными метеорных измерений, солнечной и геомагнитной активностью, а также с данными различных метеопараметров. В результате за несколько десятилетий был предложен целый ряд теорий формирования Es-слоя, подробный обзор которых приведен в работах J.D. Whitehead [3,13] и J.D. Mathews [15]. Традиционно выделяют три географических типа Е -слоя: авроральный, среднеши-ротный и экваториальный, что связано с различными условиями образования и поведением слоя в зависимости от полосы широт.
На высоких широтах в авроральной области Es-слой тесно связан с вторжением в земную атмосферу потоков частиц высоких энергий, с полярными сияниями и геомагнитными возмущениями. В этой области ионосфера испытывает значительное влияние магнитосферы. Слой Es на высоких широтах обычно возникает ночью, сезонные вариации его интенсивности и вероятности появления малы [8]. Высокоширотный Es-слой часто разделяют на два класса [2]. Слои Es первого класса (Е г-слои) занимают большую площадь, сравнительно стабильны по времени и однородны по горизонтали. Образования второго класса (Е -слои) существенно нерегулярны, сопровождаются значительным рассеянием радиоволн на неоднородностях с масштабами от десятков метров до 1-2 км.
Пространственное распределение вероятности появления г-слоев в зимние месяцы имеет характер подковы в полярной шапке, разомкнутой на дневной стороне. Зона появления Е -слоев в ночном секторе располагается в интервале геомагнитных широт Ф = 66 -f- 72, с ростом магнитной активности экваториальная граница смещается к югу (до 4-5), в результате чего ширина зоны увеличивается. Протяженность разрыва на дневной стороне по долготе около 6 ч в максимуме солнечной активности и 8-10 ч в минимуме [16]. Предельные частоты в спокойных условиях составляют 2-3 МГц, толщины порядка 10 км, а высоты обычно более 110 км. В [17] установлено пространственное совпадение зоны появления .Е -слоев и диффузных сияний, а также увеличение частоты появления, высоты слоя и электронной концентрации вблизи экваториальной границы овала сияний и уменьшение высоты слоя при переходе от вечерних часов к утренним, указывающее на увеличение энергии высыпающихся частиц.
Спорадические образования второго класса в спокойных условиях чаще всего наблюдаются в околополуиочном секторе полярной шапки вблизи Ф 75, а в возмущенных — в подковообразной области, расщепленной в ночном секторе на две зоны с максимумами на 68-70и 62 исправленной геомагнитной широты. Неоднородности, вызывающие рассеяние радиоотражений от Es-слоев второго класса, связаны, по-видимому, с авроральными токами, текущими в областях повышенной проводимости, и обусловлены развитием токовой или градиентно-токовой неустойчивости [2].
В работе [18] было проведено исследование пространственных вариаций Es-слоя для средних широт и представлены карты, показывающие распределение вероятности PEs(f0Es 7 МГц). Обнаружено, что вероятность появления Es-слоя имеет характерный максимум около Японии. На средних широтах вероятность появления .Es-слоя максимальна летом (достигает 80-90 %), минимальна зимой (50-60 %) [2]. Во все сезоны PEs днем выше, чем ночью, но имеются также утренний и вечерний максимумы, которые выявляются более отчетливо с уменьшением широты и лучше выражены зимой. Частота экранирования fbEs также максимальна летом, минимальна зимой; днем выше, чем ночью, но в зимнее время имеются утренний и вечерний максимумы, отстоящие на 12 ч (перед восходом и после захода). Летом имеется один широкий дневной максимум. Средние дневные значения h Es зимой несколько выше, чем летом, но имеют большую дисперсию. Суточная вариация h Es во все сезоны характеризуется двумя максимумами (утренним и вечерним), наиболее отчетливо выраженными летом. Таким образом, в суточных вариациях практически всех параметров слоя Es просматриваются как суточная, так и полусуточная гармоники с различными соотношениями между ними в разные сезоны [2].
В работе [19] при анализе данных среднеширотных станций за более чем 30-летний период обнаружены долговременные тренды — положительные для fbEs, отрицательные для интервала полупрозрачности AfEs = f0Es — fbEs, а также региональная зависимость для f0Es: положительный тренд для западноевропейских станций, отрицательный — для восточноевропейских (российских).
В начале 1960-х годов рядом исследователей была выдвинута метеорологическая концепция образования .Es-слоя, получившая название теории ветрового сдвига (ТВС), которая до сих пор остается доминирующей для сред-неширотного Es-слоя. Среди отечественных ученых большой вклад в изучение Es-слоя и теоретическое обоснование ТВС внес Б.Н. Гершман [11,12,20]. ТВС — наиболее распространенная и признанная теория образования средне-широтного Es-слоя, ее подтверждают непосредственные измерения скорости ветра и профиля электронной концентрации. Тем не менее, она не объясняет морфологию Es, в частности, значительный максимум летом [3]. С ТВС лучше всего согласуется образование интенсивных Es-сяоев за счет атомарных ионов металлов. Предполагается, что они имеют большое время жизни в Е-области, т. к. процессы рекомбинации у атомарных ионов протекают значительно медленнее, чем у молекулярных [3].
Наблюдаемые свойства Es-слоя трудно связать с каким-либо непосредственным воздействием внешних агентов ионизации. Например, отсутствует прямая связь между появлением Es-слоя и метеорными явлениями или корпускулярной ионизацией. Следовательно, разумно предположить, что слои с повышенной ионизацией могут возникать в результате перераспределения электронов (ионов) внутри самой области Е [20]. Это предположение и является основой ТВС, устанавливающей связь между появлением Es-слоя и ветровыми системами со сдвигами скоростей ветра по высоте. Согласно этой теории, физической основой вертикального перераспределения электронной концентрации является отклонение движения положительных ионов, движущихся вместе с горизонтальным нейтральным ветром в вертикальном направлении под действием силы Лоренца. При этом, в направленном на запад ветре положительные ионы отклоняются вниз, а в направленном на восток — вверх. В случае, если западнонаправленный ветер будет расположен над восточнонаправленным, то в некотором высотном интервале, где скорость ветра меняет знак, будут накапливаться положительные ионы до тех пор, пока их парциальный градиент не уравновесит Лоренцеву силу [3,13].
В работе [19] изучена связь среднегодовой вероятности появления сред-неширотного Es-слоя P(f0Es fp) и солнечной активности. Выявлено, что с увеличением интенсивности слоя (с ростом fp) знак коэффициента корреляции изменяется с положительного (fp =3 МГц) на отрицательный (/р —7 МГц). Предполагается, что значимая положительная корреляция слабоинтенсивных і?й-слоев, состоящих из молекулярных ионов, с уровнем солнечной активности вызвана усилением ионизации молекул газов УФ-излучением в годы максимума солнечной активности, что также характерно и для регулярного слоя Е. Отрицательная корреляция интенсивных .Es-слоев, состоящих из металлических ионов, как показано в [19], является результатом опосредованного воздействия вариаций уровня солнечной активности на преобладающий ветер, что, в свою очередь, приводит к изменению условий образования Es-слоев.
Ограниченность Фурье-преобразования
В исследовательской практике долгое время Фурье-преобразование (ФП) являлось основным инструментом спектрального анализа данных, подходящим для выявления заданных периодичностей в небольших рядах, имеющих достаточно однородную во времени спектральную структуру. ФП дает информацию о вкладе какой-либо гармоники во временной ряд или сигнал в целом, не позволяя выявить моменты времени, когда она преобладает. Таким образом, этот метод фактически применим лишь к стационарным данным [91-95]. Так, например, крайне сложно отличить сигналы, состоящие из двух синусоид с разными частотами, один из которых представляет их сумму, а второй — последовательно следующие друг за другом синусоиды. На практике, как правило, требование стационарности не выполняется, и исследователю необходимо прибегать к различным методам сведения к стационарности: выделять тренды, сезонные и периодические компоненты и т.д. Таким образом, в обычном преобразовании Фурье теряется информация о временных характеристиках сигнала или ряда. Поэтому, для обеспечения частотно-временного анализа было разработано оконное или ограниченное во времени Фурье-преобразование (ОФП).
Рассмотрим кратко основные положения теории ОФП [91-93]. Как известно [96], действительной функции f(t) от временной координаты t, удовлетворяющей условию абсолютной интегрируемости [ \f(t)\dt со (2.1)
Частотный спектр (2.2) не содержит информации о временном положении той или иной гармоники. Кроме того, из-за ограниченности реального временного ряда, всегда присутствуют так называемые краевые эффекты, поэтому функцию f(t) умножают на гладкую оконную функцию w(t). В результате имеем оконное Фурье-преобразование:
Из (2.3) может быть получен текущий для заданного t фазовый или амплитудный спектр сигнала как соответственно фаза и модуль комплексной функции f(t,oj). Приведем общее определение оконной функции. Функцию w(t) называют оконной, если она удовлетворяет условию где L2(R)— пространство квадратично интегрируемых функций с конечной энергией. Для количественной характеристики локализованности функции w(t) используют понятия центра (2.5) (2.7) — норма функции w{t) в пространстве L2(R). Ширина функции, равная 2ДШ, определяет размер области концентрации энергии w{t) по оси t, a t — центр этой области (центр тяжести).
ОФП дает локальную информацию о функции f(t) во временном окне [t + t — Дш; t + t + Aw] и локальную информацию об образе Фурье f(t, ш) в частотном окне [со + из — А&\ со + со + А \, где со и Д,Й — центр и радиус w соответственно1. Если и w, и w удовлетворяют условию (2.4), то время-частотное окно имеет постоянную ширину 2Дщ, и постоянную площадь 4AWA . Произведение ДШДЙ характеризует время-частотную локализацию w и называется константой неопределенности. Согласно принципу неопределенности, для w и w, удовлетворяющих условию (2.4), справедливо неравенство
Таким образом, в ОФП ширина время-частотного окна не изменяется при изучении любой частотной полосы. Как известно, частота прямо пропорциональна числу периодов в единицу времени, поэтому для локализации высокочастотных изменений естественно брать более узкое окно для увеличения точности вычислений, а для низкочастотных — более широкое для получения полной информации. Следовательно, ОФП не применимо к изучению сигналов с широким частотным диапазоном [93]. Перечисленных недостатков ОФП лишен современный
Вейвлет-анализ является сравнительно новым методом спектрального анализа информации, лишенным недостатков, присущих ФП и ОФП. Как и ОФП, вейвлет-преобразование осуществляет спектральный анализ как по частоте, так и во времени (частотно-временной анализ), обеспечивая двумерную развертку исследуемого одномерного сигнала, при этом частота и временная координата рассматриваются как независимые переменные [91-93]. Главным отличием от ОФП здесь является адаптивное свойство анализирующего окна вейвлет-преобразования: оно сужается для выявления высокочастотных явлений и расширяется для исследования низкочастотных. Для выполнения такого анализа требуются базисные функции, обладающие способностью выявлять в анализируемом сигнале как частотные, так и временные характеристики, т. е. сами базисные функции должны быть хорошо локализованными во времени и по частоте.
Введение в теорию вейвлетов (или всплесков) представлено в работах [90,91,94,95,97,98]. Работы [92,93,99-101] посвящены дальнейшему подробному исследованию дискретных вейвлет-преобразований и кратномасштаб-ному анализу. Далее в этом параграфе будут кратко рассмотрены основные положения теории вейвлет-преобразования, необходимые для дальнейшего понимания применяемых методов анализа данных.
При помощи такой вейвлет-функции определяется интегральное вейвлет-преобразование (ИВП) функции f(t) в пространстве L2(R): где \Уф — оператор вейвлет-преобразования, a, b принадлежат множеству действительных чисел R, причем а ф Q, надчеркивание означает комплексное сопряжение. То есть, как и в случае ОФП, вейвлет-преобразование есть функция двух переменных: масштаба а, играющего роль периода колебаний в спектре Фурье, и временнбго сдвига Ь, показывающего, где на временной оси это колебание проявляется.
Если центр и радиус ф{Ь) равны соответственно t и Аф, то фь,а(ї) является оконной функцией с центром в b + at и радиусом аАф. Следовательно, ИВП дает локальную информацию об анализируемой функции f(t) с временным окном [Ь + at - аАф; b + at + аАф]. (2.15) Это окно сужается при малых значениях а и расширяется при больших. Следовательно, мелкомасштабные вариации функции f(t) будут проявляться в спектре при малых значениях масштаба а, в то время как при больших значениях масштаба они будут сглаживаться, но при этом проявятся крупномасштабные изменения функции f(t) [94].
Межгодовые вариации амплитуд квази 16-суточного колебания предельной частоты .Es-слоя
Как было отмечено в 2.1, вейвлет анализ на основе ИВП с базисной функцией Морле для двух близко расположенных масштабов дает взаимозависимые результаты в том смысле, что частотные полосы, соответствующие этим масштабам, перекрываются. Это свойство характерно для любого ИВП, когда сетка масштабов выбирается произвольно для удобства анализа. Базис всех вейвлетов, по которым идет разложение ряда, в этом случае неортогонален. При рассмотрении одного масштаба это не играет роли, если принять I II III IV во внимание полосу периодов (частот), которая будет входить в результирующую амплитуду ИВП, определяемую формулами (2.28), (2.34).
При рассмотрении целого ряда периодов на линейной по масштабу сетке мы имеет возможность, в первую очередь, удобного визуального анализа вейвлет-спектров. При этом амплитуда на каждом периоде является усредненной для целой полосы частот, причем усреднение происходит с помощью гауссовского окна (2.23) с центральной частотой, соответствующей данному масштабу. Ширина полосы такого полосового фильтра будет увеличиваться с увеличением исследуемого масштаба по закону, определяемому выражением (2.5). Таким образом, применяемый метод спектрального анализа данных дает много избыточной информации.
Между тем, реальные волновые процессы в атмосфере и ионосфере могут определяться лишь несколькими доминирующими периодичностями, которые необходимо выделить на фоне общей картины колебаний. Для этого автором в работах [106,107,125] было предложено получаемые на интервале периодов 2-32 суток временные распределения амплитуд усреднять за весь временной интервал для получения интегрального, или глобального вейвлет-спектра, который будет характеризовать общую частотно-временную структуру ряда. Распределение амплитуд колебаний по масштабу в фиксированный момент времени частот называют (локальной) скалограммой или скей-лограммой (scalogram), показывающей «мгновенный» вейвлет-спектр сигнала или ряда [94,98]. При использовании описанной методики на основе вей-влета Морле скалограмму можно считать «текущим» амплитудным Фурье-спектром. Глобальный вейвлет-спектр, или глобальная скалограмма получается усреднением локальных скалограмм W(a, b) по времени:
В данном случае используется усреднение не по квадратам W (bk,a) [98], а по абсолютным (амплитудным) значениям, поскольку изначально целью анализа являются амплитудные спектры. Учитывая обнаруженную сезонную зависимость в спектрах параметров f0Es и SNEs, глобальное усреднение разумно проводить отдельно для каждого сезона. При этом можно выбрать следующие интервалы внутри-сезонного усреднения: зима (декабрь-февраль), весна (март-апрель), лето (июнь-август) и осень (октябрь-ноябрь). Здесь исключаются переходные месяцы май и сентябрь, так как приблизительно в это время происходят весенние и осенние перестройки стратосферной циркуляции; учет этих месяцев мог бы исказить средние значения сезонных амплитуд колебаний [106,107].
С целью определения доминирующих периодов колебаний параметров Es-слоя было проведено межгодовое усреднение годовых средиесезонных значений амплитуд, т. е. для каждого сезона были построены усредненные спектры 2-32-суточных колебаний. При этом, кроме f0Es и SNEs, анализировались следующие параметры .Es-слоя: 1) частота экранирования fbEs, 2) интервал полупрозрачности AfEs = f0Es — fbEs, 3) PEs(fp) = PEs(f0Es fp) — вероятность появления Es-сяоев с f0Es выше заданного порогового значения fp = 5МГц и fp = 7МГц (см. 1.1.1). Далее для краткости последние 2 параметра будут обозначаться как PEs(5) и PEs(7). Для достижения большей статистической значимости результатов были использованы максимально длинные временные ряды измерений (см. табл. 3.1).
Межгодовое усреднение для оценки средних значений амплитуд, вообще говоря, возможно проводить лишь в предположении отсутствия влияния регулярных вариаций межгодовых масштабов, например, 11-летнего цикла солнечной активности. Или же интервал межгодового усреднения должен включать, по крайней мере, 1-2 цикла долгопериодных вариаций. В противном случае результат будет сильно зависеть от выбираемых для усреднения лет. В этом смысле, усреднение за 20-50 летний интервал для параметров Es-слоя можно считать оправданным, а оценки средних амплитуд — независимыми от солнечной активности или других факторов с вариациями межгодового масштаба. Более того, можно ожидать, что 11-летний цикл солнечной активности практически не будет сказываться на многолетних вариациях параметра 5NEs, поскольку в нем влияние фоновой ионизации, определяемой солнечной активностью, сводится к минимуму. Таблица 3.2. Среднесезонные значения f„E и f0Es за 20-30 летний интервал
Среднесезонные спектры колебаний указанных 6 параметров для ст. М0155, приведены на рис. 3.8 и 3.9, для ст. LD160 — на рис. 3.10 и 3.11, где также указаны доверительные интервалы для межгодовых средних значений амплитуд, рассчитанные исходя из доверительной вероятности 0.95. Доверительные интервалы для среднего находились по стандартной методике с использованием распределения Стыодента [118,126,127]. В табл. 3.2 приведены среднесезонные значения f0E и f0Es для рассматриваемых станций на широтах 11-75 с.ш. для сравнения амплитуд колебаний и постоянных составляющих (средних) временных рядов. Среднесезонные спектры и результаты их анализа представлены автором в работах [106,107,115,125].
На летних среднесезонных спектрах параметров f0Es, PEs(5), PEs(l), AfEs ст. M0155 отчетливо наблюдаются максимумы на периодах 4 и 14-16 суток, а также менее выраженный максимум на периоде 22-24 суток. Полуширина доверительных интервалов для средних значений амплитуд этих колебаний не превышает 13% от среднего значения амплитуд f0Es, PEs(b) и AfEs, что говорит о достаточной статистической надежности оценок амплитуд. Средняя летняя амплитуда 4 и 14-суточного колебаний f0Es составляет
Характерные направления движения квази 16-суточных волновых возмущений в Es-слое
Для исследования влияния КДЦ атмосферной циркуляции на движение волновых возмущений Es-слоя был проведен расчет ИМПВК для двух типов исходных данных, связанных с колебаниями Es-слоя. В первом случае использовались вейвлет-амплитуды среднесуточных значений f0Es для периодов 4, 16 и 24 суток, вычисленные через каждые 4-е сутки, т. е. временной шаг модели составил 4 суток. Во втором случае использовались среднесуточные значения f0Es, обработанные узкополосным цифровым фильтром, настроенным на период 16 суток. Временной шаг модели в этом случае — 1 сутки. В обоих случаях следующие параметры ИМПВК были постоянны: размер матрицы г = 61, шаг по долготе и широте — 1, при вычислении меры различия матриц использовалось гауссовское окно (2.58) с параметром а—2. Общий временной интервал модели включает 1965-1989 гг., при расчете использованы результаты измерений 122 станций северного полушария.
Для обоих случаев было проведено исследование линейной корреляции между векторами движения областей, возмущенных колебаниями f0Es, и индексом й по вышеописанной методике. При этом анализировались среднегодовые значения как зональных, так и меридиональных составляющих векторов движения, полученных с помощью ИМПВК для широт 15-75с.ш., и среднегодовые значения и. Знаки скорости ветра и и зональной проекции вектора перемещения в ИМПВК согласованы: положительному значению в обоих случаях соответствует направление с запада на восток.
Расчеты векторов движений, проведенные при различных значениях параметра L из диапазона 4..10, показали, что результаты корреляционного анализа й и направлений движений не имеют существенных различий: зоны долгот и широт, в которых выявлено постоянство знака коэффициента корреляции при его высоких абсолютных значениях, практически совпадают при разных L. Поэтому далее будут рассмотрены результаты, полученные при некотором среднем значении L — 6.
В первом случае движение волновых возмущений исследовалось в поле интерполированных значений вейвлет-амплитуд 4-24-суточных колебаний f0Es. В табл. 4.5-4.7 приведены коэффициенты корреляции среднегодовых значений зональной скорости ветра и и зональной проекции вектора движения волновых возмущений в поле f0Es с периодами 4,16 и 24 суток. Значимые коэффициенты корреляции выделены жирным шрифтом.
Для зональной проекции вектора движения 4-суточного возмущения значимая положительная корреляция обнаружена для области широт 30-60 с.ш. на долготах 180-240, а для зональной проекции вектора движения 16-суточного возмущения — в области широт 15-30 с.ш. и долгот 210-240. Для зонального движения 24-суточного возмущения не обнаружено областей со статистически значимой корреляцией, за исключением двух точек, удаленных друг от друга. Для меридиональной проекции вектора движения 4-24-суточных возмущений значимой корреляции в какой-либо области, объединяющей две и более точки на указанной сетке координат, не обнаружено.
Суммируя результаты можно заключить, что зональное движение 4-24-суточных возмущений f0Es в отдельных географических областях испытывает влияние КДЦ атмосферной циркуляции, причем восточное направление возмущений преобладает при восточной фазе КДЦ экваториального стратосферного ветра (с востока на запад), а западное — при западной фазе (с запада на восток), что следует из положительности знака корреляции. Влияние КДЦ на меридиональное движение 4-24-суточных возмущений f0Es не обнаружено.
Во втором случае исследовалось волновое движение в поле 16-суточных колебаний f0Es, выделенных с помощью узкополосного цифрового фильтра, АЧХ которого представлена на рис. 2.7 в 2.2. В отличие от предыдущего случая с применением ИВП, здесь используется выделенное узкополосное колебание f0Es, а не его вейвлет-амплитуда, поэтому вместо термина «волновое возмущение» здесь уместно использовать понятие «волна». В табл. 4.8 и 4.9 приведены коэффициенты корреляции среднегодовых значений зональной скорости ветра й и зональной и меридиональной проекций вектора движения 16-суточной волны в поле f0Es, значимые коэффициенты корреляции выделены жирным шрифтом.
Во втором случае наблюдаются области как с положительными, так и с отрицательными значимыми коэффициентами корреляции для зональной и меридиональной проекций вектора движения. Для зональной проекции положительная корреляция характерна для области широт 15-45 и долгот 0-30, а также для области широт 15-60 и долгот 180-210. Отрицательная корреляция обнаружена для долгот 60-120 на широтах 60-75.
Для меридиональной проекции значимая отрицательная корреляция обнаружена для узкой полосы долгот около 300. Положительная корреляция обнаружена для широкого сектора долгот 60-180. Здесь значение коэффициента корреляции достигает максимального значения 0,75 в точке 60 с.ш.
Среднегодовые значения и (1) и меридиональной проекции вектора движения 16-суточной волны в f0Es (2) для точки 60 с.ш. 120 в.д., пронормированные на 1 120 в.д., для которой на рис. 4.8 показаны среднегодовые значения й и меридиональной проекции вектора движения 16-суточной волны в f0Es. Проведенный анализ показывает, что меридиональное движение 16-суточной волны в поле колебаний f0Es в восточном полушарии на широтах 15-75 с.ш. связано с фазой КДЦ атмосферной циркуляции, причем движение волны на юг наблюдается при восточной фазе КДЦ, а движение на север — при западной фазе КДЦ. Как было отмечено ранее, применение полосового фильтра в ИМПВК позволяется определять направления движения областей различной волновой природы, причем результат будет представлять собой некоторое среднее значение для различного типа волн. В данном случае под 16-суточной волной нужно понимать всю совокупность волновых процессов, имеющих временной период 16 суток, включая стационарные и нестационарные волны.
Результаты проведенного исследования показывают, что существует определенная связь циклических колебаний в экваториальной стратосфере с общей атмосферной циркуляцией, которая, в свою очередь, влияет на динамику верхней атмосферы и -области не только в приэкваториальной полосе, но и во внетропических широтах. При этом влияние КДЦ атмосферной циркуляции проявляется по-разному для двух типов выделенных волн в Es-слое. Наиболее статистически достоверным можно считать результат анализа корреляции для меридионального движения 16-суточной волны, поскольку в этом случае обнаруживаются достаточно высокие значения коэффициентов корреляции и большая область проявления связи.
Восточная фаза квазидвухлетнего цикла экваториального стратосферного ветра чаще всего оказывается более продолжительной, чем западная [76], т. е. преобладающим (в межгодовом усреднении) является восточный ветер (с востока на запад). Результаты проведенного анализа показывают, что такое же утверждение справедливо и для зонального движения волновых возмущений в поле 4-24-суточных колебаний предельной частоты Es-сяоя для отдельных областей.
