Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Физическая и математическая постановки задачи исследования динамики вод Белого моря 12
1.1 Особенности динамики вод Белого моря с позиций геофизической гидродинамики 12
1.2 Приближения геофизической гидродинамики для условий Белого моря 17
1.3 Физическая постановка задачи моделирования динамики вод Белого моря 19
1.4 Математическая постановка задачи моделирования динамики вод Белого моря 21
1.5 Уравнение свободной поверхности моря 32
Глава 2. Численный метод решения 34
2.1 Пространственная аппроксимация задачи 37
2.2 Численные схемы для уравнений движения по горизонтали и уравнение гидростатики 39
2.3 Разностное уравнение для уровня и вертикальной скорости 49
2.4 Численный метод решения уравнений переноса тепла и солей 56
2.5 Метод решения уравнений баланса турбулентной энергии и скорости диссипации турбулентной энергии. Расчет коэффициентов вертикальной турбулентной вязкости 57
2.6 Оценки численных схем и выполнение законов сохранения в численной модели 59
2.7 Параметры численной модели и используемая информация 65
Глава 3. Верификация результатов моделирования 72
3.1 Проблема верификации полученных результатов для условий Белого моря 72
3.2 Результаты моделирования циркуляции вод для полусуточного прилива Мг 73
3.3 Воспроизведение устойчивых особенностей гидрологической структуры вод Белого моря 77
3.4 Сравнение с результатами экспедиций на НИС «Проф. Штокман» 84
Глава 4. Основные элементы динамики вод Белого моря 88
4.1 Приливные волновые движения 88
4.2 Термохалинная структура вод и осредненные течения Белого моря 107
4.3 Роль ветровой циркуляции вод 115
4.4 Взаимодействие динамических процессов в Белом море 116
Глава 5. Задача модельного мониторинга и прогноз гидрологической структуры вод Белого моря 123
5.1 Постановка задачи мониторинга гидрофизических полей на основе четырехмерного анализа данных наблюдений 123
5.2 Постановка задачи мониторинга гидрофизических полей Белого моря... 150
5.3 О задачах краткосрочного и среднесрочного прогноза гидрофизических полей Белого моря 155
Заключение.
Основные результаты работы 159
Приложения
- Приближения геофизической гидродинамики для условий Белого моря
- Численные схемы для уравнений движения по горизонтали и уравнение гидростатики
- Результаты моделирования циркуляции вод для полусуточного прилива Мг
- Термохалинная структура вод и осредненные течения Белого моря
Введение к работе
§ 1 Характеристика и особенности гидрологических условий Белого моря.
Белое море предоставляет уникальную возможность для исследования процессов, составляющих разделы теоретической океанологии. И хотя Белое море относится к числу наиболее изученных морских бассейнов, сложность и яркое проявление динамических процессов, происходящих в море, продолжают привлекать исследователей.
Приведем некоторые сведения географического характера о Белом море и истории исследований гидрологии вод Белого моря.
Итогом многолетних комплексных исследований на Белом море, начатых еще в 19 веке, явилось издание в проекте «Моря СССР», в серии «Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР», книги «Белое море» под редакцией д-ра техн. наук Б.Х.Глуховского (1981). Неоднократно будем обращаться к этой работе.
Белое море относится к бассейну Северного Ледовитого океана, соединяется с Мировым океаном через Баренцево море и относится к окраинным шельфовым приливным морям. По принятой терминологии оно не относится к арктическим морям поскольку не имеет постоянного ледового покрова в течение года.
На рис. В.1 приведена карта рельефа дна. Общая площадь моря составляет 90 000 км , объем 6 000 км , средняя глубина 67 м, максимальная 350 м. Наиболее глубокими являются Бассейн и Кандалакшский залив. Наиболее мелкий -Онежский залив со средней глубиной 16 м. Средняя глубина Двинского залива -25 м.
Гидрологический режим Белого моря определяется географическим положением - принадлежностью к Северному Ледовитому океану, расположением с субполярном физико-географическом поясе, возможностью проникновения в море относительно теплых и соленых вод Баренцева моря, большим объемом речного стока, составляющем ежегодно до 4% от объема моря, а также мощными приливными течениями. Физико-географическое положение моря подробно изложено в указанной выше работе. Будем обращать внимание, в основном, на характеристики, важные для дальнейшего изложения.
Существенным для гидрологии вод Белого моря является наличие узкого и мелкого в смысле, который будет указан ниже, пролива, называемого Горлом Белого моря. Из-за Горла гидрологический режим собственно Бассейна с заливами отличается от Воронки и Мезенского залива и в данной работе, ни Воронка, ни Мезенский залив Белого моря, не рассматриваются. На обоснованность проведения океанографической границы Белого моря южнее Воронки и Мезенского залива указывали ещё Шокальский (1917) и Дерюгин (1928).
Влияние Баренцева моря сводится к отепляющему и осолоняющему эффекту, а влияние большого объема речного стока приводит к заметному, относительно вод Баренцева моря, распреснению вод Белого моря.
Средняя температура воздуха зимой составляет около -10 градусов, средняя температура за лето составляет от 9 до 13 градусов.
Зимой Белое море замерзает. Лед появляется уже в конце октября и освобождается ото льда море полностью только в конце мая.
Собственный прилив в Белом море пренебрежимо мал и составляет 1 -3 см, так что прилив в Белом море вызывается приходящей из Горла приливной волной имеющей на входе в Горло амплитуду до 6 м и скорости течения до 2 - 2.5 метров в секунду. Основную компоненту прилива составляет полусуточная волна Мг, вызываемая действием лунных приливообразующих сил. Амплитуда суточной волны К], связанной с солнечными приливообразующими силами, составляет 8-10 см. За счет нелинейных взаимодействий возникают четвертьсуточные гармоники с амплитудами колебаний до 10 см для мелководных областей.
§ 2 Исследования гидрологического режима Белого моря.
Белое море относится к числу наиболее изученных морей России. Исследования, причем регулярные, были начаты еще в 19 веке, сначала под руководством М.Ф. Рейнеке были выполнены первые измерения течений, а затем начаты регулярные исследования на биостанции Соловецких островов (к сожалению, позже остановленные), но периодические наблюдения над течениями, например, начаты с 1911г.
Если говорить о планомерных систематических исследованиях, то они были начаты после 1917г. На конец восьмидесятых годов прошлого века на Белом море действовала система стандартных и вековых разрезов, а также сеть многосуточных буйковых станций, см. рис. 4.1.9. По побережью Белого моря и на островах действовали 31 гидрометеорологическая станция.
Регулярные наблюдения на стандартных и вековых разрезах ежегодно осуществлялись научными судами Северного территориального управления по гидрометеорологии, и по несколько иной сети станций судами СевПИНРО.
Кроме этого, существовали специализированные научные программы, осуществляемые академическими институтами, например, Зоологическим институтом. Проводили свои экспедиции и крупнейшие океанологические институты - так Институт океанологии им. П.П.Ширшова АН СССР летом 1983г. проводил исследования сулоя на приливных течениях. С 1997 г. Институт океанологии регулярно проводит комплексные экспедиции на Белом море.
Данные наблюдений систематизировались в Севгидромете с 1939г. в виде банка данных «Океанография», что позволило накопить на каждой станции разреза от 10 до 130 наблюдений. Большая часть рядов температуры и солености на гидрометеорологических станциях по продолжительности превышает 30 лет.
Накопленный материал обработан и систематически представлен в упоминавшейся выше работе «Белое море» (1991). В диссертационной работе с указанием источника использованы результаты обобщений указанной работы и использованы некоторые результаты при анализе численных расчетов.
Первая схема циркуляции вод на поверхности Белого моря была построена Ледневым (1934) на основе динамических карт по данным нескольких экспедиций ГОИНа. В послевоенное время Тимоновым (1947) была построена схема общей циркуляции вод, представленная на рис.В.2 (слева). В 1971г. в Справочнике по гидрологическому режиму морей и устьев рек СССР, т.5, «Белое море» выходит следующее обобщение данных наблюдений, полученное путем осреднения суточных и полусуточных измерений течений (рис.В.2, справа), которое в целом согласуется со схемой циркуляции вод, предложенной Тимоновым. Обсуждение полученных в данной работе результатов и комментарии по схеме циркуляции Тимонова приводятся в главе 4.
Однако целый ряд важных для Белого моря процессов, а именно, фронтальная динамика, синоптическая пространственно-временная изменчивость, внутренние волны, процессы перемешивания и целый ряд иных процессов планомерно не исследовались во время экспедиций.
Схема Тимонова циркуляции вод Белого моря (слева), справа схема циркуляции вод, полученная на основе данных наблюдений по сети буйковых станций, приведенной на рис.4.1.9
Важными для изучения динамических процессов в Белом море, явились работы по моделированию на основе системы уравнений мелкой воды приливных движений в отдельных заливах и в море в целом. Первыми работами этого направления были расчеты Молчановой и Тимонова (1960г.), Сгибневой и Приваловой (1970г.) и Сеземана (1978г.). Расчеты выполнялись в рамках линейных моделей. Нелинейный вариант модели использовался в работе Вольцингера и Пясковского (1968г.) для Онежского залива. Эта и другие работы этих авторов сыграли свою роль в становлении теории мелкой воды, а также в развитии численных методов для решения задач теории мелкой воды. Расчеты приливной циркуляции для Онежского залива были выполнены указанными авторами по линейному и нелинейному вариантам модели для достаточно грубой сетки. Различия решений для линейной и нелинейной модели оказались качественными.
Расчеты интегральных приливных движений были выполнены Сгибневой и др. (1977, 1982) для Горла и Кандалакшского залива, Кравцом (1981, 1982, 1987) для Мезенского залива и всего Белого моря, Горелковым и Некрасовым (1982) для Воронки и Мезенского залива, Цвецинским (1985) для Онежского залива.
Наиболее полными являются расчеты интегральной приливной циркуляции вод Белого моря, выполненные Кравцом (1981, 1987). Автор использовал в качестве исходной систему нелинейных уравнений мелкой воды вида (4.1.1)-(4.1.3). Важным моментом построения модели является использование автором на жидкой границе аналога условия излучения вида (1.4.51). В качестве значения фазовой скорости, определяющей скорость вывода возмущений из внутренней области, была взята, т.н. скорость сетки, равная Ах/At, (где: Ах-шаг разностной сетки по пространственной координате, Аґ-шаг по времени), что является максимально допустимой скоростью и, кроме того, постоянной величиной, что далеко не всегда верно. Впрочем, так предлагает и один из авторов используемого подхода - Орланский в работе 1976 г. Условие типа (1.4.51) является естественным для уравнений гиперболического типа, его использование принципиально и вопрос в том, как определять фазовую скорость вывода возмущений из расчетной области.
В качестве диссипативного слагаемого использовалось донное трение, коэффициент которого рассчитывался по эмпирической формуле, предложенной Шлихтингом (в русском переводе 1974г.). Пространственное разрешение модели составляло 6 миль и шаг по времени 2 минуты, что следует из условия устойчивости Куранта.
Полученные результаты были наиболее законченными, из ранее выполненных, и хорошо совпадали с натурными данными. Учитывая их детальность, можно говорить о том, что эти результаты являются наиболее полными в части исследования характеристик различных приливных гармоник. Краткое их обсуждение и сравнение с результатами, полученными в данной работе, приводится в главе 3 и отчасти в главе 4 при обсуждении остаточной приливной циркуляции.
В более поздней работе Дианова и др. (1990) исследуются полусуточные приливы в Белом море на основе, как и все предыдущие работы, системы уравнений мелкой воды. В работе не совсем ясна постановка граничных условий на жидкой части границы. Показано, что полусуточный прилив доминирует среди других приливных гармоник, составляя 95% величины амплитуды суммарного прилива. Получена оценка диссипации приливной энергии в Бассейне и заливах Белого моря, которая составляет, по оценкам авторов, около 30% от поступающей суммарной энергии прилива. Расчетные характеристики хорошо совпадают с натурными данными.
§ 3. Основные задачи данной работы.
Необходимость данного исследования определяется, в первую очередь, отсутствием полной трехмерной бароклинной модели термогидродинамики вод Белого моря. Такие математические модели являются основным инструментом исследований при обобщении и анализе комплексных натурных данных.
Уже указывалось, что далеко не все динамические процессы исследовались в Белом море, более того, создается впечатление об отсутствии общепринятой картины крупномасштабной циркуляции вод Белого моря. И причины здесь не в недостатке натурных измерений, которых, как говорилось, выполнено достаточно много. Дело, в первую очередь, в сложности самих динамических процессов в Белом море.
Построению полной трехмерной бароклинной модели термогидродинамики вод Белого моря, воспроизведению малоизученных процессов Белого моря и построению упорядоченной схемы динамических процессов в Белом море посвящена данная работа.
Основным методом исследования в данной работе будет численное моделирование, которое, при правильной интерпретации, является мощным и универсальным методом исследования.
На основе применения метода численного моделирования ставятся задачи: воспроизвести систему термогидродинамических процессов, определяющих динамику вод Белого моря;
на основе численного моделирования получить основные устойчивые особенности гидрологии вод Белого моря;
исследовать возможность постановки задачи модельного мониторинга гидрофизических полей Белого моря.
Приближения геофизической гидродинамики для условий Белого моря
В численном моделировании термогидродинамики морей и океана при постановке задач традиционно используются некоторые приближения, которые упрощают решение. К ним относятся приближение Буссинеска, квазигеострофическое, приближение гидростатики, приближение в записи силы Кориолиса в уравнениях движения, приближение «твердой крышки» и ряд других. Используемые в задаче приближения связаны друг с другом и зависят, в итоге, от постановки задачи. Приближение Буссинеска, заменяет в уравнениях движения аномалию плотности на её среднее значение везде кроме градиента давления и фильтрует несущественные в данной работе акустические волны, (Каменкович (1973 г.), приводя закон сохранения массы к виду (1.2.5). В этом случае из уравнения неразрывности несжимаемой жидкости (1.4.6) следует соотношение масштабов, Вольцингер и Пясковский (1968): и следовательно, учитывая характерные значения горизонтальных и вертикальных скоростей, в задаче имеет место соотношение: Где: є - малая величина. По определению, такое отношение масштабов есть т.н. «длинноволновое приближение». На практике удобнее пользоваться этим легко проверяемым соотношением (1.2.2). Разложением гидродинамических уравнений, записанных в безразмерном виде, в ряд по степеням малого параметра є можно получить приближение гидростатики (1.4.1). В работе Фридрихса (1948) показано, что из условия (1.2.2) следует приближение (1.2.1). Поэтому «длинноволновое приближение» и приближение гидростатики при выполнении условия (1.2.2) можно считать эквивалентными и они выполнены в рассматриваемой задаче для условий Белого моря. Из условия гидростатики (1.4.1) следует приближение в записи силы Кориолиса в уравнениях движения, а именно, равенство нулю проекции силы Кориолиса на горизонтальные оси. В противном случае, при условии гидростатики, сила Кориолиса производила бы работу, Каменкович (1973). Геострофическое приближение для условий Белого моря неприемлемо из-за фильтрующего эффекта для инерционно-гравитационных волн, Каменкович (1973). Приближение «жесткой крышки» также очевидно неприемлемо из-за доминирующего эффекта приливных колебаний свободной поверхности в динамике вод Белого моря. Поэтому вместо условия «жесткой крышки»: необходимо использовать кинематическое условие:
Часто, в математических моделях, пользуются линеаризованным вариантом условия (1.2.4). При этом, под линеаризацией понимается снесение условия (1.2.4) на уровень z = 0 . В данной работе учитывается смещение уровенной поверхности во всех случаях, а не только при интегрировании условия гидростатики. Исключение составляет вычисление горизонтальных производных на поверхности моря, где отклонениями уровня пренебрегается, но погрешность в этом случае пренебрежимо мала. Под линеаризацией условия (1.2.4) здесь будем понимать использование условия (1.2.6). Использование линеаризованного условия, в нашем случае, оправдывается малостью числа Фруда для рассматриваемых задач: где фазовая скорость внешней баротропной моды Cf &л[&Н намного превышает скорость частиц жидкости и. В этом случае кинематическое условие (1.2.4) записывается в виде: В случае исключительной динамики вод Белого моря, особенно в Горле, где скорости течения достигают 3 м/сек, а глубина локально может уменьшаться до 2-3 м приближение (1.2.6) не столь оправданно. Поэтому наряду с условием (1.2.6) были выполнены расчеты при задании условия (1.2.4). Исследуется динамика гидрофизических полей в полузамкнутом морском бассейне, соединенным с шельфом океана мелким и узким, в смысле указанном в 1.1, проливом. Твердые боковые границы представлены отвесными стенками, задан переменный рельеф дна. Имеются участки жидкой границы, на которых происходит поступление речных вод. При этом поступление речных вод модулируется уровнем моря, связанным с приливными процессами. При приливе, когда происходит фактический подьем уровня прекращается поступление речных вод до наступления фазы отлива в данном месте. Исключение составляет Беломоро-Балтийский канал, расход которого из-за специфики работы шлюзов не зависит от уровня моря, но эффект его заметен по данным наблюдений и его учет необходим. Его расход подобран путем численных экспериментов так, чтобы его эффект по распреснению вод Онежского залива соответствовал данным наблюдений. Граничные условия на жидкой границе с Баренцевым морем должны описывать как приходящую приливную волну из Баренцева моря так и описывать свободный выток массы и возмущений гидрофизических полей через Горло Белого моря. При этом, не формулируются специально граничные условия на этой границе, гарантирующие законы сохранения тепла, соли и массы морской воды на каком либо временном интервале. Предполагается, что граничные условия излучения для массы, тепла и соли обеспечат выполнение интегральных законов сохранения на длительных временах, исходя из баланса расходов массы и потоков указанных свойств на всех границах. Более ранние эксперименты, Семенов и Лунева (1991), с прямым моделированием выполнения интегрального закона сохранения массы за приливный период путем специального задания граничных условий в Горле Белого моря показали, что физика процессов при этом спорна, что выявилось, например, при анализе остаточной приливной циркуляции вод. Из рассмотрения в данной работе будут исключены весьма сложные зимние условия, в том числе и потому, что имеется недостаточно натурных экспедиционных данных для адекватного представления процессов в этот период, а также потому, что ледовая динамика в Белом море в сочетании с развитыми приливными движениями уникальна как уникальны и многие другие процессы и требует создания, по-видимому, специальной нетрадиционной ледовой модели, что составляет сложную отдельную задачу.
Численные схемы для уравнений движения по горизонтали и уравнение гидростатики
При интегрировании по времени уравнений движения в последних экспериментах использовалась двухслойная схема Эйлера. При этом для аппроксимации кориолисовых слагаемых использовалась полунеявная схема с весами, для слагаемых описывающих турбулентный обмен по вертикали применялась неявная схема, а для слагаемых описывающих адвекцию импульса и горизонтальный турбулентный обмен - явные схемы. Разностные уравнения движения смещенные относительно базовой сетки с узлами Р, T,S, р в случае двухслойной схемы по времени имеют вид: Вид конечно-разностных операторов адвекции Л(_) импульса, горизонтальной и вертикальной вязкости Dh(_)uDv(J)будет приведен ниже. Для слагаемых описывающих ускорение силы Кориолиса используется полунеявная схема осреднения по времени с весами, которая может быть записана в виде: Значения коэффициента вертикальной турбулентной вязкости в Горле Белого моря при ситуациях гидростатической неустойчивости достигают значений 6 7 104 см2/сек. Это диктует необходимость использования неявной схемы для оператора вертикальной турбулентной вязкости Dv( p)"+1. Опуская несущественные в данном случае индексы «/j» запишем оператор Dv((p)n+l на уровне «к» в виде: где: qk - переменный коэффициент обмена по вертикали на горизонте «к»; индекс «km» означает ближайший ко дну расчетный горизонт; К -константа Кармана, a Azk = zi+l - zk ; AzU2 = Az, /2 ; Azk+l/2 = (Azk + Azi+t )/2. Остановимся на разностных аппроксимациях оператора адвекции А\ Р) импульса (аналогично тепла и соли). В работе использовались две схемы для аппроксимации оператора адвекции: схема Годунова и схема Лейса или эйлерово-лагранжева (по работе Сеидова и Семенова (1977)). Основные расчеты выполнены по схеме Годунова, однако результаты расчета по схеме Лейса представляются более физически содержательными при расчете, например, распространения речных вод. Необходимо остановиться подробнее на схеме Годунова для описания процессов адвективного переноса свойств. Рассматривая схему Годунова, имеем ввиду случай невязкой жидкости. Как указывалось, численная реализация процессов адвективного переноса должна учитывать тот факт, что для гидрологической структуры вод Белого моря характерно наличие выраженных фронтов свойств различной природы, которые с позиций математического описания для невязкого случая могут рассматриваться как слабые разрывы (разрывы производных) или скачки решения. В нашем случае вязкой жидкости это зоны высоких пространственных градиентов решения. Проблема состоит в том, что непосредственно дифференцировать разрывные функции нельзя. Подход, предложенный Годуновым, состоит во введении в рассмотрение обобщенных решений, которые могут быть и разрывными. При этом исходные дифференциальные соотношения, отражающие физические законы сохранения, записываются в интегральной форме. Введенные таким образом решения, удовлетворяющие уже интегральным соотношениям для законов сохранения, можно интегрировать и в случае разрывных решений.
Следуя подходу Годунова (1973), рассмотрим одномерное уравнение адвективного переноса в дивергентной форме: Проинтегрируем уравнение по произвольной области D, лежащей в полуплоскости t О, получим: где: Г - произвольный контур. Уравнение выражает интегральный закон сохранения, а именно: поток вектора ("2/2) через любой замкнутый контур равен нулю. Важно, что для разрывных функций уравнение (2.2.4) теряет смысл, а для интегрального соотношения (2.2.5) нет. Существенно и то, что соотношение (2.2.5) имеет вид интегрального закона сохранения. Конечно-разностная аппроксимация интегрального соотношения имеет в схеме Годунова свои особенности, связанные с заданием условий на разрывах. Рассмотрим построение разностной схемы Годунова для одномерного случая. (Обобщение на трехмерный случай для несжимаемой жидкости несложно). Схема имеет вид:
Результаты моделирования циркуляции вод для полусуточного прилива Мг
Проблема верификации результатов расчета гидрологических характеристик для Белого моря не совсем ясна. Связано это с двумя обстоятельствами. Одним из основных климатологических факторов, определяющим главные особенности гидрологии вод Белого моря является совокупность приливных движений и связанных с ними процессов.
Прилив важен и формальное объединение результатов натурных наблюдений, выполненных для разных фаз прилива и их интерпретация неясны. Особенно это очевидно для поля течений. Так в работе Семенова и Луневой (1999) показано, что вертикальные смещения изотерм за счет внутренних волн приливного периода достигают по расчетам 20 м. Учитывая сильную стратификацию вод Белого моря ясно, что измерения термохалинных полей, выполненные в разные фазы прилива в некоторых случаях могут содержать заметные погрешности.
Возникает вопрос как относиться к имеющимся среднемноголетним полям температуры и солености, построенным по сети стандартных разрезов экспедиционных наблюдений. Второе обстоятельство принципиально усложняющее построение осредненных характеристик для Белого моря это наличие существенных нелинейных взаимодействий процессов, вызываемых, в первую очередь, нерегулярными атмосферными воздействиями. Изменчивость термохалинных и иных полей в этих ситуациях очень существенна, (см. 4.3).
В итоге было принято, что сравнение расчетных данных имеет смысл проводить по трем направлениям:сравнивать расчеты собственно приливных характеристик с натурными данными;контролировать воспроизведение в модели надежно установленных многолетними исследованиями особенностей гидрологической структуры вод;сравнивать расчеты с результатами измерений, выполненных на хорошо оснащенных научных судах.М2.
Наиболее изученной в Белом море является интегральная приливная циркуляция. Она наиболее устойчива и стабильна. Поэтому приемлемыми на первом этапе являются сравнения характеристик приливного движения. Эти расчеты были выполнены с несколько более грубым разрешением, (шаг по горизонтали составлял около 8 км) и подробно приведены в работах Семенова и Луневой (1995, 1999г.). К основным характеристикам интегральных приливных движений относятся карты изофаз приливной волны (котидальные карты) и карты изоамплитуд.
Для Белого моря такие карты имеются как по данным измерений рис.(3.2.1) так и по данным моделирования Кравца (1981г.), Дианова и др. (1990), рис. 3.2.2(a) и 3.2.2(6), соответственно.
Как видно совпадение результатов этих работ с натурными данными хорошее. Единственное различие - амфидромия к юго-востоку от Соловецких островов по результатам моделирования, в отличие от данных измерений, невырожденная. Ближе к данным наблюдений в этом смысле расчеты, выполненные с помощью изложенной в данной работе модели (рис.(3.2.3)).
По этим расчетам амфидромия к юго-востоку от Соловецких островов -вырожденная как и по данным наблюдений. Несколько точнее и положение амфидромии у входа в Горло. Интегральные характеристики приливных движений воспроизводятся по рассматриваемой модели неплохо.
В экспедиции на научно-исследовательском судне «Эколог» в сентябре 2001г. удалось провести измерения вектора скорости течения в Западной Салме у Соловецких островов за время приливного цикла в двух точках. Хорошо видно на рис. (3.2.4) для одной из точек, что изменение скорости за приливный цикл носит характер гравитационной волны без инерционной составляющей (левый рисунок). В соседней точке инерционная составляющая присутствует. расчетам данной работы (вточках).
В модельном варианте инерционная компонента для первой точки более заметна и колебание скорости смещено по фазе относительно наблюдений примерно на 1.5 часа. Для второй точки модельное решение ближе к натурным данным по характеру колебания, но также имеет место запаздывание по фазе на 1-1.5 часа. По модулю расчетные и модельные скорости различаются заметно, модельные скорости на 30-40 % слабее. Различия в фазах и модулях скоростей, в данном случае, связаны с относительно большим вкладом инерционной компоненты в модельных расчетах, что хорошо видно по наклону графика направления скорости течения.
Тем не менее, можно признать согласие модельного расчета скорости и натурных данных удовлетворительным.
Термохалинная структура вод и осредненные течения Белого моря
Основные крупномасштабные черты термохалинной структуры вод Белого моря формируются под действием остаточной приливной и ветровой циркуляции при определенных расходах рек, несущих тепло и пресную воду, а также за счет процессов взаимодействия с атмосферой. Связь остаточной циркуляции с термохалинной структурой вод Белого моря можно видеть из сравнения остаточной циркуляции на горизонте ПО м рис. (4.1.7), с полем температуры на этом горизонте рис. (4.2.0). рис. 4.2.0 Температура на горизонте 110м, август Указанное выше утверждение о формировании основных особенностей термохалинной структуры остаточной циркуляцией можно проверить, рассчитав, собственно, термохалинную циркуляцию вод. На рис.(4.2.1) приведена термохалинная циркуляция вод, рассчитанная для августа месяца для того же периода, когда была получена циркуляция вод, полученная прямым осреднением мгновенных скоростей. Поля скоростей в обоих случаях весьма похожи различие составляет наличие очевидного эффекта волн Кельвина (шельфовых волн) в поле скоростей термохалинной циркуляции. Это понятно, т.к., как уже указывалось выше, прибрежная волновая динамика необходима для удовлетворения граничным условиям непротекания, но эффект присутствия волн исчезает при достаточном осреднении по времени. Хорошее совпадение осредненных и термохалинных полей скоростей наблюдается и для глубинных горизонтов, рис.(4.2.3) и рис.(4.1.7). Заметная разница и для глубинных горизонтов состоит в присутствии в полях термохалинной циркуляции вод краевых волн. При осреднении эффект этих волновых процессов исчезает и потому отсутствует на рис.(4.1.6) и (4.1.7).
Заранее указанный выше результат не очевиден, для этого достаточно сравнить полученные поля с полем мнгновенных скоростей из полной задачи, которые могут быть непосредственно измерены в Белом море.
Поле скоростей состоит из отдельных пространственно однородных по фазе волн Пуанкаре на границе районов близких по фазе образуются резкие фронты скорости, имеющие характер дивергенций или конвергенции скоростей рис.(4.2.4).
Структура термохалинных полей формируется остаточной и ветровой циркуляцией при конкретных граничных условиях, важнейшими из которых для Белого моря являются расходы тепла и солей, связанные со стоком рек и расходы тепла и солей в Горле, регулируемые приливной волной и процессами вытока. Важными факторами также являются процессы обмена с атмосферой и летом и зимой.
По этой причине в Белом море, по- видимому, отсутствуют струйные устойчивые течения в принятом смысле, но существует устойчивый осредненный эффект волновой приливной динамики.
Остановимся на роли динамических процессов циркуляции на формирование термохалинной структуры вод Белого моря. При верификации результатов расчета уже указывалось, что многие устойчивые черты термохалинной структуры вод в расчетах воспроизводятся. Сюда относятся гидрологические фронты разной природы. В нашем случае наиболее ярким является фронт у Горла Белого моря. Он действительно разделяет перемешанные по вертикали воды Горла и стратифицированные воды Бассейна и Двинского залива. Однако его формирование по нашим данным носит адвективный характер.
На рис.(4.2.5) приведено поле температуры полученное через сутки интегрированием от горизонтально однородных, но стратифицированных по вертикали начальных условий. Качественно, на рисунке уже есть основные гидрологические фронты. Гидрологический фронт у Горла формируется, очевидно, приливной гравитационной волной.Фронт указывает также на границу, где происходит излучение волн Пуанкаре.
Намечающийся гидрологический фронт у Соловецких островов хотя и носит также адвективный характер, но процесс представляет собой адвекцию свойств из нижележащих слоев в верхние горизонты. Процессы апвелинга в этих районах носят устойчивый характер, но что является первопричиной вызывающей столь устойчивый подъем вод остается неясным. Это может быть и волновая прибрежная динамика и мощная сейша дважды в сутки проходящая из
Кандалакшского залива в сторону Двинского залива. Причем обратного колебания типа сейши в сторону Кандалакшского залива не отмечается, т.к. вновь приходящая приливная волна останавливает процесс.
Как уже отмечалось, в расчетах воспроизводятся полюсы тепла и холода. На рис.(3.3.2 и 3.3.7) полей температуры эти особенности видны. Теплый полюс в Кандалакшском заливе формируется осредненнои циркуляцией за счет теплообмена с атмосферой. При анализе эволюции нестационарных полей температуры на поверхности хорошо видно как теплая вода с поверхности собирается в Кандалакшском заливе.
Полюс холода на входе в Двинской залив формируется согласно данным расчетам за счет глобальной динамики вод, связанной как—то с распространением сейши из Кандалакшского залива и вызываемым этой сейшей подьемом вод в восточной части моря. К сожалению, процессы выхода холодных вод в восточной части моря оказались весьма чувствительными к используемым численным схемам. Поэтому делаем пока качественный вывод о важной роли колебания типа сейши, распространяющегося из Кандалакшского залива в сторону Двинского залива при формировании термохалинной структуры вод Бассейна и Двинского залива, а также в образовании полюса холода.
Неплохо воспроизводится в модели процессы перемешивания по вертикали. Отметим важную роль использования точных решений для асимптотического логарифмического слоя наряду с хорошо разработанной полуэмпирической моделью Лаундера и др. процессов турбулентного обмена по вертикали для получения особенностей термохалинных полей в Белом море. Использование решений для логарифмического слоя обеспечивает реалистические потоки энергии турбулентности у дна (и скорости диссипации энергии) и у поверхности моря. На разрезе Онега-Горло хорошо видны как стратифицированные воды Бассейна так и перемешанные по вертикали воды Горла, рис.(3.3.8).
Отметим, что в расчетах были получены и некоторые другие процессы. Так в конце расчетного цикла в сентябре отмечалось образование фронтальных
