Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 18
Физические основы крупномасштабного теплопереноса между атмосферой и океаном .
1.1. Проблемы параметризации крупномасштабного теплопереноса 18
между океаном и атмосферой.
1.2 «Статическая» и «колебательная» компоненты теплопереноса
1.3 Концепция циклического теплопереноса на границе Океана и атмосферы как переноса в среде со «слабой памятью»
1.4 Термодинамическое обоснование выражения для «колебательного» теплопереноса .
1.5 Тепловая стационарность и равновесность климатической системы океан-атмосфера.
1.6 Гипотетическая схема вывода выражений для выражений для «статического» и «колебательного» теплопереноса.
1.7 Оценка суммарного теплопереноса на границе вода-воздух
1.8 Обратные связи в крупномасштабной термомеханической 51
системе атмосфера-океан.
1.9 Концепция крупномасштабного теплопереноса 55
на границе атмосфера-океан.
1.10 Основные результаты Главы 1 58
Циклические потоки энергии и метод сдвиговой (интегральной) фазы.
Глава 2 Двупараметрическая система расчетов сезонного крупномасштабного переноса энергии в системе атмосфера-океан .
2.1 Метод сдвиговой фазы для параметризации потоков энергии
2.2 Система двупараметрического представления потоков энергии в системе атмосфера-океан.
2.3 Параметризация интегральных за годовой цикл потоков тепла На границе атмосфера-океан .
2.4. Параметризация потенциальной энергии атмосферы, генерируемой в сезонном цикле.
2.5 Генерация потенциальной энергии в океане 86
в сезонном цикле.
2.6 Потоки механической энергии в системе океан- 87
поле атмосферного давление.
2.7 Векторная параметризация крупномасштабных потоков тепла между океаном и атмосферой.
2.8 Применение системы параметризаций потоков энергий 104
в океане, атмосфере и на границе сред на акватории
северной части Атлантического океана.
Глава 3 114
Крупномасштабные потоки энергии в системе атмосфера-океан-континент и межполушарный климат Земли .
3.1 Крупномасштабные потоки тепловой энергии в системе 114
атмосфера -мировой океан.
3.2 Введение в крупномасштабные тепловые зоны атмосферы Над океанами и континентами .
3.3 Сезонные механические ЭАО взаимодействия 125
между атмосферой и океаном.
3.4 Связь тепловых и механических ЭАО к крупномасштабном североатлантическом круговороте вод.
3.5 Сезонные тепловые ЭАО океана и межполушарный климат Земли 153
Глава 4 163
Модельная интерпретация годового хода параметров, определяющих потоки тепла в крупномасштабной системе атмосфера-океан .
4.1 Модель годового хода температур пограничных слоев атмосферы 164
и океана в среднеширотных областях мирового океана.
4.2 Связь модельных фазовых различий в годовом ходе температур 175
Океана и атмосферы с потоками тепла между ними.
4.3 Модель сезонных колебаний пограничных слоев атмосферы и океана 177
с учетом годового хода толщины ВКС.
4.4 Сезонные температурно-влажностные колебания в пассатных областях океана и в Красном море.
4.5 Модель сезонных температурно-влажностных колебаний в приэкваториальных областях атмосферы и океана .
4.6 ЭАО в океанах северного полушария и функция чувствительности 190
Глава 5 196
Крупномасштабные структуры переноса тепла в атмосфере северного полушария и «энергоактивные» зоны атмосферы .
5.1 Расчет и анализ меридиональных потоков тепла в атмосфере на основе 197
сдвиговой фазы ( кинематическая модель).
5.2 «Динамическая модель» крупномасштабного меридионального 207
теплопереноса в атмосфере.
5.3 Глобальный теплоперенос в атмосфере в связи с рассогласованием 212
Температурных и барических полей.
5.4 Тепловые энегоактивные зоны в атмосфере северного полушария 218
Глава 6 238
Физическая основа «инерционного» сезонного долгосрочного прогноза теплового состояния атмосферы .
6.1 Сдвиговая фаза как ирнструмент определния кинематических сдвигов и динамических параметров.
6.2 Меридиональный теплоперенос в атмосфере и температурный режим Арктики
6.3 Физико-эмпирический метод долгосрочного прогноза теплового состояния атмосферы
Выводы, основные защищаемые положения диссертации 264
Литература ( ссылки на источники) 270-287
- Термодинамическое обоснование выражения для «колебательного» теплопереноса
- Параметризация интегральных за годовой цикл потоков тепла На границе атмосфера-океан
- Введение в крупномасштабные тепловые зоны атмосферы Над океанами и континентами
- Модель сезонных температурно-влажностных колебаний в приэкваториальных областях атмосферы и океана
Термодинамическое обоснование выражения для «колебательного» теплопереноса
Заметим, что выражения для точного значения турбулентного переноса в точке с учетом коррелированных пульсаций величин не противоречивы с "балк" - формулами (1.1). Исходя из выражений для микропереноса в точке, соотношения вида (1.1) выводимы при дополнительных предположениях.
Существенным условием вывода (1.1) является отсутствие на поверхности воды горизонтальных температурных градиентов [ 2 ]. Между тем именно горизонтальные температурные градиенты в океане (полюс - экватор или западные и восточные пограничные области) являются отличительными и необходимыми элементами крупномасштабной системы. Напомним, что В.В. Шулейкиным при выводе (1.1) среди прочих существенно использовались допущения: 1. - отсутствие горизонтальных температурных градиентов на поверхности раздела сред. 2. - существование слоя постоянства потоков на границе раздела сред, или что - то же самое, отсутствие на границе источников и стоков тепла. Нарушение этих условий в крупномасштабной системе может быть источником ошибок, возникающих при осреднении (1.1) на крупномасштабной поверхности Мирового океана. Через 10 лет после появления параметризации (1.1) сходные основные положения выдвигал X. Свердруп [ 3 ] при анализе испарения над океанами. Он полагал, что: 1 .Непосредственно к водной поверхности примыкает пограничный слой воздуха, в котором перенос пара осуществляется обычной диффузией. 2.Над пограничным слоем перенос пара осуществляется добавочным механизмом проводимости. 3. Добавочная «проводимость», согласно лабораторным исследованиям, есть линейная функция высоты над морем и зависит от шероховатости поверхности, которая описывается параметром шероховатости, имеющим размерность длины.
Существование погранслоя с постоянными диффузионными потоками соответствует условию отсутствия в слое источников и стока тепла. Эти допущения позволяют получить соотношение для потока влаги в виде (1.1) и в то же время включают в себя два допущения, отмеченных выше. Здесь зависимость добавочной проводимости допускается только по вертикали, т.е. в точке отсутствует компонента потока тепла, параллельная поверхности, что идентично условию отсутствия горизонтальных температурных градиентов.
Экспериментальные исследования и результаты независимых расчетов показывают, что коэффициенты в (1.1) не являются константами и зависят не только от погодных условий (ветра), но и от самих значений влажности и температур [2-12]. Этот факт получил отражение в рекомендуемой методике ГГО для расчета тепловых потоков [ 7 ], где при малых и средних ветрах коэффициенты с, С, зависят от вертикальных градиентов температур и влажности.
Величины тепловых потоков, вычисленные согласно (1.1) оказываются как правило меньше, чем потоки, полученные из независимых энергобалансовых соотношений. Например, исследование энергобаланса Черного моря показало [ 8 ], что потоки, рассчитанные согласно (1.1) являются недостаточным теплоотводом в атмосферу, и верхний деятельный слой моря нагреется в этих условиях до точки кипения за 300 лет. На необходимость увеличения коэффициентов г и их зависимость от масштаба осреднения указывалось в [4-7, 8, 9, 11, 12]. Мы видим значительные количественные неопределенности, к которым приводит использование соотношений (1.1) для крупномасштабных акваторий. Поясним их на примере наиболее изученной области Мирового океана - акватории Северной Атлантики. Рассмотрим здесь потоки тепла, рассчитанные в соответствии с (1.1) в хорошо изученной акватории Мирового окена - в Ньюфаундлендской «энергоактивной» области, где наблюдаются экстремально высокие энергопотоки в атмосферу. Расчеты Банкера дают здесь суммарный среднегодовой поток W = g + е, равный 240вт/м1 [12]. Банкером использовались срочные данные судовых наблюдений, общий массив которых составил свыше 6 млн. значений. Классические расчеты Будыко показали величину несколько меньшую величину: 225вт/м1 [13], им использовались климатические данные и подстройки коэффициентов Cg, е для замыкания энергобаланса. Расчеты Бирмана [14 ] по климатическим данным показали еще меньшую величину 210вт/мІ. В целом по акватории Северной Атлантики энергобаланс у Банкера отрицателен вследствие сильной теплоотдачи в атмосферу, у Будыко он близок к нулю или положителен, а у Бирмана баланс положителен, т.е. Северная Атлантика больше получает тепла, чем отдает (вопреки другим авторам).
Результаты Тимофеева [15] по акватории в целом и для Ньюфаундлендской области близки к значениям, даваемых Банкером. Джекобе [ 16 ] дает величины потоков тепла в атмосферу у Ньюфаунленда, отличающиеся от данных Тимофеева на 20-30%. Мы видим, что проблема параметризации крупномасштабных тепловых потоков на границе вода - воздух остается открытой.
Неопределенности в применении соотношений (1.1) и фактические расхождения в результатах расчета потоков, достигающие десятков и сотен процентов для хорошо изученных акваторий, приводят к необходимости создания параметризации тепловых потоков в крупномасштабной системе, либо адаптации соотношений (1.1) на глобальные акватории.
Для расчета потоков в точке можно исходить из точных соотношений турбулентного переноса за счет коррелированных пульсаций температуры, влажности и скоростей воздуха. Однако существующие сегодня непрерывные измерения микропульсаций не превышают периода измерений в десятки часов. "Редкая коллекция» подобных экспериментальных данных не позволяет найти правила осреднения полученных потоков на длительные промежутки времени [ 8, 17 ]. Неясны и правила осреднения потоков (1.1) для крупномасштабных регионов. Данные измерений показывают, что спектры пульсаций температуры и влаги не являются подобными [17], что свидетельствует о независимости потоков явного и скрытого тепла. Это допущение также учитывалось в [17], т.е. испарение может существовать и при нулевой разности температур (Tw -Та). Испарение также существует и при нулевом ветре в штилевых условиях, что явно противоречит соотношениям типа (1.1).
Параметризация интегральных за годовой цикл потоков тепла На границе атмосфера-океан
Поскольку объемная теплоемкость воздуха в 3000 раз соответствующего значения для воды, примем положение о слабо памяти среды, включающей только поверхность раздела и прилегающий слой воздуха. В таком случае величины А, В в (1.11) отличны от нуля только для значений х, близких к нулю. Предположение о слабой памяти косвенно подтверждается анализом температурных аномалий в воде и в воздухе над акваторией северной части Тихого океана [ 31,32]. В данной работе было обнаружено, что корреляционная связь между долгопериодными вариациями температур в воде и в воздухе сильно падает при значениях временного сдвига свыше месяца, вместе с тем при увеличении (т) стремятся к нулю и ядра интегрального оператора в (1.11). Разлагая значения Та (t- т) в точке х = хо по степеням (т), и реализуя положене о «слабой памяти среды», ограничиваемся малыми (т), т.е. линейными членами разложения U(t) а в (1.11) по (т) до первой производной: U(f) f\Ta + f2Tw + f3 (—-) + f4 (——) dt 8t (1.12) где fi-4 - функции географических координат на поверхности раздела. Подставляя значение (1.12) в выражение (1.9) для Q , и имея ввиду структуру величин согласно (1.4.), находим выражения для компонент потоков Q , Q, где колебательный теплоперенос в точности соответствует выражениям (1.2.) или (1.10.): Q= Q(Tw,Ta); Q = Const I Tw( 3Ta/ 3t)dt= Const J Tw dTa. (1.13)
Температура верхнего однородного слоя воды в океане (рис. 3) имеет явно выраженный сезонный ход. В районе Ньюфаундленда размах сезонных колебаний температуры поверхности океана достигает 15 градусов, колебания 7-10 дневного синоптического масштаба составляют 3 град., суточные - 1-2 градуса. Тонкий приводный слой воздуха (S) высотой до 10 метров приспосабливается по своим термическим параметрам к задающей температуре воды за несколько часов. Заметим, что эксперименты в районе океанического фронта (Ньюфаундленд) на высоте 10м. показывают большее рассогласование температур, чем в слоях, более близким к поверхности раздела. Верхний слой воздуха А толщиной 10 -1000м. также должен со временем принять такие параметры, чтобы обеспечить на нижней границе тепловые потоки, равные потокам на самой границе вода - воздух gl = g2 =g3. В частности в слое А должны сформироваться соответствующие крупномасштабные вертикальные потоки воздуха, поскольку теплоперенос в слое А в основном определяется вертикальными движениями, а в слое S имеет видимо турбулентный характер
Рис. 4 Схематический блок крупномасштабной системы океан-атмосфера. В пограничном слое воздуха (S) теплопоток С{2 в основном определяется турбулентным обменом на границе. Вертикальный теплопоток дз в деятельном слое атмосферы (А) определяется движениями конвективного характера. В квазистатических условиях климатического сезонного хода в системе 0-S-A потоки равны Ql = Q2 =Q3
Только в случае qi = (\i =(\ъ можно обеспечить стационарное состояние системы во всех трех слоях. Для достижения этого локального равновесия при смене синоптической ситуации в воздухе или при изменении температуры подстилающей поверхности требуется время, которое фигурирует в (2.11) как параметр т. Отсюда ясно, хотя годовой ход колебаний температуры воздуха опережает по фазе температурные колебания воды (этот эффект смоделирован в главе 4, и возникает за счет более быстрого усвоения приходящей радиации, переизлучения и более быстрого радиационного выхолаживания), колебания управляющего параметра отстают по фазе от температуры воды. В нашем случае управляющем параметром является величина (дТа/dt) или же величина U. Вследствие этого фазового сдвига обеспечивается однонаправленный "колебательный" теплоперенос в виде: CJ = Const(Twa) (oTa/St) = f(Ta, Tw) (dTa/dt) , где f - функция температур.
В данном выводе учет крупномасштабных горизонтальных градиентов температуры происходит за счет временных производных температуры, см. (2.12). В самом деле, для вычисления производной требуются значения температур в некоторой временной окрестности точки, что косвенным образом при наличии переносных движений в среде связано со значениями температур в пространственной окрестности. Как уже отмечалось, представление температур в виде (1.4.) позволяет найти связь между пространственной и временной производной температуры с точностью до малого члена - (Tw VTa). Подобный переход также легко сделать, если ввести фазовую скорость Со распространения годовых температурных колебаний в виде (oT/ot) = Со VT. Вывод "В".
Рассмотрим альтернативный и не менее общий вывод для выражения "колебательного" теплопереноса. Примем гипотезу о зависимости между собой в крупномасштабной системе атмосфера - океан горизонтальной и вертикальной компонент температуры воздуха. Точнее горизонтального градиента температуры поверхности воды и вертикального градиента температуры воздуха, т.е. VTw,x « ConstVTa,z. Подобные зависимости реализуются в крупномасштабных конвективных ячейках атмосферы (ячейки Гадлея), где кроме связи VTw,x VTa,z. реализуется также зависимость горизонтальной и вертикальной скорости переноса в воздухе Ux Wz, откуда следует: VTw Wa. Корреляция пульсаций U1, W1 отмечена в [34]. Мы будем исходить из последнего выражения VTw Wa, согласно которому принимается начальная гипотеза о зависимости между собой горизонтальной компоненты градиента температуры воды на поверхности и вертикальной скорости переноса в воздухе у поверхности, VTw « Const Wa или Wa = Const VTw. Откуда q=W VTw = Const(VTw)( VTz). (1.14) Подставляя в (1.14) крупномасштабный вертикальный градиент температур в пограничном слое вода - воздух в виде VTz = Const(Twa) и заменяя пространственные производные температур через временные с помощью соотношения (1.4), находим CJ = Ci( VTz) (VTw) « C2(Twa) (STw/dt). Интегрируя это выражение за годовой период, находим суммарный теплоперенос, который получается вновь, как и выше, в виде площади петли температурного гистерезиса,
Введение в крупномасштабные тепловые зоны атмосферы Над океанами и континентами
В качестве аналога турбулентного теплопереноса рассмотрим процесс радиационного переизлучения между водой и воздухом. Пусть в системе двух однородных сред с фиксированными температурами Tw,a на их границе существует теплопоток (J, который должен быть пропорционален величине q (Twa) (п. 1.3 1.6). Суммарный радиационный теплоперенос qr также пропорционален величине (Twa), ПОСКОЛЬКУ qr = ConSt(T4w4a) = Const (Twa) (Tw+ Ta)( T + T ) Const (Twa) При Tw —»Ta.. Длинноволновое излучение почти полностью усваивается обеими средами, поэтому производство энтропии в системе за счет переизлучения можно приближенно представить в виде Р= Const(Twa) {(Twa)/ Tw Та} 0.
Отсюда ясно, что величина Р является положительно определенной и допускает экстремум типа минимум. Следовательно, "включение" радиационного потока gr дополнительно к потоку тепла g не нарушает термодинамическую устойчивость системы и допускает возможность ее стационарного состояния. Этот вывод остается справедливым и для изменяющихся во времени температур. В самом деле, в климатической системе, где амплитуды сезонных или суточных температурных колебаний много меньше их средних значений (в термодинамической шкале температур), величину переизлучения gr можно линеаризовать Пусть Tw,a = Tw,a + Т w,a, где Tw,a - среднеклиматические температуры. 1огда w,a T4wa + 4 Г3 Т w,a, и излучение сред можно представить в виде qrw = a8(T4w + 4 ТІа Т w,a); qra = а (Т4а + 4 Т а Т w,a); где Ь,-2 - величины интегральных излучательных способностей, которые также равны и интегральным поглощающим величинам, поскольку процесс квазистационарен. Поскольку в суммарном потоке за счет переизлучения мы будем учитывать только компоненту потока, одинаково усваиваемую обеими средами, для системы можно принять один коэффициент интегральной излучательной способности, равный наименьшему значению. (1)
Пусть qrw = q rw + CTw ; qra = q ra + СТа .Положим Tw Та, откуда qrw =-qra = qo. Тогда величина внутреннего производства энтропии Р в системе при однонаправленном внешнем подводе энергии go 0 к океану, принимает вид P=(go + CTw) (1/Та -1/Tw) + (qo + CTa)(l/Tw-l/Ta) = C(Twa)(l/Ta-l/Tw). ОтсюдаP=Const(Twa)I/TwTa , поскольку (Twa) Tw-fa. В этом приближении суммарный радиационный теплопоток между средами аналогичен ПОТОКу qr ConSt(Twa).
Точно такое выражение для Р можно получить для потока скрытого тепла, если как и выше допустить, что испаряющая влага локально (или в допустимом крупномасштабном объеме) конденсируются в атмосфере. При этом тепло, потерянное океаном на испарение, поступает в атмосферу. Тогда поток скрытого тепла ge также пропорционален величине или более точно qe (Twa)/Ta.. Отсюда ясно, что в этом случае выполняется эмпирическое соотношение Боуэна qo/qe Const. Критерием подобности процессов энергопреноса является подобие выражений для производства энтропии и предположение о достаточной близости системы к равновесному состоянию. Фактически в процессе испарения могут наблюдаться случае испарения без конденсации с выносом влаги из рассматриваемого объема, или же локальная конденсация привнесенной в объем влаги без локального испарения. И то, и другое обстоятельство приводит к иному соотношению для производства энтропии, которое не подобно выражению (1.15), и тогда термодинамика в общем виде не дает ответа на вопрос о выполнимости соотношения Боуэна. Можно утверждать, что в этом случае соотношение подобия становится невыполнимым.
Если в климатической системе значительная часть энергопереноса g между водой и воздухом дается выражением CJe Const(Twa)/Ta, то при одинаковой разности температур (Twa) на полюсе и на экваторе теплопоток в полярных районах должен быть выше на 10% выше, чем в экваториальных районах. Этот факт специально эмпирически не проверялся, однако если он существует в действительности, точность расчета крупномасштабных потоков тепла составляет 15-20%, что ниже величины ожидаемого эффекта. С другой стороны, опровержение или доказательство этого факта может послужить оценкой близости климатической системы к положению термодинамического равновесия.
Косвенным свидетельством в пользу этого факта, т.е. зависимости теплопотока g от величины (Twa)/Tw или q X (Twa), где X (1/Та) - аналог теплопроводности, может явиться следующий идеализированный эксперимент.
Рассмотрим теплопроводность между полюсом и экватором в меридиональной полосе атмосферы и океана, соединяющей полюс и экватор. В этой полосе смоделируем меридиональную крупномасштабную теплопроводность в совместных деятельных слоях атмосферы и океана. Можно допустить, что в стационарном состоянии в каждой точке подобной "полосы" должно выполняться соотношение, являющееся аналогом соотношения Фурье- V (A.VT) + R(x)=0
Здесь R(x) - суммарные радиационные потоки, х - координата широты. Подставим в это соотношение эмпирические значения среднезональных распределений температур Т(х), радиации R(x), и найдем значение коэффициента теплопроводности Х(х) как функции широты. Тогда легко показать, что в первом приближении значение теплопроводности действительно имеет зависимость вида X (Const)/Ta. Например, если в линейном приближении апроксимировать сред незональную температуру в виде Т=То(1+ах), то значение теплопроводности получается в виде X = Const(l+ax) Const/T.
Отсюда ясно, что теплопоток между полюсами выделенного сегмента (между полюсом и экватором в рамках модельных условий) также пропорционален величине g (VT/T). Мы видим, что простейший идеализированный эксперимент подтверждает предположение о глобальной температурной зависимости теплообмена между океаном и атмосферой по широте, и об определенной достаточной близости глобальной земной климатической системы к термодинамическому равновесному состоянию.
Модель сезонных температурно-влажностных колебаний в приэкваториальных областях атмосферы и океана
На основании данных [63,64 ] мы проведи расчеты различных составляющих потоков тепла на акватории Северной Атлантики по 5-градусной сетке. На рис. 10а приведены карты сезонной (а) и климатической (б) компонент интегральной теплоотдачи с поверхности Северной Атлантики в год. На обеих картах выделяются все энергоактивные зоны Северной Атлантики Норвежско-Гренландская (НГЭО), Ньюфаундлендская (НЭО), Бермудская (БЭО), Тропическая (ТЭО). Локализация экстремумов климатических и сезонных потоков тепла, соответствующих энергоактивным областям, различается. В НЭО очаги повышенной теплоотдачи связаны как со струей Гольфстрима (сезонная компонента), так и с квазистационарным ангициклоническим вихрем (климатическая компонента). Существенная роль последнего в тепловом режиме Северной Атлантики отмечалась Манном [ 103 ] . НГЭО и ТЭО особенно хорошо проявляются на крте климатической компоненты тоеплобмена, в то время как НЭО и БЭО имеют значительные величины и сезонной и климатической компоненты потоков тепла На карте сезонной составляющей теплообмена проявляется локальный максимум в районе Канарских островов.
Расположение энергоактивных областей на рис. 11 хорошо согласуется с простраственной картиной фазовых различий годового хода температур воды и воздуха, полученной в [ 18,20,57,106 ] , см. рис. 11 и ниже рис. 39.
Количественное сравнение климатической и сезонной компонент Рис. 11(а,б) дает картину существенной изменчивости этих компонент на акватории Северной Атлантики. На широтах 40 — 50 0 сезонная компонента может превышать климатическую, В районах Норвежского и Гренландского морей, в тропических широтах сезонная компонента составляет 20-60% от климатической.
Приведенные расчеты позволили сделать интегральные оценки для энергоактивных областей. Северной Атлантики с учетом их площади. Результаты оценок даны в табл..1 Площадь энергоавктивной области определялась как сума площадей 5-градусных квадратов в этом районе с учетом коэффициента суши., протоки тепла в которых в 3 и более раз превышают среднеширотньге. Несмотря на приближенность подобных расчетов, полученные оценки интересны. Энергоавгивные области, занимая по площади 15% акватории, Северной Атлантики, отвечают за 42% суммарной теплоотдачи в атмосферу. Самой мощной по теплоотдачи является НЭО, наиболее интенсивное испарение наблюдается в БЭО. Суммарная интегральная за год теплоотдача с поверхности Северной Атлантики равна 5,7 1019 ккал/год ( 104ккал/год 1,4 Вт). Эта оценка хорошо согласуется с результатами Минца [ 105], Банкера [106 ], которые получили величину приблизительно 5 1019 ккал/год.
Данный раздел изложен по тексту авторской статьи [59 ] и фрагменту монографии [113 ] (стр. 107-10). Тепловая энергия, поступающая в атмосферу, не может непосредственно перейти в кинетическую энергию движений. Частично тепло переходит в потенциальную энергию, часть которой, так называемая доступная потенциальная энергия, может расходоваться на генерацию кинетической энергии движения воздуха. Вопрос о распределении источников и стоков кинетической энергии атмосферы, в том числе и глобальном масштабе, в настоящее время изучен недостаточно. Выполненные в этой области исследования в основном касаются генерации доступной потенциальной энергии атмосферы за счет бароклинных процессов. Баротропные процессы, охватывающие всю атмосферу, отдельно обычно не рассматривались. реализации, что имеет прямую аналогию с понятием доступной потенциальной энергии, генерирующейся в единице объема среды. Нет смысла оценивать потоки кинетической энергии в единице объема по данным расчета потенциальной энергии, т.к. генерируемая за цикл в единице объема потенциальная энергия может, как перейти в кинетическую, так и перераспределиться между другими частями системы. В целом поток кинетической энергии, генерируемый в атмосфере Земли можно оценить только из общего интеграла величины по всему объему системы, т.е. по всей поверхности планеты. Таким образом, рассматриваемые ниже величины в более точном выражении являются величинами потенциальной энергии, или аномалиями потенциальной энергии, генерируемой в атмосфере за сезонный цикл.
Мы приведем соотношения, позволяющие рассчитывать часть потенциальной энергии, которая генерируется за счет сезонных периодических процессов нагревания и охлаждения атмосферы. Другая часть доступной потенциальной энергии, генерирующаяся за счет постоянных температурных контрастов атмосферы, например, полюс -экватор, не рассматривается.
Рассмотрим тропосферу, где сосредоточенна основная масса атмосферы. Потенциальная энергия столба воздуха тропосферы с единичной площадью сечения в каждый момент времени равна:
Средняя скорость генерации потенциальной энергии во всем объеме для квазистационарных процессов равна скорости генерации доступной потенциальной энергии в рассматриваемом объеме. Интегрируя (2. 32 ) по всему объему атмосферы, то есть по всей поверхности Земли ( Q ) , находим среднюю скорость генерации потенциальной энергии за счет баротропных процессов:
Интеграл по части земной поверхности или акватории следует рассматривать не как доступную потенциальную энергию соответствующей части атмосферы, а как вклад этого объема в генерацию потенциальной энергии атмосферы. Величину К в (2.33) можно рассматривать как остаток: Г\ оо Г If f f
Средние за год профили температуры с высотой меняются более сильно вдоль меридиана, нежили вдоль широты, поэтому интеграл от широты можно принять как среднеширотную поправку к коэффициенту ((X ) (2.33).В частности, для средних широт аппроксимируя известный профиль температуры степенным полиномом jizi, имеем:
Отсюда окончательно находим, что вклад элементарного столба воздуха в генерацию доступной потенциальной энергии атмосферы за сезонный цикл равен: где величины малого остатка уі зависят от интегральной разности двух профилей температуры: разности температур фактического среднегодового профиля от выбранного, т.е. полученного путем осреднения по заданной температуре на поверхности земли или суши. Можно привести и несколько иной вывод выражения (2.27), в частности варьировать общее выражение для потенциальной энергии столба воздуха и его массы с учетом уравнения состояния воздуха. Продемонстрируем этот вывод в качественном рассмотрении.