Введение к работе
1. Актуальность темы. В представляемой работе исследуется связь кинетических и собственных шумовых свойств неравновесных систем с нелинейным по внешним силам гамильтонианом взаимодействия, находящихся в стационарном состоянии вблизи равновесия. Анализ связи шумовых и кинетических свойств различных физико-химических систем имеет большое прикладное и научное значение. Это прежде всего фликкер-шумовая диагностика стохастических, в том числе и сильно неравновесных электрических систем, а также шумовая диагностика систем, находящихся вблизи равновесия. Основой для анализа последних были и остаются различные формулировки флуктуационно-диссипационной теоремы (ФДТ). Они связывают между собой кинетические (импеданс или восприимчивость) и собственные шумовые свойства систем. Чаще всего ФДТ называют соотношения, которые связывают кинетические коэффициенты и собственный шум систем, находящихся в равновесном состоянии. Эти теоремы интересны еще и тем, что позволяют по характеристикам равновесной системы, а именно по равновесным флуктуациям, определять реакцию системы на внешнее возмущение, т. е. характеризовать уже неравновесные свойства. Причем как равновесные флуктуации, так и кинетические коэффициенты или восприимчивости являются величинами измеряемыми из независимых экспериментов. Область использования ФДТ впечатляет. Начиная с физической химии, физики твердого тела, заканчивая астрофизикой и космологией. Причем список легко можно продолжить. Такая широкая область применения обусловлена фундаментальностью теоремы в ее общей формулировке. Использование ФДТ в разных ее формулировках и связанных с ней так называемых многоиндексных соотношений в различных сферах науки происходит довольно часто.
Все выше сказанное объясняет тот особый интерес, который представляют различные работы по обобщению теоремы Каллена-Велтона (ФДТ для произвольных равновесных систем) на неравновесные, в том числе стационарные системы. Такая теорема могла бы связывать спектр корреляционных функций флуктуации различных потоков, текущих в
системе, находящейся в неравновесном стационарном состоянии, с восприимчивостями или импедансами рассматриваемой системы, которые уже являются характеристиками возмущенного стационарного состояния. Кроме того, современные задачи физической химии в большинстве своем являются нелинейными, поэтому специальный интерес вызывает анализ нелинейных систем, что и делается в диссертации. Полученные в работе результаты, несмотря на то, что рассмотрение ведется для электрических многополюсников, имеют большую степень общности. Результаты Гл.1, например, могут быть распространены на нелинейные оптические системы с центрами симметрии, а результаты Гл.2 - на системы с оптическим детектированием.
Цели и задачи исследования. Представляемая работа является теоретическим исследованием, целью которой было обобщение равновесной флуктуационно-диссипационной теоремы Каллена-Велтона на случай систем, находящихся в неравновесном стационарном состоянии вблизи равновесия.
Методы исследования. В качестве теоретических методов исследования в диссертации использовались методы квантовой статистической физики, нелинейной термодинамики необратимых процессов и теории элементарного акта.
Научная новизна. Удалось показать универсальность поправки первого порядка к равновесной ФДТ в случае неравновесных стационарных систем. Т.е. бьшо показано, что поправка первого порядка может быть выражена через параметры характеризующие кинетические (релаксационные) свойства многополюсника.
Достоверность полученных результатов. В работе была показана непротиворечивость полученных результатов с современной теорией элементарного акта электрохимической реакции.
Научная и практическая значимость работы. Результаты диссертации безусловно представляют большой научный интерес в силу фундаментальности рассмотренной темы. Использование ФДТ в чрезвычайно широком диапазоне научных дисциплин доказывает сказанное. Работа имеет практическую значимость прежде всего для задач микро- и нано- электроники, а также нелинейной оптики.
Положения выносимые на зашиту. На защиту выносятся формулы флуктуационно-диссипационной теоремы, обобщенной на случай систем, находящихся в неравновесном стационарном состоянии вблизи равновесия.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Международном Фрумкинском симпозиуме (Москва, 1995), на Конференциях молодых ученых им. А. Н. Фрумкина 1995, 1996 гг.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 3 печатные работы.
Личное участие автора. Все теоретические построения проводились лично диссертантом либо при его непосредственном участии.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, 4-х приложений и списка литературы.
2. СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Введение
В введении был проведен анализ литературы и сформулирована постановка задачи.