Введение к работе
Актуальность проблеми. Многие физические эффекты обладают анизотропией свойств и описываются тензорами. Примером могут слулить пироэлектрический эффект, фотовольтаический, электрокаяоричеокий, пьезоэлектрический, пьезоолтическин, пьезомзгннтный, злектрост-рикциокный, электрооптический, квадратичний электрооптичеокий, упругооптический, пьезорезистквный эффект, генерации второй гармоники, упругие жесткость и податливость, а такле многие другие эффекты и свойства твердого тела.
При использовании различных Физических эффектов безусловно играет роль поиск путей оптимизации выаеперечислениых свойств, то есть определение условий при которых соответствующие физические константы принимают >^эксимачьное значение.
Известно множество способов воздействии на физические свойства. Например физические свойства могут изменяться при введении примесей, различной обработке материала, изменении состава и так далее. Однако использование вышеуказанных методов целесообразно после того как решена задача нахождения оптимального проявления искомых свойств, связанная со структурными особенностями исходного материала (который в свою очередь обладает анизотропией).
В настоящей работе под оптимизацией выше перечисленных эфактов следует понимать нахождение таких ориентации кристаллического среза, для которых определенные параметры, характенригущие данный эффект, принимали бы максимальное значение. Такая задача представляет не только Сольной научный, но и практический интерес, так как перечисленные эффекты широко поикеняются ча практика. Например, один только пьезоэлектрический эффект находит свое применение в пьеэотрансформаторах, разнообразных радиофи лырах, зажигании для автомобильных двигателей, датчиках давления, эхолотах, генераторах инфра- и ультразвуковых волн, акселерометрах и других нужных технически* приборах. Такая оптимизация спойств позволила бы максимально использовать в технике кристаллы путем выбора направл"ний с мзкгимялънимл значениями определенных параметров используемого эффекта к получать т.?ким образом необходимые технические и злектричесіаіо характеристики сэадз.изе»<ых приборов. Кроме этого, решение задачи в комплексе, то есть ізучекне изменения свойств в зависимости от направления б объеме кристалла, позволило бы сделать новые научные выводы. Например, определить
связь числа ориентации кристаллических срезов, для которых определенные піраметри принимают максимальное значение о элементами симметриии, которые присущи структуре данного кристалла. Такой подход позволяет по известному классу симметрии судить о числа максимумов или минимумов проявления аффекта и наоборот: по известным из эксперимента максимумам или минимумам проявления аффекта судить о возможной причздпехнооти исследуемого кристалла к определенному классу симметрии. В диссертационной работе все вычисления и выводы были сделаны для пьезоэлектрического эффекта, так как о одной стороны он наиболее изучен, что позволит сравнить вычисленные результаты с известными в литературе данными для тех частых случаев, где были ранее проведемы исследования, и убедиться в надежности применяемой методики. С другой стороны, не смотря на обилие работ по пьезозлектоическому эффекту, задача оптимизации, связанная о нахождением ориентации кристаллического среза, соответствующей максимальной величине каких либо пьезоэлектрических параметров (определенный пьезоэлектрический модуль, отношение пьеэомодуля к диэлектрической проницаемости, коэффициент электромеханической связи и др.), решалась лишь для частных случаев и отдельных типов пьезоэлектрического аффекта. Для всех типов пьезоэлектрического эффекта, а также для всех классов сим-. метри», эта задача не Сила реваиа. Креме отого, не била проведена систематизация по классам симметрии о учетом сиыметрийных особенностей отдельных групп кристаллов и не были сделаны связанные о этим обобщения.
Пьезоэлектричество является одним из интенсивно развивающихся разделов физики твердого тела. Пьезоэлектрнки находят широкое применение во многих областях современной техники: радиотехнике, гидроакустике, квантовой электронике, измерительной технике и в медицине.
Особенно интересны и перспективны области применения пьезоэлектрических кристаллов, связанные о оптимизацией каких-либо характеристик. Это вызывает интерос как о практической, так и общетеоретической точок врения.
Несомненно актуальным является разработка универсального метода нахождения ориентации монокристаллических срезов с максимальными внач9ниями определенных параметров, характеризующих исоледу-емый физический эффект. Универсальность метода должна заключаться не только в применимости к любому классу симметрии, но и в приме-
нимости к любому физическому эффекту или явлению описываемому тензором в твердом теле.
Укажем также, что метод может быть применим при построении математических (теоретико-графовых) моделей [13 в физической органической химии для корреляций "структура - свойство вещества" и "структура - биологическая активность".
Цель и задачи исследования.
-
Найти ориентации кристаллических срезов с максимальной величиной искомого пьезоэлектрического коэффициента для всех типов пьезоэлектрического эффекта для кристаллов, принадлежащих различным классам симметрии.
-
Найти направления кристаллических срезов о максимальной величиной отношения пьезоэлектрического коэффициента к диэлектрической проницаемости для всех типов пьевоэлектрическсго эффекта для кристаллов, принадлежащих различным классам симметрии.
-
Провести систематизацию нанденнчх ориентации кристаллических срезов с максимальными значенім! указанных пьезоэлектрических параметров по классам симметрии о учетом симметрииных особенностей отдельных групп кристаллов и сделать связанные о этим обобце-ния.
-
Получить проекции указательных поверхностей продольного пьезоэлектрического эффекта растяжения-сжатия н& координатные плоо-кооти кристаллофнэической системы координат для кристаллов, принадлежащих различным классам симметрии.
Б. Равработзть эффективные численные процедуры для ЭВМ па основе предлагаемой методики. і
ОСъеити исследования.
Е? качестве объектов исследования Орались пьезоэлектрические кристаллы, а в качестве примеров были рассмотрены кристаллы сег-нетозой соли, ниобзта лития, сульфата лития, отилеидизминтаріра-та, винокислого калия и др.
Научная новизна.
Впервые выполнено систематическое комплексное исследование ориентации кристалллических срезов, где пьезоэлектрические параметры принимают экстремальные значения, о соответствуютдми обобщениями.
ВперЕые была проведена классификация ориентации кристаллических срезов с максшзхьнымк значениями пьезоэлектрических параметров Д71Я все:: типов пьезоэлектрического эффекта по классам симметрии.
Впервые были определены ориентации кристаллических срезов о максимальными значениями пьезоэлектрических параметров для кристаллов сульфата лктия, этилендиаиинтартрата и ьинокислого калия.
В ходе исследования впервые было обнаружено, что для одних классов симметрии» ориентации кристаллических срезов с максимальными значениями пьезоэлектрических параметров изменяются о изменением температуры (что может быть использовано, по мнению автора, при создании новых пьеэодатчякоа), а для других классов симметрии эти ориентации не меняются с изменением температуры (что также важно для стабильности работы различных пъеэодатчжов и го>-езореэонаторов).
Основное положения, вшшеимие на защиту:
-
Разработана методика расчета ориентации кристаллических срезов с максимальным значением искомого пьезоэлектрического модуля d'ij и с максимальным значением отношения пьеэомодуля к диэлектрической проницаемости d'ij/e'i. Произведен расчет ориентации кристаллических срезов с макокмалыши значениями пьеэопараметроз на примере кристаллов сегнетсвой оолн, ниобата лития, сульфата лития, этилендиаминтартрата, винокислого калия.
-
Проведена классификация кристаллических срезов с максимальным значением искомого пьезоэлектрического модуля d'ij для всех типов пьезоэлектрического эффекта для любых классов симметрии.
-
Проведен расчет ориентации кристаллических срезов с максимальным значением отношения пьезомодуля к диэлектрической проницаемости d'ij/є'і и сделан анализ этих ориентации по сравнению с ориентациями кристаллических срезов с максимальным значением искомого ПЬеэОЭДеКТрИЧвСКСГО МОДУЛЯ d'jj.
-
Выделены груши кристаллов для которых с изменением температуры будет меняться не только величина максимального d'ij, но и ориентации срезов с максимальными значениями пьезоэлектрических параметров, а так же группы кристаллов для которых будет меняться лишь величина максимального пьезокоэффициента, тогда как ориентации будут оставаться прежними, что существенно важно для стабильности работы пьзопреобразователэй.
Б. Гіоказзна возможность создания температурных лъезодатчиков к пьєзопреобразовзтелей на осноае аффекта изменения направлений максимального проявления пьееозффекта (оптимальной ориентации кристаллических срезов с максимальными значениями пьезоэлектрических параметров) при изменении температуры.
о. Разработана програма вычисления ориентации кристаллических срезов о максимальными значениями пьезоэлектрических параметров для любого типа пьезоэлектрического эффекта для любой симметрии. Программа работает в среде PASCAL к снабжена соответствующими сервисными оболочками.
Практическая ценность.
Диссертационнат работа имеет прямое практическое г.ргаенение, так как задача поиска ориентачий кристаллических срезов с мэгли-мальными значениями определенных пьезоэлектрических паоаметров находит широкое практическое использование при создании различных приборов в основе которых лежит пьезоэлектрический эффект. Работа позволяет найти такие направления кристаллических ореэсв, при которых оказываются максимальны необході'мке пьезоэлектрические параметры создаваемого радиотехнического или измерительного прибора.
АпроСг.цип результатов работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всероссийской конференции "Математические модели иелинейннх возбуждений,- переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах.", Тверь 199 г.; Второй международной конференции "Реальная структура и свойства ацентричных кристаллов", Александрой 1395 г.; Международной научно-практической конференции "Пьезотехника - Я5'\ Ростов 1995 г.; "Четырнадцатой всероссийской конференции по фиги:'.» сегнетоэле'ктрккоЕ", Иваьоьо 199Ь г.: Международной конференции "Математические модели нелинейных везбуждений, переноса, динамики, управлении в конденсированных системах и других средах.", Тверь 1396г.
Публикации и вклад автора.
Основные результаты исследований опубликованы в 12 работах, написанных в соавторстве, в которых автором получены все основные выводы и произведены расчеты для соответствутпчуіх кристаллов.
Структура и объем диссертационной работу.
Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов, приложения с програмами для ЭВМ, и Сиблиографии. Диссертация изложена на 160 страницах машинописного текста и содержит 41 рисунок. Библиографии включает 73 наименования. Общий объем диссертации 184 страницы.