Математическое моделирование экспериментов по измерению физико-химических свойств жидких металлов Бескачко, Валерий Петрович

Введение к работе

актуальность. Анализ экспериментальных данных, накопленных к настоящему времени з исследованиях металлических расплавов, позволил устано-ить некоторые общие закономерности, которым подчиняются их свойства

зависимости от термодинамического состояния и характера внешних воз-ействий, создать на этой основе схемы классификации, выделяющие в руппы металлические системы с близкими свойствами, понять физико-хи-шческие причины, отличающие эти группы друг от друга. В то же время акой анализ позволил выявить и ряд проблем, решение которых составля-т в настоящее время предмет интенсивных дискуссий. К числу таких пробей, в частности, относятся следующие.

. Экспериментальные данные по свойствам металлических расплавов, поученные разными исследователями, нередко отличаются друг от друга на еличину, намного превосходящую экспериментальную погрешность, дек-арнруемую авторами этих исследований. Такая ситуация имеет место не олько в отношении результатов, полученных с помощью различных мето-ик, но и для полученных в пределах одной и той же методики. Возникающая вследствие этого неопределенность в оценке абсолютных величин не-оторых свойств может достигать сотен процентов. Характерным приме-ом этому является вязкость.

. В результате обобщения опытных данных сложились представления о ом. какое поведение того или иного свойства в зависимости от изменения іараметров состояния системы (например, температуры и состава) является ипнчным или "нормальным", а какое следует признать "аномальным" и юэтому требующим дополнительного истолкования. К настоящему Бремені накопилось немало свидетельств аномального поведения свойств, одна-о причины такого поведения остаются неясными несмотря на многолет-іюю дискуссию. Разрешение этой дискуссии осложняется тем, что анома-ии обнаруживаются в экспериментах одних авторов и не обнаруживаются

других. Следовательно, вопрос о природе аномалий может быть решен олько после выяснения причин невоспронзводимости данных, для чего іеобходимо подвергнуть анализу всю методику выполнения эксперимен-ов, включая и их теоретические основы.

. Нередко предпринимаются попытки исследовать влияние на физико-нмические свойства различного рода внешних воздействий, например, тгннтного поля. Хотя такие попытки являются естественными, однако, [нтерпретация опытных данных в большинстве случаев вызывает сомне-[ия, поскольку не принимается во внимание, что внешнее поле способно

влиять не только на величину изучаемого свойства, но и на характер дві жения образца. В случае магнитного поля, например, будут возникал магнитогидродинамические эффекты, которые способны маскироваї изучаемые эффекты, если последние вообще наблюдаемы. Поэтому сд ланные в таких исследованиях выводы нельзя признать вполне обосн< ванными.

4. Существуют экспериментальные методики, не имеющие, на наш взгля_; достаточного теоретического обоснования. В качестве таковой упомяне методику измерения электросопротивления расплавов с помощью вращ; ющегося магнитного поля . Теоретическую основу для нее в том виде, ка она сейчас используется в экспериментальной практике, составляет пол; ченное Герцем решение задачи о моменте сил, действующем на тверду сферу. Применимость этого решения к расплавам не очевидна. Ясно, н; пример, что при фиксированной электропроводности жидкости момен (вязких) сил, приложенных к сосуду, будет стремиться к нулю в предеї исчезаюше малой вязкости. Поэтому наблюдаемая в эксперименте велі чина - равновесный угол закрутки сосуда - должна кроме электросопрс тивления зависеть также и от вязкости расплава, что не принимается в внимание.

Таким образом, анализ экспериментальных данных приводит нас альтернативе: либо наблюдаемые особенности являются атрибутом расг лавов и связаны с неизвестными нам пока особенностями в их межчасти¹ ном взаимодействии, микроскопической структуре и динамике, либо эт особенности (все или часть из них) имеют методические причины и обу< ловлены факторами, присутствующими в экспериментах, но не учитыва< мыми должным образом в теоретических основах метода. Нельзя нсклк чить, конечно, и возможности того, что существующее положение веще обусловлено и теми и другими причинами одновременно. Цель работы. Изложенное выше позволяет считать, что на данном этап экспериментальных исследований свойств жидких металлов было бы цел( сообразно вернуться к теоретическим основам методик измерения с цельк 1) поиска источников противоречий в экспериментальных данных, 2) рщ ширения возможностей известных методик за счет использования расчет ных схем, ориентированных на применение ЭВМ, 3) развития теории іізім рений в направлении более реалистичного учета условии зкепериментої 4) создания теорий, позволяющих трактовать эксперименты, выполнении в новых условиях (например, в присутствии внешних полей), 5) сохчанн теоретических основ новых методов исследования жидких металлов.

В настоящей работе эти цели конкретизированы следующим образом

1. Проанализировать известные схемы расчета вязкости, выяснить условия, при которых обработка данных прямых измерений, выполняемая с помощью этих схем, может приводить к ненадежным результатам.

2. Разработать численные схемы расчета вязкости, свободные от приближений, применяемых при обработке данных "вручную".

3. Создать математическую модель экспериментов по измерению вязкости методом крутильных колебаний, способную предсказывать как наблюдаемые в эксперименте параметры колебаний (декремент затухання и период) при заданных параметрах экспериментальной установки и заданных свойствах жидкости (вязкости и плотности), так и восстанавливать последние по измеренным параметрам колебаний и установки.

4. Математическим моделированием внскозиметрических экспериментов
оценить точность применяемых на практике расчетных схем и выявить
ситуации, ведущие к ошибочной интерпретации данных.

5. Построить теорию крутильного вискозиметра, заполненного неоднородной жидкостью; рассмотреть случай, когда на поверхности присутствуют тонкие пленки посторонних фаз, указать способы их обнаружения и исключения связанных с ними эффектов

6. Обобшить теорию крутильного вискозиметра на случай, когда эксперименты проводятся во внешнем магнитном поле. Оценить величину маг-нитогидродинамических эффектов. Проверить количественные возможности теории сравнением с экпернментом. Рассмотреть возможность определения в такого рода экспериметах электропроводности расплавов.

7. Разработать теорию конвективного массопереноса с поверхности вра-
іпагогпстссгг диска з присутствии внешнего магнитного поля. Выполнить
численные эксперименты по оценке вызываемых полем эффектов.

Научная новизна.

1. Предложен метод математического моделирования экспериментов с кру-і ильным вискозиметром Швидковского, основанный на точном решении полной вискозиметрнческой системы уравнений и способный решал, как nprr'.tvro, так и обратную задачи вискозиметрии, а также метод численного решения основного вискозиметрнческого уравнения, не использующий приближений, принятых а стандартных методиках обработки внскозиметрических данных.

2. Развита теория крутильного вискозиметра, заполненного стратифицированной жидкостью. Специально исследован случай, когда на поверхности однородной жидкости находится тонкая вязкая пленка.

3. Разработана теория крутильного вискозиметра, помешенного во внешнее

однородное магнитное поле осевого направления. Аналитическое решение получено как в безиндукционном приближении (обычно оправдывающемся на практике), так и с учетом индуцированного поля. Выполнены эксперименты, подтвердившие количественную справедливость предложенной теории и возможность измерения электропроводности.

4. Получено точное решение задачи о массообмене между проводящей жидкостью и поверхностью погруженного в нее вращающегося диска в присутствии осевого магнитного поля. Показано, что и в этом случае сохраняется свойство поверхности диска быть равнодоступной в диффузионном отношении.

5. Показано, что момент сил, возбуждаемый вращающимся магнитным полем в цилиндре, заполненном проводящей жидкостью, не зависит от ее вязкости только в пределе исчезающе малых чисел Гартмана.

Научная и практическая значимость работы.

1. Решение прямой задачи вискозиметрии с помощью предложенного метода математического моделирования позволяет по измеряемым параметрам колебаний восстанавливать не только вязкость расплава, но и еще один дополнительный параметр теории, например, плотность жидкости. Поскольку последняя может быть достаточно точно измерена в независимых экспериментах, то это дает возможность проверки внутренней согласованности подлежащих обработке данных: расхождение между восстановленным значением плотности и известным из других источников будет указывать на присутствие в выполненных экспериментах методической ошибки, какую бы причину она не имела. Решение обратной задачи вискозиметрии дает возможность планирования экспериментов, например, с целью повышения чувствительности установки, надежности и точности получаемых результатов. Если указанные методические требования соблюдены, тогда предложенный численный метод решения основного вискозиметрического уравнения позволяет определить вязкость расплава со значительно большей точностью, нежели применяемые ныне на практике.

2. Теория крутильного вискозиметра, заполненного стратифицированной жидкостью, дает возможность: а) идентифицировать условия на границе раздела расплав-газ и должным образом учесть эффекты, связанные с существованием на поверхности вязких пленок произвольной природы,

б) изучать механические характеристики поверхностных пленочных фаз,

в) наблюдать процессы, ведущие к нарушению однородности жидкости
(например, процессы расслоения) или напротив - к ее гомогенизации

(например, процессы седиментации включений).

>. Учет магнитогидродинамических эффектов в экспериментах с крутильным вискозиметром позволяет: а) дать адекватную интерпретацию экспериментов, выполненных с целью изучения влияния магнитного поля на вязкость расплава, и исключить, таким образом, иные толкования их результатов, б) оценить влияние паразитных магнитных полей (создаваемых, например, нагревательными элементами установки) на результаты экспериментов, з) предложить новый бесконтактный метод измерения электропроводности расплавов, совместимый с измерением их вязкости, а также и с измерением плотности.

Решение задачи о массопереносе с поверхности вращающегося диска в присутствии осевого магнитного поля позволяет расширить возможности известного метода "вращающегося диска", создав теоретические основы для изучения влияния магнитного поля на кинетику гетерогенных химических реакций твердое тело - проводящий расплав, для изучения закономерностей растворения в расплавах твердых тел. обладающих магнитным порядком.

пробацня работы. Основные материалы работы докладывались на VII сесоюзной (Челябинск, 1990 г.) и VIII Всероссийской (Екатеринбург, ?94 г.) конференциях по строению и свойствам металлических и шлаковых асплавов, на совещании "Взаимосвязь жидкого и твердого металлических эстояний" (Свердловск, 1987 г.), на I Украинской конференции "Структура физические свойства неупорядоченных систем" (Львов, 1993 г.), на Рес-убликанской научно-технической конференции "Физико-химия метадли-еских и оксидных расплавов" (Екатеринбург, 1993 г.), на семинаре "Струк-ура и свойства шлаковых расплавов" (Курган, 1984 г.), на семинаре "Ком-ыотерное моделирование физико-химических свойств стекол и расплавов" <урган, 1994 г.).

[убликаиии. По теме диссертации опубликовано 20 работ. >бъем работы. Диссертация состоит из введения и четырех разделов, іключення и трех приложений. Она изложена на 213 страницах, содержит 1 рисунок и 15 таблиц.