Введение к работе
Актуальность.
Большинство химических процессов протекает через ряд элементарных стадий с уча-нсм разнообразных промежуточных веществ. Трудности экспериментальной регистрации лых концентраций интермедиатов и сложная "паутина" перекрёстных химических взаи-дейстЕнн в реальных системах делают их исследование весьма трудоёмким н кропотли-м. Ярким примером служит знаменитая автоколебательная реакция Белоусова-юотннского (БЖ) со сложной нелинейной динамикой: от простых периодических колеба-н до различных видов хаоса. Многие экспериментальные наблюдения этой реакции до сих р не получили своего объяснения, особенно это касается достагочно тонких переходов аду разнообразными динамическими режимами. Очевидно, что в такой ситуации невоз-жно обойтись без изучения рехіьноїї системы современными методами математического целировання с использованием мощной компьютерной техники, которые позволяют не л.ко объяснить имеющийся экспериментальный материал, но и предсказывать новые эф-сты. Однако используемые дня этого программы, как правило, рассчитаны на исследова-: достаточно простых систем. Поэтому очевидна необходимость создания программного спеченпя, позволяющего исследовать сложные многостадийные реакционные механизмы острыми свободнорадикальнымн стадиями.
С другой стороны, при моделировании химических процессов обычная трудность замается в том, что нам известны далеко не все константы скоростей элементарных реак-. Отсюда возникает задача определения неизвестных констант скоростей по экспери.мен-,ным данным - решение обратной кинетической задачи (ОКЗ). Дело усложняется, тем, в реальных системах разброс в величинах констант скоростей составляет многие поряд-и для успешного решения ОКЗ необходимо привлекать специально разработанные алго-.!ы. Кроме того, вследствие недостатка экспериментальных данных часто возникает не-эзначность решений, что требует разработки методов для ее преодоления, позволяющих <е извлечь максимум полезной информации из имеющихся экспериментальных данных.
Работа выполнена в соответствии с планом НИР Института органической химии Уфим-о научного центра РАН по теме; «Реакции сульфонадкислот и сульфонилсодержащих ксидов»(Лг» 01.9.60 012768). Цель работы.
Целью работы является разработка программного обеспечения для решения прямой и гной кинетических задач, характеризующихся высокой жесткостью и размерностью, и
использование его для исследования многокомпонентных химических систем со сложнс нелинейной динамикой. В частности, в задачи данной работы входит:
определение области существования колебаний в различных моделях реакції Белоусова-Жаботинского и определение степени их адекватности;
детальное исследование сценариев перехода к хаосу, построение полной бі фуркационной структуры 11 -стадийного реакционного механизма;
создание модели термокинетпческих колебаний в процессе сульфоокисления; совершенствование численно-аналитического метода исследования неодні значности решения обратной кинетической задачи;
разработка программного обеспечения для нахождения числа решений обра ной задачи нестационарной химической кинетики;
определение комплекса параметров, который возможно оценить по имеющи.\ ся экспериментальным данным. Научная новішій работы.
Предложена расширенная 24-х стадийная схема реакции Белоусова-Жаботинского, д; которой расчетная область существования колебаний хорошо согласуется с эксперимент' Проведено подробное исследование базовых характеристик 11-стадийной модели с помощь разработанного программного обеспечения, определено число стационарных точек и хараї тер их бифуркаций, найдена область существования колебательных режимов в простраисті параметров. Детально исследованы механизмы переходов между колебательными режимам! и на этой основе построена полная бифуркационная структура модели реакции БЖ. Обнар; жено рождение хаотического фрактального тора через каскад бифуркаций удвоения резопаї сов на торе, и его разрушение через режим перемежаемости. Показано, что чередован! сложкопериодических колебаний в модели подчиняется арифметике Фарся.
Построена и исследована модель автоколебаний реакции сульфоокисления циклогекс, на при повышенном давлении.
Оценены константы скорости четырёх свободнорадикальных стадий в механизме иш циированного распада циклогексансульфохлорида в присутствии кислорода.
Предложен и проверен на примерах численно-аналитический подход к решению пр< блемы неединственности обратной задачи нестационарной химической кинетики. Практическая ценность.
Создан пакет программ для решения прямой задачи для жёстких систем обыкновенно дифференциальных уравнений химической кинетики и для численного анализа нелинейнс колебательной динамики (в том числе хаотической), эффективно работающий в случ; сложных реакционных механизмов с большим числом стадий.
Разработан пакет программ для решения обратной задач нестационарной химической сикетикн в условиях неединственности решения.
Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы были представлены на Межвузовской шучно-практической конференции студентов и аспирантов, посвященной 40-летнему юби-іею Башкирского государственного университета (Уфа, 1997), Всероссийской научно-ірзктичеекоп конференция: ''Бнолого-хпмические науки в высшей школе. Проблемы и ре-пения" (Бцрск, 199S), XII Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" (Москва, 1999), V Международной научной конференции "Методы сиберпетнки химнко-техпологнческпх процессов" (Уфа, 1999)
Публикации.
По теме диссертации опубликованы 4 статьи и тезисы 4 конференций.
Структура и объем работы.